Giáo án Hình học 10 - Trường THPT Tam Nông

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán. Chöông I:VECTÔ §1: CAÙC ÑÒNH NGHÓA Tieát tppct : 1 Ngày soạn :. Ngaøy daïy:. I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: nắm vững các khái niệm vectơ ,độ dài vectơ,vectơ không, phương hướng vectô, hai vectô baèng nhau.  Về kỹ năng: dựng được một vectơ bằng một vectơ cho trước,chứng minh hai vectơ bằng nhau,xác định phương hướng vectơ.  Về tư duy: biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới ,giải các ví dụ.  Về thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, tích cực hoạt động của học sinh, liên hệ được kiến thức vào trong thực tế.. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ,thướt.  Hoïc sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm.. III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, xen các hoạt động nhóm.. V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : TG. 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Bài mới: HÑGV HÑ1: Hình thaønh khaùi nieämvectô Cho hoïc sinh quan saùt H1.1 Nói: từ hình vẽ ta thấy chiều mũi tên là chiều chuyển động của các vật. Vậy nếu đặt điểm đầu là A , cuối là B thì đoạn AB có hướng A  B .Caùch choïn nhö vaäy cho ta moät vectô AB. Hoûi: theá naøo laø moät vectô ? GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi. Nói:vẽ một vectơ ta vẽ đoạn thaúng cho daáu muõi teân vaøo moät  đầu mút, đặt tên là AB :A (đầu), B(cuoái). Hỏi: với hai điểm A,B phân biệt ta veõ ñöôc bao nhieâu vectô? Nhaán maïnh: veõ hai vectô qua A,B HÑ2: Khaùi nieäm vectô cuøng phương ,cùng hướng. Cho hoïc sinh quan saùt H 1.3 gv veõ saün. Hỏi: xét vị trí tương đối các giá. HÑHS Quan saùt hình 1.1 hình dung hướng chuyển động của vật.. Học sinh trả lời Vectơ là đoạn thẳng có hướng. NOÄI DUNG I. Khaùi nieäm: vectô: ÑN:vectô laø moät đoạn thẳng có hướng  KH: AB (A ñieåm đầu, B điểm cuối)     Hay a , b ,…, x , y ,… B A  a. Học sinh trả lời Veõ hai vectô.. Hoïc sinh quan saùt hình vẽ và trả lời .   AB vaø CD cuøng giaù 1 Lop10.com. II .Vectô cuøng phöông cùng hướng: ĐN:hai vectơ được gọi laø cuøng phöông neáu giaù Hình hoïc 10 – Ban cô baûn.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán     cuûa vectô AB vaø CD ; PQ vaø RS ;   EF vaø PQ .   Noùi: AB vaø CD cuøng phöông.   PQ vaø RS cuøng phöông. vaäy theá naøo laø 2 vectô cuøng phöông? Yêu cầu: xác định hướng của cặp     vectô AB vaø CD ; PQ vaø RS . Nhaán maïnh: hai vectô cuøng phương thì mới xét đến cùng hướng hay ngược hướng Hoûi:cho 3 ñieåm A,B,C phaân bieät.   thaúng haøng thì AB , AC coù goïi laø cùng phương không? Ngược lại A,B,C khoâng thaúng haøng thì sao? Cho hoïc sinh ruùt ra nhaän xeùt. Hoûi: neáu A,B,C thaúng haøng thì   AB và BC cùng hướng(đ hay s)? Cho hoïc sinh thaûo luaân nhoùm. GV giaûi thích theâm HĐ3: giới thiệu ví dụ:  Hoûi : khi naøo thì vectô OA cuøng  phương với vectơ a ? Nói : vậy điểm A nằm trên đường thaúng d qua O vaø coù giaù song song hoặc trùng với giá của vectơ  a  Hỏi : khi nào thì OA ngược  hướng với vectơ a ? Nói : vậy điểm A nằm trên nửa  đường thẳng d sao cho OA ngược  hướng với vectơ a.   PQ vaø RS giaù song son   EF vaø PQ giaù caét nhau.. Hai vectô coù giaù song song hoặc trùng nhau thìcuøng phöông.   AB và CD cùng hướng   PQ và RS ngược hướng A,B,C thaúng haøng thì   AB vaø AC cuøng phương và ngược lại.. cuûa chuùng song song hoặc trùng nhau. Hai vectô cuøng phöông thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng. Nhaän xeùt:ba ñieåm A,B,C phaân bieät thaúng  haøng KVCK AB vaø  AC cuøng phöông.. Hoïc sinh thaûo luaän nhóm rồi đại diện nhoùm trình baøy giaûi thích. TL: khi A naèm treân đường thẳng song song hoặc trùng với giá vectô  a học sinh ghi vào vở TL:khi A naèm treân nửa đường thẳng d sao  cho OA ngược hướng  với vectơ a Học sinh ghi vào vở. Ví duï: Cho ñieåm O vaø 2 vectô   a0 Tìm ñieåm A sao cho :  a/ OA cùng phương với  vectô a  b/ OA ngược hướng với  vectô a GIAÛI a/ Ñieåm A naèm treân đường thaúng d qua O vaø coù giaù song song hoặc trùng  với giá của vectơ a b/ Ñieåm A naèm treân nửa đường thẳng d sao  cho OA ngược hướng  với vectơ a. 3. Cuõng coá: Cho 5 điểm phân biệt A,B,C,D,E , có bao nhiêu vectơ khác khôngcó điểm đầu và cuối là các điểm đó Cho hoïc sinh laøm theo nhoùm. 4.Daën doø: -Hoïc baøi Hình hoïc 10 – Ban cô baûn 2 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán -Laøm baøi taäp 1,2 .SGK T7.. §1: CAÙC ÑÒNH NGHÓA (TT) Tieát tppct : 2 Ngày soạn :. Ngaøy daïy:. V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :. TG. 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Theá naøo laø hai vectô cuøng phöông ? cho 4 ñieåm A,B,C,D coù taát caû bao nhiêu vectơ khác không có điểm đầu và cuối là các điểm đó?kể ra 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS NOÄI DUNG HÑ1:Hình thaønh khaùi nieäm hai vectô baèng nhau. Giới thiệu độ dài vectơ. Hỏi: hai đoạn thẳng bằng nhau khi naøo? Suy ra khaùi nieäm hai vectô baèng nhau.   Hỏi: AB = BA đúng hay sai? GV chính xaùc khaùi nieäm hai vectô baèng nhau cho hoïc sinh ghi. .. HÑ2:Hình thaønh khaùi nieäm hai vectô baèng nhau. Hỏi: cho 1 vectơ có điểm đầu và cuối trùng nhau thì có độ dài bao nhieâu?  Noùi: AA goïi laø vectô khoâng Yêu cầu: xđ giá vectơ không từ đó rút ra kl gì về phương ,hướng vectô khoâng. GV nhaán maïnh cho hoïc sinh ghi. HĐ3: giới thiệu ví dụ: Gv veõ hình leân baûng A D F E B C Hoûi: khi naøo thì hai vectô baèng nhau ?   Vaäy khi DE  AF caàn coù ñk gì? Dựa vào đâu ta có DE = AF ?. Học sinh trả lời . Khi độ dài bằng nhau và cùng hướng. Học sinh trả lời Laø sai.. Học sinh trả lời Có độ dài bằng 0  Vectô o coù phöông hướng tuỳ ý.. Học sinh vẽ vào vở. TL: khi chuùng cuøng hướng , cùng độ dài TL: caàn coù DE = AF 3 Lop10.com. III Hai vectô baèng nhau:   ÑN:hai vectô a vaø b ñöôc goïi laø baèng nhau   nếu a và b cùng hướng và cùng độ dài.   KH: a = b  Chú ý:với a và điểm o cho trước tồn tại duy nhaát 1 ñieåm A sao cho   OA = a III Vectô khoâng: ÑN: laø vectô coù ñieåm đầu và cuối trùng nhau  KH: o QU:+moïi vectô khoâng đều bằng nhau. +vectô khoâng cuøng phương cùng hướng với moïi vectô.. Ví duï : Cho tam giaùc ABC coù D,E,F lần lượt là trung ñieåm cuûa AB,BC,CD   Cmr : DE  AF Giaûi Ta có DE là đường TB cuûa tam giaùc ABC 1 neân DE = AC=AF vaø 2 Hình hoïc 10 – Ban cô baûn.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán GV goïi 1 hoïc sinh leân baûng trình bày lời giải Gv nhận xét sữa sai.   DE , AF cùng hướng. DE  AF   Vaäy DE  AF. TL: dựa vào đường trung bình tam giaùc Học sinh lên thực hiện 4. Cũng cố:Bài toán:cho hình vuông ABCD .Tìm tất cả các cặp vectơ bằng nhau có điểm đầu vaø cuoái laø caùc ñænh hình vuoâng. Cho hoïc sinh laøm theo nhoùm. 5.Daën doø: -Hoïc baøi -Laøm baøi taäp3,4 SGK T7.. §: BAØI TAÄP CAÙC ÑÒNH NGHÓA Tieát tppct : 3 Ngày soạn :. Ngaøy daïy:. I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: nắm được các bài toán về vectơ như phương, hướng, độ dài, các bài toán chứng minh vectô baèng nhau.  Về kỹ năng: học sinh giải được các bài toán từ cơ bản đến nâng cao,lập luận 1 cách logíc trong chứng minh hình học.  Về tư duy: giúp học sinh tư duy linh hoạt sáng tạo trong việc tìm hướng giải hoặc chứng minh 1 bài toán vectơ.  Về thái độ: học sinh tích cực trong các hoạt động, liên hệ được toán học vào trong thực tế. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: thước, giáo án, phấn màu, bảng phụ.  Hoïc sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm.. III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Diễn giải, nêu vấn đề, hỏi đáp.. V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Nêu điều kiện để hai vectơ bằng nhau?  Tìm caùc caëp vectô baèng nhau vaø baèng vectô OA trong hình bình haønh ABCD taâm O. 3/ Bài mới:. TG. HĐGV HÑ1: baøi taäp 1 Goïi 1 hoïc sinh laøm baøi taäp 1) minh hoạ bằng hình vẽ. Gv nhận xét sữa sai và cho điểm. HÑ2: baøi taäp 2 Yêu cầu học sinh sữa nhanh bài taäp 2 chứa biến.. HĐHS. Löu baûng. Học sinh thực hiện bài taäp 1). 1) a. đúng b. đúng. Học sinh thực hiện bài taäp 2). 2) Cuøng phöông         a & b, x & y & z & w, u & v Cùng hướng. 4 Lop10.com. Hình hoïc 10 – Ban cô baûn.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán. HÑ3: baøi taäp 3 Hỏi: Chỉ ra gt & kl của bài toán? Để chứng minh tứ giác là hình bình hành ta chứng minh điều gì?   Khi cho AB  CD laø cho ta bieát ñieàu gì? Vậy từ đó có kl ABCD là hình bình hành được chưa? Yeâu caàu: 1 hoïc sinh leân baûng trình bày lời giải Gv sữa sai.      a &b , x& y & z Ngược hướng     u&v, z &w     Trả lời: gt: AB  CD 3) GT: AB  CD Kl: ABCD laø KL: ABCD laø hình hình bình haønh bình haønh. * Có 1 cặp cạnh đối song Giaûi: Ta coù:   song vaø baèng nhau. AB  CD   * AB  CD tức là  AB  CD      AB  CD  AB, CD cùng hướng  AB // CD   AB // CD vaø AB=CD Kết luận đựơc. Học sinh thực hiện bài Vậy tứ giác ABCD là taäp 3) hình bình haønh. 4) a. Cùng phương với     OA laø AO, OD, DO,       AD, DA, BC , CB, EF , FE Học sinh thực hiện bài   taäp 3) b. Baèng AB laø ED. HÑ4: baøi taäp 4 Yeâu caàu: Hoïc sinh veõ hình luïc giác đều. 1 học sinh thực hiện câu a) 1 học sinh thực hiện câu b) Gv nhận xét sữa sai và cho điểm. HÑ5: Cho baøi taäp boå sung Gv hướng dẫn cho học sinh về làm Học sinh chép bài tập về nhaø laøm.. BTBS:Cho tứ giác ABCD, M, N, P, Q laàn lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.   CM: NP  MQ vaø   PQ  NM. 3. Cuõng coá: -Xác định vectơ cần biết độ dài và hướng. -Chứng minh 2 vectơ bằng nhau thì c/m cùng độ dài và cùng hướng 4. Daën doø: - Laøm baøi taäp. - Xem tieáp baøi “toång vaø hieäu”.. §2: TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VECTÔ Tieát tppct : 4 Ngày soạn :. Ngaøy daïy:. I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm vectơ tổng, vectơ hiệu, các tính chất, nắm được quy taéc ba ñieåm vaø quy taéc hình bình haønh.  Về kỹ năng: Học sinh xác định được vectơ tổng và vectơ hiệu vận dụng được quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm vào giải toán.  Về tư duy: biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới, trong việc tìm hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ. 5 Lop10.com. Hình hoïc 10 – Ban cô baûn.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán  Về thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong các hoạt động, liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế.. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.  Học sinh: xem bài trước, thước.. III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, xen các hoạt động nhóm.. V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Hai vectô baèng nhau khi naøo? Cho hình vuoâng ABCD, coù taát caû bao nhieâu caëp vectô baèng nhau?    Cho ; ABC so sánh AB  BC với AC 3/ Bài mới: TG. HÑGV HÑ1: hình thaønh khaùi nieäm toång hai vectô GV giới thiệu hình vẽ 1.5 cho hoïc sinh hình thaønh vectô toång.   GV veõ hai vectô a, b baát kì leân baûng.   Noùi: Veõ vectô toång a  b baèng cách chọn A bất kỳ, từ A vẽ:     AB  a, BC  b ta được vectơ    toång AC  a  b Hỏi: Nếu chọn A ở vị trí khác thì biểu thức trên đúng không? Yeâu caàu: Hoïc sinh veõ trong trường hợp vị trí A thay đổi. Hoïc sinh laøm theo nhoùm 1 phuùt Gọi 1 học sinh lên bảng thực hieän. GV nhaán maïnh ñònh nghóa cho hoïc sinh ghi. HĐ2: Giới thiệu quy tắc hình bình haønh. Cho hoïc sinh quan saùt hình 1.7  Yeâu caàu: Tìm xem AC laø toång của những cặp vectơ nào?    Noùi: AC  AB  AD laø qui taéc hình bình haønh. GV cho học sinh ghi vào vỡ. HĐ3: Giới thiệu tính chất của. HÑHS. Hoïc sinh quan saùt hình veõ 1.5. Hoïc sinh theo doõi. Trả lời: Biểu thức trên vẫn đúng. Học sinh thực hiện theo nhoùm.. NOÄI DUNG I. Toång cuûa hai vectô : Ñònh nghóa: Cho hai   vectô a vaø b . Laáy moät ñieåm A tuyø yù veõ     AB  a, BC  b . Vectô  AC được gọi làtổng   cuûa hai vectô a vaø b   KH: a  b    Vaäy AC  a  b Phép toán trên gọi là pheùp coäng vectô.  a B  a C   b b A. Moät hoïc sinh leân baûng thực hiện.. Hoïc sinh quan saùt hình veõ.    AC  AB  BC    TL: AC  AD  DC    AC  AB  AD. 6 Lop10.com. II. Quy taéc hình bình haønh: B C A D Neáu ABCD laø hình bình    haønh thì AB  AD  AC. Hình hoïc 10 – Ban cô baûn.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán pheùp coäng caùc vectô.    GV veõ 3 vectô a, b, c leân baûng.. Học sinh thực hiện theo nhoùm. III. Tính chaát cuûa pheùp coäng vectô   : Với ba vectơ a, b, c tuỳ yù ta coù:     ab = ba       (a  b)  c = a  (b  c)     a0 = 0a. Yêu cầu : Học sinh thực hiện nhoùm theo phaân coâng cuûa GV.   1 nhoùm: veõ a  b   1 nhoùm: veõ b  a    1 nhoùm: veõ (a  b)  c    1 nhoùm: veõ a  (b  c)     1 nhoùm: veõ a  0 vaø 0  a Gọi đại diện nhóm lên vẽ. Yeâu caàu : Hoïc sinh nhaän xeùt caêp vectô     * a  b vaø b  a       * (a  b)  c vaø a  (b  c)     * a  0 vaø 0  a GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ghi 4/ Cuõng coá: Naém caùch veõ vectô toång Nắm được qui tắc hình bình hành. 5/ Daën doø: Hoïc baøi Xem tieáp baøi: “Toång Vaø Hieäu Cuûa Hai Vectô”.. §2: TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VECTÔ (tt) Tieát tppct : 5 Ngày soạn :. Ngaøy daïy:. V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Câu hỏi: Với 3 điểm M, N, P vẽ 3 vectơ trong đó có 1 vectơ là tổng của 2 vectơ còn lại. Tìm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành. 3/ Bài mới: TG HÑGV HÑHS NOÄI DUNG HÑ1: hình thaønh khaùi nieäm IV. Hieäu cuûa hai vectô : vectơ đối. 1. Vectơ đối:  GV veõ hình bình haønh ABCD Ñònh nghóa: Cho a , vectô leân baûng. có cùng độ dài và ngược    Yeâu caàu : Hoïc sinh tìm ra caùc Trả lời: AB và CD a hướ n g vớ i được gọi là    cặp vectơ ngược hướng nhau BC vaø DA vectơ đối của a .  treân hình bình haønh ABCD KH:  a   Hỏi: Có nhận xét gì về độ dài Trả lời: AB  CD   Đặc biệt: vectơ đối của   caùc caëp vectô AB vaø CD ?   vectô 0 laø 0 Noùi: AB vaø CD laø hai vectô VD1: Từ hình vẽ 1.9 Trả lời: hai vectơ đối đối nhau. Vậy thế nào là hai 7 Lop10.com. Hình hoïc 10 – Ban cô baûn.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán vectơ đối nhau? GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ghi ñònh nghóa. Yeâu caàu: Hoïc sinh quan saùt hình 1.9 tìm cặp vectơ đối có treân hình. GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi. Giới thiệu HĐ3 ở SGK.   Hỏi: Để chứng tỏ AB, BC đối nhau cần chứng minh điều gì?    Có AB  BC  0 tức là vectơ  naøo baèng 0 ? Suy ra ñieàu gì? Yeâu caàu : 1 hoïc sinh leân trình bày lời giải.    Nhaán maïnh: Vaäy a  ( a )  0 HĐ2: Giới thiệu định nghĩa hieäu hai vectô. Yêu cầu: Nêu quy tắc trừ hai số nguyên học ở lớp 6? Nói: Quy tắc đó được áp dụng vào phép trừ hai vectơ.   Hoûi: a  b  ? GV cho hoïc sinh ghi ñònh nghóa. Hỏi: Vậy với 3 điểm A, B, C   AB  BC  ? cho ta:   AB  AC  ? GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi. GV giới thiệu VD2 ở SGK. Yêu cầu : Học sinh thực hiện VD2 (theo quy taéc ba ñieåm) theo nhoùm Gọi học sinh đại diện 1 nhóm trình baøy. GV chính xác, sữa sai. HĐ3: Giới thiệu phần áp dụng. Yêu cầu : 1 học sinh chứng minh I laø trung ñieåm AB     IA  IB  0 1 học sinh chứng minh    IA  IB  0  I laøtrung ñieåm AB GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ruùt ra keát luaän. GV giaûi caâu b) vaø giaûi thích. nhau laø hai vectô coù cùng độ dài và ngược hướng..   EF   DC   Ta coù: BD   EF   EA   EC. Học sinh thực hiện..    Keát luaän: a  ( a )  0 Trả lời: chứng minh   AB, BC cùng độ dài và ngược hướng.   Tức là AC  0  A  C   Suy ra AB, BC cùng độ dài và ngược hướng.. Trả lời: Trừ hai số nguyên ta lấy số bị trừ cộng số đối của số trừ..     Trả lời: a  b  a  (b). Xem ví dụ 2 ở SGK. Học sinh thực hiện theo nhoùm caùch giaûi theo quy taéc theo quy taéc ba ñieåm. Moät hoïc sinh leân baûng trình baøy.. Học sinh thực hiện theo nhoùm caâu a). 2 hoïc sinh leân baûng trình baøy.. 8 Lop10.com. 2. Ñònh nghóa hieäu hai vectô :   Cho a vaø b . Hieäu hai   vectô a , b la ømoät vectô   a  (b)   KH: a  b     Vaäy a  b  a  (b) Phép toán trên gọi là phép trừ vectơ. Quy tắc ba điểm: Với A, B, C baát kyø. Ta coù: * Pheùp coäng:    AB  BC  AC *Phép trừ:    AB  AC  CB VD2: (xem SGK) Caùch khaùc:      AB  CD  AC  CB  CD       AC  CD  CB  AD  CB V. Aùp Duïng: Hoïc sinh xem SGK Keát luaän: a) I laø trung ñieåm AB     IA  IB  0 b) G laø troïng taâm ; ABC      GA  GB  GC  0 Hình hoïc 10 – Ban cô baûn.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán cho hoïc sinh hieåu. 4/ Cuõng coá: Nhaéc laïi caùc quy taéc ba ñieåm, quy taéc hình bình haønh. Nhaéc laïi tính chaát trung ñieåm, tính chaát troïng taâm. 5/ Daën doø: Hoïc baøi Làm bài tập ở SGK.. §: BAØI TAÄP TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VECTÔ Tieát tppct : 6 Ngày soạn :. Ngaøy daïy:. I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Học sinh biết cách vận dụng các quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành, các tính chất về trung điểm, trọng tâmvào giải toán, chứng minh các biểu thức vectơ.  Về kỹ năng: rèn luyện học sinh kỹ năng lập luận logic trong các bài toán, chứng minh các biểu thức vectơ.  Về tư duy: biết tư duy linh hoạt trong việc tìm hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ và giải các dạng toán khác.  Về thái độ: Học sinh tích cực chủ động giải bài tập, biết liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế.. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước.  Học sinh: làm bài trước, thước.. III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm.. V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Cho 3 ñieåm baát kyø M, N, Q HS1 Nêu quy tắc ba điểm với 3 điểm trên và thực hiện bài tập 3a? HS2 Nêu quy tắc trừ với 3 điểm trên vàthực hiện bài tập 3b) 3/ Bài mới: TG HÑGV HÑHS NOÄI DUNG   HĐ1: Giới tiệu bài 1 1) * MA  MB    Chia lớp thành 2 nhóm, 1 BC  MA Veõ        Hoïc sinh veõ vectô theo MA  MB  BC  MB  MC nhoùm veõ vectô MA  MB , 1   nhoùm. nhoùm veõ vectô MA  MB Veõ hình.    Đạ i dieä n 2 nhoù m leâ n  Gọi đại diện 2 nhóm lên * MA  MB  BA trình baøy trình baøy. Veõ hình. Hoïc sinh theo doõi GV nhận xét sữa sai. HĐ2: giới thiệu bài 5   Gv gợi ý cách tìm AB - BC Nói: đưa về quy tắc trừ bằng   cách từ điểm A vẽ BD  AB Yeâu caàu : hoïc sinh leân baûng. 1 hoïc sinh leân baûng tìm   AB  BC 9 Lop10.com. 5) veõ hình    + AB  BC = AC    AB  BC = AC =AC=a   + Veõ BD  AB     AB  BC = BD  BC Hình hoïc 10 – Ban cô baûn.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán thực hiện vẽ và tìm độ dài của     AB  BC , AB  BC Gv nhận xét, cho điểm, sữa sai. HĐ3: Giới thiệu bài 6 Gv veõ hình bình haønh leân baûng Yêu cầu: học sinh thực hiện baøi taäp 6 baèng caùch aùp duïng caùc quy taéc Gọi từng học sinh nhận xét Gv cho điểm và sữa sai. HĐ4: Giới thiệu bài 8   Hoûi: a  b  0 suy ra ñieàu gì?    Khi naøo thì a  b  o ? Từ đó kết luận gì về hướng và   độ dài của a và b.   Vẽ AB  BC theo gợi ývà tìm độ dài.  = CD. Ta coù CD= AD 2  AC 2. = 4a 2  a 2 =a 3 vaäy    AB  BC  CD  a 3    6) a/ CO  OB  BA   Ta coù: CO  OA neân:      4 hoïc sinh leân baûng moãi CO  OB  OA  OB  BA    học sinh thực hiện 1 câu b/  AB  BC  DB ta coù:      AB  BC  AB  AD  DB     caùc hoïc sinh khaùc nhaän c/ DA  DB  OD  OC     xeùt DA  DB  OC     OD   (hn)   BA CD     d/ DA  DB  DC  O   VT= BA  DC      BA  AB  BB  O   Học sinh trả lời 8)ta coù : a  b  0       Suy ra a  b  o   Suy ra a  b  o   a và b cùng độ dài , a và b cùng độ dài , ngược hướng   ngược hướng   vậy a và b đối nhau vậy a và b đối nhau. HĐ5: Giới thiệu bài 10 Yêu cầu:nhắc lại kiến thứcvậtlí TL: vật đúng yên khi ng lực bằng 0 đã học, khi nào vật đúng yên ? tổ     Gv vẽ lực F1  F2  F3  0   TL:khiø F12 , F3 đối nhau         Vaäy F1  F2  F3  F12  F3  0 F12 , F3 cùng độ dài ,    Hoûi: khi naøo thì F12  F3  0 ? ngược hướng   KL gì về hướng và độ lớn F3  F12 =ME   Cuûa F3 , F12 ?  100 3 Yeâu caàu: hoïc sinh tìm F3 =2. =100 3 N 2 4/ Cuõng coá:Hoïc sinh naém caùch tính vectô toång , hieäu Nắm cách xác định hướng, độ dài của vectơ 5/ Dặn dò: xem bài tiếp theo “tích của vectơ với 1 số”. 10) veõ hình. ta coù:       F1  F2  F3  F12  F3  0   F12 , F3 cùng độ dài , ngược hướng   F3  F12 =ME =2.. 100 3 =100 3 N 2. §3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ 10 Lop10.com. Hình hoïc 10 – Ban cô baûn.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán Tieát tppct : 7 Ngày soạn :. Ngaøy daïy:. I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Học sinh hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số và các tính chất của nó biết điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, tính chất của trung điểm, trọng tâm.  Veà kyõ naêng: Hoïc sinh bieát bieåu dieãn ba ñieåm thaúng haøng, tính chaát trung ñieåm, troïng taâm. Hai điểm trùng nhau bằng biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức đó vào giải toán.  Về tư duy: Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng một cách linh hoạt lý thuyết đó vào trong thực hành giải toán.  Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư duy logic khi giải toán vectơ, giải được các bài toán tương tự.. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.  Hoïc sinh: xem bài trước, baûng phuï cho nhoùm.. III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, xen các hoạt động nhóm.. V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :. TG. 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû:     Câu hỏi: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh: AB  CD  AC  BD . 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS NOÄI DUNG HÑ1: hình thaønh ñònh nghóa. Nói: Với số nguyên a  0 ta có:     a+a=2a. Còn với a  0  a  a  ? Yeâu caàu: Hoïc sinh tìm vectô   a  a . Goïi 1 hoïc sinh leân baûng GV Nhận xét sữa sai.   Nhaán maïnh: a  a laø 1 vectô coù   độ dài bằng 2 a , cùng hướng a . Yeâu caàu: hoïc sinh ruùt ra ñònh  nghóa tích cuûa a với k. GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi. Yeâu caàu: Hoïc sinh xem hình 1.13   GA  ? GD   ở bảng phụ tìm: AD  ? GD   DE  ? AB Gọi học sinh đứng lên trả lời và giaûi thích. HĐ2: Giới thiệu tính chất. Noùi: Tính chaát pheùp nhaân vectô. Trả lời:.  a.  a.   aa   a  a laø 1 vectô cuøng  hướng a có độ dài  baèng 2 laàn vectô a .. Hoïc sinh ruùt ra ñònh nghóa. Hoïc sinh xem hình veõ 1.13   GA  2GD   Trả lời: AD  3GD  1  DE  ( ) AB 2. 11 Lop10.com. I. Ñònh nghóa :   Cho soá k  0 vaø a  0  Tích của vectơ a với k  laø moät vectô.KH: k a  cùng hướng với a nếu k > 0 và ngược hướng  với a nếu k < 0 và có  độ dài bằng k . a   0.a  0 * Quy ước:   k .0  0 VD: hình 1.13 (baûng phuï)   GA  2GD   AD  3GD  1  DE  ( ) AB 2 II. Tính chaát:   Với2 vectơ a và b bất Hình hoïc 10 – Ban cô baûn.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán với 1 số gần giống với tính chất Học sinh nhớ lại tính pheùp nhaân soá nguyeân.   chaát pheùp nhaân soá Hoûi: k (a  b)  ? (t/c gì ?)  nguyeân (t/c gì ?) (h  k )a  ?  Học sinh trả lời lần (t/c gì ?) h(k .a )  ? lượt từng câu  1.a  ? (t/c gì ?)  (t/c gì ?) (1).a  ? Trả lời:vectơ đối của   GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi. a laø  a   Hỏi: Vectơ đối của a là? k a Vectô đố i cuû a laø  Suy ra vectơ đối của k a và ka     3a  4b laø? Vectơ đối của 3a  4b   Gọi học sinh trả lời. laø 4b  3a GV nhận xét sữa sai. HĐ3: Giới thiệu trung điểm đoạn    thaúng vaø troïng taâm tam giaùc. Trả lời: IA  IB  0 Yeâu caàu : Hoïc sinh nhaéc laïi tính chất trung điểm của đoạn thẳng ở Học sinh thực hiện:      bài trước. MA  MI  MB  MI  0    Yeâu caàu : Hoïc sinh aùp duïng quy  MA  MB  2 MI tắc trừ với M bất kỳ. Trả lời:     GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi. GA  GB  GC  0     Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi tính MB  MG chaát troïng taâm G cuûa ; ABC vaø aùp MA  MG      MC  MG  0 dụng quy tắc trừ đối với M bất kỳ.     GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ghi MA  MB  MC  3MG HĐ4: Nêu điều kiện để 2 vectơ cuøng phöông.   Noùi: Neáu ta ñaët a  kb Yeâu caàu:Hoïc sinh coù nhaän xeùt gì   về hướng của a và b dựa vào đ/n. Hỏi: khi nào ta mới xác định được   a và b cùng hay ngược hướng? Nhấn mạnh: Trong mỗi trường   hợp của k thì a và b là 2 vectơ cuøng phöông.Do vaäy ta coù ñieàu   kiện cần và đủ để a , b là:   a  kb Yeâu caàu: Suy ra A, B, C thaúng hàng thì có biểu thức vectơ nào? HĐ5: Hướng dẫn phân tích 1 vectơ theo 2 vectô khoâng cuøng phöông. GV hướng dẫn cách phân tích 1   vectơ theo a , b như SGK từ đó.   Trả lời: a và b cùng hướng khi k > 0.   a và b ngược hướng khi k < 0.   Trả lời: a , b cùng phöông. kì.Với mọi số h, k ta có:     k (a  b)  k .a  k .b    (h  k )a  h.a  k .b   h(k .a )  (h.k )a   1.a  a   (1).a   a. III. Trung ñieåm cuûa đoạn thẳng và trọng taâm tam giaùc : a) Với M bất kỳ, I là trung điểm của đoạn thaúng AB, thì:    MA  MB  2 MI b) G laø troïng taâm ; ABC thì:     MA  MB  MC  3MG. IV. Điều kiện để hai vectô cuøng phöông : Điều kiện cần và đủ để     hai vectô a vaø b ( b  0 ) cuøng phöông laø coù moät   số k để a  kb . Nhaän xeùt:ba ñieåm A, B, C phaân bieät thaúng haøng  k  0 để   AB  k AC. Trả lời:   AB  k AC. Hoïc sinh chuù yù theo doõi. 12 Lop10.com. V. Phaân tích moät vectô theo hai vectô khoâng cuøng phöông:  Ñònh lyù: Cho hai vectô a Hình hoïc 10 – Ban cô baûn.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán  hình thaønh ñònh lí cho hoïc sinh ghi. , b khoâng cuøng phöông.  GV giới thiệu bài toán vẽ hình Học sinh đọc bài toán Khi đó mọi vectơ x đều leân baûng. vẽ hình vào vỡ. phân tích được một cách   Hoûi: theo tính chaát troïng taâm Trả lời: duy nhaát theo a vaø b ,    1  AI  ? AD .Vaäy nghóa laø: AI  AD  1  1   3 !h, k sao cho AI  AD  (CD  CA)    3 3 x  h.a  k .b 1 1   1  1  Bài toán: (SGK)  ( CB  CA)  b  a Học sinh thực hiện các 3 2 6 3 Yêu cầu: Tương tự thực hiện các vectơ còn lại.  6  vectô coøn laïi theo nhoùm. CK  CI   5 Hoûi: CK  ? CI C, I, K thaúng haøng Từ đó ta kết luận gì? 4/ Cũng cố: Nắm định nghĩa, tính chất của phép nhân vectơ với một số. Nắm các biểu thức vectơ của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác. Nắm điều kiện để hai vectơ cùng phương. 5/ Daën doø: Hoïc baøi Laøm baøi taäp SGK.. §: BAØI TẬP PHÉP NHÂN MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ Tieát tppct : 8 Ngày soạn :. Ngaøy daïy:. I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Học sinh nắm các dạng toán như: Biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương, nắm các dạng chứng minh một biểu thức vectơ.  Veà kyõ naêng: Hoïc sinh bieát caùch bieåu dieãn moät vectô theo hai vectô khoâng cuøng phöông, aùp dụng thành thạo các tính chất trung điểm, trọng tâm,các quy tắc vào chứng minh biểu thức vectơ.  Về tư duy: Học sinh linh hoạt trong việc vận dụng giả thiết, lựa chọn các tính chất một cách họp lívào giải toán.  Về thái độ: Cẩn thận, lập luận logic hoàn chỉnh hơn khi chứng minh một bài toán vectơ.. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước.  Hoïc sinh: hoïc baøi, laøm bài trước.. III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Nêu vấn đề, vấn đáp, diễn giải, xen các hoạt động nhóm.. V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Nêu tính chất trung điểm của đoạn thẳng ? Thực hiện BT 5 trang 17 3/ Bài mới: TG HÑGV HÑHS NOÄI DUNG HĐ1: Giới tiệu bài 2 Baøi 2: A M Noùi: Ta bieåu dieãn 1 vectô theo Hình hoïc 10 – Ban cô baûn 13 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán 2 vectô khoâng cuøng phöông     u  AK , v  BM baèng caùch   biến đổi vectơ về dạng ku  lv GV veõ hình leân baûng. Yeâu caàu: 3 hoïc sinh leân baûng thực hiện mỗi em 1 câu. Gọi học sinh nhận xét sữa sai. GV nhaän xeùt cho ñieåm.. HĐ2: Giới thiệu bài 4 Gv veõ hình leân baûng. Hỏi: để c/m hai biểu thức a,b ta aùp duïng t/c hay quy taéc naøo? Gv nhaán maïnh aùp duïng t/c trung ñieåm Yeâu caàu:2 hoïc sinh leân baûng thực hiện Goïi vaøi hoïc sinh khaùc nhaän xeùt Gv cho điểm và sữa sai HĐ3: Giới thiệu bài 6 Hỏi: nhìn vào biểu thức sau:    3KA  2 KB  O ta coù theå noùi 3 ñieåm A,B,K thaúng haøngkhoâng? Hỏi :có nhận xét gì về hướng  và độ dài của KA, KB ?  Hỏi: KA, KB ngược hướng ta nói K nằm giữa hay ngoài AB? Yeâu caàu: hoïc sinh veõ AB ,laáy 2 K nằm giữa sao cho KA= KB 3 HĐ4: Giới thiệu bài 7 Noùi :neáu goïi I laø TÑ cuûa AB thì với mọi M bất kì:   MA  MB =? thế vào biểu thức?    Hoûi :khi naøo MI  MC  0 ? Vaäy M laø TÑ cuûa trung tuyeán CI cuûa ; ABC. Học sinh nhớ lại bài toán áp dụng đã học ở baøi hoïc.. G. B K C    2  2  AB  AG  GB  AK  MB 3 3 2 2 2    u  v  (u  v) Hoïc sinh leân baûng bieåu  3  3 3  dieãn caùc vectô    BC  2 BK  2( BA  AK ) AB, BC , CA 2    4  2   2  (v  u )  u   v  u Hoïc sinh khaùc nhaän 3 3  3      xét,sữasai. CA  CB  BA   AB  BC 22 4 2  v u v u 3 3 3 3   4 2  u v 3 3 Baøi 4: a/        TL:để c/m biểu thức a,b 2 DA  DB  DC  2 DA  2 DM  2( DA  DM     ta aùp duïng t/c TÑ cuûa = 2( DA  DM )=2. 0 = 0    đoạn thẳng b/ 2OA  OB  OC =   = 2OA  2OM    Hai học sinh lên thực =2( OA  OM )=2.2 OD =  hieän 4OD = Hoïc sinh nhaän xeùt. TL :A,B,K thaúng haøng  2  vì KA   KB (theo 3 nhaän xeùt)  TL: KA, KB ngược hướng ,ta nói k nằm giữa AB Hoïc sinh veõ hình minh hoïa. Học sinh trả lời    MA  MB =2 MI     2 MI  2 MC  0     MI  MC  0   TL:khi MI , MC đối nhau ,M laø TÑ cuûa CI. HĐ5: Giới thiệu bài 8. Baøi 6:    Ta coù : 3KA  2 KB  O  2  Suy ra : KA   KB 3  KA, KB ngược hướng 2 vaø KA= KB 3 A K B. Baøi 7: goïi I laø TÑ cuûa AB     MA  MB =2 MI     từ MA  MB +2 MC  0     2 MI  2 MC  0     MI  MC  0 Vaäy M laø trung ñieåm cuûa CI Baøi 8. 14 Lop10.com. Hình hoïc 10 – Ban cô baûn.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán Goïi G laø troïng taâm ; MPR G’ laø troïng taâm ; NQS. Goïi G laø troïng taâm ; MPR G’ laø troïng taâm ; NQS     TL: GA  GP  GR  0 Theo t/c troïng taâm cho ta Hoûi :theo t/c troïng taâm cho ta         ñieàu gì? G ' N  G 'Q  G ' S  0 GA  GP  GR  0 (1)        Hoûi :theo t/c M laø TÑ cuûa AB G ' N  G ' Q  G ' S  0 (2) TL: GA  GB  2GM G laø ñieåm baát kì cho ta ñieàugì? Suy ra theo t/c trung ñieåm ta coù:   1    1   Suy ra GM  ? GM  (GA  GB ) GM  (GA  GB ) Yêu cầu :học sinh thực hiện 2 2 tương tự với N,P,Q,R,S Tương tự học sinh tìm tương tự với           GN , GP, GQ, GR, GS GN , GP, GQ, GR, GS Yêu cầu: học sinh tổng hợp lại VT (1)= để có biểu thức 1         = (GA  GB  GC  GD GM  GP  GR  ? ……………….= 0 1     2     (GA  GB  GC  GD    G ' N  G ' Q  G ' R  ? …………= 0 2 + GE  GF )= 0    + GE  GF ) Vieát: VP= 0 VT (2)= 1    == Neân VT = VT (G ' A  G ' B  G ' C  1    Yêu cầu: học sinh biến đổi để 2 (G ' A  G ' B  G ' C        2 coù keát quaû 6 GG '  0 G ' D  G ' E  G ' F )= 0    G'D G'E G'F ) Suy ra G  G’  VT(1) =VT(2)   Học sinh biến đổi  6 GG '  0 Suy ra G  G’ 4/ Cuõng coá: Neâu laïi t/c trung ñieåm ,troïng taâm ,caùc quy taéc Caùch bieåu dieãn 1 vectô theo 2 vectô khoâng cuøng phöông Nêu đk để 2 A,B,C thẳng hàng , để 2 vectơ bằng nhau 5/ Dặn dò: Học bài 1,bai2, bài 3,làm bài tập còn lại,xem bài đã làm rồi Làm bài kiểm vào tiết tới.. §4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Tieát tppct :10 Ngày soạn :. Ngaøy daïy:. I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm trục tọa độ, tọa độ của vectơ, của điểm trên trục, hệ trục, khái niệm độ dài đại số của vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm của tam giác trên hệ trục.  Về kỹ năng: Xác định được tọa độ điểm, vectơ trên trục và hệ trục, xác định được độ dài của vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút, xác định được tọa độ trung điểm, trọng tâm của tam giác, sử dụng các biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.  Về tư duy: Học sinh nhớ chính xác các công thức tọa độ, vận dụng một cách linh hoạt vào giải toán.  Về thái độ: Học sinh tích cực chủ động trong các hoạt động hình thành khái niệm mới, cẩn thận chính xác trong việc vận dụng lý thuyết vào thực hành.. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước. 15 Lop10.com. Hình hoïc 10 – Ban cô baûn.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán  Hoïc sinh: xem bài trước, baûng phuï cho nhoùm.. III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm.. V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : TG. 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Bài mới: HÑGV HĐ1: Giới thiệu trục tọa độ và độ dài đại số. GV vẽ đường thẳng trên đó lấy  ñieåm O laøm goác vaø e laøm vectô  e ñôn vò. O GV cho hoïc sinh ghi ñònh nghóa Hoûi: Laáy M baát kyø treân truïc thì coù nhaän xeùt gì veà phöông cuûa   OM , e ? Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi ñieàu kiện để hai vectơ cùng phương ?   suy ra với hai vectơ OM và e ? GV cho hoïc sinh ghi noäi dung vào vở.   Hỏi: Tương tự với AB trên ( o; e )   lúc này AB cùng phương với e ta có biểu thức nào? Suy ra tọa  độ vectơ AB ? Nói: a gọi là độ dài đại số của  vectô AB . Hỏi: Học sinh hiểu thế nào là độ dài đại số? GV cho hoïc sinh ghi noäi dung vào vở. HĐ2: Giới thiệu khái niệm hệ trục tọa độ. Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi ñònh nghĩa hệ trục tọa độ Oxy đã học ở lớp 7 ? Nói: đối với hệ trục tọa độ đã học, ở đây còn được trang bị thêm 2   vectô ñôn vò i treân truïc ox vaø j treân truïc oy. Heä nhö vaäy goïi laø heä  trục tọa độ (O, i, j ) gọi tắt là Oxy. HÑHS. Hoïc sinh ghi ñònh nghĩa vào vở và vẽ trục tọa độ.   Trả lời: OM và e là hai vectô cuøng phöông.   Trả lời: a, b cùng   phöông thì a  k .b    OM  k .e. Học sinh trả lời:   AB  a.e.  AB có tọa độ là a. Độ dài đại số là một số có thể âm hoặc có theå döông.. Trả lời: Hệ trục Oxy laø heä goàm truïc ox vaø truïc oy vuoâng goùc nhau.. 16 Lop10.com. NOÄI DUNG I. Trục và độ dài đại soá treân truïc: 1) Trục tọa độ: (trục) là một đường thẳng trên đó đã xác định điểm gốc O  vaø vectô ñôn vò e   KH: ( o; e ) e O 2) Tọa độ điểm trên trục: Tọa độ điểm M  trên trục ( o; e ) là k với   OM  k .e 3) Tọa độ, độ dài đại soá vectô treân truïc:  Tọa độ AB trên trục    ( o; e ) là a với AB  a.e  Độ dài đại số AB là a KH: a  AB   * AB cùng hướng e thì AB   AB * AB ngược hướng e thì AB   AB Ñaëc bieät: Neáu A, B luoân luôn có tọa độ là a, b thì AB  b  a II. Hệ trục tọa độ : 1) Ñònh nghóa :  Hệ trục tọa độ (O, i, j )  goàm 2 truïc ( o; i ) vaø  ( o; j ) vuông góc với nhau. Ñieåm goác O chung gọi là gốc tọa độ. Trục  ( o; i ) gọi là trục hoành,  KH: ox. Truïc ( o; j ) goïi Hình hoïc 10 – Ban cô baûn.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán GV cho hoïc sinh ghi. Yeâu caàu: Hoïc sinh xaùc ñònh quaân xe và quânmã trên bàn cờ nằm ở doøng naøo, coät naøo ? Nói: Để xác định vi trí của 1 vectô hay 1 ñieåm baát kyø ta phaûi dựa vào hệ trục vuông góc nhau như trên bàn cờ. HĐ3: Giới thiệu tọa độ vectơ. GV chia lớp 2 nhóm, mỗi nhóm   phân tích 1 vectơ : a, b . (Gợi ý phaân tích nhö baøi 2, 3 T 17). Yêu cầu : Đại diện 2 nhóm lên trình baøy. GV nhận xét sữa sai.  Noùi : Veõ 1 vectô u tuøy yù treân heä   truïc, ta seõ phaân tích u theo i, j    u  x.i  y. j với:  x làtọa độ vectơ u trên ox  y làtọa độ vectơ u trên oy  Ta nói u có tọa độ là (x;y) GV cho hoïc sinh ghi.    Hỏi: AB  3 j  2i có tọa độ là  bao nhiêu? Ngược lại nếu CD có tọa độ (2;0) biểu diễn chúng theo  i, j nhö theá naøo ? HĐ4: Giới thiệu tọa độ điểm. GV laáy 1 ñieåm baát kyø treân heä trục tọa độ.  Yeâu caàu: Bieåu dieãn vectô OM  theo vectô i, j  Hỏi: Tọa độ của OM ?  Nói: Tọa độ vectơ OM chính là tọa độ điểm M. Gv cho học sinh ghi vào vở. Gv treo baûng phuï hình 1.26 leân baûng. Yêu cầu: 1 nhóm tìm tọa độ A,B,C 1 nhoùm veõ ñieåm D,E,F leân mp Oxy gọi đại diện 2 nhóm thực hiện. GV nhận xét sữa sai.. Hoïc sinh ghi ñònh nghĩa vào vở. Học sinh trả lời.. Hoïc sinh phaân tích   a, b theo nhoùm. Hai hoïc sinh leân baûng trình baøy.. Học sinh ghi vào vở.. laø truïc tung, KH: oy. Caùc  vectô i, j goïi laø vectô   ñôn vò i  j  1  Heä truïc (O, i, j ) coøn được KH: Oxy. 2. Tọa độ của vectơ : y  y u  j  O i x x     u ( x; y )  u  x.i  y. j Nhaän xeùt: Cho 2 vectô   u ( x; y ) vaø u '( x '; y ')   x  x ' u u'  y  y'. Học sinh trả lời:  AB có tọa độ (2;-3)   CD  2i. Trả lời:    OM  x.i  y. j Trả lời: Tọa độ vectơ  OM laø (x;y) Học sinh ghi vào vở. Học sinh thực hiện nhoùm theo phaân coâng cuûa GV Hai học sinh đại diện nhoùm leân trình baøy.. 3. Tọa độ một điểm : y y M.  j.  O i. x x.    M ( x; y )  OM  x.i  y. j Chuù yù: Cho A(xA;yA) vaø B(xB;yB). Ta coù:.  AB  ( xB  x A ; yB  y A ). 3/ Cũng cố: Nắm cách xác định tọa độ vectơ , tọa độ điểm trên và hệ trục suy ra độ dài đại số. 17 Lop10.com. Hình hoïc 10 – Ban cô baûn.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán Liên hệ giữa tọa độ điểm và vectơ trên hệ trục. 4/ Daën doø: Hoïc baøi Laøm baøi taäp 1, 2, 3, 4, trang 26 SGK.. §4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tt) Tieát tppct :11 Ngày soạn :. Ngaøy daïy:. V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuõ: Câu hỏi: Nêu mối quan hệ giữa tọa độ điểm và tọa độ vectơ trên mp Oxy?    Cho A(3;-2), B(2;-3). Tìm tọa độ AB ? biểu diễn AB theo i, j ? TG. 3/ Bài mới: HÑGV HĐ1: Giới thiệu tọa độ các vectơ    u  v vaø k .u Yeâu caàu: hoïc sinh phaân tích vectô    u , v theo i, j .   uv ?   Hoûi: u  v  ?  k .u  ? Từ đósuy ra tọa độ các vectơ      u  v, u  v, k .u GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi. GV nêu VD1 ở SGK Yêu cầu: Học sinh thực hiện theo   nhóm tìm tọa độ các vectơ 2a  b       2b  a,3b  c, c  3b Gọi 4 học sinh đại diện 4 nhóm leân trình baøy. GV vaø hoïc sinh cuøng nhaän xeùt sữa sai. GV nêu VD2 ở SGK Yeâu caàu: Hoïc sinh theo doõi GV  phaân tích vectô c  Nói: c viết được dưới dạng:    c  k .a  h.b  Hỏi: Lúc này vectơ c có tọa độ theo h, k nhö theá naøo ? Vậy 2 tọa độ bằng nhau tương đương với điều gì ? Yeâu caàu: hoïc sinh giaûi heä phöông. HÑHS. Học sinh thực hiện    u  u1 i  u2 j    v  v1 i  v2 j   u  v  (u1  v1 ; u2  v2 )   u  v  (u1  v1 ; u2  v2 )  k .u  (k .u1 ; k .u2 ). Học sinh thực hiện theo 4 nhoùm moãi nhoùm 1 baøi.. LÖU BAÛNG III. Tọa độ các vectơ    u  v vaø k .u :   Cho u (u1 ; u2 ), v(v1 ; v2 ) Khi đó:   u  v  (u1  v1 ; u2  v2 )   u  v  (u1  v1 ; u2  v2 )  k .u  (k .u1 ; k .u2 )  VD1: Cho a  (2; 1)   b  (3; 4), c  (5;1) Ta coù:   2a  b  (1; 2)   2b  a  (8;9)   3b  c  (4;11)   3b  c  (14;13). VD2: Cho   a  (1;1), b  (2; 1)  Phaân tích c  (4;1) theo   Hoïc sinh theo doõi VD2 vectô a, b    Ta coù: c  k .a  h.b  ( k  2h; k  h)  (4;1) Học sinh thực hiện:  c  k (1;1)  h(2; 1) 3  k   k  2h  4   ( k  2h; k  h) 2    (4;1) k  h  1 h  1  2  3  1  c  .a  .b 2 2 Hoïc sinh cuøng GV nhận xét sữa sai.. 18 Lop10.com. Hình hoïc 10 – Ban cô baûn.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán trình tìm k, h.   Hoûi: Cho u (u1 ; u2 ), v(v1 ; v2 ) cuøng phương thì tọa độ của no sẽ như theá naøo ?. HĐ2: Giới thiệu tọa độ trung điểm và tọa độ trọng tâm. A( x A ; y A ), B ( xB ; yB ), Cho I ( xI ; y I ) Hỏi: Với I là trung điểm AB, nhắc lại tính chất trung điểm với  O laø ñieåm baát kì?  OI  ? Hỏi: Với O là gốc tọa độ O(0;0)     OI  ?, OA  OB  ?. 3  k  2  h  1  2   Trả lời: u  k .v  u1  kv1 , u2  kv2. Học sinh trả lời    OA  OB  2OI    OA  OB OI  2.  OI  ( xI ; yI )   OA  OB. * Nhaän xeùt: Hai vectô   u (u1 ; u2 ), v(v1 ; v2 ) cuøng phöông  u1  kv1 , u2  kv2. IV. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng taâm tam giaùc : 1) Tọa độ trung điểm: Cho A( x A ; y A ), B ( xB ; yB ) Trung ñieåm I ( xI ; yI ) cuûa AB. x A  xB   xI  2  ( x A  xB ; y A  yB ) Ta coù:   y  y A  yB x A  xB  x   I 2  I 2   y  y A  yB 2) Tọa độ trọng tâm:  I 2 A( x A ; y A ), B ( xB ; yB ), Hoïc sinh nhaéc laïi:     Cho C ( x ; y ) C C OA  OB  OC  3OG Troïng taâm G cuûa ; ABC , G có tọa độ là: x A  xB  xC  Học sinh thực hiện  xG  3 theo nhoùm.   1    y A  yB  yC OG  (OA  OB  OC )  yG   3 3 Ví duï: Cho A(2; 1) x A  xB  xC  x  G  B (3; 3), C (2;1) 3  Tìm trung ñieåm I cuûa AB  y  y A  yB  yC  G vaø troïng taâm G cuûa ; ABC 3 1 Hai hoïc sinh leân baûng I ( ; 2) Giaûi: 2 thực hiện. G (1; 1). Hỏi: Với    OA  OB x  ? OI   I 2  yI  ? GV cho hoïc sinh ghi. Yeâu caàu: Hoïc sinh neâu t/c troïng tâm G của ; ABC với O bất kì. Từ đó có kết luận gì về tọa độ troïng taâm G cuûa ; ABC (laøm tương tự tọa độ trung điểm) Yêu cầu: Học sinh thực hiện theo nhóm tìm tọa độ trọng tâm G. Gọi đại diện nhóm lên trình bày. GV chính xaùc vaø hoïc sinh ghi. GV nêu VD ở SGK Yeâu caàu: 1 hoïc sinh leân tính toïa độ trung điểm AB 1 học sinh lên tính tọa độ trọng taâm ; ABC GV vaø hoïc sinh cuøng nhaän xeùt sữa sai. 4/ Cũng cố: Nắm các công thức tọa độ hai vectơ cùng phương thì có tọa độ như thế nào ? Công thức tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm. 5/ Daën doø: Hoïc baøi Laøm baøi taäp 5, 6, 7, 8 trang 27 SGK.. 19 Lop10.com. Hình hoïc 10 – Ban cô baûn.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Trường THPT Tam Nơng Tổ: Toán. §: BAØI TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Tieát tppct : 12 Ngày soạn :. Ngaøy daïy:. I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Giúp học sinh tìm tọa độ điểm, độ dài đại số trên trục, cách xác định tọa độ vectơ, điểm, tọa độ trung điểm, trọng tâm trên hệ trục.  Về kỹ năng: Học sinh thành thạo các bài tập về tìm tọa độ vectơ, trung điểm, trọng tâm trên heä truïc.  Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt sáng tạo trong việc chuyển 1 bài toán chứng minh bằng vectơ sang chứng minh bằmg phương pháp tọa độ như chứng minh ba điểm thẳng hàng…  Về thái độ: Cẩn thận, chính xác khi tính toán các tọa độ tích cực chủ động tìm tòi giải nhiều baøi taäp.. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước.  Hoïc sinh: hoïc baøi, laøm bài trước.. III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Nêu vấn đề, gởi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm.. V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc :. TG. 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Nêu công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác. Cho A(1;-1), B(2;-2), C(3;-3). Tìm tọa độ trọng tâm G của ; ABC 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS LÖU BAÛNG HĐ1: Giới thiệu bài 2. Yeâu caàu: hoïc sinh thaûo luaän nhoùm, chỉ ra đâu là mệnh đề đúng, đâu là mệnh đề sai? Gọi đại diện từng nhóm trả lời. GV nhận xét sữa sai. HĐ2: Sửa nhanh bài tập 3, 4 GV gọi từng học sinh đứng lên tìm tọa độ các câu a, b, c, d ở bài 3. GV cùng học sinh nhận xét sửa sai. GV gọi từng học sinh đứng lên chỉ ra đâu là mệnh đề đúng, đâu là mệnh đề sai?. Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm 2 phuùt baøi 2.. HĐ3: Giới thiệu bài 5 Yeâu caàu: Hoïc sinh thaûo luaän nhóm, chỉ ra các tọa độ A, B, C. Gọi đại diện từng nhóm trả lời. GV nhận xét, sửa sai.. Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm 2 phuùt baøi 5.. Đại diện nhóm trình baøy.. Học sinh đứng lên trả lời.. Học sinh đứng lên trả lời.. Đại diện nhóm trình baøy. 20 Lop10.com. Baøi 2: a, b, d đúng e sai.  Baøi 3: a (2;0)  b(0; 3)  c(3; 4)  d (0, 2; 3) Baøi 4: a, b, c đúng. d sai Baøi 5: a ) A  ( x0 ;  y0 ) b) B  ( x0 ; y0 ) c) C  ( x0 ;  y0 ). Hình hoïc 10 – Ban cô baûn.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>