Giáo án Đại số NC 10 Chương 2 Bài 3: Hàm số bậc hai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Phạm Thái Bường Tuần 7 Tiết 20 Ngày soạn: 10/10/2006 Ngày dạy: 19/10/2006. Tổ: Toán – Tin. Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI. I. Mục tiêu:  Về kiến thức: – Hiểu quan hệ giữa đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c và đồ thị hàm số y = ax2. – Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bx + c .  Về kỹ năng: – Khi cho một hàm số bậc hai, biết cách xác định tọa độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng và hướng của bề lõm của parabol (đồ thị của hàm số bậc hai ấy). – Vẽ thành thạo các parabol dạng y = ax2 + bx + c bằng cách xác định đỉnh, trục đối xứng và một số điểm khác. Qua đó suy ra được sự biến thiên, lập bảng biến thiên của hàm số và nêu được một số tính chất khác của hàm số( xác định các giao điểm của parabol với các trục tọa độ, xác định dấu của hàm số trên một khoảng đã cho, tìm giá trị lớn nhất hay bé nhất của hàm số). – Biết cách giải một số bài toán đơn giản về đồ thị của hàm số bậc hai.  Về tư duy, thái độ: – Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị. – Thấy được hình dạng đồ thị trong đời sống thực tế. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: . – Thực tiễn: học sinh đã làm quen với hàm số y =ax2 + bx + c ở lớp 9. – Phương tiện: tranh vẽ minh họa đồ thị III. Phương pháp dạy học: – Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. – Phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò.  Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm  Học sinh lên bảng trả bài. Các bước: Tập xác định, bảng biến thiên số y = ax + b. và tìm điểm rồi vẽ đồ thị (4đ). 1 Áp dụng: Khảo sát và vẽ: y =  x  2 Vẽ (4đ). 2 y. Trong thưc tế có những hình vẽ có dạng parabol như cầu vồng, cầu treo, cổng Acxơ (ở Mỹ), ...Vậy đồ thị của chúng như thế nào. Cụ thể ta nghiên cứu bài sau:. 2. . 2 O –1. x. 3. Giảng bài mới Hoạt động của thầy. Giáo án Đại số 10 nâng cao. Hoạt động của trò. – 73 – Lop10.com. Nội dung. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động của thầy * HS nêu hàm số bậc nhất có dạng ntn? * Dựa trên cơ sở hàm số bậc nhất đã biết HS đưa ra định nghĩa hàm số bậc 2. * HS nêu tập xác định của hàm số bậc 2. * HS nêu đồ thị của hàm số y = ax2 (a  0) đã học ở lớp 9 * Ta thấy rằng y = ax2 là 1 trường hợp riêng của hàm số bậc 2. Nên trong bài nầy chúng ta sẽ thấy rằng nếu tịnh tiến parabol y = ax2 một cách thích hợp thì ta sẽ được đồ thị của hàm số y = ax2 + bx +c * HS cho biết đỉnh của đồ thị hàm số y = ax2. Tổ: Toán – Tin Hoạt động của trò. Nội dung. * Hàm số bậc nhất có I. Định nghĩa: Hàm số bậc hai là hàm số dạng: y = ax + b, trong đó a, b là hằng số, a  0 được cho bằng biểu thức: y = ax2 + bx + c (a  0). * HSB2 có dạng: Trong đó a, b, c là hằng số. y = ax2 + bx + c + Tập xác định D= R. * Đồ thị của hàm số II. Đồ thị hàm số bậc hai: y = ax2 là một parabol có 1. Nhắc lại đồ thị hàm số + Đỉnh O(0;0) y = ax2 (a  0) + Trục đối xứng: x = 0 Hàm số y = ax2 (a  0) là một + a > 0 (P0) có bề lõm parabol (P0) có: hướng lên. + Đỉnh O(0;0) y + Trục đốI xứng có pt x = 0 + a > 0 (P0) có bề lõm hướng 4a lên và a < 0 (P0) có bề lõm a hướng xuống. 1 -2 -1 O 1 2 VD: Đồ thị của hàm số: y= x2 2 x 1 y y = x2 a < 0 (P0) có bề lõm 2 2 hướng xuống. * HS cho biết pt trục đối y 1 xứng của y = ax2 -2 -1 O1 2 2 x O1 2 x -2 -1 a * HS cho biết hướng bề lõm của parabol phụ thuộc vào yếu tố nào? 4a VD: Đồ thị của hàm số y = - 2x2 -1. ax2. y O 1. * Đưa hàm số đã cho về * Có + bx + c = x dạng y = (x – p)2 + q = a(x2+ b b2 b2 2. x  )   c2 2 Do đó nếu đặt: 2a 4a 4a -2  = b2 – 4ac b 2 b 2  4ac b  = a (x  )  p ;q   2a 4a 2a 4a 2. Đồ thị hàm số y = ax2 + hàm số đã cho có dạng * thực hiện 2 phép tịnh bx + c (a  0) y = (x – p)2 + q tiến liên tiếp (P) + Tịnh tiến lần 1 đỉnh O * Gọi (P0) là parabol của của (P0) biến thành đỉnh y = ax2 ta thực hiện 2 (P0) (P1) I của (P1) và I1(p;0) phép tịnh tiến liên tiếp 1 và trục đ/x là x = p I sau: p + Tịnh tiến lần 2 đỉnh I1 + Tịnh tiến (P0) sang phải của (P1) biến thành đỉnh p đơn vị nếu p > 0; sang q I của (P) và I(p;q) và trục trái p nếu p < 0 ta sẽ đ/x là x=p. O x I1 được đồ thị (P1) của hàm số: y = a(x-p)2 ( p>0; q>0) Giáo án Đại số 10 nâng cao. – 74 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động của thầy. Tổ: Toán – Tin Hoạt động của trò. * Đồ thị của hsố y =ax2 + bx + c (a  0) là 1 parabol có đỉnh I( b  b ; ); nhận đt x = làm 2a 4a 2a trục đốI xứng. a > 0 (P) có bề lõm hướng lên. a < 0 (P) có bề lõm hướng xuống.. + Tịnh tiến (P1) lên trên q đơn vị nếu q > 0; xuống dưới p nếu q < 0, ta được đồ thị HS y = (x – p)2 + q : gọi là đồ thị (P). * Lưu ý trục đ/x là đt ss với trục tung và đi qua đỉnh của parabol. * Trên đây ta đã biết đồ thị của HSB2 cũng là 1 parabol “giống” như parabol của HS y = ax2 chỉ khác nhau về vị trí trong mp tọa độ. Do đó trong thực hành ta thường vẽ trực tiếp parabol y =ax2 + bx + c mà không cần vẽ parabol y = ax2. * Nêu các bước vẽ parabol y =ax2 + bx + c (a  0) * Chọn các điểm đặc biệt như: giao điểm của parabol với các trục toạ độ, điểm đ/x của chúng qua trục đối xứng. * Nối các điểm đặc biệt bằng nét cong trơn (không bị gãy) nhất là tại đỉnh của parabol. * Từ đồ thị của HSB2 hãy suy ra sự biến thiên của HSB2 + Chú ý rằng khi xđ đúng hướng của bề lõm parabol thì ta cũng thấy được sự biến thiên của HSB2 tương ứng.. * Muốn xác định sự biến thiên của HSB2 ta làm như thế nào? Giáo án Đại số 10 nâng cao. Nội dung. * Các bước vẽ parabol y =ax2 + bx + c (a  0) b  ; ); + Đỉnh I( 2a 4a + Xác định trục đ/x và hướng bề lõm. + Điểm đặc biệt + Đồ thị. (căn cứ vào tính đối xứng, bề lõm và hình dáng parabol để nối các điểm đặc biệt lại). Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – 1 Giải:  Tập xác định D = R  Đỉnh: I (2;3) b x= = 2 và y = 3 2a a=-1<0 (P) có bề lõm hướng xuống và trục đối xứng là x = 2.  Điểm đặc biệt: x=0y=-1 y = 0  - x2 + 4x – 1 = 0 chọn x = 1  y = 2  Đồ thị:. * lên bảng tính toạ độ đỉnh * Tìm điểm đặc biệt. * vẽ đồ thị. III. Sự biến thiên của hàm số y =ax2 + bx + c (a  0). +a>0 Hàm số nghịch biến trên BBT: b khoảng (-; ) ; đồng a > 0 2a x - biến trên khoảng b (;+) + y 2a Δ Và có giá trị n/n là 4a b khi x = 2a – 75 – Lop10.com. -. b 2a. + +. -. Δ 4a. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động của thầy. Tổ: Toán – Tin Hoạt động của trò. Nội dung. a<0 +a<0 b - + x * Hỏi học sinh khi a > 0 Hàm số đồng biến trên 2a thì đồ thị của hàm số có b Δ khoảng (-; ) ; bề lõm quay lên hay quay 2a 4a y xuống ? Tương tự cho nghịch biến trên - + a < 0. b khoảng(;+) 2a Kết luận (SGK trang 57) * Dựa vào bảng biến Và có giá trị lớn nhất là thiên, các em xét xem đồ Δ b AD: Ví dụ trên hãy cho biết sự thị hàm số đồng biến hay khi x = biến thiên của hàm số : 2a nghịch biến trong khoảng 4a y = - x2 + 4x – 1 nào ? Giải: + Đỉnh: I (2;3) + Đỉnh: I (2;3) b * Cho học sinh xác định x =  b = 2 và y = 3 x= = 2 và y = 3 2a 2a đỉng trước, từ đó mới vẽ +a=-1<0 +a=-1<0 bảng biến thiên. (P) có bề lõm hướng xuống (P) có bề lõm hướng Nên Hàm số đồng biến trên xuống khoảng (-; 2) ; nghịch biến trên Hàm số đồng biến trên khoảng(2;+). khoảng (-; 2) ; nghịch VD: Cho hàm số y = x2 – 6x + 8 biến trên khoảng (2;+) a. Tìm đỉnh, trục đối xứng và hướng bề lõm của (P) từ đó suy * Cho học sinh nêu lại * Học sinh: các bước: ra sự biến thiên của hàm số các bước khảo sát và vẽ + Tập xác định. y = x2- 6x + 8. đồ thị hàm số bậc hai? b. Vẽ parabol (P) + Toạ độ đỉnh. c. Vẽ đồ thị hàm số + Bảng biến thiên. y = |x2 – 6x + 8 + Điểm đặc biệt. Giải: + Vẽ đồ thị. a/ + Tập xác định D = R + Đỉnh: I (3;-1) b x= = 3 và y = -1 2a * Lưu ý học sinh có thể + Hàm số nghịch biến +a= 1>0 thế x vào công thức y = trên khoảng (-; 3) ; (P) có bề lõm hướng lên. ax2 + bx + c hay công đồng biến trên khoảng(3 Trục đối xứng là x = 3  ;+) thức y =  4a Và có giá trị n/n là – 1 x - 3 + khi x = 3 y + + * Xét tính đồng biến hay -1 nghịch biến của hàm số. + điểm đặc biệt: x=0y=8 y = 0  x2 - 6x + 8 = 0 x =2 ; x= 4 Chọn x = 1 có y = 3 Giáo án Đại số 10 nâng cao. – 76 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động của thầy. Tổ: Toán – Tin Hoạt động của trò. Nội dung + Đồ thị:. * Muốn vẽ đồ thị hàm số y = |x2 – 6x + 8, ta vẽ đồ thị 2 hàm số y =  x2 – 6x + 8) sau đó xoá đi phần đồ thị dưới trục hoành. y. y. 3. 3 O 1 2 1. 3. 4 5 x. O 1 2 1. 3. 4 5 x. 4. Củng cố: Các em cần nắm các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a  0) (qua 5 bước). Cần nắm vững công thức toạ độ đỉnh và pt trục đối xứng. 5. Dặn dò: Làm bài tập trang 58, 59 và phần Luyện tập trang 59, 60, 61.. Giáo án Đại số 10 nâng cao. – 77 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường Tuần 7 Tiết 21 Ngày soạn: 13/10/2006 Ngày dạy: 21/10/2006. Tổ: Toán – Tin. BÀI TẬP HÀM SỐ BẬC HAI. I. Mục tiêu:  Về kiến thức: Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bx + c như công thức toạ độ đỉnh, pt trục đối xứng, giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất của hàm số.  Về kỹ năng: – Khi cho một hàm số bậc hai, biết cách xác định tọa độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng và hướng của bề lõm của parabol (đồ thị của hàm số bậc hai ấy). – Vẽ thành thạo các parabol dạng y = ax2 + bx + c bằng cách xác định đỉnh, trục đối xứng và một số điểm khác. Qua đó suy ra được sự biến thiên, lập bảng biến thiên của hàm số và nêu được một số tính chất khác của hàm số (xác định các giao điểm của parabol với các trục tọa độ, xác định dấu của hàm số trên một khoảng đã cho, tìm giá trị lớn nhất hay bé nhất của hàm số). – Biết cách giải một số bài toán đơn giản về đồ thị của hàm số bậc hai.  Về tư duy, thái độ: – Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị. – Thấy được hình dạng đồ thị trong đời sống thực tế. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: . – Thực tiễn: học sinh đã làm quen với hàm số y =ax2 + bx + c ở lớp 9. – Phương tiện: tranh vẽ minh họa đồ thị III. Phương pháp dạy học: – Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. – Phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Gọi một học sinh lên bảng.  Học sinh lên bảng trả bài. Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm Có 5 bước: TXĐ, TĐĐ, BBT, ĐĐB và vẽ số bậc hai. đồ thị (4đ). Áp dụng: Cho hàm số: y = –x2 + 4x – 3. Toạ độ đỉnh: Tìm toạ độ đỉnh và pt trục đối xứng của b  2 x   (P) trên. I  I(2; 1) (3đ) 2a  y  22  4.2  3  1  Pt trục đối xứng: x = 2.. . 3. Giảng bài tập Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Nội dung 27/ Cho các hàm số: a) y = –x2 – 3. Giáo án Đại số 10 nâng cao. – 78 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường. Tổ: Toán – Tin. Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Cho học sinh nhắc lại  Đỉnh của (P) là công thức của toạ độ b  I(  ;  ) đỉnh, pt trục đối xứng và 2a 4a hướng của parabol. Pt trục đối xứng là b . x 2a (P) có bề lõm hướng  Chia thành 4 nhóm và lên khi a > 0 và có bề gọi mỗi nhóm thảo luận lõm hướng xuống khi và trình bày lời giải. a < 0. .  Học sinh có thể áp Các câu a) b) cũng dụng các công thức trên tương tự, học sinh tự để tìm đỉnh, trục đối giải. xứng mà không cần lý giải theo phép tịnh tiến.. . Cho học sinh nhận dạng bài toán và cũng giải thích rõ các điều kiện bài toán để học sinh vận dụng đúng và cũng rất dễ nhầm lẫn.. b) y = (x – 3)2 c) y = 2x 2  1 d) y =  2(x  1)2 Không vẽ đồ thị, hãy mô tả đồ thị của mỗi hàm số trên bằng cách điền vào chỗ trống (...) theo mẫu – Đỉnh là .... – Pt trục đối xứng .... – (P) có bề lõm hướng .... Giải: c) (P): y = 2x 2  1 có được là do tịnh tiến (P): y = 2x 2 theo trục tung lên trên 1 đơn vị. Nên: – Đỉnh là I(0; 1) – Pt trục đối xứng x = 0 – (P) có bề lõm hướng lên. d) (P): y =  2(x  1)2 có được là do tịnh tiến (P): y =  2x 2 theo trục hoành sang trái 1 đơn vị. Nên: – Đỉnh là I(–1; 0). – Pt trục đối xứng x = –1 – (P) có bề lõm hướng xuống dưới.. GV cũng cần giải thích cách giải theo phép tịnh tiến dễ hiểu hơn và cũng nhấn mạnh các công thức để học sinh nắm vững.. . . Nội dung. Học sinh nhận dạng và nêu cách giải. . y nhận giá trị bằng 3 khi x = 2 là ta thề các giá trị x, y và pt của (P), và có giá trị nhỏ nhất là –1 là a > 0 và đây là giá trị của tung độ đỉnh. .  Điểm hay đỉnh thì ta thế toạ độ vào pt của đồ thị,  Học sinh lên trình bày nhưng đỉnh còn có công trên bảng. thức riêng là pt của trục đối xứng.. 28/ Gọi (P) là đồ thị của hàm số y = ax2 + c. Tìm a và c trong mỗi trường hợp sau: a) y nhận giá trị bằng 3 khi x = 2, và có giá trị nhỏ nhất là –1. b) Đỉnh của (P) là I(0; 3) và một trong hai giao điểm của (P) với trục hoành là A(–2; 0). Giải: a) Ta có: f(2)= 3  4a + c = 3 – = –1.4a  c = –1 (vì a > 0) Vậy y = x2 – 1. b) Đỉnh I(0; 3) nên c = 3 f(–2) = 0  4a + c = 0 3 Vậy y =  x 2  3 4. 29/ Gọi (P) là đồ thị hàm số  Học sinh cũng lý giải 2 Cách làm tương tự như như trên và tự lên bảng y = a(x – m) . Tìm a và m trong trên. mỗi trường hợp sau: làm. a) (P) có đỉnh là I(–3; 0) và cắt trục tung tại điểm M(0; –5). . Giáo án Đại số 10 nâng cao. – 79 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động của thầy Cần nhấn mạnh cho học sinh thế đúng chỗ và đúng công thức, học sinh dễ nhầm lẫn hoành độ x và tung độ y.. . Tổ: Toán – Tin. Hoạt động của trò. Nội dung. b) Đt y = 4 cắt (P) tại hai điểm Thế toạ độ đỉnh I và A(–1; 4) và B(3; 4). Giải: toạ độ điểm M vào (P) ta dễ dàng tìm ra các hệ số a) I(–3; 0)  m = –3 a và m. f(0) = –5  a(0 – m)2 = –5 5 Vậy y =  (x  3)2 9 b) Kết quả: y = (x – 1)2. . 30/ Viết mỗi hàm số cho sau đây thành dạng y = a(x – p)2 + q. Từ đó cho biết đồ thị của nó có thể được suy ra từ đồ thị của hàm số nào nhờ các phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ độ. Hãy mô tả các phép tịnh tiến đó. a) y = x2 – 8x + 12 b) y = –3x2 – 12x + 9. Giải: 2 a) y = x – 8x + 12 = (x– 4)2 – 4 Đồ thị của hàm số này có được từ (P) y = x2 tịnh tiến sang  Cho học sinh nhắc lại  (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 phải 4 đơn vị, rồi xuống dưới 4 các hằng đẳng thức đáng (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 đơn vị. nhớ. b) y = –3x2 – 12x + 9 = –3(x + 2)2 + 21  Học sinh thảo luận và Đồ thị của hàm số này có lên trình bày lời giải. được từ (P) y = –3x2 tịnh tiến sang trái 2 đơn vị, rồi lên trên 21 đơn vị. Cho học sinh nêu lại  y = f(x) + p là ta tịnh các phép tịnh tiến song tiến y = f(x) lên trên p song với các trục toạ độ. đơn vị. y = f(x) – p là ta tịnh tiến y = f(x) xuống dưới  Cần lý giải kết hợp tịnh p đơn vị. y = f(x – q) là ta tịnh tiến lên, xuống và sang tiến y = f(x) sang phải q trái, sang phải. đơn vị. y = f(x + q) là ta tịnh tiến y = f(x) sang trái q đơn vị. . y Bài này củng cố lại công thức toạ độ đỉnh, pt trục đối xứng và cách vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.. . I. 6 4. Nhìn vào đồ thị thí phần nào của (P) mà giá trị y > 0? Khi đó x = ? . -3 -2 -1 O. 1. x. 31/ Hàm số y = –2x2 – 4x + 6 có đồ thị là (P). a) Tìm toạ độ đỉnh và pt trục đối xứng của (P). b) Vẽ (P) trên. c) Dựa vào đồ thị, hãy cho biết tập hợp các giá trị của x sao cho y  0. Giải: a) Đỉnh là I(–1; 8) Trục đối xứng: x = –1 b) Vẽ đồ thị. c) Từ đồ thị ta có: y  0  – 3  x  1.. 4. Củng cố: 5. Dặn dò: Làm phần Luyện tập trang 59, 60, 61.. Giáo án Đại số 10 nâng cao. – 80 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường. Tổ: Toán – Tin. Tuần 8 Tiết 22 Ngày soạn: 13/10/2006 Ngày dạy: 21/10/2006. LUYỆN TẬP. I. Mục tiêu:  Về kiến thức: Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bx + c như công thức toạ độ đỉnh, pt trục đối xứng, giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất của hàm số.  Về kỹ năng: – Thành thạo cách xác định tọa độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng và hướng của bề lõm của parabol. – Vẽ thành thạo các parabol dạng y = ax2 + bx + c bằng cách xác định đỉnh, trục đối xứng và một số điểm khác. Qua đó suy ra được sự biến thiên, lập bảng biến thiên của hàm số và nêu được một số tính chất khác của hàm số (xác định các giao điểm của parabol với các trục tọa độ, xác định dấu của hàm số trên một khoảng đã cho, tìm giá trị lớn nhất hay bé nhất của hàm số). – Biết cách giải một số bài toán thực tế về đồ thị của hàm số bậc hai.  Về tư duy, thái độ: – Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị. – Thấy được hình dạng đồ thị trong đời sống thực tế. – Áp dụng giải các các bài toán thực tế. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: . – Thực tiễn: học sinh đã làm quen với hàm số y =ax2 + bx + c ở lớp 9. – Phương tiện: tranh vẽ minh họa đồ thị và phiếu chuẩn bị cho mỗi hoạt động. III. Phương pháp dạy học: – Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. – Phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Gọi một học sinh lên bảng.  Học sinh lên bảng trả bài. Nêu công thức toạ độ đỉnh, pt trục đối Lý thuyết (4đ). Bài tập (4đ). xứng và hướng của (P). Áp dụng: Xác định toạ độ đỉnh, pt trục đối (P): y = 2x 2  1 có được là do tịnh 2 xứng và hướng của (P): y = 2x  1 tiến (P): y = 2x 2 theo trục tung lên trên 1 đơn vị. Nên:  Để nắm vững và hiểu rõ tính chất của đồ – Đỉnh là I(0; 1) thị hàm số bậc hai, ta làm một số bài tập – Pt trục đối xứng x = 0 sau: – (P) có bề lõm hướng lên. . 3. Giảng bài mới Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Nội dung 32/ Với mỗi hàm số y = -x2+2x+3. Giáo án Đại số 10 nâng cao. – 81 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động của thầy. Tổ: Toán – Tin. Hoạt động của trò y. GV cho học sinh thảo luận theo nhóm rồi cử một em lên bảng trình bày. . 4 3. Nội dung 1 2 x  x  4 , hãy: 2 a) Vẽ đồ thị của các hàm số. b) Tìm tập hợp các giá trị x sao cho y > 0; c) Tìm tập hợp các giá trị x sao cho y < 0. Giải: a) Học sinh tự vẽ đồ thị. b) Đặt f(x) = y = –x2 + 2x + 3 1 Và g(x) = x 2  x  4 2 Khi đó: f(x) > 0  –1 < x < 3; g(x) > 0  x <–4 hoặc x > 2. c) f(x) < 0  x < –1 hoặc x > 3 g(x) < 0  –4 < x < 2.. và y =. I. Học sinh có thể không -1 O 1 2 3 x biết giải câu b, c. GV cần hướng dẫn học sinh nhìn vào đồ thị xem phần đồ thị phía trên trục hoành là  Yêu cầu học sinh vẽ thì y > 0 và phần đồ thị đủ 5 bước. phía dưới trục hoành thì y < 0.  Nhìn vào đồ thị, học sinh nhận xét trương hợp nào y > 0 và trường hợp nào y < 0.  Hướng dẫn học sinh vận dụng các công thức  Học sinh tự thảo luận 33/ Lập bảng theo mẫu sau đây để điền vào các khoảng và lên bảng điền vào rồi điền vào ô trống các giá trị thích hợp (nếu có) (SGK). khoảng trống. trống trong bài 33. . Cho học sinh nhắc lại hướng của parabol và khi nào (P) có giao điểm với trục hoành ? . (P) có bề lõm hướng lên nếu a > 0 và có bề lõm hướng xuống nếu a < 0. .  Cho học sinh phát biểu  (P) cắt trục Ox tại 2 tại chỗ thông qua giơ tay. điểm khi  > 0, tiếp xúc với Ox khi  = 0 và không cắt Ox khi  < 0.. 34/ Gọi (P) là đồ thị của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c. Hãy xác định dấu của hệ số a và biệt thức  trong mỗi trường hợp sau a) (P) nằm hoàn toàn ở phía trên trục hoành; b) (P) nằm hoàn toàn ở phía dưới trục hoành; c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và đỉnh của (P) nằm phía trên trục Ox. Giải: a) a > 0 và  < 0; b) a < 0 và  < 0; c) a < 0 và  > 0.. Muốn khử dấu giá trị  Áp dụng định nghĩa: 35/ Vẽ đồ thị rồi lập bảng biến tuyệt đối, ta làm thế nào? thiên của mỗi hàm số sau: x ; x  0 y = |x| =  a) y = x 2  2x ;  x ; x < 0   Bằng cách tìm toạ độ 2 đỉnh và các điểm đối Từ đó xét dấu của biểu b) y = –x + 2|x| + 3; 2 xứng, vẽ 2 nhánh (P) và thức trong dấu giá trị c) y = 0,5x – |x – 1| + 1. Giải: chỉ chọn các nhánh (P) ở tuyệt đối và vẽ đồ thị hàm số trong các a) Vẽ (P) y = x2 + 2x và (P) phía trên trục hoành. khoảng xác định của nó. y = – (x2 + 2x ). Sau đó xoá đi phần nằm ở phía dưới trục hoành. . Giáo án Đại số 10 nâng cao. – 82 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động của thầy. Tổ: Toán – Tin Hoạt động của trò. Nội dung y. Nhìn vào đồ thị hàm số,  Hàm số giảm trong cho biết sự biến thiên ( ;  2) , tăng trong của hàm số trong từng 2 khoảng xác định của nó? khoảng (  2;  ), 2  Câu b, c chỉ hướng dẫn 2 ; 0) và giảm trong (  học sinh về nhà làm. 2 tăng trong (0; +∞). . (P).  2. .  Cho học sinh thảo luận theo nhóm và lên bảng vẽ hình.. Chỉ yêu cầu học sinh chọn điểm rồi vẽ đồ thị hàm số.. . x. O. Câu b, c tương tự.. 36/ Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:  x  1 ; x  1 a) y =  2  Vẽ đt y = –x +1 (x  –1)  x  3; x  1 qua 2 điểm A(–1; 2) và 1 2 B(–2; 3).  (x  3) ; x  1 b) y = 2 y = –x2 + 3 (x > –1) có 2 ; x  1 đỉnh I(0; 3) và qua các điểm C(1; 2), D(2; –1). a) y. Chỉ chỗ sai của học  Học sinh có thể vẽ hết sinh khi học sinh vẽ hết. đồ thị của đt và (P). Chỉ lấy phần đồ thị trong khoảng xác định của nó mà thôi.. . 3 2. -2 -1 O -1 Có thời gian, GV hướng  Các bài toán thực tế, dẫn học sinh giải các bài học sinh tự giải. toán thực tế.. . 1. 2. x. b) Học sinh tự vẽ. 37/ Bài toán bóng đá (SGK). 38/ Bài toán về cổng Ac-xơ (Arch) (SGK).. 4. Củng cố: Các em cần nắm vững các bước khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số. Nắm vững công thức toạ độ đỉnh, pt trục đối xứng, hướng bề lõm của (P) và biết cách vẽ đồ thị của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối. 5. Dặn dò: Làm bài tập ôn chương II trang 63, 64.. Giáo án Đại số 10 nâng cao. – 83 – Lop10.com. Giáo viên: Nguyễn Trung Cang.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>