Chuyên đề Hệ phương trình
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (91.67 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chuyên đề :. Hệ phương trình Dạng I : Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Bài 1 : Giải và biện luận hệ phương trình mx y 3 a. 4 x my 6 2mx 3 y 5 b. (m 1) x y 0. mx ny m 2 n 2 c. nx my 2mn ax y a 2 d. 2 bx y b. Bài 2 : Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất 2 1 (m 1) x m y m b. (m 2) 2 2 2(m 1) x y. (m 1) x 8 y 4m a. mx (m 3) y 3m 1. Bài 3 : Tìm m để hệ có vô số nghiệm 4 x my 1 m (m 6) x 2 y 3 m. Bài 4 : Tìm m để hệ vô nghiệm 2m 2 x 3(m 1) y 3 m( x y ) 2 y 2. Bài 5 : Tìm m nguyên để hệ có nghiệm nguyên (m 1) x 2 y m 1 2 2 m x y m 2m. Bài 6 : Cho hệ phương trình 2x y 5 2 y x 10m 5. a. Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thoả mãn xy lớn nhất 2 2 b. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) và thoả mãn x y nhỏ nhất Bài 7 : Cho hệ phương trình. mx 2 y m 1 2 x my 2m 1. a. Tìm hệ thức liên hệ độc lập giữa x và y độc lập với m b. Tìm m nguyên để hệ có nghiệm nguyên Bài 8 : Cho hệ phương trình mx y 2m x my m 1. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất Tìm m nguyên để nghiệm duy nhất của hệ là nghiệm nguyên. Lop10.com.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Dạng II : Hệ gồm một phương trình bậc nhất hai ẩn và phương tr×nh bËc hai Bài 9 : Giải các hệ phương trình 2x 3y 5 a. 2 2 3 x y 2 y 4. 2x 3y 1 b. 2 x xy 24. Bài 10 : Cho hệ phương trình x 2y m 2 2 x 4 y 8. a. Giải hệ phương trình với m = 4 b. Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m Bài 11 : Cho hệ phương trình x2 y 2 x 0 x ay a 0. a. Tìm a để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt b. Gọi ( x1 ; y1 ) và ( x2 ; y2 ) là các nghiệm của hệ đã cho. 2 2 Chøng minh r»ng : ( x2 x1 ) ( y2 y1 ) 1 Bài 12 : Tìm m để hệ phương trình. x 2 y 2 mx my m 1 0 x y 4 cã hai cÆp nghiÖm ph©n biÖt 2 2 ( x1 ; y1 ) vµ ( x2 ; y2 ) tho¶ m·n ( x2 x1 ) ( y2 y1 ) 4. Dạng III : Hệ phương trình đối xứng loại I Bài 13 : Giải hệ phương trình x y xy 5 a. 2 2 x y 5. Bài 14 : Cho hệ phương trình a. b. c. d.. x2 y 2 x y 2 b. xy x y 1 2 2 x xy y 2( x y ) 31 c. x xy y 11 x2 y 2 m x y 6. Gi¶i hÖ víi m = 26 Tìm m để hệ vô nghiệm Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất Tìm m để hệ có hai nghiệm phân biệt x2 y y 2 x m 1. Bài 15 : Cho hệ phương trình . x xy y m 2. a. Gi¶i hÖ víi m = -3 b. Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất. Lop10.com.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> Dạng IV : Hệ đối xứng loại II Bài 16 : Giải hệ phương trình 2 x 2 3x y 2 2 a. 2 2 2 y 3 y x 2. 2y x 1 y 2 c. y 2x 1 x2. (§H Quèc Gia – Khèi B - 2000) 2 x 2 xy 3 x b. 2 2 y xy 3 y. x3 3x 8 y d. 3 y 3 y 8x. x 2 2 y 2 mx y Bài 17 : Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất 2 2 y 2 x my x x y2 y m Bài 18 : Cho hệ phương trình 2 y x xm. a. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm b. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x 2 2 xy mx y. Bài 18 : Giải và biện luận hệ phương trình . 2 y 2 xy my x. a3 7 x y 0 x2 Bài 19 : (ĐH Huế - Khối A - 97). Cho a 0 . Xét hệ phương trình 3 7 y x a 0 y2. CMR hệ có nghiệm duy nhất khi a > 0. Điều đó còn đúng không khi a < 0 ? Dạng V : Hệ phương trình đẳng cấp Bài 20 : Giải hệ phương trình 2 x 2 3 xy y 2 15 a. 2 2 x xy 2 y 8 x 2 4 xy y 2 1 c. 2 y 3 xy 4. x 2 2 xy 3 y 2 9 b. 2 2 2 x 2 xy y 2. (§HSP TPHCM – Khèi A, B - 2000 ). . x 2 xy 2 2 2 2 x 4 xy 2 y m. Bài 21 : Cho hệ phương trình . a. Gi¶i hÖ víi m = 14 b. Giải và biện luận hệ phương trình Bài 22 (ĐH An Ninh – Khối A - 2000). Tìm a để hệ sau có nghiệm x 2 2 xy 3 y 2 8 2 2 4 3 2 2 x 4 xy 5 y a 4a 4a 12 105. Lop10.com.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> Dạng VI : Một số hệ phương trình không mẫu mực Bµi 23 (§HSP Hµ Néi II - 1999) x 2 y 2 3x 4 y 1 Giải hệ phương trình : 2 2 3 x 2 y 9 x 8 y 3. Bài 24 : Giải các hệ phương trình 1 1 x y x y a. 3 2 y x 1 . x3 y 3 1 d. 4 4 x y 1 x3 y 3 7 e. xy ( x y ) 2 xy 3 x 2 y 16 f. 2 2 x y 2 x 4 y 33. 1 x 3 y 3 19 x 3 b. 2 2 y xy 6 x x 2 5 xy 6 y 2 0 c. 2 4 x 2 6 x 27 0. Bài 25 : Tìm m để hệ phương trình. 1 3 3 2 x my (m 1) có nghiệm và mọi nghiệm đều 2 x 3 mx 2 y xy 2 1. tho¶ x + y =0 Bài 26 : Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm. Lop10.com. x 2 mxy y 2 m 2 2 x (m 1) xy my m.
<span class='text_page_counter'>(5)</span>
