Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 10
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.83 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường thpt ngô Quyền Tæ khoa häc tù nhiªn --------------------. §Ò kiÓm tra häc kú II n¨m häc 2008 - 2009 M«n To¸n Líp 10 (Thêi gian lµm bµi 90 phót, kh«ng kÓ thêi gian ph¸t đề). Câu 1(4 điểm) 1. Giải bất phương trình 1 3 2 x 2 x 2x. 2. Cho phương trình (m 1) x 2 2(m 1) x 3(m 2) 0 (m là tham số) Xác định các giá trị của m để: a) Phương trình vô nghiệm. b) Phương trình có hai nghiệm trái dấu. Câu 2 (1 điểm) Một cửa hàng sách thống kê số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua sách ở cửa hàng trong một ngày. Số liệu được ghi trong bảng phân bố tần số sau: Lớp. Tần số. [40; 49]. 3. [50; 59]. 6. [60; 69]. 19. [70; 79]. 23. [80; 89]. 9. Cộng. 60. Tính số trung bình cộng và phương sai. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) Câu 3(1 điểm) Cho cos . 3 3 và . Tính sin . 4 2. Câu 4 (4 điểm) Cho tam giác ABC biết các đỉnh B (3;1), C (2; 2) và phương trình của đường thẳng chứa cạnh AB, AC lần lượt là x y 4 0 và 7 x y 12 0 . 1. Tìm toạ độ điểm A. 2. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng chứa cạnh BC. 3. Viết phương trình đường tròn nhận BC làm đường kính. 4. Tính diện tích tam giác ABC. -----------------------------------Hết--------------------------------. Lop10.com.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường thpt ngô Quyền Tæ khoa häc tù nhiªn -------------------C©u 1. ý 1. đáp án Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2008 - 2009 M«n To¸n Líp 10 Néi dung. §iÓm. x 0 ĐK: x 2 1 3 x 3 2 0 0 BPT x 2 x 2x x( x 2) x 3 Đặt f ( x) . Bảng xét dấu x( x 2) x 2 3 x 3 + 0 x x2 0 f ( x) + 0 -. 0,5. . 0 + +. 0. + + -. Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là T 3; 2 0; 2a. 3 +) Với m = 1 phương trình đã cho có nghiệm x nên m = 1 không thoả mãn đề 4 bài +) Với m 1 phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi ' 0. 1,0. 0,5 0,25 0,25. m 1 3(m 1)(m 2) 0 2. 1 m 2m 11m 5 0 2 m 5 1 Vậy với m hoặc m 5 thì phương trình đã cho vô nghiệm 2 2b Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi (m 1).3(m 2) 0 1 m 2 Vậy với 1 m 2 thì phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu 1 x 3.44,5 6.54,5 19.64,5 23.74,5 9.84,5 69,33 60 1 2 2 2 S x2 [3 44,5 69,33 6 54,5 69,33 19 64,5 69,33 60 2. 2. 23 74,5 69,33 9 84,5 69,33 ] 2. 2. 0,5. 0,5 0,5 0,5. 0,5. 104,97. 3. 4. 2. 1. 7 7 3 sin 2 cos 2 1 sin 2 1 cos 2 1 sin 4 4 16 3 Vì nên điểm cuối của cung thuộc cung phần tư thứ III, do đó sin 0 2 7 Vậy sin 4 x y 4 0 x 1 Toạ độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình 7 x y 12 0 y 5 Vậy A(1; 5). Lop10.com. 0,5. 0,5. 1,0.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> 2. 3. Đường thẳng BC có vectơ chỉ phương là BC 5; 3. Từ đó suy ra đường thẳng BC có vectơ pháp tuyến n 3;5 Vậy phương trình đường thẳng BC là 3( x 3) 5( y 1) 0 hay 3 x 5 y 4 0 Đường tròn nhận BC làm đường kính có tâm I là trung điểm của đoạn thẳng BC 1 1 I ; 2 2 BC 34 Bán kính của đường tròn R 2 2 Vậy phương trình đường tròn là 2. 4. 2. 1 1 34 x y 2 2 4 Gọi AH là đường cao của tam giác ABC 3.1 5.5 4 32 Có AH d ( A, BC ) 34 32 52. 0,5 0,5. 0,5. 0,5. 0,5. Có BC 52 (3) 2 34 0,5 1 1 32 AH .BC . . 34 16 (đvdt) 2 2 34 Ghi chú: Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ Vậy diện tích tam giác ABC là S ABC . điểm từng phần như đáp án quy định.. Lop10.com.
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
