Giáo án Hình học 10 NC tiết 32: Góc giữa hai đường thẳng

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC Tiết 2 : GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG I.MỤC TIÊU Giúp học sinh : 1)Về kiến thức - Nắm được định nghĩa góc giữa hai đường thẳng. - Nhận biết được sự khác nhau về góc giữa hai đường thẳng và góc giữa hai vectơ. 2) Về kĩ năng - Tính dược góc giữa hai đường thẳng. - Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc. - Vận dụng kiến thức để làm các bài toán liên quan. 3)Về thái độ - Liên hệ được với nhiều vấn đề tính góc. - Vững vàng trong tư duy logic. II. PHƯƠNG PHÁP - Dung phương phápgợI mở vấn đápthông qua các hoạt động điều khiển tư duy. III. CHUẨN BỊ 1)Chuẩn bị của giáo viên. - GV chuẩn bị sẵn hình vẽ 74. - Chuẩn bị bảng kết quả của mỗI hoạt động ( để treo hoặc chiếu) - Thước kẻ, phấn màu… 2) Chuẩn bị của học sinh. - Đọc kĩ bài ở nhà IV. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1) Ổn định lớp. 2) Kiểm tra bài cũ. HOẠT ĐỘNG 1: H1: Thế nào là góc giữa hai vectơ?    H2 : Tính góc giữa hai vectơ a và b b trong các trường hợp sau:   a = (1; -2) ; b = (-1; -3 )   a = (2; 5 ) ; b = (3; -7) 3) Đặt vấn đề. - Góc giữa hai đương thẳng được xác định như thế nào? - Tính góc giữa hai đường thẳng?. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 4) Bài mới . Hoạt động của GV HOẠT ĐỘNG 2: Góc giữa hai đường thẳng đường thẳng. HĐTP1: Nêu định nghĩa góc giữa hai -GV treo hoặc vẽ hình lên bảng -Nêu định nghĩa. HĐTP2: Thực hiện ? 2 H1: Góc giữa hai đường thẳng a , b bằng bao nhiêu?   H2: So sánh góc (a,b ) vớI góc ( u , v ) và   góc ( u ' , v ) H3: Hãy nói lên sự khác nhau giữa góc giữa hai đường thẳng và góc giữa hai vectơ? HĐTP3: Thực hiện ví dụ 1 H1: Tìm vectơ chỉ phương của hai đường thẳng ? H2: Tìm góc hợp bởI hai đường thẳng?. Hoạt động của HS. NộI dung ghi bảng. -Quan sát hình vẽ. -Ghi nhận. Định nghĩa (SGK). (a, b ) = 600   ( a, b) = ( u , v )   ( a, b) = 1800- ( u , v ) - Góc giữa hai đường thẳngluôn nhỏ hơn hoặc bằng 900, góc giữa hai vectơ có thể lớn hơn 900..  u1 = (-2 ; -1 )  u2 = ( 1 ; 3 )   cos( u1 ; u2 ) =. 5 1  5. 10 2. HOẠT ĐỘNG 3: Hướng dẫn học sinh làm bài toán 3 -Chiếu bài toán 3 lên màn hình (dùng bảng phụ). Ví dụ 1: Cho hai đường thẳng  x  1 t'  x  7  2t và  2 :  1 :  '  y  5t  y  2  3t a) Tìm vectơ chỉ phương của hai đường thẳng 1 và  2 . b) Tìm góc hợp bởI hai đương thẳng 1 và  2 . Bài toán 3 a) Tìm cosin của góc giữa hai đường thẳng. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> -Hướng dẫn học sinh thực hiện TT1:  Viết toạ độ  của hai véctơ chỉ phương u1 của 1 và u2 của  2 . TT2: Hãy chứng tỏ     cos( 1 ,  2 ) =  cos(u1 , u2 ) =  cos(n1 , n2 )  TT3: Tìm điều kiện để đường thẳng 1 vuông góc vớI đường thẳng  2 TT4: Điều kiện để hai đường thẳng (d): y = kx + b và (d') : y = k'x + b' vưông góc..  u1 = ( b1; - a1 )  u2 = ( b2; - a2 )   cos(u1 , u2 ) =   cos(n1 , n2 ) =. b1b2  a1a2 a  b12 . a2 2  b2 2 a1a2  b1b2 2 1. a12  b12 . a2 2  b2 2. 1 và  2 lần lượt cho bởI các phương trình a1 x  b1 y  c1  0 và a2 x  b2 y  c2  0 b) Tìm điều kiện để hai đương thẳng 1 và  2 vuông góc vớI nhau. c) Tìm điều kiện để hai đường thẳng y = kx + b và y = k'x + b' vưông góc. KẾT QUẢ:. 1   2  a1a2+ b1b2 = 0 cos =. k1k2  1 (1  k12 )(1  k2 2 ). a) cos( 1 ,  2 ) = =0. a1a2  b1b2. b1b2  a1a2 a  b12 . a2 2  b2 2   = cos(n1 , n2 ) 2 1. =. a12  b12 . a2 2  b2 2. b) 1   2  a1a2+ b1b2 = 0 HOẠT ĐỘNG 4: Rèn luyện kĩ năng giảI toán -Thực hiện ví dụ 2 -Hướng dẫn học sinh thực hiện TT1: Tìm vectơ chỉ phương của hai đường thẳng TT2: Tìm góc giữa hai đường thẳng -GV chia lớp thành 4 nhóm -Phát phiếu học tập -Theo dõi và giúp đỡ nhóm thực hiện. -GọI từng nhóm lên trình bày kết quả và gọI đạI diện nhóm khác nhận xét -Sửa chữa sai lầm và đưa ra kết quả đúng.. c) dd'  k1k2  1. -Đọc hiểu yêu cầu bài toán. -Hoạt động theo nhóm N1: GiảI câu a) N2: GiảI câu b) N3: GiảI câu c) -Ghi kết quả vào bảng phụ -Ghi nhận kết quả.. HOẠT ĐỘNG 5:Củng cố. Lop10.com. Ví dụ 2:(SGK). Phiếu học tập 1 Pt của hai đường thẳng. Cặp vectơ Góc giữa chi phương hai đường của hai thẳng đường thẳng.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1) Tóm tắt bài dạy: -Định nghĩa góc giữa hai đường thẳng -Công thức tìm cosin của góc giữa hai đường thẳng. -Điều kiện để hai đường thẳng vuông góc. 2) Phát phiếu học tập 2 -Phát vấn học sinh tạI chỗ.  x  13  t 1 :   y  2  2t  x  5  2t 2 :   y  7t Nhận phiếu học tập Trả lờI câu hỏI a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai e) Đúng. 5)Bài tập về nhà. Lop10.com.  x  4t 1   y  4  3t  2 : 2x +3y -1 = 0. 1 :x = 5  2 :2x +y -14 = 0.  u1 = ( 1; 2 )  u2 = ( -2; 1)  u1 = ( -1; 3)  u2 = ( 3; -2)  u1 = ( 0; -1)  u2 = ( 1; -2). cos = 0. cos = 2 5 cos = 9 130. Phiếu học tập 2 2)Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? a) Cosin của góc giữa hai đường thẳng a và b bằng cosin của góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng. b) Nếu hai đường thẳng d và d' lần lượt có phương trình px + y + m = 0 và x + py + n = 0 thì 2 p Cos(  (,  ') = 2 p 1 c) Trong tam giác ABC ta có:  CosA = cos( ( AB, AC ) d) Nếu  là góc giữa hai đường thẳng chứa hai cạnh AB,AC của tam giác ABC thì AB 2  AC 2  BC 2 cos = 2 AB. AC.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> * Câu hỏi trắc nghiệm:.  x  13  t  y  2  2t. Câu 1: Cho hai đường thẳng: 1 : . vµ.  x  5  2t ' . Khi đó góc tạo bởi hai đường thẳng trên có số đo là: 2 :  y  7  t '. Câu 2: Cho hai đường thẳng d1:x+2y-3=0 và d2:(m+1)x+y-4=0. Để góc tạo bởi hai đường thẳng trên có số đo bằng 600 thì giá trị của m phải là: Câu 3: Cho hai đường thẳng d1: 2x-y+3=0 và d2: 3x+4y-2=0 cắt nhau tại A. Gọi B, C lần lượt nằm trên d1, d2 sao cho AB=6, AC= 7. Khi đó độ dài BC là: Câu 4: Cho hai đường thẳng d1: 2x-y+3=0 và B, C nằm trên d1 sao cho BC=10 và A(1;3) là một điểm bất kỳ. Khi đó diện tích tam giác ABC là: (A) 12 (B) 2 5 (C) 4 5 (D) 10 Câu 5: Cho điểm A(2;1) và đường thẳng  : 2 x  3 y  4  0 . Hỏi phương trình nào là phương trình đường thẳng đi qua A và tạo với đường thẳng  một góc có số đo bằng 450 ? 5 x  y  11  0 và x  y  3  0 (A) 5 x  y  11  0 và x  5 y  3  0 (B) x  y  1  0 và x  y  3  0 (C) x  5 y  3  0 và x  y  3  0 . (D). Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>