Giáo án Đại 10 tiết 52, 53, 54: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tieát 53-54-55 § 2. BAÁT PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN Ngày soạn:…/…/……… Ngaøy daïy : …/…/……... A.Mục đích yêu cầu 1. Về kiến thức -Bieát khaùi nieäm baát phöông trình , nghieäm cuûa baát phöông trình ñieàu kieän cuûa baát phöông trình -Biết khái niệm hai bất phương trình tương đương , các phép biến đổi töông ñöông baát phöông trình 2. Veà kyõ naêng -Nêu được điều kiện xác định của bất phương trình -Nhận biết được hai bất phương trình tương đương -Vận dụng được phép biến đổi tương đương bất phương trình để đưa về bất phương trình đơn giản hơn 3. Về thái độ -Hứng thú , chú ý học tập B. Chuaån bò cuûa thaày vaø troø 1. Giaùo vieân: Duïng cuï daïy hoïc , giaùo aùn 2. Học sinh: Dụng cụ học tập, SGK, đọc trước bài mơi C. Tieán haønh baøi hoïc. Phân phối thời lượng Tieát 53: Phaàn I vaø II Tieát 54,55: Phaàn III vaø caùc ví duï Hoạt động 1: Giới thiệu bất phương trình 1 ẩn. Họat động của học sinh  Nghe, hieåu nhieäm vuï  Trình baøy keát quaû Veá traùi: 2x Veá phaûi: 3  Chænh baøi hoøan thieän (neáu coù). Họat động của giáo viên  Tổ chức cho học sinh ôn lại kiến thức cũ:  Cho Baát phöông trình:2x  3  Chæ roû veá traùi vaø veá phaûi cuûa baát phöông trình naøy?  Cho bieát daïng cuûa baát phöông trình 1 aån.. Ghi baûng I.Khaùi nieäm baát phöông trình moät aån: SGK trang 90. Hoạt động 2:Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số. Họat động của học sinh. Họat động của giáo viên. Lop10.com. Ghi baûng.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>  Nghe vaø hieåu nhòeäm vuï. 1 ;  ; 10 soá naøo 1 2  Lần lượt thay các số -2; 2 ; khoâng laø nghieäm cuûa baát phöông trình 2  ; 10 vào bất phương trình để trên.  Goïi hoïc sinh giaûi baát phöông trình(tìm tìm bất đẳng thức đúng. taäp nghieäm cuûa baát phöong trình)  Trình baøy keát quaû  Chỉnh và sửa hòan thiện(nếu  Yêu cầu học sinh biểu diễn nghiệm treân truïc soá coù)  Ghi nhận kiến thức.  Trong caùc soá-2; 2. Ví duï: cho baát phöông trình 2 x  3 SGK. Hoạt động 3: tìm điều kiện của 1 bất phương trình 1 ẩn. Họat động của học sinh  Học sinh lần lượt trình bày keát quaû giaùo vieân yeâu caàu.  Chỉnh sửa và hòan thiện (neáu coù). Họat động của giáo viên Cho f(x)= 3  x + x  1 g(x)=x2 Tìm điều kiện của x để f(x); g(x) coù nghóa? Ñieàu kieän cuûa 1 baát phöông trình.. Hoïc sinh laøm ví duï.. Hướng dẫn học sinh làm ví dụ: +Bieåu thöc trong daáu caên baäc hai phaûi  0 + Biểu thức ở mẫu phải  0. Ghi baûng 2.Ñieàu kieän cuûa moät baát phöông trình. Tương tự như đối với phương trình , ta goïi caùc ñieàu kieän cuûa aån số để f(x) và g(x) có nghĩa là ñieàu kieän cuûa baát phöông trình Ví Duï: Tìm ñieàu kieän cuûa BPT sau: a. 2  5x  3x  4  0 b.. x2  5x  2 3x  1. Họat động 4: Giới thiệu bất phương trình chứa tham số. Họat động của học sinh  Ghi nhận kiến thức.. Họat động của giáo viên Ví duï: Cho 2 baát phöông trình: 2(m-1)x +3 < 0 x2-mx+1  0 x: laø aån soá m: xem nhö laø haèng soá( vaø caùch giải hệ bất phương trình 1 được goïi laø tham soá). Ghi baûng 3.Bất phương trình chứa tham soá(SGK). Hoạt động 5: Hệ bất phương trình 1 ẩn Họat động của học sinh  Nghe vaø hieåu nhòeäm vuï. Họat động của giáo viên Hướng dẫn HS làm ví dụ 1. Lop10.com. Ghi baûng II. Heä baát phöông trình moät.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  Trình baøy rieâng nghieäm cuûa từng bất phương trình (1); (2).  Laáy giao taäp nghieäm cuûa baát phöông trình(1) ; (2)  Chỉnh sửa và hoàn thiện. Kết hợp 2 bất phương trình (1); (2) ta được: 3  x  0  x  1  0 ñaây laø heä baát phöông trình 1 aån. Theá naøo laø nghieäm cuûa heä baát phöông trình 1 aån. Phöông phaùp giaûi heä baát phöông trình 1 aån?. aån SGK trang 81 Ví duï 1: Giaûi heä baát phöông trình 1 aån: 3-x  0 (1) x+1  0 (2). Hoạt động 6: Một số phương pháp biến đổi bất phương trình Họat động của học sinh  Nghe vaø hieåu nhòeäm vuï  Tìm taäp nghieäm T1 cuûa baát phöông trình (1)  Tìm taäp nghieäm T2 cuûa baát phöông trình (2).  So saùnh.  Keát luaän.. Họat động của giáo viên  Baát phöông trình (1) vaø baát phöông trình (2) coù töông ñöông nhau khoâng?Vì sao?  Theá naøo laø 2 heä baát phöông trình töông ñöông?. Ghi baûng III. Moät soá phöông phaùp bieán đổi bất phương trình 1.Baát phöông trình töông ñöông K/n: SGK. 2. Phép biến đổi tương đương.. Hoạt động 7: Phép biến đổi tương đương Họat động của học sinh  So saùnh caùc taäp nghieäm cuûa (1) vaø (1’);(2) vaø (2’).nhaän xeùt.  Ghi nhận kiến thức.. Họat động của giáo viên Trở lại ví dụ 1.giáo viên cho học sinh nhaän xeùt hai heä baát phöông trình: 3  x  0 3  x vaø   x  1  0  x  1. Ghi baûng 3. Cộng (trừ). Hai heä phöông trình töông ñöông vaø vieát : 3  x  0 3  x    x  1  0  x  1 Hoïc sinh laøm ví duï 2 Khai trieån vaø ruùt goïn 2x2+3x-4  2x2+2x+3  Chuyeån veá: 2x2+3x-4-(2x2+2x+3)  0  Ruùt goïn: x-1  0. Giáo viên hướng dẫn học sinh giải các bất phương trình ở ví dụ 2 Khai triển vá rút gọn từng vế Chuyeån veá => veá phaûi = 0 Ruùt goïn Taäp nghieäm Qua keát quaû ví duï Giaùo vieân cho hoïc. Lop10.com. Ví duï 2:Giaûi baát phöông trình: (x+2)(2x-1)-2  x2+(x1)(x+3). 4. Nhaân( chia).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> sinh ruùt ra nhaän xeùt.  Taäp nghieäm: (-  ;1] Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 3: Nhận xét mẫu thức của bài tóan . Nhân 2 vế bất phương trình với mẫu thức chung: (x2+2)(x2+1) Chuyeån veá vaø ruùt goïn Taäp nghieäm. Hoïc sinh laøm ví duï 3: x2+2>0 , x x2+1>0 , x (x2+2)(x2+1)>0 , x  Nhân 2 vế với mẫu thức chung: x 4  x3  2x 2  x  1  x 4  x3  2x 2  2x  Chuyeån veá vaø ruùt goïn:x+1>0  x<1  Taäp nghieäm:x<1. Hoïc sinh laøm ví duï 4  Ñieàu kieän x  R  Bình phöông 2 veá x2+2x+2>x2-2x+3  Chuyeån veá vaø ruùt goïn: 4x > 1 1  Taäp nghieäm x> 4.  Hoïc sinh laøm ví duï 5  Ñieàu kieän: 3-x  0  Chuyeån veá vaø ruùt goïn 1 x> 3  Kết hợp với điều kiện ta được hệ. Ví duï 3: Giaûi baát phöông trình: x2  x 1 x2  x > 2 x 1 x2  2. 5) Bình phöông SGK Ví duï 4: Giaûi baát phöông Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 4 trình: Ñieàu kieän. x2  x  2 > Bình phöông 2 veá x 2  2x  3 Chuyeån veá vaø ruùt goïn Taäp nghieäm Qua ví duï: Giaùo vieân chuù yù hoïc sinh khi biến đổi biểu thức ở 2 vế bất phương trình điều kiện có thể bị thay đổi. Toång quaùt hoùa caùch giaûi baát phöông trình daïng : f (x) > g (x).  f ( x)  g ( x)  f ( x)  g ( x)    f ( x)  0   g ( x)  0  g ( x)  0 . 6) Chuù yù: SGK. Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 5 Ñieàu kieän Chuyeån veá vaø ruùt goïn Kết hợp điều kiện => tập nghiệm. Ví duï 5:Giaûi baát phöông trình: 5x  2 3  x x 4  3 3  x   4 4 6. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>  1 1 x   0   x3 3  3 3  x  0   Hoïc sinh laøm ví duï 6 Ñieàu kieän:x  1  Xét hai trường hợp khi: x<1 baát phöông trình voâ nghieäm vaø x>1 nhaân 2 veábaát phöông trình với x-1 ta được 1  x  1  Nghieäm baát phuông trình laø ønghieäm cuûa heä: 1  x  1 1<x<2  x  1 Hoïc sinh laøm ví duï 7  .Ñieàu kieän: x  R  Xét 2 trường hợp: 1 1 x+ <0  x<  2 2  Taäp nghieäm: x< . Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 6 Ñieàu kieän Xét 2 trường hợp x<1 vaø x>1 Nhaän xeùt keát quaû baøi toùan vaø ruùt ra keát luaän SGK. Ví duï 6: Giaûi baát phöông 1 trình:  1 x. Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 7 Ñieàu kieän Xét 2 trường hợp 1 1 x   0 vaø x   0 2 2 Tổng hợp 2 kết quả ở 2 trường hợp ta được tập nghiệm của bất phương trình. Ví duï 7:Giaûi baát phöông trình 17 1 x2   x 4 2. 1 (a) 2. 1 1 0  x  2 2  Bình phương 2 vế ta được bất phöông trình töông ñöông: 17 1 x2   x2  x  4 4  Nghieäm cuûa baát phöông trình laø nghieäm cuûa heä:. x+. 1   x   2   x 2  17  x 2  x  1  4 4 1    x  4 (b) 2. Daïng toång quaùt:. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 1   x   2 Từ (a) và (b) ta có :  1  x  4  2 x4.  f ( x)  0   g ( x)  0 f ( x)  g ( x)    g ( x)  0   f ( x)  g 2 ( x). D. Cuûng coá: 1) Tìm taát caû caùc giaù trò cuûa x thoûa maõn ñieàu kieän cuûa moãi baát phöông trình sau: 2 x 1  2 a) b) 2 ( x  1)( x  3) x 1 1 x 2) Caùc baát phöông trình sau coù töông ñöông nhau khoâng? Vì sao? a) 2x-3 > 0 vaø -2x+3 < 0 b) x2+1 < 2x2 -3 vaø -x2+4 < 0 1  1 vaø 1  x  1 c) x 1 Baøi taäp veà nhaø: Baøi taäp 1, 2, 3, 4, 5 SGK trang 88.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>