Giáo án Hình học 10 - Chương 1: Vec tơ

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỖ THỊ TRUNG TÍN. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10. Tuần: Tiết: Ngày dạy: Chương I: VÉCTƠ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Hiểu được khái niệm trục toạ độ; hệ trục toạ độ; toạ độ của vectơ, của điểm đối với trục và hệ trục. - Biết được độ dài đại số của vectơ trên trục. - Biết được biểu thức toạ độ của phép toán vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. 2.Kỹ năng: - Xác định được toạ độ của điểm, của vectơ trên trục và hệ trục. Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trên hệ trục. - Tính được độ dài đại số của một vectơ trên trục khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó. - Xác định được toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của một tam giác. 3.Tư duy thái độ: - Biết vận dụng kiến thức củ xây dựng công thức về toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm của một tam giác; công thức về độ dài của một vectơ, khoảng cách giữa hai điểm đối với một hệ trục. - Luyện tư duy phân tích linh hoạt và sang tạo. Biết quy lạ về quen II. CHUẨN BỊ: Giáo viên : Giáo án, hình vẽ minh họa. Học sinh: SGK, xem lại kiến thức về tổng và hiệu của hai vecto. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Đặt vấn đề và gợi mở vấn đáp. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: - Nêu điều kiện để hai vtơ cùng phương. - Nêu mệnh đề liên quan đến sự phân tích một vtơ theo hai vtơ. 3. Bài mới:. TIẾT 1 Hoạt động1 : Trục và độ dài đại số trên trục Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Đưa ra hình ảnh trục tọa độ - Theo dõi sự trình bày của gv - Kn trục tọa độ : SGK.   Oi với O là điểm gốc và vectơ i • là vtơ đơn vị. Nêu kn trục toạ độ theo những - Yêu cầu hs nêu kn về trục ta yếu tố mà gv đề cập tới. - Kn tọa độ điểm : SGK độ. - Ghi nhận kiến thức. - Độ dài đại số của vtơ và - Nhận xét, đưa ra kn chính   nxét : SGK. xác. -Hai vtơ OM , i cùng phương  -Cho điểm M trên trục(O; i ), nên :    OM  k . i , k  R . nhận xét gì về hai vtơ OM 1 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GIÁO ÁN HÌNH HĐC 10 TRUNG TÍN  và i ?   Khi đó OM bằng gì theo i ? - Dẫn vào kn tọa độ điểm trên trục và độ dài đại số của vtơ. - Yêu cầu hs giải BT1 tr26.. ĐĐ THĐ. -Ghi nhận kiến thức. Rút ra nxét hai vtơ cùng hướng, ngược hướng khi nào. - Làm BT1.. Hoạt động 2: Hệ trục tọa độ, tọa độ của véc tơ và điểm trên hệ trục. Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Yêu cầu hs giải HĐ 1trong -Giải HĐ 1. KQ : quân xe nằm -Định nghĩa hệ trục tọa độ : SGK. ở dòng 3, cột f; quân mã nằm ở SGK - Hướng dẫn hs xây dựng dòng 5, cột g.- Xây dựng kn hệ kn hệ trục tọa độ thong qua trục tọa độ theo sự hướng dẫn HĐ 1 của SGK. của gv. - Yêu cầu hs giải HĐ 2 trong - Ghi nhận kiến thức. SGK. - Giải HĐ 2. KQ :    - Nxét kq của hs. a 4 i 2 j     - Cho vtơ u bất kỳ trên hệ b  0 i 4 j trục Oxy. Yêu cầu hs phân -Khái niệm tọa độ của vtơ trên    -Ptích vtơ u theo haivtơ i , hệ trục : SGK tích vtơ u theo hai vtơ . u. A2.  A j. A1 O - Dẫn đến khái niệm tọa độ của vtơ trên hệ trục. - Từ đó xây dựng độ dài của   vtơ u thông qua vtơ OA. . j .. - Ghi nhận kiến thức. Rút ra : +     u  ( x; y )  u  x i  y j . - Hai vtơ bằng nhau khi nào? - Xây dựng độ dài của vtơ. Ghi nhận kiến thức. - Làm BT3.. . - Nếu vtơ u  ( x; y )  thì u  x 2  y 2. bằng đlí Pitago. - Yêu cầu hs làm BT3 tr26. - Cho điểm M tùy ý trên hệ trục Oxy. Hoạt động 3: Tọa độ của điểm trên hệ trục. Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng Y/ cầu hs xác định tọa độ của Tìm tọa độ điểm M. Khái niệm tọa độ củađiểm trên điểm M. hệ trục : SGK - Dẫn đến khái niệm tọa độcủa - Ghi nhận kiến thức. Rút ra kl    điểm trên hệ trục. M ( x ; y )  OM  x i y j . - Yêu cầu hs giải HĐ 3 trong 2 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐỖ THỊ TRUNG TÍN SGK. - Nxét KQ của hs. - Yêu cầu hs làm BT4tr26 có giải thích.(HD nếu cần). GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 Giải HĐ 3. - Làm BT4.. Hoạt động 4 : Công thức liên hệ giữa tọa độ điểm và tọa độ véc tơ trong mặt phẳng. Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng    - Trên hệ trục cho hai điểm - Công thức liên hệgiữa tọa -Ptích vtơ AB theo hai vtơ i , j độ điểm và tọa độ vtơ trên A(xA;yA), B(xB;yB). .  mặt phẳng : SGK Yêu cầu hs ptích vtơ AB    KQ: AB  ( x B  x A ) i  ( y B  y A ) j - Cho hai điểm A ( xA ;yA ),   B(xB ; yB). theo hai vtơ i , j . - Ghi nhận kiến thức. Rút ra kl : - Dẫn đến công thức liên hệ  -Khi đó, khoảng cách giữa hai AB  ( x B  x A ; y B  y A ) giữa tọa độ điểm và tọa độ điểm A, B là : - Xây dựng cách tính khoảng vtơ trên mặt phẳng.  cách giữa hai điểm A, B. AB = ( xB  x A ) 2  ( yB  y A ) 2 - Từ đó hướng dẫn hs xây dựng cách tính khoảng cách giữa hai điểm A, B bất kì dựa vào độ dài của vtơ ở trên. 4. Cũng cố bài học : - Nêu cách tính độ dài đại số của vtơ trên trục ? Hai vtơ cùng hướng , ngược hướngtrên trục khi nào ? - Hai vtơ bằng nhau khi nào ? Cách tính tọa độ của vtơ khi biết tọa độ hai đầu mút ? - Hai vtơ cùng phương khi nào? Biểu thức tọa độ của các phép toán vtơ ? - Độ dài của vtơ? Khoảng cách giữa hai điểm ? 5. BTVN và dặn dò: Chuẩn bị phần còn lạicủa bài 6. Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………. Tuần: Tiết: Ngày dạy: Chương I: VÉCTƠ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Hiểu được khái niệm trục toạ độ; hệ trục toạ độ; toạ độ của vectơ, của điểm đối với trục và hệ trục. - Biết được độ dài đại số của vectơ trên trục. - Biết được biểu thức toạ độ của phép toán vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. 2.Kỹ năng: - Xác định được toạ độ của điểm, của vectơ trên trục và hệ trục. Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trên hệ trục. - Tính được độ dài đại số của một vectơ trên trục khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó. 3 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GIÁO ÁN HÌNH HĐC 10 ĐĐ THĐ TRUNG TÍN - Xác định được toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của một tam giác. 3.Tư duy thái độ: - Biết vận dụng kiến thức củ xây dựng công thức về toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm của một tam giác; công thức về độ dài của một vectơ, khoảng cách giữa hai điểm đối với một hệ trục. - Luyện tư duy phân tích linh hoạt và sang tạo. Biết quy lạ về quen II. CHUẨN BỊ: Giáo viên : Giáo án, hình vẽ minh họa. Học sinh: SGK, xem lại kiến thức về tổng và hiệu của hai vecto. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Đặt vấn đề và gợi mở vấn đáp. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm trabàicũ:  - Cho u  2i  3 j . Hãy xác định toạ độ của véc tơ u và tính độ dài của véctơ dó 3. Bài mới: Hoạt động 1: Tọa độ của các véc tơ tổng , hiệu và tích Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng     - Trong mp Oxy , hãy dựng -Haivéctơ: u và v cùng pương - Cho u =(u1; u2), v =(v1;v2)     2 véc tơ (lấy gốc O ) u + v =(u1 + v1; u2 + v2) *  k  R u = k v         4 2 * u - v =(u1 - v1; u2 - v2)  u1 i  u2 j =k( v1 i  v2 j ) u = (- 2 ; 1) , v = ( ;  ) .  3 3 * k u = (ku1 ; ku2) , k  R u1 = kv1  Nhận xét về u và v - Nhận xét : SGK u2 = kv  2 - Trên mp Oxy cho  u =(x1; y1), v =(x2 ;y2)       u =(u1; u2), v =(v1;v2) đều     u = x1 i  y1 j , v = x2 i  y2 j khác 0 .CMR u và v cùng     u v i + =(x +x ) + (y +y ) 1 2 1 2 j phương  k  R :    u + v =(x1 +x2; y1 + y2) u1 = kv1   u2 = kv2 Ttự u - v =(x1 - x2; y1 - y2) k u = (kx1 ; ky1)    u+ v - Hãy tính tọa độ của Ta có u = a 2  b 2    u - v và k u  - Cho u = (a ; b). Hãy tính  u? Hoạt động 2 : Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ của trọng tâm tam giác. Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng   - Cho hai điểm A(xA;yA), - Công thức tọa độ trung  IA  IB  0 B(xB;yB) và I là trung điểmcủa điểm: SGK.   đoạn AB. Khi đó ta có được IA  ( x A  xI ; y A  y I ) điều gì ? Gọi I(xI;yI) các em -Công thức tọa độ trọng tâm:   hãy tính tọa độ hai vtơ SGK. IB  ( x  x ; y  y )  .  . B. I. IA và IB . Từ đó tìm xem xI, - hế vào tính ra xI, yI.. yI gì ? - Dẫn đến công thức tọa độ. - Ghi nhận kiến thức. - Giải HĐ 5. 4 Lop10.com. B. I.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ĐỖ THỊ TRUNG TÍN trung điểm của đoạn thẳng. - Yêu cầu hs giải HĐ 5 trong SGK. - Nxét KQ của hs. - Dẫn đến công thức tọa độ trọng tâm của tam giác. - Yêu cầu hs đọc VD trong SGK tr26.. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10  1    OG  ( OA  OB  OC ) 3 x  x  x y  y B  yC G( A B C ; A ) 3 3  1    OG  ( OA  OB  OC ) 3 : x  x  x y  y B  yC G( A B C ; A ) 3 3 - Ghi nhận kiến thức. - Đọc VD.. Hoạt động 3 : Củng cố kiến thức thông qua BT tổng hợp. Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng   - Yêu cầu học sinh giải BT. - Giải BT : a) AB  (3;9) Củng cố kiến thức hs qua các Cho 3 điểm A(-3;-4),B(1;6),   câu hỏi : C(3;2). BC  (2;5) +Cách tính tọa độ vtơ khi a.Tính tọa độ các vtơ         biết tọa độ hai đầu mút. CA  (5;4) +Cách tính tọa độ trung điểm AB , BC , CA . b.Tính tọa độ trung điểm các b) khi biết tọa độ hai đầu đoạn cạnh và trọng tâm của tam giác Trung điểm AB : I(1;1) thẳng. Trung điểm BC : J(2;4) + Cách tính tọa độ trọng tâm ABC. Trung điểm CA:K(0;-1) khi biết tọa độ 3 đỉnh tam 1 4 Trọng tâm G ( ; ) giác. 3 3 - Nxét kq của học sinh. 4. Cũng cố bài học : - Nêu cách tính độ dài đại số của vtơ trên trục ? Hai vtơ cùng hướng , ngược hướngtrên trục khi nào ? - Hai vtơ bằng nhau khi nào ? Cách tính tọa độ của vtơ khi biết tọa độ hai đầu mút ? - Hai vtơ cùng phương khi nào? Biểu thức tọa độ của các phép toán vtơ ? - Độ dài của vtơ? Khoảng cách giữa hai điểm ? 5. BTVN và dặn dò: Chuẩn bị phần còn lạicủa bài 6. Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………. 5 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> GIÁO ÁN HÌNH HĐC 10 TRUNG TÍN Tuần: Tiết: Ngày dạy:. ĐĐ THĐ. Chương I: VÉCTƠ LUYỆN TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Cũng cố khái niệm trục toạ độ; hệ trục toạ độ; toạ độ của vectơ, của điểm đối với trục và hệ trục. - Tính được độ dài đại số của vectơ trên trục. - Tính được biểu thức toạ độ của phép toán vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. - Hiểu được khái niệm trục toạ độ; hệ trục toạ độ; toạ độ của vectơ, của điểm đối với trục và 2.Kỹ năng: - Xác định được toạ độ của điểm, của vectơ trên trục và hệ trục. Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trên hệ trục. - Tính được độ dài đại số của một vectơ trên trục khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó - Xác định được toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của một tam giác. - Biết vận dụng kiến thức củ xây dựng công thức về toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm của một tam giác; công thức về độ dài của một vectơ, khoảng cách giữa hai điểm đối với một hệ trục. 3.Tư duy thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Bước đầu hiểu được ứng dụng của toạ độ trong tính II. CHUẨN BỊ: Giáo viên : Giáo án, hình vẽ minh họa. Học sinh: SGK, Học sinh đã học về trục số thực và mặt phẳng toạ độ. Học sinh đã học điều kiện để hai vtơ cùng phương, cách phân tích một vecto theo hai vtơ không cùng phương. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Đặt vấn đề và gợi mở vấn đáp. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm trabàicũ:  - Cho u  2i  3 j . Hãy xác định toạ độ của véc tơ u và tính độ dài của véctơ dó 3. Bài mới: Hoạt động 1 Giải bài tập 5 trang 27. Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Yêu cầu hs lên bảng Lên bảng làm BT5 : y0 M1 M làm BT5. - Xác định các điểm M1, M2,  - Yêu cầu các hs khác theo M3 lần lượt đối xứng với -x0 x0 j dõi và nxét. điểm M qua trục Ox, trục Oy  O i - Nxét KQ của hs. và góc O. -y0 - M1 đối xứng với M qua trục M2 Ox nên có tung độ bằng nhau còn hoành độ thì đối nhau. Gọi M1, M2, M3 llượt đối - M2 đối xứng với M qua trục xứng với điểm M qua trục 6 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ĐỖ THỊ TRUNG TÍN. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 Oy nên có hoành độ bằng nhau còn tung độ thì đối nhau. - M3 đối xứng với M qua góc O nên có hoành độ đối nhau và tung độ đối nhau.. Hoạt động 2 : Giải BT6, BT7 tr27. Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh - Gọi hs lên làm BT6 tr27. - Giải BT6. - Yêu cầu hs còn lại theo - Nxét bài làm của bạn. dõi và nxét. - Chỉnh sửa hoàn thiện. - Đánh giá và cho điểm.. Ox, Oy và góc O. Ta có : M1(-x0;y0), M2(x0;-y0), M3(-x0;-y0). Ghi bảng 6) Gọi D(x;y). Ta có :  .  . AB  (4;4) , CD  ( x  4; y  1). Do ABCD là hbh nên : A  .  . AB  CD. C. D. C’ •. • B’. 4  x  4 x  8   .... 4  y  1 y  3 A  D(8;3). - Gọi tiếp hs khác lên làm BT7 tr27. - Yêu cầu hs còn lại theo dõi và nxét. - Đánh giá và cho điểm.. - Giải BT7. - Nxét bài làm của bạn. - Chỉnh sửa hoàn thiện.. 7) - Ta có :  . B. C  . •A’. A' B '  (6;3) , B ' C '  (0;6) ,. B.  . C ' A'  (6;8). Mặt khác : . . A' B'  C ' A 6  x A  2 x  8   A  A(8;1) 3  y A  2  yA  1 Tương tự ta tính được tọa độ hai đỉnh còn lại là : B(-4;-5), C(-4;7). G là trọng tâm  ABC  G(0;1), G’ là trọng tâm  A’B’C’  G’(0;1) Vậy G  G’. 4. Cũng cố bài học : - Hệ thống lại kiến thức thức trọng tâm. - Yêu cầu hs ôn lại kiến thức trọng tâm của toàn chương. - 5. BTVN và dặn dò: Chuẩn bị phần còn lạicủa bài BTVN : BT8, BT9, BT11, BT12. 6. Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………. 7 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> GIÁO ÁN HÌNH HĐC 10 TRUNG TÍN. ĐĐ THĐ. 8 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>