Giáo án Đại số 10 nâng cao tiết 70, 71: Các số đặc trưng của mẫu số liệu

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tieát : 70 – 71 . TEÂN BAØI :. &3. CAÙC SOÁ ÑAËC TRÖNG CUÛA MAÃU SOÁ LIEÄU. I/ MUÏC TIEÂU :  Kiến thức : Giúp học sinh : + Nhớ được công thức tính các số đặc trưng của mẫu số liệu như : số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn . + Hiểu được ý nghĩa của các số đặc trưng này .  Kyõ naêng : Giuùp hoïc sinh : + Biết cách tính các số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuaån . II/ CHUAÅN BÒ : + GV: Giáo án, bảng con, thước , phiếu học tập , MTBT . + HS: SGK, MTBT . . III. KIEÅM TRA BAØI CUÕõ : Điểm thi của một nhóm 11 hs lần lượt là 0; 0; 63; 65; 70; 72; 78; 81; 85; 89 . Tính ñieåm soá trung bình . GV hướng dẫn hs sử dụng MTBT : Maùy tính fx500 MS Maùy tính fx 570MS 1) Vào chế độ tính toán thống kê : 1) Vào chế độ tính toán thống kê : MODE 2 MODE MODE 1 2) Giả sử mẫu số liệu là 2) Giả sử mẫu số liệu là { x1 ; x2 ; . . . xN } . Nhaäp soá lieäu : { x1 ; x2 ; . . . xN } . Nhaäp soá lieäu : x1 DT x2 DT . . . xN DT . x1 DT x2 DT . . . xN DT . 3) Tính soá trung bình : 3) Tính soá trung bình : SHIFT S- VAR 1 = SHIFT S- VAR 1 = KQ : 61, 09 . IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC : * HÑ1: Soá trung bình Hoạt động của GV + Hs nhắc lại công thức tính trung bình coäng .. + Công thức tính điểm trung bình coù heä soá T, L H , S : heä soá 2 V, Sử , Đ : hệ số 1 + Công thức tính trung bình cuûa maãu soá lieäu coù daïng baûng phaânboá taàn soá .. Hoạt động của HS x  x  ...  xN 1 x 1 2  N N. N. x i 1. i. Hs nêu công thức tính. Noäi dung 1. Soá trung bình : a) Maãu soá lieäu ñôn giaûn : Giả sử ta có mẫu số liệu kích thước N là { x1 ; x2 ; . . . xN } , soá trung bình cuûa maãu soá lieäu naøy laø : x  x  ...  xN 1 N x 1 2   xi N N i 1 b) Maãu soá lieäu coù daïng baûng phaân boá taàn soá : Giả sử ta có mẫu số liệu có dạng bảng phaân boá taàn soá Giá trị x1 x2 . . . xm Kích thước m Taàn soá n1 n2 . . . nm  ni = N i 1. Trang 1 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> + GV HD hs sử dụng MTBT ở ví dụ 1 : Ở bước 2 , để nhập mẫu soá lieäu coù phaân boá taàn soá : x1 SHIFT ; n1 DT x2 SHIFT ; n2 DT ... Xm SHIFT ; nm DT .. Soá trung bình cuûa maãu soá lieäu naøy laø : n x  n x  ...  nm xm 1 m x 1 1 2 2   ni xi N N i 1 c) Maãu soá lieäu coù daïng baûng phaân bố tần số ghép lớp : Giả sử ta có mẫu số liệu có dạng bảng phân bố tần số ghép lớp , gồm m lớp ứng với m đoạn ( hay nửa khoảng ) . Ta gọi trung điểm xi của mỗi đoạn ( nửa khoảng) ứng với lớp thứ i là giá trị đại diện của lớp đó . Lớp Giá trị đại Taàn soá dieän [a1 ; a2] x1 n1 [a3 ; a4] x2 n2 . . [a2m-1 ; a2m]. xm. nm. m.  n =N i 1. Hs sử dụng MTBT thực hành tính theo ví duï 1, víduï 2 .. i. Số trung bình của mẫu số liệu này được tính xấp xỉ theo công thức là : 1 m x   ni xi N i 1 Ví duï 1 : (SGK)  YÙ nghóa cuûa soá trung bình : Số trung bình của mẫu số liệu được dùng làm đại diện cho các số liệu của mẫu . Noù laø moät soá ñaëc tröng cuûa maãu soá lieäu .. Tuy nhieân khi caùc soá lieäu trong mẫu có sự chênh lệch lớn đối với nhau thì số trung bình chưa đại diện tốt cho caùc soá lieäu trong maãu . Ví duï 2 : (SGK) .. HÑ2 : Soá trung vò : 2. Soá trung vò : Giả sử ta có một mẫu số liệu kích thước N được sắp xếp theo thứ tự không giảm . N 1 Nếu N là số lẻ thì số liệu thứ goïi 2 laø soá trung vò . Neáu N laø soá chaün thì Trang 2 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> trung bình cộng của hai số liệu thứ + GVHD hs giaûi ví duï 3, các hoạt động 1 , 2 .. HÑ3: Moát + Cửa hàng quan tâm cở aùo naøo khaùch haøng mua nhieàu nhaát ?. N 2. N  1 laø soá trung vò , kí hieäu Me . 2 Ví duï 3 (SGK) Giải : Số liệu thứ 14, 15 là 42 và 43 Do đó số trung vị Me = 42, 5 . Soá trung bình x = 42,32 xaáp xæ soá trung vò Me . NX: Khi caùc soá lieäu trong maãu khoâng có sự chênh lệch quá lớn thì số tb và số trung vò xaáp xæ nhau . Ví duï 2 : Soá trung bình : 61, 09 . Số trung vị : Me= 70 ( chênh lệch lớn so với số tb ) .. vaø. + Cở áo 39 có số áo bán được là 184 . Vậy giaù trò 39 laø Moát cuûa maãu soá lieäu naøy .. 3. Moát : Ví duï 4 (SGK) Cho một mẫu số liệu dưới dạngbảng phân bố tần số . Giá trị có tần số lớn nhaát goïi laø Moát cuûa maãu soá lieäu vaø kí hieäu Mo . Moät maãu soá lieäu coù theåcoù nhieàu Moát . Ví duï 5 (SGK). HĐ4: Phương sai và độ lệch chuẩn Goïi 2 hs tính : Ñieåm TB cuûa AN : Ñieåm TB cuûa BÌNH :. Caùc hs khaùc tính. Nhìn vaøo baûng ñieåm ta thấy An học đều các môn coøn ñieåm cuûa Bình thì chênh lệch nhiều . Để đo mức độ chênh lệch giữa caùc giaù trò cuûa maãu soá liệu so với số TB , người ta ñöa ra hai soá ñaëc tröng là Phương sai và độ lệch chuaån .. 4.Phương sai và độ lệch chuẩn Ví duï 6 : (SGK) Ñieåm TB cuûa AN : 8.1 Ñieåm TB cuûa BÌNH : 8.09 => Khó so sánh được bạn nào học khá hôn . a) Đn : Phương sai và độ lệch chuẩn . * Giả sử ta có mẫu số liệu kích thước N laø { x1 ; x2 ; . . . xN } . Phöông sai cuûa mẫu số liệu này , kí hiệu s2 , được tính bởi công thức 1 N s 2   ( xi  x) 2 N i 1 Trong đó x là số trung bình của mẫu soá lieäu . Căn bậc hai của phương sai gọi là độ leäch chuaån .. s Trang 3 Lop10.com. 1 N. N.  ( x  x) i 1. i. 2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> b) Ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuaån Phöông sai laø trung bình coäng cuûa cuûa bình phương khoảng cách từ mỗi số liệu tới số trung bình . Như vậy : Phương sai và độ lệchchuẩn đo mức độ phân tán cuûa caùc soá lieäu trong maãu quanh soá trung bình . Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì độ phân tán càng lớn . Chú ý :1/ Có thể biến đổi công thức tính phöông sai :. 1 s  N 2. + GVHD hs sử dụng MTBT Để tính Phương sai và độ leäch chuaån Sau khi nhaäp soá lieäu : 4) Tính độ lệch chuaån s : SHIFT S- VAR 2 = 5) Để tính phương sai x2 =. 1  N  x    xi i N 2  i 1  i 1 N. 2. 2. 2/ Nếu số liệu được cho dưới dạng bảng phân số tần số thì phươngsai đuợc tính bởi công thức. 1 s  N 2. 1  m  n x  nx  i i 2  i i  N  i 1 i 1  m. 2. 2. Ví duï 7 : (SGK) Ví duï 8 : (SGK) .. V : CUÕNG COÁ : + Nhắc lại công thức tính các số đặc trưng của mẫu số liệu như : số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn . + YÙù nghóa cuûa caùc soá ñaëc tröng naøy . VI: HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : + Baøi taäp 12, 13 , 14, 15 trang 178 SGK . + Đọc bài đọc thêm trang 179, 180 SGK . Tieát : 72 . TEÂN BAØI :. &3. CAÙC SOÁ ÑAËC TRÖNG CUÛA MAÃU SOÁ LIEÄU. I/ MUÏC TIEÂU :  Kiến thức : Giúp học sinh : + Biết cách sử dụng MTBT để tính các số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn . + Hiểu được ý nghĩa của các số đặc trưng này . II/ CHUAÅN BÒ : + GV: Giáo án, bảng con, thước , phiếu học tập , MTBT . + HS: SGK, MTBT . . III. KIEÅM TRA BAØI CUÕõ : Baøi taäp 10 , trang 178 SGK + Tính giá trị đại diện của mỗi lớp . + Khối lượng TB của một cũ khoai tây : 48, 35 g . Trang 4 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> + Phöông sai : 194,64 . Độ lệch chuẩn : 13, 95 . IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC : Hoạt động của GV + GV cho mỗi nhóm thực haønh tính moät baøi . + Hưóng dẫn hs sử dụng MTBT để tính các số lieäu .. Hoạt động của HS. Noäi dung Baøi 12 : a)Số trung bình : 15, 67 triệu đồng Soá trung vò : Me = 15, 5 . b) Độ lệch chuẩn : s = 2,32 Phöông sai s2 = 5, 39 .. + Chú ý : Để tính số trung vò , ta caàn phaûi saép xếp mẫu số liệu dưới daïng daõy taêng .. Baøi 13 : a)Soá trung bình : 48, 39 Soá trung vò : Me = 50 . b) Độ lệch chuẩn : s = 11, 04 Phöông sai s2 = 121, 98 . Baøi 14 : a)Soá trung bình : 554, 17 Soá trung vò : Me = 537,5 . b) Độ lệch chuẩn : s = 8,65 Phöông sai s2 = 43061, 81 . Baøi 15 : a) Me s s2 x A 73,63 73 8,65 74,77 B 70,7 71 6,18 38,21 b) Nhận xét : Lái xe trên con đường B an toàn hơn trên con đường A vì : - Vt trung bình ô tô trên con đường B < Vt trung bình của ôtô trên con đường A . - Độ lệch chuẩn của ô tô trên con đường B < Độ lệch cuẩn của ôtô trên con đường A. + Yêu cầu hs tự nhận xét câu b) . GV hướng dẫn lại. V : CUÕNG COÁ : + Nhắc lại công thức tính các số đặc trưng của mẫu số liệu như : số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn . + YÙù nghóa cuûa caùc soá ñaëc tröng naøy . VI: HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : + Chuaån bò baøi taäp oân chöông V trang 181, 182 SGK .. Trang 5 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>