Ôn tập Đại số lớp 10 nâng cao
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (82.71 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>ôn tập đại số lớp 10 nâng cao hệ phương trình bậc hai: I - hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai Phương pháp: - Từ phương trình bậc nhất rút một ẩn theo ẩn theo ẩn còn lại. - Thế vào phương trình bậc hai, ta được một phương trình bậc hai. - Giải phương trình ta suy ra nghiệm của hệ. VD: Giải các hệ phương trình sau: x 2 3 xy y 2 2 x 3 y 6 0 y x 2 4x 1) 2) 2 x 3 y 3 2 x y 5 0 2 x y 5 2 x 3 y 2 3) 4) 2 2 xy x y 6 0 x xy y 7 5). x 2 xy 3 y 2 2 x 5 y 4 0 x 2 y 4. x y 6 6) 2 2 x y 2( xy 2). ii- hệ phương trình đối xứng loại i:. f ( x, y ) 0 (I) g ( x, y ) 0 Víi f ( x, y ) f ( y, x) vµ g ( x, y ) g ( y, x) S x y F ( S , P) 0 Phương pháp: - Đặt ta sẽ được hệ phương trình (II) P x. y G ( S , P ) 0 Giải hệ phương trình này ta tìm được S, P. Từ đó suy ra x, y là nghiệm của phương trình: t2 - S.t + p = 0. HÖ (I) cã nghiÖm hÖ (II) cã nghiÖm tho¶ m·n S2- 4P 0 . VD1: Giải các hệ phương trình sau: x y xy 2 x y xy 5 xy x y 3 1) 2 2) 2 3) 2 2 2 2 x y xy 4 x y 5 x y x y xy 6 đn: Là hệ phương trình có dạng: . x 2 xy y 2 19 x y xy 11 x xy y 2 4) 5) 2 6) 2 2 2 x xy y 7 x y 3( x y ) 28 x y xy 2 x 2 y 2 2 xy 8 2 x y xy 3 x y x y 20 7) 8) 9) x 2 y 2 136 x 1 y 1 4 x y 4 x y 3 x y 6 x y 2 x y xy 3 3 2 10) 6 x y x y 8 11) 3 12) 2 3 2 x y 26 x y xy 1 x y VD2: Tìm m để các hệ phương trình sau có nghiệm: x y xy m x y xy m 5( x y ) 4 xy 4 2 2 x y xy m 1 1) 2 2) 3) 2 x y xy 1 m x y xy 3m 8 x, y 0 x xy y 2m 1 x y xy m 4) 5) 2 2 2 xy ( x y ) m m x y m iii- hệ phương trình đối xứng loại ii:. f ( x, y ) 0 (I) g ( x, y ) 0. đn: Là hệ phương trình có dạng: . Lop10.com. Víi f ( x, y ) g ( y, x).
<span class='text_page_counter'>(2)</span> ôn tập đại số lớp 10 nâng cao. f ( x, y ) 0 f ( x, y ) g ( x, y ) 0 g ( x, y ) 0 g ( x, y ) 0 Sau đó, ta phân tích f ( x, y ) g ( x, y ) thành tích, trong đó có một nhân tử (x - y). VD1: Giải các hệ phương trình sau: 1 2 2x y 2 3 2 2 x 3 x 2 y x xy 16 xy x 1 y y 1) 2 2) 3 3) 4) y 3 y 2 x y x 2 y 16 xy y 2 1 x 2 y 2 x 1 x y 0 y 0 1 2 2 2 x 1 Lµm bµi 4: Tõ 2 x y 1 y 2 x y y 2 x 1 Tương tự y 1 . Vậy x 1, y 1 1 3 y 2x 3 2 2 x 3 y 4. x y x x 3 x 8 y 2 x 3 x y 2 5) 6) 3 7) 8) 2 y 3 y 8 x 2 y 3 y x 2 2 2 y 1 3 y 3 x 4. x y x y Phương pháp: Ta thường biến đổi như sau: . y2 2 3 y x 3 1 2 y x2 9) 3 11) 2 y 1 2 x 3 x x 2 y2 y 2 ( x y ) 2m VD2: Cho hệ phương trình: 2 x ( x y ) 2m a) Gi¶i hÖ khi m = 0. b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất. y 2 x 3 4 x 2 mx VD3: Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất 2 x y 3 4 y 2 my 2 x y 10) 2 y x . 3 x2 3 y2. x 2 3 x y 2 1 12) 2 y 3 y x 3 1. x 3 y 2 7 x 2 mx VD4: Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất 3 y x 2 7 y 2 my iv- hệ phương trình đẳng cấp:. a x 2 b xy c1 y 2 d1 ĐN: Là hệ phương trình có dạng: 1 2 1 a 2 x b2 xy c 2 y 2 2 Phương pháp: Ta thực hiện theo các bước sau: Bước 1: Kiểm tra xem phương trình có nghiệm x = 0. y 0 Bước 2: Nếu x 0 thì ta đặt: x = ty (*) k 0 2 2 y (a k b k c1 ) d1 (1) Hệ tương đương với: 2 1 2 1 y (a 2 k b2 k c 2 ) d 2 (2) a 2 k 2 b2 k c 2 0 d1 (1) a1 k 2 b1 k c1 k = k tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: 0 (2) a 2 k 2 b2 k c 2 d 2 k 0 Bước 3: Thay k0 vào (1) hoặc (2), tìm ra được nghiệm y0 tương ứng; thay y0 và k0 vào (*) tìm ra x0 tương ứng.. Lop10.com.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> ôn tập đại số lớp 10 nâng cao Bước 4: Tìm ra nghiệm x0 và y0 tương ứng và kết luận. VD: Giải các hệ phương trình sau: 2 2 2 2 3 x 5 xy 4 y 38 x 2 xy 3 y 9 1) 2 2) 2 5 x 9 xy 3 y 2 15 2 x 2 xy y 2 2 2 2 2 2 2 x 3 xy y 12 x 3 xy y 1 4) 2 5) 2 x xy 3 y 2 11 2 x xy 3 y 2 7 2 2 2 2 2 x xy 3 y 13 3 x 8 xy 4 y 0 7) 2 8) 2 x 4 xy 2 y 2 6 5 x 8 xy 9 y 2 0 2 2 2 2 x xy y 29 3 x 5 xy 4 y 38 10) 2 11) 2 x xy y 2 11 5 x 9 xy 3 y 2 15 Các hệ phương trình khác:. Lop10.com. 3 x 2 2 xy y 2 11 3) 2 x 2 xy 3 y 2 17 2 2 x 4 xy y 1 6) 2 y 3 xy 4 2 3 x 2 xy 16 9) 2 x 3 xy 2 y 2 8 2 2 x 2 xy 3 y 9 12) 2 x 4 xy 5 y 2 5.
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
