Toán học - Phần phân số

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PhÇn ph©n sè. * PS vµ phÐp chia sè tù nhiªn:  Thương của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) có thể viết thµnh mét ph©n sè, tö sè lµ sè bÞ chia vµ mÉu sè lµ sè chia  Mọi số tự nhiên có thể viết thành phân số có TS là số tự nhiên đó và MS lµ 1 (Mọi số TN đều có thể viết thành PS có MS là 1: 2 = 2 100 = 100 .... 1. * So s¸nh PS víi 1:  PS cã TS lín h¬n MS th× PS lín h¬n 1  PS cã TS bÐ h¬n MS th× PS bÐ h¬n 1  PS cã TS b»ng MS th× PS b»ng 1. 5 5. 7 5 5  7. 1. >1 1. =1. * TÝnh chÊt c¬ b¶n cña PS:  NÕu nh©n c¶ TS vµ MS cña mét ph©n sè víi cïng mét sè TN kh¸c không( lớn hơn 1) thì được một phân số mới bằng PS đã cho. (Vận dụng tính chất này để QĐMS các PS)  NÕu chia c¶ TS vµ MS cña mét ph©n sè cho cïng mét sè TN kh¸c không( lớn hơn 1) thì được một phân số mới bằng PS đã cho. (Vận dụng tính chất này để RG các PS) * RGPS: Khi rót gän PS ta lµm nh­ sau:  - XÐt xem TS vµ MS cña PS cïng chia hÕt cho sè TN nµo lín h¬n 1.- Chia cả tử số và Ms của PS cho số đó- Chia như vậy đến khi ®­îc PS tèi gi¶n ( nÕu TS vµ MS cïng chia hÕt cho nhiÒu sè th× ta chọn chia cả TS và MS cho số lớn nhất trong các số đó)  PS tèi gi¶n lµ PS mµ c¶ TS vµ MS kh«ng cïng chia hÕt cho mét sè TN nµo lín h¬n 1. * Q§MS c¸c PS: (Q§MS lµ lµm cho c¸c PS cã MS kh¸c nhau trë thµnh c¸c PS cã MS b»ng nhau) Khi Q§MS 2 PS ta cã thÓ lµm nh­ sau:  LÊy TS vµ MS cña PS thø nhÊt nh©n víi MS cña PS thø hai  LÊy TS vµ MS cña PS thø nhÊt hai víi MS cña PS thø nhÊt ( NÕu MS cña PS nµy chia hÕt cho MS cña PS kia th× ta gi÷ nguyªn MS của PS lớn, chỉ nhân cả TS và MS của PS bé với thương của MS lớn cho MS bÐ)( Khi Q§MS ta nªn chän MS chung bÐ nhÊt, MS chung lµ MS chia hÕt cho c¸c MS cña c¸c PS cÇn Q§MS) 1 Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> * So s¸nh 2 PS 1- Khi hai PS cã cïng MS , ta so s¸nh TS: - PS nào có TS lớn hơn thì PS đó lớn hơn - PS nào có TS bé hơn thớnP đó bé hơn - NÕu TS cña 2 PS b»ng nhau th× 2 PS b»ng nhau 2- Khi 2 PS cã cïng TS, ta so s¸nh MS - PS có MS lớn hơn thì PS đó bé hơn. - PS nào có MS bé hơn thì PS đó lớn hơn. Chó ý: Khi so s¸nh PS ta cÇn xÐt : - NÕu c¸c PS cã cïng TS th× ta so s¸nh MS - NÕu c¸c PS cã cïng MS th× ta so s¸nh TS - XÐt xem cã thÓ so s¸nh c¸c PS víi 1 hay kh«ng - RGPS để đưa về các PS cùng MS - QĐMS các PS rồi so sánh các PS đã cùng MS ( ngoµi ra cßn nhiÒu c¸ch kh¸c c¸c b¹n HS cÇn tham kh¶o thªm ë c¸c s¸ch tham kh¶o) * C¸c phÐp tÝnh víi PS:  Khi céng( trõ) c¸c PS cã cïng MS ta chØ thùc hiÖn céng ( trõ) TS cßn gi÷ nguyªn MS.  Khi cộng( trừ) các PS khác MS ta QĐMS các PS để có các PS cùng MS rồi thực hiện cộng ( trừ) các PS đã QĐMS.  Khi nh©n PS ta lÊy TS nh©n víi TS, MS nh©n víi MS  Muốn tìm PS của một số ta nhân số đó với PS.  Khi chia PS ta lấy PS thứ nhất nhân với PS thứ hai đảo ngược. Chó ý: - Khi thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh víi PS, kÕt qu¶ c¸c phÐp tÝnh ph¶i rót gän vÒ PS tèi gi¶n: d¹ng a tèi gi¶n; d¹ng a  1 ; d¹ng a  a b. a. 1. - Khi thực hiện tính PS với số TN ta viết số TN dưới dạng PS có MS là 1 rồi thực hiện tính với các PS bình thường. - Các phép tính với PS cũng có những tính chất tương tự như với số TN: giao ho¸n, kÕt hîp, nh©n mét sè víi mét tæng, hiÖu.....Vµ ta còng cã vËn dụng các tính chất đó để tính thuận tiện. - Khi thùc hiÖn tÝnh biÓu thøc cã Ps ta thùc hiÖn theo thø tù vµ tr×nh bµy nh­ biÓu thøc víi sè tù nhiªn.. 2 Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Quy tắc cần ghi nhớ trong chương trình toán líp 4 * §äc viÕt sè cã nhiÒu ch÷ sè: Tr¨m triÖu Chôc triÖu TriÖu Tr¨m ngh×n Chôc ngh×n Ngh×n ( v¹n ) Líp triÖu. Líp ngh×n. Tr¨m Chôc §¬n vÞ Lớp đơn vị. *Đo lường: - Đơn vị đo độ dài: Km hm dam m dm cm mm 10 10 10 10 10 10 - Đơn vị đo khối lượng: TÊn T¹ YÕn Kg hg dag 10 10 10 10 10 10. g. - §¬n vÞ ®o thêi gian: 1 thÕ kØ = 100 n¨m Th¸ng vµ ngµy: 131 3. 5. 228,29 430. 1 ngµy = 24 giê 1 giê = 60 phót 1 phót = 60 gi©y 7, 8. 10. 6. 9. 12 11. - §¬n vÞ ®o diÖn tÝch 1km2 = 1000 000 m2. 1m2 = 100 dm2. km2 m2 dm2 cm2 1000 000 100 100 X * Quy tắc đổi: Lớn. Nhá. :. Lín. 1dm2 = 100cm2 1m2 = 10 000 cm2. Nhá. * C¸c tÝnh chÊt vËn dông trong tÝnh thuËn tiÖn a+ b = b + a. axb=bxa. (a+ b) + c = a + (b + c ) = ( a+ c) + b. (a x b) x c = a x (b x c ) = ( a x c) x b. (a+ b) x c = a x c + b x c. a : (b x c) = a : b : c (a x b):c = (a : c ) x b = a x( b: c) (nÕu a chia hÕt c) (nÕu b chia hÕt c) a=ax1. (a - b) x c = a x c - b x c. * T×m thµnh phÇn ch­a biÕt cña phÐp tÝnh: SH + SH = Tæng. SH = Tæng - SH 3 Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> SBT - ST = hiÖu. SBT = HiÖu + ST;. ST = SBT - HiÖu. TS x TS = TÝch. TS = TÝch : TS. SBC : SC = Thương. SBC = Thương x SC;. SC = SBC : Thương. *DÊu hiÖu chia hÕt: - Số chia hết cho 2 có chữ số tận cùng( chữ số hàng đơn vị) là 0,2,4,6,8 - Số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng( chữ số hàng đơn vị) là 0, 5 - Số chia hết cho cả 2 và 5 có chữ số tận cùng( chữ số hàng đơn vị) là 0 - Sè chia hÕt cho 3 cã tæng c¸c ch÷ sè chia hÕt cho 3 - Sè chia hÕt cho 9 cã tæng c¸c ch÷ sè chia hÕt cho 9 ( tÊt c¶ c¸c sè chia hÕt cho 9 th× đều chia hết cho3) Më réng: - Nh÷ng sè chia hÕt cho 4 cã hai ch÷ sè tËn cïng t¹o thµnh sè chia hÕt cho 4 - Nh÷ng sè chia hÕt cho 6 lµ nh÷ng sè chia hÕt cho 2 vµ 3 - Những số chia hết cho 8 có ba chữ số tận cùng của số đó tạo thành số chia hết cho 8 *C¸c c«ng thøc h×nh häc + H×nh ch÷ nhËt: Chu vi = (dµi + réng) x 2 DiÖn tÝch = dµi x réng. Nöa chu vi = dµi + réng = chu vi : 2. + H×nh vu«ng Chu vi = c¹nh x 4 DiÖn tÝch = c¹nh x c¹nh + H×nh b×nh hµnh: Chu vi = tổng độ dài 2 cạnh liên tiếp x 2 Diện tích = đáy x chiều cao + H×nh thoi Chu vi = c¹nh x 4 DiÖn tÝch = ®­êng chÐo 1 x ®­êng chÐo 2 : 2 *Gi¶i to¸n ®iÓn h×nh 1-Trung b×nh céng: Mu«n t×m sè TBC cña nhiÒu sè ta t×m tæng c¸c sè råi chia cho sè c¸c sè h¹ng (a+ b +c +...) : n n sè h¹ng 2- Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó C¸ch 1: Sè lín =( tæng + hiÖu) : 2 sè bÐ = tæng - sè lín = sè lín - hiÖu C¸ch 2: Sè bÐ = ( tæng - hiÖu): 2. sè lín = tæng - sè bÐ = sè bÐ + hiÖu. 4 Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 3-T×m ph©n sè cña mét sè: T×m. a a cña m = m x b b. 4- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó - Vẽ sơ đồ: biểu thị số cần tìm; tổng số, tỉ số - T×m tæng sè phÇn b»ng nhau - t×m gi¸ trÞ cña mét phÇn T×m sè lín, sè bÐ. 5- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó - Vẽ sơ đồ: biểu thị số cần tìm; hiệu số, tỉ số - T×m hiÖu sè phÇn b»ng nhau - t×m gi¸ trÞ cña mét phÇn T×m sè lín, sè bÐ. * Chó ý: - Tổng hai số còn cho dưới dạng: số trung bình cộng, nửa chu vi, chu vi... Tæng 2 sè = sè TBC x 2 Tæng 2 sè = chu vi : 2 - HiÖu 2 sè biÓu thÞ b»ng nhiÒu c¸ch nãi kh¸c nhau: Số a hơn số b là m đơn vị Số b kém số a là m đơn vị Số a giảm đi m đơn vị thì bằng số b (hoăc bớt ở số a đi m đơn vị thì được số b) Số b tăng( thêm) m đơn vị thì bằng số a (hoăc thêm vào b m đơn vị thì được số a) ...... - TØ sè cña 2 sè còng ®­îc biÓu thÞ b»ng nhiÒu c¸ch kh¸c nhau: TØ sè cña a vµ b lµ a b»ng. m n. m b n. a gÊp b m lÇn. b=. 1 a m. a t¨ng lªn( gÊp lªn) m lÇn th× b»ng b (nÕu b lµ sè lín) a gi¶m ®i m lÇn th× b»ng b (nÕu b lµ sè bÐ) 1 1 a= b n m. a gấp rưỡi b tức là a =. 3 b; 2. a gấp đôi b tức là gấp 2 lần b a b»ng mét nöa b tøc lµ a =. 1 b 2. .......ngoµi ra cßn rÊt nhiÒu c¸ch biÓu thÞ tØ sè kh¸c nh­: thªm vµo bªn ph¶i sè a ch÷ sè 0 th× b»ng b (tøc lµ gÊp lªn 10 lÇn) a bao nhiªu n¨m th× b bÊy nhiªu th¸ng ( gÊp 12 lÇn) thương của a và b bằng m a gấp b m lần..... 6- Các bài toán liên quan đến tỉ lệ bản đồ §DT = §DTN x MSTLB§ §DTN = §DT : MS TLB§ TLBĐ = ĐDTN : ĐDT (ĐDT , ĐDTN cùng đơn vị đo). 5 Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>