Giáo án Hình học 10 CB 4 cột tiết 20: Bài tập

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuaàn 18: Tieát 20:. Baøi taäp. Soá tieát: 01 I. Muïc tieâu: 1. Về kiến thức: Nắm vững - Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ, các tính chất của tích vô hướng, công thức hình chiếu,biểu thức tọa độ của tích vô hướng. - Các ứng dụng của tích vô hướng: độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm. 2. Veà kó naêng: Thaønh thaïo - Việc tính tích vô hướng của hai vectơ bằng định nghĩa và biểu thức tọa độ; - Tính độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm. 3. Về tư duy, thái độ: Biết quy lạ về quen; cẩn thận, chính xác II. Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: 1. Thực tiễn: Đã học bài tích vô hướng của hai vectơ 2. Phöông tieän: + GV: Chuaån bò baûng phuï oân lyù thuyeát + HS: Giải bài tập trước ở nhà III. Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. Ổn định lớp: 2. Kieåm tra baøi cuõ: - Nêu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ ? Áp dụng làm bài 1. uuur uuur - Nêu công thức hình chiếu ? Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy BC = 4. Tính BA.BC ? 3. Bài mới: Noäi dung, muïc ñích Hoạt động của GV Hoạt động của HS rr r r r r HĐ1: RL kỹ năng tính tích vô hướng + Nêu định nghĩa tích vô + Đn: a.b = a . b .cos a, b theo ñònh nghóa hướng của hai vectơ ? + Hs leân baûng: Baøi 1: Cho tam giaùc vuoâng caân ABC + Goïi hs leân baûng coù AB = AC = a. Tính caùc tích voâ uuur uuur uuur uur hướng AB.AC , AC.CB . uuur uuur uuur uuur * AB.AC = AB.AC.cos( AB,AC ) + Goïi hs nx, Gv nx = a.a. cos 900 = 0 uuur uur uuur uur * AC.CB = - CA.CB ( vt đối ) uuur uur = - CA.CB.cos( CA,CB ). ( ). = - a. a 2 . HĐ2: RL kỹ năng chứng minh đẳng thức và tính giá trị biểu thức có chứa tích vô hướng Bài 3: Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Gọi M và N là hai điểm thuộc nửa đường tròn sao cho hai daây cung AM vaø BN caét nhau taïi I. uur uuur uur uuur a) Cm: AI.AM = AI.AB vaø uur uuur uur uuur BI.BN = BI.BA ; b) Hãy dùng kết quả câu a) để tính uur uuur uur uuur AI.AM + BI.BN theo R.. + Nêu công thức hình chieáu ? Bình phöông voâ hướng của 1 vt ? QT 3 ñieåm ? + HD: a) Sd cthc b) Đn vt đối, qt 3 điểm, bình phương vô hướng cuûa 1 vt + Goïi hs leân baûng + Gv veõ hình. Lop10.com. 2 2. = - a2. uuur uuur uuur uuur + CTHC: OA.OB = OA.OB' ... r 2 r 2 uuur uuur uuur a = a , AB + BC = AC + Nghe hướng dẫn + Hs leân baûng: · a) * Ta coù: AMB = 900 ( goùc noäi tieáp chaén nửa đường tròn) Þ AM ^ MB uuur uuur Þ AM laø hình chieáu cuûa AB leân AM uur uuur uur uuur Þ AI.AM = AI.AB (CTHC) · * Tương tự: ANB = 900 ( goùc noäi tieáp chaén nửa đường tròn).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Þ AN ^ BN uuur uuur Þ BN laø hình chieáu cuûa BA leân BN uur uuur uur uuur Þ BI.BN = BI.BA (CTHC) b) Theo caâu a) ta coù: uur uuur uur uuur uur uuur uur uuur AI.AM + BI.BN = AI.AB + BI.BA uur uuur uur uuur = AI.AB + IB.AB (vt đối) uuur uur uur = AB AI + IB uuur uuur = AB.AB (qt 3 ñieåm) uuur 2 = AB = AB2 = (2R)2 = 4R2 + Hs phaùt bieåu + Hs leân baûng Baøi 4: a) * Ta coù: D Î Ox neân D(x;0) * Theo gt: DA = DB Û DA2 = DB2 Û (1 - x)2 + 32 = (4 - x)2 + 22 Û x2 - 2x + 1 + 9 = 16 - 8x +x2 + 4 5 Û 6x = 10 Û x = 3 5 Vaäy D( ; 0). 3 b) * Ta coù: OA = 1 + 9 = 10 OB = 16 + 4 = 20 = 2 5. (. HĐ3: RL kỹ năng tìm tọa độ điểm thoûa YCBT vaø tính chu vi, dieän tích tam giaùc Baøi 4: Treân mp Oxy, cho hai ñieåm A(1;3), B(4;2). a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB; b) Tính chu vi tam giaùc OAB; c) Chứng tỏ OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB.. + Ct tính khoảng cách giữa hai điểm ? Ct tính chu vi vaø dieän tích tam giaùc vuoâng ? + Goïi hs leân baûng + Goïi hs nx, Gv nx. AB =. + Định lí đảo Pitago ?. Baøi 7: Treân mp Oxy cho ñieåm A(-2; 1). Gọi B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O. Tìm tọa độ của điểm C có tung độ bằng 2 sao cho tam giác ABC vuông ở C.. + O laø gì cuûa AB ? Ct tính tọa độ trung điểm ? Biểu thức tọa độ của tích vô hướng ? + Goïi hs leân baûng + Goïi hs nx, Gv nx. Lop10.com. ). (4 - 1)2 + (2 - 3)2. = 9 + 1 = 10 * Chu vi tam giaùc ABC laø: 2p = OA + OB + BC = 2 10 + 2 5 c) * Ta coù: OA2 + AB2 = 10 + 10 = 20 = OB2 Þ Tam giác OAB vuông tại A (đl đảo Pitago) * Dieän tích tam giaùc OAB laø: 1 1 S = OA.AB = . 10 . 10 = 5 (ñvdt) 2 2 + Hs phaùt bieåu + Hs leân baûng Baøi 7: * Theo gt, ta coù O laø trung ñieåm cuûa AB ïì x = - x A = 2 B(2;-1) Þ ïí B ïïî y B = - y A = - 1 * C(x; 2) uuur * CA = (-2 - x; -1) uur CB = (2 - x; -3) * Tam giaùc ABC vuoâng taïi C neân uuur uur CA . CB = 0 Û (-2 - x)(2 - x) + 3 = 0 Û x2 - 4 + 3 = 0 Û x2 = 1 Û x = ± 1. Vaäy: ta coù 2 ñieåm C(1;2) vaø C'(-1;2)..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> HĐ4: RL kỹ năng tính góc giữa hai vectô Baøi 5: Treân mp Oxy haõy tính goùc r r giữa hai vectơ a và b trong các trường hợp sau: r r a) a = (2; -3), b = (6; 4); r r b) a = (3; 2), b = (5; -1); r r c) a = (-2; -2 3 ), b = (3; 3 ).. + Ct tính góc giữa 2 vt ? Ct 2 goùc buø nhau ? + Goïi hs leân baûng + Goïi hs nx, Gv nx. + Hs phaùt bieåu + Hs leân baûng: r r a) a . b = 12 - 12 = 0 r r Vaäy a ^ b rr r r a.b b) cos ( a , b ) = r r = a.b =. 13 1 = 13. 26 2. r r Vaäy ( a , b ) = 450. rr r r a.b c) cos ( a , b ) = r r = a.b =. HĐ5: RL kỹ năng chứng minh tứ giaùc laø hình vuoâng Baøi 6: Treân mp Oxy cho boán ñieåm A(7; -3), B(8; 4), C(1; 5), D(0; -2). Cmr tứ giác ABCD là hình vuông.. + Nêu các cách cm tứ giaùc laø hv ? Ct tính kc giữa 2 điểm ? Ct tính tọa độ vt ? Biểu thức tọa độ của tích vô hướng ? + Goïi hs leân baûng + Goïi hs nx, Gv nx. 15 - 2 9 + 4. 25 + 1. - 6- 6 4 + 12. 9 + 3. - 12 3 3 ==2 4.2 3 2 3. r r 3 = - cos300= cos1500 Þ cos ( a , b ) = 2 r r Vaäy ( a , b ) = 1500. + Hs phaùt bieåu (4 caùch...) + Hs leân baûng: * Ta coù: AB = (8 - 7)2 + (4 + 3)2 = 1 + 49 = BC =. (1- 8)2 + (5 - 4)2 =. 49 + 1 =. 50 50. CD= (0 - 1)2 + (- 2 - 5)2 = 1 + 49 =. 50. DA= (7 - 0)2 + (- 3 + 2)2 =. 50. 49 + 1 =. Þ AB = BC = CD = DA (1) * Maët khaùc: uuur AB = (1; 7) uuur AD = (-7; 1) uuur uuur Þ AB . AD = -7 + 7 = 0 (2) Từ (1) và (2) suy ra: tứ giác ABCD là hv 4. Cuûng coá: - Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ, các tính chất của tích vô hướng, công thức hình chiếu,biểu thức tọa độ của tích vô hướng. - Các ứng dụng của tích vô hướng: độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm. - Cách cm tứ giác là hình vuông ? hình bình hành ? 5. Daën doø: Xem trước bài: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>