Giáo án Đại số 10 tiết 57: Giá trị lượng giác của một cung

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tiết 57. Ngày soạn: 28/3/2010 Ngày dạy: 1 / 4 /2010 § 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG. I. Mục tiêu: 1)Về kiến thức: Qua bài học HS cần: - Hiểu khái niệm giá trị lượng giác của một góc (cung); bảng giá trị lượng giác của một số góc thường gặp. - Hiểu được hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc. - Biết quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, đối nhau, hơn kém nhau  . - Biết ý nghĩa hình học của tang và côtang. 2)Về kỹ năng: - Xác định được giá trị lượng giác của một góc khi biết số đo của góc đó. - Xác định được dấu các giá trị lượng giác của cung AM khi điểm cuối M nằm ở các góc phần tư khác nhau. - Vận dụng được các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc để tính toán, chứng minh các hệ thức đơn giản. - Vận dựng được công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối mhau, hơn kém nhau góc  vào việc tính giá trị lượng giác 3) Về tư duy và thái độ: -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi và giải được các bài tập. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.. II.Chuẩn bị : HS : Nghiên cứu và soạn bài trước khi đến lớp. GV: Giáo án, các dụng cụ học tập. III.Phương pháp:. Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học:. 1.Ổn định lớp. 2. Bài cũ: Góc lượng giác, cung lượng giác? Giá trị lượng giác của cung góc 00 đến 1800 2.Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: Tìm hiểu về giá trị 1. Định nghĩa: (SGK) lượng giác của cung  : HĐTP1: B HS lên bảng trình bày nhắc lại GV gọi một HS lên bảng khái niệm giá trị lượng giác của trình bày kết quả của ví M K dụ HĐ 1. góc  0 0    180 0 và vẽ hình GV gọi HS nhận xét, bổ minh họa… sung (nếu cần) A' A GV: Ta có thể mở rộng H O giá trị lượng giác cho các cung và góc lượng giác HĐTP2: GV vẽ hình, phân tích và HS chú ý theo dõi trên bảng để B' nêu định nghĩa giá trị lĩnh hội kiến thức… lượng giac của cung  Trên đường tròn luợng giác cho GV cho HS xem chú ý ở cung AM có sđ AM =  SGK. *Tung độ y = OK của điểm M gọi là sin của  , ký hiệu: sin  *Hoành độ x = OH của điểm M gọi là côsin của  , ký hiệu: cos . Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> sin  gọi là cos  tang của  và ký hiệu: tan  sin  tan  = cos  cos  *Nếu sin   0 , tỉ số gọi là sin  côtang của  và ký hiệu: cot  cos  cot  = sin  Các giá trị sin  , cos  , tan  , cot  được gọi là các giá trị lượng giá HS thảo luận theo nhóm để tìm lời của cung  . giải và cử đại diện lên bảng trình Trục tung là trục sin, trục hoành là bày lời giải (có giải thích). trục côsin. HS nhận xét, bổ sung và sử chữa *Chú ý: xem SGK. ghi chép.. *Nếu cos   0 , tỉ số. HĐTP3: GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ 2 trong SGK. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải bằng cách biểu diễn trên đường tròn lời giải để chỉ dẫn đến hệ quả) HĐ2: HĐTP1: GV: Nếu các cung lượng giác có cùng điển đầu và điểm cuối thì số đo của các cung đó như thế nào? Nhìn vào hình vẽ hãy cho biết các cung có cùng điểm đầu là A và điểm cuối là M thì sin của các cung này như thế nào? Tương tự đối với côsin.. 2. Hệ quả: SGK HS: Nếu các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối thì số đo của các cung đó sai khác nhau một bội của 2 . HS: sin của các cung này đều bằng độ OK. B M. K. A'. A H. O. côsin đều bằng OH B'. HS bằng nhau. Vậy ta có HS chú ý theo dõi trên bảng để sin   k 2  vµ sin như lĩnh hội kiến thức và trả lời các thế nào với nhau? câu hỏi… Tương tự đối với cos   k 2  vµ cos. sin   k 2  = sin. GV yêu cầu HS xem nội dung hệ quả trong SGK và GV ghi công thức lên bảng… GV phân tích để chỉ ra các hệ quả 3, 4, 5 và 6 tương tự SGK. HĐTP2: GV yêu cầu HS xem bảng về dấu của các giá trị lượng giác trong SGK. Tương tự cho HS xem bảng các giá trị lượng. * tan  xác định  . HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức..... HS xem bảng về dấu của các giá trị lượng giác trong SGK.. Lop10.com. cos   k 2  = cos ,   A V ×  1  OK  1; 1  OH  1, n ªn : 1  sin   1; 1  cos  1. .  k , k  A 2 * cot  xác định   k , k  A … 3) Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt: (SGK).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> giác của các cung đặc biệt. HĐ3: HĐTP1: tìm hiểu về ý nghĩa hình học của tang và côtang: GV vẽ đường tròn lượng giác và hướng dẫn nhanh về ý nghĩa hình học của tang và côtang. HĐTP2: GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ4 tròn SGK. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chinhgr sửa và bổ sung. HĐ: GV vẽ hình và phân tích để rút ra công thức lượng giác cơ bản: sin 2   cos2  1 (1) Dựa vào công thức (1) hãy chứng minh rằng: 1 1  tan 2   , cos2. . . 2.  k , k  A. 1 , sin 2    k , k  A . GV nêu công thức: tan  .cot   1, k  ,k A 2 1  cot 2  . HS chú ys theo dõi để lĩnh hội kiến thức.... II. Ý nghĩa hình học của tang và côtang: 1) Ý nghĩa hình học của tan  : Hình 50: tan   AT tan  được biểu diễn bởi độ dài đại  số của vectơ AT trên trục t’At. Trục t’At được gọi là trục tang. 2) Ý nghĩa hình học của côtang: (Tương tự tang – Xem SGK). HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày... HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả:.... HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức.... III. Quan hệ giữa các giá trị lượng giác: 1) Công thức lượng giác cơ bản: (Xem SGK). HS thảo luận theo nhóm để suy nghĩ chứng minh. Cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.. 4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: - Nhắc lại các công thức lượng giác cơ bản; Các giá trị lượng giác có liên quan dặc biệt. *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. - Làm các bài tập 1, 2, 3, 4 và 5 SGK trang 148.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>