Giáo án Hình học 12 tiết 13 đến 17

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 15/8/2016. Ngày dạy:. Tiết KHDH: 13-17. Chương 2 MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Bài 1 MẶT TRÒN XOAY – MẶT TRỤ - MẶT NÓN I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Học sinh hiểu được khái niệm về sự hình thành mặt tròn xoay. - Học sinh biết được công thức tính thể tích của khối trụ, khối nón. 2. Kỹ năng: - Vận dụng công thức tính thể tích của khối nón, khối trụ. 3. Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình. 4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: Nhận dạng được tròn xoay, khối trụ và khối nón, Biết các công thức tính thể tích các khối đó và tính được thể tích của chúng 5. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung : tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt : vẽ đúng hình học không gian (cụ thể là hình nón, hình trụ), vận dụng các công thức hợp lý để giải các bài toán về diện tích xung quanh, thể tích khối nón, khối trụ. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án. PHT1 : - Nêu công thức tính diện tích hình tròn. - Tính chất bán kính đường tròn đi qua trung điểm của dây cung ? PHT 2: Nêu công thức tính:- Diện tích hình quạt có góc và bán kính R. - Diện tích hình chữ nhật, hình vuông. -Thể tích khối chóp, khối lăng trụ, khối hộp? 2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp 2.Giảng bài mới Hoạt động 1. Tìm hiểu khái niệm mặt tròn xoay Năng lực hình thành I. SỰ TẠO THÀNH MẶT H1. Nêu tên một số Đ1. Các nhóm thảo luận và Năng lực tư TRÒN XOAY đồ vật mà mặt ngoài trình bày. duy, vẽ Trong KG, cho mp (P) chứa có hình dạng là các Lọ hoa, chiếc nón, cái ly, hình và tính … toán đường thẳng  và một mặt tròn xoay? đường (C). Khi quay (P) quanh  một góc 3600 thì  GV dùng hình vẽ mỗi điểm M trên (C) vạch minh hoạ cho sự tạo ra một đường tròn có tâm thành mặt tròn xoay O thuộc  và nằm trên mp vuông góc với . Khi đó (C) sẽ tạo nên một hình đgl mặt tròn xoay. Nội dung. Hoạt động của GV. Lop10.com. Hoạt động của HS.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> (C) đgl đường sinh của mặt tròn xoay đó.  đgl trục của mặt tròn xoay. Hoạt động 2: Tìm hiểu sự tạo thành mặt nón tròn xoay Nội dung 1. Mặt nón tròn xoay Trong mp (P) có hai đường thẳng d và  cắt nhau tại điểm O và tạo thành góc nhọn . Khi quay (P) xung quanh  thì d sinh ra một mặt tròn xoay đgl mặt nón tròn xoay đỉnh O.  gọi là trục, d gọi là đường sinh, góc 2 gọi là góc ở đỉnh của mặt nón đó.. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS.  GV dùng hình vẽ minh hoạ và hướng dẫn cho HS nhận biết được cách tạo thành mặt nón tròn xoay.. Năng lực hình thành Năng lực tư duy, vẽ hình và tính toán. H1. Mô tả đường sinh, trục, đỉnh của cái nón?. Hoạt động 3: Tìm hiểu sự tạo thành mặt trụ tròn xoay Nội dung 2. Mặt trụ tròn xoay Trong mp (P) cho hai đường thẳng  và l song song nhau, cách nhau một khoảng bằng r. Khi quay (P) xung quanh  thì l sinh ra một mặt tròn xoay đgl mặt trụ tròn xoay.  gọi là trục, l gọi là đường sinh, r là bán kính của mặt trụ đó.. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS.  GV dùng hình vẽ minh hoạ và hướng dẫn cho HS nhận biết được cách tạo thành mặt trụ tròn xoay.. H1. Mô tả đường sinh, trục, Đ1. Các nhóm thảo luận và trình bày. đỉnh của hộp sữa (lon)?. Lop10.com. Năng lực hình thành Năng lực tư duy, vẽ hình và tính toán.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 4. Củng cố – Sự tạo thành của mặt tròn xoay. – Các khái niệm đường sinh, trục của mặt tròn xoay.  Câu hỏi: Nêu tên một số đồ vật có hình dạng là mặt nón, mặt trụ. 5.Dặn dò: Làm bài tập 1 SGK.  Làm một số mô hình biểu diễn mặt trụ tròn xoay, mặt nón tròn xoay.  Đọc tiếp bài "Khái niệm mặt tròn xoay". IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS 1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức Mô tả yêu cầu cần đạt ở mỗi mức độ (MĐ) trong bảng sau Chủ đề MẶT TRÒN XOAY. MẶT TRỤ MẶT NÓN. Nhận biết Sự hình thành mặt tròn xoay. Khái niệm mặt trụ tròn xoay, mặt nón tròn xoay. Thông hiểu. Vận dụng thấp. Vận dụng cao. Các yếu tố mặt nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay. Tiết 14 III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu định nghĩa mặt nón tròn xoay? Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hình nón, khối nón tròn xoay. Nội dung I. NẶT NÓN TRÒN XOAY 1. Mặt nón tròn xoay 2. Hình nón tròn xoay Cho OIM vuông tại I. Khi quay nó xung quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình đgl hình nón tròn xoay. – Hình tròn (I, IM): mặt đáy – O: đỉnh – OI: đường cao. Hoạt động của GV  GV dùng hình vẽ để minh hoạ và hướng dẫn HS cách tạo ra hình nón tròn xoay.. Lop10.com. Hoạt động của HS. Năng lực hình thành Năng lực tư duy, vẽ hình.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> – OM: đường sinh – Phần mặt tròn xoay sinh ra H1. Xác định khoảng Đ1. h = OI. bởi OM: mặt xung quanh. cách từ đỉnh đến đáy? 3. Khối nón tròn xoay Phần không gian được giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó đgl khối nón tròn xoay. – Điểm ngoài: điểm không thuộc khối nón.  GV giới thiệu khái – Điểm trong: điểm thuộc niệm khối nón. khối nón nhưng không thuộc hình nón. H2. Phân biệt hình nón Đ2. Các nhóm thảo luận và trả lời. – Đỉnh, mặt đáy, đường sinh và khối nón? Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính diện tích xung quanh của hình nón. Nội dung. Hoạt động của GV. 4. Diện tích xung quanh của hình nón a) Một hình chóp đgl nội tiếp hình nón nếu đáy của hình chóp là đa giác nội tiếp đường tròn đáy của hình nón và đỉnh của hình chóp là đỉnh của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn. b) Diện tích xung quanh của hình nón bằng nửa tích độ dài đường tròn đáy với độ dài đường sinh :.  GV giới thiệu khái niệm hình chóp nội tiếp hình nón, diện tích xung quanh hình nón.. Hoạt động của HS. Sxq   rl Diện tích toàn phần của hình nón bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy. Chú ý: Nếu cắt mặt xung quanh của hình nón theo một đường sinh rồi trải ra trên một mp thì ta được một hình quạt có bán kính bằng độ dài H1. Tính diện tích Đ1. S quaït   rl đường sinh và một cung tròn hình quạt? có độ dài bằng chu vi đường. Lop10.com. Năng lực hình thành Năng lực tư duy và vẽ hình.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> tròn đáy của hình nón. Khi đó:. Sxq  Squaït   rl Hoạt động 3: Tìm hiểu công thức tính thể tích của khối nón. Nội dung. Hoạt động của GV. 5. Thể tích khối nón Thể tích khối nón là giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp khối nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn..  GV giới thiệu khái niệm và công thức tính thể tích khối nón.. 1 V   r2h 3. Hoạt động của HS. 1. H1. Nhắc lại công thức Đ1. V  Bh 3 tính thể tích khối chóp?. Năng lực hình thành Năng lực tư duy, vẽ hình và tính toán. 4. Củng cố Nhấn mạnh: – Các khái niệm hình nón, khối nón. – Công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của khối nón.. 5. Dặn dò:  Bài 2, 3, 4, 6, 9 SGK.  Đọc tiếp bài "Khái niệm mặt tròn xoay". IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS 1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức Mô tả yêu cầu cần đạt ở mỗi mức độ (MĐ) trong bảng sau Chủ đề MẶT TRÒN XOAY. MẶT TRỤ MẶT NÓN. Nhận biết Khái niệm diện tích xung quanh mặt nón và thể tich khối nón. .. Thông hiểu Hiểu cách xây dựng công thức tính thể tích khối nón. Thừa nhận công thức tính thể tích khối nón Tính được diện tích xung quanh hình nón.. Vận dụng thấp. Tiết 15 III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu định nghĩa mặt nón tròn xoay? Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hình trụ, khối trụ tròn xoay. Lop10.com. Vận dụng cao.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Nội dung. Hoạt động của GV. III. MẶT TRỤ TRÒN XOAY 1. Mặt trụ tròn xoay 2. Hình trụ tròn xoay Xét hình chữ nhật ABCD. Khi quay hình đó xung quanh đường thẳng chứa 1 cạnh, chẳng hạn AB, thì đường gấp khúc ADCB tạo thành 1 hình đgl hình trụ tròn xoay. – Hai đáy. – Đường sinh. – Mặt xung quanh. – Chiều cao..  GV dùng hình vẽ để minh hoạ và hướng dẫn HS cách tạo ra hình trụ tròn xoay.. 3. Khối trụ tròn xoay Phần không gian được giới hạn bởi một hình trụ kể cả hình trụ đó đgl khối trụ tròn xoay. – Điểm ngoài. – Điểm trong. – Mặt đáy, đường sinh, chiều cao.  GV giới thiệu khái niệm khối trụ.. Hoạt động của HS. Năng lực hình thành Năng lực tư duy, vẽ hình. H1. Xác định khoảng Đ1. h = AB cách giữa hai đáy?. H2. Phân biệt hình trụ và khối trụ? H3. Cho VD các vật Đ3. Hộp sữa, một số chi thể có dạng hình trụ, tiết máy. khối trụ?. Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ Nội dung 4. Diện tích xung quanh của hình trụ a) Một hình lăng trụ đgl nội tiếp một hình trụ nếu hai đáy của hình lăng trụ nội tiếp hai đường tròn đáy của hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ là giới hạn của diện tích xung quanh của hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.. Hoạt động của GV.  GV giới thiệu khái niệm hình lăng trụ nội tiếp hình trụ, diện tích xung quanh hình trụ.. Lop10.com. Hoạt động của HS. Năng lực hình thành Năng lực tư duy và vẽ hình.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> b) Diện tích xung quanh của hình trụ bằng tích độ dài đường tròn đáy và độ dài đường sinh. Sxq  2 rl Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích của hai đáy. Chú ý: Nếu cắt mặt xung quanh của hình trụ theo một đường sinh, rồi trải ra trên một mp thì sẽ được một hình chữ nhật có một cạnh bằng đường sinh l và một cạnh bằng chu vi đường tròn đáy. Sxq  Shcn  2 rl H1. Tính diện tích hình chữ nhật? Đ1. Shcn  2 rl Hoạt động 3: Tìm hiểu công thức tính thể tích của khối trụ Nội dung 5. Thể tích khối trụ Thể tích khối trụ là giới hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS.  GV giới thiệu khái Đ1. V = Bh niệm và công thức tính thể tích khối trụ. H1. Nhắc lại công thức tính thể tích khối lăng trụ?. V   r2h 4. Củng cố – Các khái niệm hình trụ, khối trụ – Công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của khối trụ. 5. Dặn dò BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 5, 7, 8, 10 SGK. IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS 1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức Mô tả yêu cầu cần đạt ở mỗi mức độ (MĐ) trong bảng sau. Lop10.com. Năng lực hình thành Năng lực tư duy, vẽ hình và tính toán.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Chủ đề MẶT TRÒN XOAY. MẶT TRỤ MẶT NÓN. Nhận biết .Khái niệm diện tích xung quanh mặt nón và thể tich khối nón. .. Thông hiểu Hiểu cách xây dựng công thức tính thể tích khối trụ. Thừa nhận công thức tính thể tích khối trụ. Tính được diện tích xung quanh hình trụ. Vận dụng thấp. Vận dụng cao. BÀI TẬP MẶT TRÒN XOAY – MẶT TRỤ - MẶT NÓN I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Học sinh hiểu được khái niệm về sự hình thành mặt tròn xoay. - Học sinh biết được công thức tính thể tích của khối trụ, khối nón. 2. Kỹ năng: - Vận dụng công thức tính thể tích của khối nón, khối trụ. 3. Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình. 4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: Nhận dạng được khối tròn xoay, khối trụ và khối nón, Biết các công thức tính thể tích các khối đó và tính được thể tích của chúng 5. Định hướng phát triển năng lực: - Năng lực chung : tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt : vẽ đúng hình học không gian (cụ thể là hình nón, hình trụ), vận dụng các công thức hợp lý để giải các bài toán về diện tích xung quanh, thể tích khối nón, khối trụ. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.. 2 Chuẩn bị của Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về mặt tròn xoay. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3.Giảng bài mới Tiết 16 Hoạt động 1: Luyện tập tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón Nội dung. Hoạt động của GV. 1. Cho tam giác OIM vuông. Hoạt động của HS Đ1. l = OM = 2a. tại I, góc AIOM  300 , IM = H1. Xác định đường sinh của hình nón? a. Khi quay OIM quanh cạnh góc vuông OI thì H2. Tính Sxq? đường gấp khúc OMI tạo. Lop10.com. Đ2. Sxq = rl = 2a2. Năng lực hình thành Năng lực tư duy, vẽ hình và tính toán.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> thành một hình nón tròn Đ3. h = OI = a 3 . xoay. H3. Tính chiều cao  a3 3 a) Tính diện tích xung khối chóp? V= 3 quanh của hình nón đó. b) Tính thể tích khối nón tròn xoay tạo thành.. 2. Cho hình nón tròn xoay H4. Xác định khoảng có đường cao h = 20cm, cách từ tâm của đáy bán kính đáy r = 25 cm. đến thiết diện? a) Tính diện tích xung quanh của hình nón. b) Tính thể tích khối nón tạo thành. c) Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mp chứa thiết diện là 12 cm. Tính diện tích thiết diện đó. S l H A. I. h O. B. Lop10.com. Đ4. OH  SI (I là trung điểm của AB) 1 1 1   2 2 OH OS OI 2  OI = 15 (cm) 1 SSAB  SO.OI = 25 2 (cm2). Năng lực tư duy, vẽ hình và tính toán.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 3. Cắt hình nón đỉnh S bởi H5. Tính bán kính a 2 a 2 , h ,l= mp đi qua trục ta đwọc một đáy, chiều cao, Đ5. r  2 2 tam giác vuông cân có cạnh đường sinh của hình a nón? huyền bằng a 2 . a) Tính diện tích xung quanh, diện tích đáy và thể tích của khối nón tương ứng. b) Cho dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mp(SBC) tạo với mp chứa đáy hình nón một góc 600. Tính diện tích tam giác SBC. S. 2 H6. Tính Sxq, Sđáy, V Đ6. S  2 a xq của khối nón? 2. Sđáy . B. O. H. Bài 5: B I. O. 2. ;V. A H7. Xác định góc Đ7. SHO  600 giữa mp(SBC) và a2 2 S   đáy hình nón? SBC 3. l. A.  a2. A. B' O' A'. Hình trụ có đường sinh l=7 a) Diện tích xung quanh của hình trụ là S xq = 2p rl = 70p Thể tích của khối trụ có chiều cao là h=7 V = p r 2 h = 549, 77 b) Mặt phẳng (AA’, BB’) song song với trục OO’ và cách trục 3 cm cắt khối trụ theo thiết diện là một hcn. Lop10.com. 2 a3 12. Năng lực tư duy, vẽ hình và tính toán.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> ABB’A’. Gọi I là trung điểm của dây cung AB, ta có AI2=OA2-OI2=16 Þ AI = 4 Þ AB = 8 Vì thiết diện ABB’A’ là hcn nên S ABB ' A ' = AB. AA ' = 56 V=. 1 2 pa3 3 pa h = 3 3. Tiết 17 Nội dung. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. - Bài 8: Gọi 2 học sinh vẽ Học sinh giải a) diện tích xung quanh hình trụ là hình và giải bài tập 8, 9 S1= 2p r.r 3 = 2 3p r 2 Gọi O’M là một đường sinh của hình nón, ta có: O'. O ' M = O ' O 2 + OM 2 = 2r Diện tích xung quanh của hình nón là: S 2 = p rl = 2p r 2 S Vậy 1 = 3 S2. O M. Lop10.com. Năng lực hình thành Năng lực tư duy, vẽ hình và tính toán.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> b) Khối trụ và khối nón cùng đáy và cùng chiều cao nên 1 2 Vn = Vt Þ Vd = Vt 3 3 Vn 1 Þ = Vd 2 Bài 9 S. B A. O. H C. a) Giả sử cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua trục SO của hình nón là tam giác vuông cân SAB (SA ^ SB và AB=a 2 ). Ta suy ra hình a 2 nón có bán kính đáy r = , 2 a 2 chiều cao h = SO = và 2 đường sinh l=a do đó: 2 a 2 2p a S xq = p rl = p. .a = 2 2 diện tích đáy của hình nón là pa 2 S = pr 2 = 2 Thể tích của khối nón là 1 2p a 3 V = pr 2 h = 3 12 b) Kẻ OH vuông góc BC thì SH vuông góc BC, theo giả thiết góc SHO=600. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Þ SH =. SO a 2 = 0 sin 60 3. a Þ BH = SB - SH = 3 Vậy diện tích tam giác SBC là a2 2 S SBC = SH .BH = 3 2. 2. Gv gọi học sinh nhận xét bài giải của 2 học sinh + Chính xác hóa lời giải của học sinh. 4. Củng cố – Cách vẽ hình nón, hình trụ. – Cách xác định các yếu tố: đường cao, đường sinh, bán kính đáy của hình nón, hình trụ. – Các tính chất HHKG IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS 1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức Mô tả yêu cầu cần đạt ở mỗi mức độ (MĐ) trong bảng sau Chủ đề Bài 1. Nhận biết. Thông hiểu Vận dụng thấp 1a) Tính diện tích xung . quanh của hình nón đó. 1b) Tính thể tích khối nón tròn xoay tạo thành. . .. Bài 2. 2a) Tính diện tích xung quanh của hình nón. 2b) Tính thể tích khối nón tạo thành. Bài 5. 5a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ. Lop10.com. Vận dụng cao .. 2c) Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mp chứa thiết diện là 12 cm. Tính diện tích thiết diện đó 5b.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Bài 8. 8a. Bài 9. 9a. 8b 9b. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>