Giáo án Hình học 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25). 1. Tiết 15 :GÍA TRỊ LƯƠNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ ( Từ 00 đến 1800) I .Mục tiêu 1. Về kiến thức - Học sinh nắm được định nghĩa các giá trị lượng giác của một góc α bất kỳ ( Từ 00 đến 1800) - Vận dụng tìm được GTLG của một số góc đặc biệt 2. Về kỹ năng - Xác định được điểm M(x;y) thuộc nửa đường tròn đơn vị :  Mox = α ( Cho trước ) - Tìm đ ược GTLG của góc α bằng cách sử dụng tỉ s ố lượng giác của góc nhọn đã học ở lớp 9 3. Về tư duy - Biết quy lạ về quen : Biết vận dụng các tỉ số LG của góc nhọn để tính các GTLG của một góc tù 4. Về thái độ - Nghiêm túc, cẩn thận ,chính xác II. Chuẩn bị - Phương tiện : Thước kẻ , eke , com pa, phiếu học tập ,bảng phụ , máy overhead III. Phương pháp - Về cơ bản dựa vào phương pháp gợi mở vấn đề thông qua các hoạt động đièu khiển tư duy đan xen các hoạt động nhóm IV . Tiến trình bài dạy 1.Kiểm tra bài củ ( 5 phút ) HĐ1: chia lớp thành 6 nhóm . Phát phiếu học tập . Nội dung của phiếu học tập như sau 1.Cho tam giác vuông MOH vuông tại H , có góc nhọn MOH = α ( Cho trước ) . . a)Hãy điền tiếp vào các biểu thức sau : sin α = .................. c os α = ................. tanα = ................. cotα = ......................... b) Nếu OM = 1 , OH = x , MH = y thì : sin α cosα tanα cotα. = .................. = = ................. = = ............... . = = ................... .=. H Đ2 : Học sinh thảo luận cử đại diện trình bày H Đ3 : Gv nhận xét cho điểm cả nhóm 2. Bài mới. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25). 2. Hoạt động 1 : Định nghĩa ( 10 phút) Hoạt động của HS H1: Nắm định nghĩa nửa đường tròn đơn vị Hiểu đ ược vấn đề mở rộng khái niệm các GTLG của góc α bất kỳ ( 00 ≤ α ≤ 1800). Hoạt động của GV H1 - Treo bảng phụ hoặc dùng máy chi ếu ov erhead để nêu định nghĩa nửa đường tròn đơn vị - Nêu vấn đề mở rộng khái niệm các GTLG của góc α bất kỳ. Ghi bảng 1.Định nghĩa Cho trước góc α ( 00 ≤α≤ 1800) Điểm M( x; y) thuộc nửa đường tròn đơn vị :  MOx = α . Khi đó ta có: sin α = y c os α =x y tan   ( x  0    90 0 ) x. ( 00 ≤ α ≤ 1800) H2 : Nhắc lại định nghĩa T ìm được điều kiện của α để tanα và cotα có nghĩa. H2: - Nhắc lại góc 00 và góc 1800 - Nêu định nghĩa - Các em hãy tìm điều kiện của α để tanα và cotα có nghĩa - Lưu ý hs các GTLG của góc α là các số thực. H3 : Nêu được : sin  tan   cos  cos  cot   sin . H3: T ừ định nghĩa các em hãy cho biết tanα và cotanα có mối liên hệ như thế nào với sinα và cosα. H4 : Nêu đựơc các bước xác định các GTLG của góc α cho trước bằng định nghĩa. H4: Mu ốn xác định các GTLG của góc α cho trước ta phải thực hiện những bước nào H5 : Nhắc lại các bước để học sinh nắm chắc phần kiến thức. Hoạt động 2 : Ví dụ (10 phút ). Lop10.com. cot  . x y. ( y  0    0 0 ;   180 0 ). Suy ra :. sin  (  90 0 ) cos  cos  cot   (  0 0 ;   180 0 ) sin  tan  .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25). 3. Hoạt động của HS H1 : Làm bài theo nhóm Cử đai diện trình bày - Lớpnhận xét. Hoạt động của GV H1: Giao nhiệm vụ cho học sinh : tính các GTLG của góc 1500. H2 : Học sinh ghi lời giải vào vở. H2 : Nhận xét bài làm của học sinh - sửa chửa các sai sót - Giải đáp thắc mắc. H3: Hs làm bài theo nhóm , cử đại diện trình bày. H3 : Tổ chức và hướng dẫn hs làm bài luyện tập ở sgk -Lưu ý hs : tan 900 , cot00 và cot180o không xác định. Luyện tập 1.Tính GTLG của các góc 00 , 900 và 180o  tan 900 , cot00 và cot180o không xác định. H4 : Hs nêu được 1.Không có giá trị nào của α để sin α < 0. H4: Dựa vào hình vẽ và định nghĩa các em hãy trả lời các câu hỏi sau đây 1 Tìm các góc α đ ể Sinα < 0 2. Tìm các góc α đ ể cosα < 0. .2.Với các góc α nào thì sin α < 0 ? Với các góc α nào thì cosα < 0 ?  sin α ≥ 0 với m ọi α cosα < 0 với 900< α< 1800 cosα >0 với 00< α < 900. 2. cosα < 0 khi α là góc tù. Ghi bảng Ví dụ : Tìm các GTLG của góc 1500 1 sin 1500 = 2 3 cos1500 = 2 0 tan150 = - 3 1 cot1500 = 3. Hoạt động 3 : Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau (10 phút ) Hoạt động của HS H1 : Rút ra được:  sin của hai góc bù nhau thì bằng nhau  cosin của hai góc bù nhau thì đối nhau  tan và cot của hai góc bù nhau thì đối nhau H2: Có thể tính các. Hoạt động của GV H1 : V ẽ hinh hoặc treo bảng phụ hướng dẫn học sinh rút tính chất của các GTLG của hai góc bù nhau. H2: Ta có thể tính các. Lop10.com. Ghi bảng sin ( α ) = sinα cos( 1800- α ) = - cosα tan( 1800- α ) = - tanα (α≠900) cot( 1800- α ) = - cotα ( 0o< α <180o) 1800-.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25) GTLG của góc tù bằng hai cách : dựa vào định nghĩa hoặc tính chất vừa nêu kết hợp với tỉ số LG của góc nhọn. GTLG của góc tù bằng mấy cách ?. H3: Học sinh làm bài theo nhóm. H3:-Nhắc lại các phương pháp tính các GTLG của một góc tù - Nêu ví dụ 2. 4. Ví dụ 2: Tìm các giá tri lượng giác của góc 120o Gi ải : g óc 1200 bù với góc 30o nên 3 sin 1200 = sin 60o = 2 1 cos1200 = - cos600 = 2 tan1200. H4: Hs ghi bảng này vào H4: N êu bảng giá trị vở LG của m ột số góc đặc biệt. = - tan600 = - 3 1 cotan1200 = - cotan600 = 3 2. Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt. 1. Củng cố :(7 phút ) - Nhắc lại định nghĩa , cách xác định giá trị lượng giác của một góc bất kỳ , mối quan hệ của các GTLG của hai góc bù nhau - Củng cố kiến thức thông qua một bài trắc nghiệm . Nội dung bài trắc nghiệm như sau : Câu 1: Cho điểm M (x; y) thộc nửa đường tròn đơn vị :  Mox = α (α cho trước ) h ãy nối các m ệnh đề ở cột A với các mệnh đề ở cột B để có mệnh đề đúng A B sin α là m ột số dương cosα là m ột số âm tanα x cotα sin  (  90 0 ) các giá trị lượng giác của góc α cos  cos  (  0 0 ;   180 0 ) sin  y Là các số thực. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25) Câu 2 : Giá trị đúng của biểu thức P = 2 c os300 +sin 1350 + cot1500( sin1800- 3cos900) là : A. 3  2 B. 6 C. 3  2 D.- 6 3. H ướng dẫn bài tập về nhà : (3 phút) -BTVN : bài 1,2,3 sgk trang 43 - Bài 1 và 2 / sgk trang 43 : sử dụng bảng các GTLG của một số góc đặc biệt . Đối với bài 2a sử dụng máy tính bỏ túi hoặc bảng 4 chữ số thập phân để tra các giá tri LG - Bài 3a /sgk trang 43 : s ử dụng định l ý Pitago trong tam giác vuông MOH. . Lop10.com. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25). 6. Tiết 16 : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC BẤT KỲ ( Từ 0o đến 180o) I . Mục tiêu 1. Về kiến thức : - Nắm chắc các kiến thức đã học .Vận dụng vào các bài tập : tính đựoc giá trị đúng của các biểu thức lượng giác , vận dụng định nghĩa chứng minh được các biểu thức lượng giác 2 Về kỹ năng : - Rèn kỹ năng nhớ được các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt , cách tra các giá trị lượng giác của một góc bằng bảng hoặc bằng máy tính bỏ túi - Rèn kỹ năng tính toán , chứng minh các biểu thức lượng giác 3 . Về tư duy - Biết vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập một cách linh hoạt - Biết quy lạ về quen 4 . Về thái độ : nghiêm túc , cẩn thận chính xác II.Chuẩn bị - Phương tiện : Thước kẻ , eke , com pa, phiếu học tập ,bảng phụ , máy tính bỏ túi , bảng 4 chữ số thập phân III. Phương pháp - Về cơ bản dựa vào phương pháp gợi mở vấn đề thông qua các hoạt động đièu khiển tư duy đan xen các hoạt động nhóm IV . Tiến trình bài dạy 1.Kiểm tra bài củ ( 5 phút) - Nêu tính chất về GTLG của hai góc bù nhau . Tính giá trị lượng giác của góc1350 2. Bài mới Hoạt động 1 : Bài tập 1 và 2 / sgk trang 43( 15 phút) Hoạt động của HS H1 : Học sinh sửa bài H2: Học sinh nhận xét bài làm của bạn và sửa chửa các sai sót H3: làm bài theo nhóm , nêu kết quả của nhóm mình. H4: Học sinh sửa bài , lớp nhận xét - Hs nhận biết được sự khác biệt mà gv vừa nêu để tránh sai sót. Hoạt động của GV H1: Gọi hai học sinh sửa bài 1/sgk trang 43 H2: - Gọi một em nhận xét bài làm của bạn -Nhận xét cho điểm H3: Hướng dẫn học sinh dùng máy tính bỏ túi và bảng 4 chữ số thập phân để tra các GTLG của góc bất kỳ để làm bài 2a/sgk trang 43 H4 : Gọi một học sinh sửa bài 2b/sgk - Nhận xét bài làm của học sinh và cho điểm - Lưu ý hs : cos2 α = (cosα)2 khác cos2α. Lop10.com. Ghi bảng Bài 1/sgk trang 43 Tính giá trị đúng của các biểu thức a) ( 2sin30o +cos135 o -3tan150o)(cos 180o-cos600) b) sin2900 +cos21200 +cos200 - tan2600 +cos21350 Bài 2/SGK trang 43 Đơn giản các biểu thức a)sin1000+sin800+co160+cos1640 b) 2sin (1800-α)cotα-cos (1800α)tanα.cot (1800-α) với 00< α <900.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25). 7. Hoạt động 2 : (15 phút) Bài 3/sgk trang 43 Hoạt động của HS H1: Học sinh nhắc lại định nghiã và định lý Pytago H2 : Hai học sinh sửa bài H3 : Lớp nhận xét bài làm của bạn H4: Nắm phưong pháp chứng minh. Hoạt động của GV H1: Gọi học sinh nhắc lại định nghĩa các GTLG của góc bất kỳ , định lý Py tago H2: Gọi hai học sinh sửa bài 3a, b/ sgk trang 43 H3: GV nhận xét bổ sung và cho điểm. Ghi bảng Bài 3/sgk trang 43 Chứng minh các hệ thức sau a) sin2α+ c os2α = 1 1 b) 1+ tan2α = cos 2  (α ≠900). H4: H ướng dẫn bài 3c/sgk. 3.Củng cố : (3 phút )nh ắc lại tính chất các GTLG của hai góc bù nhau 4. H ướng dẫn bài tập về nhà (2 phút) - Ôn lại định nghĩa , tính chất , cách tra các giá trị l ương giác - Chuẩn bị bài tích vô hướng của hai véc tơ. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25). 8. Tiết 17: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (t1) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - Định nghĩa góc giữa 2 vectơ, định nghĩa và ý nghĩa vật lý của tích vô hướng, cách tính bình phương vô hướng của một vectơ. Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc bằng cách dùng tích vô hướng. 2. Về kỹ năng - Thành thạo cách tính góc giữa 2 vectơ. - Thành thạo cách tính tích vô hướng của 2 vectơ khi biết độ dài 2 vectơ và góc giữa 2 vectơ đó. 3. Về tư duy - Hiểu được định nghĩa góc giữa 2 vectơ, định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ. Biết suy luận ra các trường hợp đặc biệt và biết áp dụng vào bài tập. 4. Về thái độ - Cẩn thận, chính xác - Xây dựng bài học một cách tự nhiên chủ động. - Toán học bắt nguồn từ thực tiễn. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học - Thực tiễn học sinh đã được học trong vật lý khái niệm công sinh ra bởi lực và công thức tính công theo lực. - Tiết trước học sinh đã được học về tỷ số lượng giác của 1 góc. - Chuẩn bị bảng phụ cho các nhóm. III. Phương pháp dạy học - Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25). 9. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động A. Các tình huống học tập Tình huống 1: Giáo viên nêu vấn đề: Ta đã biết cách xác định góc giữa hai đường thẳng, bây giờ ta xác định góc giữa 2 vectơ thông qua các hoạt động. - Hoạt động 1: Cho 2 vectơ a, b  0 trên bảng. Lấy 1 điểm 0, vẽ. OA  a, OB  b  đưa ra khái niệm góc giữa 2 vectơ. - Hoạt động 2: Cho điểm O thay đổi, nhận xét góc giữa 2 vectơ a, b khi ta thay đổi điểm O. - Hoạt động 3: Xét các trường hợp:. a, b 0 a, b 90 a, b 180. 0. 0. - Hoạt động 4: Ví dụ áp dụng định nghĩa để khắc sâu kiến thức và rèn luyện kỹ năng tính toán. Tình huống 2: Giáo viên nêu vấn đề về vật lý: "Ta có khái niệm công sinh bởi lực", giải quyết vấn đề thông qua các hoạt động. - Hoạt động 1: Bài toán vật lý. Tính công sinh ra bởi lực nhằm đưa ra khái niệm mới. - Hoạt động 2: Định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ. - Hoạt động 3: Ví dụ áp dụng để khắc sâu định nghĩa và rèn luyện kỹ năng tính toán..  . - Hoạt động 4: Từ định nghĩa suy ra trong tập hợp nào thì a, b  0 ? - Hoạt động 5: Từ định nghĩa suy ra trường hợp bình phương vô hướng.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25). 10. B. Tiến trình bài học 1. Tình huống 1: Định nghĩa góc giữa 2 vectơ. Hoạt động học sinh. Hoạt động giáo viên. Hoạt động 1:. Tóm tắt ghi bảng 1. Góc giữa 2 vectơ. + Học sinh theo dõi và + Cho 2 vectơ a, b  0 . Từ a. ĐN: trả lời a. A. 1 điểm o, dựng OA  a , a. OB  b .. O. b b. B. - Giáo viên gọi học sinh dựng hình ở bảng, sau đó đưa ra định nghĩa gọc giữa 2vectơ.. Hoạt động 2:. + Nhận xét góc giữa 2 b. Nhận xét:. + HS theo dõi và trả vectơ a, b khi cho điểm O + lời: gó giữa 2 vectơ a, b thay đổi. không phụ thuộc vào vị GV gọi 1 học sinh khác vẽ trí của điểm O.. góc giữa 2 vectơ a, b từ 1 điểm O' O. - Sau đó gọi học sinh nhận xét và giáo viên nhấn mạnh lại góc ( a, b ) không phụ thuộc vào việc chọn điểm O.. Hoạt động 3. +. + HS làm việc theo + Khi nào góc giữa 2. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25). 11. nhóm và trả lời vào vectơ bằng O0? 1800? 900? + GV yêu cầu HS trả lời. bảng con..  ( a, b ) = O0 khi a, b nhóm vào bảng con, sau đó giáo viên nhận xét lại.. cùng hướng.  ( a, b ) = 1800 khi a, b ngược hướng.  ( a, b ) = 900 khi a  b . Hoạt động 4:. + Giáo viên yêu cầu học c. Ví dụ:. + HS trả lời. sinh làm việc theo nhóm Cho tám giác ABC. BA, BC  50 AB, BC  130 CA, CB  40 AC, BC  40 BA, CB  140 AC, BA 90. và ghi kết quả vào bảng vuông. 0. A. và. . con.. 0. tại. B  50 0 .. + GV vẽ hình ở bảng để Tính các góc:. 0. kiểm tra kết quả.. 0. 0. 0. BA, BC ; AB, BC  CA, CB ; AC, BC  AC, CB ; AC, BA. 2. Tình huống 2: Giáo viên nêu khái niệm "công sinh bởi lực". Hoạt động 1 + 2: Giả sử có 1 lực F không đổi tác động lên 1 vật làm cho nó chuyển độg. . . từ O đến O'. Biết F ,OO'   . Hãy tính công của lực. Hoạt động học sinh. Hoạt động giáo viên. Tóm tắt ghi bảng. + HS trả lời. + GV yêu cầu HS trả lời 2. Định nghĩa tích vô. A = F .OO' . Cos.. vào bảng con công thức hướng của hai vectơ.. Với F . Đơn vị (N). tính công của lực F .. a. Bài toán: (SGK). + GV nhận xét:. b. Định nghĩa:. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25). OO' . Đơn vị (m). 12. Giá trị A không kể đơn vị đo gọi là tích vô hướng. A: Jun. của 2 vectơ F và OO' . Tổng quát đối với 2 vectơ a, b  0 ta có:. a.b  a . b . cos.  . và  = a, b Hoạt động 3:. + GV yêu cầu HS làm c. Ví dụ: Cho tam. + Học sinh theo dõi và việc theo nhóm và ghi kết giác ABC đều cạnh quả vào bảng con để kiểm a. G là trọng tâm, M. trả lời BA, BC  ........  BA, CA  ........ . a2 2. tra kết quả.. Hãy tính tích vô. 2. a 2. hướng của: BA, BC , BA, CA. a2 BA, AC  ........  2 BG, BC  ........ . a2 2. BM , BC  ........ . a2 2. là trung điểm BC.. BA, AC , BG, BC BM , BC , BC, AC GB, GC. BC , AG  ........  0 GB, GC  ........ . a2 6. Hoạt động 4:. + Trong trường hợp nàu d. Nhận xét:. + HS trả lời. thì a.b  0  GV yêu cầu. a.b  0  a  b. HS trả lời vài bảng con.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25). 13. + GV chỉ lại 1 trường hợp của ví dụ trên cho HS thấy rõ hơn. Hoạt động 5:. + GV đưa ra trường hợp.. + HS trả lời:. Nếu a  b thì a.b ?  Yêu hướng. a.b  a.a. cầu học sinh ghi kết quả. = a . a . Cos00 = a. 2. e. Bình phương vô. vào bảng con.  Sau đó GV đưa ra kết luận. 2. 2. a.b  a  a : gọi là bình. phương và vô hướng của a.. 3. Củng cố: GV hướng dẫn bài tập về nhà và cho học sinh làm thêm 1 số bài tập nhỏ để củng cố lại kiến thức. 1. Trong trường hợp nào thì a.b ? có giá trị dương, âm hay bằng 0? 2. Cho ABC có AB = 7, AC = 5, Â = 1200. Tính AB. AC ? 3. Cách chứng minh 2 đường thẳng vuông góc bằng tính vô hướng? 4. BTVN: 4, 5, 6, 7/51, 52 (SGK). Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25). TIẾT 18.. 14. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (t2). I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - HS nắm được các tính chất của vô hướng và sử dụng được các tính chất vào trong tính toán. 2. Về kỹ năng - Sử dụng thành thạo các tính chất của tích vô hướng vào tính toán và biến đổi biểu thức vectơ. - Bước đầu biết vận dụng định nghĩa tích vô hướng và tính chất vào bài tập mang tính tổng hợp đơn giản. 3. Về tư duy Từ định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ biết suy luận ra được các tính chất và biết áp dụng vào bài tập. 4. Về thái độ - Cẩn thận, chính xác. - Xây dựng bài học một cách tự nhiên chủ động. - Toán học bắt nguồn từ thực tiễn. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học - Tiết trước học sinh đã được về góc giữa 2 vectơ và định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ. - Chuẩn bị bảng con cho các nhóm. III. Phương pháp dạy học - Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ:. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25). 15. a. Viết biểu thức định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ a, b  0 ? b. Áp dụng: Cho ABC có AB = 7, AC = 5, Â = 1200. Tính AB. AC ? 2. Nội dung bài mới: Hoạt động 1: Từ định nghĩa suy ra các tính chất của tích vô hướng của 2 vectơ. TG. Hoạt động học sinh. Hoạt động giáo viên. Tóm tắt ghi bảng. + HS làm việc theo nhóm và -GV yêu cầu hs làm 3. Tính chất của ghi kết quả vào bảng a.b  a . b . cos(a, b) b.a  b . a . cos(b, a ). + a.b  0. việc theo nhóm và ghi tích vô hướng kết quả ở bảng con với Định lý: (SGK) 2 số a, b ta có: ab = ba + So sánh a.b và b.a .  tính chất a.b = b.a ..  . + Nếu a.b = 900 thì a.b = ?, điều ngược lại. có đúng không?  tính chất. .  . + k a b  k a . b . cos k a, b.  . = k b . a . cos k b.a.  . = k . a . b . cos a, b. a  b  a.b  0.  . + So sánh: k b a ; k a b.  . và k . a.b. Hãy chia các khả năng của k.    k a.b .  k a b  a kb. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25). 16. + Ta có tính chất phân phối đối với phép cộng và phép trừ..   a b  c  a.b  a.c. a b  c  a.b  a.c. + Dùng các tính chất vô hướng chứng minh. a  b  a  b  2a.b a  b  a  b  2a.b a  b. a  b a  b 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. + Học sinh có thể trả lời:.  . Ta có: a.b  a . b . cos a, b Suy ra:. a.b  a . b . cos a, b 2. 2. 2. 2. 2.  .  a .b . cos 2 a, b. Do đó đẳng thức. a.b  a .b nói 2. đúng.. 2. 2. 2. 2. a b. 2. + Với 2 số thức bất kì a,b luôn có a.b 2  a 2 .b 2 Vậy với 2 vectơ bất kì a, b ,. đẳng. thức. a.b  a .b có. đúng. 2. 2. 2. chung không không? Viết thế nào mới đúng?  GV gọi từng nhóm trả lời. (GV có thể gợi ý: sử dụng định nghĩa tích vô hướng và vận dụng các tính chất đã học).. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25). 17. Hoạt động 2: Giáo viên đưa ra bài toán 1 và bài toán 2 nhằm củng cố lại lý thuyết. TG. Hoạt động học sinh. Hoạt động giáo viên. a. AB 2  CD 2  BC 2  AD 2 =. CB  CA  CD 2. 2. .  CB 2  CD  CA. + GV yêu cầu HS làm Bài toán 1: Cho tứ giác.  2. =  2CB.CA  2CD.CA. . = 2CA. CD  CB. Tóm tắt ghi bảng. việc theo nhóm và ghi ABCD: kết quả vào bảng con. . a. C/m AB 2  CD 2  BC 2  AD 2  2CA.BD .. = 2CA.BD. Từ câu a, hãy C/m ĐK. b. Từ câu a) ta có:. cần và đủ để tứ giác có 2. CA  BD  CA.BD  0. đường chéo vuông góc là tổng bình phương các cặp.  AB 2  CD 2  BC 2  AD 2. cạnh đối diện bằng nhau. Gọi O là trung điểm của đoan + GV yêu cầu HS làm Bài toán 2: AB, ta có:. việc theo nhóm và ghi Cho đoạn thẳng AB có. MA.MB  MO  OA . MO  OB. kết quả vào bảng con..     MO  OA . MO  OA 2.  MO  OA. độ dài 2a và số k2. Tìm tập hợp các điểm M sao cho MA.MB  k 2. 2.  MO 2  a 2. Do đó: MA.MB  k 2  MO 2  a 2  k 2  MO 2  k 2  a 2. Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm O, bán kính R= k 2  a2. *Củng cố:. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25). 18. + Với 2 số thực a, b thì (ab)2 = a2 . b2.   2. vậy a.b  ? + C/m:. 2 2 2 1 a.b  . a  b  a  b  2 . a.b . 2 2 1 . a  b  a  b  4 . 2 2 2 1 a.b  . a  b  a  b  2 . + Có mấy cách tính tích vô hướng của 2 vectơ? + Làm các Btập 8-12/152 (SGK). Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25). 19. §2 .TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI. TIẾT 19. VECTƠ I. MỤC TIÊU : 1. Về kiến thức :  Học sinh sử dụng được các tính chất của tích vô hướng trong tính toán. Biết cáchchứng minh hai vectơ vuông góc bằng tích vô hướng. 2.Về kỹ năng :  Sử dụng được công thức hình chiếu để chứng minh một đẳng thức về tích vô hướng hợăc tính tổng của tích vô hướng.  Biết cách chứng minh bốn điểm nằm trên đường tròn.  Sử dụng thành thục các tính chất của tích vô hướng vào tính toán và biết cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc. 3. Về tư duy :  Hiểu được các tính chất của tích vô hướng. Biết suy luận ra các trường hợp đặc biệt và áp dụng được vào bài tập. 4. Thái độ :  Cẩn thận, chính xác.  Xây dựng bài một cách tự nhiên, chủ động. II.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN :  Xem lại hệ thức lượng trong tam giác vuông, các tính chất của vectơ.  Chuẩn bị giấy trong, chiếu ovrheat. III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP : Phương pháp dạy học mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : A. Các tình huống học tập : giáo viên nêu vấn đề thông qua các họat động.  Hoạt động 1 : Xây dựng công thức hình chiếu.  Hoạt động 2 : Định nghĩa phương tích.  Hoạt động 3 :Suy luận từ định nghĩa trường hợp bình phương vô hướng và một số tính chất đơn giản.  Hoạt động 4 : Ví dụ áp dụng để khắc sâu kiến thức và rèn luyện kỹ năng tính. B. Tiến trình bài dạy : + Ổn định kiểm tra bài cũ : ( 5’ )  Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ ?  Cho a (-3 , 2 ), b (4 , 1 ). Hãy biểu thị a, b qua i, j, rồi tính a.b ? Thời lượng. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. 3. Tính chất của tích vô hướng : +Nêu vấn đề : Cho hai vectơ. . Lop10.com. AOB < 900 :.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Trung học phổ thông Hương Thủy Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25). 22. OA, OB. Gọi B’ là hình chiếu. Ta có :. của B trên đường thẳng OA.. OA.OB = OA.OB.CosAOB. So sánh OA.OB & OA.OB’.. = OA.OB’. 7’. B. = OA.OB’.Cos00. B. = OA.OB’  O O A. B’. A. AOB  900 :. B’ OA.OB = OA.OB.CosAOB = - OA.OB.CosBOB’. + Gợi ý : Xét hai trường hợp :  AOB < 900  AOB  900 .. = - OA.OB’ = OA.OB’.Cos1800 = OA.OB’ Kết luận : OA.OB = OA.OB’. Học sinh viết vào giấy trong.. +Chiếu lên màn hình giấy trong của học sinh. + Phát biểu bài toán 3. + Bài toán 4 : Cho đường tròn (O; R) và điểm M cố định. Một đường thẳng Δ. . thay đổi luôn qua M, cắt. MA.MB = MC.MB = (MO + OC)(MO +OB). đường tròn đó tại A & B. 10’. Ta có:. = (MO –OB)(MO + OB). Chứng minh rằng :. = MO2 – OB2. MA.MB = MO2 –. = MO2 – R2.. R2. . Quan sát hình vẽ, công thức hình chiếu cho MA .MB = . . Sử dụng qui tắc 3 điểm cho bộ 3 điểm : M, O, C & M, O, B, ta được: MC =  &. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>