Giáo án Giải tích 12 cơ bản tiết 2: Cực trị của hàm số
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (118.67 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 4/8/2008 Tiết: 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (Chương trình chuẩn). I-Mục tiêu: + Về kiến thức: - Nắm vững định lí 1 và định lí 2 - Phát biểu được các bước để tìm cực trị của hàm số (quy tắc I và quy tắc II) + Về kỹ năng: Vận dụng được quy tắc I và quy tắc II để tìm cực trị của hàm số + Về tư duy và thái độ: - Áp dụng quy tắc I và II cho từng trường hợp - Biết quy lạ về quen - Tích cực học tập, chủ động tham gia các hoạt động II-Chuẩn bị của GV và HS: - GV: giáo án, bảng phụ - HS: học bài cũ và xem trước bài mới ở nhà III-Phương pháp giảng dạy: vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm IV-Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 5’ +Treo bảng phụ có ghi 1/Hãy nêu định lí 1 câu hỏi 2/Áp dụng định lí 1, tìm các điểm cực trị của hàm số sau: y x. +Gọi HS lên bảng trả lời +Nhận xét, bổ sung thêm. +HS lên bảng trả lời. 1 x. Giải: Tập xác định: D = R\0 1 x2 1 x2 x2 y ' 0 x 1 y' 1 . BBT: x - -1 y’ + 0 y -2. 0 +. 1 + 0 + +. - - 2 Từ BBT suy ra x = -1 là điểm cực đại của hàm số và x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số. 3. Bài mới:. Lop10.com.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> *Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệm TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 10’ +Yêu cầu HS nêu các +HS trả lời bước tìm cực trị của hàm số từ định lí 1 +GV treo bảng phụ ghi quy tắc I 2 +Yêu cầu HS tính thêm +Tính: y” = 3 y”(-1), y”(1) ở câu 2 x trên y”(-1) = -2 < 0 y”(1) = 2 >0 +Phát vấn: Quan hệ giữa đạo hàm cấp hai với cực trị của hàm số? +GV thuyết trình và treo bảng phụ ghi định lí 2, quy tắc II *Hoạt động 2: Luyện tập, củng cố TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 10’ +Yêu cầu HS vận dụng quy tắc II để tìm cực trị của hàm số +HS giải. +Phát vấn: Khi nào nên +HS trả lời dùng quy tắc I, khi nào nên dùng quy tắc II ? +Đối với hàm số không có đạo hàm cấp 1 (và do đó không có đạo hàm cấp 2) thì không thể dùng quy tắc. Lop10.com. Ghi bảng. III-Quy tắc tìm cực trị: *Quy tắc I: sgk/trang 16. *Định lí 2: sgk/trang 16 *Quy tắc II: sgk/trang 17. Ghi bảng *Ví dụ 1: Tìm các điểm cực trị của hàm số: f(x) = x4 – 2x2 + 1 Giải: Tập xác định của hàm số: D = R f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1) f’(x) = 0 x 1 ; x = 0 f”(x) = 12x2 - 4 f”( 1) = 8 >0 x = -1 và x = 1 là hai điểm cực tiểu f”(0) = -4 < 0 x = 0 là điểm cực đại Kết luận: f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1; fCT = f( 1) = 0 f(x) đạt cực đại tại x = 0; fCĐ = f(0) = 1.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> II. Riêng đối với hàm số lượng giác nên sử dụng quy tắc II để tìm các cực trị *Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 11’ +Yêu cầu HS hoạt +HS thực hiện hoạt động nhóm. Nhóm nào động nhóm giải xong trước lên bảng trình bày lời giải. Ghi bảng *Ví dụ 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số f(x) = x – sin2x Giải: Tập xác định : D = R f’(x) = 1 – 2cos2x . x 6 k 1 f’(x) = 0 cos2x = 2 x k 6 . (k ) f”(x) = 4sin2x f”( k ) = 2 3 > 0 6. f”(-. 6. k ) = -2 3 < 0. Kết luận: x = k ( k ) là các điểm cực tiểu 6. của hàm số x = - k ( k ) là các điểm cực đại 6. của hàm số. 4. Củng cố toàn bài: (5’) Các mệnh đề sau đúng hay sai? 1/ Số điểm cực tr ị của hàm số y = 2x3 – 3x2 là 3 2/ Hàm số y = - x4 + 2x2 đạt cực trị tại điểm x = 0 Đáp án: 1/ Sai 2/ Đúng 5. Hư ớng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (3’) - Định lý 2 và các quy tắc I, II tìm cực trị của hàm số - BTVN: làm các bài tập còn lại ở trang 18 sgk - Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà V-Phụ lục: bảng phụ ghi các quy tắc I, II và định lí 2. Lop10.com.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> Lop10.com.
<span class='text_page_counter'>(5)</span>
