Giáo án Đại số 10 Tiết 48: Phương sai và độ lệch chuẩn

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án toán khối 10. Tiết 48.. Năm học 2015 - 2016. PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN Ngày soạn: 05/03/2016. I. MỤC TIÊU BÀI DẠY 1. Kiến thức: - Hiểu, biết về khái niệm phương sai, độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê và ý nghĩa của chúng. - Nắm được công thức tính và vận dụng trong việc giải các bài tập. 2. Kỹ năng: - Giải thành thạo các bài toán về phương sai và độ lệch chuẩn. 3. Phát triển năng lực: - Phát triển năng lực chủ động lĩnh hội kiến thức, tư duy logic, mở rộng và tìm tòi kiến thức. 4. Thái độ: - Tự giác, tích cực, sáng tạo, chủ động lĩnh hội kiến thức. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, hệ thống các câu hỏi, máy chiếu. 2. Học sinh: Vở ghi, sách giáo khoa, đọc trước bài ở nhà. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Thuyết trình, đàm thoại, gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, trang phục, vệ sinh lớp học 2. Nội dung bài mới. Trần Thị Ngọc Bích. Trường đại học sư phạm Hà Nội Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án toán khối 10. Năm học 2015 - 2016. Hoạt động của GV – HS GV: - Giới thiệu chương: “Thống kê” - Cái kiến thức cần nắm. Nội dung Tiết 48. CHƯƠNG V: THỐNG KÊ. PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN. 1) Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp. 2) Ý nghĩa của phương sai, độ lệch chuẩn.  3)Công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn.  . GV: Nêu ví dụ 1  Giới thiệu bảng: - Đơn vị điều tra: tập hợp 31 tỉnh. - Dấu hiệu điều tra: năng suất lúa hè thu năm 1998. - Các số liệu thống kê (giá trị của dấu hiệu)  Trong bảng có những giá trị nào, xuất hiện bao nhiêu lần? HS: 5 giá trị: 25 (lần), 30 (7 lần), 35 (9 lần), 40 (6 lần), 45 (5 lần). GV: Nêu khái niệm tần số, tần suất của giá trị x1.. Yêu cầu HS làm tương tự với các giá trị x2, x3, x4, x5. HS: Thực hiện yêu cầu.. GV: Giới thiệu bảng phân bố tần số, tần suất.. 1. Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp. Bảng 1. Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh. 30 30 25 25 35 45 40 40 35 45 25 45 30 30 30 40 30 25 45 45 35 35 30 40 40 40 35 35 35 35 35. Có 5 giá trị khác nhau: x1= 25; x2= 30; x3= 35; x4= 40; x5= 45  x1= 25 xuất hiện 4 lần, ta gọi n1= 4 là tần số của giá trị x1. Tương tự: n2= 7; n3= 9; n4= 6; n5= 5. •. Ta thấy: 4 Giá trị x1 có tần số là 4, chiếm tỉ lệ 31  12,9% 4 Tỉ số 31 hay 12,9% được gọi là tần suất của giá trị x1. Tương tự, các giá trị x2, x3, x4, x5 lần lượt có tần suất: . 7 9 6 5  22,6%;  29,0%;  19,4%;  16,1% 31 31 31 31.  Bảng. phân bố tần số và tần suất: Bảng 2. Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh. Trần Thị Ngọc Bích. Năng suất lúa (tạ/ha). Tần số. Tần suất (%). 25 30 35 40 45. 4 7 9 6 5. 12,9 22,6 29,0 19,4 16,1. Cộng. 31. 100 (%). Trường đại học sư phạm Hà Nội Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án toán khối 10 GV: Trường hợp số liệu thống kê có nhiều giá trị khác nhau, ta có thể phân lớp các số liệu như slide trên. -Giới thiệu tần số, tần suất và bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp. -Nêu khái niệm giá trị đại diện của một lớp.. Năm học 2015 - 2016 Bảng 3. Chiều cao của 36 học sinh (đơn vị: cm) 158 152 156 158 168 160 170 166 161 160 172 173 150 167 165 163 158 162 169 159 163 164 161 160 164 159 163 155 163 165 154 161 164 151 164 152. Phân lớp các số liệu: 6 Lớp 1: [150; 156), tần số n1=6, tần suất f1= 36  16,7% 12 Lớp 2: [156; 162), tần số n2=12, tần suất f2= 36  33,3%  36,1% Lớp 3: [162; 168), tần số n3=13, tần suất f4= 13 36 5 Lớp 4: [168; 174), tần số n4=5, tần suất f4= 36  13,9%. Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp.. . Ta có bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp. Bảng 4. Chiều cao của 36 học sinh (đơn vị: cm). GV: Cho dãy số liệu thống kê. Yêu cầu HS tính trung bình cộng của 2 dãy số và so sánh. HS: Thực hiện yêu cầu. GV: Nêu nhận xét.. Lớp số đo chiều cao (cm). Tần số. Tần suất (%). [150; 156) [156; 162) [162; 168) [168; 174). 6 12 13 5. 16,7 33,3 36,1 13,9. Cộng. 36. 100 (%). 2. Phương sai và độ lệch chuẩn. Tổ 1 180 190 190 200 210 210 220. x  200. Trần Thị Ngọc Bích. Tổ 2 150 170 170 200 230 230 250 y  200. Số liệu ở dãy (1) gần với số trung bình cộng hơn, nên chúng đồng đều hơn. Ta nói số liệu thống kê ở dãy (1) ít phân tán hơn dãy (2).. Tìm số đo độ phân tán (so với số trung bình cộng) ???. Trường đại học sư phạm Hà Nội Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo án toán khối 10 GV: Yêu cầu HS tìm độ phân tán của dãy số liệu (1) HS: Thực hiện yêu cầu. GV: Từ độ phân tán, kết luận và nêu khái niệm, cách tính phương sai của dãy (1) . Yêu cầu HS nêu cách tính và tính phương sai với dãy (2). HS: +Tính trung bình cộng +Tính độ lệch của mỗi số liệu +Áp dụng tính.. GV: Nêu khái niệm độ lệch chuẩn, ý nghĩa phương sai và độ lệch chuẩn.. Năm học 2015 - 2016 Hiệu giữa các số của dãy và trung bình cộng ta gọi là độ lệch của dãy. Tổ 1: (180-200); (190-200); (190-200); (200-200) (210-200); (210-200); (220-200)  Bình phương các độ lệch và tính trung bình cộng, ta được: . s12 . (180  200) 2  2.(190  200) 2  (200  200) 2  2.(210  200) 2 7.  171,4. Tương tự :. s12 phương sai của dãy (1). s22  1228,6.  Cách tính phương sai: +Tính trung bình cộng +Tính độ lệch của mỗi số liệu thống kê: x +Áp dụng tính. 2. Phương sai, kí hiệu: s  Căn bậc hai của phương sai gọi là độ lệch chuẩn. Ký hiệu: s. Vậy: s  s 2 .  Ý NGHĨA CỦA PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN Khi hai dãy số liệu thống kê có cùng đơn vị đo và có số trung bình cộng bằng nhau hoặc xấp xỉ nhau thì việc đánh giá hai nhóm được dựa vào phương sai và độ lệch chuẩn. Nếu phương sai (độ lệch chuẩn) của dãy nào nhỏ hơn thì dãy đó có mức độ phân tán so với số trung bình cộng ít hơn.. GV: Nêu công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn với bảng phân bố tần số.. Công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn •Đối với mẫu số liệu cho dưới bảng phân bố tần số: Giá trị. x1. x2. …….. xm. Tần số. n1. n2. …...... nm. s2 . n1 ( x1  x ) 2  n2 ( x2  x ) 2 ... nm ( xm  x ) 2 N. Ta có công thức phương sai :. N (= n1+n2+...+nm). •Chú ý:Ta chứng minh được công thức sau. s 2  x 2  (x) 2 với Độ lệch chuẩn:. s  s2. n x 2  n2 x22  ...  nm xm2 x2  1 1 N n x  n x  ...  nm xm x 1 1 2 2 N. ni nên N s 2  f1 ( x1  x) 2  f 2 ( x 2  x) 2  ...  f m ( x m  x) 2. Do f i . Trần Thị Ngọc Bích. Trường đại học sư phạm Hà Nội Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo án toán khối 10. GV:Nêu cách tính phương sai, độ lệch chuẩn với bảng phân bố tần số ghép lớp.. Năm học 2015 - 2016. Đối với bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp: thay các giá trị xi, ni (tần số của giá trị xi) bằng ci (giá trị đại diện của lớp thứ i), ni (tần số của lớp thứ i) • Giá trị đại diện của một lớpbằng trung bình cộng hai mút của lớp. . 3. Củng cố kiến thức. Củng cố lại ý nghĩa và cách tính phương sai, độ lệch chuẩn. 4. Hướng dẫn bài tập về nhà. Bài 1, 2, 3 sách giáo khoa, trang 128.. Trần Thị Ngọc Bích. Trường đại học sư phạm Hà Nội Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>