BT Toan 8 (ĐỢT 2)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (91.71 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
1.
BÀI TẬP HÌNH HỌC
A BÀI TẬP CƠ BẢN (HS đại trà, Đội tuyển toán 8 khơng phải làm phần này)
Bài 1. Cho hình chữ nhật ABCD. Trên tia đối của tia CB và DA lấy lần lượt hai điểm E và F
sao cho CE = DF = CD. Trên tia đối của tia CD lấy điểm H sao cho CH = CB. Chứng minh
AE vng góc với FH.
Bài 2 . Cho hình vng ABCD. Trên cạnh AB, BC, CD, DA, lần lượt lấy các điểm E, F, G, H
sao cho AE = BF = CG = DH. Chứng minh EFGH là hình vng.
Bài 3. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tụ là trung điểm của AB,
CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.
a) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác EMFN là hình gì? Vì sao?
Bài 4. Cho hình vng ABCD. Trên tia đối của tia BA ta lấy một điểm M, trên tia đối của
tia CB ta lấy điểm N, trên tia đối của tia DC ta lấy một điểm P và trên tia đối của tia AD ta
lấy điểm Q sao cho AQ = BM = CN = DP. Chứng minh:
a) Các tam giác vuông AQM, BMN, CNP, DPQ bằng nhau.
b) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình vng.
c) Hai hình vng MNPQ là ABCD có chung một tâm đối xứng.
B. BÀI TẬP NÂNG CAO (Đội tuyển HSG Tốn 8, khuyến khích HS Đại trà làm).
Bài 5. Cho hình vng ABCD. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,
BC, CD, DA.
a) Chứng minh AN = DM và AN
DM.b) Chứng minh rằng các đoạn thẳng DM, AN, BP, CQ giao nhau tạo thành một hình
vng.
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
2.
Bài 6. Cho hình vng ABCD. Từ điểm M thuộc đường chéo BD kẻ ME
AB và MF
AD.Chứng minh rằng:
a) CF = DE và CF
DE.b) Ba đường thẳng CM, BF và FE đồng qui.
Bài 7. Cho tam giác ABC. Phía ngồi tam giác ABC dựng hình vng BCGF, ACHI và tam
giác ABC’ vuông cân tại C’. Gọi O, A’, B’ lần lượt là trung điểm của AB, BG, AH. Chứng
minh rằng:
a) AG = BH
b) AG BH
c) Tam giác OA’B’ vng cân
Bài 8. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD.
H, K lần lượt là trung điểm của DE, HF; I là trung điểm của BF và Q là giao điểm của CH
và EK.
a) Chứng minh CHEK tại Q.
b) Chứng minh QI = IE = IC = IB.
Bài 9. Cho tam giác ABC. Phía ngồi tam giác ABC dựng hình vng ACPG, ABDE. Gọi H,
K, L, M, N lần lượt là trung điểm của BE, BC, CG, AB, AC. Chứng minh rằng
a)
b) HK KL
</div>
<!--links-->
