Tải bản đầy đủ (.pdf) (4 trang)

Chuyên đề Hệ phương trình

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (91.67 KB, 4 trang )

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chuyên đề :. Hệ phương trình Dạng I : Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Bài 1 : Giải và biện luận hệ phương trình  mx  y  3 a.  4 x  my  6  2mx  3 y  5 b.  (m  1) x  y  0. mx  ny  m 2  n 2 c.   nx  my  2mn ax  y  a 2 d.  2  bx  y  b. Bài 2 : Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất 2 1   (m  1) x  m y  m  b.  (m  2) 2  2  2(m  1)  x y.  (m  1) x  8 y  4m a.  mx  (m  3) y  3m  1. Bài 3 : Tìm m để hệ có vô số nghiệm  4 x  my  1  m  (m  6) x  2 y  3  m. Bài 4 : Tìm m để hệ vô nghiệm 2m 2 x  3(m  1) y  3   m( x  y )  2 y  2. Bài 5 : Tìm m nguyên để hệ có nghiệm nguyên (m  1) x  2 y  m  1  2 2  m x  y  m  2m. Bài 6 : Cho hệ phương trình  2x  y  5  2 y  x  10m  5. a. Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thoả mãn xy lớn nhất 2 2 b. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) và thoả mãn x  y nhỏ nhất Bài 7 : Cho hệ phương trình.  mx  2 y  m  1  2 x  my  2m  1. a. Tìm hệ thức liên hệ độc lập giữa x và y độc lập với m b. Tìm m nguyên để hệ có nghiệm nguyên Bài 8 : Cho hệ phương trình  mx  y  2m   x  my  m  1. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất Tìm m nguyên để nghiệm duy nhất của hệ là nghiệm nguyên. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Dạng II : Hệ gồm một phương trình bậc nhất hai ẩn và phương tr×nh bËc hai Bài 9 : Giải các hệ phương trình  2x  3y  5 a.  2 2 3 x  y  2 y  4.  2x  3y  1 b.  2  x  xy  24. Bài 10 : Cho hệ phương trình  x  2y  m  2 2 x  4 y  8. a. Giải hệ phương trình với m = 4 b. Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m Bài 11 : Cho hệ phương trình  x2  y 2  x  0   x  ay  a  0. a. Tìm a để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt b. Gọi ( x1 ; y1 ) và ( x2 ; y2 ) là các nghiệm của hệ đã cho. 2 2 Chøng minh r»ng : ( x2  x1 )  ( y2  y1 )  1 Bài 12 : Tìm m để hệ phương trình.  x 2  y 2  mx  my  m  1  0  x y 4  cã hai cÆp nghiÖm ph©n biÖt 2 2 ( x1 ; y1 ) vµ ( x2 ; y2 ) tho¶ m·n ( x2  x1 )  ( y2  y1 )  4. Dạng III : Hệ phương trình đối xứng loại I Bài 13 : Giải hệ phương trình  x  y  xy  5 a.  2 2  x  y 5. Bài 14 : Cho hệ phương trình a. b. c. d..  x2  y 2  x  y  2 b.   xy  x  y  1 2 2  x  xy  y  2( x  y )  31 c.  x  xy  y  11   x2  y 2  m   x y 6. Gi¶i hÖ víi m = 26 Tìm m để hệ vô nghiệm Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất Tìm m để hệ có hai nghiệm phân biệt  x2 y  y 2 x  m  1. Bài 15 : Cho hệ phương trình .  x  xy  y  m  2. a. Gi¶i hÖ víi m = -3 b. Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Dạng IV : Hệ đối xứng loại II Bài 16 : Giải hệ phương trình  2 x 2  3x  y 2  2 a.  2 2 2 y  3 y  x  2. 2y   x  1  y 2 c.   y  2x  1  x2. (§H Quèc Gia – Khèi B - 2000)  2 x 2  xy  3 x b.  2 2 y  xy  3 y.  x3  3x  8 y d.  3  y  3 y  8x.  x 2  2 y 2  mx  y Bài 17 : Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất  2 2  y  2 x  my  x x  y2  y  m Bài 18 : Cho hệ phương trình  2 y  x  xm. a. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm b. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất  x 2  2 xy  mx  y. Bài 18 : Giải và biện luận hệ phương trình . 2  y  2 xy  my  x.  a3 7 x  y  0  x2  Bài 19 : (ĐH Huế - Khối A - 97). Cho a  0 . Xét hệ phương trình  3 7 y  x  a  0  y2. CMR hệ có nghiệm duy nhất khi a > 0. Điều đó còn đúng không khi a < 0 ? Dạng V : Hệ phương trình đẳng cấp Bài 20 : Giải hệ phương trình 2 x 2  3 xy  y 2  15 a.  2 2  x  xy  2 y  8  x 2  4 xy  y 2  1 c.  2  y  3 xy  4.  x 2  2 xy  3 y 2  9 b.  2 2 2 x  2 xy  y  2. (§HSP TPHCM – Khèi A, B - 2000 ). . x 2  xy  2 2 2 2 x  4 xy  2 y  m. Bài 21 : Cho hệ phương trình . a. Gi¶i hÖ víi m = 14 b. Giải và biện luận hệ phương trình Bài 22 (ĐH An Ninh – Khối A - 2000). Tìm a để hệ sau có nghiệm  x 2  2 xy  3 y 2  8  2 2 4 3 2 2 x  4 xy  5 y  a  4a  4a  12  105. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Dạng VI : Một số hệ phương trình không mẫu mực Bµi 23 (§HSP Hµ Néi II - 1999)  x 2  y 2  3x  4 y  1 Giải hệ phương trình :  2 2 3 x  2 y  9 x  8 y  3. Bài 24 : Giải các hệ phương trình 1  1 x   y  x y a.  3  2 y  x 1 .  x3  y 3  1 d.  4 4 x  y  1  x3  y 3  7 e.   xy ( x  y )  2  xy  3 x  2 y  16 f.  2 2  x  y  2 x  4 y  33. 1  x 3 y 3  19 x 3 b.  2 2  y  xy  6 x  x 2  5 xy  6 y 2  0 c.  2 4 x  2  6 x  27  0. Bài 25 : Tìm m để hệ phương trình. 1  3 3 2  x  my  (m  1) có nghiệm và mọi nghiệm đều 2   x 3  mx 2 y  xy 2  1. tho¶ x + y =0 Bài 26 : Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm. Lop10.com.  x 2  mxy  y 2  m  2 2  x  (m  1) xy  my  m.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>

×