Sáng kiến kinh nghiệm Dạy học giải toán ở lớp 4

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Mục lục Mở đầu 1. Lí do chọn đề tài. 3. 2. Mục đích nghiên cứu. 4. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu. 4. 4. Phạm vi và đối tượng nghiên cứu. 4. 5. Phương pháp nghiên cứu. 4. Nội dung Chương 1. Cơ sở lí luận 1. Yêu cầu của việc dạy học giải toán ở tiểu học. 5. 2. Các bước của quá trình giải toán. 7. 3. Nội dung dạy học giải toán ở chương trình toán lớp 4. 10. 4. Thực trạng dạy học giải toán ở trường tiểu học Trần Phú. 10. Chương 2. Giải pháp góp phần nâng cao chất lượng dạy học giải toán 1. Nội dung và phương pháp dạy học giải toán. 12. 2. Giải pháp góp phần nâng cao chất lượng dạy học giải. 17. toán Chương 3. Thực nghiệm sư phạm 1. Mục đích thực nghiệm. 18. 2. Nội dung thực nghiệm. 18. Kết luận. 38. Tài liệu tham khảo. 39. Lop4.com. 2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> PHẦN MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Trong dạy học toán ở tiểu học, giải toán có một vị trí quan trọng. Các nhà phương pháp dạy học hàng đầu Việt Nam đã đánh giá dạy học giải toán như là “hòn đá thử vàng” của dạy học toán. Trong giải toán, học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động tích hợp các kiến thức và khả năng đã có vào tình huống khác nhau. Trong nhiều trường hợp, học sinh phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra một cách tường minh và trong chừng mực nào đó, phải biết suy nghĩ năng động, sáng tạo. Vì vậy, có thể coi giải toán là một một trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ của học sinh. Dạy học giải toán ở tiểu học trước hết giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng các kiến thức và thao tác thực hành đã học, các kĩ năng tính toán vào thực tiễn. Qua đó, giáo viên phát hiện được rõ hơn những gì học sinh đã lĩnh hội, những gì học sinh chưa nắm chắc để có biện pháp giúp học sinh phát huy hoặc khắc phục; từng bước phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp và kĩ năng suy luận, khêu gợi và tập dượt khả năng quan sát, phỏng đoán, tìm tòi cho học sinh. Qua giải toán, học sinh rèn luyện những đặc tính và phong cách làm việc đáng quý như ý chí khắc phục khó khăn, thói quen xét đoán có căn cứ, tính cẩn thận, chu đáo, cụ thể, làm việc có kế hoạch, có kiểm tra kết quả cuối cùng; từng bước hình thành thói quen và khả năng suy nghĩ độc lập, linh hoạt; khắc phục. Lop4.com. 3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> cách suy nghĩ máy móc, rập khuôn; xây dựng lòng ham thích tìm tòi, sáng tạo ở mức độ khác nhau. Dạy học giải toán được xây dựng trên quan điểm đồng tâm dựa trên mục tiêu của việc dạy học toán ở tiểu học, có tính đến trình độ phát triển tư duy qua từng lớp của học sinh. Ở lớp 4, việc dạy học giải toán có thể coi là một cánh cửa mở vào kho các dạng toán cơ bản ở tiểu học. Ngoài việc tiếp tục dạy học giải các dạng toán đã học ở lớp 1, 2, 3, đặc biệt là các bài toán có lời văn liên quan đến các phép tính với phân số hoặc là số đo đại lượng mới học ở lớp 4, toán lớp 4 đề cập đến các bài toán về “tìm số trung bình cộng”, “tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó”, “ tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó”, “tìm phân số của một số”; giải các bài toán có nội dung hình học; giải các bài toán có liên quan đến biểu đồ, ứng dụng tỉ lệ bản đồ,... Để giúp học sinh lớp 4 có khả năng thực hành giải toán tốt, tôi tìm hiểu vấn đề “dạy học giải toán ở lớp 4” và xây dựng vấn đề này làm bài tập nghiên cứu khoa học về nghiệp vụ sư phạm. 2. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu phương pháp, thực tiễn dạy học giải toán ở lớp 4, giúp giáo viên và học sinh có được những phương pháp dạy học phù hợp với đặc điểm tâm lí lứa tuổi, với hoàn cảnh và khả năng tiếp thu của học sinh. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu việc dạy học giải toán ở lớp 4. - Tìm hiểu các phương pháp dạy học giải toán. - Điều tra thực trạng việc dạy học giải toán ở lớp 4. - Đề xuất một số biện pháp sư phạm giúp giáo viên và học sinh dạy học tốt những dạng toán cơ bản ở lớp 4 nói riêng và ở tiểu học nói chung. 4. Phạm vi và đối tượng nghiên cứu. Lop4.com. 4.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Quá trình dạy học giải toán của giáo viên và học sinh lớp 4 trường tiểu học Trần Phú, huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái. 5. Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận. - Quan sát, điều tra, đàm thoại với giáo viên và học sinh. - Thực nghiệm sư phạm.. NỘI DUNG Chương I. Cơ sở lí luận 1. Yêu cầu của việc dạy học giải toán ở tiểu học 1.1. Trong dạy học giải toán, các yêu cầu cơ bản được sắp xếp có chủ định trong từng lớp, tạo thành một hệ thống các yêu cầu từ thấp đến cao, từ lớp 1 đến lớp 5, trong sự kết hợp chặt chẽ với lí thuyết trong chương trình sách và giáo khoa. Nhiều yêu cầu cơ bản của giải toán được trải ra ở nhiều lớp (giải toán đơn, toán hợp, dạy học hiểu đầu bài toán và tóm tắt, sơ đồ hóa đề bài; sử dụng phương pháp phân tích, tổng hợp và các phương pháp giải khác nhau...) nên việc nắm chắc yêu cầu ở từng lớp là rất quyết định: ở các lớp dưới, ngoài việc thực hiện yêu cầu ở mức độ thấp, đôi khi còn bao hàm yêu cầu chuẩn bị cho mức độ cao hơn ở lớp tiếp theo. Những mức độ yêu cầu đối với từng loại vấn đề ở từng lớp đã được nêu cụ thể trong sách hướng dẫn giảng dạy và các loại tài liệu khác mà giáo viên cần nghiên cứu đề nắm vững. 1.2. Sự kết hợp khác nhau giữa các phép tính trong bài toán phản ánh các điều kiện khác nhau của bài toán đưa đến cấu trúc khác nhau giữa các bài toán. Do tư duy của học sinh tiển học còn cụ thể, học sinh phát hiện cấu trúc của bài toán còn dựa vào nội dung cụ thể của các dữ kiện và điều kiện của bài toán, do. Lop4.com. 5.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> đó hai bài toán có cấu trúc giống nhau nhưng nội dung cụ thể khác nhau vẫn có thể được học sinh coi là hai bài toán khác nhau. Đối với bậc tiểu học, tính chất (đơn giản hay phức tạp, trực tiếp hay gián tiếp, tường minh hay không tường minh) của các dữ kiện hay điều kiện cũng như các nhiệm vụ cần được thực hiện (số lượng phép tính, quy mô dữ kiện, số lượng điều kiện, các nhiệm vụ trung gian cần được thực hiện như việc biến đổi bài toán, phát hiện các yếu tố chưa tường minh...) quy định tính chất dễ hay khó của bài toán. Khi nói về tính chất dễ, khó của bài toán, không những ta nói đến trình độ phát triển của tư duy ở lứa tuổi nào đấy mà còn cần chú ý đến các quy luật tâm lí đặc trưng ở lứa tuổi này. Chẳng hạn trong lĩnh vực tư duy, học sinh nhỏ ý thức về sự giống nhau muộn hơn ý thức về sự khác nhau. Vì vậy khi giải một bài toán hợp mà học sinh phải phân tích thành hai bài toán đơn, thì việc phân tích sẽ dễ dàng hơn khi hai bài toán đơn dùng phép tính khác nhau và khó khăn hơn khi hai bài toán đơn dùng phép tính giống nhau. 1.3. Học hết tiểu học, trong giải toán, học sinh cần đạt được các yêu cầu chung sau đây: 1) Đối với học sinh các lớp 1 - 2 a) Biết các đọc và hiểu đầu bài toán: nắm được ý nghĩa chung của đầu bài; hiểu nghĩa của từ, nhất là các thuật ngữ, từng bước biết gạt bỏ các nội dung không liên quan đến việc giải bài toán (căn cứ vào câu hỏi của bài toán) đồng thời phát hiện và tập trung vào các từ có liên quan đến điều kiện của bài toán, hiểu được ý nghĩa toán học của các từ ngữ trong bài và chọn được phép tính cần sử dụng. b) Phân biệt được, sau đó phân biệt đúng cái gì đã cho (dữ kiện), cái gì là điều kiện, cái gì cần tìm (ẩn số) của bài toán (yếu tố cơ bản của bài toán). Nếu cần có thể đọc lại đầu bài, nập tâm đầu bài, nhỡ rõ các yếu tố cơ bản của bài toán. Sau đó có thể nhắc lại các yếu tố đó không cần đọc đề bài.. Lop4.com. 6.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> c) Biết tóm tắt đầu bài ngày một rõ ràng, cô đọng. Tập trung suy nghĩ trên bảng tóm tắt. Kết hợp với trừu tượng hóa, từng bước có thể diễn tả điều kiện bài toán bằng sơ đồ trực quan (chủ yếu là bằng sơ đồ đoạn thẳng) và tìm ra phép tính thích hợp. d) Thực hiện phép tính không sai lầm, đi đến kết quả đúng. Kiểm tra lại việc thực hiện phép tính. Đối với học sinh lớp 2, khi giải bài toán hợp, một số học sinh trên trung bình có thể giải một số bài toán bằng nhiều cách khác nhau. Số học sinh giỏi có thể chọn được cách giải hay hơn trên cơ sở phân tích kĩ đầu bài. 2) Đối với học sinh lớp 3, 4 Ngoài việc thực hiện các yêu cầu trên với mức độ chắc chắn hơn, tiến tới thành thạo, linh hoạt đối với các bài toán đơn và toán hợp đơn giản, cần đạt: a) Biết phân tích các bài toán hợp thành các bài toán đơn, biết phát hiện quan hệ logic giữa các bài toán đơn hợp thành, đưa các bài toán đơn về các trường hợp đã biết giải, diễn tả tổng hợp bài toán hợp dưới dạng tóm tắt (tiến tới bằng ngôn ngữ kí hiệu) và khi cần thiết, minh hoạ bằng sơ đồ (chủ yếu là sơ đồ đoạn thẳng, tiến tới biết sử dụng sơ đồ cây) hay tia số. Đối với học sinh khá giỏi ở lớp 4, từng bước biết biến đổi bài toán, đưa bài toán phức tạp về các bài toán đơn giản hơn mà các em đã biết giải. b) Biết thực hiện thành thói quen các bước trong quá trình giải. Chú ý tới việc thực hiện bước tìm hiểu đầu bài và kiểm tra bài giải. c) Biết vận dụng phép phân tích, tổng hợp trong quá trình tìm, xây dựng kế hoạch giải và thực hiện kế hoạch giải; có khả năng trình bày bài giải một cách mạch lạc, rõ ràng. d) Biết vận dụng các phương pháp chung và các phép giải bài toán thường dùng ở tiểu học.. Lop4.com. 7.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> e) Qua các yêu cầu trên, nâng cao dần khả năng suy luận suy diễn từng bước phát triển tư duy linh hoạt, độc lập và từng bước nâng cao hứng thú tìm nhiều cách giải cho bài toán. 3) Đối với học sinh lớp 5 Qua việc giải bài toán theo yêu cầu của lớp 5, luyện tập khả năng thực hiện toàn bộ các yêu cầu đối với các lớp 3, 4 để lĩnh hội chắc chắn phương pháp giải toán. Rèn luyện thói quen sử dụng đúng đắn, linh hoạt các phương pháp giải toán ở tiểu học, từng bước nâng cao hứng thú tìm tòi, sáng tạo khi học toán cho học sinh. 2. Các bước của quá trình giải toán ở tiểu học Trong việc dạy học sinh giải toán, giáo viên cần giải quyết hai vấn đề then chốt: - Làm cho học sinh nắm được các bước cần thiết của quá trình giải toán và rèn luyện kĩ năng thực hiện các bước đó một cách thành thạo. - Làm cho học sinh nắm được và có kĩ năng vận dụng các phương pháp chung cũng như các thủ thuật thích hợp với từng loại toán ở tiểu học để đi đến kết quả mong muốn. Có thể tổng kết quá trình giải toán trong sơ đồ 4 bước như sau: Tìm hiểu kĩ đầu bài. Lập kế hoạch giải. Thực hiện kế hoạch giải. Kiểm tra và đánh giá cách giải. Thực tiễn dạy học giải toán đã khẳng định sự đúng đắn của sơ đồ giải toán nói trên. Để làm cho học sinh có thói quen và kĩ năng áp dụng sơ đồ, cần làm cho học sinh từng bước nắm được và thực hiện theo sơ đồ ngay từ lớp đầu tiểu học. 2.1. Tìm hiểu đầu bài Muốn hiểu được đầu bài, cần hiểu rõ cách diễn đạt bằng lời văn của bài toán, nắm được ý nghĩa và nội dung của bài toán. Do trình độ ngôn ngữ của học sinh tiểu học còn thấp (nhất là ở các lớp đầu cấp), ảnh hưởng đến việc đọc và. Lop4.com. 8.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> hiểu đầu bài nên việc đầu tiên giáo viên cần chú ý là khắc phục những khó khăn về ngôn ngữ cho học sinh. Các đề toán ở tiểu học thường được xen trộn ba thứ ngôn ngữ: ngôn ngữ tự nhiên, thuật ngữ toán học và ngôn ngữ kí hiệu (chữ số, các dấu phép tính và các dấu quan hệ, dấu ngoặc,...). Mỗi bài toán đều có 3 yếu tố cơ bản: - Dữ kiện: là những cái đã cho, đã biết trong đề bài; - Ẩn số: là những cái chưa biết và cần tìm (thường được diễn đạt dưới dạng câu hỏi của bài toán); - Điều kiện: là quan hệ giữa dữ kiện và ẩn số. Học sinh hiểu rõ đầu bài, chỉ ra và phân biệt dành mạch 3 yếu tố trên, thấy được chức năng của mỗi yếu tố trong giải bài toán thì việc giải toán sẽ dễ dàng hơn. Học sinh gặp nhiều khó khăn khi phân biệt các yếu tố cơ bản của bài toán, khó nhận thức được tính chất của cái đã cho, dễ nhầm cái cần tìm với cái đã cho, nhất là không nhận thức được vai trò của câu hỏi trong bài toán, không nhận được mối quan hệ logic giữa dữ kiện và ẩn số (điều kiện của bài toán). Đầu bài toán ở tiểu học thường nêu ra một tình huống quen thuộc, gần gũi với học sinh, với các dữ kiện không thiếu và cũng không thừa. Trong đó có chứa các từ có thể gọi là từ “chìa khóa” mà nội dung quen thuộc của nó tạo ra một phép tính nào đó. Chẳng hạn như “thêm vào” gợi đến phép tính cộng, “bớt đi” gợi đến phép tính trừ,... Trên cơ sở phân biệt rõ các dữ kiện của đầu bài, cần làm cho học sinh biết tóm tắt đầu bài toán bằng cách ghi lại các dữ kiện, điều kiện và câu hỏi của bài toán dưới dạng cô đọng nhất, ngắn gọn nhất. Cần tập cho học sinh có thói quen từng bước có kĩ năng suy nghĩ trên các yếu tố cơ bản của bài toán để hình dung được các phép tính cần sử dụng và các thủ thuật để giải bài toán. Việc tìm hiểu đầu bài được thể hiện cụ thể ở những việc làm sau: + Đọc cẩn thận đề toán;. Lop4.com. 9.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> + Suy nghĩ về những điều đã cho của bài toán; + Chú ý đến câu hỏi của bài toán 2.2. Lập kế hoạch giải Lập kế hoạch giải bài toán liên quan đến tính chất của hai loại bài toán ở tiểu học, đó là loại toán đơn và toán hợp. Mỗi loại bài toán lại có một vai trò khác nhau. Học sinh nắm đựoc kĩ năng giải bài toán đơn thì mới có cơ sở để giải các bài toán hợp (những bài toán hợp chiếm phần lớn các bài toán ở lớp 4). Từ việc giải một bài toán đơn sang một bài toán hợp, học sinh phải giải quyết một nhiệm vụ khó khăn là phân tích bài toán hợp thành những bài toán đơn. Lập kế hoạch giải được thể hiện bằng các công việc cụ thể sau: + Suy nghĩ xem, để trả lời câu hỏi của bài toán cần biết gì và phải thực hiện phép tính gì? + Suy nghĩ xem từ các số đã cho và điều kiện của bài toán, có thể biết được điều gì; có thể tính được gì; phép tính đó có thể trả lời được câu hỏi của bài toán hay không. 2.3. Thực hiện kế hoạch giải 2.4. Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải Quan sát thực tế khi học sinh tiểu học giải toán, chúng ta thấy các em thường coi rằng bài toán đã giải xong khi tính đáp số hay tìm được cầu trả lời. Nếu giáo viên nêu câu hỏi “kết quả của em đã đúng chưa” thì nhiều học sinh sẽ lúng túng. Vì vậy việc kiểm tra cách giải và kết quả là yêu cầu không thể thiếu được trong khi giải toán và phải trở thành thói quen đối với học sinh. Mức độ kiểm tra được yêu cầu từ thấp đến cao bao gồm những nội dung từ đơn giản đến phức tạp. Ví dụ: đối với học sinh các khối lớp dưới, việc kiểm tra bao gồm việc viết và sử dụng các dữ kiện, soát lại việc chọn và thực hiện các phép tính, sự trình bày bài giải. Ngoài ra có thể gợi ý để học sinh soát lại việc trình bày tóm tắt lời giải, câu văn diễn đạt trong lời giải,... Nhưng lên đến lớp 4, ngoài nội dung trên với yêu cầu cao hơn, cần tập cho học sinh biết nhìn lại toàn. Lop4.com. 10.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> bộ bài giải, nhìn lại phương pháp và các thủ thuật đã sử dụng để vừa kiểm tra bài giải, vừa nắm vững thêm phương pháp giải toán... 3. Nội dung dạy học giải toán ở chương trình lớp 4 Dạy học giải toán trong toán 4 bao gồm những nội dung chủ yếu sau: - Tiếp tục dạy các bài toán đã học ở các lớp 1, 2, 3 đặc biệt là các bài toán có lời văn liên quan đến các phép tính với phân số và phép đo đại lượng mới học ở lớp 4. - Giải các bài toán về “tìm số trung bình cộng”, “tìm hai số hi biết tổng và hiệu của hai số đó”, “tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó”, “tìm phân số của một số”. - Giải các bài toán có nội dung hình học. - Giải các bài toán có liên quan đến “biểu đồ”, ứng dụng “tỉ lệ bản đồ”,... 4. Thực trạng dạy học giải toán ở trường tiểu học Trần Phú, huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái Trong chương trình môn toán tiểu học, dạy học giải toán được xây dựng như một mạch kiến thức xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 5. Mạch kiến thức có đặc điểm chung của cả chương trình nhưng cũng có những đặc điểm riêng của từng lớp, đặc biệt là ở lớp 4, lớp mở đầu của một giai đoạn học tập sâu ở bậc tiểu học. Dạy học giải toán ở lớp 4 kế thừa và phát triển nội dung dạy học giải toán ở các lớp 1, 2, 3. Ví dụ: học sinh tiếp tục giải bài toán bằng 1 phép tính có liên quan đến ý nghĩa của các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với các số tự nhiên có nhiều chữ số hoặc với phân số; tiếp tục giải bài toán có không quá 3 bước tính; làm quen với các bài toán giải theo các bước hoặc “công thức” giải; được tiếp cận với các bài toán đa dạng đòi hỏi cách giải phải linh hoạt, suy nghĩ sáng tạo hơn. Giáo viên lớp 4 trường tiểu học Trần Phú, huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái đa vận dụng các phương pháp giải toán ở lớp 4 một cách khoa học; tiếp tục phát triển theo định hướng tăng cường rèn luyện phương pháp giải bài toán (phân tích bài toán, tìm cách giải quyết vấn đề trong bài toán và cách trình bày bài giải bài toán).. Lop4.com. 11.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Nội dung dạy học giải toán trong toán 4 được sắp xếp hợp lí, đan xen nhằm hỗ trợ cho các mạch kiến thức số học và các mạch kiến thức khác; lời văn trong các bài toán cũng có chất liệu phong phú, phù hợp với thực tiễn, với nhận thức của học sinh lớp 4. Với những tiết dạy có chất lượng tốt thông qua việc lập kế hoạch bài dạy cụ thể, khoa học; cách truyền đạt nội dung vấn đề để học sinh hoạt động tích cực đã giúp học sinh lớp 4 trường tiểu học Trần Phú rèn luyện khả năng diễn đạt (nói và viết) phát triển tư duy (khả năng phân tích, tổng hợp, giải quyết vấn đề,...) thông qua những bài toán, những giờ học mang nội dung giải toán.. Chương II Một số giải pháp góp phần nâng cao chất lượng dạy học giải toán ở tiểu học 1. Nội dung và phương pháp dạy học giải toán 1.1. Dạy học giải bài toán “tìm số trung bình cộng” Trong chương trình toán 4, khái niệm về số “trung bình cộng” được hình thành gắn liền với ý nghĩa thực tiễn của nó. Nội dung dạy học của số trung bình cộng chủ yếu là giải quyết bài toán “tìm số trung bình cộng của nhiều số” qua các bài toán có lời văn trong thực tế. Trình tự dạy học bài toán tìm số trung bình cộng được thực hiện như sau:. Lop4.com. 12.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> - Hiểu thế nào là “số trung bình cộng của hai số” (cho số lượng của hai nhóm, lượng trung bình của mỗi nhóm là gì?) - Xây dựng quy tắc tìm số trung bình cộng của nhiều số: muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng các số đó, rồi chia tổng đó cho số các số hạng. Ví dụ: + “Tìm số trung bình cộng của 36, 42 và 57” (trực tiếp). + “Trung bình cộng của hai số băng 28. Biết một trong hai số bằng 30. Tìm số kia” (gián tiếp). + “Dân số của một xã trong 3 năm tăng thêm lần lượt là: 96 người, 82 người và 71 người. Hỏi mỗi năm, số dân của xã đó tăng thêm bao nhiêu người?” (ý ngĩa thực tiễn). 1.2. Dạy học giải bài toán “tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” Bài toán “tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” là một trong các bài toán thường gặp trong quá trình dạy học giải toán có lời văn ở tiểu học. Trong chương trình toán 4, nội dung đó được thông qua bài toán “Tổng của hai số là 70, hiệu của hai số là 10. Tìm hai số đó”. Từ đó đưa ra hai cách giải ứng với việc đưa ra hai cách tìm: “số bé = (tổng - hiệu) : 2” và “số lớn = tổng + hiệu) : 2”. Sau đó vận dụng chủ yếu vào giải các bài toán có lời văn gắn với thực tế về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số. Khi dạy học sinh giải các bài toán dạng này, cần: + Không bắt buộc học sinh tìm số bé (hoặc số lớn) trước mà tùy từng điều kiện của bài toán cụ thể để chọn cách giải thích hợp. Tuy nhiên, khi trình bày bài giải, chỉ nêu một trong hai cách giải bài toán (không trình bày cả hai cách giải như SGK đã lưu ý).. Lop4.com. 13.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> + Không bắt buộc phải vẽ sơ đồ vào giải bài toán (giai đoạn đầu có thể cần vẽ sơ đồ để học sinh hiểu rõ cách tìm số lớn (số bé), sau đó học sinh sẽ dùng công thức để tính số lớn (số bé) mà không cần phải vẽ sơ đồ. Ví dụ: Một lớp học có 28 học sinh. Số học sinh trai nhiều hơn số học sinh gái là 4 em. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh trai, bao nhiêu học sinh gái? (Bài 2, trang 47, toán 4). Bài giải Số học sinh trai của lớp là (28 + 4) : 2 = 16 (em) Số học sinh gái là: (28 - 16) = 12 (em) Đáp số: 16 học sinh trai 12 học sinh gái 1.3. Dạy học giải bài toán “tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó” Bài toán “tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” và bài toán “tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” được giới thiệu theo cùng một cách tương tự như nhau qua hai bài toán: + “Tổng của hai số là 96. Tỉ số của hai số là. 3 . Tìm hai số đó”. 5. + “Hiệu của hai số là 24. Tỉ số của hai số là. 3 . Tìm hai số đó”. 5. Hướng dẫn học sinh dùng sơ đồ đoạn thẳng để hỗ trợ cách giải (sơ đồ đoạn thẳng thường là để minh họa cho quan hệ tỉ số của hai số). Chẳng hạn, với hai bài toán nêu trên, ta có : ? Số bé: |. |. |. |. Số lớn: |. |. |. |. 96 |. |. Lop4.com. 14.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> ?. Số bé: |. |. |. |. Số lớn: |. |. |. |. 24 |. |. ? Vận dụng vào giải toán có lời văn gắn với thực tế. Ví dụ: “Một người đã bán được 280 quả cam và quả quýt, trong đó số cam bằng. 2 số quýt. Tìm số 5. cam, số quýt đã bán”. Bài giải. Số cam: |. ? |. |. Số quýt: |. |. |. |. |. |. 280 quả. ? Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: 2 + 5 = 7 (phần) Số cam đã bán là: 280 : 7  2 = 80 (quả) Số quýt đã bán là: 280 - 80 = 200 (quả) Đáp số: 80 quả cam 200 quả quýt Khi trình bày bài giải, cần lưu ý: + Trong phần trình bày bài giải bài toán cần yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng trước khi viết giải bài toán. + Nếu học sinh không vẽ sơ đồ vào trong bài giải toán thì có thể diễn đạt bằng lời văn. Bài giải. Lop4.com. 15.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Biểu thị số cam đã bán là 2 phần bằng nhau thì số quýt đã bán là 5 phần như thế. Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 5 = 7 (phần) Số cam đã bán là: 280 : 7  2 = 80 (quả) Số quýt đã bán là: 280 - 80 = 200 (quả) Đáp số: 80 quả cam; 200 quả quýt Trong chương trình toán ở tiểu học, dạng toán “tìm hai số khi biết tổng (hiêu) và tỉ số của hai số” thường cho tường minh “tổng”, “hiệu” của hai số và tỉ số của hai số thường được diễn đạt bằng các thuật ngữ. Chẳng hạn “chiều rộng bằng. 2 2 chiều dài” (tỉ số của chiều rộng và chiều dài là ), hoặc “số học sinh 5 5. nữ gấp hai lần số học sinh nam” (Tỉ số của số nữ với số nam là 2, tỉ số của số nam với số nữ là. 1 ), hoặc “số thứ nhất giảm 10 lần thì được số thứ hai” (Tỉ số 2. của số lớn với số bé là 10, tỉ số của số bé với số lớn là. 1 ), .... 10. 1.4. Dạy học giải bài toán “tìm phân số của một số” Ở lớp 3, học sinh đã được học giải bài toán “tìm một phần mấy của một số”. Lên lớp 4, học sinh tiếp tục được học giải bài toán phát triển hơn, đó là bài toán “tìm phân số của một số” (ví dụ: Anh có 15 nhãn vở. Anh cho em. 2 số 3. nhãn vở. Hỏi em được mấy nhãn vở?). Bởi vậy, để giải bài toán này có thể dựa vào cách giải bài toán trên, chẳng hạn: 1 số nhãn vở là: 15 : 3 = 5 (nhãn vở) 3 2 số nhãn vở là: 5  2 = 10 (nhãn vở) 3. Lop4.com. 16.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Hoặc có thể gộp lại: Số nhãn vở em có là: 15 : 3  2 = 10 (nhãn vở) Tuy nhiên, trong toán 4 đưa ra cách trình bày bài giải dựa vào ý nghĩa của phân số. Số nhãn vở của em là: 15 . 2 = 10 (nhãn vở) 3. Chú ý: trong cách viết trên, số 15 (15 nhãn vở) viết trước dấu nhân (  ), phân số. 2 viết sau dấu nhân. 3. 1.5. Dạy học giải bài toán có nội dung hình học Trong chương trình toán 4, nội dung các bài toán hình học thường là các bài toán về tính chu vi, diện tích các hình đã học (hình vuông, hình chữ nhật, đặc biệt là hình bình hành, hình thoi). Khi giải các bài toán có nội dunghình học, ta cũng thực hiện các bước như giải bài toán có lời văn khác. Tuy nhiên cần lưu ý: - Tuỳ yêu cầu của bài toán mà vẽ hình vào bài giải hay không. Những bài toán tìm chu vi, diện tích các hình với các kích thước đã cho trước, không cần phải vẽ hình vào bài giải. - Phần lớn, việc tính chu vi, diện tích các hình là áp dụng các công thức tính bằng chữ, bởi vậy, khi viết phép tính giải, không phải viết các bước tính trung gian như tính giá trị biểu thức. Chẳng hạn như: Cho biết chu vi P của hình bình hành có độ dài hai cạnh là a và b được tính theo công thức P = (a + b)  2 (a và b cùng một đơn vị đo). Áp dụng công thức đó để tính chu vi hình bình hành với a = 8cm, b = 3cm. Bài giải Chu vi hình bình hành là: (8 + 3)  2 = 22 (cm) Đáp số: 22cm Chú ý: không cần phải viết (8 + 3)  2 = 11  2 = 22 (cm) 2. Giải pháp góp phần nâng cao hiệu quả dạy học giải toán ở lớp 4, trường tiểu học Trần Phú, huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái. Lop4.com. 17.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> 2.1. Giúp học sinh nắm vững quy trình giải toán Trong thực tế giảng dạy toán ở lớp 4, giáo viên thường không chú trọng đến việc cung cấp và củng cố cho học sinh quy trình giải toán. Chẳng hạn, việc phân tích đầu bài thường bị bỏ qua hoặc được tiến hành một cách máy móc, hời hợt. Chính vì vậy, học sinh thường không nắm được dữ kiện đầu bài, hoặc bỏ qua những dữ kiện quan trọng. Vì vậy, giáo viên cần hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán và giải thích các mối liên hệ của đầu bài một cách rõ ràng, sau đó gợi ý để học sinh có hướng suy luận, tìm tòi lời giải và phép tính, thực hiện việc giải bài toán một cách đúng trình tự và có kết quả chính xác, đạt yêu cầu của đề bài. 2.2. Nêu lại những quy định về hình thức trình bày một bài giải toán với học sinh như: - Cách ghi lời giải của bài toán. - Cách ghi các phép tính giải - Cách ghi đơn vị danh số cho phép tính. 2.3. Thường xuyên củng cố kiến thức về giải toán và tạo hứng thú cho học sinh trong việc giải toán Giải thành thạo các dạng toán ở lớp 4 sẽ giúp học sinh có được những kiến thức toán học để áp dụng vào đời sống thực tế, vì vậy giáo viên phải thường xuyên đưa những đề toán củng cố các dạng toán học sinh đã được học, đưa ra những ví dụ gần gũi với đời sống của các em; cùng học sinh phân tích các bài toán mẫu để tìm ra những đặc điểm chung của loại toán điển hình và giúp học sinh nhận dạng các loại toán trong chương trình đã học.. Chương III Thực nghiệm sư phạm 1. Mục đích thực nghiệm. Lop4.com. 18.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Vận dụng những nghiên cứu lí luận về việc dạy học giải toán ở lớp 4 ; căn cứ vào một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy học giải toán ở lớp 4 đã đề cập đến ở trên, tiến hành thực nghiệm để tìm hiểu, quan sát các hoạt động dạy học; thực hành tập dượt một số hoạt động trong quá trình dạy học giải toán. 2. Nội dung thực nghiệm - Lập kế hoạch dạy học 02 tiết (bài: Rút gọn phân số ; Phép nhân phân số) KẾ HOẠCH DẠY HỌC Bài : Tìm số trung bình cộng I. Mục tiêu: Giúp học sinh: - Bước đầu nhận biết được số trung bình cộng của nhiều số. - Biết cách tính số trung bình cộng của nhiều số. II. Các hoạt động dạy học. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. A. Kiểm tra bài cũ - Nêu yêu cầu kiểm tra Điền dấu (> ; < ; =) thích hợp vào ô - 2 HS lên bảng làm bài ; - Lớp làm bài vào nháp ;. trống : 1 giờ 24 phút ..... 84 phút 4 giây 113 năm ..... 1 thế kỉ 30 năm. - Nhận xét, đánh giá bài làm trên bảng.. 3 ngày ..... 70 giờ 56 phút 5 tuần ..... 34 ngày 24 giờ - Nêu kết quả đúng ; - Ghi điểm. B. Bài mới 1. Giới thiệu bài 2. Giới thiệu số trung bình cộng và cách tìm số trung bình cộng. Lop4.com. 19.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> a) Bài toán 1 - Chỉ định học sinh đọc đầu bài toán :. - Học sinh đọc đầu bài toán : Ta rót vào can thứ nhất 6l dầu, rót vào can thứ hai 4l dầu. Hỏi số lít dầu đó nếu được rót đều vào hai can thì mỗi can có bao nhiêu lít dầu ?. - Nêu câu hỏi phân tích đề bài :. - Trả lời câu hỏi của giáo viên.. + Có tất cả bao nhiêu lít dầu ?. + Có tất cả : 6 + 4 = 10 lít dầu.. + Nếu rót đều số dầu ấy vào hai can + Nếu rót đều số dầu ấy vào hai can thì mỗi can có bao nhiêu lít dầu ?. thì mỗi can có 10 : 2 = 5 lít dầu.. - Yêu cầu học sinh trình bày lời giải bài toán. - Giới thiệu : Can thứ nhất có 6 lít - Chú ý nghe giáo viên giới thiệu. dầu, can thứ hai có 4 lít dầu. Nếu rót đều số dầu này vào 2 can thì mỗi can có 5 lít dầu. Ta nói : trung bình mỗi can có 5 lít dầu. Số 5 được gọi là số trung bình cộng của số 4 và 6. - Nêu câu hỏi :. - Trả lời câu hỏi :. + Can thứ nhất có 6 lít dầu, can thứ + Trung bình mỗi can có 5 lít dầu. hai có 4 lít dầu, vậy trung bình mỗi can có mấy lít dầu ? + Số trung bình cộng của 4 và 6 là + Số trung bình cộng của 4 và 6 là 5. mấy ? + Dựa vào cách giải bài toán trên, hãy + Thảo luận nhóm và nêu cách tìm : nêu cách tìm số trung bình cộng của 4 lấy (4 + 6) : 2 = 5. và 6. - Hướng dẫn học sinh rút ra các bước - Nêu các bước tìm số trung bình. Lop4.com. 20.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> tìm trung bình cộng của số 4 và 6 :. cộng của 4 và 6 : + Tính tổng số của 4 và 6 ; + Chia tổng đó cho 2 ;. - Tổng của 4 và 6 có mấy số hạng ?. - 2 số hạng. - Vậy để tìm số trung bình cộng của 4 và 6, ta tính tổng hai số rồi lấy tổng đó chia cho 2.. Kết luận : Để tìm số trung bình cộng của hai số 4 và 6, ta tính tổng hai số rồi lấy tổng đó chia cho 2, 2 chính là số các số hạng của tổng 4 + 6. - Hướng dẫn học sinh phát biểu thành - Muốn tìm số trung bình cộng cảu quy tắc tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng các số đó rồi nhiều số.. chia tổng đó cho số các số hạng. - Nhiều học sinh nhắc lại quy tắc.. b) Bài toán 2 - Chỉ định học sinh đọc đầu bài toán:. - Học sinh đọc đầu bài toán : Số học sinh của ba lớp lần lượt là : 25 học sinh, 27 học sinh, 32 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?. - Nêu câu hỏi phân tích đầu bài : + Bài toán cho biết những gì ?. + Số học sinh của ba lớp lần lượt là : 25 học sinh, 27 học sinh, 32 học sinh.. + Bài toán hỏi gì ?. + Trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?. + Em hiểu thế nào về câu hỏi của bài + Nếu chia đều số học sinh cho 3 lớp toán ?. thì mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?. Lop4.com. 21.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>