Giáo án Đại số 10 nâng cao: Dấu của nhị thức bậc nhất

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn Tieát: Tên Bài: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT. I.MUÏC TIEÂU: 1/ Kiến thức: Biết: xét dấu một nhị thức bậc nhất; xét dấu tích, thương của các nhị thức bậc nhất. Khắc sâu một số kiến thức: phương pháp bảng, phương pháp khoảng để xét dấu biểu hức có chứa nhị thức và vận dụng xét dấu các biểu thức đại số khác. 2/ Kyõ naêng: Thành thạo vi ệc xét dấu các nhị thức bậc nhất với hệ số a > 0 và a < 0.. Vận dụng việc xét dấu để giải bất phương trình bậc nhất và một số dạng đưa được về bất phöông trình baäc nhaát. II. CHUAÅN BÒ: 1/ Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Thước kẻ, phấn màu, bảng cuộn, máy chiếu Overheat, bảng phụ nêu kết quả của các hoạt động. Chia lớp thành các nhóm học tập (2 bàn một nhóm). 2/ Chuaån bò cuûa hoïc sinh: Chuẩn bị bài mới ở nhà. Học, ôn các bài cũ có liên quan đến bài mới. III. KIEÅM TRA BAØI CUÕ: Goïi 1 hoïc sinh giaûi Cho f(x)= 3x-4. 4 4 a) Tính giaù trò cuûa f(x) taïi caùc giaù trò x: ; taïi caùc giaù rò x > nhö : 2,3; taïi caùc giaù trò 3 3 4 cuûa x < nhö : 1, -1. 3 b) Cho biết f(x) > 0 với những giá trị nào của x? Và f(x) < 0 với những giá trị nào của x? Giaûi thích? IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC: Hoạt động 1: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIEÂN o Giới thiệu khái niệm nhị thức bậc nhất. o Nêu ví dụ bề nhị thức với a > 0? o Nêu ví dụ bề nhị thức với a < 0?. HOẠT ĐỘNG CỦA HOÏC SINH. NOÄI DUNG. I) ÑÒNH LYÙ VEÀ DAÁU CUÛA NHÒ THỨC BẬC NHẤT: Neâu 2 ví duï: ( y  2 x  3, y  2 x  3 ). 1. NHỊ THỨC BẬC NHẤT:  Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng: ax  b ; Trong đó a , b là các hệ số đã cho và a  0. . Trang 1 Lop10.com. Nghieäm cuûa phöông trình ax+b=0 b là x0   còn được gọi là nghiệm a.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> của nhị thức bậc nhất f(x) = ax+b. o Hướng dẫn HS thành lập định lý vế dấu nhị thức bậc nhaát:  Phaân tích f(x) thaønh nhân tử mà một nhân tử là a?. 2. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHAÁT: Ñònh Lyù:. b f ( x)  a( x  ) a. Nhị thức f ( x)  ax  b (a  0) cùng dấu với hệ số a khi x lớn hơn nghiệm và trái dấu với hệ số a khi x nhoû hôn nghieäm cuûa noù.. b b thì ( x  )  0 . Neân a a Cùng dấu với a. dấu của f(x) như thế nào với daáu cuûa a? b b Với x  thì ( x  )  0 . Nên Trái dấu với a. a a dấu của f(x) như thế nào với daáu cuûa a?. Với x . Kết quả của định lý thường được tóm tắt bởi bảng sau: x. Goïi HS ñieàn vaøo baûng toùm taét, và hai bảng ví dụ đã chuẩn bị:. x Y = 3x+2. x Y= -2x+5. . f(x) = ax + b. ... 0.  .... + .... ... 0.  .... .... b + a 0 .... + .... Nêu nhị thức f(x)=3x+2 dương với những giá trị nào của x? Aâm với những giá trị nào của x?  Hãy giải thích bằng đồ thị các kết quả của định lý trên: y. O. y. b a. x. O. II) MỘT SỐ ỨNG DỤNG: Hoạt Động 2: Xét dấu Biểu thức dạng tích sau đây Trang 2 Lop10.com. b a. x.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> x 2-x X+3 f(x)=(2-x)(x+3). -3.  ... ... .... 2 0. ... ... .... 0 0. . ... ... .... 0. Xét dấu biểu thức dạng thương sau đây: x 1-x x+2 1 x f(x)= x2. -2.  ... ... .... ... ... .... 0. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. 1 0.  ... ... .... 0. HOẠT ĐỘNG CUÛA HOÏC SINH. NOÄI DUNG. GV neâu ví duï : GV hướng dẫn HS giải.. 1/ Giaûi Baát Phöông Trình Tích:. Gọi từng HS nêu từng bước giải theo gợi ý của GV Các bước tiến hành xét dấu biểu thức? Keû baûng xeùt daáu f(x) laø veá traùi cuûa baát phöông trình. Hướng dẫn HS kết luận nghiệm cuûa baát phöông trình.. x. Ví Duï: Giaûi baát phöông trình sau: ( x  3)( x  1)(2  3 x)  0 Tìm nghiệm các nhị thức. Lập bảng xét dấu vế Chứa tích các nhị thức. Keát luaän nghieäm baát phöông trình caàn giaûi.. x-3 x+1 2-3x f(x)=(x-3)(x+1)(2-3x). HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. 2 3. -1.  + +. 0 0. + + -. 0 0. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. 3 + +. 0. 0. . + + -. NOÄI DUNG. 2) Giaûi Baát Phöông Trình Trang 3 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Hướng dẫn HS biến đổi bất phương trình về dạng f ( x )  0 với. (2) . x7 0 ( x  2)(2 x  1). Chứa Aån Ở Mẫu : Ví Duï: Giaûi baát phöông trình 3 5  sau: (2) x  2 2x 1. f(x) là thương các nhị thức. Goïi HS Laäp baûng xeùt daáu f(x) Goïi HS keát luaän nghieäm cuûa baát phöông trình.. x. 1 S  (; 7]  ( ;2) 2. x+7 x-2 2x-1 x+7 f(x)= (x-2)(2x-1). -. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Goïi HS nhaéc laïi ñònh nghóa giaù trò tuỵêt đối của một số a? Gọi HS bỏ giá trị tuyệt đối của biểu thức: 2 x  1 1 Giải bất phương trình với x  2. Giải bất phương trình với x . 1 2. GV hướng dẫn Hợp các tập ở hai trường hợp tên ta được tập. 1 2. -7. . 0. + +. 0. 0. 2 + + -. . 0 0. + + + +. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NOÄI DUNG  a, a  0 2) Giaûi Phöông trình, Baát a   a. a  0 Phương Trình Chứa Aån.  2x 1 , 2x 1  0 2x 1   2 x  1 , 2 x  1  0 4 1 Giải được   x  5 2. Giải được. S (. 1 x 2. 4 : ) 5. Trang 4 Lop10.com. Trong Dấu Giá Trị Tuyệt Đối: Ví Duï: Giaûi baát phöông trình sau: 2 x  1  3 x  5 (3) Giaûi:.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> nghieäm cuûa baát phöông trình (3) laø?. Cuûng Coá:  Nêu định lý về dấu của nhị thức?  Nêu các bước xét dấu một tích hoặc thương các nhị thức bậc nhất?  Nêu phương pháp tổng quát để giải bất phương trình bằng cách xét dấu một biểu thức?  Biến đổi bất phương trình về dạng: f ( x )  0 ( f ( x )  0, f ( x )  0, f ( x )  0) , với f(x) có. . dạng tích hoặc thương các nhị thức.  Laäp baûng xeùt daáu f(x).  Dựa vào bảng xét dấu kết luận nghiệm của bất phương trình. ( x  1)( x  4)  0 laø: Tìm phương án đúng của bài: tập nghiệm của bất phương trình x 1 a)  b) (1;1)  [4; ) c) (; 1]  [1; 4] d) (; 1)  [1; 4]. Bài tập về nhà: bài 32 đến 41 trang 126, 127 sách giáo khoa nâng cao. Ngày soạn Tieát: Tên Bài: BAØI TẬP DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT. I.MUÏC TIEÂU: 1/ Kiến thức: Hiểu và nhớ được định lý về dấu của nhị thức bậc nhất. Hieåu caùch giaûi baát phöông trình baäc nhaát, heä baát phöông trình baäc nhaát moät aån. 2/ Kyõ naêng: Thành thạo vi ệc xét dấu các nhị thức bậc nhất với hệ số a > 0 và a < 0.. Vận dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để lập bảng xét dấu tích các nhị thức, xác định tập nghiệm của bất phương trình tích ( mỗi thừa số trong bất phương trình tích là một nhị thức bậc nhất). Biết giải bất phương trình bậc nhất một ẩn có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Giải được hệ bất phương trình bậc nhất. II. CHUAÅN BÒ: 1/ Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Thước kẻ, phấn màu, bảng cuộn, máy chiếu Overheat. Chia lớp thành các nhóm học tập (2 bàn một nhóm). 2/ Chuaån bò cuûa hoïc sinh: Chuẩn bị bài mới ở nhà. Học, ôn các bài cũ có liên quan đến bài mới. III. KIEÅM TRA BAØI CUÕ: Goïi 1 hoïc sinh neâu: 1/ Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất? Trang 5 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2/. Các bước xét dấu một biểu thức có thể đưa được về dạng tích hoặc thương của các nhị thức đã học? IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC: Hoạt động 1: Xét dấu các biểu thức HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HOẠT ĐỘNG CỦA VIEÂN HOÏC SINH Mục Tiêu: HS nắm vững định lý Mỗi nhóm giải một câu. dấu nhị thức, rèn luyễn kỹ năng xét dấu biểu thức dạng tích, thương các nhị thức. Goïi 4 HS giaûi baøi 32 trang 126 SGK. GV goïi caùc HS khaùc nhaän xeùt vaø giaùo vieän nhaän xeùt.. BAØI 32: Laäp Baûng Xeùt Daáu Cuûa Caùc Bieåu Thức: 4  3x 2 x a) b) 1  2x  1 3x  2 x ( x  3)2 2 c) x ( x  2) (3  x ) d) ( x  5)(1  x ). Goïi 2 HS giaûi baøi 33 trang 126 SGK. BAØI 33: Phân Tích Các Đa Thức Sau thành Nhân Tử Bậc nhất Rồi Xét Dấu: a)  x 2  x  6 b) 2 x 2  (2  3) x  3. GV goïi caùc HS khaùc nhaän xeùt vaø giaùo vieän nhaän xeùt. Muïc tieâu: Cuûng coá kyõ naêng xeùt daáu, giaûi baát phöông trình vaø vaø reøn luyeän veà taäp nghieäm cuûa baát phöông trình. Goïi 4 HS giaûi baøi 34 trang 126 SGK Goïi vaøi HS neâu phöông phaùp GV goïi caùc HS khaùc nhaän xeùt vaø giaùo vieän nhaän xeùt.. Phân tích được a) ( x  2)(3  x ) b) ( x  1)(2 x  3) Lập được BXD. Thực hiện đúng các bước của bài toán giải bất phöông trình baèng phöông pháp xét dấu biểu thức. a) S  (1;2]  [3; ) 1 2 b) S  (;  )  [ ;1) 2 11 c) S  (;1). NOÄI DUNG. BAØI 34: Giaûi Caùc Baát Phöông Trình : (3  x )( x  2) 0 a) x 1 3 5  b) 1 x 2x  1 c) 2 x  2  2  x  3 x  2 d) ( 2  3) x  1  3  2. d) S  [5  2 6  3  2;. 5  2 6  3  2] Muïc tieâu: Cuûng coá giaûi baát phöông trình vaø reøn luyeän tìm được nghiệm của hệ bất phương a) S  ( 2;3) 1 trình. b) S  (1; ) Goïi vaøi HS neâu phöông phaùp 2 Goïi 2 HS giaûi baøi 34 trang 126 SGK GV goïi caùc HS khaùc nhaän xeùt Trang 6 Lop10.com. BAØI 35: Giaûi caùc heä baát phöông trình : ( x  3)( 2  x )  0  a)  4 x  3  x 3   2 1  2   b)  2 x  1 3  x  x 1 .

<span class='text_page_counter'>(7)</span> vaø giaùo vieän nhaän xeùt.. Hướng dẫn một số bài còn lại: Bài 39:a) Giải hệ bất phương trình xong, chọn được các nghiệm nguyên là: S={4;5;6;7;8;9;10;11} b) S={1} 1 Baøi 40b: Th 1 : x  và được nghiệm là (-4;-1) 2 1 TH 2: x  và giải được nghiệm là (2;5) 2 Hướng dẫn HS hợp các đáp số của hai trường hợp trên. Baøi 38a: 2 Bpt  (2 x  2)( x  m)  0 có các nghiệm của hai nhị thức là vaø m. 2 2 2 2 ,m  ;m  Xét 3 trường hợp: m  2 2 2 Cuûng Coá:  Nêu định lý về dấu của nhị thức?  Nêu phương pháp tổng quát để giải bất phương trình bằng cách quy về xét dấu một biểu thức Có dạng tích thương các nhị thức?  Biến đổi bất phương trình về dạng: f ( x )  0 ( f ( x )  0, f ( x )  0, f ( x )  0) , với f(x) có dạng tích hoặc thương các nhị thức.  Laäp baûng xeùt daáu f(x).  Dựa vào bảng xét dấu kết luận nghiệm của bất phương trình. Bài tập về nhà: bài 36 đến 41 trang 127 sách giáo khoa nâng cao. Chuẩn Bị Bài Mới: Bất Phương trình Và Hệ Bất Phương trình Bậc Nhất Hai ẩn (SGK trang 128). Trang 7 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>