Giáo án Hình học 10 NC tiết 1 đến 15

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chương I. VECTƠ §1. CÁC ĐỊNH NGHĨA. Tiết 1:. I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức -Hiểu và biết vận dụng: Khái niệm véctơ; véctơ cùng phương, cùng hướng; độ dài của véctơ; véctơ bằng nhau, véctơ không trong bài tập. 2. Về kỹ năng -Biết xác định: điểm gốc (hay điểm đầu), điểm ngọn (hay điểm cuối) của véctơ; giá, phương, hướng của véctơ; độ dài (hay môđun) của véctơ, véctơ bằng nhau; véctơ không. -Biết cách dựng điểm M sao cho AM = u với điểm A và u cho trước. 3. Về tư duy và thái độ -Rèn luyện tư duy lôgíc và trí tưởng tượng không gian; Biết quy lạ về quen. -Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH -Chuẩn bị của HS: +Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, compa,…; +Bài cũ +Bản trong và bút dạ cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm -Chuẩn bị của GV: +Các bảng phụ và các phiếu học tập +Computer và projecter (nếu có) +Đồ dùng dạy học của GV: Thước kẻ, compa,… III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC -Sử dụng các phương pháp dạy học cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp học sinh tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức: -Gợi mở, vấn đáp -Phát hiện và giải quyết vấn đề -Đan xen hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. TIẾT1. HĐ của GV. HĐ của HS. *HĐ1: Củng cố định nghĩa véctơ và định nghĩa hướng của véctơ một cách trực quan. HĐTP1: Tiếp cận kiến -Quan sát hình vẽ SGK thức. Ghi bảng 1).Véctơ. -ĐN (SGK). -Cho học sinh quan sát hình vẽ -Một người đi từ diểm A đến điểm B, một SGK -Đọc câu hỏi và hiểu người khác đi ngược lại. Vẽ sơ đồ biểu thị -Đọc hoặc chiếu câu hỏi nhiệm vụ chuyển đông của mỗi người.. -Hai chuyển động đó có hướng Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài. 1 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> -Phát hiện hướng chuyển ngược nhau. -Giúp HS hiểu được có sự động và phân biệt được sự khác nhau cơ bản giữa hai khác nhau cơ bản của từng chuyển động nói trên -Với hai điểm A&B cho trước có chuyển động nói trên. -Phát hiện vấn đề mới hai hướng khác nhau, tuỳ thuộc việc -Hãy biểu thị điều nhận chọn điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối. biết đó  B A   B A HĐTP2: Hình thành định nghĩa -Yêu cầu HS phát biểu điều cảm nhận được. -Chính xác hoá, hình thành khái niệm -Yêu cầu HS ghi nhớ các tên gọi, kí hiệu. HĐTP3: Củng cố định nghĩa -Yêu cầu HS phát biểu lại định nghĩa. -Yêu cầu HS nhấn mạnh các tên gọi mới: véctơ điểm đầu, véctơ điểm cuối, giá của véctơ. -Củng cố kiến thức thông qua ví dụ, cho HS hoạt động theo nhóm. -Phát biểu điều cảm nhận -ĐN (SGK, tr.5) được. -Ghi nhớ các tên gọi và kí -Kí hiệu : AB,MN ,... hoặc a,b,... hiệu. -Phát biểu lại định nghĩa -Nhấn mạnh các tên gọi mới. *VD1: Cho 3 điểm phân biệt không thẳng hàng A, B, C. Hãy đọc tên các -HĐ nhóm: Bước đầu vận véc tơ (khác nhau) có điểm đầu, dụng kiến thức thông qua điểm cuối lấy trong các điểm đã ví dụ cho? *Giải:- AB, BA, AC , CA, BC , CB.   -Phân biệt được AB và a *Chú ý: véctơ AB có điểm đầu là A, điểm cuối là B. -Giúp HS hiểu về kí hiệu -Véc tơ a không chỉ rõ điểm đầu và  điểm cuối. AB và a. -Trong vật lí ta thường gặp các đại -Biết được kiến thức về lượng như lực, vận tốc, v.v… đó là véctơ có trong môn học các đại lượng có hướng. HĐTP4: Hệ thống hoá -Trong đời sống ta thường dùng -GV cho HS liên hệ kiến khác và trong thực tiễn. véctơ chỉ hướng chuyển động thức véctơ với các môn học khác và trong thực -Véctơ có điểm đầu và điểm cuối tiễn. trùng nhau gọi là véctơ không. Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài. 4 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> HĐTP5: Giới thiệu khái niệm véctơ không. *HĐ2: Kiến thức về véctơ cùng phương, véctơ cùng hướng. HĐTP1: Tiếp cận -Cho HS quan sát hình 3 SGK trang 5, cho nhận xét về vị trí tương đối về giá trị của các cặp véctơ đó. -Yêu cầu HS phát hiện các véctơ có giá song song hoặc trùng nhau. -Yêu cầu HS phát hiện các véctơ có giá không song song hoặc không trùng nhau. HĐTP2: Khái niệm véctơ cùng phương -Giới thiệu véctơ cùng phương -Cho HS phát biểu lại định nghĩa.. 2). Hai véctơ cùng phương, cùng hướng. -Phát hiện vị trí tương đối a) Hình 3 SGK. về giá của các cặp véctơ trong hình 3 SGK -Phát hiện được các véctơ có giá song song hoặc trùng nhau. -Phát hiện được các véctơ có giá không song song hoặc không trùng nhau.. -Phát biểu điều phát hiện -ĐN (SGK). được. -Ghi nhận kiến thức mới về hai véctơ cùng phương -Phát hiện các véctơ cùng hướng và các véctơ ngược -Cho HS quan sát hình 4 hướng (SGK) và cho nhận xét về -Ghi nhận kiến thức mới hướng của các cặp véctơ về hai véctơ cùng hướng đó. -Giới thiệu hai véctơ cùng hướng, ngược hướng -Đọc hiểu câu hỏi *Câu hỏi 1: Các khẳng định sau đây có đúng không? a) Hai véctơ cùng phương với một HĐTP3: Củng cố khái véctơ thứ ba thì cùng phương. b) Hai véctơ cùng phương với một niệm cùng phương, cùng  hướng của hai véctơ thông véctơ thứ ba khác 0 thì cùng qua các câu hỏi. phương. c) Hai véctơ cùng hướng với một véctơ thứ ba thì cùng hướng. d) Hai véctơ cùng hướng với một  véctơ thứ ba khác 0 thì cùng hướng. e) Hai véctơ ngược hướng với một Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài. 5 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> . véctơ khác 0 thì cùng hướng. f) Điều kiện cần và đủ để hai véctơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau. * Đáp án: b; d và e là đúng. *VD 2: Cho hình bình hành ABCD -Đọc hiểu yêu cầu bài tâm O. trong các véctơ sau: -Chia HS thành nhóm, toán AB, AD, BC , CD, DA, CB, DC , BA, AO, OA, chiếu đề bài. OC , CO, OB, BO, OD, DO.. a) Hãy tìm các véctơ cùng phương. b) Hãy tìm các véctơ cùng hướng.. -Phát đề bài và yêu cầu HS điền kết quả theo nhóm. B. A O D. -Theo dõi hoạt động HS -Hoạt động nhóm: Thảo theo nhóm, giúp đỡ khi luận để tìm được kết quả cần thiết bài toán. C. -Yêu cầu đại diện mỗi -Đại diện nhóm trình bày *Kết quả: nhóm lên trình bày và đại a) Các véc tơ cùng phương: diện nhóm khác nhận xét -Đại diện nhóm khác nhận * AD, DA, BC , CB. lời giải của nhóm bạn. xét lời giải của bạn * AB, BA, CD, DC.. -Sửa chữa sai lầm. -Phát hiện sai lầm và sửa * AO, OA, OC , CO, AC , CA. chữa khớp đáp số với GV. * OB, BO, DO, OD, BD, DB.. -Chính xác hoá kết quả và chiếu kết quả lên bảng.. b) Các véc tơ cùng hướng: * AO, OC , AC. * CO, OA, CA. * DO, OB, DB. * BO, OD, BD. * AB, DC. * BA, CD. * AD, BC. * DA, CB.. TIẾT 2. Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài. 6 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> HĐ của GV. HĐ của HS. Ghi bảng. *HĐ3: Hai véctơ bằng nhau HĐTP1: Khái niệm độ dài véctơ . -Với hai điểm A và B xác định mấy đoạn thẳng ? Xác định bao nhiêu véctơ -Nhận biết khái niệm mới ? -Giới thiệu độ dài véctơ -Véctơ không có độ dài bằng bao nhiêu? HĐTP2: Khái niệm hai -Phát hiện tri thức mới véctơ bằng nhau. -Cho HS tiếp cận khái niệm. -Khái niệm độ dài của véctơ (SGK). *Câu hỏi: Cho hình bình hành ABCD tâm O.Trong các véctơ sau: AB, AD, BC , CD, DA, CB, DC , BA, AO, OA, OC , CO, OB, BO, OD, DO.. Hãy tìm các véctơ bằng nhau. *Giải: B. A O D C. -Các véctơ bằng nhau: * AB, DC.; BA, CD; BO, OD; AO, OC ; * BC , AD; CB, DA; DO, OB; CO, OA. * AB, DC ; BA, CD; BO, OD; * AO, OC ; BC , AD; CB, DA. * DO, OB; CO, OA.. *Bài toán: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. trong các véctơ có gốc, ngọn tuỳ ý trong các điểm -Đọc hiểu yêu cầu bài A, B, C, D, E, F hayc tìm những HĐTP3: Củng cố toán véctơ bằng véctơ: -Chia HS thành nhóm, a) AB. thực hiện hoạt động. b) AC. * Giải:. Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài. 7 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> -Theo dõi hoạt động của HS theo nhóm, giúp đỡ khi cần thiết. -Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn. -Sửa chữa sai lầm -Chính xác hoá kết quả và chiếu kết quả lên bảng. -Hoạt động nhóm: thảo luận để tìm được kết quả bài toán. -Đại diện nhóm trình bày. -Đại diện nhóm nhận xét lời giải của bạn.. C. B A. O. F. D. E. -Phát hiện sai lầm và sửa *Kết quả: chữa khớp đáp số với GV. a) Các véc tơ FO, OC , ED có giá song song với giá của AB, cùng hướng Mặt khác, AB. vậy AB  FO  OC  ED FO  OC  ED  AB.. b) Vì AC //  FD & AC , FD cùng -Yêu cầu HS giải bài toán -Đọc hiểu yêu cầu bài hướng nên AC  FD. và nêu nhận xét toán * Bài toán: Cho véctơ a và một -Giải bài toán đặt ra và điểm O bất kì. Hãy xác định điểm A *HĐ4: Véctơ không nêu nhận xét sao cho OA  a . Có bao nhiêu điểm A như vậy? HĐTP1: Tiếp cận véctơ * Giải: Có duy nhất điểm A sao cho không OA  a . -Với hai điểm A và B xác -Tri giác vấn đề định mấy đoạn thẳng? -Xác định mấy véctơ?. -Khi tác động vào một vật đứng yên với một lực bằng không vật sẽ -Giới thiệu véctơ có điểm -Xét véctơ trong trường chuyển động như thế nào? Vẽ véctơ đầu trùng với điểm cuối hợp điểm đầu trùng với biểu thị sự chuyển động của vật trong trường hợp đó? -Nhắc lại định nghĩa hai điểm cuối -Phát hiện và ghi nhận tri véctơ bằng nhau. thức mới. -Khái niệm véctơ - không (SGK) HĐTP2: Củng cố -Yêu cầu HS phát biểu lại về véctơ không. -Chiếu hoặc phát ví dụ 4. -Nói rõ về điểm đầu, điểm cuối, phương, chiều, độ dài, kí hiệu của véctơ không. -Vận dụng kiến thức vào giải bài tập.. -Chia HS thành nhóm -Đọc hiểu yêu cầu bài thực hiện VD4. Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài. 8 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> toán. -Theo dõi hoạt động HS theo nhóm, giúp đỡ khi -Hoạt động nhóm: thảo cần thiết luận để tìm được kết quả bài toán. -Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại -Đại diện nhóm trình bày. diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn. -Đại diện nhóm nhận xét lời giải của bạn. -Sửa chữa sai lầm. . *VD4: Cho AB khác 0 . Biết rằng AM  AB , kết luận được điều gì về điểm M?. * Kết quả:  -Khi cho AB khác 0 tức là cho AB có phương và hướng và độ dài xác định. -Chính xác hoá kết quả và -Phát hiện sai lầm và sửa *Vì AM  AB nên: chiếu kết quả lên bảng chữa khớp đáp số với GV. - AM & AB cùng phương. Vì chúng có chung điểm đầu A nên giá của chúng trùng nhau hay ba điểm A, M , B cùng nằm trên một đường thẳng. - AM & AB cùng hướng. Hai điểm M , B cùng nằm về một phía đối với điểm A . AM  AB hay AM  AB . Từ đó suy ra: : M  B . *HĐ5: Củng cố toàn bài -HĐTP: Mỗi mệnh đề sau đây đúng hay sai: a) Véctơ là một đoạn thẳng. b) Véctơ – không ngược hướng với mỗi véctơ bất kì.. c) Hai véctơ bằng nhau thì cùng phương. d) Có vô số véctơ bằng nhau.    e) Cho trước véctơ a và điểm O có vô số điểm A thoả mãn OA  a ? *HĐ6: Hướng dẫn học bài và ra bài tập về nhà. Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5/ Tr.9 SGK. §1TỔNG CỦA HAI VÉCTƠ. Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết :3 - 4 I)MỤC TIÊU:  Về kiến thức: Học sinh cần hiểu đúng và ghi nhớ được Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài. 9 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> o Định nghĩa tổng của hai véctơ ,các tính chất về phép cộng véctơ ,qui tắc tam giác, qui tắc hình bình hành,qui tắc trung điểm, qui tắc trọng tâm của tam giác.  Về kĩ năng, tư duy: o Vận dụng được qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành và các tính chất về phép cộng véctơ để biến đổi các hệ thức véctơ , tìm ra các đẳng thức véctơ thông dụng. o Bước đầu biết qui lạ về quen đối với các đẳng thức véctơ, biết dựng các véctơ tổng o Hiểu được quá trình xây dựng định nghĩa véctơ tổng  .Về thái độ: Cẩn thẩn, chính xác.hoạt động tích cực xây dựng bài II)CHUẨN BỊ:  Giáo viên: Các câu hỏi gợi mở, nêu, dẫn dắt vấn đề, phiếu học tập máy chiếu (nếu có)  Học sinh: Các kiến thức véctơ, phép dựng một véctơ bằng véctơ cho trước qua một điểm cho trước, bài soạn ở nhà. III) PHƯƠNG PHÁP:  Phương pháp phát vấn, nêu vấn đề, gợi mở, đan xen với hoạt động nhóm. V)TIẾN TRÌNH: 1) Ổn định lớp, kiểm tra bài cũ Câu 1. Nêu các đặc trưng của véctơ; Định nghĩa hai véctơ bằngnhau.  Câu 2. Cho a và một điểm A hãy dựng qua A một véctơ bằng a . 2) Tiến trình bài dạy: Tiết 1: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nôi dung ghi bảng +) GV dùng hành động dịch +) Nhìn vào hình 8 I) Định nghĩa tổng của hai  chuyển một vật (không xoay vật) (SGK) so sánh AA ' và véctơ:  để hình thành khái niệm tịnh tiến. BB ' . (SGK). +)GV kết hợp với hình 8(sgk)để +)Nếu tịnh tiến vật là B hình thành khái niệm tịnh tiến một đường thẳng ta được đường thẳng có b a quan hệ gì với đường +) GV thực hiện hai hành động để thẳng ban đầu? C A mô phỏng hình 9 (SGK) +) Nếu tịnh tiến mà a+b  Hành động 1: Tịnh tiến vật từ A xoay vật thì có phải đến C qua vị trí trung gian B. Ví dụ: Vẽ một tam giác rồi xác phép tịnh tiến không? định các véctơ sau đây:  Hành động 2: Tịnh tiến vật từ A +) Phải chăng hai hành   động trên cùng đi đến trực tiếp đến C  CB . a) AB   +)Từ sự cảm nhận về kết quả của một mục đích. (Còn b) AC  BC . hai hành động trên Gv hình thành hành động nào khác Giải: cũng đi đến mục đích định nghĩa tổng của hai véctơ a) như vậy?). +)Tổng hai véctơ là một véctơ .   +)Để tính được AB  CB ta dựng 1 véctơ có điểm Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài. 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> . +)Gv gợi trí tò mò của học sinh bằng các tính chất giao hoán,kết hợp của phép cộng số thực.. đầu là B và bằng CB . (Còn cách nào khác?) +) Để tính được   AC  BC ta dựng 1 véctơ có điểm cuối là B và  bằng AC . (Còn cách nào khác?).  .  . A. a. b O. b +) Từ tính chất kết hợp của véctơ hình thành định nghĩa tổng của nhiều véctơ.. Lưu ý: HS nhận dạng qui tắc 3 điểm. C". b) HS làm tương tự như câu a.. a B'. +) HS kiểmb chứng tính chất kết hợp. +) Dựa vào tính chất kết    hợp để nêu a  b  c ... +)? Khẳng định đúng    hay sai AB  CB  AC . +) Dùng qui tắc 3 điểm  để triển khai MN theo 2 véctơ có gốc và ngọn là điểm H.?. II) Các tính chất về phép cộng các véctơ: 1) Các tính chất:     a) a b b  a .   b) (a  b)  c  a  (b  c) .    c) a  0  a.      (*) Chú ý: (a  b)  c  a  (b  c)    viết đơn giản a b  c gọi là tổng của 3 véctơ a, b, c III) Các qui tắc cần nhớ: 1) Qui tắc 3 điểm: Với 3 điểm A, B, C bất kì ta có:    AB  BC  AC . B. A.    AB  BC     AC. C. +)HS nhận dạng qui tắc hình bình +) Học sinh trả lời ? 2 hành  Minh hoạ hình học.    OA  OC     OB. +) GV hướng dẫn hs triển khai các véctơ đường chéo còn lại của hình bình hành.. A. AC ''. B. a+b. B. Lấy  C'’ đối xứng với Cqua B ta     có: CB = BC '' suy ra: AB  CB = . +) HS thực hiện +) Nêu vấn đề : a  b  b  a ? +) Dựng B' sao cho OABB' là hình bình hành.. C. 2) Qui tắc hình bình hành: Nếu OABC là hình bình hành thì    ta có : OA  OC  OB. +)Nhắc lại bất đẳng thức tam giác?. Tiết 2: Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài. 11 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> +)Để ý hai véctơ AB, AC có cùng điểm đầu ta thực hiện phép cộng chúng theo qui tắc hbh.. (*) Các ví dụ: Ví dụ1: CMR với 4 điểm A, B,     C ta có: AC  BD  AD  BC . Giải:    AD  DC  BD   VT =    +) Hai véctơ AC và AD = AD  BD  DC có đặt điểm gì chung. = VP. Viết véctơ AC theo AD . Ví dụ 2:Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a tính độ dài véctơ   ? Hai véctơ DC và BD tổng   có đặt điểm gì chung. AB  AC ? Cách giải khác. +)Thực hiện phép dựng Giải: hbh có hai cạnh liên tiếp a. 3 AD = 2 . = a. 3 là AB và AC ntn? 2 +)Hình bình hành ABDC có gì đặt biệt?    +) AB  AC  AD  AD ? Bài toán 3. a)Gọi M là trung điểm của đoạn +)Tính AD? thẳng AB chứng minh rằng   . +)Độ dài đường cao tam giác đều cạnh a.  +)Có thể thay MA bởi  véctơ nào?; MB bỏi. +) Hướng chứng minh một đẳng thức véctơ. Lưu ý: Ta có thể biến đổi tương đương để đi đến một đẳng thức véctơ hiển nhiên.  . véctơ nào?  . +)Để tính tổng GB  GC ta làm gì? Xác định điêm C' thoả mãn điều kiện gì để tứ giác GBC'C là hình bình hành? +) Nhận xét gì về vị trí điểm G so với A và C'từ đó suy ra được gì? +)Các nhóm thực hiện    phép tính GA  GB  GC ?. MA  MB  0. b)Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC chứng minh rằng     GA  GB  GC  0. a) Theo quy tắc 3 điểm, có:     MA  AM  MM  0 . Mặt khác, vì M là trung điểm của AB nên     AM  MB . Vậy MA  MB  0 b)Gọi M là trung điểm của BC,lấy C' đối xứng với G qua M ta có :     GB  GC  GC '  AG suy ra       GA  GB  GC  GA  AG  0 (đpcm) Ghi nhớ SGK.. +)Lưu ý học sinh hai kết quả a),b) của bài toán 3 cần ghi nhớ để vận dụng. Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài. 12 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> +) ứng dụng qui tắc hình bình hành vào vật lý để xác định lực tổng hợp. HĐ 5: Hướng dẫn học bài và ra bài tập về nhà. - Qua bài học các em cần nhớ những nội dung chính sau: Định nghĩa tổng của 2 vectơ, cách xác định vectơ tổng của 2 vectơ, các tính chất của phép cộng vectơ, quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành. - Làm BTVN: 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13.. Tiết 5 HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ I.Mục tiêu: 1. Về kiến thức: -Hiểu cách xác định hiệu của hai véc tơ -Qui tắc ba điểm -Qui tắc hình bình hành -Các tính chất phép trừ 2. Về kỉ năng: -Vận dụng qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành khi lấy hiệu của hai vếc tơ    -Vận dụng qui tắc ba điểm của phép trừ: OB  OC  CB vào chứng minh các đẳng thức véc tơ 3. Về tư duy và thái độ: -Rèn luyện tư duy Logic, qui lạ về quên -Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của học sinh -Đồ dùng học tập của học sinh: thước kẻ, com pa -Bài cũ: nắm định nghĩa phép cộng, tính chất nhân một số với một véc tơ, véctơ đối. 2. chuẩn bị của giáo viên: -Bảng phụ và phiếu học tập. -Đồ dùng dạy học: thước, compa. III.Gợi ý về phương pháp dạy học: Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài. 13 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> - Gợi mở, vấn đáp. - Phát hiện và giải quyết vấn đề - Xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài giảng: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐ1:Véc tơ đối của một vec tơ HĐTP1:Bài cũ: -Nhắc lại Chú ý, lắng nghe, định nghĩa định nghĩa cộng hai véc tơ? cộng hai véc tơ, véc tơ không Nhắc lại định nghĩa véc tơ học sinh nắm véc tơ đối thông không? qua tổng của hai véc tơ bằng véc tơ không.  -Cho đoạn thẳng AB, Ta có -Véc tơ AB và véc tơ BA có cùng véc tơ đối của véc tơ AB là độ dài nhưng ngược hướng nên véc tơ nào? chúng là hai véc tơ đối nhau. -Học sinh nắm chắc định nghĩa -Mọi véc tơ cho trước đều có véc tơ đối, nhận định mọi véc tơ véc tơ đối không? đều có véc tơ đối. Nhận xét:véc tơ a và véc tơ đối  -Nhận xét véc tơ a và véc tơ của nó:chúng có cùng độ dài đối của nó? nhưng ngược hướng nhau. HĐTP2:Cũng cố véc tơ đối: Cho học sinh quan sát hình vẽ trang 18.Đọc kết quả các véc tơ đối nhau. HĐ2:Hiệu của hai véc tơ HĐTP1:Định nghĩa hai véctơ Hướng dẫn học sinh chuyển phép hiệu sang phép cộng của hai véc tơ. Yêu cầu học sinh nắm được hiệu của hai véc tơ thông qua phép cộng hai véc tơ HĐTP2:cách dựng véc tơ hiệu của hai véc tơ. Các bước thực hiện như thế nào? HĐTP3:Quy tắc về hiệu véc tơ: Tính chính xác,tổng quát cho quy tắc hiệu của hai vec tơ. Dựa trên cơ sở:    BA  BO  OA    OA  OB.     AB  CD; CD   AB     BC   DA; DA   BC     OA  OC ; OB  OD. Nội dung ghi bảng I)Véc tơ đối của một vec tơ: Định nghĩa: sgk Kí hiệu véc tơ a là véc  tơ - a    Suy ra a + (- a ) = 0. Nhận xét: sgk. -Học sinh định nghĩa hiệu của hai véc tơ thông qua tổng của hai véc tơ. Định nghĩa:sgk Dựa vào định nghĩa véc tơ đối và định nghĩa hiệu của hai véc tơ để đưa ra cách dựng véc tơ hiệu của hai véc tơ.    MN  ON  OM. Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài. 14 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Học sinh quan  sát và rút ra nhận xét véc tơ BA bằng hiệu của hai véc tơ có chung điểm O.Có thể thay vai trò O với M, I,....khác không?. HĐTP4:Cũng cố hiệu của hai vec tơ và qui tắc về hiệu của hai vec tơ. Bài toán: sgk Gợi ý, phân tích các véc tơ thành hiệu của hai véc tơ có chung điểm đầu. Học sinh làm theo nhóm rồi trả lời kết quả.. Có thể thay vai trò của O bởi M, I.....    AB  OB  OA   Ví dụ :  MB  MA    IB  IA.    AB  OB  OA    CD  OD  OC    AD  OD  OA    CB  OB  OC. Học sinh cùng nhau thảo luận theo nhóm để đưa ra kết quả thích hợp cho bài học.. Bài toán:sgk. V)Củng cố: Trả lời các bài tập sau: 1) cho tam giác ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.  Véctơ đối của véc tơ MN là:   a)  BP b) MA   c) PC d) PB 2) Cho hình bình hành ABCD có tâm O.Khi đó ta có:     BO  BA a) AO    OA  OB  BA b)     c) OA  OB  AB 3) Cho hình vuông ABCD, khi đó ta  có:     BC AD   BC a) AB b)     c) AC   BD d) AD  CB  4) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Khi đó độ dài của véc tơ hiệu của hai véc tơ AB và  AC là: a) 0 b) a c) a 3. d). a 3 2.  . 5) Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, M là trung điểm của BC. Véc tơ CA  MC có độ dài bao nhiêu? a). 3a 2. b). a 2. Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài. 15 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> c). 2a 3 3. d). a 7 2. Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài. 16 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Tiết 6: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (TIẾT 1) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Hiểu được tích của vectơ với một số (tích của một số với một vectơ). - Biết các tính chất của phép nhân vectơ với một số. - Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương; để ba điểm thẳng hàng. - Biết định lý biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. 2. Kỹ năng:    - Xác định được vectơ b  k a khi cho trước số k và vectơ a . - Biết diễn đạt được bằng vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng được các điều đó để giải một số bài toán hình học. 3. Tư duy: - Quy lạ về quen, từ đơn giản đến phức tạp. 4. Thái độ: - Tích cực thảo luận theo nhóm, tập trung chú ý nhận công việc. II. CHUẨN BỊ : HS: - Đồ dùng học tập, - Bài cũ. GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học, - Phiếu học tập. III. PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở, vấn đáp, giải quyết các vấn đề thông qua các hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Tiết thứ 1: Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài. Tóm tắt ghi bảng. 17 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> HĐ 1: Định nghĩa tích của vectơ a với số k. HĐTP 1: Tiếp cận kiến thức.  * Cho a  0 . Xác định độ dài và hướngcủa vectơ tổng    a  a , (a)  (a) ?     * a  a = 2a (tích của a với số 2)   ( a )  ( a ) = (2)a (tích của  a với số -2). HĐTP 2: Định nghĩa Tổng quát: tích của a với số k A , k 0 ? HĐTP 3: Củng cố định nghĩa * Cho G là trọng tâm  ABC, D, E lần lượt là trung điểm của AB và BC. Tìm mối liên hệ giữa các cặp vectơ sau:     AC và DE ; AG và AE ;     EG và CB ; GE và AE . HĐ 2: Tính chất của phép nhân vectơ với một số. * Cho a, b, c  A . Nêu các phép toán trên các số thực ? * Thừa nhận các tính chất của phép nhân vectơ với một số như là phép nhân các số. * Áp dụng: Tìm vectơ đối   của các vectơ sau: k a và 3 a - 4b ? HĐ 3: Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác.. 1. Định nghĩa: (Sgk) - Nghe và nhận câu hỏi. - Làm việc theo nhóm - Báo cáo kết quả - Nhận xét về hướng và độ dài   của a  a với a ; hướng và độ dài  của (a)  (a) với a .  - HS nêu định nghĩa tích của a với số k  A ,k  0. Định nghĩa: (Sgk) - Vẽ hình minh hoạ,. . . Qui ước: 0 a = 0 , k0 = 0 . Các tính chất: (Sgk).. - Nêu mối liên hệ. a(b + c) = ab + ac, a(bc) = (ab)c 1.a = a; (-1).a = - a..  - Nhắc lại vectơ đối của a ? Kí. 2. Tính chất của phép nhân vectơ với một số.. hiệu ?. - Tìm ra vectơ đối của các vectơ đã cho.. .    IA + IB = 0. * I  là trung điểm của AB thì      IA + IB = ?  GA  GB  GC = 0 * Glà trọng tâm  ABC thì    HS làm việc theo nhóm GA  GB  GC = ? * Với I là trung điểm của AB và M là điểm bấtkỳ, biểu thị    MA  MB theo MI ? * Với G là trọng tâm  ABC và Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài. Tính chất của phép nhân vectơ với một số SGK. Bài toán 1: Trung điểm của đoạn thẳng: (Sgk)    MA  MB = 2 MI. Bài toán 2: Trọng tâm của tam giác:     MA  MB  MC = 3 MG. 18 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> M là điểm bất kỳ, biểu thị    MA  MB  MC theo MG ?. HĐ 4: Củng cố kiến thức thông qua các câu hỏi trắc nghiệm 1) Cho đoạn thẳng AB, gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của MB. Đẳng thức nào sau đây là đúng ? . . (A) AM = 3 NB ,. . (B) MN =. 1  BM , 2. . . (C) AN = -3 NM ,. . (D) MB =. 3  AN . 2. 2) Cho hình bình hành ABCD có tâm là M. Ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được đẳng thức đúng ? (a) (b) (c) (d).   AB  AD   AD  CD 1   CB  CD 2   BA  BC. . . (1) (2) (3).  CM  2 BM  2 AM. (4) (5). 2 MD  2 DM. . Tiết thứ 2: HĐ 5: Điều kiện để hai vectơ cùng phương. HĐTP 1: Tiếpcận tri thức. - Nếu có b  k .a thì có nhận  a và b . xét gì về hai vectơ   a và b cùng phương - Nếu   thì b  k .a ? HĐTP 2: Trả lời câu hỏi ?1. 3. Điều kiện để hai vectơ cùng phương.   a và b cùng phương. Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài. 19 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> và ?2: - Nhìn hình 24 SGK để trả lời câu hỏi.. . + +. . . . . - Với a  0 và b  0 , tìm số k thoả mãn b  k .a . - Tổng quát hoá điều kiện cùng phương của hai vectơ.. HĐTP 4: Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng. - Khi có 3 điểm phân biệt thẳng hàng. Nhận xét 2 vectơ   AB, AC .   - Nếu có AB  k . AC , nhận xét gì về vị trí của 3 điểm A, B, C.  điều kiện để ba điểm phân biệt thẳng hàng. HĐ 6: Bài toán 3. - Chiếu đề bài bài toán 3 SGK, giao nhiệm vụ học sinh hoạt động theo nhóm: + Vẽ hình, + Tìm lời giải. - GV giúp đỡ khi cần thiết. - Cử đại diện các nhóm lên trình bày , nhận xét lời giải của nhóm khác, - GV chính xác hoá lời giải. HĐ 7: Củng cố. - Điều kiện cùng phương của hai vectơ.. 3 2  5 c a 2  3 b c 5  x  3u   y  u. + b a. 3 ) 2 5 (m=  ) 2 3 (n=  ) 5. (k=. + ( p = -3 ) + ( q = -1 ). - Không có số k nào thoả  mãn b  k .a . .   AB, AC cùng phương. Do đó   có số k thoả mãn AB  k . AC .. Tổng quát: Vectơ b cùng    phương a ( a  0 ) khi và chỉ  b  k .a . khi có số k sao cho     Lưu ý: Nếu a  0 và b  0 thì hiểnnhiên không có số k  nào để b  k .a . * Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng.. - A, B, C thẳng hàng. - HS phát biểu điều cảm nhận được.. - Điều kiện cần và đủ để ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng là có số k sao cho - Đọc đề bài bài toán 3,  - Các thành viên trong nhóm AB  k . AC . cùng nhau vẽ hình. Bài toán 3. - Tìm lời giải cho từng câu Cho tam giác ABC, có H là a), b), c) . trực tâm, G là trọng tâm và - Phân công người đại diện O là tâm đường tròn ngoại nhóm lên trình bày , nhận xét tiếp, I là trung điểm của BC. lời giải của nhóm khác. Chứng minh:    2OI , a) AH     b) OH  OA  OB  OC , c) Ba điểm A, B, C thẳng hàng.     + b cùng phương a ( a  0 )    k  A , b  k .a .. Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài. 20 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> - Điều kiện để ba điểm phân biệt thẳng hàng.. + A, B,  C thẳng hàng   k  A , AB  k . AC. Tiết 8 TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Cũng cố: - Các tính chất của phép nhân vectơ với một số. - Điều kiện để hai vectơ cùng phương; để ba điểm thẳng hàng. Nắm định lý biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. 2. Kỹ năng: - Biết diễn đạt được bằng vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng được các điều đó để giải một số bài toán hình học. - Biểu thị được một vectơ theo hai véctơ không cùng phương 3. Tư duy: - Rèn luyên tư duy lô gíc,trí tưởng tượng không gian - Quy lạ về quen, từ đơn giản đến phức tạp. 4. Thái độ: - Tích cực thảo luận theo nhóm, tập trung chú ý nhận công việc. II. CHUẨN BỊ : HS: - Đồ dùng học tập, - Bài cũ. GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học, - Phiếu học tập, máy chiếu (nếu có). III. PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở, vấn đáp, phát hiện giải quyết vấn đề và đan xen các hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Tóm tắt ghi bảng HĐ1. Biểu thị một véctơ qua HĐ1. Biểu thị một véctơ qua hai hai véc tơ không cùng véc tơ không cùng phương phương HĐTP1. Tiếp cận.   Cho hai véctơ a, b .Nếu  c có thể viết dưới dạng véctơ    : c  ma  nb với m, n là những số thực nào đó thì ta  nói véctơ c biểu thị được Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài. 21 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span>  . qua hai véctơ a, b Đặt vấn đề :Nếu đã cho hai véc tơ không cùng phương   a, b thì phải chăng mọi véctơ  x đèu có thể biểu thị được qua hai véctơ đó GV: khẳng định điều đó là được và ta có định lí sau : HĐTP2 .Chứng minh định lí GV: Dẫn dắt học sinh chứng minh định lí Cần chứng minh điều gì ? Từ O ta vẽ:      . HS liên hệ thế nào là biểu thị một véctơ theo hai véctơ không cùng  phương a, b HS suy nghỉ xem điều này có thể thực hiện được không ? HS đọc định lí. OA  a, OB  b, OX  x. Nếu X nằm trên OA thì sao ? Cần chứng minh: có cặp số m,n sao cho:   x  ma  nb. Chứng minh.. Nếu X nằm trên OB thì sao ? Có số  m sao  cho : . OX  mOA    Vậy: x  ma 0.b   Tương tự : x  0.a  nb. Nếu X không nằm trênOA,OB thì sao ? Gợi ý : Lấy A’ trên OA, B’ trên OB sao cho OA’XB’ là hình bình hành. Xét mối tương quan giữa các véctơ :   .    Ta có : OX  OA'  OB '  nb = ma    Vậy : x  ma  nb. OX, OA ', OB '. Chứng minh sự duy nhất? C/M như thế nào ? GV: gợi ý nếu cần.. Giả sử cóhai số m’,n’ sao cho: x  m ' a  n ' b Ta C/M :m = m’, n = n’ Nếu m # m’ thì :  n ' n    a b , tức là a, b m  m'. Nếu n # n’ thì sao ? HĐ2. Cũng cố. Học sinh phát biểu định lí. Định lí (SGK). cùng phương ( trái với GT) Vậy m = m’. Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài. Nếu X nằm trên OA thì có số m sao cho :   OX  mOA    Vậy: x  ma 0.b   Tương tự : x  0.a  nb. Nếu X không nằm trênOA,OB thì lấy A’ trên OA, B’ trên OB sao cho OA’XB’ là hình bình hành .  . Ta có : OX  OA'  OB '  nb = ma    Vậy : x  ma  nb Giả sử có hai số m’, n’ sao cho:   x  m ' a  n 'b. Ta C/M :m = m’, n = n’ Nếu m # m’ thì :.  n ' n    a b , tức là a, b cùng m  m'. phương ( trái với GT) Vậy m = m’ Chứng minh tương tự : n = n’. 22 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>