Bài dạy Đại số cơ bản 10 tiết 76, 77, 78: Góc & cung lượng giác
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (112.72 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>§76 -77 -78 : GÓC & CUNG LƯỢNG GIÁC I.Muïc tieâu : Nắm được số đo bằng radian, biết cách đổi giữa độ và radian. Nắm được khái niệm cung lượng giác và góc lượng giác, số đo của cung và góc lượng giác. Biết cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. I .Phöông tieän daïy hoïc : I I.Tiến trình tổ chức dạy học : Kieåm tra baøi cuõ: Noäi dung baøi hoïc: Hoạt động của trò. Hoạt động của giáo viên. ; , cung AM ; , I.Độ và radian Haõy cho bieát caùc soá ño cuûa goùc AOB Radian: Ngoài đơn vị độ người ta còn sử dụng một ; vaø cung AP ; trong các hình vẽ dưới đây: AOP đơn vị nữa để đo góc và cung đó là radian viết tắt là rad. Cung có độ dài bằng bán kính là cung có số đo 1 rad. M P Quan hệ giữa độ và radian Ta co ùđộ dài cung nữa đường tròn là R (ở đây bằng 0. A. B. 0. ;. vì R = 1 ) neân Sñ BB ' = rad. Vì góc bẹt có số đo độ là1800 nên1800 = rad. A. 10 =. . 180. rad ; 0, 01745rad 0. 180 0 ' '' ; 57 17 45 . vaø 1rad = Học sinh sử dụng máy tính đổi: 35047’25’’ ra rad 3rad ra độ. Quy ước: khi viết số đo của góc hay cung theo đơn vị rad, người ta không viết chữ rad sau số đo. Td :. . 2. rad ghi laïi laø. . 2. Bảng tương ứng thông dụng: Độ 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 Trên đường tròn bán kính R, cung nữa đường tròn có số đo là R. Vậy cung rad có độ dài bao nhiêu. B M A. 0. A a. A. Rad. . . . . 6. 4. 3. 2. 2 3. 3 4. 5 6. . Độ dài của một cung tròn Cung rad của đường tròn bán kính R có độ dài là: l = R II.Đường tròn lượng giác: Đường tròn định hướng: Đường tròn định hướng là đường tròn trên đó đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. Ta qui ước chọn chiều ngược chiều kim đồng hồ là chiều dương Cung lượng giác: Trên đường tròn định hướng cho 2 điểm A và B, một điểm M di động trên đường tròn từ A đến B sẽ tạo nên. ; một cung lượng giác, ký hiệu là AB Ta gọi A là điểm đầu và B là điểm cuối. Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm cuoái laø B. Góc lượng giác: Lop10.com.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> ; . Trên đường tròn định hướng cho cung lượng giác CD Điểm M chuyển động trên đường tròn từ C tới D tạo D. ; . Khi đó tia OM quay nên cung lượng lượng giác CD xung quanh gốc O từ vị trí OC đến vị trí OD tạo ra một góc lượng giác ký hiệu (OC, OD), trong đó OC là tia đầu và OD là tia cuối. Mỗi cung lượng ứng với một góc lượng giác và ngược laïi.. M C. 0. y B 1 A’. A. 0. x. B’. 4.Đường tròn lượng giác: Trong mặt phẳng Oxy vẽ đường tròn định hướng tâm O bán kính R = 1, đường tròn này cắt 2 trục toạ độ tại 4 ñieåm A(1, 0), A’(- 1, 0), B(0, 1), B’(0, - 1). Ta lấy A làm điểm đầu của các cung lượng giác. Đường tròn xác định như trên gọi là đường tròn lượng giaùc. III.Số đo của cung và góc lượng giác 1.Số đo của cung lượng giác:. AM kyù hieäu laø Sñ ; AM được xác định Soá ño cuûa cung ; nhö sau: AM = + k2 ; k Z Sñ ; = a0 + k3600 ; k Z. v.d:. 5 2 2 2. 9 4 2 2 25 8 3 3. 2.Số đo của góc lượng giác: Cho góc lượng giác (OA, OC). Số đo của góc lượng giác (OA, OC) kí hiệu là Sđ(OA, OC) bằng với số đo của cung lượng giác ; AC tương ứng. 3.Hệ thức Chasles: Trên đường tròn lượng giác cho 3 điểm tuỳ ý M, N, P ta có hệ thức :. ; - Sñ MN ; = Sñ MP ; Sñ NP + 2k , k Z 4.Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giaùc Vì đã chọn điểm A(1, 0) làm điểm đầu của cung, nên để biểu diễn cung lượng giác có số đo trên đường tròn lượng giác ta chỉ cần biểu điểm cuối M được xác. y B M 0. A B’. x. AM = . định bởi Sđ ; Vd: biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác. N Ta coù:. 25 , – 7650 4. 25 ; = 6 M laø trung ñieåm cung AB 4 4. – 7650 = – 450 – 2.3600 N laø trung ñieåm cung. ;AB '. Cuõng coá: Bài tập về nhà: học sinh làm từ bài 1đến bài 8 trang 185 Sgk Lop10.com.
<span class='text_page_counter'>(3)</span>
