Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 10 chương 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA 1TIẾT HÌNH HỌC. ÔN TẬP: HÌNH HỌC CHƯƠNG I LỚP 10 ĐỀ 1:    AB  CD  2 IJ 1.Cho tứ giác ABCD . Gọi I , J là trung điểm của AC và BD . CMR :     2.Cho bốn điểm A,B,C, D tuỳ ý . Chứng minh rằng : AB  CD  AD  CB . 1  1  3 3. 3. Cho tam giác ABC . Gọi G là trong tâm tam giác . CMR: AG  AB  AC. 4.Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh: . AM . 1  2  AB  AC . 3 3.   . . 5.Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng: AB  AC  AD  2 AC . ĐỀ 2: Baøi 1. Cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và CD. Chứng minh:      2( AB  AI  JA  DA)  3DB . Baøi 2. Cho ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng: . 2  3. 4  3. . a) AB   CM  BN Baøi 3.. . 4  2  3 3. b) AC   CM  BN. 1  1  3 3. c) MN  BN  CM .. Cho ABC có trọng tâm G. Gọi H là điểm đối xứng của B qua G. . . . .  . 2 1 1 a) Chứng minh: AH  AC  AB và CH   AB  AC . 3. 3. 3. . 1  5  6 6. b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: MH  AC  AB . .    Baøi 4. Cho hình bình hành ABCD, đặt AB  a , AD  b . Gọi I là trung điểm của CD, G là trọng    . tâm của tam giác BCI. Phân tích các vectơ BI , AG theo a, b . ĐỀ3: 1.Cho  ABC và một điểm M thỏa hệ thức BM  2MC . a) CMR : AM =. 1 2 AB  AC 3 3. b) Gọi BN là trung tuyến của  ABC và I là trung điểm của BN. CMR : i/ 2MB  MA  MC  4MI ii/ AI  BM  CN  CI  BN  AM 2.Cho ABC, hình dựng các  bình  hành ACMN; BCQP; ABRS.      a.)CMR: SR  PQ  MN  0 b). CMR: SN  MQ  RP    2  3.Cho ABC. Gọi I, J lần lượt là 2 điểm thoả IA  2.IB , JA   JC .G là trọngTâm tam giác 3. ABC.  2      a)CMR: IJ  AC  2AB b)Tính IG theo . AB, AC c)CMR: IJ đi qua trọng tâm G. 5 4.Cho hình bình hành ABCD.     a) Chứng minh rằng: AB  AC  AD  2 AC .     b) Xác định điểm M thoả mãn điều kiện: 3 AM  AB  AC  AD . ĐỀ 4: Bài 1: Cho bốn điểm M, N,uuuu P,r Q. uuu Gọiur E, F lần lượt là trung điểm của MN và PQ. uuuur uuur uur 1) Chứng minh rằng : M P + N Q = M Q + N P = 2EF (2đ) uuuur. r 2) Xác định điểm G sao cho M G + N G + P G + QG = 0 (0.5đ). GV Biên Soạn Hoa Hoàng Tuyên. uuuur. uuur. Trang 1. Lop10.com. uuur.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐỀ KIỂM TRA 1TIẾT HÌNH HỌC. ur. ur r r Bài2 : Cho a = (2; 1), b = (3; - 4), c = (- 7; 2) . Tìm tọa độ của x sao cho x + 2a = 5b - c ur. r. r. ur. Bài 3 : Cho ba điểm A(-1;4), B(-3;-2), C(2;3). uuur uuur uuur 1) Tìm tọa độ của các vectơ A B , C A , B C (0.75đ). 2) 3) 4) 5) 6). Chứng tỏ A, B, C là ba đỉnh của một tam giác (1đ). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC (1đ) Tìm tọa độ trung điểm I của GA (1đ) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành (1.25đ) Tìm tọa độ điểm E nằm trên đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5 sao cho ba điểm B, C, E thẳng hàng (1đ). ĐỀ 5: Bài 1. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm của BC.      a) Chứng minh GB  GC  2GM b) Phân tích vecto AG theo AB, AC Bài 2. Cho A(1; 1), B(2; –1), C(-5; 9). a) Tìm tọa độ đỉnh D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành b) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC c) Tìm tọa độ điểm E sao cho B là điểm đối xứng của E qua A Bài 3. Cho hình bình hành ABCD có tâm O.        a. Chứng minh rằng : AB  CD  AD  BC . b. Phân tích OA theo AB, AD . Bài 4.Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi G và H lần lượt là trọng tâm và trực tâm của ABC, Còn M là trung điểm của BC   a. So sánh hai vec tơ HA, MO .         b. Chứng minh rằng : i) ii) iii) HA  HB  HC  2 HO OA  OB  OC  OH     OA  OB  OC  3OG. c) Ba điểm O , H , G có thẳng hàng không ? ĐỀ 6: 1 . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. M, N, K lần lượt là trung điểm AB, AC, BC. . . . . . . a. Chứng minh : GM + GN + GK = GA + GB + GC . b. Biết A( -1 ; 0), B( 3 ; 3), C(-6 ; 0). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình haønh. c. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 2.Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng:          a. AB  CD  AD  CB . b. AB  CA  BD  AD  AC . 3.Cho tam giác ABC. Trên các đường thẳng BC, AC, AB lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho . . . .  . . MB  3MC , NA  3CN. , PA  PB  0 ..  .  . a .Tính PM , PN theo AB, AC . b. Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng. 4. Cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(–2; 0). a. Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng. b. Tìm các tỉ số mà điểm A chia đoạn BC, điểm B chia đoạn AC, điểm C chia đoạn AB. ĐỀ 7: Bài 1.Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi I là trung điểm BC. a) Chứng minh : OA  OB  OC  OD  0 b) Chứng minh : 2 AO  AB  2 AI GV Biên Soạn Hoa Hoàng Tuyên. Trang 2. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐỀ KIỂM TRA 1TIẾT HÌNH HỌC. c) Cho điểm P định bởi: 3 AP  8 AC  11AB .Chứng minh ba điểm B,P,C thẳng hàng Bài 2.Trong hệ trục tọa độ (O; i; j ) .Cho tam giác ABC có A(2; 3), B(1; 1), C(6; 0). a) Tính tọa độ AB, AC . b) Xác định tọa độ trung điểm I của cạnh AC và trọng tâm G của tam giác ABC c) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành d) Cho x  2i  (2m  1) j , ( m là số thực).Tìm m để x và AC cùng phương Bài 3.Cho tam giác ABC có AB=c ,BC=a ,AC=b và trọng tâm G . Chứng minh : Nếu a. GA + b. GB + c. GC = 0 thì tam giác ABC đều Bài 4.Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3), B(2;-3),C(-2;1). a)Tìm tọa dộ điểm N nằm trên đường  thẳng y= 3x biết N thuộc đường thẳng AC.    b)Tìm hai số m và n thỏa hệ thức : m AB  n AC  BC Bài 5: Cho A(0; 2) , B(6; 4) , C(1; 1). Tìm toạ độ các điểm M, N, P sao cho: a) Tam giác ABC nhận các điểm M, N, P làm trung điểm của các cạnh. b) Tam giác MNP nhận các điểm A, B, C làm trung điểm của các cạnh. ĐỀ SỐ 8     Bài 1. Cho hình chữ nhật ABCD. CMR : AB  AD  AB  AD Bài 2. Cho ABC, dựng các hình bình hành  ACMN; BCQP; ABRS.        a) CMR: SR  PQ  MN  0 b) CMR: SN  MQ  RP Bài 3. Cho ABC có trọng tâm G. Gọi I, J lần lượt là 2 điểm thoả a) CMR:.  2   IJ  AC  2 AB 5. b) Tính.  IG. theo.   AB, AC.    2  IB  BA , JA   JC . 3. c) CMR : IJ đi qua trọng tâm G. Bài 4: Cho ba điểm A(1; 2), B(0;  4), C(3; 2). a) Tìm toạ độ các vectơ AB, AC , BC . b) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn  AB.   c) Tìm tọa độ điểm M sao cho:  CM  2 AB  3 AC .     d) Tìm tọa độ điểm N sao cho: AN  2 BN  4CN  0 . ĐỀ SỐ 9 Bài 1 Cho 2 điểm A(1;2) ,B(3;–4). Tìm tọa độ điểm C biết C là điểm đối xứng với A qua B. Bài 2 Cho A(–1;2), B(3;5), C(m;2m+1). Xác định m để A,B,C thẳng hàng Bài 3Cho A(3;7), B(1;0), C(–5;7). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Bài 4 Cho ABC.     a) Xác định điểm I sao cho: IA   3IB  2 IC  0 .    b) Xác định điểm D sao cho: 3DB  2 DC  0 . c) Chứng minh 3 điểm A, I, D thẳng hàng.       d) Tìm tập hợp các điểm M sao cho: MA  3MB  2 MC  2 MA  MB  MC . Bài 5: Cho tam giác  ABC.  Gọi M là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC, N là điểm thuộc AC sao cho CN  2 NA . K là trung điểm của MN. Chứng minh: . 1  4. 1  6. a) AK  AB  AC. . 1  1  4 3. b) KD  AB  AC . CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT.. GV Biên Soạn Hoa Hoàng Tuyên. Trang 3. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>