Bài dạy Đại số 10 NC tiết 7: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tiết 7 : Tập. hợp và các phép toán trên tập hợp. I. Mục tiêu : + Kiến thức: - Hiểu được khái niệm tập hợp , tập con , hai tập hợp bằng nhau. - Hiểu các phép toán giao , hợp của hai tập hợp , hiệu của hai tập hợp , phần bù của một tập hợp con . + Kỹ năng : - Sử dụng các ký hiệu : ,, , ,,, ,  , C E A - Biết biễu diễn tập hợp bằng hai cách : liệt kê các phần tử , hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử . -Vận dụng các khái niệm tập hợp con , tập hợp bằng nhau vào giải bài tập . -Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp , hợp của hai tập hợp , phần bù của một tập hợp con trong những ví dụ đơn giản . -Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp + Tư duy : Biết phân biệt được giao , hợp của hai tập hợp , phân biệt ký hiệu ( , [ Phân biệt được phần bù và hiệu của hai tập hợp + Thái độ : Cẩn thận , chính xác II. Chuẩn bị phương tiện dạy học : 1. Thực tiễn : Học sinh làm quen với khái niệm tập hợp trong đời sống hàng ngày. 2. Phương tiện : Phiếu học tập , đèn chiếu III. Phương pháp : Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: 1. Tập hợp : Giáo viên nêu một số ví dụ Nếu a là phần tử của tập X, để học sinh nhận biết khái ta viết : a  X niệm tập hợp . Nếu a không phải phần tử của tập X ta viết : a  X GV giới thiệu các ký hiệu , và cách cho một tập hợp Có 2 cách cho một tập hợp : Ví dụ: + Liệt kê các phần tử của tập . -Tập hợp các HS nữ lớp hợp ( giữa các phần tử có dấu ;) Gọi HS cho ví dụ và trả lời 10B . + Chỉ ra tính chất đặc trưng của 1 nhanh H1 , H2 . -Tập hợp các nghiệm của các phần tử của tập hợp . pt: x2 - 3x + 2 = 0 HSTrả lời H1 , H2 . 2 Hỏi :Tập A = {n  N | n = HS: Pt : n2 = 3 vô nghiệm Tập hợp không chứa phần tử nào 3 }có bao nhiêu phần tử ? trên N , vậy Tập A không gọi là tập hợp rỗng .Ký hiệu  có phần tử nào . Hoạt động 2 : ( Hoạt động của GV thông qua ví dụ ). Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Ví dụ 1 : Cho A = { 1 ; 3 ; 5} B={1;2;3;4;5} Hãy nhận xét hai tập hợp ? GV giới thiệu tập con , minh hoạ bằng biểu đồ Ven , cách đọc . Hỏi : Nếu A  B và B  C có nhận xét gì về A cà C ? - Cho HS hoàt động nhóm H3 . Ví dụ 2 : Xét hai tập hợp : A = { x  N I x là bội chung của 4 và 6 } B = { x  N I x là bội chung của 12 } Nhận xét hai tập hợpA và B _ GV giới thiệu hai tập hợp bằng nhau . GV : Cho các nhóm dùng biểu đồ Ven biểu diễn quan hệ giữa các tập hợp số : N* , N,Z,Q,R. GV : N* , N , Z , Q đều là cáctập con của R ngoài ra còn rất nhiều tập con khác của R nữa . Các em làm quen với các tập sau : GV treo bảng phụ giới thiệu một số tập con của tập số thực . - Cho HS phân biệt khoảng , đoạn , nửa khoảng và lưu ý ký hiệu { , [ - Gọi HS trả lời H6 Hoạt động 3 : GV đặt vấn đề và chuyển mạch giới thiệu các phép toán về tập hợp . Ví dụ 3 : Cho các tập hợp : M={a;b;c} N={b;c;d;e;f}. Các phần tử của A đều thuộc B . 2. Tập con và tập hợp bằng nhau a/ Tập con : Trả lời : A  C. A  B  ( x  A  x  B). H3 : A = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; ...... } B = { 0 ; 12 ; 24 ; 36 ..... } Suy ra : B  A. * Quy ước :   A ( với A bất kỳ ). A và B có số phần tử giống nhau .. b/ Tập hợp bằng nhau :. N*  N  Z  Q  R . Các nhóm nêu nhận xét .. A  B  ( A  B và B  A ). 3. Một số tập con của tập hợp số thực : ( SGK trang 18 ) HS: a →4 b →1. , c→ 3 , d→ 2. Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> P={a;b;c;d;e;f} Q={b;c } Có nhận xét về tập hợp P đối với 2 tập hợp M và N ? GV : Tập P là hợp của hai tập M và N . Có nhận xét gì về tập Q đối với 2 tập hợp M và N ? GV : Tập Q là giao của 2 tập M và N . Vậy : Hợp của 2 tập hợp là tập như thế nào ? Giao của 2 tập hợp là tập như thế nào ? - GV giới thiệu hợp , giao và minh hoạ biểu đồ Ven . - GV cho HS trả lời H7 và tiến hành phát phiếu học tập cho các nhóm : Hãy điền dấu  ,  ,  ,  , = vào ô vuông . Cho A = { n  N | n  5 } B = { n  N | n  10 } C = { x  R | x2 + x +1 = 0 } Khi đó : A B ,A C , B C (A B) B (A B) A (A C) C (B C) B GV chiếu đáp án lên bảng . Hoạt động 4 : Trở lại ví dụ3: M={a;b;c} P={a;b;c;d;e;f} Hỏi : Xét quan hệ của M và P? Từ đó tìm một tập hợp gồm các phần tử thuộc P nhưng không thuộc M . GV: Khi đó ta nói : { d ; e ; f }là phần bù của M trong P ,và ký hiệu là : CPM Vậy CPM = { d ; e ; f } Hỏi : Điều kiện để có phần bù ?. 4. Các phép toán trên tập hợp :. Tập hợp P có đủ các phần tử của M và N. a/ Phép hợp : Tập hợp Q gồm các phần tử vừa thuộc M vừa thuộc N Hợp của 2 tập hợpA và B là tập hợp bao gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B . Giao của 2 tập hợp A và B là tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B .. A  B = { x | x  A hoặc x  B }. b/ Phép giao :. A  B = { x | x  A và x  B }. Các nhóm tiến hành thảo luận sau đó các nhóm đánh giá lẫn nhau .. M  P . Tập hợp cần tìm là :{d;e;f}. c/ Phép lấy phần bù : Khi A  E phần bù của A trong E kí hiệu : CEA và :. C EA = { x. Khi A  E mới có phần bù của A trong E .. Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu Lop10.com. | x  E và x  A}.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Cho HS hoạt động nhóm H8 HS trả lời H8 Từ khái niệm phần bù GV giới thiệu hiệu của 2 tập hợp. Hỏi : Nhận xét 2 khái niệm : Hiệu của 2 tập và phần bù của một tập con ? GV phát phiếu trắc nghiệm cho các nhóm ; Cho A = [ -3 ; 2 ) Hãy chọn kết luận đúng : CRA là : I . ( -∞ ; -3 ) II. ( 3 ; +∞ ) III. [ 2 ; +∞ ) IV.( - ∞ ;- 3 )  [ 2 ;+∞ ). d/ Hiệu của 2 tập hợp : Hiệu của 2 tập hợp A và B ký hiệu A\B và :. A\B = { x | x  A và x  B} Muốn tìm phần bù của một tập con thì phải tìm hiệu của * Chú ý : 2 tập , nói chung hiệu của 2 Khi A  E thì : tập không nhất thiết là phần CEA = A\E bù .. Đáp án : IV. V.. Củng cố : Cho HS nhắc lại các phép toán trên tập hợp Điền vào chỗ trống : x  A  B  ........................ x  A  B  ........................ VI . Bài tập về nhà : 25 , 26 , 30 , 32 , 33 , 34 . -----------------------------------------------------------------------------------------. Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>