đề thi các khóa nguyenvantien0405
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.93 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG </b>
<b>BỘ MÔN CƠ SỞ - CƠ BẢN </b>
<b>ĐỀ THI XÁC SUẤT THỐNG KÊ </b>
<b>Thời gian: 75 phút </b>
<b>Khóa: K50 Mã lớp: 154 </b>
<b>Bài 1 (3đ). M</b>ột người bệnh được xác định là mắc một trong hai bệnh A và B. Theo thống kê
xác suất mắc bệnh A cao gấp đôi xác suất mắc bệnh B. Bệnh viện cho người bệnh làm hai xét
nghiệm T1 và T2 độc lập nhau. Biết rằng nếu người bệnh có bệnh A thì xét nghiệm T1 cho kết
quả dương tính với xác suất 90% cịn T2 cho kết quả dương tính với xác suất 80%. Nếu bệnh
nhân có bệnh B thì xét nghiệm T1 cho kết quảdương tính với xác suất là 5% cịn T2 cho kết quả
dương tính với xác suất 10%.
a) Giả sử cả hai xét nghiệm đều cho kết quảdương tính. Tính xác suất người này bị mắc
bệnh A?
b) Biết chỉ có một trong hai xét nghiệm cho kết quảdương tính. Hỏi khảnăng bệnh nhân
bị bệnh nào nhiều hơn?
<b>Câu 2 (2đ). Cho bi</b>ến ngẫu nhiên X có hàm mật độ:
2
<sub>,</sub>
<sub>0;1</sub>
0
,
0,1
<i>ax</i>
<i>bx c x</i>
<i>f x</i>
<i>x</i>
Biết <i>E X</i>
0,6;<i>Var X</i>
0,06. Đặt <i>Y</i> <i>X</i>3. Tìm <i>E Y</i>
?<b>Câu 3 (4đ). </b>Đểđánh giá mức tiêu hao nhiên liệu trên 100km của một loại xe ô tô người ta theo
dõi lượng tiêu thụ nhiên liệu của 121 xe cùng loại đó và có kết quảnhư sau:
Lượng xăng 30-35 35-40 40-45 45-50 50-55 55-60
Số chuyến 14 24 35 28 12 8
a) Tìm khoảng tin cậy 95% của lượng tiêu thụ trung bình của loại xe trên?
b) Xe cần đưa đi kiểm tra kĩ thuật là xe có mức tiêu hao từ 50 lít trở lên. Hãy tìm khoảng
ước lượng bên trái cho tỉ lệ xe cần đưa vào kiểm tra kĩ thuật với độ tin cậy 90%?
c) Có thơng tin cho rằng độ lệch chuẩn của lượng xăng tiêu hao của loại xe trên lớn hơn 6,3
lít. Có chấp nhận được thơng tin trên hay không ở mức ý nghĩa 5%?
d) Nếu muốn ước lượng lượng tiêu thụ trung bình của loại xe trên với độ tin cậy 97% và sai
số nhỏhơn 1,1 lít thì cần điều tra một mẫu tối thiểu bao nhiêu xe?
<b>Câu 4 (1đ). </b>Để nghiên cứu tác dụng của một loại thuốc ngủ, người ta điều tra trên nhóm gồm 10
người. Lần 1 nhóm được cho uống loại thuốc trên; lần 2 nhóm được dùng giả dược (loại thuốc
khơng gây ảnh hưởng gì). Số giờ ngủ của mỗi người trong 2 lần như sau:
Người 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Lần 1 6,1 7,0 8,2 7,6 6,5 8,4 6,9 6,7 7,4 5,8
Lần 2 5,2 7,9 3,9 4,7 5,3 5,4 4,3 6,1 3,8 6,3
Với mức ý nghĩa 2%, loại thuốc trên có tác dụng hay khơng? Biết số giờ ngủ có phân
phối chuẩn và giả sửphương sai về số giờ ngủ của nhóm trong 2 lần là như nhau.
<b>Hết </b>
</div>
<!--links-->
