Giáo án Đại số CB 10 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Phạm Thái Bường Tuần 22, 23 Tiết 37, 38 Bài Ngày soạn: 10/01/2007 Ngày dạy: 22, 29/01/200/. Tổ: Toán – Tin. 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. I. Mục tiêu:  Về kiến thức: Hiểu khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn nghiệm và miền nghiệm của nó.  Về kỹ năng: Biết cách xác định miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn số. Biết cách giải bài tóan quy họach tuyến tính đơn giản.  Về tư duy: Học sinh có thể giải được một hệ bất phương trình có nhiều bất phương trình bậc nhất 2 ẩn.  Về thái độ: Bước đầu hiểu được ứng dụng của giải hệ bất pt bậc nhất hai ẩn. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1. Thực tiển: Học sinh đã biết vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y= ax + b (a  0) , biết cách xác định một điểm trên mặt phẳng tọa độ có thỏa phương trình đường thẳng hay không? 2. Phương tiện: - Bút màu, viết đỏ, đen. - Bảng phụ vẽ sẵn hình 47 sách giáo khoa có tính tọa độ các đỉnh của tứ giác ABCD và giá trị T(x; y) tại các đỉnh đó. - Phiếu học tập 3. Gợi ý về phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp thông qua học động điều khiển tư duy và đan xen hđ nhóm. III. Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò.  Hãy vẽ đồ thị hàm số y = 3x+2. Xét xem Đồ thị là một đường thẳng đi qua 2 điểm 2 điểm M(-2; -4) có nằm trên đường thẳng y = A(0, 2) ; B (- ; 0) 3x +2 không? 3 Gọi một học sinh lên bảng. M(–2; -4) thỏa phương trình y= 3x+2 Vì: Yêu cầu các em còn lại làm bài. Gọi học 4 = 3 (-2) +2 sinh nhận xét và hoàn chỉnh bài giải (nếu có) của bạn. Giáo viên nhận xét đánh giá. 3. Bài mới Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Nội dung. Nếu ta chuyển y sang Phương trình bậc 1. Bất pt bậc nhất hai ẩn a. Bất phương trình bậc nhất 2 cùng một vế với x trong nhất hai ẩn. ẩn và miền nghiệm của nó. ví dụ trên, ta có: 3x – y + Bất phương trình bậc Định nghĩa: Bất phương trình 2 = 0. Ta gọi 3x – y + 2 = 0 là gì? nhất hai ẩn bậc nhất hai ẩn là bất phương trình Nếu ta thay đổi dấu “ =” có một trong các dạng sau: bởi dấu “ > “ hoặc “ < “ ; “ ax +by +c < 0 ; ax +by +c > 0 Giáo án Đại số 10 cơ bản y. – 95 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động của thầy  “ ; “  ” thì lúc đó ta gọi là gì?. Tổ: Toán – Tin Hoạt động của trò. HS viết SGK.. định. nghĩa. Hãy định nghĩa bất Học sinh nêu lại cách phương trình bậc nhất hai vẽ đường thẳng: ax + by ẩn ? + c = 0 trong mp toạ độ. Cần xác định 2 điểm thuộc đồ thị và vẽ đt đi qua 2 điểm đó.  Nghiệm của các bất phương trình còn lại được định nghĩa như thế nào?  Trong mặt phẳng, tọa độ mỗi nghiệm của bất phương trình được biểu diễn bởi cái gì? Tập hợp nghiệm của bất phương trình được biểu diễn bởi điều gì?. Một điểm. Tập hợp điểm. Cho x= 0  y = … y= 0  x= …. Để xác định được miền nghiệm của bất phương trình ta có định lý sau:  Hãy nêu cách vẽ đường thẳng 3x + 5y + 10 = 0 trên mặt phẳng 0xy?.  Từ hình vẽ cho biết đường thẳng (d) chia mặt phẳng tọa độ ra làm mấy miền?  Miền nào chức điểm 0 (0; 0)? Từ điều trên ta có thể suy ra miền nghiệm của bất phương trình dạng ax+ by + c  0 ; ax + by + c 0. Giáo án Đại số 10 cơ bản. 2 miền. Nội dung ax +by +c  0 ; ax +by +c  0 Trong đó: a, b, c là số cho trước sao cho a2 +b2  0 ; x, y là ẩn số. Mỗi cặp (x0; y0) sao cho ax + by + c < 0 gọi là một nghiệm của bất phương trình ax+ by + c < 0 Tập hợp tât cả các điểm trong mặt phẳng tọa độ oxy thỏa mãn bất phương trình bậc nhất hai ẩn thì được gọi là miền nghiệm của bất phương trình. b. Cách xác định miền nghiệm của bất pt bậc nhất hai ẩn: Định lý: Trong mặt phẳng tọa độ, đường thẳng (d) ax+ by+ c = 0 chia mặt phẳng thành 2 trục mặt phẳng. Một trong hai nửa mặt phẳng không kể bờ (d) gồm các điểm có tọa độ thỏa bất phương trình ax + by + c > 0, nửa mặt phẳng còn lại (không kể bờ d) gồm các điểm có tọa độ thỏa mãn bất phương trình ax+ by + c < 0. Từ định lý ta có: Nếu (x0 ; y0) là một nghiệm của bất phương trình ax+ by+ c > 0 (hay ax + by + c< 0) thì nửa mặt phẳng không kể bờ d) chứa điểm M (x0; y0) chính là miền nghiệm của bất phương trình đó.. Miền (I).  Để xác định miền nghiệm của bất phương trình ax + by + c < 0 , ta làm như sau: 3.0+5.0 +10 > 0 - Vẽ đt d: ax+ by+ c = 0 (hiển nhiên) - Xét một điểm M(x0; y0) không nằm trên (d). 3.1+ 5.2 +10 > 0 - Nếu ax0 + by0 +c < 0 thì nửa (hiển nhiên) mặt phẳng (không kể bờ d) chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình ax + by + c < 0. - Nếu ax0 + by0 +c > 0 thì nửa Chú ý: Đối với các bất pt dạng: ax + by + c  0 mặt phẳng không kể bờ d) không hoặc ax + by + c  0 thì chứa điểm M là miền nghiệm của miền nghiệm là nửa mp bất phương trình ax + by + c < 0. kể cả bờ d. Ví dụ 1: Xác định miền nghiệm của bất phương trình: 2x + 3y > 0. Giải: Vẽ đường thẳng (d) 2x + 3y = 0 . – 96 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động của thầy Hãy vẽ đường thẳng (d): 2x + 3y = 0?. Tổ: Toán – Tin Hoạt động của trò. Hãy suy ra miền nghiệm của bất phương trình.. y. Cho x = 0  y = 0. 2 y=0 x=  Từ hình vẽ hãy nhận xét 3 đường thẳng (d) đã phân chia mặt phẳng 0xy như có 2 điểm ta vẽ được thế nào?. đường thẳng trên. Điểm M (0, 1) có thuộc đường thẳng (d) không?. Xét xem M(0,1) có thỏa bất phương trình 2x+ 3y > 0 không?. Nội dung. O . 1. x. 2 3. Lấy M(0,1)  (d ) . Thế x= 0; y= 1 vào bất phương Học sinh phải xem lại định lý để suy ra miền trình ta có: 2.0+ 3.1> 0 thỏa bất phương trình nghiệm cho chính xác. Vậy miền nghiệm của bất phương Học sinh chia nhóm trình là nửa mặt phẳng chứa điểm M(0,1) không kể bờ (d). hoạt động  kết quả .. Củng cố phần này là 2. Hệ bất pt bậc nhất hai ẩn: cho học sinh làm ví dụ Ví dụ 2: xác định miền nghiệm của y 3 0 3 x  Cho ví dụ hệ bất bất phương trình: x+ y  0 phương trình bậc nhất  Hệ pt:  2 x 3 y 6 0 (I) hai ẩn. 2 x  y 4 0  Đôi lúc ta cũng gặp một Là hệ bất phương trình bậc nhất Cách giải hệ bất hệ bất phương trình bậc phương trình bậc nhất 2 ẩn. nhất hai ẩn, ta phải làm hai ẩn tương tự như giải Miền nghiệm của hệ là giao các sao? miền nghiệm của các bất phương bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Miền trình trong hệ. nghiệm của hệ là gì?  Để xác định miền nghiệm của hệ, Xác định miền nghiệm ta dùng phương pháp biểu diễn hình của hệ ta làm như thế học như sau: - Với mỗi bất phương trình nào? Hãy vẽ đồ thị (d 1 ), (d 2 ) trong hệ, ta xác định miền nghiệm của nó và gạch bỏ miền còn lại. (d 3 ) trên cùng mặt phẳng - Sau khi làm như trên lần lượt Oxy. đối với tất cả các bất phương trình trong hệ trên cùng một mặt phẳng  Từ hình vẽ ta thấy 3 tọa độ, miền còn lại không bị gạch đường thẳng đều không chính là miền nghiệm của hệ bất (d 1 ) x = 0  y= … đi qua điểm 0 (0,0). phương trình đã cho. y= 0  x= … Có 2 khả năng hoặc (d 2 ) x = 0  y= … miền nghiệm chứa điểm y = 0  x=… 0(0; 0) hoặc không chứa điểm 0 (0;0). Để cho dể ta (d 3 ) x = 0  y= … có thể lấy điểm 0(0,0) để y= 0  x=… thử xem nó có thuộc miền nghiệm không.. Giáo án Đại số 10 cơ bản. – 97 – Lop10.com. VD: Xác định miền nghiệm của hệ(I) Giải: Vẽ 3 đường thẳng: (d 1 ): 3x – y + 3 = 0 (d 2 ): –2x + 3y – 6 = 0 (d 3 ): 2x +y+ 4= 0 Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động của thầy. Tổ: Toán – Tin Hoạt động của trò. Sau khi thử xong ta có Thế x= 0; y= 0 vào nhận xét gì? Vậy miền từng bất phương trình nghiệm của hệ là miền kiểm tra miền nào là nào? miền nghiệm và gạch bỏ miền không phải là miền nghiệm. Cho hs thảo luận theo nhóm, vẽ từng đường Kết luận miền nghiệm thẳng và tìm nghiệm của của hệ là miền không bị từng bất pt. gạch bỏ.. Nội dung y 0. (d 2 ). O 0. x 0. 0 (d 1 ) (. (d 3 ). Ta thấy điểm 0(0,0) là nghiệm của 3 bất phương trình. Vậy miền nghiệm là miền chứa điểm 0(0,0) và không bị gạch bỏ như hình vẽ.. 4. Củng cố: - Nhấn mạnh cách giải bất phương trình bậcnhất 2 ẩn. - Nhấn mạnh cách giải hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn - Vận dụng kiến thức đã học để giải bài tập sau: - Bài tập: Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình: x y 1 0  2  3  y 2( x  1) 4  2 5. Dặn dò: - Học bài, chú trọng đến cách giải bất phương trình bậc nhất 2 ẩn. - Xem trước bài tập và làm bài tập SGK.. Giáo án Đại số 10 cơ bản. – 98 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>