Đề kiểm tra học kỳ I – Năm học 2015 – 2016 – Môn Toán 11

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (119.46 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 11

Trường THPT LÊ HỒNG PHONG MƠN

:TỐN

Tổ: Tốn

NĂM HỌC 2015-2016
Đề chính thức Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1(2.0 điểm)

Cho dãy số (Un) được xác định bỡi số hạng tổng quát: un 2n1 với  n N*
a. Tìm 5 số hạng đầu của dãy số đã cho.

b. Chứng minh rằng dãy số (Un) là một cấp số cộng. Hãy tính tổng 10 số hạng đầu của

cấp số cộng đó.

Câu 2(1.0 điểm)

Trường THPT Lê Hồng Phong có ba cơng trình cần thi cơng là Sân trường, Cổng
trường và Tượng đài Lê Hồng Phong. Bộ phận quản lý đã mời đến ba đơn vị thi công là
Lê Mạnh, Lê Minh, Lê Huy , chọn ngẫu nhiên một công trình và một đơn vị thi cơng.
Hãy tính xác suất để đơn vị thi công Lê Mạnh nhận được cơng trình Tượng đài Lê Hồng
Phong.

Câu 3(1.0 điểm)

Giải phương trình sin 2x 3sinx0

Câu 4(2.0 điểm)

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn
BD lấy điểm P sao cho BP > PD

a. Tìm giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP)

b. Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (ABD)

Câu 5(2.0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi K là điểm thuộc
cạnh SA. M, N là hai điểm thuộc lần lượt hai cạnh AC và SB sao cho

AM SN

AC SB . Với K

không trùng với S và A, 0

AM

AC  và 1

AM

AC 

a. Gọi

 

 là mặt phẳng chứa CK và song song với đường thẳng BD . Hãytìm giao
tuyến của hai mặt phẳng

 

 và (SBD).

b. Gọi

 

 là mặt phẳng chứa MN và song song với đường thẳng BC cắt đường thẳng
SC tại P. Chứng minh rằng MP song song với mặt phẳng (SAB)

Câu 6(1.0 điểm)

Hãy tìm số tự nhiên n khi biết 22 24 22 22015 1

n

n n n

C C C   . Trong đó 2

k
n

C là tổ hợp

chập k phần tử của 2n phần tử.

Câu 7(1.0 điểm)

Giải phương trình sau:

sin 4 16 2 3.sin2 cos2 20sin

2 12

x  x x x 

   

 

 

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

..………Hết……….
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Hướng dẫn chấm:

- Nếu học sinh làm theo cách khác đúng cho điểm tối đa của ý đó.

- Nếu trong một ý đúng sai xen kẻ thì có thể cho điểm nhưng khơng q 50% số điểm của ý đó.
- Điểm được làm trịn sau khi cộng tổng đếm phần 10 ví dụ 6.25 = 6.5.

Câu Ý Nội dung Điểm

Câu 1
(2.0)

a

(1.0) n = 1 u13, n = 2  u2 5, n = 3  u3 7, n = 4  u4 9, n = 5  u5 11

0.75
Vây 5 số hạng đầu của dãy số là {3, 5, 7, 9 ,11} 0.25
b

(1.0)

1 2 3

n

u   n ; un1 un  2 (Un) là cấp số cộng 0.5

Tổng 10 số hạng đầu là 10 1





2 10 1 120

S   u   d  0.5

Câu 2
(1.0)

Chọn cơng trình có 3 cách và chọn đơn vị thi cơng có 3 cách vậy n

 

 9 0.5
Gọi A là biến cố cần tính xác suất ta có

 

1
1

n A   P A  0.5

Câu 3
(1.0)

PT 2sin .cosx x 3 sinx 0 sinx



2cosx 3



0 0.25

 

2cosx 3 0 1

  

hoặc sinx0 2

 

0.25

 

1 cos 3 2

2 6

x x  k 

    

với k Z 0.25

 

2  x k 

. Vậy nghiệm của phương trình là

2
6

x k

x k







 





 với k Z

0.25

Câu 4
(2.0)

Hình cơ bản

(0.25 điểm) a.
(0.75)





I MNP

I NP

NP CD I

I CD I CD





 

     

  

  0.5





I MNP CD

   0.25

b.
(1.0)





/ /

MN AB

AB ABD








 (gt) 0.5





/ /

MN ABD

 

đcm 0.5

Câu 5
(1.0)

Hình cơ bản
(0.25 điểm)

a.
(0.75)

Gọi OACBDvà

 





G

G CK SO

G SBD






   





Giã thiết ta có

 





/ /
BD

BD SBD











0.5

Qua G dựng đường thẳng d song song với
BD khi đód 

  

  SBD



0.25

Gt ta có

 

  



/ /BC

SBC NP









 



 NP // BC 0.5

C D

P
N

C
D O

P
K

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

b.

(1.0)  SNSB SCSP

 

1 và AMAC SNSB

 

2
Từ (1) và (2)

AM SP

AC SC

 

/ /

MP SA







/ /

MP SAB



0.5

Câu 6
(1.0)









0 2 4 2 0 2015

2 2 2 2 2

2 2 n 2 2 2 1

n n n n n

C C C C C

       

(1) 0.25

Ta có :





 

2 0 1 2 3 4 2 1 2

2 2 2 2 2 2 2

1 1 n n n

n n n n n n n

C C C C C C  C a

        





 

2 0 1 2 3 4 2 1 2

2 2 2 2 2 2 2

1 1 n n n

n n n n n n n

C C C C C C  C b

        

0.25
Cộng vế theo vế của (a) và (b) ta có

 

0 2 4 2

2 2 2 2

2 2 2 2 n 4 2x

n n n n

C  C  C   C  0.25

Từ (1) và (2) PT 22 2 20 2(22015 1) 22 22016 1008

n n

n

C n

       

0.25

Câu 7
(1.0)

sin 4 6 16 2 3.sin2 cos 2 10 1 cos 2

2 6

x   x x x 

     

            

   

   

sin 4 6 2 3.sin2 cos 2 10cos 2

2 6

x  x x x 

   

        

   

0.25

os4 3 sin 4 10 os 2 6 0

c x x c  x  

      

 

1 3

os4 sin 4 5 os 2 3 0

2c x 2 x c x 6



 

      

  cos(4x 3) 5 os(2c x 6) 3 0

 

     

0.25

 

1
os 2

6 2

2 os 2 5 os 2 2 0

6 6

os 2 2

c x

c x c x

c x L



 



  

 

 



 

    

        



     

 

  

 



0.25

Với

1 2

os( )

6 2

2
6

x k

c x k Z

x k









 



    

  



</div>

Đề kiểm tra học kỳ I – Năm học 2015 – 2016 – Môn Toán 11

 

 

 





 

 

 





 

 

 

 

















 





 





  



 

  



 

 

















 





 

 

 

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về