pisa trường thcs quảng thanh

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.16 MB, 232 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

VẬN DỤNG ĐÁNH GIÁ PISA

VÀO ĐỔI MỚI ĐÁNH GIÁ GDPT

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Phần 1. KHÁI NIỆM NĂNG LỰC

I. Năng lực và phân loại hệ thống năng lực

1.

Năng lực

là

một trạng thái hoặc một phẩm

chất, một khả năng tương xứng để có thể thực hiện

một cơng việc cụ thể.

Nói đến NL là phải nói đến khả năng

thực hiện

: Phải

biết làm,

chứ khơng chỉ

biết

gì

.

(i

) Khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn

có để thực hiện một hoạt động nào đó và (ii) Phẩm

chất tâm lí và sinh lí tạo cho con người khả năng

hoàn thành một hoạt động nào đó với chất lượng

cao.

• Mỗi NL được trình bày với ba nội dung:

Đặc điểm của năng lực; Kết quả cần đạt về năng

lực; Tiêu chí đánh giá năng lực

.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

NĂNG LỰC

2. M

ột số cách hiểu về khái niệm

năng lực

,

như

:

• Là khả năng hành động hiệu quả bằng sự cố gắng dựa trên

nhiều nguồn lực. Những khả năng này được sử dụng một

cách phù hợp, bao gồm tất cả những gì học được từ nhà

trường cũng như những kinh nghiệm của HS; những kĩ

năng, thái độ và sự hứng thú; ngồi ra cịn có những nguồn

bên ngoài chẳng hạn như bạn cùng lớp, thầy cô giáo, các

chuyên gia hoặc các nguồn thông tin khác. Hoặc:

• Là một tiêu chuẩn địi hỏi ở 1 người khi thực hiện 1 công

việc; bao gồm sự vận dụng tổng hợp các tri thức, kĩ năng và

hành vi ứng xử trong thực hành.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

NĂNG LỰC

3. NL chung

và

NL cụ thể

,

chuyên biệt

a) Năng lực chung

là năng lực cơ bản, thiết yếu để con

người có thể sống và làm việc bình thường trong xã hội

.

Năng lực này được hình thành và phát triển do nhiều

môn học, liên quan đến nhiều mơn học. Vì thế có nước

gọi là

năng lực xun chương trình

.

Mỗi

NL

chung cần:

- Góp phần tạo nên kết quả có giá trị cho xã hội và cộng

đồng;

- Giúp cho các cá nhân đáp ứng được những đòi hỏi của

một bối cảnh rộng lớn và phức tạp;

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Năng lực

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

NĂNG LỰC

Ví dụ về năng lực chung

Có 8 năng lực sau đây được khá nhiều nước đề xuất/lựa

chọn:

• Tư duy phê phán, tư duy logic

• Giao tiếp, làm chủ ngơn ngữ

• Tính tốn , ứng dụng số

• Đọc- viết ( literacy)

• Làm việc nhóm - quan hệ với người khác

• Cơng nghệ thơng tin- truyền thơng ( ICT)

• Sáng tạo, tự chủ

• Giải quyết vấn đề

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

NĂNG LỰC

Các nước khối EU nêu 8 lĩnh vực NL chính:

• Giao tiếp bằng tiếng mẹ đẻ

• Giao tiếp bằng tiếng nước ngồi

• Cơng nghệ thơng tin và truyền thơng

• Tính tốn và năng lực tốn, khoa học, cơng nghệ

• Doanh nghiệp, kinh doanh (entrepreneurship )

• Năng lực liên cá nhân và năng lực cơng dân

• Hiểu biết về học (learning to learn)

• Văn hố chung

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

NĂNG LỰC

b) Năng lực cụ thể, chuyên biệt

là năng lực riêng được

hình thành và phát triển do một lĩnh vực/ mơn học

nào đó

(xác định trong CT các môn học/hoạt động

giáo dục)

Ví dụ:

Mơn Tốn

trong CT của New Zealand, đảm

nhiệm 3 năng lực:

a) Giải quyết một tình huống có vấn đề;

b) Sử dụng được lập luận toán học;

c) Giao tiếp bằng việc sử dụng ngơn ngữ tốn.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Chương tr

ì

nh gi

á

o dục phổ thơng mới

5 phẩm chất, 10 năng lực

Chương trình tổng thể nêu lên 5 phẩm chất chủ yếu cần hình thành, phát triển

ở học sinh là: yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm.

Về năng lực, chương trình hướng đến 10 năng lực cốt lõi (những năng lực mà

ai cũng cần có để sống và làm việc trong xã hội hiện đại) gồm:

Những năng lực chung (3) được tất cả các mơn học và hoạt động giáo dục

góp phần hình thành, phát triển: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao

tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.

Những năng lực chuyên môn (7) được hình thành, phát triển chủ yếu thơng

qua một số môn học, hoạt động giáo dục nhất định: Năng lực ngơn ngữ, năng

lực tính toán, năng lực tìm hiểu tự nhiên và xã hội, năng lực cơng nghệ,

năng lực tin học, năng lực thẩm mỹ, năng lực thể chất.

Bên cạnh việc hình thành, phát triển các năng lực cốt lõi, Chương trình giáo dục

phổ thơng cịn góp phần phát hiện, bồi dưỡng năng lực đặc biệt (năng khiếu)

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

NĂNG LỰC

4. Mỗi năng lực c

ần phải nêu rõ nội dung:

• *

Năng lực tư duy

được mơ tả:

“

Năng lực tư duy

được xem là

trình độ vận dụng hoạt động trí tuệ, nó rất đa dạng trong việc

sử dụng thông tin để đạt kết quả. Năng lực tư duy bao gồm

các yếu tố như

giải quyết vấn đề, ra những quyết định, tư duy

phê phán, phát triển lập luận và sử dụng các chứng cớ chứng

minh cho lập luận của mình.

Năng lực tư duy là cốt lõi của

nhiều hoạt động trí tuệ

.

”

• * Năng lực

Quan hệ với người khác

được mô tả:

“

Năng lực

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

MINH HỌA

5.

Định hướng đổi mới của GD Singapore:

• Xây dựng kiến thức

; chứ không chỉ truyền đạt kiến

thức

• Hiểu

; chứ khơng chỉ ghi nhớ

• Chú trọng PPSP

; chứ khơng chỉ tiến hành hoạt động

• Tạo dựng xu hướng xã hội

; chứ không chỉ học tập cá

thể

• Học với định hướng của HS

; chứ không chỉ với định

hướng từ GV

• Đưa ra những đánh giá và tự đánh giá mang tính

định hình

; chứ khơng chỉ tổng hợp điểm

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

MINH HỌA

6. Cải cách GD ở Indonesia

có các đặc điểm:

a) Nhấn mạnh vào khả năng của HS

b) Hướng vào kết quả học tập (KQ đầu ra) và tính đa dạng

c) Sử dụng cách tiếp cận và phương pháp làm thay đổi

kiến thức

d) Nguồn tri thức không chỉ ở GV mà còn thu được từ

nhiều nguồn tri thức khác đáp ứng được những nguyên

lý GD cơ bản

e) Nhấn mạnh vào PP đánh giá và KQHT trong sự nỗ lực

điều chỉnh hoặc đạt được của năng lực

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

7. So sánh đánh giá năng lực và 
đánh giá kiến thức, kĩ năng

Tiêu chí

so sánh Đánh giá năng lực Đánh giá kiến thức, kĩ năng

1. Mục

đích chủ 
yếu nhất

- Đánh giá khả năng học sinh vận dụng các kiến
thức, kĩ năng đã học được vào giải quyết vấn đề
thực tiễn của cuộc sống

- Vì sự tiến bộ của người học so với chính mình

- Xác định việc đạt kiến thức, kĩ năng theo
mục tiêu của chương trình giáo dục

- Đánh giá, xếp hạng giữa những người học
với nhau

2. Ngữ 
cảnh 
đánh giá

- Gắn với ngữ cảnh học tập và thực tiễn cuộc

sống của học sinh. - Gắn với nội dung học tập (những kiến thức, kĩ năng, thái độ) được học trong nhà trường

3. Nội 
dung 
đánh giá

- Những kiến thức, kĩ năng, thái độ ở nhiều môn
học, nhiều hoạt động giáo dục và những trải
nghiệm của bản thân học sinh trong cuộc sống

xã hội (tập trung vào năng lực thực hiện)

- Qui chuẩn theo các mức độ phát triển năng lực
của người học

- Những kiến thức, kĩ năng, thái độ ở một môn
học cụ thể

- Qui chuẩn theo việc người đó có đạt hay
khơng một nội dung đã được học

4. Công 
cụ đánh 
giá

Nhiệm vụ, bài tập trong tình huống bối cảnh

thực Câu hỏi, bài tập, nhiệm vụ trong tình huống hàn lâm hoặc tình huống thực

5. Thời 
điểm 
đánh giá

Đánh giá ở mọi thời điểm của quá trình dạy học,

chú trọng đến đánh giá trong khi học. Thường diễn ra ở những thời điểm nhất định trong quá trình dạy học, đặc biệt là: trước và
sau khi dạy.

6. Kết 
quả đánh

giá

Năng lực người học phụ thuộc vào độ khó của
nhiệm vụ hoặc bài tập đã hoàn thành.

Thực hiện được nhiệm vụ càng khó và phức tạp
hơn sẽ được coi là có năng lực cao hơn.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

1. Thang đánh giá nhận thức của B.Bloom

• B.Bloom phân mục tiêu GD thành 6 cấp độ về nhận

thức, 5 cấp độ về kỹ năng và 5 cấp độ về tình cảm -

thái độ.

• Từ 1960, các nhà khoa học về ĐGGD đã sử dụng

Thang ĐG Bloom về nhận thức để thiết kế các đề

KTĐG KQHT của HS.

• Thang ĐG của Bloom chú trọng đo các mức độ đạt

được mục tiêu GD ở khả năng nhận thức của HS.

• 6 cấp độ nhận thức của Thang ĐG Bloom gồm:

Biết;

Hiểu; Vận dụng; Phân tích; Tổng hợp; Đánh giá

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Thang đánh giá của B.Bloom

1. Nhận biết: Là sự nhớ lại các dữ liệu, thơng tin đã có trước đây; nghĩa
là có thể nhận biết thơng tin, ghi nhớ, tái hiện thông tin, nhắc lại một
loạt dữ liệu, từ các sự kiện đơn giản đến các lý thuyết phức tạp; là
mức độ, yêu cầu thấp nhất của trình độ nhận thức thể hiện ở chỗ
học sinh có thể và chỉ cần nhớ hoặc nhận ra khi được đưa ra hoặc
dựa trên những thông tin có tính đặc thù của một khái niệm, một sự
vật, một hiện tượng.

Học sinh phát biểu đúng một định nghĩa, định lý, định luật nhưng
chưa giải thích và vận dụng được chúng.

Có thể cụ thể hoá mức độ nhận biết bằng các yêu cầu:

• Nhận ra, nhớ lại các khái niệm, định lý, định luật, tính chất.

• Nhận dạng (khơng cần giải thích) được các khái niệm, hình thể, vị trí

tương đối giữa các đối tượng trong các tình huống đơn giản.

• Liệt kê, xác định các vị trí tương đối, các mối quan hệ đã biết giữa các

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Thang đánh giá của B.Bloom

2. Thông hiểu: Là khả năng nắm được, hiểu được ý nghĩa của các khái
niệm, hiện tượng, sự vật; giải thích được, chứng minh được; là mức độ
cao hơn nhận biết nhưng là mức độ thấp nhất của việc thấu hiểu sự vật,
hiện tượng, nó liên quan đến ý nghĩa của các mối quan hệ giữa các khái
niệm, thông tin mà học sinh đã học hoặc đã biết. Điều đó có thể thể

hiện bằng việc chuyển thông tin từ dạng này sang dạng khác, bằng cách
giải thích thơng tin (giải thích hoặc tóm tắt) và bằng cách ước lượng xu
hướng tương lai (dự báo các hệ quả hoặc ảnh hưởng).

Có thể cụ thể hố mức độ thơng hiểu bằng các u cầu:

• Diễn tả bằng ngôn ngữ cá nhân về khái niệm, định lý, định luật, tính

chất, chuyển đổi được từ hình thức ngơn ngữ này sang hình thức ngơn
ngữ khác (ví dụ: từ lời sang cơng thức, ký hiệu, số liệu và ngược lại)

• Biểu thị, minh hoạ, giải thích được ý nghĩa của các khái niệm, định

nghĩa, định lý, định luật.

• Lựa chọn, bổ sung, sắp xếp lại những thông tin cần thiết để giải quyết

một vấn đề nào đó.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Thang đánh giá của B.Bloom

3. Vận dụng: Là khả năng sử dụng các kiến thức đã· học vào một hoàn
cảnh cụ thể mới: vận dụng nhận biết, hiểu biết thông tin để giải quyết
vấn đề đặt ra; là khả năng đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng kiến
thức, biết sử dụng phương pháp, nguyên lý hay ý tưởng để giải quyết
một vấn đề nào đó.

Yêu cầu áp dụng được các quy tắc, phương pháp, khái niệm, nguyên lý,
định lý, định luật, công thức để giải quyết một vấn đề trong học tập
hoặc của thực tiễn. Đây là mức độ thông hiểu cao hơn mức độ thông

hiểu trên.

Có thể cụ thể hố mức độ vận dụng bằng các yêu cầu:

• So sánh các phương án giải quyết vấn đề

• Phát hiện lời giải có mâu thuẫn, sai lầm và chỉnh sửa được

• Giải quyết được những tình huống mới bằng cách vận dụng các khái

niệm, định lý, định luật, tính chất đã biết.

• Khái qt hố, trừu tượng hố từ tình huống quen thuộc, tình huống

đơn lẻ sang tình huống mới, tình huống phức tạp hơn.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Thang đánh giá của B.Bloom

4. Phân tích:

Là khả năng phân chia một thông tin ra thành các

phần thông tin nhỏ sao cho có thể hiểu được cấu trúc, tổ chức

của nó và thiết lập mối liên hệ phụ thuộc lẫn nhau giữa chúng.

Yêu cầu chỉ ra được các bộ phận cấu thành, xác định được mối

quan hệ giữa các bộ phận, nhận biết và hiểu được nguyên lý cấu

trúc của các bộ phận cấu thành; mức độ cao hơn vận dụng vì

phải thấu hiểu cả về nội dung lẫn hình thái cấu trúc của thơng

tin, sự vật, hiện tượng.

Có thể cụ thể hố mức độ phân tích bằng các u cầu:

• Phân tích các sự kiện, dữ kiện thừa, thiếu hoặc đủ để giải quyết

được vấn đề.

• Xác định được mối quan hệ giữa các bộ phận trong tồn thể.

• Cụ thể hố được những vấn đề trừu tượng.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Thang đánh giá của B.Bloom

5. Tổng hợp:

Là khả năng sắp xếp, thiết kế lại thông tin, các bộ

phận từ các nguốn tài liệu khác nhau và trên cơ sở đó tạo

lập một hình mẫu mới.

Yêu cầu tạo ra được một chủ đề mới, một vần đề mới. Một

mạng lưới các quan hệ trừu tượng (sơ đồ phân lớp thông

tin). Kết quả học tập trong lĩnh vực này nhấn mạnh vào các

hành vi sáng tạo, đặc biệt là trong việc hình thành các mơ

hình hoặc cấu trúc mới.

Có thể cụ thể hố mức độ tổng hợp bằng các yêu cầu:

• Kết hợp nhiều yếu tố riêng thành một tổng thể hồn chỉnh.

• Khái qt hố những vấn đề riêng lẻ cụ thể.

• Phát hiện các mơ hình mới đối xứng, biến đổi, hoặc mở rộng

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Thang đánh giá của B.Bloom

6. Đánh giá: Là khả năng xác định giá trị của thông tin: bình xét, nhận định, xác
định được giá trị của một tư tưởng, một PP, một nội dung kiến thức. Đây là

bước mới trong việc lĩnh hội kiến thức được đặc trưng bởi việc đi sâu vào
bản chất của đối tượng, sự vật, hiện tượng. Việc đánh giá dựa trên các tiêu
chí nhất định. Đó có thể là các tiêu chí bên trong (cách tổ chức) hoặc các
tiêu chí bên ngồi (phù hợp với mục đích).

Yêu cầu xác định được các tiêu chí đánh giá (người đánh giá tự xác định hoặc
được cung cấp các tiêu chí) và vận dụng được để đánh giá. Đây là mức độ
cao nhất của nhận thức vì nó chứa đựng các yếu tố của mọi mức độ nhận
thức trên.

Có thể cụ thể hố mức độ đánh giá bằng các yêu cầu:

• Xác định được các tiêu chí đánh giá và vận dụng để đánh giá thơng tin, sự

vật, sự kiện.

• Đánh giá, nhận định giá trị của các thông tin, tư liệu theo một mục đích, u

cầu xác định.

• Phân tích những yếu tố, dữ kiện đã cho để đánh giá sự thay đổi về chất của

sự vật, sự kiện.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Thang đánh giá năng lực

2. Thang đánh giá cấp độ tư duy

(Thinking levels)

• Năm 1980, giáo sư người Ba Lan Boleslaw

Niemierko đưa ra Thang đánh giá Các cấp độ tư

duy (Thinking levels) gồm 4 cấp độ để ĐG KQHT

của HS.

• Thang ĐG chú trọng đến các cấp độ tư duy của

HS và phát huy khả năng sáng tạo của HS.

• 4 cấp độ của Thang ĐG Thinking Levels:

Nhận

biết; Thông hiểu; Vận dụng cấp độ thấp; Vận

dụng cấp độ cao

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Thang đánh giá cấp độ tư duy

Mức độ Mơ tả

Biết Học sinh có thể nhận ra, nhớ lại, xác định được, tái hiện được các dữ
liệu, sự kiện, khái niệm, định lý, quy tắc, tính chất, … đã được học.

Hiểu Học sinh biết được kiến thức đã học và ý nghĩa của nó, có thể sử dụng
kiến thức đó nhưng chưa có sự liên kết cần thiết với các kiến thức
khác hoặc chưa thấy được các ứng dụng đầy đủ của nó. Ở mức độ này,
học sinh có thể dùng ngơn ngữ của mình để giải thích được, minh họa
được, chứng minh được các dữ liệu, sự kiện, khái niệm, định lý, quy
tắc, tính chất,… đã học.

Vận 
dụng

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Thang đánh giá năng lực

3. Thang đánh giá theo Stiggins

Stiggins là GS Mỹ nghiên cứu chuyên sâu về ĐGHS trên lớp

học và trên diện rộng, có tư tưởng nổi bật hiện nay, có ảnh

hưởng mạnh đến các nhà khoa học ĐGGD hiện đại.

Phân loại 4 nhóm mục tiêu học tập cụ thể để ĐG KQHT của

HS dựa theo

4 nhóm mục tiêu:

• Nắm vững kiến thức

• Trình độ suy luận

• Kỹ năng thực hành

• Năng lực tạo sản phẩm

ĐG KQHT của HS là ĐG mức độ đạt được các mục tiêu học

tập cụ thể trên.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Thang đánh giá năng lực

4. Thang đánh giá PISA

• Thang đánh giá PISA chú trọng đến khả năng vận

dụng kiến thức đã học vào xử lý, giải quyết các tình

huống thực tiễn.

• Thang đánh giá PISA gồm 3 cấp độ sau:

- Nhận biết/ Thu thập thông tin

- Kết nối và tích hợp/ Phân tích, lý giải

- Phản hồi và đánh giá

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

III. THIẾT KẾ ĐỀ THI

1. Xác định mục tiêu: Kiểm tra, ĐG nhưng năng lực gì?

2. Chọn Thang đánh giá năng lực

(Để thiết kế ma trận và xây dựng đề thi)

Mỗi chuẩn kiến thức, kĩ năng ở các chủ đề đã liệt kê

trên thuộc một trong ba mức độ nhận thức: Biết, Hiểu,

Vận dụng (thấp, cao) - Thinking levels

3. Thiết kế Ma trận đề thi với hai chiều:

- Một chiều các mức độ nhận thức

- Một chiều các nội dung, mạch kiến thức

4. Thiết kế đề thi theo ma trận

5. Đưa ra Thang xác định năng lực HS

(Để đánh giá năng lực học sinh)

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Ma trận đề thi

1. Khung ma trận (Đề lớp 9 xem ở Word)

Mỗi ô trong khung ma trận nêu:

• Chuẩn cần đánh giá;

• Hình thức các câu hỏi;

• Số lượng câu hỏi;

• Số điểm dành cho các câu hỏi.

2. Khung ma trận câu hỏi (Xem ở Word)

Mỗi ô trong khung ma trận câu hỏi nêu:

• Hình thức các câu hỏi;

• Số thứ tự của câu hỏi trong đề;

• Số điểm dành cho các câu hỏi.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

IV. Đánh giá năng lực trong PISA

• Đánh giá trong PISA địi hỏi khơng chỉ chú ý

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

1. Năng lực toán học PISA

- Khả năng nhận biết ý nghĩa, vai trò của kiến thức toán

học trong cuộc sống;

- Khả năng tư duy, suy luận, lập luận và giải toán;

- Khả năng vận dụng kiến thức toán nhằm đáp ứng nhu

cầu đời sống hiện tại và tương lai một cách linh hoạt.

Năng lực của học sinh được hình thành qua việc học

toán nhằm đáp ứng với những thách thức của đời sống

hiện tại và tương lai;

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

2. Thang đánh giá NL Toán học PISA

Mức độ 1: Ghi nhớ, tái hiện

• Nhớ lại các đối tượng, định nghĩa và tính chất tốn học
• Thực hiện được một cách làm quen thuộc

• Áp dụng một thuật tốn tiêu chuẩn

Mức độ 2: Kết nối và tích hợp

• Kết nối, tích hợp thơng tin để giải quyết các vấn đề đơn giản
• Tạo kết nối trong các cách biểu đạt khác nhau

• Đọc và giải thích được các kí hiệu và ngơn ngữ hình thức (tốn học)

và hiểu mối quan hệ của chúng với ngôn ngữ tự nhiên

Mức độ 3: Tốn học hóa, Khái qt hóa, suy luận

• Xác định được nội dung tốn học trong tình huống có vấn đề phải giải

quyết,

• Sử dụng kiến thức tốn học để giải quyết tình huống có vấn đề,
• Biết tư duy, phân tích, suy luận, lập luận, chứng minh toán học.

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Mức độ
Thang đo

Điểm
tối thiểu

Khả năng thực hiện của học sinh

6 669 Mức độ 6: Học sinh biết cách khái niệm hóa, khái qt hóa và sử dụng thơng tin dựa vào việc tìm hiểu và mơ
phỏng những tình huống phức tạp; biết kết nối nhiều nguồn thơng tin, trình bày và diễn giải linh hoạt thơng tin;
có khả năng suy nghĩ và suy luận tốn học cao; có khả năng áp dụng nhận thức và hiểu biết về các kí hiệu, cơng
thức và mối quan hệ toán học để xây dựng nhiều phương pháp tiếp cận và cách thức mới trong việc giải quyết
nhiều tình huống mới lạ.

5 607 Mức độ 5: Học sinh biết phát triển và làm việc với các mơ hình tình huống phức tạp, xác định khó khăn và nêu
phương án giải quyết; có thể chọn lựa, so sánh và đánh giá các cách thức phù hợp để xử lí nhiều vấn đề phức tạp
liên quan tới các mơ hình này; biết làm việc có kế hoạch sử dụng suy nghĩ tư duy phát triển và kĩ năng suy luận
tốt, trình bày có sự liên kết phù hợp, các đặc điểm biểu trưng và chính thức, có tư duy sâu sắc đối với những tình
huống này; biết suy ngẫm về hành động, xây dựng thuyết trình và giải thích lí luận.

4 545 Mức độ 4: Học sinh biết làm việc hiệu quả với các mơ hình cụ thể về những tình huống phức tạp cụ thể có thể
liên quan tới khó khăn hạn chế hoặc nêu lên giả định; biết chọn lọc và tích hợp các phần trình bày, gồm có trình
bày kí hiệu, liên kết trực tiếp chúng với các khía cạnh trong tình huống thực tế; biết sử dụng kĩ năng tồn diện và
suy luận hợp lí, cùng với tư duy theo bối cảnh; biết xây dựng, giải thích và biện luận dựa vào sự diễn giải, lí luận
và hành động của mình.

3 482 Mức độ 3: Học sinh biết thực hành các phương pháp quy định rõ ràng, gồm có việc u cầu quyết định trình tự;
biết chọn lựa và áp dụng nhiều kế hoạch giải quyết tình huống đơn giản; biết diễn giải và trình bày dựa vào nhiều
nguồn thơng tin và lí lẽ của chính mình; biết xây dựng các đoạn thơng tin ngắn báo cáo phần trình bày, kết quả
và lí do.

2 420 Mức độ 2: Học sinh biết diễn giải và nhận biết tình huống trong bối cảnh mà khơng cần lập luận trực tiếp; biết
trích dẫn thơng tin liên quan từ một nguồn thông tin và chỉ sử dụng một cách trình bày; biết sử dụng các thuật
tốn cơ bản, cơng thức, phương pháp, hoặc quy ước; có khả năng biện luận trực tiếp và giải thích ý nghĩa kết
quả.

1 358 Mức độ 1: Học sinh biết trả lời câu hỏi về bối cảnh quen thuộc trong đó có các thơng tin liên quan và câu hỏi
được nêu rõ; có khả năng xác định thơng tin và thực hiện các thủ tục thường lệ theo hướng dẫn trực tiếp trong
các tình huống cụ thể; biết thực hiện hành động cụ thể theo những tác động nhất định.

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Phần 2

Thiết kế Câu hỏi và Bài tốn

Xây dựng Bộ cơng cụ đánh giá năng lực

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

I. Xây dựng một bài toán PISA

Xây dựng Bài Toán PISA:

1. Phần dẫn:

1.1. Tiêu đề.

1.2. Ngữ cảnh.

2. Câu hỏi

3. Mã hóa

(khơng đưa vào trong đề thi)

BÀI TOÁN PISA

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Bài toán (Unit)

bao gồm: Tiêu đề; một

Phần dẫn

“Stimulus material”

là thông tin được đưa ra như một

ngữ cảnh cho nhiều item

(có thể trình bày dưới dạng

chữ (văn bản), hình ảnh, hình vẽ, bảng, biểu đồ, …) và

theo sau đó là một số nhiệm vụ (câu hỏi - item) được gắn

kết với tài liệu này

Bài toán giải quyết tình huống thực tiễn gồm 2 phần:

• 1. Phần dẫn:

Mô tả thực tiễn (với tình huống cần giải

quyết) gồm:

1.1. Tiêu đề:

Tiêu đề tình huống thực tiễn

1.2. Ngữ cảnh:

Tình huống thực tiễn.

• 2. Câu hỏi :

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

1. Nội dung xây dựng câu hỏi:

• Mục đích câu hỏi

: mơ tả ngắn gọn mục đích của câu

hỏi. [nên nhất quán với quy trình]

• Phần dẫn đưa ra Tình huống

: nghề nghiệp; cá

nhân; khoa học; xã hội, ...

• Qui trình

: cơng thức, vận dụng, giải thích

• Phạm vi nội dung tốn học

: khơng gian và hình

khối; thay đổi và mối quan hệ; số lượng; giả thiết và

dữ liệu

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

1.1.Các tình huống, ngữ cảnh

• Con người

• Nghề nghiệp

• Xã hội

• Khoa học

• Địa lý

• Vật lý

• Hóa học

• Sinh học

• Cơng nghệ

• Giao thơng

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

1.2. u cầu đối với Phần dẫn

• Tính xác thực

• Văn hố phù hợp

• Ngơn ngữ phù hợp

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

a. u cầu Phần dẫn chung

Đối với các bài Toán đánh giá năng lực

• Tài liệu dẫn cần phải trình bày rõ những đặc điểm

chính được đánh giá. Không đưa ra các chi tiết

thừa, lặp đi lặp lại hoặc không cần thiết.

• Hãy đưa ra ngữ cảnh của tài liệu dẫn nếu thấy cần

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Yêu cầu Phần dẫn chung

• Có thật (substantive) và có giá trị kiểm tra chặt chẽ.

• Đúng với thực tế.

• Độc lập.

• Có khả năng là mối quan tâm (interest) của độc giả mục

tiêu (target audience).

• Được viết và thiết kế tốt.

• Đặt ra thách thức một cách tối ưu nhất, không quá khó

hoặc quá dễ.

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Phần dẫn khơng tốt

• Đưa ra hành vi phản cảm

Chấn thương (tai nạn oto, bạo lực)

– Sex, tơn giáo, chính trị hoặc các vấn đề nhạy cảm khác.

– Hành vi xấu xa, bạo lực, phân biệt chủng tộc, vô đạo

đức hoặc thiếu trách nhiệm.

– Những khuôn mẫu không mong muốn– nghiện hút,

nghiện rượu, những cám dỗ dẫn đến nguy hiểm

– Ngơn ngữ thơ tục

• Trơng đợi q nhiều hoặc q ít vào HS

– Phần dẫn dựa trên những kiến thức không quen thuộc

– Phần dẫn mà học sinh cho rằng quá đơn giản, đó chỉ là

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

b. Yêu cầu đối với Phần dẫn PISA

• Nguồn:

Có thể là một sự việc, sự kiện trong thực tế,

báo, tạp chí, ký sự, web.

Nên là một nguồn đáng tin

cậy

.

- Hợp lý, phong phú và hấp dẫn;

- Nội dung không lỗi thời.

• Phù hợp:

- Ngữ cảnh phù hợp với HS 15 tuổi; phù hợp với các

nền văn hoá và ngơn ngữ.

-

Bình đẳng và cơng bằng giữa các nước tham gia (các

đơn vị tham gia).

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Yêu cầu đối với phần dẫn PISA

• Mức độ:

-

Có tính thử thách “tối ưu”: khơng q khó và

khơng q dễ;

- Khơng đưa ra những thách thức thiếu tự nhiên

và khơng thực tế;

• Gợi ý

trong một số trường hợp mới lạ và khó:

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

2. Đánh giá với khung năng lực?

2.1. Xác định lĩnh vực/phạm vi

2.2. Mơ tả về các biến:

* Tình huống (ngữ cảnh)

* Quy trình

* Nội dung

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

a. Ví dụ câu hỏi Tốn học: Cầu thang

Đ cao c a m i b c thang trong c u thang 14 b c trên là bao ộ ủ ỗ ậ ầ ậ

nhiêu?

Đ cao: _ _ _ _ cmộ

Đ c đi m năng ặ ể

l cự

Tình hu ngố

Ngh nghi pề ệ

Quy trình

Cơng th c hốứ

N i dungộ

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

b. Ví dụ câu hỏi Tốn học: Điểm thi

 Nhìn vào bi u đ , giáo viên nh n xét r ng nhóm B làm t t ể ồ ậ ằ ố

h n nhóm A. H c sinh trong nhóm A khơng đ ng ý v i giáo ơ ọ ồ ớ

viên c a h . H c g ng thuy t ph c giáo viên r ng nhóm B ủ ọ ọ ố ắ ế ụ ằ

ch a h n đã t t h n nhóm A. Hãy đ a ra m t l p lu n Toán ư ẳ ố ơ ư ộ ậ ậ

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Ví dụ câu hỏi Toán học: Điểm thi

 Looking at the diagram, the teacher claims that Group B did

better than Group A. The students in Group A don’t agree with
their teacher. They try to convince the teacher that Group B
may not necessarily have done better. Give one mathematical
argument, using the graph that the students in Group A could
use.

Đ c đi m năng l cặ ể ự

Tình hu ngố

Khoa h cọ

Quy trình

Di n gi iễ ả

Ph m vi n i dungạ ộ

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

2.3. Mô tả đánh giá với Thang năng lực

Đánh giá trong PISA đòi hỏi không chỉ chú ý đến nội dung kiến thức
học sinh đã tiếp thu được, mà còn cần chú ý đánh giá những năng
lực, những kĩ năng tiến trình (processes skills) đã hình thành cho học
sinh. Vì vậy khi xây dựng khung đánh giá của PISA mơn Tốn cần chú ý
đến 2 yếu tố:

a. Tiến trình: bao gồm những kĩ năng thích hợp với mọi cấp độ giáo
dục như:

• Kĩ năng tư duy và lập luận tốn học
• Kĩ năng giao tiếp tốn học

• Kĩ năng mơ hình hóa tốn học
• Kĩ năng đặt và giải quyết vấn đề
• Kĩ năng biểu diễn

• Kĩ năng sử dụng kí hiệu, ngơn ngữ và phép tốn hình thức

• Kĩ năng sử dụng phương tiện và công cụ.

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Đánh giá với Thang năng lực

b. Nội dung Toán học
b1) Thay đổi và quan hệ:

• Những dạng thay đổi cơ bản và có thể nhận thức được. 
• Áp dụng những dạng thay đổi vào thực tiễn.

• Suy luận về các mối quan hệ: Các mối quan hệ có thể biểu diễn dưới các

dạng khác nhau (kí hiệu, đại số, đồ thị, bảng và hình vẽ). Các biểu diễn nhằm
phục vụ các mục đích khác nhau và có các tính chất khác nhau. Việc chuyển
dịch giữa các biểu diễn thường liên quan đến tình huống và nhiệm vụ cần
giải quyết.

b2) Hình phẳng và hình khối:

• Hình phẳng là những kiểu hình có thể quan sát qua các đồ vật trong thực tế

đời sống như: nhà cửa, cầu cống, đồ pha lê, (con) sao biển, bóng nắng ...

• Nhận biết hình khối theo các cách thể hiện khác nhau, dưới nhiều góc độ và

nhiều chiều, từ đó nhận biết những điểm tương đồng hoặc khác biệt khi
phân tích cấu trúc của hình. Liên hệ với hình ảnh các đồ vật có trong thực tế
đời sống.

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Đánh giá với Thang năng lực

• a) Tập trung vào đánh giá năng lực tốn học phổ thơng

(Mathematical literacy) như: giải quyết vấn đề, sử dụng ngơn ngữ
tốn và mơ hình hóa tốn học.

• b) Tích hợp các nội dung tốn học trong một tình huống thực tế nào

đấy. Cụ thể, những khái niệm tốn học có liên quan với nhau một
cách thích hợp thì được “gộp lại” và được thể hiện tích hợp trong
một tình huống thực tiễn cụ thể, là sự thống nhất của các năng lực
khác nhau. Ví dụ PISA – 2000, các chủ đề được chọn là “thay đổi và
tăng trưởng”; “hình phẳng và hình khối”..

• c) Có 3 cấp độ của năng lực toán học phổ thông: Ghi nhớ, tái hiện;

Kết nối và tích hợp; Khái qt hóa, Tốn học hóa và suy luận. Do đó,
khi xây dựng một đề thi PISA, mỗi items trong đề thi thuộc một cấp
độ năng lực nhất định và cần chú ý rằng các items có thể kết hợp lại
với nhau theo một nhóm cấp độ năng lực nào đó.

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

III. XÂY DỰNG

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Các dạng câu hỏi (trong UNIT)

• Câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn

(

MC)

đơn giản (Simple multiple choice);

• Câu hỏi trắc nghiệm khách quan

(MC)

nhiều lựa chọn

phức hợp (Complex multiple choice);

• Câu hỏi địi hỏi trả lời

(CR):

Câu hỏi đóng – Trả lời ngắn

hoặc dài (dựa trên những trả lời có sẵn) (

close – short,

constructed response question);

• Câu hỏi địi hỏi trả lời

(CR)

: Câu hỏi mở - Trả lời ngắn

(

open

-

short response question

); Câu hỏi mở - Trả lời

dài (

open – constructed response question).

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

1.

Xây dựng

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Lưu ý Chuyên gia

• Câu hỏi chỉ có

“một”

tình huống với nhiều

phương án lựa chọn để giải quyết. Tránh

nhầm lẫn

“nhiều”

tình huống có một tình

huống được lựa chọn.

• Việc viết câu hỏi trắc nghiệm khách quan yêu

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Một số lưu ý về câu hỏi TNKQ

Trường hợp 1

• Những học sinh trả lời ‘không biết’ hoặc không thể hiểu

câu trả lời để có cơ hội đoán một đáp án đúng trong 4

phương án.

• Nếu các phương án đều đáng ngờ thì cơ hội để đoán đúng

câu trả lời là khoảng 25% (nếu có 4 phương án)

• Tuy nhiên: Nếu học sinh có đủ kiến thức để loại đi một

phương án sai thì cơ hội đốn đúng câu trả lời sẽ tăng lên.

Trường hợp 2

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Câu hỏi TNKQ

Tuy nhiên

• Việc mã hố và soạn câu trả lời cho câu hỏi

TNKQ thực sự đáng tin cậy.

• Việc mã hố thì nhanh và dễ. Máy có thể thực

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Câu hỏi TNKQ tốt

• Khung/cấu trúc rõ ràng [Khung năng lực PISA]
• Phần dẫn có tính xác thực, hấp dẫn:

- Gần gũi với học sinh ở các địa phương

- Thu hút được mối quan tâm của học sinh

- Khuyến khích đề cập đến khái niệm, kiến thức, quy trình được đánh

giá [tính chất xác thực mức độ cao]

- ĐG được khái niệm và phương pháp Toán học; Đánh giá 1 khả năng

trong khung năng lực Toán học bao gồm: mục tiêu – ngữ cảnh, nội
dung, phương pháp.

• Chỉ có một câu trả lời đúng duy nhất

• Có nhiều phương án nhiễu đáng tin cậy (nhưng không đúng) và

không đưa ra những gợi ý liên quan để chấp nhận hoặc từ chối

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Câu hỏi TNKQ tốt:

Câu đúng

(đáp án) phải:

• Có cùng độ dài, ngơn ngữ với các phương án nhiễu.

• Phải là đúng hoặc là câu trả lời tốt nhất

– BẢO ĐẢM NÓ LÀ MỘT (duy nhất).

Các câu nhiễu

• Phải là sai nhưng hợp lý.

• Khơng phải là đúng một nửa.

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

Country 60-kg bags

1000s Percentage (%) of world production

Brazil 49,200 35.8%

Vietnam 21,000 15.3%

Indonesia 8,300 6.0%

Colombia 7,500 5.5%

Ethiopia 6,300 4.6%

Café của chúng ta đến từ đâu?

5 nước đứng đầu về sản lượng café trong năm 2011/2012 là Brazil,
Vietnam, Indonesia, Colombia và Ethiopia. Bảng dưới đây cho biết sản
lượng café hạt của những nước này và hạt café được đóng gói thành
thành hàng nghìn bao 60 kg.

Sản lượng café 2011/12

Quốc gia

Source: United States DePhầnment of Agriculture, June 2012

• Câu hỏi: Có xấp xỉ bao nhiêu bao hạt café 60kg được sản xuất trên thế giới

trong năm 2011/2012?

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Các phương án nhiễu

Câu hỏi ví dụ:

• Có xấp xỉ bao nhiêu bao hạt café 60kg được sản xuất trên thế giới trong năm

2011/2012?

• Các câu trả lời được tính toán là khoảng 137,000 trong khi xấp xỉ là khoảng

140,000 đến 145,000 (vd. Nếu bạn nói 35.8% là nhiều hơn 1/3 một ít, thì bạn lấy
147,600, do đó câu trả lời là 140,000 được xem là có thể đúng.)

Các phương án nhiễu tốt là cái gì?

• 35.8% của 49,200 = 17,900 vì vậy 20,000 (chỉ) là một câu trả lời hợp lý – khơng

chắc chắn như nó ít hơn sản lượng của Brazil. Mặc dù đây là cách chung mà một
học sinh phải giải quyết vấn đề.

• 135.8% của 49,200 = 66,813 vì vậy 70,000 là hợp lý

• Nếu bạn thêm tất cả 5 giá trị, bạn lấy 92,300 – so 90,000

• Thêm 5 của % và lấy 67.2% - so 67.2% x 92,300 = 62025.6 => 60,000

• Nhưng tất cả đều thấp hơn câu trả lời đúng – có phương án nhiễu nào cao hơn

140,000 không? 167% x 92,300 = 154141 => 150,000

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Ví dụ về câu hỏi chưa tốt - tốt

Khẳng định nào sau đây đúng:

A. 3 điểm không thẳng hàng xác định một mặt phẳng

duy nhất;

B. 3 điểm thẳng hàng xác định một mặt phẳng duy

nhất;

C. 3 điểm bất kỳ xác định một mặt phẳng duy nhất.

---Một mặt phẳng được xác định duy nhất bởi:

A. 3 điểm không thẳng hàng;

B. 3 điểm thẳng hàng;

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

2. Xây dựng Câu hỏi

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Câu hỏi lựa chọn phức hợp

• Cho phép đánh giá hiểu biết tồn diện sâu hơn/rộng hơn về

một khái niệm hoặc một quy trình, nhưng phải có nhiều

tình huống

“Phức hợp”

khác nhau. Không nên chỉ đề cập

đến

“một”

tình huống (hoặc các tình huống giống nhau).

• Có thể giúp tăng cơ hội đoán đúng khi

đưa ra

lời giải trong

Toán học (chỉ có 2 lựa chọn thay vì nhiều hơn 2 lựa chọn)

• Tất cả các phần trong một câu hỏi phải liên quan đến cùng

một khái niệm hoặc một quy trình

• Khó khăn là làm sao để sử dụng những từ ngữ ngắn gọn,

súc tích để diễn đạt câu hỏi

• Nói chung là đối với những câu hỏi dạng này thì học sinh

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

Câu hỏi lựa chọn phức hợp

Sản phẩm Jason có thể mua gì với 200 zeds?

MP3 player và Headphones Có / Khơng

MP3 player và Speakers Có / Khơng

Cả 3 loại – MP3 player, Headphones và Speakers Có / Khơng

Music City đang có chương trình giảm giá. Khi bạn mua hai hay nhiều hơn sản phẩm giảm giá, Music City sẽ
giảm 20% giá trị lúc đầu của những sản phẩm này.

Jason có 200 zeds.

Trong đợt giảm giá này, anh ấy có thể mua những gì?

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

Câu hỏi lựa chọn phức hợp

Số vụ tai nạn lao động
Tháng 2010 2011

Jan 15 17

Feb 21 28

Mar 34 31

Apr 30 36

May 35 43

Jun 28 21

Jul 20 23

Aug 25 27

Sep 19 14

Oct 25 21

Nov 21 18

Dec 24 21

TỔNG

CỘNG: 297 300

Smiths Packaging ghi chép lại những vụ tai nạn lao động. Các bảng biểu chỉ ra số lượng tai nạn
mỗi tháng trong năm 2010 và 2011.

Phát biểu Phát biểu này có 
đúng hay khơng?

Trong năm 2011, có 7 tháng mà số vụ tai nạn lao động hàng tháng thấp hơn

giá trị trung bình. Có / Khơng

Trong năm 2011, số vụ tai nạn lao động hàng tháng cao hơn giá trị trung bình. Có / Khơng

Dựa trên dữ liệu này của năm 2011, phát
biểu nào sau đây về số lượng trung bình
các vụ tai nạn lao động tại Smiths
Packaging là đúng?

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

TNKQ phức hợp

Tap chí Daily Mail và đài truyền hình Channel 7 ở Zedland đều tổ chức các cuộc thăm dò biến
đổi khí hậu.

Mỗi cuộc thăm dị đều hỏi cùng một câu hỏi: “Zedland cần có hành động gì liên quan đến việc
biến đổi khí hậu khơng?”

Đây là kết quả của hai cuộc thăm dị.

Phát biểu Phát biểu có đúng khơng?

54% tổng số lựa chọn là “Khơng”. Có / Khơng / khơng đề cập
Có thể là ít hơn 8402 người đã tham gia vào 2 cuộc thăm dị. Có / Không / không đề cập
Số lượng người xem Channel 7 gấp khoảng 2 lần số lượng

độc giả Daily Mail. Có / Khơng / khơng đề cập
Dựa trên thơng tin từ 2 cuộc thăm dò, phát biểu nào sau đây là đúng?

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

Ví dụ: Chiều cao của học sinh

Giới thiệu PISA – Phần 2 65

Trong một giờ học toán, các học sinh đều được đo chiều

cao của mình. Chiều cao trung bình của các học sinh nam là

160 cm, còn của các học sinh nữ là 150 cm. Alena là người

cao nhất – cô cao 180 cm. Zdenek là người thấp nhất – cậu cao

130 cm.

Hai HS vắng mặt trong giờ hơm đó, nhưng đến lớp trong

giờ học hơm sau. Họ cũng được đo chiều cao, và mức trung

bình được tính tốn lại. Thật bất ngờ là chiều cao trung bình

của HS nữ và chiều cao trung bình của HS nam đều không

thay đổi.

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Chiều cao của học sinh

Giới thiệu PISA – Phần 2 66

Kết luận

Có thể rút ra kết luận này

hay khơng?

Hai học sinh đều là nữ.

Có / Khơng

Một HS nam và một HS nữ.

Có / Khơng

Hai HS cao bằng nhau.

Có / Khơng

Chiều cao trung bình của tất cả các

HS đều khơng thay đổi.

Có / Không

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

Chiều cao của học sinh

Giới thiệu PISA – Phần 2 67

Cách chấm điểm:

Mã 1: Tất cả đều là "Không"

Mã 0: Câu trả lời khác

Mã 9: Không trả lời.

Có 3 khả năng:

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

3. Xây dựng

Câu hỏi đóng, mở

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

Các dạng câu hỏi câu trả lời

• Câu trả lời ngắn đối với câu hỏi đóng

• Câu trả lời dài đối với câu hỏi đóng

Câu trả lời đối với câu hỏi đóng là câu trả lời duy

nhất.

• Câu trả lời ngắn đối với câu hỏi mở

• Câu trả lời dài đối với câu hỏi mở

Câu trả lời đối với câu hỏi mở là câu trả lời

không

duy nhất.

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

Câu hỏi với câu trả lời đóng thường là:

• Các câu hỏi đơn giản và dễ hiểu hơn

• Điển hình một câu trả lời tốt nhất– một câu trả lời số; một

tên; chọn một giá trị/vị trí trong biểu đồ hoặc bản đồ; ...

• Với một câu trả lời số, cái này được sử dụng khi có

quá

nhiều tuỳ chọn cho một câu hỏi trắc nghiệm khách quan

đơn giản

– đôi khi sau thử nghiệm, một CR

(câu hỏi yêu cầu

trả lời)

có thể được đổi thành một MC

(câu hỏi trắc nghiệm

nhiều lựa chọn)

dựa trên phần lớn các câu trả lời.

• Nếu đó là câu trả lời bằng số, cố gắng đơn giản hố nó để

mã hoá (VD. Kết quả là số nguyên hoặc số thập phân hữu

hạn).

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

Câu hỏi với câu trả lời mở

Câu trả lời: (đố, khơng, làm, mày, nên, thày: 6! =720)

• Có bố cục tốt, hướng dẫn rõ ràng, khơng mập mờ...

• Các câu trả lời có thể phân vào 1 số câu trả lời tiêu

chuẩn.

• Tránh những câu trả lời hời hợt

• Bảo đảm khơng thể có 50% cơ hội để đoán câu trả lời

đúng (VD: khơng thể trả lời đơn giản “có” hoặc “khơng”

mà phải trình bày đầy đủ lời giải)

• Với câu hỏi yêu cầu trả lời mở, kỹ năng của cán bộ mã

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

Country 60-kg bags

1000s Percentage (%) of world production

Brazil 49,200 35.8%

Vietnam 21,000 15.3%

Indonesia 8,300 6.0%

Colombia 7,500 5.5%

Ethiopia 6,300 4.6%

Café của chúng ta đến từ đâu?

5 nước đứng đầu về sản lượng café trong năm 2011/2012 là Brazil, Vietnam, Indonesia,
Colombia và Ethiopia. Bảng này cho biết sản lượng café hạt của những nước này.

Và hạt café được đóng gói thành hàng nghìn bao 60 kg?

Sản lượng café 2011/12

Source: United States Department of Agriculture, June 2012

Brazil sản xuất được hơn Vietnam bao nhiêu bao café 60kg trong năm
2011/2012?

………..

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

Câu trả lời đóng

Mục đích câu hỏi:

Mơ tả: Xem bảng để xác định dữ liệu tương ứng và thực hiện phép tính số
học trên dữ liệu

Phạm vi nội dung toán học: Giả thiết và dữ liệu
Nội dung: Xã hội

Quy trình: Sử dụng

Mức đầy đủ

Mã 1: 28,200

• 28,200 bao

• 28.2 hàng nghìn

Khơng đầy đủ

Mã 0: Câu trả lời khác
Mã 9: Không trả lời.

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

Xúc xắc

Giới thiệu PISA – Phần 2 74

BÀI TỐN: Trong hình bên phải, ta thấy có ba
con xúc xắc được xếp chồng lên nhau. Trên mặt
con xúc xắc thứ nhất có 4 chấm.

Có tổng số bao nhiêu chấm trên 5 mặt nằm
ngang mà bạn khơng nhìn thấy được?.

Có……….chấm

MƠ TẢ: Hình bên phải là hai con xúc xắc. Xúc xắc
là các khối lập phương có số được cho theo quy
tăc sau: “Tổng số chấm nằm trên hai mặt đối 
diện nhau luôn bằng 7”

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

Xúc xắc

Giới thiệu PISA – Phần 2 75

Giả thiết ẩn cho ở phần mô tả: Tổng số chấm 
trên 2 mặt đối diện luôn bằng 7

Giả thiết thừa: Các chấm trên các mặt xúc 
xắc (ngoài mặt trên cùng) che dấu GT ẩn
Suy luận: Nhìn thấy cái không thấy (GT ẩn)
Tổng của các giá trị chưa biết là một giá trị 
đã biết

Hướng dẫn chấm điểm:
Mức Đầy đủ:

Mã 1: Có 17 chấm.

Khơng tính điểm:

Mã 0: Các câu trả lời khác.

Mã 9: Khơng có câu trả lời

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

Câu trả lời mở dài

Các câu hỏi câu trả lời mở dài là cách để đo mức độ cao

hơn suy nghĩ, hiểu biết và việc áp dụng kiến thức của học

sinh.

Có một số thách thức trong việc sử dụng các câu hỏi có

câu trả lời mở dài:

• Soạn Hướng dẫn mã hố đáp ứng u cầu

• Thời gian và chi phí trong HƯỚNG DẪN MÃ HỐ

• Duy trì tính nhất quán và độ tin cậy giữa những người

chấm khác nhau

• Q trình này thường u cầu các hệ thống giám sát

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

Câu trả lời mở

Các thách thức và gợi ý cho các câu hỏi CR thường được các

chun gia mã hố:

• Như đối với các câu hỏi câu trả lời ngắn mức độ cao hơn

• Câu hỏi cần có cấu trúc cực kỳ tốt, với hướng dẫn rõ ràng,

không mập mờ và không (quá) dài

• Tránh các câu hỏi quá rộng để học sinh phải giải thích

nhiều

• Đừng u cầu học sinh “tổng hợp quá nhiều tư liệu ở

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

Thách thức và gợi ý cho các câu hỏi CR dài

năng lực Toán học

thường được các chun gia mã hố:

• Suy nghĩ cẩn thận về tư duy toán học mà bạn đang đánh giá và

câu trả lời bạn tìm kiếm

• Soạn mục đích câu hỏi để bày tỏ mục đích, ý định của câu trả

lời và để giúp cho việc hướng dẫn mã hố/mã hố

• Bảo đảm đáp ứng các câu trả lời khác nhau– các phương pháp

khác (đúng); sử dụng các giá trị khác (vd. pi); độ chính xác; từ

ngữ, thuật ngữ khác nhau tuỳ thuộc vào khả năng của học sinh.

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

Country 60-kg bags

1000s Percentage (%) of world production

Brazil 49,200 35.8%

Vietnam 21,000 15.3%

Indonesia 8,300 6.0%

Colombia 7,500 5.5%

Ethiopia 6,300 4.6%

Café của chúng ta đến từ đâu?

Và hạt café được đóng gói thành hàng nghìn bao 60 kg?

Sản lượng café 2011/12

Source: United States Department of Agriculture, June 2012

Isabel khẳng định: “Brazil và Việt Nam sản xuất hơn 1/2 lượng café trên thế giới”
Giải thích tại sao khẳng định của Isabel là đúng.

……….
……….
……….

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

Câu trả lời dài

Mục đích câu hỏi:

Mơ tả: giải thích tại sao một giá trị trong bộ dữ liệu được thể hiện dưới dạng tỉ lệ phần trăm
lớn hơn một tỉ lệ phân số của bộ này

Phạm vi nội dung Toán học: giải thiết và dữ liệu
Nội dung: xã hội

Quy trình: sử dụng

Mức đầy đủ

Mã 1: Giải thích đúng dựa trên sự so sánh 51.1% và 1/2.

• Brazil và Việt Nam sản xuất 35.8% + 15,3% = 51,1% sản lượng hạt cafe thế giới,

1/2 là 50%,

vì vậy Isabel đã đúng bởi vì 51.1% lớn hơn 50%.

• 51.1% > 1/2

• 1/2 là 50% có nghĩa là Brazil và Việt Nam sản xuất nhiều hơn 1/2 lượng cafe thế

giới

Không đầy đủ

Mã 0: Câu trả lời khác

• Bởi vì 49,200 là nhiều hơn một nửa (92,300).

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

Ví dụ Tốn học PISA Bài 1 – Pizzas

Một cửa hàng Pizza phục vụ 2 cái loại pizza trịn có cùng độ dày
những kích cỡ khác nhau. Cái nhỏ hơn có đường kính 30 cm và trị giá
30 zeds. Cái lớn hơn có đường kính 40 cm và trị giá 40 zeds.

Bánh pizza nào có lợi thế kinh tế hơn? Đưa ra lý do của bạn.

Mã 1: Đưa ra lý do chung rằng kích thước của bánh pizza tăng
nhiều hơn so với giá trị của chiếc bánh, suy ra chiếc bánh lớn có lợi
thế kinh tế hơn

HOẶC

Tính diện tích và số lượng trên mỗi zed cho mỗi chiếc bánh pizza
để kết luận rằng cái bánh to sẽ có lợi thế kinh tế hơn

Mã 0: Câu trả lời khác [kể cả câu trả lời đúng nhưng giải thích 
khơng đúng.]

Cần giải thích rõ ràng “lý
do chung” Ít nhất là
thêm vào một ví dụ

Nghĩ đến tất cả các
khả năng- cũng có
thể tính zed trên
mỗi cm

Câu trả lời có thể
“có” hoặc

“khơng”
Nhận xét

706.5 cm2 : 30zeds = 23.55 cm2 /1zeds; 1256 cm2 /40 zeds = 31.4 cm2 /1zeds.

“Tôi sẽ tiết kiệm 10 zeds vì tơi khơng thể ăn một cái pizza lớn, vì thế cái nhỏ là tốt hơn.”

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

Điểm kiểm tra

Giới thiệu PISA – Phần 2

82
Biểu đồ cho thấy các kết quả kiểm tra môn Khoa học của hai nhóm
là Nhóm A và Nhóm B.

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

Điểm kiểm tra

• Quan sát biểu đồ, so sánh điểm trung bình của hai

nhóm, giáo viên cho rằng Nhóm B đã làm bài kiểm

tra tốt hơn Nhóm A.

• Những học sinh trong Nhóm A chưa nhất trí với ý

kiến của giáo viên. Họ cố thuyết phục giáo viên rằng

Nhóm B khơng hề làm bài tốt hơn.

• Bằng việc sử dụng biểu đồ, hãy đưa ra lập luận toán

học mà các học sinh Nhóm A có thể sử dụng để

thuyết phục giáo viên.

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

Điểm kiểm tra

Hướng dẫn chấm điểm

Mã 1: Đưa ra một lập luận hợp lý; có sự liên hệ với số

học sinh

đạt kiểm tra

và ảnh hưởng không đáng kể

của những học sinh khơng đạt; hoặc số học sinh có

điểm cao nhất.

• Nhóm A có nhiều HS

đạt kiểm tra

hơn Nhóm B

(Nhóm A có ít HS khơng đạt kiểm tra hơn Nhóm B).

• Trong những HS

đạt kiểm tra

, thì HS của nhóm A có

kết quả đồng đều hơn học sinh của Nhóm B.

• Nhóm A có nhiều HS

đạt trên 80

điểm hơn nhóm B.

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

NHỮNG VỤ TRỘM

Giới thiệu PISA – Phần 2

Một phóng viên truyền

hình đã trình bày biểu đồ

sau và phát biểu:

“Biểu đồ cho thấy số

lượng những vụ trộm

tăng mạnh từ năm 1998

tới năm 1999.”

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

Những vụ trộm

Giới thiệu PISA – Phần 2 86

Xét đến hai sự so sánh:

Số vụ trộm tăng từ năm 1998 đến 1999 so với số các vụ trộm năm 1998
(số tăng tuyệt đối và số tăng tương đối)

Số vụ trộm tăng từ năm 1998 đến 1999 so với số vụ trộm tăng giữa hai
năm trước đó (so sánh số tăng với nhau)

Sẽ có ba trường hợp:

Câu trả lời “Khơng” bao gồm cả các nhận định chỉ ra rằng việc giải thích
đồ thị là không hợp lý.

Câu trả lời “Có” bao gồm tất cả những nhận định chỉ ra rằng việc giải
thích biểu đồ là hợp lý.

Câu trả lời “Chưa đủ cơ sở để kết luận” với giải thích hợp lý về biểu đồ
“thiếu thơng tin”

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

IV. MÃ HÓA BÀI THI PISA

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

Mã hóa bài thi PISA



PISA sử dụng thuật ngữ coding (

M

ã hóa

).

Mã

của câu trả lời được quy ra điểm số

theo yêu cầu của câu hỏi.



Chú trọng đánh giá năng lực vận dụng

kiến thức, kĩ năng để xử lí những tình

huống thực tiễn.

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

Dạng trả lời Tính chất Quy định Mã hóa

Đáp án nhiều lựa

chọn Chỉ chọn một đáp án trong nhiều đáp án được nêu ra Không yêu cầu (câu trả lời được nhập trực tiếp)
Đáp án nhiều lựa

chọn phức hợp

Lựa chọn trong một chuỗi các
đáp án dạng đúng/ sai hoặc
có/khơng

Khơng u cầu (câu trả lời
được nhập trực tiếp vào máy
tính)

Các đáp án đóng

được cho sẵn Viết câu trả lời ngắn hoặc đáp án tính tốn số học, câu trả lời rõ
ràng chỉ có một kết quả

Một số khơng u cầu(câu trả
lời được nhập trực tiếp vào
máy tính);

Mã hóa đối với một số item,
gán mã tham chiếu với
hướng dẫn mã hóa.

Trả lời ngắn Câu trả lời ngắn hoặc đáp án tính tốn số học, nhưng nhiều cách
đưa ra đáp án

Mã hóa, gán mã tham chiếu
với hướng dẫn mã hóa.

Đáp án mở Câu trả lời dài (ví dụ: Yêu cầu lập luận hoặc trình bày chi tiết lời
giải

Mã hóa, gán mã tham chiếu
với hướng dẫn mã hóa.

Table
 2
: P
ISA

item
 type
s a
nd c
oding
 require
me
nts

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

• Mã 1 chữ số: 3 mã (0, 1, 9) và 4 mã (0, 1, 2, 9)

• Mã 2 chữ số: 3 mức độ và 4 mức độ (0x; 1y; 2z; 9t)

* Chữ số thứ nhất cho biết mức độ trả lời.

* Chữ số thứ hai: đặc tính hay xu hướng của câu trả lời.
* Mã hóa 2 chữ số có hai ưu điểm chính:

- Thu được nhiều thông tin hơn việc hiểu và nhận thức chưa đúng, các lỗi
thường gặp và các cách tiếp cận khác nhau của học sinh.

- Biểu diễn mã có cấu trúc hơn, xác định rõ mức độ phân biệt của các
nhóm mã

• Mỗi mã thường có 2 phần chính:

- Mô tả các yêu cầu đối với câu trả lời để đạt được Mã 
 - Đưa ra những ví dụ về câu trả lời đạt được Mã.

• Sau đó các Mã sẽ được chuyển sang điểm (Score) theo khung và

thang đánh giá PISA của OECD 90

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

Hướng dẫn mã hố

• Phải khớp với

Mục đích câu hỏi

(thêm vào những mơ tả

chung mà câu hỏi có ý định đánh giá)

• Phải có một mơ tả chính xác–

Mơ tả

– của mỗi loại mã

hố

• Phải nhằm mục đích bao quát

tất cả các loại

câu trả lời

(

Câu hỏi với câu trả lời mở)

• Phải bao gồm ví dụ về câu trả lời của học sinh –

Câu trả

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

• Yêu cầu một câu trả lời hoặc một lập luận ngược lại

(câu hỏi mở).

• Hỗ trợ câu trả lời bằng các phép tốn.

• Trong các câu hỏi Toán học PISA người ta yêu cầu

học sinh “Đưa ra lời giải thích” và viết vài dịng về

điều đó.

• Cố gắng căn cứ vào hướng dẫn mã hoá và đánh dấu

vào các ví dụ trong câu trả lời của học sinh –

từ

phỏng vấn hoặc thử nghiệm

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

Ví dụ : Cuộc thi chạy

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94></div>
(95)<div class='page_container' data-page=95></div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

C

âu hỏi TNKQ nhiều lựa chọn

• Hướng dẫn chấm điểm câu 1

(Mã 1 chữ số 3 mức

độ)

• Mức đầy đủ

• Mã 1: Trả lời : D.

• Khơng tính điểm

• Mã 0: Đáp án khác

• Mã 9: Khơng trả lời

•

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

Câu hỏi TNKQ phức hợp

Hướng dẫn chấm câu 2

(Mã 1 chữ số 3 mức độ)

• Mức đầy đủ

Mã 1: Trả lời theo thứ tự: Đúng, Sai

• Khơng tính điểm

Mã 0: Đáp án khác

Mã 9: Không trả lời

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

Câu hỏi trả lời đóng

Câu hỏi 3.

Tính thời gian chạy bằng giây cho vận động

viên đạt huy chương vàng ở cự ly 800m nam.

…...

Hướng dẫn chấm câu 3

(Mã 1 chữ sơ 3 mức độ)

• Mức đầy đủ

Mã 1: 104,65s

1:44,65 = 60s + 44,65s = 104,65s

• Khơng tính điểm

Mã 0: Đáp án khác

Mã 9: Không trả lời

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

Câu hỏi mở

Câu hỏi 4. Bảng trên đây cho biết thành tích của những vận động viên đạt
HCV của cự ly 100m trong các năm 1896; 1956 và 2008

Đưa ra hai lý do mà em cho rằng thời gian chạy qua các năm đang giảm dần.
...

...
...

Giới thiệu PISA – Phần 2 99

Năm Thời gian (s)

1896 12

1956 10,5

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

Mã hóa câu hỏi mở

Hướng dẫn chấm câu 4 (Mã 1 chữ số 3 mức độ)

- Mã 1: Nêu được hai lý do hợp lý

• Sức khỏe con người tốt hơn (1); Người ngày càng cao và chân dài

hơn (2)

• Những đơi giày chuyên dụng để nâng cao thành tích (3); Đường chạy

được nâng cấp qua các năm (4);

• Phương pháp huấn luyện khoa học hơn (5). Có cơ sở đào tạo dành

cho các vận động viên chuyên nghiệp (6).

Đưa ra 2 trong 6 lý do trên là lời giải đúng. Có C62 = 15 câu trả lời hợp

lý. Ngồi ra có thể có các câu trả lời khác nếu hợp lý đều được Mã 1.

- Khơng tính điểm

- Mã 0: Đáp án khác: khơng nêu đủ hai lý do hợp lý.
- Mã 9: Không trả lời

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

Giảm thiểu mức khí CO

2

101

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

Giảm thiểu mức khí CO

2

Câu hỏi 1:

Em có thể quan sát thấy trên biểu đồ thấy

sự gia tăng của mức phát thải khí CO2 ở

nước Mỹ từ năm 1990 đến năm 1998 là

11%.

Trình bày bằng tính tốn để cho thấy làm

thế nào thu được kết quả 11%.

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

Giảm thiểu mức khí CO

2

103

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

Giảm thiểu mức khí CO

2

Giới thiệu PISA – Phần 2 104

Câu hỏi 2:

Mai phân tích biểu đồ và khẳng định rằng

đã phát hiện ra một lỗi sai trong phần trăm thay đổi

của mức phát thải: “Phần trăm giảm ở Đức (16%)

lớn hơn phần trăm giảm trong cả khối Liên minh

châu Âu (khối EU, 4%). Điều này là khơng thể, vì Đức

là một phần của EU.”

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

Giảm thiểu mức khí CO

2

105

Mức tối đa

(Mã 1 chữ số 3 mức độ)

Mã 1:

Không, kèm theo lập luận đúng.

Không, các nước khác trong khối EU có thể có sự gia tăng, ví

dụ như Hà Lan, vì thế tổng mức giảm ở EU vẫn có thể nhỏ

hơn so với mức giảm ở Đức.

Không đạt

Mã 0:

Đáp án khác.

Mã 9:

Không trả lời.

Câu hỏi 3:

Mai và Nam thảo luận xem nước (hoặc vùng) nào

có

sự tăng

khí thải CO

2

lớn nhất.

Mỗi người đưa ra một kết luận khác nhau từ biểu đồ.

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>

Giảm thiểu mức khí CO2

• Mức tối đa (Mã 1 chữ số 4 mức độ)

Mã 2: Câu trả lời chỉ ra 2 phương pháp tiếp cận toán học (mức tăng tuyệt đối
và mức tăng tương đối lớn nhất), và nêu tên các nước Mỹ và nước Úc.

Mỹ có mức tăng lớn nhất tính theo triệu tấn (678 triệu tấn),
Úc có mức tăng lớn nhât theo phần trăm (15%).

• Mức chưa tối đa

Mã 1: Câu trả lời chỉ ra hoặc có nhắc tới 2 mức tăng tuyệt đối và mức tăng
tương đối lớn nhất, nhưng không nêu tên các nước hoặc nêu tên sai.

Nga có mức gia tăng lượng khí CO2 lớn nhất (1078 tấn),

nhưng Úc có mức gia tăng theo phần trăm lớn nhất (15%).

• Khơng đạt

Mã 0: Câu trả lời khác.
Mã 9: Không trả lời.

</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

Điểm kiểm tra Khoa học

107

Biểu đồ trên cho thấy các kết quả kiểm tra môn Khoa học của hai nhóm là
Nhóm A và Nhóm B.

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

Điểm kiểm tra

Quan sát biểu đồ, so sánh điểm trung bình của hai

nhóm, giáo viên cho rằng Nhóm B đã làm bài kiểm

tra tốt hơn Nhóm A.

Những học sinh trong Nhóm A chưa nhất trí với ý

kiến của giáo viên. Họ cố thuyết phục giáo viên rằng

Nhóm B khơng hề làm bài tốt hơn.

Bằng việc sử dụng biểu đồ, hãy đưa ra lập luận toán

học mà các học sinh Nhóm A có thể sử dụng để

thuyết phục giáo viên.

</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

Điểm kiểm tra

Hướng dẫn chấm điểm

(Mã 2 chữ số 3 mức đô)

Mã 1:

Đưa ra một lập luận hợp lý; có sự liên hệ với số

học sinh

đạt kiểm tra

và ảnh hưởng không đáng kể

của những học sinh không đạt; hoặc số học sinh có

điểm cao nhất.

11. Nhóm A có nhiều HS

đạt kiểm tra

hơn Nhóm B

(Nhóm A có ít HS khơng đạt kiểm tra hơn Nhóm B).

12. Trong những HS

đạt kiểm tra

, thì HS của nhóm A có

kết quả đồng đều hơn học sinh của Nhóm B.

13. Nhóm A có nhiều HS

đạt trên 80

điểm hơn nhóm B.

</div>
(110)<div class='page_container' data-page=110>

Điểm kiểm tra

• Mã 0:

Đáp án khác, các đáp án không theo lập luận toán

học, hoặc lý do toán học đưa ra sai, hoặc đáp án chỉ mô

tả sự khác biệt nhưng khơng đưa ra lập luận hợp lý.

01. Bình thường thì học sinh Nhóm A học mơn Khoa học

tốt hơn học sinh Nhóm B. Kết quả bài thi này chỉ là một

sự ngẫu nhiên.

02 Bởi vì chênh lệch giữa điểm số cao nhất và thấp nhất

trong Nhóm B thấp hơn Nhóm A.

03 Nhóm A có dải điểm rộng hơn nhóm B.

Mã 9:

Khơng làm bài

</div>
(111)<div class='page_container' data-page=111>

Ví dụ : Diện tích lục địa

111

Bên đây là bản đồ châu Nam Cực

</div>
(112)<div class='page_container' data-page=112>

Diện tích lục địa

112

Hướng dẫn chấm điểm: (Mã 2 chữ số 4 mức độ)

Mức Đầy đủ:

Mã 2: Đạt được 1 trong 4 yêu cầu sau:

21. So sánh và ước lượng diện tích hình đã cho với diện tích một hình
vng hoặc hình chữ nhật. Diện tích hình đã cho ở vào khoảng giữa
12 000 000 km2 và 18 000 000 km2

22. So sánh và ước lượng diện tích hình đã cho với diện tích một hình
trịn. Diện tích hình đã cho ở vào khoảng giữa 12 000 000 km2 và 18

000 000 km2

23. So sánh và ước lượng diện tích hình đã cho bằng cách cộng diện
tích một vài hình “tiêu chuẩn” cũng có kết quả như trên.

</div>
(113)<div class='page_container' data-page=113>

Diện tích lục địa

113

(Mã 2 chữ số 4 mức độ)

Mức Không đầy đủ:

Mã 1: Đạt được 1 trong 4 yêu cầu sau

11. So sánh và ước lượng diện tích hình đã cho với diện tích một hình
vng hoặc hình chữ nhật - phương pháp đúng nhưng kết quả không
chính xác hoặc khơng đầy đủ.

12. So sánh và ước lượng diện tích hình đã cho với diện tích một hình
trịn - phương pháp đúng nhưng kết quả khơng chính xác hoặc không
đầy đủ.

13. So sánh và ước lượng diện tích hình đã cho bằng cách cộng diện tích
một vài hình “tiêu chuẩn” - phương pháp đúng nhưng kết quả khơng
chính xác hoặc khơng đầy đủ.

</div>
(114)<div class='page_container' data-page=114>

Diện tích lục địa

Giới thiệu PISA – Phần 2 114

Hướng dẫn chấm điểm: (Mã 2 chữ số 4 mức độ)

Khơng tính điểm:

Mã 0:

01. Nhầm lẫn diện tích với chu vi
02. Các trường hợp sai khác

</div>
(115)<div class='page_container' data-page=115>

V. Thẩm định, đánh giá

chất lượng Đề thi

</div>
(116)<div class='page_container' data-page=116>

Rà soát, sàng lọc các câu hỏi

• Rà sốt, sàng lọc giúp lựa chọn được các câu hỏi có

chất lương cao hơn.

• Các câu hỏi được xây dựng tốt sẽ cho ra dữ liệu tốt

hơn rất nhiều trong việc đánh giá kỹ năng, kiến thức

và năng lực của học sinh.

• Việc rà sốt có thể bao gồm:

–

Rà soát năng lực cán bộ xây dựng câu hỏi:

– Một số ít học sinh được tiếp xúc với những câu hỏi

này,. Có thể sử dụng phương pháp “Phát ngôn thầm”.

–

Thử nghiệm:

thử nghiệm bộ câu hỏi với số lượng học

sinh đủ lớn trong các trường để xác định độ khó câu

hỏi và giúp cho việc xây dựng hướng dẫn mã hoá.

</div>
(117)<div class='page_container' data-page=117>

Cách xây dựng

</div>
(118)<div class='page_container' data-page=118>

Mơ hình Rasch

• Các item được đặt vào một thang đo độ khó liên

quan đến nhau.

– Độc lập về khả năng làm bài thi của học sinh.

• Học sinh được đặt vào một thang đo năng lực

tương đương với độ khó của câu hỏi.

– Khơng phụ thuộc vào độ khó của các item trong

bài thi.

• Câu hỏi và học sinh được đặt vào một thang đo

tương ứng.

</div>
(119)<div class='page_container' data-page=119>

Câu hỏi và HS đặt vào 1 thang đo

| 
 | 
 X| 
 | 
 X| 
 2 XX| 
 XX|7 
 XX| 
 XXX|34 
 XXX|19 
 XXXX|23 
 1 XXXXXX|12 
 XXXXXX| 
 XXXXX|11 22

</div>
(120)<div class='page_container' data-page=120></div>
(121)<div class='page_container' data-page=121>

XD 1 thang đo trình độ được mơ tả

| 
 |

XX| 
 XX| 
 X| 
 -3 X| 
 X| 
 X| 
 | 
Mức 5
Mức 4
Mức 3
Mức 2
Mức 1

Description of item
Description of item

Dưới Mức 1

Mô tả mức 4

</div>
(122)<div class='page_container' data-page=122></div>
(123)<div class='page_container' data-page=123>

Mục tiêu tập huấn

• Hiểu về tầm quan trọng của khung đánh giá đối với

xây dựng đề thi và báo cáo

• Học tập về cách lựa chọn phần dẫn tốt

• Hiểu biết về các dạng câu hỏi khác nhau, sử dụng

chúng khi nào và tại sao.

• Thực hành viết và lọc những câu hỏi trong những

hình thức khác nhau.

• Học tập về quy trình xây dựng đề thi.

• Học tập về cách xây dựng thang đo năng lực được

</div>
(124)<div class='page_container' data-page=124>

Phản hồi về Tốn học

• Thách thức quan trọng nhất bắt đầu ngay từ việc phần dẫn phải

mang tính xác thực và phải làm sao cho nó có khả năng đánh giá, đủ
đơn giản để học sinh có thể đọc và diễn giải (và để kiểm tra tư duy
tốn học tốt).

• Câu hỏi cần phải có cấu trúc tốt với hướng dẫn rõ ràng, khơng mập

mờ.

• Nếu đó là một câu trả lời số, cố gắng đơn giản hoá để mã hố dễ

dàng.

</div>
(125)<div class='page_container' data-page=125>

• Hãy suy nghĩ về tư duy toán học mà bạn đang đánh giá và câu trả lời

mà bạn đang tìm kiếm. Khơng trộn lẫn quá nhiều khái niệm và quy
trình.

• Việc soạn mục đích câu hỏi là rất quan trọng – vừa để đưa ra mục

đích câu hỏi, vừa phục vụ cho việc mã hố.

• Hãy chắc chắn là bạn đã lường trước được lối tư duy, câu trả lời khác

nhau của học sinh.

• Rất khó để viết được những câu hỏi trắc nghiệm khách quan tốt – vì

vậy hãy suy nghĩ cẩn thận về cách để tạo ra những phương án nhiễu
tốt.

</div>
(126)<div class='page_container' data-page=126>

VI.

GIỚI THIÊU

MỘT SỐ BÀI TOÁN PISA

</div>
(127)<div class='page_container' data-page=127>

1. Xử lý thông tin (giả thiết):

1.1. “

Thừa

” thông tin: Mô tả thực tiễn nhiều hơn giả thiết

1.2. “

Thiếu

” thông tin: Giả thiết trong mô tả thực tiễn

1.3. “Thừa và thiếu”; nhiễu thơng tin

2. Trực tiếp và gián tiếp

3. Tính gần đúng và Tính tương đối, tuyệt đối.

4. Tham chiếu hình vẽ, bảng, biểu đồ, đồ thị

5. Tính mở.

5.1. Mở về câu trả lời

5.2. và 5.3. Mở và mở rộng về nội dung

6. Công thức, khái niệm mới

127

</div>
(128)<div class='page_container' data-page=128></div>
(129)<div class='page_container' data-page=129>

1. Lái xe

Báo cáo chính thức PISA

Kelly lái xe đi chơi. Trên đường đi, bất ngờ có một con chó chạy phía trước đầu xe
khiến cô phải đạp mạnh vào chân phanh để tránh. Trong lòng lo ngại, Kelly quyết định
quay về nhà.

Đồ thị thị dưới đây là bản ghi đơn giản biểu diễn vận tốc của chiếc xe theo thời gian.

</div>
(130)<div class='page_container' data-page=130>

Lái xe

Báo cáo chính thức PISA

Nhận xét:

• Câu hỏi về qng đường nên phải xem xét thời gian và vận tốc: Cần xác định thời 
gian Kelly đạp phanh, như là thiếu thơng tin, cần phải có thực tế là khi phanh vận
tốc giảm rất nhanh và khi nhả phanh vận tốc tăng dần lên; quan sát đồ thị để kết
luận về vận tốc trung bình đi trên hai đoạn đường.

• Dựa trên diện tích nhỏ hơn nằm dưới đồ thị mô tả quãng đường về so với quãng 
đường đi.

Tóm tắt lời giải:

Cách 1: Câu trả lời dựa theo đồ thị nêu rõ quãng đường về nhà ngắn hơn. Lời giải thích
nêu được cả hai ý về vận tốc trung bình thấp hơn và khoảng thời gian bằng nhau trên
quãng đường về so với đi:

• Theo đồ thị (và thực tế khi phanh) thì thời điểm phanh là 9:06, vậy t.gian đi từ nhà 
đến nơi xảy ra sự cố và từ đó về nhà đều là 6 phút.

• Theo đồ thị có thể thấy vận tốc trung bình đi từ nhà đến nơi xảy ra sự cố lớn hơn từ 
đó về nhà

</div>
(131)<div class='page_container' data-page=131>

2. Ủng hộ Tổng thống

Báo cáo chính thức PISA

Ở Zedland, các cuộc thăm dị dư luận được tiến hành nhằm tìm hiểu mức độ ủng hộ
đối với Tổng thống trong cuộc bầu cử sắp tới. Bốn nhà xuất bản báo chí đã thực hiện
những cuộc thăm dị trên tồn quốc. Kết quả thăm dị của bốn tờ báo như sau:

• Tờ báo thứ nhất: 36,5% ủng hộ; tiến hành thăm dò ngày 6 tháng 1, với mẫu là 1000

người dân ngẫu nhiên có quyền bầu cử.

• Tờ báo thứ hai: 41,0% ủng hộ; tiến hành thăm dò ngày 20 tháng 1, với mẫu là 500 
người dân ngẫu nhiên có quyền bầu cử.

• Tờ báo thứ ba: 39,0% ủng hộ; tiến hành thăm dò ngày 20 tháng 1, với mẫu là 1000 
người dân ngẫu nhiên có quyền bầu cử.

• Tờ báo thứ tư: 44,5% ủng hộ; tiến hành thăm dò ngày 20 tháng 1, với mẫu là 1000 
người đọc báo gọi điện để bầu cử.

</div>
(132)<div class='page_container' data-page=132>

Ủng hộ Tổng thống

Báo cáo chính thức PISA

Nhận xét:

Kết quả thăm dị ở đây chỉ là thông tin, không liên quan đến phần trả lời, học
sinh dễ mắc bẫy "thừa thông tin" này khi không đọc kỹ yêu cầu của bài là dự 
đoán sát nhất với mức độ ủng hộ Tổng thống chứ khơng phải là dự đốn mức 
độ cao nhất.

Có thể coi là "thiếu thông tin" khi học sinh phải hiểu biết về việc thăm dị
trước bầu cử: dự đốn sẽ sát hơn nếu việc thăm dò diễn ra gần ngày bầu cử
hơn (1); Cỡ mẫu lớn hơn (2); Tiến hành trên lựa chọn ngẫu nhiên (3); Chỉ có
người có quyền bầu cử được hỏi (4)

Tóm tắt lời giải:

Tờ báo thứ ba. Thăm dò diễn ra gần ngày bầu cử hơn (1); Cỡ mẫu lớn hơn (2);

Tiến hành trên lựa chọn ngẫu nhiên (3); Chỉ có người có quyền bầu cử được hỏi
(4) trong khi đó, Các tờ báo khác khơng đủ tất cả các nội dung này. (Phải xét

</div>
(133)<div class='page_container' data-page=133>

133

3. NHỮNG CẶP SONG SINH

Một câu hỏi thường xuyên được đặt ra về
những cặp song sinh là “Họ có giống nhau
hay không ?”

Những cặp song sinh cùng trứng khi một
phôi tách thành hai, cho kết quả là hai đứa
trẻ giống hệt nhau về mặt di truyền.

Những cặp song sinh không cùng trứng khi
hai phôi khác nhau phát triển độc lập. Mối
quan hệ về gen di truyền giữa các cặp song
sinh không cùng trứng giống như những cặp
anh chị em không phải là sinh đôi.

</div>
(134)<div class='page_container' data-page=134>

134

NHỮNG CẶP SONG SINH

Câu hỏi 1: Hoàn thành bảng sau, cho biết con số ước tính của số ca có các cặp song
sinh trong 1000 ca sinh con ở Châu Âu:

Con số ước tính trên 1000 ca
sinh con ở châu Âu

(a) Số ca song sinh (cùng trứng và khác
trừng)

(b) Số ca song sinh cùng trứng

Câu hỏi 2: Những cặp song sinh có cả trai và gái hiển nhiên là song sinh không cùng
trứng. Tỷ lệ phần trăm các ca song sinh có cả trai và gái ở châu Âu khoảng là bao
nhiêu?

</div>
(135)<div class='page_container' data-page=135>

135

NHỮNG CẶP SONG SINH

Câu hỏi 3: Các nghiên cứu về bệnh lý y học của những cặp song sinh thường rất hữu ích

trong việc xác định những ảnh hưởng của các yếu tố di truyền và các yếu tố môi trường.

Một nghiên cứu, những cặp song sinh được chia vào bốn nhóm (Song sinh cùng trứng chia

đều cho (1) và (2); không cùng trứng chia đều cho (3) và (4)):

(1) Những cặp song sinh cùng trứng lớn lên trong cùng một môi trường

(2) Những cặp song sinh cùng trứng lớn lên trong các môi trường khác nhau
(3) Những cặp song sinh không cùng trứng lớn lên trong cùng một môi trường

(4) Những cặp song sinh không cùng trứng lớn lên trong các môi trường khác nhau.

Đối với mỗi nhóm trong 4 nhóm trên, nghiên cứu đã ghi nhận tỷ lệ % các cặp song sinh có

trẻ mắc bệnh lý y học. Nếu bệnh lý y học chỉ do các yếu tố di truyền gây ra, thì nhận định

nào dưới đây có thể có nhiều khả năng xảy ra nhất

A. Nhóm (1) có tỷ lệ phần trăm cao hơn nhóm (2).

B. Nhóm (1) có tỷ lệ phần trăm thấp hơn nhóm (2).

C. Nhóm (1) có tỷ lệ phần trăm cao hơn nhóm (3).

D. Nhóm (1) có tỷ lệ phần trăm thấp hơn nhóm (3).

</div>
(136)<div class='page_container' data-page=136>

136

NHỮNG CẶP SONG SINH

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU 1

Mã 2: (a) chấp nhận các giá trị 12; 13; (b) chấp nhận các giá trị 4; 5; (c) chấp
nhận các giá trị 8; 9. (tính xong lấy giá trị nguyên gần đúng)

Mã 1: Có một kết quả sai.

Mã 0: Đáp án khác. Mã 9: Không trả lời.

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU 2

Mã 1: C. 33%

Mã 0: Đáp án khác. Mã 9: Không trả lời.

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU 3

Mã 1: D. Nhóm (1) có tỷ lệ phần trăm thấp hơn nhóm (3)

(Các cặp song sinh cùng trứng chiếm 34%; Khác trứng chiếm 66%; 
Song sinh cùng trứng là hai cá thể giống nhau có thể coi là một cá thể; 
Song sinh khác trứng là hai các thể khác nhau)

</div>
(137)<div class='page_container' data-page=137>

NHỮNG CẶP SONG SINH

• SX sinh con trai =1/2; SX sinh con gái = 1/2

• Hiện tượng sinh đôi khác trứng: 2con/lần sinh

- Trường hợp 1: sinh hai con trai

- Trường hợp 2: sinh hai con gái

- Trường hợp 3: sinh 1 trai, 1 gái:

(i)

Lần 1 trai, lần 2 gái ; (ii) Lần 1 gái, lần 2 trai

SX

sinh 2 trai

=

SX sinh 2 gái

= C

x 1/2 x 1/2 = 1/4

SX sinh 1 trai, 1 gái

= C

x 1/2 x 1/2 = 1/2 :

</div>
(138)<div class='page_container' data-page=138>

4. Di chuyển trên băng chuyền

Báo cáo chính thức PISA

Hình bên là một bức ảnh về băng
chuyền dành cho người đi bộ.

Đồ thị Khoảng cách - Thời gian dưới
đây biểu thị “đi bộ trên băng
chuyền” và “đi bộ trên mặt đất cạnh
băng chuyền.”

Ở đồ thị này, giả thiết rằng tốc độ đi
bộ là như nhau với hai người.

</div>
(139)<div class='page_container' data-page=139>

Di chuyển trên băng chuyền

Báo cáo chính thức PISA

Tóm tắt lời giải:

- Cách 1: Kẻ đường vng góc trục
thời gian để xác định các khoảng
cách tương ứng đi được trong cùng
một thời gian (t).

Chấp nhận đường thẳng dưới hai đồ
thị nhưng phải gần với đường “Một

người đang đi bộ trên mặt đất” hơn.

- Cách 2: Nếu biết thông tin về băng 
chuyền thì vận tốc người đi bộ lớn 
hơn vận tốc băng chuyền

Do vậy đồ thị biểu diễn chuyển động
của băng chuyền phải ở dưới đồ thị
biểu diễn đường đi của người đi bộ

Cách 1. Nhận xét: Vẽ đồ thị không cho hàm số, khơng là phép biến đổi đồ thị

• Có 3 chuyển động thẳng đều. Ký hiệu S = st, Q = qt, R = rt; với s, q, r theo thứ tự là vận tốc của

người đứng yên trên băng chuyền; đi bộ trên mặt đất; đi bộ trên băng chuyền và S, Q, R là
các khoảng cách tương ứng đi được trong thời gian t.

• Do r = s + q, nên R = S + Q; suy ra S = R - Q

• Xác định điểm thứ hai của đường thẳng S = st sẽ vẽ được chính xác đồ thị.

• Cách 2. Có 5 khả năng: Ở trên 2 đồ thị; Ở dưới 2 đồ thị; Ở giữa 2 đồ thị; Trùng với 1 trong 2

đồ thị. Có thể xem đây là TNKQ nhiều lựa chọn để tìm ra câu trả lời bằng suy luận trực tiếp.

B
C

</div>
(140)<div class='page_container' data-page=140>

5. Những đồng xu

Báo cáo chính thức PISA

Các nhà nghiên cứu đã tìm ra một

hệ thống đồng xu lý tưởng đáp ứng

các điều kiện sau:

i. Đường kính của các đồng xu phải

không nhỏ hơn 15 mm và không

lớn hơn 45 mm.

ii. Đồng xu sau phải có đường kính lớn hơn ít nhất 30%

đường kính đồng xu trước.

iii. Hệ thống máy đúc chỉ có thể sản xuất ra những đồng xu với

đường kính là một số nguyên mm.

</div>
(141)<div class='page_container' data-page=141>

Những đồng xu

Nhận xét: Phải tính trực tiếp, chính xác

“Đạt tối thiểu các

điều kiện để được tối đa các đồng xu”

Tóm tắt lời giải

:

Ký hiệu đường kính các đồng xu là D

; D

; …D

.

• D

1

= 15; đường kính nhỏ nhất

• D

2

≥ 19,5 nên D

2

= 20; số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn

• D

3

≥ 26 nên D

3

= 26; số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn

• D

≥ 33,8 nên D

= 34; số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn

</div>
(142)<div class='page_container' data-page=142>

6. Nói chuyện qua Internet

Giới thiệu PISA – Phần 2 142

Mark (đến từ Sydney, Úc) và Hans (đến từ Berlin, Đức) thường liên lạc
với nhau bằng cách “nói chuyện” qua Internet. Họ cần truy cập vào
Internet cùng một lúc để có thể “nói chuyện”.

Để chọn được thời gian “nói chuyện” thích hợp, Mark quan sát biểu đồ
thời gian thế giới và tìm thấy như sau:

Greenwich 12 giờ đêm Berlin 1 giờ sáng Sydney 10 giờ sáng

</div>
(143)<div class='page_container' data-page=143>

Nói chuyện qua Internet

Giới thiệu PISA – Phần 2 143

HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU HỎI 1

Mức tối đa

Mã 1: 10 giờ sáng hoặc 10 giờ.

Không đạt

Mã 0: Các đáp án khác.
Mã 9: Khơng trả lời.

Câu hỏi 2:

Mark và Hans khơng thể nói chuyện trong khoảng thời gian từ 9 giờ sáng tới 4
giờ 30 chiều theo giờ địa phương vì họ phải đến trường. Tương tự, từ 11 giờ
đêm tới 7 giờ sáng theo giờ địa phương, họ cũng không thể nói chuyện được
vì đó là thời gian họ đang ngủ.

</div>
(144)<div class='page_container' data-page=144>

Nói chuyện qua Internet

Giới thiệu PISA – Phần 2 144

HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU 2:

1 1:30 7 8 9 16 16:30 18 23 24
Mức tối đa

Mã 1: Bất kỳ thời gian hoặc khoảng thời gian nào thoả mãn chênh lệch
9 tiếng và lấy một trong các khoảng thời gian:

Sydney: 7 giờ sáng – 8 giờ sáng; Berlin: 10 giờ tối – 11 giờ tối ;

Sydney: 4 giờ 30 chiều – 6 giờ chiều; Berlin: 7 giờ 30 sáng – 9 giờ sáng ;

(Khai thác thông tin về múi giờ; Sử dụng trục 0h-24h và xét theo giờ của 
Sydney, cũng có thể theo giờ của Berlin)

Khơng đạt

Mã 0: Đáp án khác, có một thời gian chính xác nhưng thời gian tương

ứng lại không đúng.

Sydney 8 giờ sáng, Berlin 10 giờ tối.
Mã 9: Không trả lời.

</div>
(145)<div class='page_container' data-page=145>

7. Thi đấu bóng bàn

Giới thiệu PISA – Phần 2 145

Tuấn, Diệp, Bình và Hịa lập thành một
nhóm cùng tập luyện trong một câu lạc
bộ bóng bàn. Mỗi người muốn được chơi
bóng với từng người trong nhóm. Họ đã
sắp xếp hai chiếc bàn và 3 vòng đấu để
tập luyện.

Câu hỏi. Có bao nhiêu cách sắp xếp các

</div>
(146)<div class='page_container' data-page=146>

Thi đấu bóng bàn

Báo cáo chính thức PISA

Tóm tắt cách giải:

• Ký hiệu các đấu thủ là A, B, C, D

• Số trận đấu

là C

4 2

= 6; các trận đấu là: AB, AC, AD, BC, BD,

CD (1)

• Nếu thiếu thực tế có thể nghĩ mỗi hốn vị trong (1) cho một

cách sắp xếp, sẽ có 6 ! (720 cách).

• Tuy nhiên, thực tế việc xếp các đội thi đấu là:

</div>
(147)<div class='page_container' data-page=147>

Thi đấu bóng bàn

Báo cáo chính thức PISA

Cách giải 1:

• Số lựa chọn cặp trận đấu cho 3 vịng là: 3! =

6

• Với mỗi vịng đấu, có 2! cách xếp cặp trận đấu (ví dụ AB-CD hoặc

CD-AB), như vậy có

8 (= 2x2x2)

cách xếp trận đấu trên các vịng.

• Số cách xếp các đấu thủ tham gia các trận đấu là

6 x 8 = 48

Cách giải 2: (Quy tắc nhân có điều kiện)

• Bàn 1, vịng 1 có

6

lựa chọn lấy ở (1); khi đó bàn 2 vịng 1 là

cặp

xác định duy nhất nêu trong (2)

.

• Bàn 1, vòng 2 còn

4

lựa chọn lấy ở (1), sau khi bỏ ra hai đội ở

vòng 1; khi đó bàn 2 vịng 2 cũng được

xác định duy nhất nêu

trong (2)

• Bàn 1, vòng 3 còn

2

lựa chọn lấy trong (1), sau khi bỏ ra 4 đội ở

vòng 1; 2; khi đó bàn 2 vịng 3 cũng được

xác định duy nhất nêu

trong (2)

</div>
(148)<div class='page_container' data-page=148></div>
(149)<div class='page_container' data-page=149>

8. ĐẦU PHÁT BỊ LỖI

Loại đầu phát Số lượng trung bình đầu phát 
được sản xuất mỗi ngày

Tỷ lệ trung bình đầu 
phát bị lỗi mỗi ngày

Đầu phát hình 2000 5%

Đầu phát âm thanh 6000 3%

Công ty

Điện tử gia dụng

sản xuất hai loại thiết bị điện tử: đầu

phát âm thanh và đầu phát hình. Vào cuối mỗi ngày sản xuất,

các đầu phát được kiểm tra, những đầu phát nào có lỗi sẽ bị

loại ra và được chuyển sang cho bộ phận sửa chữa.

</div>
(150)<div class='page_container' data-page=150>

ĐẦU PHÁT BỊ LỖI

Nhận định Nhận định này có

đúng hay khơng?

Một phần ba sản phẩm đầu phát mỗi ngày

là các đầu phát hình.

Có / Khơng
Cứ 100 đầu phát được sản xuất thì có

đúng 5 chiếc bị lỗi. Có / Không

Nếu chọn ngẫu nhiên một đầu phát âm
thanh trong số các sản phẩm sản xuất
trong ngày để kiểm tra, khả năng để đầu
phát đó cần được sửa chữa là 0,03.

Có / Khơng

Câu hỏi 1:

Dưới đây là ba nhận định về việc sản xuất trong một ngày ở công ty Điện

tử gia dụng. Những nhận định nào đúng?

</div>
(151)<div class='page_container' data-page=151>

ĐẦU PHÁT BỊ LỖI

Câu hỏi 2:

Một trong những nhân viên kiểm tra thiết bị khẳng định rằng:

“Trung bình, mỗi ngày số lượng đầu phát hình phải chuyển sang sửa
chữa nhiều hơn so với đầu phát âm thanh.”

Hãy xác định xem khẳng định của nhân viên kiểm tra này đúng hay

sai. Dùng lập luận tốn học để giải thích cho câu trả lời.

...
...
...
...

Câu hỏi 3:

• Cơng ty Điện máy gia đình cũng sản xuất đầu phát âm thanh và

đầu phát hình. Vào cuối ngày sản xuất, các đầu phát của công ty

</div>
(152)<div class='page_container' data-page=152>

ĐẦU PHÁT BỊ LỖI

Cơng ty Số lượng trung bình đầu phát hình

được sản xuất mỗi ngày Tỷ lệ trung bình các đầu phát bị lỗi mỗi 
ngày

Điện tử gia dụng 2000 5 %

Điện máy gia đình 7000 4 %

Cơng ty Số lượng trung bình đầu phát âm

thanh được sản xuất mỗi ngày Tỷ lệ trung bình các đầu phát bị lỗi mỗi 
ngày

Điện tử gia dụng 6000 3 %

Điện máy gia đình 1000 2 %

Cơng ty nào trong số hai công ty trên (Điện tử gia dụng hay Điện máy

gia đình) có tỷ lệ phần trăm đầu phát bị lỗi ít hơn? Hãy sử dụng các dữ

liệu ở hai bảng trên để tính tốn và giải thích câu trả lời.

</div>
(153)<div class='page_container' data-page=153>

ĐẦU PHÁT BỊ LỖI

• HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU HỎI 1. TRỰC TIẾP

• Mức tối đa

• Mã 1: Theo thứ tự từ trên xuống, ba câu trả lời đúng là: Khơng, Khơng, Có.
• Khơng đạt Mã 0: Câu trả lời khác. Mã 9: Khơng có câu trả lời.
• HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU HỎI 2. TRỰC TIẾP

• Mức tối đa

• Mã 1: Sự khẳng định của nhân viên kiểm tra là sai.

• Nhân viên kiểm tra sai; 5% của 2000 là 100, nhưng 3% của 6000 là 180.

• Nhân viên kiểm tra sai; tỷ lệ phần trăm đầu phát hình hỏng là 5%, nó gần như nhiều hơn hai

lần tỷ lệ phần trăm đầu phát âm thanh bị lỗi. Nhưng công ty sản xuất 6000 đầu phát âm
thanh, gấp ba lần số đầu phát hình: Vậy, số đầu phát âm thanh gửi đi sửa chữa là cao hơn.

• Khơng đạt Mã 0: Câu trả lời khác. Mã 9: Không có câu trả lời.

• HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU HỎI 3. TÍNH TRỰC TIẾP VÀ SO SÁNH

• Mức tối đa

• Mã 1: Giải thích bằng tốn học hợp lý để chọn cơng ty Điện tử gia dụng.

• Cơng ty Điện tử gia dụng. Bởi vì 5% của 2000 là 100 và 3% của 6000 là 180, vì vậy, trung bình

280 đầu phát của Điện tử gia dụng phải sửa chữa mỗi ngày; 280 trên 8000 là tỷ lệ đầu phát
bị lỗi vào khoảng 3,5%. Tính tương tự cho cơng ty Điện máy gia đình cho thấy tỷ lệ đầu phát
bị lỗi của công ty này là 3,75%.

</div>
(154)<div class='page_container' data-page=154>

9. HỘI CHỢ XUÂN

Ở hội chợ xuân, một gian hàng tổ chức trị chơi gồm có một vịng

quay với mũi tên. Nếu mũi tên dừng ở một số chẵn, người chơi

sẽ được phép nhặt một viên bi đá trong chiếc túi. Trong hình

dưới đây là vịng quay mũi tên và những viên bi trong túi

Người ta sẽ trao giải thưởng khi người chơi nhặt được một viên

bi đá màu đen. Sue chơi trò chơi một lần.

Câu hỏi:

Khả năng để Sue có được giải thưởng là bao nhiêu?

• A. Khơng thể nào.

• B. Khơng chắc lắm.

• C. Chắc là khoảng 50%.

• D. Rất có khả năng.

</div>
(155)<div class='page_container' data-page=155>

Hội chợ xuân

Bài này xác định ngay P/A đúng là tương đối khó,

nên cần loại dần các P/A nhiễu (gián tiếp)

HƯỚNG DẪN MÃ HÓA CÂU HỎI 1

Mức đầy đủ:

Mã 1: B. Không chắc lắm.

Không đạt:

</div>
(156)<div class='page_container' data-page=156>

10. VẬN TỐC NGƯỜI ĐUA XE

</div>
(157)<div class='page_container' data-page=157>

VẬN TỐC NGƯỜI ĐUA XE

Câu hỏi 1:

Ước lượng khoảng cách từ điểm đầu của chặng đua tới điểm bắt đầu vào cung đường có
đoạn thẳng dài nhất trên cả chặng đua nói trên.

• A. 0,5 km.

• B. 1,5 km.

• C. 2,3 km.

• D. 2,6 km.

Câu hỏi 2:

Trường hợp có vận tốc thấp nhất ghi nhận được trong cả chặng đua?

• A. Ở điểm đầu chặng đua.

• B. Ở khoảng cách 0,8 km.

• C. Ở khoảng cách 1,3 km.

• D. Ở nửa vịng đua.

Câu hỏi 3:

Bạn có thể nói gì về vận tốc của xe khi ở vào khoảng giữa 2,6 km và 2,8 km?

• A. Vận tốc của xe vẫn khơng đổi.

• B. Vận tốc của xe tăng.

• C. Vận tốc của xe giảm.

</div>
(158)<div class='page_container' data-page=158>

VẬN TỐC NGƯỜI ĐUA XE:

HƯỚNG DẪN MÃ HÓA CÂU HỎI 1: GIÁN TIẾP

Mức đầy đủ:

Mã 1: B. 1,5 km.

Khơng đạt

• Mã 0: Câu trả lời khác.

• Mã 9: Khơng trả lời.

HƯỚNG DẪN MÃ HĨA CÂU HỎI 2: TRỰC TIẾP

Mức đầy đủ:

Mã 1: C. 1,3 km.

Khơng đạt:

• Mã 0: Câu trả lời khác.

• Mã 9: Khơng trả lời.

HƯỚNG DẪN MÃ HĨA CÂU HỎI 3: TRỰC TIẾP

Mức đầy đủ:

• Mã 1: B. Vận tốc của xe tăng.

Khơng đạt:

• Mã 0: Đáp án khác.

</div>
(159)<div class='page_container' data-page=159>

11. NĂNG LƯỢNG GIÓ

TP. Zedtown dự định xây dựng nhiều trạm phát điện bằng sức gió. Hội
đồng TP. Zedtown đã thu thập các thông tin về loại trạm sau:

Loại trạm: E-82

Chiều cao cột: 138 mét
Số lượng cánh quạt: 3

Chiều dài mỗi cánh: 40 mét

Tốc độ quay tối đa: 20 vòng/phút
Giá thành xây dựng: 3200000 zed

Giá bán điện : 0,10 zed cho mỗi kWh
Chi phí bảo trì: 0,01 zed cho mỗi kWh

Hiệu quả sử dụng: Có thể vận hành 97% thời gian của
năm. (Ki-lơ-ốt giờ (kWh) là một đơn vị đo điện năng).

</div>
(160)<div class='page_container' data-page=160>

NĂNG LƯỢNG GIÓ

Nhận định Có thể suy ra nhận định này từ

các thơng tin được cung cấp 
hay không ?

Tổng chi phí cho việc xây dựng 3 trạm
phát điện bằng sức gió sẽ tốn hơn

8000000 zed.

Có / Khơng

Các chi phí bảo trì trạm phát điện bằng
sức gió tương ứng với khoảng 5% giá
bán điện.

Có / Khơng

Các chi phí bảo trì trạm phát điện bằng
sức gió phụ thuộc vào số kWh sản xuất
được.

Có / Khơng

Hàng năm, trạm phát điện bằng sức gió
khơng thể vận hành trong đúng 97 ngày.

</div>
(161)<div class='page_container' data-page=161>

NĂNG LƯỢNG GIÓ

HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU HỎI 1
 Mức tối đa

Mã 1: 4 câu trả lời đúng theo thứ tự là: Có, Khơng, Có, Khơng.

Khơng đạt

• Mã 0: Các câu trả lời khác. Mã 9: Khơng có câu trả lời.

Câu hỏi 2: NĂNG LƯỢNG GIÓ

Thành phố Zedtown muốn ước tính chi phí phát sinh và lợi nhuận có được từ việc
xây dựng trạm phát điện bằng sức gió này.

Thị trưởng của Zedtown đưa ra cơng thức sau để tính các lợi ích tài chính F (tính
bằng zed) theo số năm y nếu họ sử dụng loại trạm E-82.

F = 400000 y – 3200000.

(Lợi nhuận thu từ việc SX điện hàng năm - Chi phí XD trạm phát điện bằng sức gió)
Theo cơng thức trên, để có thể bù đắp hết các chi phí xây dựng của trạm phát điện
này thì số năm vận hành tối thiểu là bao nhiêu?

• 6 năm
• 8 năm
• 10 năm
• 12 năm
•

</div>
(162)<div class='page_container' data-page=162>

NĂNG LƯỢNG GIĨ

HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU HỎI 2

Mức tối đa

• Mã 1: B 8 năm

Khơng được điểm

• Mã 0: Các câu trả lời khác.

• Mã 9: Khơng có câu trả lời.

Câu hỏi 3:

TP Zedtown đã quyết định xây dựng nhiều trạm phát điện bằng sức gió
E-82 trên một thửa đất hình vng (chiều dài = chiều rộng =500m). Theo
các tiêu chuẩn xây dựng, khoảng cách nhỏ nhất giữa các cột của hai
trạm phát điện loại này phải bằng năm lần chiều dài một cánh quạt.

Thị trưởng thành phố đã đưa ra một cách bố trí các trạm phát điện trên
thửa đất này. Sơ đồ hình bên mơ tả cách bố trí này.

Dựa vào các tính tốn của em để giải thích đề nghị của ơng thị trưởng có
thể đáp ứng được các tiêu chuẩn xây dựng hay không.

 = cột của một trạm phát điện

Lưu ý: Hình vẽ trên khơng theo tỉ lệ.

250 m

</div>
(163)<div class='page_container' data-page=163>

NĂNG LƯỢNG GIÓ

HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU HỎI 3

Mức tối đa

Mã 1: Có lập luận tốn học đúng và dễ hiểu, chỉ ra được rằng sự bố trí của tất

cả các trạm phát điện đều không đáp ứng được điều kiện khoảng cách giữa
các trạm phát điện tối thiểu phải bằng 5 lần chiều dài cánh quạt (tức là
200m, K/C thực chỉ khoảng 175m). Có thể vẽ hình nhưng khơng nhất thiết.
Cũng không cần phải đưa thêm một câu trả lời riêng biệt nào nữa bắt buộc.

• Những trạm phát điện bằng sức gió khơng thể được bố trí theo cách này bởi

vì đơi khi khoảng cách giữa hai trạm chỉ có : .

Khơng đạt

• Mã 0: Các câu trả lời khác.
• Mã 9: Khơng trả lời.

Câu hỏi 4: NĂNG LƯỢNG GIÓ

Tốc độ tối đa của điểm đầu các cánh quạt khi quay là bao nhiêu? Căn cứ vào
các thông tin được cung cấp cho loại trạm E-82, hãy nêu lập luận và tính kết
quả theo ki-lơ-mét trên giờ (km/h)

</div>
(164)<div class='page_container' data-page=164>

NĂNG LƯỢNG GIÓ

HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU HỎI 4

Mức tối đa

Mã 2: Phải nêu được kết quả chính xác, lập luận đúng, đầy đủ và dễ hiểu. Kết
quả cần được tính bằng km/h. Khơng bắt buộc phải có hình vẽ và một câu trả
lời riêng.

Tốc độ quay tối đa là 20 vòng một phút: quãng đường đi mỗi vòng là
2 x π x 40 m gần bằng 250 m,

tức là 20 x 250 m/phút , 5 000 m/phút, 83 m/s, 300 km/h.

Mức chưa tối đa

Mã 1: Đưa được ra kết quả chính xác với lập luận đúng, đầy đủ và hiểu được
nhưng khơng tính theo km/h. Trường hợp này cũng khơng bắt buộc có hình vẽ
và một câu trả lời riêng.

Tốc độ quay tối đa là 20 vòng một phút : quãng đường đi mỗi vòng là
2 x π x 40 m= 250 m, vậy 20 x 250 m/phút= 5 000 m/phút, 83 m/s.

Không đạt

</div>
(165)<div class='page_container' data-page=165>

12. Chiều cao của HS

Báo cáo chính thức PISA

Trong giờ Tốn học, các HS đều được đo chiều cao của mình. Chiều cao trung
bình của các HS nam là 160 cm, còn của các HS nữ là 150 cm. Alena là người
cao nhất – cô cao 180 cm. Zdenek là người thấp nhất – cậu cao 130 cm.

Hai HS vắng mặt trong giờ hơm đó, nhưng Họ cũng được đo chiều cao khi đến
lớp trong giờ học hôm sau và mức trung bình được tính tốn lại. Thật lạ kỳ là
chiều cao trung bình của HS nữ và chiều cao trung bình của HS nam đều khơng
thay đổi.

Câu hỏi: Từ thông tin này, rút ra những kết luận nào dưới đây?

Khoanh "Có" hoặc "Khơng" đối với mỗi kết luận.

Kết luận Có thể rút ra

kết luận này hay khơng?

Cả hai học sinh đều là nữ. Có / Khơng

Cả hai học sinh đều cao bằng nhau. Có / Khơng

Có một HS nam và một HS nữ. Có / Khơng

Chiều cao trung bình của tất cả các học sinh

đều khơng thay đổi. Có / Khơng

</div>
(166)<div class='page_container' data-page=166>

Chiều cao của HS

Báo cáo chính thức PISA

Nhận xét:

• Các số đo chiều cao có thể xem là "thừa thơng tin" vì khơng sử dụng

trong khi giải bài tốn

• Có 3 khả năng có thể xảy ra:

1. Hai học sinh vắng mặt đều là nữ (chiều cao trung bình của 2 học sinh

này bằng chiều cao trung bình của các học sinh nữ khơng vắng mặt)
2. Hai học sinh vắng mặt đều là nam (chiều cao trung bình của 2 HS này

bằng chiều cao trung bình của các học sinh nam không vắng mặt).

3. Vắng mặt một học sinh nữ và một học sinh nam (chiều cao học sinh
nữ vắng mặt bằng chiều cao trung bình của các học sinh nữ không
vắng mặt; chiều cao học sinh nam vắng mặt bằng chiều cao trung
bình của các học sinh nam không vắng mặt)

Như vậy, mỗi trường hợp trên không nhất thiết phải “Có”, vì có tới 3 khả
năng khác nhau có thể xảy ra.

</div>
(167)<div class='page_container' data-page=167>

13. TỈ LỆ TRAO ĐỔI

Mei–Ling đến từ Sing–ga–po, cơ ấy dự định đến Nam Phi trong vịng 3 tháng theo diện học
sinh trao đổi. Cô ấy cần đổi tiền từ đô–la Sing–ga–po (đồng SGD) sang đồng ran Nam Phi
(đồng ZAR).

Câu hỏi 1:

Mei–Ling thấy rằng tỉ lệ trao đổi giữa đô–la Sing–ga–po và đồng ran Nam Phi là:
1 SGD = 4,2 ZAR.

Mei–Ling đổi 3000 đô–la Sing–ga–po ra đồng ran Nam Phi theo tỉ lệ trên.
Số tiền theo đồng ran Nam Phi mà Mei–Ling nhận được là bao nhiêu?
Đáp án:...ZAR

Câu hỏi 2:

Khi trở lại Sing–ga–po sau 3 tháng, Mei–Ling cịn lại 3900 ZAR. Cơ ấy lại đổi ngược lại về đô–
la Sing–ga–po, lưu ý rằng tỉ lệ trao đổi hiện thời đã thay đổi.

1 SGD = 4,0 ZAR

Mei–Lin sẽ nhận được bao nhiêu đô–la Sing–ga–po theo tỉ lệ này?
Đáp án:...SGD.

Câu hỏi 3:

</div>
(168)<div class='page_container' data-page=168>

TỈ LỆ TRAO ĐỔI

HƯỚNG DẪN MÃ HÓA CÂU HỎI 1

Mức đầy đủ:

Mã 1: 12600 ZAR (khơng u cầu có đơn vị).

Không đạt:

Mã 0: Các câu trả lời khác.
Mã 9: Không trả lời.

HƯỚNG DẪN MÃ HÓA CÂU HỎI 2

Mức đầy đủ:

Mã 1: 975 SGD (khơng u cầu có đơn vị).

Khơng đạt:

Mã 0: Các câu trả lời khác.
Mã 9: Không trả lời.

HƯỚNG DẪN MÃ HĨA CÂU HỎI 3

Mức đầy đủ:

Mã 11: “Có”, kèm theo giải thích hợp lí:

•Có, với tỉ lệ trao đổi thấp hơn (cho 1 SGD), Mei–Ling sẽ nhận được nhiều đô–la Sing–ga–po hơn cho số đồng ran Nam Phi của mình.

•Có, 4,2 ZAR cho 1 đơ–la thì sẽ được kết quả chỉ là 929 ZAR

•Có, bởi vỉ cơ ấy đã nhận được 4,2 ZAR cho 1 đồng SGD của mình, cịn bây giờ thì chỉ cần trả 4,0 ZAR để có được 1 đồng SGD.

•Có, bởi vì sẽ giảm được 0,2 ZAR cho mỗi đồng SGD.

•Có, bởi vì nếu chia cho 4,2 thì kết quả sẽ nhỏ hơn là chia cho 4.

•Có, sẽ có lợi cho cơ ấy vì nếu nó khơng giảm xuống thì cơ ấy có thể sẽ nhận được ít hơn 50 đơ–la.

Khơng đạt:

Mã 01: “Có”, nhưng khơng kèm theo giải thích hoặc giải thích khơng hợp lí.
Mã 02: Các câu trả lời khác.

</div>
(169)<div class='page_container' data-page=169></div>
(170)<div class='page_container' data-page=170>

14. TRUYỀN HÌNH CÁP

Quốc gia Số hộ gia đình ti-vi có

Tỷ lệ phần trăm hộ
gia đình có ti-vi so
với tổng số hộ gia

đình

Tỷ lệ phần trăm hộ gia
đình thuê bao truyền 
hình cáp so với số hộ

gia đình có ti-vi

Nhật Bản 48,0 triệu 99,8% 51,4%
Pháp 24,5 triệu 97,0% 15,4%
Bỉ 4,4 triệu 99,0% 91,7%
Thụy sĩ 2,8 triệu 85,8% 98,0%
Na Uy 2,0 triệu 97,2% 42,7%

Bảng sau cho thấy số liệu về số hộ gia đình có
ti-vi ở năm quốc gia.

Bảng này cũng cho thấy tỷ lệ phần trăm hộ gia
đình có ti-vi và đồng thời thuê bao truyền hình
cáp.

Nguồn: ITU, Các chỉ số về viễn thông trên thế giới năm 2004-2005

</div>
(171)<div class='page_container' data-page=171>

TRUYỀN HÌNH CÁP

Câu hỏi 1: TRUYỀN HÌNH CÁP

Bảng trên cho thấy 85,8% hộ gia đình ở Thụy Sĩ có ti-vi.

Theo các thơng tin đã cho trong bảng trên, hãy ước tính gần đúng nhất
số hộ gia đình ở Thụy Sĩ?

• A. 2,4 triệu
• B. 2,9 triệu
• C. 3,3 triệu
• D. 3,8 triệu

Câu hỏi 2: TRUYỀN HÌNH CÁP

Kim xem các thơng tin đã cho về Pháp và Na Uy trong bảng trên.

Kim cho rằng: “Vì tỷ lệ phần trăm hộ gia đình có ti-vi ở hai quốc gia này
gần bằng nhau nên Na Uy có nhiều hộ gia đình th bao truyền hình
cáp hơn.”

</div>
(172)<div class='page_container' data-page=172>

TRUYỀN HÌNH CÁP

HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU HỎI 1. TÍNH TRỰC TIẾP, GẦN ĐÚNG

Mã 1: C 3,3 triệu.

Không đạt

Mã 0: Các câu trả lời khác. Mã 9: Khơng có câu trả lời.

HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU HỎI 2

Mức tối đa (Lưu ý khác nhau về số tuyệt đối và tương đối)

Mã 11: Câu trả lời nêu được là Kim phải tính đến số lượng thực của các gia đình có ti-vi ở

hai quốc gia. [Chấp nhận “dân số/người dân” như là từ đồng nghĩa với “gia đình”]

• Bạn ấy nhầm vì ở Pháp, có khoảng hơn 22 triệu gia đình có trang bị ti-vi.

• Vì dân số của nước Pháp nhiều gấp khoảng 10 lần dân số của Na Uy.

• Pháp có nhiều dân hơn, số có ti-vi nhiều nên số thuê bao truyền hình cáp phải lớn hơn.

Mã 12: Câu trả lời dựa trên việc tính tốn con số thực tế của các gia đình thuê bao ti-vi cáp
trong cả hai nước.

• Vì nước Pháp có khoảng (24,5 . 0,154) = khoảng 3,7 triệu gia đình th bao truyền hình

cáp, trong khi đó thì Na Uy chỉ có khoảng (2,0 . 0,427), tương đương với khoảng
0,8 triệu gia đình. Do vậy nước Pháp có nhiều gia đình th bao truyền hình cáp hơn.

• Nếu so sánh tương đối thì Na Uy có tỷ lệ % thuê bao truyền hình cáp cao hơn Pháp

Không đạt

</div>
(173)<div class='page_container' data-page=173>

15. BIỂU DIỄN NHẠC ROCK

Sân khấu của một buổi biểu diễn nhạc Rock rộng 100m, với

50m dành cho khán giả. Buổi biểu diễn đã bán hết vé và

sân ngập tràn người hâm mộ đang đứng chờ.

Câu hỏi: Số nào ước tính đúng nhất số lượng người dự buổi

biểu diễn này.

A. 2000

B. 5000

C. 20000

D. 50000

E. 100000

</div>
(174)<div class='page_container' data-page=174>

BUỔI BIỂU DIỄN NHẠC ROCK

Thiếu giả thiết,

gần đúng tương đối với thực tế

Phần sân dành cho người đến dự biểu diễn khoảng 100 X 50 =

5000m

Mỗi m

khoảng 4 người; Loại bỏ các phương án không hợp lý:

(gián tiếp)

B (A): Quá ít người/m

và D (E): Quá nhiều người/m

• Mã 1:

C. 20000

• Mã 0:

Các câu trả lời khác

• Mã 9:

Khơng trả lời.

</div>
(175)<div class='page_container' data-page=175>

16. Đèn lồng

Báo cáo chính thức PISA

Minh tổ chức sinh nhật tại nhà và muốn làm đèn lồng. Mỗi chiếc đèn
lồng được làm từ hai tờ giấy: một tờ giấy cuốn thành ống hình trụ (hình
1) và tờ giấy thứ hai được gấp theo kiểu đàn Ac-cooc-đê-ơng để có được
12 hình tam giác (hình 2). Ống hình trụ bằng giấy bên trong có đường
kính đáy 9 cm và cao 20 cm. Các hình dạng tam giác trong hình 2 được
tạo nên khi gấp giấy là những hình tam giác gần đều.

Câu hỏi 1:

Với chiếc đèn lồng Trung Quốc đã làm xong (hình 2), tờ giấy gấp theo
kiểu đàn Ac-cooc-đê-ông dài gấp mấy lần so với tờ giấy cuốn hình trụ?

</div>
(176)<div class='page_container' data-page=176>

Đèn lồng

</div>
(177)<div class='page_container' data-page=177>

Đèn lồng

Báo cáo chính thức PISA

HDC câu hỏi 1: Tính gần đúng nên coi độ dài dây cung gần bằng độ dài cung

Đáp án: B: Khoảng 2 lần.

Câu hỏi 2:

Minh muốn làm một chiếc đèn lồng khác cùng kiểu như trên.

Trong số các cách thay đổi sau đây đối với đèn lồng ở hình 2, cách nào sẽ làm thay đổi
chiều dài tờ giấy gấp kiểu đàn Ác-cooc-đê-ơng?

Hãy khoanh trịn “Có” hoặc “Khơng” ứng với mỗi cách thay đổi.

Cách thay đổi đối với đèn lồng

Cách này có làm thay 
đổi độ dài của tờ giấy 
gấp theo kiểu đàn

Ác-cooc-đê-ông hay

khơng?

Giữ ngun kích thước ống hình trụ bằng giấy, nhưng thay đổi khoảng
từ 60 xuống 30 góc bên ngoài của mỗi tam giác trong số 12 tam giác

của tờ giấy gấp theo kiểu đàn Ác-cooc-đê-ông. Có / Khơng

Giữ ngun kích thước ống hình trụ bằng giấy, nhưng thay đổi số tam

giác đều của tờ giấy gấp theo kiểu đàn Ác-cooc-đê-ông từ 12 lên 20. Có / Khơng
Thay đổi đường kính của ống hình trụ bằng giấy bên trong, nhưng vẫn

</div>
(178)<div class='page_container' data-page=178>

Đèn lồng

Báo cáo chính thức PISA

Nhận xét: Tính tốn chấp nhận gần đúng, tương đối

Chứng minh phải chặt chẽ, chính xác.

• Trường hợp 1: các tam giác cân có cạnh bên lớn hơn cạnh

đáy, nên tổng độ dài các cạnh bên lớn lên

• Trường hợp 3: Chiều dài tờ giấy gấp theo kiểu đàn

Ác-cooc-đê-ông khoảng gấp đôi độ dài chu vi đáy hình trụ do vậy có

thay đổi

• Trường hợp 2:

Khi tính tốn có thể tính gần đúng; tuy

nhiên, khi chứng minh phải chặt chẽ:

Ta biết chu vi của đa

giác đều nội tiếp đường tròn sẽ tăng khi tăng số cạnh.

Chiều dài tờ giấy gấp theo kiểu đàn Ác-cooc-đê-ông gấp đơi

chu vi đa giác đều nội tiếp đáy hình trụ.

Đáp án:

</div>
(179)<div class='page_container' data-page=179></div>
(180)<div class='page_container' data-page=180>

17. Thủy triều

Giới thiệu PISA – Phần 2 180

Đồ thị dưới đây biểu diễn những thay đổi độ cao của mực nước biển ở gần hải cảng
của thành phố St Valery nước Pháp. Độ cao mực nước thay đổi theo chu kỳ cùng với
thủy triều. Đồ thị này biểu diễn một chu kỳ rưỡi, khoảng 19 giờ bắt đầu từ 5 giờ sáng
thứ Hai ngày 3 tháng Tư và tiếp tục đến nửa đêm.

Mỗi một chu kỳ hoàn chỉnh kéo dài
12,4 giờ (hoặc 12 giờ 24 phút).

Vào ngày thứ Hai ngày 3 thàng Tư, mực
nước dâng lên cao nhất lần đầu tiên lúc
10 giờ sáng (điểm này được đánh dấu
trên đồ thị là điểm 10 giờ sau nửa
đêm).

</div>
(181)<div class='page_container' data-page=181>

Thủy triều

Giới thiệu PISA – Phần 2 181

Có thể xem ngày 4/4 có thời gian là 24h đến 48h. Khi đó 3 thời điểm mực 
nước dâng cao là 22,4h (thuộc ngày 3/4); 34,8h và 47,2h ( thuộc ngày 4/4). 
Mức tối đa

Mã 2: - 10 giờ 48 (hoặc 11 giờ kém 12 phút sáng, hoăc 10,8 tiếng sau nửa
đêm) VÀ 23 giờ 12 (11 giờ hơn 12 phút tối, hoặc 23,2 sau nửa đêm).

- Mực nước dâng cao vào lúc 10 giờ48 phút sáng và 11 giờ12 phút tối.

Mức chưa tối đa

Mã 1: Chỉ có một trong hai thời điểm được nhắc tới (10 giờ 48 phút, hoặc 23
giờ 12 phút) HOẶC có nhắc đến thời điểm thuỷ triều cao thứ hai vào thứ
Hai ngày 3 trong câu trả lời (11 giờ 24 phút tối) kèm với một thời điểm
đúng vào ngày hơm sau.

• 11 giờ kém 12 phút.
• 11 giờ hơn 12 phút.

• 11 giờ 24 phut tối và 10 giờ 48 phút sáng.

• Mười một giờ hơn hai mươi tư phút, và mười một giờ hơn mười hai

phút.

Không đạt

</div>
(182)<div class='page_container' data-page=182>

18. Mua căn hộ

Báo cáo chính thức PISA

Dưới đây là sơ đồ căn hộ mà bố mẹ của Nam muốn mua qua một công ty BĐS.

Câu hỏi :

Để ước tính tổng diện tích của
căn hộ (bao gồm cả sân và
tường), có thể đo kích thước mỗi
phịng, tính diện tích của từng
phịng ấy, sau đó cộng các diện
tích này lại.

</div>
(183)<div class='page_container' data-page=183>

Mua căn hộ

Báo cáo chính thức PISA

Tóm tắt lời giải:

• Diện tích căn hộ tính được khi 
biết số đo 2 trong 3 kích thước
chiều ngang căn hộ và 2 trong 3
kích thước chiều dài căn hộ
(kích thước cịn lại tính được
bằng tổng hoặc hiệu hai kích
thước đã biết).

• Có 3 cách chọn để đo 2 trong 3 
kích thước chiều ngang

• Có 3 cách chọn để đo 2 trong 3 
kích thước chiều dài

</div>
(184)<div class='page_container' data-page=184>

19. HỘP XÀ PHỊNG

• Một cơng ty sản xuất các hộp hình lập phươngđể đựng các bánh xà phịng hình 
cầu. Dưới đây là hình khai triển của vỏ hộp hình lập phương được cắt ra. Để tạo
thành hộp này, cần phải dán mảnh X lên hình vng 5.

Câu hỏi 1: HỘP XÀ PHỊNG

Phải dán mảnh Y lên hình vng nào để tạo thành hộp?
• Hình vng 1

• Hình vng 2
• Hình vng 3
• Hình vng 4

• Hình vng 5

Câu hỏi 2: HỘP XÀ PHỊNG

• Cơng ty cũng muốn sản xuất các hộp mà mỗi hộp đựng được hai bánh xà phịng có 
cùng kích cỡ như trong Câu hỏi 1. Hình khai triển của các hộp mới này gần giống
với hình khai triển ở trên. Tuy nhiên, một số hình vng trong hình khai triển ban
đầu cần phải được thay bằng hình chữ nhật có chiều dài bằng hai lần chiều rộng.
• Trong số các hình vng 1, 2, 3, 4, 5 và 6 của hình khai triển ban đầu, những hình

</div>
(185)<div class='page_container' data-page=185>

Hộp xà phòng

3 4 5

2

6
1

Z

Y

</div>
(186)<div class='page_container' data-page=186>

Hộp xà phòng

Xét 3 cặp mặt đối diện: 2-4; 3-5; 1-6:

Câu 1: Y phái dán vào mặt đối diện với 4 là mặt 2

Câu 2: Cần và đủ là 2 trong 3 cặp mặt phải là hình chữ nhật, do vậy có 3 phương án

1-6 và 2-4; 2-4 và 3-5; 3-5 và 1-6.

HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU HỎI 1

• Mức tối đa

• Mã 1: B Hình vng 2
• Khơng đạt

• Mã 0: Câu trả lời khác.

• Mã 9: Khơng có câu trả lời.

HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU HỎI 2

• Mức tối đa

• Mã 1: Bốn số đúng: 1, 2, 4, 6 hoặc 1, 3, 5, 6 hoặc 2, 3, 4, 5 theo bất kì thứ tự 
nào.

• Khơng đạt

• Mã 0: Câu trả lời khác.

</div>
(187)<div class='page_container' data-page=187>

20. Thời gian phản xạ

Báo cáo chính thức PISA

Đường chạy Thời gian

phản xạ (giây) Tổng thời gian chạy (giây)

1 0,147 10,09

2 0,136 9,99

3 0,197 9,87

4 0,180 Chưa hoàn thành cuộc

đua

5 0,210 10,17

6 0,216 10,04

7 0,174 10,08

8 0,193 10,13

Đến nay, chưa có một ai có thể
phản xạ sau tiếng súng hiệu lệnh
xuất phát ít hơn 0,110 giây. Nếu
thời gian phản xạ ghi được của
một vận động viên ít hơn 0,110
giây thì sẽ được xem là một lỗi
xuất phát, vì như vậy có nghĩa là
vận động viên đó đã rời điểm
xuất phát trước khi nghe thấy

tiếng súng.

Trong một cuộc đua nước rút, ‘thời gian phản xạ’ là khoảng
thời gian từ tiếng súng hiệu lệnh xuất phát đến lúc vận động
viên bắt đầu rời điểm xuất phát. ‘Tổng thời gian ’ bao gồm thời
gian phản xạ và thời gian chạy (thực chạy).

Bảng dưới đây cho biết thời gian phản xạ và tổng thời gian của
8 vận động viên chạy trong một cuộc đua nước rút 100m.

</div>
(188)<div class='page_container' data-page=188>

Thời gian phản xạ

Báo cáo chính thức PISA

Nhận xét:

• Cơ hội dành Huy chương Bạc nếu tổng thời gian chạy từ hơn 9,87s

đến 9,99s (khoảng thời gian từ HCV đến HCB)

• Cần phải hiểu rõ về thời gian chạy và thời gian phản xạ

Tóm tắt lời giải:

Thời gian chạy (thực chạy) của người đạt HCĐ là 9,824.
Để đạt HCB thì TG phản xạ thuộc (0.046s ; 0,166s)

Nhưng để không mắc lỗi xuất phát thì TGPX >= 0,110s

Vậy :

• Thời gian phản xạ từ 0,110s đến 0,166s ( đều < 0.216s)
• Tổng thời gian chạy từ 9,934s đến 9,99s

</div>
(189)<div class='page_container' data-page=189>

21. Ngọn đèn hải đăng

Báo cáo chính thức PISA

Đèn hải đăng là những ngọn tháp có lắp đèn hiệu trên đỉnh. Đèn hải
đăng hỗ trợ tàu biển tìm đường trong đêm khi tàu ở gần bờ.

Đèn hiệu của ngọn đèn hải đăng phát ra ánh sáng với các tín hiệu
khơng đổi. Mỗi ngọn đèn hải đăng có tín hiệu riêng của mình.

Trong biểu đồ dưới đây, có thể quan sát thấy tín hiệu của một ngọn
đèn hải đăng. Khoảng sáng xen kẽ với những khoảng tối. Đây là một
tín hiêu đều. Sau một khoảng thời gian nó sẽ lặp lại.

Thời gian để kết thúc một vịng phát tín hiệu trước khi nó bắt đầu 
lặp lại được gọi là chu kỳ.

</div>
(190)<div class='page_container' data-page=190>

Ngọn đèn hải đăng

Báo cáo chính thức PISA

Câu hỏi: Trong sơ đồ dưới đây, hãy vẽ biểu đồ biểu diễn tín hiệu sáng
của ngọn đèn hải đăng được phát ra trong 30 giây trên mỗi phút và chu 
kỳ của tín hiệu này là 6 giây. Số biểu đồ có thể vẽ được là bao nhiêu?

sáng

tối

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

</div>
(191)<div class='page_container' data-page=191>

Ngọn đèn hải đăng

Báo cáo chính thức PISA

Tóm tắt cách giải:

Đèn sáng 30 giây trong một phút (60 giây) thì trong một chu kỳ 6 giây có 
3 giây sáng và 3 giây tối (thông tin rất quan trọng để giải bài toán).

Cách 1: 3s sáng (3 tối) trong chu kỳ 6s sẽ có C63 = 20 trường hợp.

Xét các Chu kỳ con có thể có của chu kỳ 6s gồm chu kỳ 2s và 3s: Chu kỳ
3s khơng là chu kỳ con vì số s sáng và tối khác nhau; Chu kỳ 2s có C1

2 = 2

Chu kỳ con thuộc 20 trường hợp trên. Vậy có 18 trường hợp thỏa mãn

Cách 2: Ký hiệu các s của một chu kỳ 6s là: 1; 2; 3; 4; 5; 6. Nói đèn sáng k 
giây (k = 1; 2; 3), nghĩa là sau ks sáng phải là 1s hoặc vài s tối:

• Trường hợp 1: Trong chu kỳ, Đèn nháy sáng 3 lần mỗi lần 1s, có 2

cách; các s sáng là: (1; 3; 6) và (1; 4; 6). Trường hợp các s sáng là: (1; 3;
5) và (2; 4; 6) khơng thỏa mãn vì khi đó chu kỳ phát tín hiệu là 2s.

• Trường hợp 2: Trong chu kỳ, Đèn nháy sáng 2 lần, 1 lần 1 s và 1 lần 2

s, có 12 cách; các s sáng là: (1; 34); (1; 45); (1; 56); (2; 45); (2; 56); (3;
56); (12; 4); (12; 5); (12; 6); (23; 5); (23; 6); (34; 6).

• Trường hợp 3: Trong chu kỳ, Đèn nháy sáng 1 lần 3s, có 4 cách; các s

sáng là: (123); (234); (345); (456).

</div>
(192)<div class='page_container' data-page=192></div>
(193)<div class='page_container' data-page=193>

22. Thi chạy

Báo cáo chính thức PISA

Cuộc thi Nam Nữ

100m 9,69 10,78

200m 19,30 21,74

400m 43,75 49,62

800m 1:44,65 ?

Bảng dưới đây cho biết thời gian chạy tính theo phút và giây của những vận động viên
đạt Huy chương Vàng Olympic năm 2008 trong các cuộc thi chạy cự ly 100m, 200m,
400m và 800m.

Câu hỏi 1: Thời gian chạy của vận động viên đạt Huy chương Vàng trong
cuộc thi chạy 800m dành cho nữ là bao nhiêu ?

</div>
(194)<div class='page_container' data-page=194>

Thi chạy

Báo cáo chính thức PISA

Năm Thời gian (s)

1896 12

1956 10,5

2008 9,69

Câu hỏi 2. Bảng dưới đây cho biết thành tích của những vận động viên đạt HCV của cự
ly 100m trong các năm 1896; 1956 và 2008

Đưa ra 2 lý do em cho rằng thời gian chạy qua các năm đang giảm dần.

Nhận xét:

• Bảng cho ở trên chỉ là thơng tin về thành tích các vận động viên, hồn tồn khơng 
liên quan đến lời giải nên có thể hiểu là "thừa thơng tin", nếu học sinh cố tìm lời
giải từ thông tin của bảng này sẽ mất hết thời gian và khơng có kết quả.

• "Thiếu thơng tin": Ở đây đòi hỏi hiểu biết thực tiễn của học sinh về những yếu tố

liên quan đến thành tích của vận động viên là: Thể lực vận động viên; cơ sở vật 
chất; công tác đào tạo.

Nhận xét: (Phải phân tích và xử lý thơng tin từ thực tế)

• Cùng một cự ly, thời gian chạy của nữ nhiều hơn thời gian chạy của Nam (1)
• Cự ly càng lớn thì chênh lệch về thời gian chạy giữa nam và nữ càng lớn (2)

</div>
(195)<div class='page_container' data-page=195>

Thi chạy

Báo cáo chính thức PISA

Tóm tắt lời giải:

Nêu được hai lý do hợp lý:

• Sức khỏe con người tốt hơn trước (1); Người ngày càng cao

hơn và chân dài hơn trước (2).

• Đường chạy đã được nâng cấp qua các năm (3); Những đôi

giày chuyên dụng được thiết kế đặc biệt để nâng cao thành

tích (4);

• Phương pháp huấn luyện khoa học hơn trước (5); Hiện nay

đã có những cơ sở đào tạo về thể thao dành riêng cho các

vận động viên chuyên nghiệp (6).

Đưa ra 2 trong 6 lý do nêu trên là lời giải đúng. Có C

62

= 15

</div>
(196)<div class='page_container' data-page=196>

23. Giảm thiểu mức khí CO

2

196

</div>
(197)<div class='page_container' data-page=197>

Giảm thiểu mức khí CO

2

Câu hỏi 1:

Em có thể quan sát thấy trên biểu đồ thấy sự

gia tăng của mức phát thải khí CO

2

ở nước Mỹ

từ năm 1990 đến năm 1998 là 11%.

Trình bày bằng tính tốn để cho thấy làm thế

nào thu được kết quả 11%.

</div>
(198)<div class='page_container' data-page=198>

Giảm thiểu mức khí CO

2

</div>
(199)<div class='page_container' data-page=199>

Giảm thiểu mức khí CO

2

Giới thiệu PISA – Phần 2 199

Câu hỏi 2:

Mai phân tích biểu đồ và khẳng định rằng

đã phát hiện ra một lỗi sai trong phần trăm thay đổi

của mức phát thải: “Phần trăm giảm ở Đức (16%) lớn

hơn phần trăm giảm trong cả khối Liên minh châu Âu

(khối EU, 4%). Điều này là khơng thể, vì Đức là một

phần của EU.”

</div>
(200)<div class='page_container' data-page=200>

pisa trường thcs quảng thanh

<b>VẬN DỤNG ĐÁNH GIÁ PISA</b>

<b>VÀO ĐỔI MỚI ĐÁNH GIÁ GDPT</b>

<b>Phần 1. KHÁI NIỆM NĂNG LỰC</b>

<b>I. Năng lực và phân loại hệ thống năng lực </b>

<i> </i>

<i> 1. </i>

<i><b>Năng lực</b></i>

<b> là </b>

một trạng thái hoặc một phẩm

chất, một khả năng tương xứng để có thể thực hiện

một cơng việc cụ thể.

Nói đến NL là phải nói đến khả năng

<i>thực hiện</i>

: Phải

<i>biết làm,</i>

chứ khơng chỉ

<i>biết</i>

<i>gì</i>

.

<i> (i</i>

) Khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn

có để thực hiện một hoạt động nào đó và (ii) Phẩm

chất tâm lí và sinh lí tạo cho con người khả năng

hoàn thành một hoạt động nào đó với chất lượng

cao.

•

<sub>Mỗi NL được trình bày với ba nội dung:</sub>

<i>Đặc điểm của năng lực; Kết quả cần đạt về năng </i>

<i>lực; Tiêu chí đánh giá năng lực</i>

.

<b> NĂNG LỰC</b>

2.

M

ột số cách hiểu về khái niệm

<i>năng lực</i>

,

như

:

•

<sub>Là khả năng hành động hiệu quả bằng sự cố gắng dựa trên </sub>

nhiều nguồn lực. Những khả năng này được sử dụng một

cách phù hợp, bao gồm tất cả những gì học được từ nhà

trường cũng như những kinh nghiệm của HS; những kĩ

năng, thái độ và sự hứng thú; ngồi ra cịn có những nguồn

bên ngoài chẳng hạn như bạn cùng lớp, thầy cô giáo, các

chuyên gia hoặc các nguồn thông tin khác. Hoặc:

•

<sub>Là một tiêu chuẩn địi hỏi ở 1 người khi thực hiện 1 công </sub>

việc; bao gồm sự vận dụng tổng hợp các tri thức, kĩ năng và

hành vi ứng xử trong thực hành.

<b>NĂNG LỰC</b>

<i> 3. NL chung</i>

và

<i>NL cụ thể</i>

,

<i>chuyên biệt</i>

<i>a) Năng lực chung</i>

là năng lực cơ bản, thiết yếu để con

người có thể sống và làm việc bình thường trong xã hội

.

Năng lực này được hình thành và phát triển do nhiều

môn học, liên quan đến nhiều mơn học. Vì thế có nước

gọi là

<i>năng lực xun chương trình</i>

.

<b>Mỗi </b>

<b>NL</b>

<b> chung cần:</b>

- Góp phần tạo nên kết quả có giá trị cho xã hội và cộng

đồng;

- Giúp cho các cá nhân đáp ứng được những đòi hỏi của

một bối cảnh rộng lớn và phức tạp;

<i>Năng lực </i>

<b>NĂNG LỰC</b>

<b> </b>

<b> </b>

<i><b>Ví dụ về năng lực chung</b></i>

<b> Có 8 năng lực sau đây được khá nhiều nước đề xuất/lựa </b>

<b>chọn:</b>