Giáo án tự chọn Toán 10 tiết 9, 10: Phương trình

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TUẦN 9 Tieát PPCT: 9 Chủ đề:. PHÖÔNG TRÌNH (T1). A- MUÏC TIEÂU: 1) kiến thức : OÂn taäp veà phöông trình baäc nhaát vaø phöông trình baäc hai moät aån : giaûi vaø bieän luaän. 2) kyõ naêng : Giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng : ax  b  0 vaø ax 2  bx  c  0 3) Về thái độ : Cẩn thận , chính xác ; Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiển B. CHUAÅN BÒ 1) Giáo viên: Bài giảng, các bảng về kết quả của các hoạt động, thước thẳng, phấn màu . 2) Học sinh: Kiến thức cũ, dụng cụ học tập. C- HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC: Hoạt động 1: Các bước giải và biện luận phương trình dạng : ax  b  0 Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên - Hoïc sinh chuyeån veá vaø ñöa veà daïng - Thông qua các câu hỏi gợi mở, GV cho học sinh tái hiện lại các bước giải và biện ax  b - Trước khi chia hai vế cho a cần đặc điều luận phương trình có dạng ax  b  0 *Caâu hoûi 1: Ñöa phöông trình veà daïng kieän a  0 - Với a  0 : Tuỳ theo giá trị của b mà kết ax  b luaän nghieäm cuûa phöông trình . *Câu hỏi 2: Đễ chia hai vế của phương trình cho a ta caàn phaûi coù ñieàu kieän gì ? *Câu hỏi 3:Với a  0 phương trình có nghieäm nhö theá naøo ? Hoạt động 2: Các bước giải và biện luận phương trình dạng ax 2  bx  c  0 HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Xây dựng lại các bước giải và biện luận - GV cho các nhóm thảo luận và xây dựng phöông trình baäc hai lại các bước giải và biện luận phương trình 2 ax  bx  c  0 (a  0) baäc hai ax 2  bx  c  0 (a  0) - Nhận ra sự khác biệt :phương trình - GV kieåm tra vaø ñieàu chænh neáu caàn ax 2  bx  c  0 (a  0) chöa phaûi laø - Đặc vấn đề : phương trình bậc hai vì chưa xác định được Giải và biện luận phương trình bậc hai ax 2  bx  c  0 (a  0) có khác so với ñieàu kieän cuûa a - Cần phân chia trường hợp : giaûi vaø bieän luaän phöông trình TH1: a  0 ax 2  bx  c  0 ? TH2: a  0 - Từ nhận xét trên , cho các nhóm học sinh thaûo luaän phöông phaùp giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax 2  bx  c  0 Hoạt động 3:Luyện tập giải và biện luận phương trình dạng : ax 2  bx  c  0 Hoạt động3.1 : Giải và biện luận phương trình : x 2  1  2mx  2m Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> - Gợi ý trả lời câu hỏi 1. - Hướng dẫn học sinh thông qua các câu hỏi gợi ý: *Caâu hoûi 1: Hãy biến đổi phương trình trên về dạng :. x  2mx  2m  1  0 2. - Gợi ý trả lời câu hỏi 2:. ax 2  bx  c  0. *Caâu hoûi 2: - Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Haõy xaùc ñònh  2   4(m  1) *Caâu hoûi 3: Coù nhaän xeùt gì veà daáu cuûa  ? - Gợi ý trả lời câu hỏi 4: *Neáu m  1 :Phöông trình coù   0 . Phöông *Caâu hoûi 4: Hãy xét từng trường hợp của  trình coù nghieäm keùp x  m  1 *Neáu m  1 :Phöông trình coù   0 .Phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät x  1 vaø   4m 2  8m  4. x  2m  1. *Câu hỏi 5: Hãy rút ra kết luận của bài toán GV:Gọi học sinh tự kết luận và cho một học sinh khác tự nhận xét .. Hoạt động 4: Giải và biện luận pt sau theo tham số m Baøi 2: Giaûi vaø bieän luaän pt: mx 2  2m  1x  m  3  0 (1) HOẠT ĐỘNG CỦA GV - Hướng dẫn học sinh giải. HOẠT ĐỘNG CỦA HS Trả lời:. - Xét hệ số a = 0. thế giá trị m vừa tìm được vào pt để tìm nghiệm. - Xeùt heä soá a0. Tính  =? vaø bieän luaän theo . 3 2  * m0: (1) laø pt baäc 2.   1  m +  1  m0  m1 . pt(1) VN. * m = 0: 1  2 x  3  0  x . + m  1    0 pt (1) coù 1 nghieäm keùp x = 2 * 0  m1   0 pt coù 2 nghieäm pbieät x1 . m 1 1 m m 1 1 m , x2  m m. Hoạt động 5: Tìm tham số m để pt có 1 nghiệm kép Bài 3: Tìm tham số m để pt có nghiệm kép: m  1x 2  2m  2x  m  0 HOẠT ĐỘNG CỦA GV. HOẠT ĐỘNG CỦA HS. - Hướng dẫn học sinh giải - Phöông trình baäc 2 coù nghieäm keùp khi naøo? - Xeùt heä soá a0? Tính  - Để pt có nghiệm kép thì. Trả lời: a = m – 1,   m  22  m  1m để pt bậc 2 có 1 nghiệm kép khi và chỉ khi: a  0     0. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> a  0     0. m  1  0  2 m  2   m  1m  0 m  1 1  m 5 5m  4  0 4 Vaäy khi m   thì pt coù nghieäm keùp 5. Hoạt động4.2 : Củng cố kiến thức thông qua câu hỏi trắc nghiệm Phöông trình x 2  2mx  m  1  0 coù nghieäm keùp khi: 1 5 1  5 hoặc m  2 2 1  5 1  5 B. m  hoặc m  2 2 1 5 1 5 C. m  hoặc m  2 2 1 5 D. m  hoặc m  0 2. A. m . (Đáp án đúng ). 3) Cuûng coá * Các bước giải và biện luận phương trình dạng : ax  b  0 * Các bước giải và biện luận phương trình dạng ax 2  bx  c  0 4) Baøi taäp veà nhaø :Giaûi vaø bieän luaän caùc phöông trình :  (m 2  2) x  2m  x  3  (m  1) x 2  7 x  12  0. Lop10.com. (m  1) x  m  2 m x3  mx  m  1  x  2. .

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TUẦN 10 Tieát PPCT : 10 Chủ đề:. PHÖÔNG TRÌNH (T2). A- MUÏC TIEÂU: 1) kiến thức : Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa giá trị tuyệt đối. 2) kỹ năng : Nhận dạng bài toán tìm lời giải thích hợp, giải toán. 3) thái độ : Cẩn thận, chuyên cần, tích cực trong học tập. B- CHUAÅN BÒ: 1) Giaùo vieân: Baøi giaûng, moät soá duïng cuï daïy hoïc. 2)Học sinh: Kiến thức cũ, dụng cụ học tập. C- HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC: Hoạt động 1: Biện luận phương trình bậc nhất Baøi 1: Giaûi vaø bieän luaän pt sau theo tham soá m:. 2m  1  m  1 (1) x 1. HOẠT ĐỘNG CỦA GV. HOẠT ĐỘNG CỦA HS. - Hướng dẫn học sinh giải - Ñieàu kieän cuûa pt (1) laø gì? - Quy đồng mẫu và bỏ mẫu (1). - Xeùt heä soá m+10? Luùc naøy nghieäm cuûa (1) ntn? - Trường hợp nếu nghiệm trùng với ñieàu kòeân ta laøm ntn?. Trả lời: - ÑK (1): x-10 x1 - (1)  2m+1= (m+1)(x-1)  (m+1)x = 3m+2 (2) - m+10 m -1. m  1x  3m  2  x  3m  2 laø nghieäm m 1. của (1) nếu thoả đk: x1 x. 3m  2 1  1  m  1  3m  2  m   m 1 2. - Khi m  1 vaø m  x. 3m  2 m 1. 1 thì pt coù nghieäm 2. 1 thì pt voâ nghieäm 2 - m  1  0  m  1 2  0  x  1 (VN). - Khi m . - Khi m+1=0 thì (1) ntn?. Vaäy (1) voâ nghieäm Khi m = -1 thì phöông trình voâ nghieäm.. Hoạt động 2.2: Giải và biện luận phương trình: mx  2 x  1  x HOẠT ĐỘNG CỦA GV. (1). HOẠT ĐỘNG CỦA HS. Nhớ lại : hai biểu thức có giá trị tuyệt đối - Vấn đáp để ôn tập lại tính chất của giá trị bằng nhau khi hai biểu thức đó đối nhau. tuyệt đối: Khi nào hai biểu thức có giá trị tuyệt đối bằng nhau ? Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Biến đổi: - Cho học sinh biến đổi tương đương phương trình thaønh hai phöông trình baäc nhaát moät aån : PT1: mx  2 x  1  x  (m  1) x  1  0 (1a) PT1: mx  2 x  1   x  (m  3) x  1  0 (1b) - Cho nhoùm 1 vaø 2 giaûi vaø bieän luaän phöông trình (1a) , nhoùm 3 vaø 4 giaûi vaø bieän luaän phöông trình (1b) - Cho đại diện nhóm 1 lên trình bày, nhóm 2 nhận xét. Đại diện nhóm 3 trình bày , nhoùm 4 nhaän xeùt. - GV hướng dẫn cho học sinh cả 4 nhóm thảo luận và tổng kết bài toán . - Nhaän xeùt keát quaû cuûa caùc nhoùm ñöa ra keùt quaû cuoái cuøng..  mx  2 x  1  x mx  2 x  1  x    mx  2 x  1   x.  Caùc nhoùm giaûi vaø bieän luaän phöông trình đã giao . Thaûo luaän vaø trình baøy baøi giaûi theo nhoùm cuûa mình leân baûng.. Hoạt động 2.3:Giải và biện luận phương trình : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Cho hoïc sinh nhaän xeùt phöông trình naøy với phương trình trên - GV quan saùt hoïc sinh laøm trong voøng 5 phuùt . - Các bước giải phương trình trên? - GV nhấn mạnh sự khác biệt của phương trình và những khó khăn học sinh mắc phải Caâu hoûi 1: Khi : m  2 phöông trình coù nghieäm nhö theá naøo ? Caâu hoûi 2: Khi naøo thì x  . (2m  1) x  2  m 1 x2. HOẠT ĐỘNG CỦA HS Ñaët ñieàu kieän cuûa phöông trình : x  2 Biến đổi về dạng: (m  2) x  2(m  2) 2(m  2) laø nghieäm m2 2(m  2) 2 cuûa phöông trình :  m2. Đặt điều kiện để x  . Kết luận bài toán trong các trường hợp : * m  2 vaø m  0 *m  2 *m  0. 2(m  2) laø m2. nghieäm cuûa phöông trình ? - Lưu ý học sinh khi kết luận bài toán. Hoạt động 4: Phương trình quy bậc I – bậc II Baøi 4: Giaûi pt: 4 x 2  2 x  1  4 x  11  0 (2) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Hướng dẫn học sinh giải Cách 1: Đặt điều kiện cho biểu thức: 2x – 1  0 và 2x – 1  0. sau đó chia 2. HOẠT ĐỘNG CỦA HS Trả lời:. 2  4 x 2  4 x  1  2 x  1  12  0 2  2 x  1  2 x  1  12  0. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>  2 x  1   2 x  1  12  0. trường hợp giải Caùch 2: ñaët t  2 x  1 , t  0 . Giaûi pt theo t.. 2. Ñaët t  2 x  1 , t  0. coù t roài theá laïi giaûi tìm x.. t  3  t 2  t  12  0   t  4(loai ) x  2 * t = 3:    x  1(loai ). D. Cuûng coá – Daën doø:  Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa giá trị tuyệt đối.  BTVN: 1. Phương trình 2 x  4  x  1  0 có bao nhiêu nghiệm ? a. 0 ; b. 1 ; c. 2 ; d. Vô số 2. Phương trình 2 x  4  2 x  4  0 có bao nhiêu nghiệm ? a. 0 ; b. 1 ; c. 2 ; d. Vô số (m 2  2) x  2m  2 trong trường hợp m ≠ 0 là : 3. Tập hợp nghiệm của phương trình x. b. T = . a. T = {-2/m}. ;. a. m ≠ 0. b. m ≠ -1. ;. xm x2  4. Phương trình có nghiệm duy nhất khi : x 1 x 1. 5. Phương trình a.. m > 1. ; x x 1. = ;. m x 1. ;. c. T = R. ;. c. m ≠ 0 và m ≠ -1 ;. d. T = R\{0}. d. Không tồn tại m. có nghiệm khi :. b. m ≥ 1. ;. c. m < 1. Lop10.com. ;. d. m ≤ 1.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tieát PPCT : 8 TÍCH CỦA MỘT VÉCTƠ VỚI MỘT SỐ. A- MỤC TIÊU: 1) Kiến thức: - Giúp HS ôn tập củng cố thêm các dạng bài tập về tích của một véctơ với một số. 2) Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng biến đổi phân tích các biểu thức véctơ. 3) Thái độ: - GD HS có thái độ học tập nghiêm túc đúng đắn chủ động tích cực trong việc tự học. B- CHUẨN BỊ: 1) Giáo viên: Các dạng bài tập về tích của vétơ với một số. 2) Học sinh: Chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ học tập. C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động 1 :Xây dựng các bước phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phöông thoâng qua caùc caâu hoûi . Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh - Caâu hoûi 1:   - Xây dưng lại các bước phân tích vectơ? x  OC theo hai vectô khoâng cuøng phöông     - GV lưu ý học sinh có thể sử dụng linh a  OA vaø b  OB .    hoạt các công thức, tính chất: * AB  OB  OA với ba điểm O, A, B bất kì    - GV löu yù hoïc sinh veà tính duy nhaát trong * AC  AB  AD nếu tứ giác ABCD là hình sự phân tích thông qua câu hỏi 2: hình haønh .  Caâu hoûi 2: u Hoï c sinh bieá t raè n g khoâ n g toà n taï i vectô    Cho hai vectô khoâng cuøng phöông a , b . vì vectô u chæ phaân tích moät caùch duy nhaát  Có hay không vectơ u thoả mãn đồng thời theo hai vectơ không cùng phương a và b    u  3a  2b. . 1 2. 2 3. vaø u   a  b. Hoạt động 2: Phân tích giải bài tập 1 Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Cho các điểm D, E , F lần lượt là trung điểm của các     caïnh BC , CA, AB vaø I laø giao ñieåm cuûa AD vaø EF .Ñaët u  AE , v  AF . Haõy phaân tích caùc      vectô AI , AG , DE theo hai vectô u vaø v . HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Hướng dẫn học sinh vẽ hình và xác định - Veõ hình vaø tìm tính chaát cuûa caùc ñieåm I tính chaát cuûa caùc ñieåm I vaø G . và G : I là trung điểm của đoạn AD và G  - Treân hình veõ haõy theå hieän caùc vectô u vaø laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC .  1  v ? - Trả lời câu hỏi 1: AI  AD 2 - Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán  2  và tìm đáp án thông qua các câu hỏi : AG  AD 3 Caâu hoûi 1:      - Trả lời câu hỏi 2: AD  AE  AF Phaâ n tích caùc vectô AI , AG theo vectô  - Từ các phân tích trên tìm ra đáp án của AD ? bài toán . Caâu hoûi 2:   Tìm moá i liên hệ giữa các vectơ AD , AE  vaø AF ? Hoạt động 3: Phân tích vectơ và chứng minh ba điểm thẳng hàng. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Bài toán : Cho tam giác ABC có trung tuyến AM .Gọi I là trung điểm của AM và K là 1 3. điểm trên cạnh AC sao cho AK  AC . Chứng minh ba điểm B, I , K thẳng hàng . Hoạt động của Giáo viên - Hướng dẫn học sinh vẽ hình , xác định vị trí cuûa caùc ñieåm I vaø K . - Câu hỏi 1: Tìm đẳng thức vectơ chứng tỏ ba ñieåm B, I , K thaúng haøng ? - Hướng dẫn học sinh chia nhỏ bài toán thoâng qua caùc caâu hoûi :   Caâu hoûi 1: Phaântích caù c vectô BK vaø BI   theo hai vectô BA vaø BC ? Caâu hoû i 2: Thieá t lập đẳng thức giữa hai  vectô BK vaø BI ?. Hoạt động của Học sinh - Veõ hình vaø xaùc ñònh vò trí cuûa caùc ñieåm I vaø K .   - Có thể lập đẳng thức vectơ BK  hBI với h là số thực khác 0 . . 2  1  3 3  1  1  BI  BA  BC 2 4  4  - Thieát laäp ñaúng BK  BI 3. - Phaân tích : BK  BA  BC. Hoạt động 4: Hướng dẫn HS giải các bài tập thêm. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 1: Bài 1: Hướng dẫn Cho tam giác ABC , trọng tâm G, trực tâm Kẻ đường kính AD, Chứng minh tứ giác H và tâm đường tròn ngoại tiếp O BDCH là hình bình hành. a) Gọi  I là trung điểm của BC. Chứng minh Suy ra hai đường chéo BC và HD cắt nhau tại  trung điểm I của mỗi đường AH  2OI     Suy ra OI là đường trung bình của tam giác b) Chứng minh: OH  OA  OB  OC . c) Chứng minh ba điểm O, G, H thẳng AHD   Suy ra:  AH  2OI hàng.     Suy ra: OB  OC  2OI  AH        OA  OB  OC  OA  AH  OH    3OG  OH. Vậy G, H, O thẳng hàng. D- CỦNG CỐ, DẶN DÒ: Cuûng coá : * Cách thức phân tích một vectơ thaønh toång, hieäu cuûa hai vectô ?       * Các bước phân tích vectơ x  OC theo hai vectơ không cùng phương a  OA và b  OB Baøi taäp veà nhaø :  Cho tam giaùc ABC .Ñieå m M naèm treân caï nh  BC sao cho MB  2 MC .   Haõy phaân tích vectô AM theo hai vectô AB vaø AC . 1 4.  Cho tam giaùc ABC .Ñieåm I treân caïnh AC sao cho CI  CA , J laø ñieåm maø  1  2  BJ  AC  AB . Chứng minh B, I , J thẳng hàng . 2 3. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>