ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 9 (LẦN 2) NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN: TOÁN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (229.75 KB, 5 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>PHÒNG GD&ĐT</b>
<b>VĨNH TƯỜNG</b> <b>ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 9 (LẦN 2) NĂM HỌC 2015 - 2016<sub>MƠN: TỐN</sub></b>
<i>Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề)</i>
<b>Câu 1 (1,5 điểm)</b>. Thực hiện phép tính:
a) 18 50 98
b)
2 2
7 5 7 5
c) 14 6 5 14 6 5
<b>Câu 2 (2 điểm)</b>. Giải các phương trình:
a)
1 3
<i>x</i> <sub>b) </sub>
4
4 20 3 5 9 45 6
3
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
c) 3 <i>x</i> 3 <sub>d) </sub>
1
2
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<b>Câu 3 (1 điểm)</b>. Rút gọn biểu thức:
1 1
1
2 2 2 2
<i>x</i>
<i>C</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<sub> (với </sub><i>x</i>0;<i>x</i>1<sub>)</sub>
<b>Câu 4 (1,5 điểm)</b>. Cho hàm số: y =(m+3)x+(m-5) (m là tham số)
a) Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là đồng biến?
b) Xác định m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2;3)
c) Chứng minh rằng các đường thẳng y =(m+3)x+(m-5) luôn đi qua một điểm cố
định với mọi giá trị của m
<b>Câu 5 (3 điểm)</b>. Cho đường trịn (O) đường kính AB. Dây CD vng góc với OA tại
điểm H nằm giữa O và A. Gọi E là điểm đối xứng với A qua H.
a) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao?
b) Gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh rằng I thuộc đường trịn (O’) có
đường kính EB.
c) Chứng minh rằng HI là tiếp tuyến của (O’). Tính độ dài HI biết bán kính các
đường trịn (O) và (O’) nói trên theo thứ tự bằng 5cm và 3cm.
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<i><b>Cán bộ coi khảo sát khơng giải thích gì thêm.</b></i>
<b>PHỊNG GD&ĐT</b>
<b> VĨNH TƯỜNG</b>
<b>HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL HỌC SINH LỚP 9 (LẦN 2) NĂM HỌC 2015-2016 </b>
Mơn: Tốn 9
<b>Câu</b> <b>Đáp án</b> <b>Điểm</b>
<b>Câu 1</b>. Thực hiện phép tính
a. 18 50 98
b.
2 2
7 5 7 5
c. 14 6 5 14 6 5
a 18 50 98 3 2 5 2 7 2 2 0,5
b 2 2 2( 7 5) 2( 7 5) 20 10
18 9
7 5 7 5 ( 7 5)( 7 5)
0,5
c 2 2
14 6 5 14 6 5 (3 5) (3 5)
3 5 3 5 2 5
0,5
<b>Câu 2</b>. Giải các phương trình:
a.
1 3
<i>x</i> <sub>b. </sub>
4
4 20 3 5 9 45 6
3
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
c. 3 <i>x</i> 3 <sub>d. </sub>
1
2
1
<i>x</i>
<i>x</i>
a <sub>ĐK: </sub><i>x</i>1
1 3 1 9 10
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <sub>(thỏa mãn)</sub>
Vậy: x = 10
0,25
0,25
b
ĐK: <i>x</i>5
4
4 20 3 5 9 45 6
3
2 5 3 5 4 5 6
5 2
5 4
1 (TM)
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
Vậy x = -1 0,5
c <sub>ĐK: </sub><i>x</i>0
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
Vậy x = 6 0,5
d
ĐK:
1
1
<i>x</i>
<i>x</i>
1 1
2 4 1 4(x 1) x 1 4 x 4
1 1
5
3x 5 (TM)
3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
Vậy
5
3
<i>x</i>
0,25
0,25
<b>Câu 3</b>. Rút gọn biểu thức:
1 1
1
2 2 2 2
<i>x</i>
<i>C</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<sub> (với </sub><i>x</i>0;<i>x</i>1<sub>)</sub>
1 1 1 1
1 1
2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 2
2( 1)( 1) 2( 1)( 1) 2( 1)( 1)
2 2 2( 1) 1
2( 1)( 1) 2( 1)( 1) 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>C</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
0,25
0,25
0,5
<b>Câu 4</b>.Cho hàm số: y =(m+3)x+(m-5)(m là tham số)
a. Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là đồng biến?
b. Xác định m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2 ;3)
c. Chứng minh rằng các đường thẳng y =(m+3)x+(m-5) luôn đi qua một
điểm cố định với mọi giá trị của m
a Hàm số đồng biến khi và chỉ khi <i>m</i> 3 0 <i>m</i> 3 0,5
b Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2;3) nên ta có :
3 <i>m</i>3 . 2 <i>m</i> 5 <i>m</i>14
Vậy với m = -14 thì đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2;3) 0,5
c Các đường thẳng (d) đều đi qua điểm (x<i>0,y0</i>) với mọi m
0 0 0
0 0
0 0
0 0
0
m
(x +1) m + (3x - 5 - y ) = 0 m
x 1 0 1
3x - 5 - y 0 8
3 5
<i>x</i>
<i>m</i>
<i>y</i>
<i>y</i> <i>x</i> <i>m</i>
<sub></sub> <sub></sub>
Vậy các đường thẳng (d) đi qua điểm cố định (-1;-8) với mọi giá
trị của m.
0,25
0,25
<b>Câu 5</b>. Cho đường trịn (O) đường kính AB. Dây CD vng góc với OA tại điểm
H nằm giữa O và A. Gọi E là điểm đối xứng với A qua H.
a.Tứ giác ACED là hình gì ? Vì sao ?
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
(O’) có đường kính EB.
c. Chứng minh rằng HI là tiếp tuyến của (O’). Tính độ dài HI biết bán kính
các đường trịn (O) và (O’) nói trên theo thứ tự bằng 5cm và 3cm.
0,25
a <sub>Tứ giác ACED có: </sub><i>AE</i><i>CD gt</i>( )
HA = HE (gt)
HC = HD (tính chất đường kính vng góc với một dây)
Tứ giác ACED là hình thoi.
0,25
0,25
0,25
0,25
b DE//AC nên DI//AC mà <i>AC</i><i>CB</i> <i>DI</i> <i>CB</i><sub>. </sub>
<i>EIB</i>
có <i>EIB</i> 900<sub> suy ra I thuộc đường trịn (O’) đường kính EB.</sub>
0,5
0,25
c <sub>Chứng minh được: </sub><i><sub>EIH EIO</sub></i> <sub>' 90</sub>0 <i><sub>HI</sub></i> <i><sub>O I</sub></i><sub>'</sub>
<sub>. Suy ra HI là tiếp </sub>
tuyến của (O’)
Ta có: EH =(AB – EB) :2 = 2 (cm)
O’H = O’E + EH = 3 + 2 = 5 (cm)
HI2<sub> = O’H</sub>2<sub> – O’I</sub>2<sub> = 5</sub>2<sub> – 3</sub>2<sub> = 16</sub>
Nên HI = 4 (cm)
0,5
0,5
<b>Câu 6</b>. Cho <i>a b c</i>, ,
0;2
có tổng a + b +c = 3. Tìm giá trị lớn nhất của:P = a2<sub> + b</sub>2<sub> + c</sub>2
Vì <i>a b c</i>, ,
0;2
nên:(2 a)(2 b)(2 c) 0
8 4(a b c) 2(ab bc ca) abc 0
2(ab bc ca) 4(a b c) 8
2(ab bc ca) 4
<i>abc</i>
<i>abc</i>
Mà <i>abc</i>0nên
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2
2(ab bc ca) 4
2(ab bc ca) 4
( ) 4
5
<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>
<i>a b c</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>
<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>
Dấu “=” xẩy ra khi và chỉ khi trong ba số a, b, c có một số bằng 2,
0,25
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
một số bằng 0 và một số bằng 1.
Vậy MaxP = 5 khi và chỉ khi trong ba số a, b, c có một số bằng 2,
một số bằng 0 và một số bằng 1
</div>
<!--links-->
