Giáo án Hình 10 - Chương III: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Hùng Vương Ngày soạn: ………….. . GV:. Leâ Vaên Long. §1 PHÖÔNG TRÌNH TOÅNG QUAÙT CỦA ĐƯỜNG THẲNG. Tieát: 27 I. MUÏC TIEÂU: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu được: - Vectơ pháp tuyến của đường thẳng . - Phương trình tổng quát của đường thẳng. 2. Veà kyõ naêng: - Viết được phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M(x0,y0) và có một VTPT - Xác định vectơ pháp tuyến của một đường thẳng có phương trình tổng quát cho trước. 3. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUAÅN BÒ: 1. Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Caùc hình veõ 65,66 sgk 2. Chuẩn bị của học sinh: Một số dạng phương trình đường thẳng đã học ở lớp dưới III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tình hình lớp: (2’) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (loàng trong baøi daïy) 3. Giảng bài mới: T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Noäi dung 12’ Hoạt động 1: Hoạt động 1: 1, Phöông trình toång quaùt GV: Ñöa ra hình veõ 65 của đường thẳng:    Ñònh nghóa: Vectô n  0 , Caùc vectô n 1 , n 2 , n 3 ( 0) maø giaù có giá vuông góc với đường của chúng đều vuông góc với thẳng  được gọi là vectơ đường thẳng  . Khi đó ta gọi pháp tuyến của đường n 1 , n 2 , n 3 đều là những vectơ thaúng  . pháp tuyến của đường thẳng  . H: Ñònh nghóa vectô phaùp tuyeán HS: Ñònh nghóa vectô phaùp của một đường thẳng? tuyeán H: Mỗi đường thẳng có bao nhiêu TL: Mỗi đường thẳng có vô vectô phaùp tuyeán? Chuùng lieân heä soá vectô phaùp tuyeán. với nhau ntn? Chúng cùng phương với   H:Cho ñieåm I vaøvectô n  0 . Coù nhau. bao nhiêu đường thẳng đi qua I TL: Coù 1 & chæ 1  vaø nhaän n laøm VTPT? 20’ Hoạt động 2: H: M(x,y)   khi vaø chæ khi 2  vectô IM, n coù quan heä nhö theá naøo? H: Xác định toạ độ của vectơ IM. Hình Hoïc 10. Hoạt động 2:  HS: M(x,y)    IM  n  Hay: IM.n  0 (*) TL: IM =(x-x0;y-y0). Lop10.com. Bài toán: Trong mặt phẳng toạ độ,cho điểm I(x0;y0) và   vectô n =(a;b)  0 . Goïi  là đường thẳng đi qua I, có  vectô phaùp tuyeán laø n . Tìm.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Hùng Vương . vaø n ? H: Từ (*), ta suy được gì? GV: Biến đổi (*) về dạng ax+bxax0-bx0=0 Nếu đặt c=-ax0-bx0, khi đó ta có ax+bx+c=0 được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng.   n =(a;b). GV:. Leâ Vaên Long. điều kiện của x và y để M(x;y) naèm treân  . TL: a(x-x0)+b(y-y0)=0 HS: Vaäy: a,7x-5=0 laø PTTQ cuûa ñt , * Đường thẳng  đi qua I,  coù vectô phaùp tuyeán n coù coù VTPT n 1  (7;0) . phöông trình: b, mx+(m+1)y-3=0 laø a(x-x0)+b(y-y0)=0 PTTQ của đường thẳng , có * Trong mặt phẳng toạ độ,  VTPT n 2  (m; m  1) . H: Moãi phöông trình sau coù phaûi mọi đường thẳng đều có (vì m và m+1 không đồng laø phöông trình toång quaùt cuûa phöông trình toång quaùt thời bằng 0) đường thẳng không? Nếu phải daïng c, y=1/3x+11/3x-y+1=0 hãy chỉ ra 1 vectơ pháp tuyến của là PTTQ của đường thẳng , ax+by+c=0, với a2+b2  0 đường thẳng đó. coù VTPT n 3  (1 / 3;1) . a,7x-5=0; d, kx- 2 ky+1=0 laø PTTQ b, mx+(m+1)y-3=0 của đường thẳng(nếu k  0), c,y=1/3x+1; coù VTPT n 4  (1; 2 ) . d, kx- 2 ky+1=0 Moãi nhoùm nghe, hieåu vaø GV: Y/c moãi nhoùm giaûi: thực hiện nhiệm vụ nhanh Cho đường thẳng d có phương chóng và lần lượt lên trình trình toång quaùt:3x-2y+1=0 a) Haõy chæ ra 1 vectô phaùp tuyeán baøy baøi giaûi theo yeâu caàu cuûa GV của đường thẳng d. TL:Ñi qua moät ñieåm vaø coù b) Ñieåm naøo sau ñaây thuoäc d: M(1;1), N(-1;-1), P(0;1/2), Q(2;3), moät VTPT. E(-1/2;1/4)? Ví duï: Cho tam giaùc coù ba 6’ Hoạt động 3: Hoạt động 3: đỉnh A(-1;-1), B(-1;3), C(2;H: Một đường thẳng được xác TL:Đường cao kẻ từ A đi 4). Viết phương trình đường định bởi các yếu tố nào? qua A vaø coù VTPT laø BC cao vẽ từ A. H:Đường cao kẻ từ A nhận vectơ HS: Ta có: BC =(3;-7) và naøo laøm VTPT? A(-1;-1) neân phöông trình H:Hãy xác đinh toạ độ của BC , từ tổng quát của đường cao đó đó viết phương trình đường cao laø:3(x+1)-7(y+1)=0 kẻ từ A Hay: 3x-7y-4=0 3’ Hoạt động 4: Hoạt động 4: Cuûng coá: +Xaùc ñònh VTPT cuûa 1 ñthaúng +Vieát phöông trình toång quaùt cuûa một đường thẳng 4. Daën doø: (2’) IV. RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: ................................................................................ Hình Hoïc 10. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Hùng Vương. . GV:. Leâ Vaên Long. ............................................................................... Ngày soạn: ……………. §1 PHÖÔNG TRÌNH TOÅNG QUAÙT CỦA ĐƯỜNG THẲNG. Tieát: 28 I. MUÏC TIEÂU: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu được: - Các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát của đường thẳng . - Phương trình đường thẳng theo đoạn chắn. - Phương trình của đường thẳng theo hệ số góc. - Vị trí tương đối của hai đường thẳng 2. Veà kyõ naêng: - Viết được phương trình theo đoạn chắn của đường thẳng - Biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 3. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUAÅN BÒ: 1. Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Caùc hình veõ 67,68 sgk 2. Chuẩn bị của học sinh: Một số dạng phương trình đường thẳng đã học ở lớp dưới III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tình hình lớp: (2’) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (loàng trong tieát daïy) 3. Giảng bài mới: T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung 8’ Hoạt động 1: Hoạt động 1: Baøi 2/79 Vieát phöông trình H:Xaùc ñònh moät ñieåm vaø a,Đường thẳng Ox đi qua toång quaùt cuûa : moät vectô phaùp tuyeán cuûa O(0;0) vaø coù moät VTPT j a, Đường thẳng Ox; đường thẳng cần tìm? b, Đường thẳng Oy; =(0;1) nên có PTTQ:0(xTừ đó, viết phương trình c, Ñthaúng ñi qua M(x0;y0) vaø 0)+1(y-0)=0y=0 tổng quát của đường thẳng b,PT đường thẳng Oy:x=0 song song với Ox;  trong mỗi trường hợp. d, Ñthaúng ñi qua M(x0;y0) vaø (vì ñi qua O(0;0); VTPT: i GV:Tương tự , các câu vuông góc với Ox; =(1;0)) c,d,e HS tự làm e, Đường thẳng OM, với M(x0;y0) khaùc ñieåm O. 10’ Hoạt động 2: Hoạt động 2: Caùc daïng ñaëc bieät cuûa H:Cho ñt  :ax+by+c=0. TL:Khi a=0 thì b  0,  coù moät phöông trình toång quaùt:  n =(0;b) cuøng phöông Em coù nhaän xeùt gì veà vò trí VTPT Ghi nhớ:  tương đối của  và các với j nên vuông góc với trục Đthẳng by+c=0 song song hoặc truïc Ox,Oy khi a=0; Khi trùng với trục Ox. Oy. b=0? Khi c=0? Đthẳng ax+c=0 song song hoặc H: Cho hai ñieåm A(a;0) vaø trùng với trục Oy. B(0;b), với ab  0 Đường thẳng ax+by=0 đi qua. Hình Hoïc 10. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THPT Hùng Vương a, Haõy vieát phöông trình tổng quát của đường thẳng  ñi qua A vaø B. b, Chứng minh phương trình toång quaùt cuûa  tương đương với pt: x y  1 a b H: Vieát phöông trình toång quát của đường thẳng đi qua A(-1;0), B(0;2). 5’ Hoạt động 3: H: Mỗi đường thẳng sau ñaây coù heä soá goùc laø bao nhieâu?Haõy chæ ra goùc  tương ứng với hệ số góc đó 10’ Hoạt động 4: H: Soá giao ñieåm cuûa hai đường thẳng chính bằng số nghieäm cuûa heä phöông trình naøo? Từ đó suy ra vị trí tương đối của hai đường thẳng? a b H: Từ tỉ lệ thức 1  1 , ta a2 b 2. Hoạt động 3: a,  1: 2x+2y-1=0; b,  2: 3 x-y+5=0.. YÙ nghóa hình hoïc cuûa heä soá goùc: (sgk). Hoạt động 4: a x+b1y+c1 =0 TL:Heä  1 a2 x+b2 y+c2 =0 a,  1,  2 caét nhau khi vaø chæ a b1 khi: 1 0 a2 b 2. 2. Vị trí tương đối của hai đường thẳng: Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai đường thẳng:  1: a1x+b1y+c1=0  2 : a2x+b2y+c2=0 Trong trường hợp a2, b2, c2 đều khaùc 0, ta coù: a b  1,  2 caét nhau 1  1 a2 b 2 a b c  1//  2  1  1  1 a 2 b 2 c2 a b c  1   2 1  1  1 a 2 b 2 c2. c,  1,  2 truøng nhau  a1 b1 b c1 c1 a1  1  0 a 2 b 2 b 2 c2 c2 a 2 Hoạt động 5: H: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng  1,  2 trong mỗi trường hợp sau:. Hoạt động 5: a) 1: 2x  3y  5  0. vaø  2 : x+3y- 3  0 b) 1: x-3y+2=0 vaø  2 : -2x+6y+3=0. 4. Daën doø: (2’) 4,5 trang 80 sgk IV. RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG:. Hình Hoïc 10. Leâ Vaên Long. gốc toạ độ. Ghi nhớ: Đường thẳng có x y phöông trình   1 (2) ñi a b qua A(a;0) vaø B(0;b). Phöông trình dạng(2) được gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn. Chuù yù:(sgk). b,  1//  2 khi vaø chæ khi: a1 b1 b c1 =0 vaø 1 0 a b b c 2 2 2 2 coù theå noùi gì veà vò trí töông hoặc đối của  1 và  2? a1 b1 c a1 0 =0 vaø 1 a2 b 2 c2 a 2. 8’. GV:. . Lop10.com. Cuûng coá:.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THPT Hùng Vương. . GV:. Leâ Vaên Long. ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... Ngày soạn: ……………. §2 PHÖÔNG TRÌNH THAM SOÁ CỦA ĐƯỜNG THẲNG. Tieát: 29 I . MUÏC TIEÂU: 1. Kiến thức: Học sinh cần nắm: - Véc-tơ chỉ phương của đường thẳng - Phương trình tham số của đường thẳng, phương trình chính tắc của đường thẳng. 2. Kỹ năng: Xác định véc-tơ chỉ phương của một đường thẳng. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUAÅN BÒ: 1. Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Chuaån bò phieáu hoïc taäp , baûng phuï 2. Chuaån bò cuûa hoïc sinh: Hoïc thuoäc baøi cuõ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tình hình lớp: (2’) 2. Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời của HS 5’ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d qua M(1,-2) và song song với đường thẳng d1:3x-2y+6=0 3. Giảng bài mới: T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Noäi dung 10’ Hoạt động 1: Hoạt động 1: 1, Vectơ chỉ phương của đường GV: Ñö a ra hình veõ 70/80 TL:Giá của u 1 trùng với thẳng: sgk.Hai vectô u 1 , u 2 khaùc 0 Ñònh nghóa (sgk) đường thẳng d. Giá của H: Neâu nhaän xeùt veà quan heä u 2 song song với đường giữa giá của 2 vectơ và đường thẳng d. thaúng d? HS: Ñònh nghóa VTCP GV: Khi đó ta nói u 1 , u 2 là các của đường thẳng d. TL:Hai vectô vuoâng goùc VTCP của đường thẳng d với nhau. H: VTCP vaø VTPT cuûa 1 đường thẳng có quan hệ như TL: Đường thẳng có theá naøo? VTPT n =(a;b). Vì = u H: Vì sao u =(b;-a) laø 1 VTCP (b;-a) neân u khaùc 0 vaø của đường thẳng có phương n . u =ba-ab=0, neân n  trình ax+by+c=0? u . Vaäy u laø VTCP cuûa đường thẳng. 13’ Hoạt động 2: GV: Hoạt động 2: 2, Phöông trình tham soá cuûa. Hình Hoïc 10. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THPT Hùng Vương. . M    IM // u , tức là. GV:. Leâ Vaên Long. đường thẳng: Bài toán:(sgk). Coù soá t sao cho: IM  t u H: Hãy viết toạ độ của IM, t u và so sánh toạ độ của chúng. H: Từ đó nêu đk cần và đủ để M nằm trên đường thẳng d. TL: IM =(x-x0;y-y0), t u =(ta;tb).. GV chia 4 nhoùm hoïc sinh vaø giao nhieäm vuï. HS: nhaän nhieäm vuï, ñöa x  2  t  y  3  5t ra kết quả và cử đại diện của mỗi nhóm lên a, Toạ độ vectơ nào dưới đây là VTCP cuûa d: trả lời các câu hỏi. A(2,3), B(1,-5), C(-2,10), D(5,1) b, Ñieåm naøo thuoäc d:M(1,-5), N(2,3), P(1,8), Q(3,-2). C, Tìm các điểm của d ứng với caùc g/trò t=0,t=-4,t=1/2 Chuù yù: (sgk) Hoạt động 3: Ví duï:Vieát phöông trình tham soá,phöông trình chính taéc(neáu x  x 0 y  y0 coù), TL: (2)  a b Phöông trình toång quaùt cuûa ( a  0, b  0) đường thẳng trong mỗi trường hợp sau: a, Ñi qua ñieåm A(1;1) vaø song HS: giaûi baøi taäp treân. song với trục hoành. b, Ñi qua ñieåm B(2;-1) vaø song song với trục tung. c, Ñi qua ñieåm C(2;1) vaø vuoâng góc với đ/thẳng d:5x-7y+2=0 d, Ñi qua 2 ñieåm M(-4;3), N(1,2) Hoạt động 4: Cuûng coá:. 10’ Hoạt động 3: H: Từ phương trình tham số của đường thẳng, nếu a  0, b  0 thì bằng cách khử t từ 2 phương trình trên ta được gì? GV: Phöông trình(2) ñgl phöông trình chính taéc cuûa đường thẳng. GV: Gọi từng em lên bảng giaûi caùc caâu a, b, c,. 3’. x  x 0  ta IM  t u    y  y 0  tb x  x 0  at   y  y 0  bt. Hoạt động 4: +Xác định VTCP của 1 đường thaúng +Vieát phöông trình tham soá, chính taéc(neáu coù) cuûa 1 ñthaúng 4. Daën doø: (2’) 7,8,9,10,11,12,13,14 trang 83,84 sgk IV. RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG:. Hình Hoïc 10. Lop10.com. x  x 0  at  y  y 0  bt. M   . (1) (a2+b2  0) Hệ trên được gọi là PTTS của đường thẳng d(t: tham số ) Chuù yù: (sgk) Phiếu học tập:Cho đường thẳng d:.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THPT Hùng Vương. . GV:. Leâ Vaên Long. ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ Ngày soạn: …………… Tieát: 30 BAØI TAÄP I . MUÏC TIEÂU: 1. Kiến thức: Học sinh cần nắm: - Véc-tơ chỉ phương của đường thẳng - Phương trình tham số của đường thẳng, phương trình chính tắc của đường thẳng. 2. Kỹ năng: Xác định véc-tơ chỉ phương của một đường thẳng. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUAÅN BÒ: 1. Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Chuaån bò phieáu hoïc taäp , baûng phuï 2. Chuaån bò cuûa hoïc sinh: Hoïc thuoäc baøi cuõ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tình hình lớp: (2’) 2. Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời của HS 6’ +Nêu định nghĩa VTCP của một đường thẳng? +Nêu PTTS , PTCT của đường thẳng? 3. Giảng bài mới: T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung 5’ Hoạt động 1: Hoạt động 1: Baøi taäp 7/83 (sgk) Yêu cầu từng học sinh trả lời Bài tập 7/83 a.S b.Ñ c.S Baøi taäp 8/83 (sgk) d.Ñ e.Ñ f.Ñ Baøi taäp 8/83 a.Ñ b.Ñ c.S d.Ñ e.Ñ 5’ Hoạt động 2: Hoạt độn g 2: Baøi taäp 9/83 (sgk)  +Neâu caùch vieát PTTQ,PTTS, a)VTCP: AB =(3;5) PTCT(nếu có) của đường x  3  3t +PTTS:  thaúng ñi qua hai ñieåm?  y  5t x3 y  +PTCT: 3 5  VTPT: n =(5;-3) +PTTQ:5x-3y+15=0 5’ Hoạt động 3: Hoạt động 3: Baøi taäp 10/83 (sgk) Gọi học sinh lên bảng thực a)Đường thẳng  1 đi qua A song. Hình Hoïc 10. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THPT Hùng Vương. .  song với  nên nhận u (1;-2) làm veùc-tô chæ phöông. Vaäy  1 coù pt: x5 y2  1 2 b)Đường thẳng  2 đi qua A nhận  VTCP u (1;-2) cuûa  laøm VTPT neân coù phöông trình 1(x+5)-2(y2)=0x-2y+9=0 10’ Hoạt động 4: Hoạt động 4: H:Neâu caùch xaùc ñònh vò trí a)Hai VTCP của hai đường thẳng   tương đối của hai đường laø u 1=(-2;1) vaø u 2=(6;-3) cuøng thaúng? phương nên hai đường thẳng đó H:Cách tìm toạ độ giao điểm song song hoặc trùng nhauVì của hai đường thẳng cắt M(4;5) thuộc đường thẳng thứ nhau? nhaát nhöng khoâng thuoäc ñ/thaúng thứ hai nên hai đường thẳng song song b)Hai VTCP của hai đường thẳng   laø u 1=(1;2) vaø u 2=(2;3) khoâng cùng phương nên hai đường thẳng caét nhau Thay x,y từ phương trình thứ nhất vào phương trình thứ hai, tính được t=-5. Suy ra x=0, y=-13. Vậy giao ñieåm : (0;-13) 5’ Hoạt động 5: Hoạt động 5:  Caùch 1:Goïi H laø ñieåm naèm Gọi H  thì H(t;1), => PH =(ttrên  , suy ra toạ độ của H? 3;3). Đường thẳng  có VTCP Để H là hình chiếu của P lên =(1;0). H là hình chieá  u cuûa P treân  ta phaûi coù gì?  PH    PH  i t=3 Caùch 2:Goïi H laø hình chieáu cuûa P leân  , H laø giao ñieåm của  và  ’(  ’ là đường thaúng ñi qua P vaø  ’   5’ Hoạt động 6: Hoạt động 6: +Xaùc ñònh VTCP cuûa 1 đường thẳng +Vieát phöông trình tham soá, chính taéc(neáu coù) cuûa 1 ñthaúng 4. Daën doø: (2’) 7,8,9,10,11,12,13,14 trang 83,84 sgk. GV:. Leâ Vaên Long. hieän (Bài toán không đòi hỏi daïng cuûa phöông trình đường thẳng, vì thế tùy từng trường hợp cụ thể nên chọn dạng thích hợp để viết phöông trình deã daøng.. Hình Hoïc 10. Lop10.com. Baøi taäp 11/83. Baøi taäp 12:. Cuûng coá:.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường THPT Hùng Vương. . GV:. Leâ Vaên Long. IV. RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ Ngày soạn:…………… §3 KHOẢNG CÁCH VAØ GÓC Tieát: 31 I. MUÏC TIEÂU: 1.Về kiến thức: - Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. - Vị trí của hai điểm đến một đường thẳng. - Góc giữa hai đường thẳng. 2.Veà kyõ naêng: - Sử dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. - Tính được số đo của góc giữa hai đường thẳng. 3.Veà tö duy: 4.Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUAÅN BÒ: 1. Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Hình veõ 72 (trang 85), hình 73 (trang 87) hình 74(trang 88) sgk 2. Chuẩn bị của học sinh: Học sinh đã biết khoảng cách từ một điểm đến một đ/thẳng III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tình hình lớp: (2’) 2.Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời của HS 3’ +Nêu công thức tính khoảng cách giữa hai ñieåm +Công thức tính góc giữa 2 vectơ 3.Giảng bài mới: T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung 18’ Hoạt động 1: Hoạt động 1: Khoảng cách từ một điểm H: Khoảng cách từ M(xM;yM) TL: Là khoảng cách từ M đến một đường thẳng: đến đường thẳng  ? đến hình chiếu của M lên Bài toán 1: (trang 85) GV:Goïi M’ laø hình chieáu cuûa M  . y leân d,ta coù d(M,  )=M’M M H: Nhaän xeùt gì veà phöông cuûa TL:Hai vectô cuøng M’ M ' M vaø VTPT n =(a;b) cuûa  ? phöông, neân: O x Từ đó suy được gì? k  R : M ' M  k n (2) GV: d(M,  )=M’M=  2 2 TL: M ' M =(xM-x’;yM-y’) k n  k a b k n =(ka;kb) H: Maët khaùc neáu goïi (x’;y’) laø. Hình Hoïc 10. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường THPT Hùng Vương toạ độ của điểm M’, hãy tính toạ độ của các vectơ M ' M và k n? Từ (2) ta suy được hệ phương trình naøo? H: M’   khi vaø chæ khi ñk naøo xaûy ra? GV:Thay k vào (2), được d(M;  )=. ax M  by M  c. x  7  2 t  y  4  3t. B, M(5;-1) vaø  : . 17’ Hoạt động 2: Cho ñ/thaúng  :ax+by+c=0 vaø ñieåm M(xM;yM).Neáu M’ laø hình chieáu cuûa M leân d thì M ' M  k n , trong đó:. 3’. GV:. Leâ Vaên Long. x M  x '  ka  y M  y'  kb. (2)  . x '  x M  ka  y'  y M  kb. Hay: . TL:a(xM-ka)+b(yM-kb) +c=0 k. ax M  by M  c a 2  b2. Vậy: Khoảng cách từ một điểm M(xM;yM)đến đường thaúng  :ax+by+c=0 laø: d(M;  )=. a 2  b2. H:Hãy tính khoảng cách từ M đến  : A, M(13;14) vaø  :4x-3y+15=0;. k. . ax M  by M  c a 2  b2. HSY: giaûi caâu a, HSTB: giaûi caâu b, -Đưa phương trình đã cho veà phöông trình toång quaùt . -Tính d(M,  ) Hoạt động 2:. ax M  by M  c .Tương tự nếu a 2  b2. Vị trí của 2 điểm đối với một đường thẳng Cho ñ/thaúng  :ax+by+c=0 vaø ñieåm M(xM;yM),N(xN,yN) không nằm trên d.Khi đó. -Hai ñieåm M,N naèm cuøng phía đối với  khi và chỉ khi có điểm N(xN;yN) với N’ là hình (axM+byM+c)(axN+yN+c)>0 chieáu cuûa N leân  thì N' N  k ' n -Hai ñieåm M,N naèm khaùc , trong đó: phía đối với  khi và chỉ khi ax  by  c . k '  N 2 N2 a b TL:Hai vectô cuøng phöông (axM+byM+c)(axN+yN+c)<0 H: Coù nhaän xeùt gì veà phöông TL:-Khi k,k’ cuøng daáu thì cuûa 2 vectô M ' M vaø N' N ? M ' M và N' N cùng hướng Ví duï : Cho  ABC coù caùc H: 2 vectô M ' M vaø N' N coù nên M,N ở về 1 phía đối ñænh A(1;0),B(2;-3),C(-2;4) hướng như thế nào khi k,k’ cùng với  . Và đường thẳng daáu? Khi k,k’ khaùc daáu? -Khi k,k’ khaùc daáu thì  :x-2y+1=0.Xeùt xem  caét Suy ra vò trí cuûa M,N ñ/v  ? M ' M và N' N ngược hướng caïnh naøo cuûa tam giaùc. H: Đường thẳng  cắt cạnh AB nên M,N ở về 2 phía đối cuûa khi vaø chæ khi ñk naøo xaûy với  ra? TL:Hai ñieåm A,B naèm veà H:Kiểm tra xem  có cắt cạnh 2 phía đ/v đường thẳng  AB hay khoâng? HS:lên bảng thực hiện Hoạt động 3: Hoạt động 3: Cuûng coá: +Nhắc công thức tính k/c từ một. Hình Hoïc 10. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường THPT Hùng Vương. . GV:. Leâ Vaên Long. điểm đến một đường thẳng. 4.Dặn dò: (2’)Xem trước bài học ở nhà IV. RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: ............................................................................... ............................................................................... Ngày soạn: ……….. §3 KHOẢNG CÁCH VAØ GÓC Tieát: 32 I. MUÏC TIEÂU: 1.Về kiến thức: - Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. - Vị trí của hai điểm đến một đường thẳng. - Góc giữa hai đường thẳng. 2.Veà kyõ naêng: - Sử dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. - Tính được số đo của góc giữa hai đường thẳng. 3.Veà tö duy: 4.Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUAÅN BÒ: 1. Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Hình veõ 72 (trang 85), hình 73 (trang 87) hình 74(trang 88) sgk 2. Chuẩn bị của học sinh: Học sinh đã biết khoảng cách từ một điểm đến một đ/thẳng III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 5. Ổn định tình hình lớp: (2’) 6. Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời của HS 3’ +Nêu công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. 7. Giảng bài mới: T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung 15’ M thuộc đường phân giác TL:d(M;  1)=d(M;  2) Bài toán 2: (trang 87 sgk) a x  b y  c a x  b y  c của 2 đường thẳng  1,  2 (hình veõ 73/87) 1 1 1 2 2 2   2 2 2 2 khi vaø chæ khi xaûy ra ñk a 1  b1 a 2  b2 gì?Từ đó suy được Hay: phöông trình naøo? axbyc a xb yc  1 2 1 2 1  2 2 2 2 2 =0 Ví du: Cho  ABC coù caùc a1  b1 a2  b 2 ñænh A(7/4;3),B(1;2),C(4;3). Vieát phöông trình HS(thự c hieä n từ n g bướ c theo sự GV(hướng dẫn): đường phân giác trong của huớ n g daã n cuû a GV) -Vieát phöông trình caùc goùc A AB:4x-3y+2=0, AC:y-3=0. đường thẳng AB,AC. Các phân giác trong và ngoài của -Vieát phöông trình phaân. Hình Hoïc 10. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trường THPT Hùng Vương giác trong và ngoài của goùc A -Đường phân giác trong là đường mà B,C nằm về 2 phía ñ/v noù. 15’ Hoạt động 2: GV: treo hình 74/88 H: Góc giữa a và b bằng bao nhieâu? So saùnh goùc   đó với góc giữa u , v và   góc giữa u ’, v. . 3’. 4 x  3y  2  5 4 x  3y  2  hoặc 5. y3 0 1 y3 0 1. Hay:4x+2y-13=0 (d1),4x-8y+17=0 (d2) Thay toạ độ của B,C vào vế trái (d2) (4-16+17)(-16-24+17)<0. Vaäy (d2) là đường phân giác trong của góc A Hoạt động 2:  Góc giữa a và b bằng góc giữa u  vaø v  Góc giữa a và b bù với góc giữa u ’  vaø v. Tìm toạ độ VTCP của hai đường thẳng và tìm góc hợp bởi hai đường thẳng Hoạt động 3: Hoạt động 3: +Nhắc công thức tính k/c Cho  1:a1x+b1y+c1=0 từ một điểm đến một  2:a2x+b2y+c2=0, ta coù: a1a2  b1b 2 đường thẳng. a)cos(  1;  2)= GV: gợi ý cho học sinh a12  b12 a22  b 22 giải bài toán 3 để đi đến   = cos n1 ,n 2  keát quaû sau b)  1   2  a1a2+b1b2=0 c)Điều kiện cần và đủ để hai H: Tìm góc giữa hai đường thẳng y=kx=b và đường thẳng  1 và  2 y=k’x+b’vuoâng goùc laø kk’=-1 (trang 89 sgk) Hoạt động 4: +Công thức tính góc giữa hai đường thẳng?. Hình Hoïc 10. Leâ Vaên Long. goùc A coù phöông trình laø:. H: Cho bieát phöông trình của hai đường thẳng  và HS lên bảng thực hiện  ’lần lượt là:  x  7  2t x=1+t' vaø   y  5  t y=2+3t'. 5’. GV:. Hoạt động 4:. Lop10.com. 2. Góc giữa hai đường thaúng : Định nghĩa:Hai đường thaúng a vaø b caét nhau taïo thaønh 4 goùc.Soá ño nhoû nhaát của các góc đó được gọi là số đo của góc giữa hai đường thẳng a và b. Khi a và b song song hoặc trùng nhau, ta quy ước góc giữa chuùng baèng 00 Chuù yù: (sgk). Bài toán 3: (sgk). Cuûng coá:.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trường THPT Hùng Vương. . GV:. Leâ Vaên Long. 8. Dặn dò: (2’)Xem trước bài học ở nhà IV. RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... Ngày soạn: …………….. §4 ĐƯỜNG TRÒN Tieát: 33 I . MUÏC TIEÂU: 1. Kiến thức: Hiểu cách viết phương trình đường tròn 2. Kyõ naêng: - Viết được phương trình đường tròn khi biết tâm I(a;b) và bán kính R.Xác định được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình đường tròn. 3. Thái độ: Cẩn thận , chính xác , linh hoạt II. CHUAÅN BÒ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 2. Chuaån bò cuûa hoïc sinh: Hình veõ 72 (trang 85), hình 73 (trang 87) hình 74(trang 88) sgk III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 9. Ổn định tình hình lớp: (2’) 10. Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời của HS 3’ +Nêu công thức tính khoảng cách giữa hai ñieåm A(xA;yA), B(xB;yB) +Định nghĩa:đường tròn tâm I bán kính R. 11. Giảng bài mới: T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung 10’ Hoạt động 1: Hoạt động 1: 1, Phương trình đường tròn: GV: Trong maët phaúng Oxy TL: IM=R Trong mặt phẳng Oxy, đường 2 2 2 cho đường tròn (C) có tâm troøn (C) taâm I(x0;y0) baùn kính R <=> (x-x0) +(y-y0) =R I(x0;y0) baùn kính R a)Phương trình đường tròn có phương trình: taâm P, b/kính PQ= H: M(x;y)  (C) khi vaø chæ (x-x0)2+(y-y0)2=R2 (1) khi dieàu kieän gì xaûy ra? 42  (6)2 = 52 laø: H:Tính IM2? (x+2)2+(y-3)2=52 H: Cho P(-2;3),Q(2;-3) b)Đường tròn đường kính a)Haõy vieát phöông trình PQ coù taâm laø trung ñieåm đường tròn tâm P đi qua Q O(0;0) cuûa PQ vaø baùn kính b)Haõy vieát phöông trình 1 1 R  PQ  52 đường tròn đường kính PQ 2 2 15’ Hoạt động 2: GV: Biến đổi phương trình. Hình Hoïc 10. Hoạt động 2:. Lop10.com. 2, Nhaän daïng phöông trình đường tròn:.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trường THPT Hùng Vương (1) veà daïng: x2+y2 –2x0x2y0y+x02 +y02-R2= 0 ta thaáy mỗi đường tròn trong mặt phẳng toạ độ đều có pt dạng x2+y2+2ax+2by+c=0(2). H: Ngược lại, mỗi phương trình dạng (2) với a,b,c tùy ý, coù phaûi laø phöông trình cuûa một đường tròn? Nếu phải, haõy xaùc ñònh taâm, baùn kính? H: Khi a2+b2  c, haõy tìm taäp hợp các điểm M có tọa độ (x;y) thoûa phöông trình (2) GV: ( Hướng dẫn giải) Caùch 1: Tìm taâm vaø baùn kính Caùch 2: Vieát daïng phöông trình đường tròn: x2+y2+2ax+2by+c=0. ta tìm caùc heä soá a,b,c 13’ Hoạt động 3: H: Xaùc ñònh taâm, baùn kính đường tròn H: phương trình đường thẳng qua M? H: Điều kiện cần và đủ để d là tiếp tuyến của đường tròn laø gì? H: Làm thế nào để chứng minh ñieåm M naèm treân đường tròn đã cho? (TL: Chứng minh IM= R) H: Vieát phöông trình tieáp tuyến của đường tròn tại M. Coù theå coù HS coù caùch laøm tương tự bài toán 1, nhưng GV định hướng giải cách ngaén hôn. Cách khác: Chứng minh tọa ñoâï M cuûa M thoûa ph/trình. Hình Hoïc 10. GV:. . HS: Từ (2) ta có: (x+a)2+(y+b)2= a2+b2 –c Neáu ñaët R2= a2+b2 –c thì đây là phương trình đường troøn coù taâm I(-a;-b), baùn kính R(với a2+b2 –c >0). Leâ Vaên Long. Phöông trình: x2+y2+2ax+2by+c=0, với điều kieän a2+b2 –c >0, laø phöông trình của đường tròn có tâm I(-a;-b), baùn kính R = a 2  b2  c. Phieáu hoïc taäp: Trong caùc phöông trình sau phöông trình naøo laø phöông trình đường tròn? a) x 2  y 2  0,14x  5 2 y  7  0 HS: Goïi taâm laø I(a;b), baùn b) 3x2+3y2+2003x –17y= 0 kính R. Ta coù: c) x2+y2 – 2x – 6y +103 = 0 MI=NI=PI=R d) x2+2y2- 2x+5y+2 = 0 HS: M,N,P thuộc đường e) x2+y2 – 2xy+3x – 5y+2 = 0 tròn nên tọa độ của 3 điểm Ví dụ: Viết phương trình đường thỏa phương trình đường troøn qua 3 ñieåm M(1;2), troøn. N(5;2),P(1;-3) Hoạt động 3: Bài toán 1: Viết phương trình TL: Đường tròn (C) có tâm tiếp tuyến của đường tròn (C): I(-1;2) vaø baùn kính R= 5 (x+1)2+(y-2)2=5, bieát raèng tieáp TL: Đường thẳng d đi qua tuyến đó đi qua điểm M( 5 -1;1) M coù phöông trình: Chú ý: Đừơng thẳng tiếp xúc với a(x- 5 +1)+b(y-1)= 0 đường tròn khi và chỉ khoảng cách từ tâm đường tròn đến (với a2+b2  0) đường thẳng bằng bán kính của TL: d(I;d)= R, tức là: đường tròn. a  1  5  1  b2  1  5 Bài toán 2: Cho đường tròn a 2  b2 x2+y2-2x+4y-20 = 0 vaø ñieåm  5a  b M(4;2)   5 2 2 a) Chứng tỏ rằng điểm M nằm a b trên đường tròn đã cho.  2b  5a  0 hoặc b= 0. Neáu 2b  5a  0 , choïn a= b) Vieát phöông trình tieáp tuyeán 2, b= - 5 , được tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M. d1: 2x- 5 y+2 - 5 Nếu b=0, chọn được tiếp tuyeán d2: x- 5 +1= 0 TL: Tieáp tuyeán caàn tìm laø đường thẳng đi qua M và. . . Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trường THPT Hùng Vương. . đường tròn. GV:. Leâ Vaên Long. nhaän MI laøm VTPT.. 12. Dặn dò: (2’) Xem trước bài học IV. RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: ............................................................................... ............................................................................... Ngày soạn: ………….. BAØI TAÄP Tieát: 34 I . MUÏC TIEÂU: 1. Kiến thức: Hiểu cách viết phương trình đường tròn 2. Kyõ naêng: Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn trong các trường hợp: biết tọa độ của tiếp điểm; biết tiếp tuyến đi qua điểm M nằm ngoài đường tròn; biết tiếp tuyến song song hoặc vuông góc với một đường thẳng có phương trình cho trước. 3. Thái độ: Cẩn thận , chính xác , linh hoạt II. CHUAÅN BÒ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 2. Chuaån bò cuûa hoïc sinh: Hình veõ 72 (trang 85), hình 73 (trang 87) hình 74(trang 88) sgk III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tình hình lớp: (2’) 2. Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời của HS 5’ Giaûi baøi taäp 21/95 sgk a)Ñ b)Ñ c)S d)Ñ 3. Giảng bài mới: T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung 15’ Hoạt động 1: Hoạt động 1: Bài toán 1: Viết phương trình H: Phương trình đường TL: Đường tròn (C) có tâm tiếp tuyến của đường tròn (C): thẳng d đi qua góc toạ I(-1;2) vaø baùn kính R= 5 (x+1)2+(y-2)2=5, bieát raèng tieáp độ? TL: Đường thẳng d đi qua M có tuyến đó đi qua điểm M( 5 phương trình: 1;1) a(x- 5 +1)+b(y-1)= 0 Chú ý: Đừơng thẳng tiếp xúc H: Điều kiện cần và đủ với đường tròn khi và chỉ (với a2+b2  0) để d là tiếp tuyến của khoảng cách từ tâm đường tròn TL: d(I;d)= R, tức là: đường tròn là gì? đến đường thẳng bằng bán a  1  5  1  b2  1  5 H: Tieáp tuyeán song song kính của đường tròn. a 2  b2 với đường thẳng d: 3xBài toán 2: Cho đường tròn  5a  b y+2= 0 neân coù phöông x2+y2-2x+4y-20 = 0 vaø ñieåm   5 trình daïng nhö theá naøo? M(4;2) a 2  b2 a) Chứng tỏ rằng điểm M nằm  2b  5a  0 hoặc b= 0.. . Hình Hoïc 10. . Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trường THPT Hùng Vương. Làm thế nào để chứng minh ñieåm M naèm treân đường tròn đã cho? H: Vieát phöông trình tieáp tuyến của đường tròn tại M. Coù theå coù HS coù caùch làm tương tự bài toán 1, nhưng GV định hướng giaûi caùch ngaén hôn. 5’. 5’. Hoạt động 2: H: Để viết phương trình đường tròn ta cần xác ñònh caùc yeáu toá naøo? Baùn kính trong caâu a? Baùn kính trong caâu b? Yeâu caàu HS giaûi caâu b. Hoạt động 3: Goïi hoïc sinh xaùc ñònh taâm vaø baùn kính cuûa moãi đường tròn. Neáu 2b  5a  0 , choïn a= 2, b= - 5 , được tiếp tuyến d1: 2x- 5 y+2 - 5 Nếu b=0, chọn được tiếp tuyến d2: x- 5 +1= 0. Hoạt động 4: Cách 1:Chú ý đến toạ độ ba ñænh ta thaáy tam giaùc MNP laø tam giaùc vuoâng tại N, đường tròn ngoại tieáp tam giaùc MNP coù đường kính MP Caùch 2:Goïi I(a;b) vaø R laø taâm vaø baùn kính cuûa đường tròn cần tìm. Khi đó phương trình cần tìm coù daïng: (x-a)2+(y-b)2=R2 (goïi HS leâ giaûi tieáp). Hình Hoïc 10. Leâ Vaên Long. trên đường tròn đã cho. b) Vieát phöông trình tieáp tuyeán của đường tròn tại điểm M.. TL: Chứng minh IM= R. Hay cách khác: chứng minh tọa đôï M cuûa M thoûa phöông trình đường tròn TL: Tiếp tuyến cần tìm là đường thaúng ñi qua M vaø nhaän MI laøm VPT. Hoạt động 2: Baøi taäp 22/95 sgk TL: Taâm vaø baùn kính a)Ñ/troøn coù taâm I(1;3), baùn kính R=IA=. 3  1  1  3 2. 2. 2 2. Vậy phương trình đường tròn là: (x-1)2+(y-3)2=8 Hoạt động 3: a)I(1;1), R=2, b)I(2;3), R= 11 1 5  33  8m 2 c)I  ;1 , R= 4 4  (với điều kiện: m . 8’. GV:. . 33 ) 8. Hoạt động 4: Do đường tròn đi qua 3 điểm M,N,P neân ta coù heä: 1  a 2  2  b 2  R 2 (1)  2 2 2 1  a   2  b   R (2)  2 2 2 5  a   2  b   R (3) Trừ vế theo vế (1) cho (2); (2) cho (3) tìm được a=3, b=0. Sau đó thay a,b vào (1), ta tính được R2=8 Vaäy phöông trình caàn tìm laø: (x-3)2+y2=8 Lop10.com. Baøi taäp 23/95 sgk. Baøi taäp 24/95 sgk.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trường THPT Hùng Vương. . GV:. Leâ Vaên Long. 3’. Hoạt động 5: Hoạt động 5: Cuûng coá: Nhắc các dạng toán 4. Dặn dò: (2’) Học thuộc các công thức và giải các bài tập còn lại sgk IV. RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: ............................................................................... ............................................................................... Ngày soạn:……………… §5 ĐƯỜNG ELIP Tieát: 35 I. MUÏC TIEÂU: 1.Về kiến thức: - Hieåu ñònh nghóa elip. - Hieåu phöông trình chính taéc, hình daïng cuûa elip. 2.Veà kyõ naêng: - Từ phương trình chính tắc của elip: x 2 y2  =1 a 2 b2. (a>b>0),. xác định được độ dài trục lớn, độ dài trục bé, tiêu cự, tâm sai của elip; xác định được tọa độ các tiêu điểm, giao điểm của elip với các trục tọa độ. - Viết được phương trình chính tắc của elip khi cho một số yếu tố xác định elip đó. 3.Về tư duy: Hiểu được dạng phương trình chính tắc và vẽ elip 4.Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUAÅN BÒ: 1. Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Duïng cuï veõ elip 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài ở nhà III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tình hình lớp: (2’) 2.Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời của HS 5’ +Nêu công thức tính khoảng cách giữa hai ñieåm A(xA;yA), B(xB;yB) +Định nghĩa:đường tròn tâm I bán kính R. 3.Giảng bài mới: T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung 10’ Hoạt động 1: Hoạt động 1: 1. Định nghĩa đường elip: GV: Giới thiệu các (hình veõ 80/97 sgk) đường elip thường thấy trong thực tế và quỹ đạo cuûa caùc haønh tinh trong hệ mặt trời. TL: Chu vi tam giaùc MF1F2 không đổi(vì luôn bằng độ dài Hướng dẫn HS vẽ Ñònh nghóa: (SGK). Hình Hoïc 10. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trường THPT Hùng Vương đường elip (như SGK) H: trong cách vẽ đường elip ở trên, gọi vị trí đầu buùt chì laø M. khi M thay đổi, có nhận xét gì về chu vi tam giaùc MF1F2, vaø veà toång MF1+MF2? 15’ Hoạt động 2: H: Với cách chọn hệ tọa độ như vậy, hãy cho biết toạ độ của hai tiêu điểm F1 vaø F2? GV: Giả sử M(x;y)  (E). Hãy tính MF12 –MF22, từ đó tính MF1 và MF2.. y M F1 O. 7’. F2. 4’. Hoạt động 4: +Nhaéc laïi ñònh nghóa, tiêu cự, tiêu điểm ,bán kính qua tieâu, phöông. Hình Hoïc 10. Leâ Vaên Long. của sợi dây kín, MF1+MF2 cũng không đổi do khoảng cách F1F2 không đổi.. Hoạt động 2: 2. Phöông trình chính taéc cuûa TL: F1F2 = 2c =>OF1=OF2=c neân elip: F1(-c;0), F2(c;0) Cho elip (E) nhö trong ñònh nghóa treân. Ta choïn heä truïc toïa 2 2 HS: MF1 – MF2 = độ Oxy có gốc là trung điểm ((x+c)2+y2) – ((x-c)2+y2)=4cx của đọan thẳng F1F2. Trục Oy => (MF1 – MF2)(MF1+MF2)= là đường trung trực F1F2 và F2 4cx naèm treân truïc Ox (hình 81/98 => (MF1 – MF2).2a=4cx sgk) cx Các đoạn thẳng MF1,MF2 MF1-MF2=2 . a được gọi là các bán kính qua cx tieâu cuûa ñieåm M. Ta coù: Từ đó ta được MF1=a+ ; a cx MF2=a- . a. x. Hoạt động 3: H: Neâu caùch vieát phöông trình chính taéc cuûa elip? HD:Tính a,b vaø theá vaøo phöông trình chính taéc x 2 y2 daïng 2  2 =1 cuûa elip a b Ví duï 2:Hoïc sinh xem, GV giaûi thích theâm. GV:. . Hoạt động 3:. MF1=a+. cx cx ; MF2=aa a. Phöông trình chính taéc cuûa elip: x 2 y2  =1(a>b>0) a 2 b2 Ví duï 1: (trang 99 sgk). 2. 2. x y  2 =1. 2 a b Ñieåm I(0;3) naèm treân elip neân. a)Elip coù pt ch/taéc. 02 32  =1=>b2=9. Maët khaùc a2 b 2 tiêu cự 2c=F1F2=2 5 =>c= 5 . Do đó a2=b2+c2=9+5=14. x2 y2 Vaäy elip coù pt ch/taéc:  =1 14 9 Hoạt động 4: Cuûng coá: Hoïc sinh nhaéc laïi caùc khaùi nieäm vừa học. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trường THPT Hùng Vương. . GV:. Leâ Vaên Long. trình chính taéc cuûa elip 13. Daën doø: (2’) IV. RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... Ngày soạn: ……………. §5 ĐƯỜNG ELIP Tieát: 36 I. MUÏC TIEÂU: 1. Về kiến thức: - Hiểu được hình dạng của elip:Tính đối xứng, hình chữ nhật cơ sở, tâm sai. 2. Về kỹ năng: Vẽ được elip 3. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUAÅN BÒ: 1. Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Duïng cuï veõ elip 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài ở nhà III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tình hình lớp: (2’) 2. Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời của HS 3’ +Ñònh nghóa elip +Neâu phöông trình chính taéc cuûa elip 3. Giảng bài mới: T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung 10’ Hoạt động 1: Hoạt động 1: 3. Hình daïng cuûa elip: 2 2 H: Cho elip coù phöông trình x y a)Tính đối xứng của M(x0,y0) (E)  20  02 =1 2 2 x y elip: a b (E): 2  2 =1 vaø moät ñieåm x 2 y2 a b Thế toạ độ các điểm M1,M2,M3 (E): 2  2 =1 (1) nhaän M(x0,y0) (E). a b vào phương trình (E) ta đều 2 2 Các điểm M1(-x0;y0), M2(x0;các trục toạ độ làm trục x0 y0  đượ c =1 (đú n g). Do đó y0), M3(-x0;y0) coù thuoäc (E) đối xứng và gốc toạ độ a2 b 2 khoâng? làm tâm đối xứng. các điểm M1,M2,M3 đều thuộc H: Từ đó, nhận xét gì về tính (E) đối xứng của (E)? 13’ Hoạt động 2: Hoạt động 2: b)Hình chữ nhật cơ sở: H:Tìm toạ độ giao điểm của TL:(E) caét truïc Ox taïi A1(-a;0) (E) với các trục toạ độ. vaø A2(a;0). (E) caét truïc Oy taïi Bốn điểm đó được gọi là bốn B1(0;-b) và B2(0;b). ñænh cuûa (E). Trục Ox (hay đoạn A1A2) còn. Hình Hoïc 10. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Trường THPT Hùng Vương được gọi là trục lớn. Trục Oy (hay đoạn B1B2) còn được gọi laø truïc beù. H: Độ dài trục lớn, trục bé baèng bao nhieâu? GV: giới thiệu cho học sinh hình chữ nhật cơ sở của (E) H:Neáu xeùt ñieåm M(x;y) (E) thì giá trị lớn nhất và giá trị nhoû nhaát cuûa x laø bao nhieâu? Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhaát cuûa y laø bao nhieâu? Từ đó suy được gì?. 7’. 4’. 5’. Hoạt động 3: Roõ raøng 0<e<1. b a 2  c2 Do   1  e 2 neân: a a +Neáu e caøng beù(caøng gaàn 0) thì b caøng gaàn a vaø HCN cô sở càng gần hình vuông, do đó elip càng “béo” +Nếu e càng lớn(càng gần 1) thì tyû soá b/a caøng gaàn 0 vaø HCN cơ sở càng “dẹt”, do đó elip caøng “gaày” Hoạt động 4: GV hướng dẫn học sinh giải bài toán trên Phép co về trục hoành theo hệ số k biến đường tròn (C) thaønh elip (E) Hoạt động 5: +Cách vẽ hình chữ nhật cơ sở, từ đó vẽ elip +Xác định tâm sai, toạ độ các đỉnh, độ dài trục lớn, trục bé. Hình Hoïc 10. . GV:. Leâ Vaên Long. TL: Độ dài trục lớn là 2a Độ dài trục bé là 2b x 2 y2 TL: Từ (1): 2  2 =1 a b.  x2  a2  1 x 2  a2  2  2 2  y  1 y  b  b 2  a  x  a Hay:   b  y  b Vaäy: GTLN cuûa x laø a, cuûa y laø b GTNN cuûa x laø –a, cuûa y laø -b Hoạt động 3:. Giaûi ví duï 3 Gọi chiều cao của đường hầm là b. Nửa trục lớn của elip là a=10m. Elip có nửa tiêu cự là c=a.e  5m. Chiều cao đường hầm là: b= a2  c2  100  25  8, 7(m). Vaäy: Moïi ñieåm cuûa elip neáu khoâng phaûi laø ñænh đều nằm trong hình chữ nhật cơ sở của nó. Bốn ñænh cuûa elip laø trung ñieåm caùc caïnh cuûa hình chữ nhật cơ sở. c)Taâm sai cuûa elip: Tỷ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn của elip gọi là taâm sai cuûa elip , kyù hieäu: e, tức là:e=c/a. Ví duï3: sgk. Hoạt động 4:. d)Elip và phép co đường troøn: Bài toán: (sgk) (Hình veõ 85/102 sgk). Hoạt động 5:. Cuûng coá:. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>