<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

A'

B' C'

C
B

A

A'

B' C'

C
B

A

A'

B' C'

C
B

A

<b>THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ, TẦN SỐ</b>

<b>LUYỆN TẬP VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC</b>
<b>1. Lý thuyết đại số</b>

- Bảng thống kê số liệu ban đầu.
- Dấu hiệu, đơn vị điều tra.

- Giá trị, số các giá trị của dấu hiệu
- Tần số của dấu hiệu.

<b>2. Lý thuyết hình học</b>

<i> 2.1 Tổng ba góc của tam giác:</i> Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800_.
<i> 2.2</i> Mỗi góc ngồi của một tam giác bằng tổng hai góc trong khơng kề với nó.

<i> 2.3 Định nghĩa hai tam giác bằng nhau</i>: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các
cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

<i>2.4 Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (cạnh – cạnh – cạnh).</i>
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh

của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
DABC = DA’B’C’(c.c.c)

<i> 2.5 Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác (cạnh – góc – cạnh).</i>
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác

này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam

giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau: DABC = DA’B’C’(c.g.c)

<i>2.6 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác (góc – cạnh – góc).</i>
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

A'

B' C'

C
B

A

A'

B' C'

C
B

A

A'

B' C'

C
B

A

DABC = DA’B’C’(g.c.g)

<i>1.7 Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác vng: (hai cạnh góc vng)</i>
Nếu hai cạnh góc vng của tam giác

vng này lần lượt bằng hai cạnh góc
vng của tam giác vng kia thì hai
tam giác vng đó bằng nhau.

<i>1.8 Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác vng: (cạnh huyền - góc nhọn)</i>
Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác

vng này bằng cạnh huyền và góc nhọn
của tam giác vng kia thì hai tam giác
vng đó bằng nhau.

<i> 1.9 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác vng: (cạnh góc vng - góc nhọn kề)</i>
Nếu một cạnh góc vng và một góc

nhọn kề cạnh ấy của tam giác vng
này bằng một cạnh góc vng và một
góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vng
kia thì hai tam giác vng đó bằng nhau.

<b>3. Bài tập</b>

<b>Bài 1: Số lượng học sinh nữ trong một trường THCS được ghi lại trong bảng dưới đây:</b>

19 18 20 19 15

25 19 22 16 18

16 25 18 15 19

20 22 18 15 18

a) Để có được bảng này, theo em người điều tra phải làm gì?
b) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

d) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số tương ứng của chúng.

<b>Bài 2: Chọn 48 gói chè một cách tùy ý trong kho của một cửa hàng và đem cân, kết quả</b>
được ghi lại trong bảng dưới đây:

Khối lượng từng gói chè ( tính bằng gam )

48 52 50 51 50 50

49 48 49 49 49 52

50 50 49 50 51 49

51 49 50 51 51 51

50 48 47 50 50 50

51 50 50 49 51 52

52 49 50 49 48 49

47 47 50 50 51 50

Hãy cho biết:

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu . Số tất cả các giá trị của dấu hiệu.
b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.

c) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số của chúng.

<b>Bài 3: Tổng số điểm bài thi học kì hai mơn Văn và Tốn của 90 học sinh lớp 7 của một</b>
trường THCS được ghi lại trong bảng sau:

10 13 9 18 15 15 10 17 8 12

12 19 14 11 12 13 16 11 15 9

18 8 12 16 17 18 9 12 13 18

9 14 18 13 10 12 11 15 9 10

15 11 15 9 18 14 15 10 16 13

15 10 12 13 16 14 15 18 10 7

8 14 17 11 19 9 12 13 14 15

16 9 15 6 13 11 15 9 16 17

11 13 19 16 10 18 14 15 14 12

Hãy cho biết:

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu. Số tất cả các giá trị của dấu hiệu.
b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Bài 4: Điều tra về “mơn học mà bạn thích nhất” đối với các bạn trong khối 7, bạn Tuấn</b>
nhận được các ý kiến trả lời sau đây:

Toán Ngữ Văn Vật lí Âm nhạc Lịch sử Sinh học

Địa lí Tốn Ngoại ngữ Tốn Ngữ Văn Vật lí

Ngữ Văn Tốn Tốn Ngoại ngữ Vật lí Âm nhạc

Tốn Ngoại ngữ Ngữ Văn Lịch sử Toán Toán

Âm nhạc Ngoại ngữ Toán Toán Lịch sử Vật lí

Ngữ Văn Địa lí Âm nhạc Tốn Ngoại ngữ Tốn

Vật lí Tốn Vật lí Vật lí Tốn Ngữ Văn

Ngoại ngữ Ngữ Văn Ngữ Văn Tốn Tốn Âm nhạc

a) Có bao nhiêu bạn tham gia trả lời?
b) Dấu hiệu ở đây là gì?

c) Có bao nhiêu mơn học được các bạn nêu ra?

d) Số bạn “yêu thích nhất” đối với mỗi mơn học đó ( tần số )?

<b>Bài 5: Kết quả điều tra của 40 hộ gia đình thuộc một phường được cho bởi bảng sau:</b>

2 2 0 0 1 0 2 2 1 2

2 0 2 0 2 1 0 0 1 1

0 2 0 2 2 0 2 3 0 1

2 0 3 2 2 0 0 1 2 2

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu.

b) Viết số các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số tương ứng.

<b>Bài 6: Cho </b>△ABC. M là trung điểm của BC. Kể AD // BM, AD = BM ( M và D khác
phía đối với AB ). I là trung điểm của AB.

a) Chứng minh D, I, M thẳng hàng.
b) Chứng minh AM // BD.

c) Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = AD. Chứng minh EC // BD.
<b>Bài 7: Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB và AC lấy điểm D và E tương</b>
ứng sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh:

a) BE = CD; b) △KBD = △KCE.

<b>Bài 8: Cho </b>△ABC, M là trung điểm của AB. Kẻ MD vuông góc với AB ( D thuộc
đường thẳng BC ). Trên tia AD lấy điểm E sao cho AE = BC. Chứng minh △ABC =

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Bài 9: Cho </b>△ABC. Vẽ <i>DAB</i> 60 , <i>O</i> <i>AD AB</i> ( AD và AC khác phía đối với AB ). Vẽ

 _{60 ,}<i>o</i>

<i>CAE</i> <i>AE</i><i>AC</i>_{( AE và AB khác phía đối với AC ). DC cắt BE tại K.}

a) Chứng minh <i>DAC BAE</i>  .

b) Chứng minh DC = BE.
c) Tính <i>BKC</i>.

<b>Bài 10: Cho </b>△ABC. Gọi M là trung điểm BC. Kẻ BH vng góc với AM ( H_đường

thẳng AM ), CK vng góc với AM ( K _{đường thẳng AM ). Chứng minh :}

a) BH // CK; b) M là trung điểm của HK; c) HC // BK.

<b>Bài 11.</b> Cho tam giác <i>ABC</i>_gọi<i>M</i> _{là trung điểm cạnh}<i>BC</i> _{. Trên tia đối của tia}<i>MA</i>
lấy điểm <i>D</i> sao cho <i>MD MA</i> _.

a) Chứng minh D<i>MAB</i>D<i>MDC</i>_;

b) Chứng minh <i>AB CD</i> _và<i>AB CD</i>// _.

c) Chứng minh D<i>ABC</i>D<i>DCB</i>_;

</div>

<!--links-->