Đề cương ôn tập học kì I khối 10 môn Toán dùng chung cho ban cơ bản và nâng cao

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đề cương ôn tập Học kỳ 1 - Khối 10 Trường THPT Lê Thị Pha Tổ:Toán-Tin học. Năm học:2009-2010. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I KHỐI 10 Dùng chung cho Ban Cơ bản và nâng cao. PHẦN A. ĐẠI SỐ. A. KIẾN THỨC Chương I . Mệnh đề. Tập hợp. a) Mệnh đề, mệnh đề phủ định, tính đúng sai của chúng; Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, tính đúng sai của chúng; Mệnh đề chứa kí hiệu ,  . b) Tập hợp: các phép toán tập hợp; Các tập hợp số; c) Số gần đúng và sai số Chương II. Hàm số bậc nhất và bậc hai. Định nghĩa hàm số; Tập xác định của hàm số; Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số trên các khoảng xác định của nó và BBT cho mỗi trường hợp; Khái niệm hàm chẵn, hàm lẽ và các bước xét tính chẵn lẽ của hàm số; Các bước vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và bậc hai; Đặc điểm của đồ thị hàm chẵn, hàm lẽ.; Nắm vững cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai, hàm hằng và kĩ năng vẽ đồ thị các hàm số này. Chương III. Phương trình và hệ phương trình a) Phương trình một ẩn số và điều kiện của nó; b) Nghiệm của phương trình; Phương trình tương đương và phương trình hệ quả; c) Cách giải hệ phương trình nhiều ẩn; Cách giải và biện luận hệ phương trình nhiều ẩn; Chương IV. Bất đẳng thức. Bất phương trình. a) Nắm vững định nghĩa và các tính chất của bất đẳng thức; Bất đẳng thức Cô si và 3 hệ của nó; Bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối. b) Nắm vững các phương pháp chứng minh một bất đẳng thức B. CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN 1. Xác định tập hợp dưới dạng: liệt kê,chỉ ra các tính chất đặc trưng hoặc dưới dạng giao, hợp,hiệu, phần bù và biểu diển các kết quả trên trục số. 2. Xác định các hệ số của hàm số bậc 1,bậc 2.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc 1,bậc 2 Vẽ đò thị hàm có chứa giá trị tuyệt đối (Đối với ban A) ) 3. Tìm tập xác định,xét sự biến thiên và xét tính chẵn lẻ của các hàm số 4. Giải các PT bậc nhất,bậc hai,có ẩn ở mẫu ,có chứa căn và có chứa giá trị tuyệt đối 5. Các bài tập về ứng dụng của định lí Vi–et có chứa tham số 6. Giải các hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn,3 ẩn; (Giải và biện luận các hệ trên :đối với ban A) 7. Giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn (Đối với ban A) 8. Chứng minh các bất đẳng thức,bất đẳng thức Côsi C. BÀI TẬP I.Bài tập sách giáo khoa II.Bài tập tự luyện Chương i. tập hợp. Mệnh đề Bµi 1: LiÖt kª c¸c phÇn tö cña c¸c tËp hîp sau. a/ A = {3k -1| k  Z , -5  k  3}. b/ B = {x  Z / x2  9 = 0}. c/ C = {x  R / (x  1)(x2 + 6x + 5) = 0}. d/ D = {x  Z / |x | 3}. e/ E = {x / x = 2k với k  Z vµ 3 < x < 13} Bµi 2: Tìm tÊt c¶ c¸c tËp hîp con cña tËp: a/ A = {a, b}. b/ B = {a, b, c}. c/ C = {a, b, c, d}. Bµi 3: Tìm A  B ; A  B ; A \ B ; B \ A , bieát raèng : a/ A = (2, + ) ; B = [1, 3] b/ A = (, 4] ; B = (1, +) c/ A = {x  R / 1  x  5}B = {x  R / 2 < x  8} Chúc các em ôn tập tốt các kiến thức đã học ở họcLop10.com kì này!. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đề cương ôn tập Học kỳ 1 - Khối 10 Năm học:2009-2010 Bµi 4: Cho hai tập A và B như sau, xác định xác định tập các tập A  B, A  B, A \ B ,CRB biểu diễn các kết quả trên trục số (nếu là khoảng hoặc đoạn,nửa khoảng) a). A  3k  2 \ k  0,1, 2,3, 4,5, B  x  N \ 7  x  12 b). A  1;7 , B  3;8 . c). A  3;7 , B  4;9. e). A  ;5 , B  2;  . f). A  , B  ;3. d). A  1;5, B  3; 4  g). A  ;  , B  ;3. Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y  c) y . 3 x x4. d) y .  3x x2. x. b) y= 12-3x. f) y  x 2  7 x. ( x  1) 3  x. Bµi 2: Xeùt tính chaün, leû cuûa haøm soá : a/ y = 4x3 + 3x b/ y = x4  3x2  1 Bài 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y = 3x-2 Bài 4: Xác định a, b để đồ thị hàm số y=ax+b để:. c/ y  x 4  2 x  5 b) y - -2x + 5 2 x+1 3. a) §i qua hai ®iÓm A(0;1) vµ B(2;-3). b/ §i qua C(4, 3) vµ song song víi ®t y = . c/ Ñi qua D(1, 2) vaø coù heä soá goùc baèng 2. d/ Đi qua E(4, 2) và vuông góc với đt y =  x + 5. 1 2. Bµi 5: Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau : c/ y = x2 + 2x  3 d) y = x2 + 2x a/ y = x 2 - 4x+3 Bài 6: Xác định parabol y=ax2+bx+1 biết parabol đó: a) Qua A(1;2) vµ B(-2;11) b) Có đỉnh I(1;0) c) Qua M(1;6) và có trục đối xứng có phương trình là x=-2 d) Qua N(1;4) có tung độ đỉnh là 0. Bµi 7: Xác định hàm số bậc hai y  ax 2  4 x  c , biết rằng của nó a) Đi qua hai điểm A 1; 2  và B 2;3 ; b)Có đỉnh là I 2; 1 c)Có hoành độ là -3 và đi qua điểm P 2; 1 d)Có trục đối xứng là đường thẳng x  2 và cắt trục hoành tại điểm M 3;0  Bµi 8: Tìm Parabol y = ax2 - 4x + c, biết rằng Parabol đó: b/ §i qua hai ®iÓm A(1; -2) vµ B(2; 3). a/ Có đỉnh I(-2; -2). c/ Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2; 1). d/ Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm (3; 0) Bµi 9: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau: 2 8 4 8 a) y  x b) y  x  1 c) y  x 2  x  2 d) y  x 2  3 e) y   x 2  x  4 3 3 9 3 Bµi 10: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau: 2 8 4 8 b) y  x  1 b) y  x 2  x  2 c) y   x 2  x  4 3 3 9 3 Chương III: PHệễNG TRèNH VAỉ HEÄ PHệễNG TRèNH Bµi 1: Giaûi caùc phöông trình sau : Chúc các em ôn tập tốt các kiến thức đã học ở họcLop10.com kì này!. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Đề cương ôn tập Học kỳ 1 - Khối 10. Năm học:2009-2010. x  3  x  1 x  3. a/. b/. 3 x 2  5 x  7  3 x  14. g/. e/. 3x 2  1 4  x-1 x-1. h/. x  2  2  x 1. c/ x x  1  2 x  1. x4 2. d/. x  1 (x2  x  6) = 0. f/. x 2  3x  4  x+4 x+4. Bµi 2: Giaûi caùc phöông trình sau : a/ x  1 . 2 x 2. . 2x  2. b/ 1 +. x 2. Bµi 3: Giaûi caùc phöông trình sau : c/ x + 3 = 2x + 1. 1 7  2x = x 3 x 3. c/. a/ 2 x  1  x  3. x 2 1 2   x  2 x x ( x  2). b/ x2  2x = x2  5x + 6. d/ x  2 = 3x2  x  2. Bµi 4: Giaûi caùc phöông trình sau : a/ 3x 2  9 x  1 = x  2 b/ x  2 x  5 = 4 c/ x 4  5 x 2  4  0 4 2 d/ 4 x  3 x  1  0 e/ x 2  3x  2 = x2  3x  4 f/ x2  6x + 9 = 4 x 2  6 x  6 Bµi 5: Giaûi vaø bieän luaän caùc phöông trình sau theo tham soá m : a/ 2mx + 3 = m  x d/. 2m  1 x  2  m  1;. b/ (m  1)(x + 2) + 1 = m2 e/ 3 x  m  2 x  m  1. c/ (m2 + m)x = m2  1 f/. x2 3m  2  x  5  3 h/ k/ m  1 x 2  2 x  mx 2  mx  3; xm Bµi 6: Giaûi caùc heä phöông trình sau :. 2 x  3 y  5 a.  3 x  y  3. 2 x  y  3 b.  4 x  2 y  6. m  3 x  2 3m  1  x 1.  x  2 y  3 c.  2 x  4 y  1. 2m  1 x  2. 4 7  3 x  3 y  41 d.   3 x  5 y  11  5 2. 2 1 3 x  3y  2z  8  x  3 y  2 z  7  4 x  5 y  2   e.  f . 2 x  2 y  z  6 g . 2 x  4 y  3 z  8 1 x  4 y   1 3 x  y  z  6 3 x  y  z  5    2 5 3 Bµi 7: Cho phương trình 3 x 2  2 x  1  m  0 1. a) Định m để phương trình 1 một nghiệm duy nhất x  2 b) Định m để phương trình 1 vô nghiệm; c) Định m để phương trình 1 có hai nghiệm cùng dấu d) Định m để phương trình 1 có hai nghiệm trái dấu; e) Định m để phương 1 có một nghiệm gấp đôi nghiệm kia, tính các nghiệm trong trường hợp đó. f) Định m để phương trình 1 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn các đẳng thức sau: i.. x1  x2  2. ii. x 21  x 2 2  2. iii. x31  x32  2. Bài 8: Cho phương trình x2  2(m  1)x + m2  3m = 0. ẹũnh m ủeồ phửụng trỡnh: a/ Cã hai nghiÖm ph©n biÖt b/ Cã hai nghiÖm c/ Có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó. Chúc các em ôn tập tốt các kiến thức đã học ở họcLop10.com kì này!. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Đề cương ôn tập Học kỳ 1 - Khối 10 d/ Cã mét nghiÖm b»ng -1 tÝnh nghiÖm cßn l¹i x2 f/ Cã hai nghiÖm tho¶ x12+x22=2. Năm học:2009-2010 e/ Cã hai nghiÖm tho¶ 3(x1+x2)=- 4 x1. Bµi 9: Cho pt x2 + (m  1)x + m + 2 = 0 a/ Giải phương trình với m = -8. b/ Tìm m để pt có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó. c/ Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu Bài 10: Giaûi caùc heä phöông trình sau :. d/ Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12 + x22 = 9. x  2y  5 a.  2 2 x  2y  2xy  5. x 2  xy  y 2  4 b.  xy  x  y  2. x2 - x + y  y2  2 c.  xy  x - y  1. 2x 2 - 2x  y d.  2 2y - 2y = x. 2x 2 + y  5x e.  2 2y  x = 5y. x 2 -3x  2 y g.  2 y -3y = 2x. Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Chứng minh các bất đẳng thức sau:. x 3  y 3  x 2 y  xy 2 , x  0, y  0 2 xyz  x 2  y 2 z 2 , x, y, z x 4  y 4  x 3 y  xy 3 . x 2  4 y 2  3 z 2  14  2 x  12 y  6 z. a b   a  b , a  0, b  0. j) b a 1 1 4   k) a, b  0  a b ab f) g) h) i). a) b). 1  a  1  a  1, a  1. a. a  b b  c c  a   8abc a, b, c  0 . 1 1 4   a, b  0  a b ab 1 d) a 2b   2a a, b  0  b 1 1 1 9    e) a, b, c  0  a b c abc. c). Chúc các em ôn tập tốt các kiến thức đã học ở họcLop10.com kì này!. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Đề cương ôn tập Học kỳ 1 - Khối 10. Năm học:2009-2010. PHẦN II. HÌNH HỌC. A.KIẾN THỨC CHÖÔNG I : VEÙC TÔ  Các khái niệm về vectơ , các hép toán và các qui tắc về vectơ ;Điều kiện để hai vectơ cùng phương , phaân tích moät vectô theo hai vectô khoâng cuøng phöông  Trục và độ dài đại số trên trục , hệ trục tọa độ, tọa độ của các véc tơ, tọa độ điểm CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ VAØ ỨNG DỤNG . Định nghĩa , tính chất , giá trị lượng giác của các góc đặc biệt , góc giữa hai véc tơ. . Định nghĩa , tính chất của tích vô hướng , biểu thức tọa độ của tích vô hướng , độ dài của véc tơ , góc giữa hai véc tơ , khoảng cách giữa hai điểm. . (Đối với ban A) Các hệ thức lượng trong tam giác -Ṇinh lí coâsin : a2=b2+c2 -2bc.cosA b2=a2+c2 -2ac.cosB c2=a2+b2 -2ab.cosC Ṇinh lí sin : a b c    2R với ABC , ta co sin A sin B sin C trong đó R : bk đtròn ngoại tiếp -Độ dài đường trung tuyến b2  c2 a2 ma2   2 4 2 2 a c b2 2 mb   2 4 2 2 a b c2 mc2   2 4. - Công thức tính diện tích tam giác 1 1 1 S  a.ha  b.hb  c.hc (1) 2 2 2 1 1 1 S  ab sin C  ac.sin B  bc.sin A 2 2 2 abc S (3) 4R S  pr (4) S. p ( p  a )( p  b)( p  c). (2). (5). Với ha,hb,hc : độ dài đường cao p: nöa chu vi r: bk ñtroøn noäi tieáp tam giac R : bk đtròn ngoại tiếp. B. CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN Dạng 1 :Tớnh độ dài của vecto;Chứng minh hai vectơ bằng nhau;Chứng minh một đẳng thức vectơ; Xác định vị trí của một điểm nhờ đẳng thức vectơ; Biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương Chøng minh ba ®iÓm th¼ng hµng;hai điểm trùng nhau D¹ng 2 : Tìm tọa độ của vecto,tọa độ của điểm (trung điển,trọng tâm tam giác,đỉnh của hình bình hành,hình thang,trực tâm,tâm đường tròn ngoại tiếp nội tiếp tam giác,… ) D¹ng 3 : Tính tích vô hướng,tính góc tam giác,góc giữa hai vecto,… D¹ng 4: (Đối với ban A) Giải tam giác,tính độ dài đường cao,diện tích tam giác,đường trung tuyến tam giác,độ dài các cạnh,góc tam giác,… dựa vào các hệ thức trong tam giác C. BÀI TẬP I.Bài tập sách giáo khoa II.Bài tập tự luyện CHÖÔNG I : VEÙC TÔ Bài 1 : Cho tam giác vuông cân ABC đỉnh A , cạnh AB = AC = a . Dựng và tính độ dài các vectơ sau : Chúc các em ôn tập tốt các kiến thức đã học ở họcLop10.com kì này!. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Đề cương ôn tập Học kỳ 1 - Khối 10.    1/ d  AB  AC. Năm học:2009-2010.    2/ e  AC  BC.    3/ f  AB  BC. Bài 2 : Cho tam giác đều ABC cạnh a . Dựng và tính độ dài các vectơ sau :. .  . . 1/ d  AB  AC.  . .  . 3/ f  AC  BC. 2/ e  AB  CB. Bài 3:Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, H là trung điểm của cạnh BC .Vectơ CA  HC có độ dài bằng bao nhiêu ? Bài 4: Gọi G là trọng tâm của tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC =12.Tổng hai GB  GC có độ dài bằng bao nhiêu ? Bài 5 :Cho hinh thang ABCD với 2 cạnh đáy AB=a và CD=6a.Tính độ dài của vectơ tổng AB  CD Bài 6 : Cho tam giác ABC . Gọi M , N , E lần lượt là trung điểm của BC , CA , AB . Hãy chỉ ra các cặp vectơ b»ng nhau . Bài 7 : Cho tứ giác lồi ABCD . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của AB , BC , CD , DA . Chứng minh. . . . . r»ng : MN  QP vµ MQ  NP Bài 8 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) . Gọi H là trực tâm của tam giác , gọi A' là điểm đối xứng. . . . . cña A qua O . Chøng minh r»ng : CH  A ' B vµ BH  A ' C . Bài 9: Cho hbh ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Nối AF và CE , hai đường này cắt đường chéo BD lần lượt tại M và N . Chứng minh DM  MN  NB Bài 10 : Cho 2 hbh ABCD và ABEF với A,D,F không thẳng hàng .Dựng các vectơ EH và FG bằng AD .Chứng minh tứ giác CDGH là hbh.  .  . Bµi 11 : Cho 4 ®iÓm A , B , C , D . Chøng minh r»ng : AB  CD = AD  CB Bµi 12 : Cho 6 ®iÓm A , B , C , D , E , F . Chøng minh r»ng :.       2/ AD  BE  CF =    3/ AB  BC  CD =.     AE   BF  CD  AE  DE. 1/ AB  CD = AC  DB. Bài 13 : Cho tam giác ABC . Gọi M,N,P là các điểm được xác đinh như sau MB  3MC , NC  3 NA, PA  3PB . a.Chứng minh 2OM  3OC  OB với mọi điểm O b.Chứng minh 2 tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm Bài 14 :cho tam giác ABC ,gọi A1,B1,C1 lần lượt là trung điểm của BC,CA và AB. Chứng minh AA1  BB1  CC1  0 Baøi 15 :Cho trÝ cña ®iÓm (cã vÏ h×nh ) trong c¸c sau :  tam gi¸c ABC  . Hãy xác định vị   M  trường hîp  1/ MA  2 MB  0 3/ MA  2 MB  CB 5/ MA  MB  2 MC  0. . . .   . . . . . . 2/ 2 MA  3MB  0 4/ MA  MB  MC  0 6/ MA  2 MB  3MC  0 7) MA  2 MB  CB Baứi 16 :Cho tam giác ABC và một điểm M di động . Chứng minh rằng các biểu thức vectơ sau không phụ thuéc vµovÞ trÝ cña ®iÓm M .       1/ v = MA  4 MB  5MC.     2/ v = MA  2 MB  3MC. 3/ v = MA  MB  2 MC. Bµi 17 : Cho tam gi¸c ABC . Gäi M lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC , G lµ träng t©m tam gi¸c ABC , N lµ ®iÓm thuéc c¹nh AC sao cho NC = 2NA . Gäi K lµ trung  ®iÓm cña MN .    H·y biÓu diÔn c¸c vect¬ AM ; AG ; AK ; KM theo hai vect¬ AB vµ AC .. Chúc các em ôn tập tốt các kiến thức đã học ở họcLop10.com kì này!. 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Đề cương ôn tập Học kỳ 1 - Khối 10. Năm học:2009-2010.  Bài 18: Cho tam giác ABC có trọng tâm G , H là điểm đối xứng của B qua G . Hãy biểu diễn các vectơ : AH     ; CH vµ MH theo hai vect¬ AB vµ AC .  Bµi 19 : Cho tam gi¸c ABC . Gäi M lµ ®iÓm trªn c¹nh BC sao cho MB = 3MC . H·y biÓu diÔn vect¬ AM   theo hai vect¬ AB vµ AC . Bài 20 : Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm là điểm đối xứng của B qua C .    1/ TÝnh AM theo hai vect¬ AB vµ AC . 1 2/ Gọi Q , R là hai điểm lần lượt trên cạnh AC và AB sao cho AQ = AC và 2        1 AR = AB . TÝnh RM vµ RQ theo theo hai vect¬ AB vµ AC . 3 3/ Chøng minh r»ng 3 ®iÓm M , Q , R th¼ng hµng . Bµi 21 : Cho tam gi¸c ABC . LÊy c¸c ®iÓm M , N , E trªn c¸c c¹nh BC , CA , AB sao cho. .            1/ TÝnh EM ; EN theo AB vµ AC .. . : MB  2 MC  0 ; NB  2 NC  0 ; EA  EC  0 .. 2/ Chøng minh r»ng : M , N , E th¼ng hµng . Bµi 22 : Cho tam gi¸c ABC . §iÓm I trªn c¹nh AC sao cho CA = 4CI , gäi J lµ ®iÓm sao cho :.  1  2  BJ  AC  AB . 2  3   1/ TÝnh BI theo AB vµ AC .  r»ng  : B, I , J th¼ng hµng .  2/ Chøng minh Bµi 23 : Cho c¸c vect¬ : a (1 ; -3) ; b (4 ; - 5) vµ c  2i  5 j        1/ Tìm toạ độ các vectơ sau : a + b ; 2 b - 3 c ; 3 a + 5 b - c   2/ Tìm m để d (m ; 2m - 1) và a cùng phương .    3/ H·y biÓu diÔn vect¬ e (5 ; - 2) qua a vµ b .. 3/ H·y dùng ®iÓm J .. Bµi 24 : Cho ba ®iÓm A(1 ; 1) ; B(- 1 ; - 3) ; C(4 ; 7) 1/ CMR ba ®iÓm A , B , C th¼ng hµng . 2/ Tìm toạ độ điểm D sao cho B là trọng tâm tam giác ACD . Bµi 25: Cho ba ®iÓm A(2 ; 3) ; B(- 1 ; - 3) ; C(3 ; 4) 1/ CMR ba điểm A , B , C tạo thành ba đỉnh của một tam giác . Tìm trọng tâm 2/ Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành . Bài 26 : Cho tam giác ABC . Các điểm M(1;1) ; N(2;3) ; P(0;-4) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , CA , AB . Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC . Bài 27 : Tìm m để ba điểm A(1;1) ; B(3;2) và C(m + 4 ; 2m + 1) thẳng hàng . Bài 28: Cho tam giác ABC có M(1,4), N(3,0); P(-1,1) lần lượt là trung điểm của các cạnh: BC, CA, AB. Tìm toạ độ A, B, C. Bài 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.Chứng minh rằng các điểm: a) A 1;1, B 1;7 , C 0; 4  th¼ng hµng. b) M 1;1, N 1;3 , C 2;0  th¼ng hµng. c) Q 1;1 , R 0;3, S 4;5  kh«ng th¼ng hµng.. Bài 30: Trong hệ trục tọa cho hai điểm A 2;1 và B 6; 1.Tìm tọa độ: a) §iÓm M thuéc Ox sao cho A,B,M th¼ng hµng. b) §iÓm N thuéc Oy sao cho A,B,N th¼ng hµng. CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ VAØ ỨNG DỤNG Bài 1 :Cho sinx=1/4 , với 900 < x < 1800 .Tính cosx và tanx Bài 2 : cho tan   2 ,với 00 <  < 900 .Tính sin  và cos  Chúc các em ôn tập tốt các kiến thức đã học ở họcLop10.com kì này!. 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Đề cương ôn tập Học kỳ 1 - Khối 10. Năm học:2009-2010. cot x  tan x cot x  tan x 0 0 Bài 4 :Chứng minh rằng với 0  x  180 ,ta có : a. (sinx –cosx )2 = 1-2sinx.cosx b. Sin4x + cos4x = 1 – 2sin2x.cos2x Baøi 5 :Cho hinh vuoâng ABCD caïnh a . Tính a) AC. AB b) DC.CA Bài 6: Trong mp (oxy) cho 4 điểm A(-1;1),B(0;2),C(3;1),D(0;-2).Chứng minh tứ giác ABCD là hinh thang Baøi 7 :Trong mp (oxy) cho 3 dieåm A(-1;-1),B(3;1) vaø C(6;0) a.Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng . Tính diện tích tam giác ABC b.Tính goùc B cuûa tam giaùc ABC c.Tim tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hbh d.Tính tọa độ chân A’ của đường cao hạ từ A Bài 8 : Trong mp oxy cho 4 điểm A(3;4),B(4;1) ,C(2;-3) và D(-1;6). Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn Bµi 9: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, cã gãcB= 600.         a) Xác định số đo các góc : (BA, BC); (AB,BC); (CA,CB); (AC, BC); b) Tính giá trị lượng giác của các góc trên. Bài 3 : cho cosx =2/3 .Tính giá tri biểu thức A =. Baøi 10 :cho 2 vectô a vaø b coù a  5, b  12. va a  b  13. Tính a.(a  b) vaø suy ra goùc giöa 2 vectô a vaø. a +b Bài 11: Tam giác ABC có a= 4 7 cm,b=6cm,c=8cm.Tính diện tích S ,đường cao ha ,R,r của tam giác Baøi 12: cho tam giaùc ABC bieát c=35cm,goùc A =400 ,goùc C = 1200. Tính a,b vaø goùc B Bài 13 : Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có các hệ thức sau : a) sin A =sinBcosC + sinCcosB b) ha = 2RsinBsinC c) 4(m2a+m2b +m2c) =3(a2+b2+c2) Baøi 14: Cho tam giác ABC . Biết a = 17,7; b = 21 và A = 48030’. Tính góc C , B và cạnh c của tam giác Baøi 15: Cho tam giác ABC, biết a = 15; b = 22; c = 19. Tính các góc của tam giác ? Baøi 16: Cho tam giác ABC , biết p = 15, B=540, C = 67045’. Tính a, b,c. CHÚ Ý: Học sinh hai ban A và B bám sát vào các dạng toán cơ bản trong đề cương của ban mình học Các bài tập trong đề cương chỉ mang tính tham khảo và học sinh tự luyện giải ở nhà Chúc các em ôn tập tốt các kiến thức đã học ở họcLop10.com kì này!. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Đề cương ôn tập Học kỳ 1 - Khối 10. Chúc các em ôn tập tốt các kiến thức đã học ở họcLop10.com kì này!. Năm học:2009-2010. 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>