Chủ đề: Chứng minh bất đẳng thức - Tiết 1, 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (127.32 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chủ đề: Chứng minh bất đẳng thức. Nguyễn Văn Trang. Tuần: 17 Tiết: 31,32. Ngày soạn: 01/12/09 Ngày dạy: 04/12/09(10B8). Tiết 1,2 I.Mục tiêu: 1. Kiến thức: Bổ trợ cho HS kiến thức về về bất đẳng thức, bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân ( Cauchy), bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. 2.Kĩ năng: Rèn luyện cho HS kĩ năng chứng minh bất đẳng thức thông qua vận dụng các bất đẳng thức cơ bản, bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối... II. Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, diễn giải III.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước kẻ. 2.Học sinh: Bài mới, bài tập ở nhà, dụng cụ học tập IV. Tiến trình bài dạy: 1.Ổn định 2. Bài cũ: Để so sánh 2 số hoặc 2 biểu thức A và B ta cần làm gì ? Đáp án : - Xét hiệu A – B và so sánh với số 0. 3.Bài mới: Hoạt động của Thầy và Trò + Củng cố phương pháp so sánh 2 số hoặc 2 biểu thức A và B + So sánh x 2 y 2 z 2 2 xyz và số 0 và kết luận (dùng hằng đẳng thức 2 A2 2 AB B 2 A B 0 ). Nội dung ghi bảng 1.Để so sánh hai số, hai biểu thức A và B: + Xét hiệu: A – B + So sánh hiệu này với 0 rồi kết luận . A B A B 0 . A B A B 0 BT1: So sánh x 2 y 2 z 2 và 2xyz x, y, z 2.Các bất đẳng thức cơ bản:. a b a c ( Bắc cầu) b c + Nhắc lại các bất đẳng thức cơ bản ( tính bắc cầu, cộng hai 2 vế bất đẳng thức . a b a c b c với cùng một số hoặc 1 biểu thức, nhân hai .c > 0 thì: a b ac bc 2 vế bất đẳng thức với cùng một số hoặc 1 .c < 0 thì: a b ac bc biểu thức, lũy thừa với số mũ chẵn và số a b mũ lẻ, khai căn bậc hai,bậc ba 2 vế của bất . c d a c b d đẳng thức ) a b . a >0, c > 0 thì : ac bd c d . n nguyên dương thì: + a b a 2 n 1 b 2 n 1 + Chú ý các điều kiện theo từng trường + 0 a b a 2n b2n hợp (nếu có). . a 0 thì a b a b . ab 3 a 3b BT2: So sánh 2n 2n +Áp dụng: 0 a b a b. .. Lop10.com.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Chủ đề: Chứng minh bất đẳng thức +Áp dụng: a b a. 2 n 1. b. Nguyễn Văn Trang 2006. BT3: Chứng minh rằng: 1 a 1 a 1, a 1 a BT4: Chứng minh rằng: 1 1 a b0 b a. +Áp dụng: 0 a b a 2 n b 2 n. Vận dụng:. 2006. 3 và 2 2007 2007 b. 3 và 2 a.. 2 n 1. 1 1 a b 0 b a ab. 3.Các bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối: + Nhắc lại các bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. . x 0, x x, x x . x a a x a (a >0) x a . x a (a > 0) xa . a b ab a b. 4.Bất đẳng thức Cauchy ( Cô-si): + Nhắc lại bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân ( Cô-si) đối với 2 số không âm.. + Mở rộng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân ( Cô-si) đối với 3 số không âm.. ab ab ,(a 0, b 0) 2 ab Đẳng thức ab xảy ra khi và chỉ 2 khi ab abc 3 abc ,(a 0, b 0, c 0) . 3 abc Đẳng thức 3 abc xảy ra khi và 3 chỉ khi : a b c. .. 4. Củng cố: Bất đẳng thức Cauchy ( Cô-si) 5. Dặn dò: Về nhà xem lại bài, BTVN: BT5: Chứng minh rằng: a. x 4 y 4 x 3 y xy 3 ,(x, y ) b. x 2 4 y 2 3 z 2 2 x 12 y 6 z ,(x, y, z ) a b c. a b ,(a 0, b 0) b a *Rút kinh nghiệm : ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................. Lop10.com.
<span class='text_page_counter'>(3)</span>
