ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ 1 MÔN TOÁN KHỐI 11 (2019-2020)-THAM KHẢO

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (137.44 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC

ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I LỚP 11 NĂM HỌC 2019 – 2020
ĐỀ 01

Câu 1.(2,0 điểm)

Cho hàm số yf x

 

có đồ thị như hình bên dưới

a) Dựa vào đồ thị, hãy mơ tả chiều biến thiên của hàm số yf x

 

trên

5π 5π
;
12 4

 



 

 .

b) Dựa vào đồ thị, hãy tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
5π
0;

 

 

  .

c) Tìm nghiệm của phương trình f x

 

0 với
5
12 x



  

.
Câu 2. (2,0 điểm)

a) Tìm tập xác định của các hàm số

1
8π
cos

9
y

x



 



 

  .

b) Tìm m để phương trình



2m3 sin



xcosx 17 có nghiệm.
Câu 3.(5,0 điểm)

Giải các phương trình sau
a)





5π
tan 4 1 cos 2 0

3
x   x  

 

  b) sinx 3 cosx1

sin cos 2 0
3

x x

 

  

 

  d) 2cos 52 x5sin 5x 4 0

e) sinxcosxsin 2xcos 2x0 f)

cos 2 3cos 4cos
2
x
x x

Câu 4.(1,0 điểm)

Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước
trong kênh tính theo thời gian t (giờ)



0 t 24



được cho bởi công thức

π π

4sin 13

6 4

t

h   

  . Vào

thời điểm nào trong ngày thị mực nước trong kênh đạt 15 mét.
ĐỀ 02
Câu 1.(2,0 điểm)

Cho hàm số yf x

 

có đồ thị như hình bên dưới

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC

a) Dựa vào đồ thị, hãy mô tả chiều biến thiên của hàm số yf x

 

trên
2π

;π
3

 



 

 

b) Dựa vào đồ thị, hãy tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên



0;π



.
c) Tìm nghiệm của phương trình 2f x

 

 1 0 với 0 x  .

Câu 2. (2,0 điểm)

a) Tìm tập xác định của các hàm số

2019
π
sin

6
y

x



 



 

  .

b) Tìm m để phương trình sin cosx x m  3 có nghiệm.

Câu 3.(5,0 điểm)

Giải các phương trình sau
a)

7π

cot 3 0

12
x

 

  

 

  b) 3 sin 5x sin10x0

c) cos 2x 3 sin 2x2cos 6x d) 2cos 2xcosx1





1 cos 4 sin 2 x xcos 2x









2 2

1 sin x cosx 1 cos x sinx 1 sin 2x
Câu 4.(1,0 điểm)

Biết rằng các số đo rađian của ba góc của tam giác ABC là nghiệm của phương trình
2 3

tan tan 0

2 3
x

x  

. Chứng minh ABC là tam giác đều.
ĐỀ 03
Câu 1. (3,0 điểm)

Cho hàm số yf x

 

có đồ thị như hình bên dưới,

Dựa vào đồ thị hãy trả lời các câu hỏi sau

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC

a) Nêu sự biến thiên của hàm số yf x

 

trên

π 5π
;
6 6
 

 
 .

b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số yf x

 

trên



0;π



.
c) Đồ thị ở hình trên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau

1 2 cos 2 1,

3
y   x 

  y2 2cos 2x 3 1,


 

   

  y3 cos 2 ,x

4 cos 2 1.

3
y   x 

 

Câu 2. (5,0 điểm) Giải các phương trình sau



2cosx 3 sin 2





x1



0 b) 4cos2x 5sinx 5 0
c) sinx 3 cosx2 d)

2 π 2 2

sin tan cos 0

2 4 2

x x
x
 
  
 
 

Câu 3. (1,0 điểm)

Mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh
tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày



0 t 24



cho bởi công thức

4cos 12
6

h  t

  . Hỏi vào

thời điểm nào trong ngày, mực nước trong kênh lên cao nhất.
Câu 4. (1,0 điểm)

Tìm m để phương trình





2 2 2

cos x m  3 sinx2m  3 0

có nghiệm.
ĐỀ 04

Câu 1. (2,0 điểm)

Cho hàm số yf x

 

có bảng biến thiên như bên duới

a) Hãy mô tả chiều biến thiên của hàm số trên

π
2π;
2
 
 
 
 .

b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
3π
;0
2
 

 

 .

c) Tìm nghiệm của phương trình

 

2 1 0

f x  

với 2   x 0.

Câu 2. (2,0 điểm)

a) Tìm tập xác định của hàm số

π
tan 2

3
y  x 

 .

b) Tìm m để phương trình msinx



3m1 cos



x 1 2m có nghiệm.
Câu 3. (5,0 điểm)

Giải các phương trình sau:
a)

1
sin 2

2
x

với 0π x b) cos 2x4cosx 1 0

c) 3 sin 3x cos3x 2 d)



2sin cos

 

1 cos



sin
sin

x x x

x
x

 



Câu 4. (1,0 điểm)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC

Thủy triều dọc theo bờ biển bị ảnh hưởng bởi lực hấp dẫn của mặt trăng và mặt trời. Thủy triều
lên xuống theo mơ hình tuần hồn mà bạn có thể mơ hình hóa bằng đồ thị hàm sin. Vào một ngày mùa
đông ở thành phố Boston, bang Massachusetts của nước Mỹ, thủy triều dâng lên vào lúc nửa đêm. Biết
rằng chiều cao của mực nước có phương trình

 





4,8sin 3 5,1
6

h t   t  

  (mét) với t



0 t 24



là số

giờ kể từ nửa đêm. Hỏi thủy triều thấp nhất lần đầu tiên lúc mấy giờ kề từ nửa đêm ?

</div>

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ 1 MÔN TOÁN KHỐI 11 (2019-2020)-THAM KHẢO

 

 

 













 

 





 













 

 

 





















 

 







 



 









Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về