Kiểm tra giữa kỳ 60′ b – Đáp án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (82.23 KB, 2 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG
CƠ SỞ II TẠI TP. HỒ CHÍ MINH

BỘ MƠN CƠ BẢN CƠ SỞ

KIỂM TRA

Mơn: Lý thuyết Xác suất & Thống kê Tốn
Khóa: K54 CLC Thời gian: 30 phút
Học kỳ: I Năm học: 2015 – 2016
Họ tên: ……… MSSV: ………. Lớp: ………...

Bài 1. (3đ) Một phân xưởng có 12 máy: 5 loại A, 4 loại B và 3 loại C. Xác suất sx được sp đạt tiêu
chuẩn tương ứng của từng loại máy là 98%, 96% và 90%.

a) Chọn ngẫu nhiên 1 máy và cho máy đó sản xuất 3 sản phẩm. Tìm xác suất có đúng 2 sản phẩm đạt
tiêu chuẩn trong 3 sản phẩm sản xuất ra.

b) Giả sử cả 3 sản phẩm do máy được chọn sản xuất ra có đúng 2 sản phẩm đạt tiêu chuẩn. Xác suất
máy này là loại A là bao nhiêu? Nếu cho máy đó sản xuất tiếp 3 sản phẩm nữa thì xác suất để cả 3 sản
phẩm này đạt tiêu chuẩn là bao nhiêu?

Đáp án

Gọi A, B, C là bc chọn được máy loại A, B, C tương ứng. Ta có:

 

5 ;

 

4 ;

 

12 12 12

P A  P B  P C 

. Hệ bc A, B, C là đầy đủ.
a) Gọi F là bc có 2 sp đạt tiêu chuẩn trong 3 sp máy đã chọn sx ra. Ta có:

 

  



  



  















2 2 2

3 3 3

| A | |

5 4 3

. 0,98 .0,02 . 0,96 .0,04 0,90 .0,1

12 12 12

0,121624

P F P A P F P B P F B P C P F C

C C C

  



b) Ta có:





  



 

| F P A P F A 0,1974
P A

P F

 

Tương tự ta có: P



B | F



0,303098 P



C | F



0,499490
Gọi G là biên có cả 3 sản phẩm sx lần 2 đều đạt tiêu chuẩn. Ta có:







 





 





 



3 3 3

G | F | | B | | B C | | C

0,1974.0,98 0,3031.0,96 0,4995.0,9 0,8180902

P P A F P G AF P F P G F P F P G F

   

Bài 2. (4đ) Các khách hàng mua xe gắn máy tại một đại lý, nếu xe có sự cố kỹ thuật thì được trả lại xe
trong vịng 03 ngày sau khi mua và được lấy lại toàn bộ tiền mua xe. Mỗi chiếc xe bị trả lại như thế làm
đại lý thiệt hại 250 ngàn. Có 50 xe vừa được bán ra, xác suất để một xe bị trả lại là 0,1.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

b) Tìm kỳ vọng và độ lệch chuẩn của tổng thiệt hại mà đại lý phải chịu do việc trả lại xe?
Giải

Gọi X là số xe bị trả lại. Ta có: X~B(50; 0,1)
a) Ta có: E(X)=5; V(X)=4,5

















0,950 501 0,1.0,949 5020,1 .0,92 48 0,111728

P X  P X  P X  P X   C C 
b) Gọi Y là tổng thiệt hại mà đại lý phải chịu. Ta có: Y=250X

Ta có: E(Y)=250E(X)=1250 (ngàn) V(Y)=2502.V(X)=281250; Độ lệch chuẩn: 530,3301(ngàn)

Bài 3. (3đ) Tiền thưởng hàng năm của một nhóm doanh nhân có phân phối chuẩn với trung bình 65
triệu và độ lệch chuẩn 12,5 triệu. Mức thưởng này là độc lập giữa các năm.

a) Tính xác suất tiền thưởng năm nay của một doanh nhân lớn hơn 75 triệu?

b) Tính xác suất tiền thưởng trung bình của một doanh nhân sau 3 năm nhỏ hơn 63 triệu?
Giải

Gọi X là tiền thưởng hàng năm của một doanh nhân. Ta có:





~ 65;12,5
X N

a) Ta có:









75 65

75 0,5 0,5 0,80 0,5 0, 2881 0,2119
12,5

P X   



   



  

 

b) Gọi Xi là tiền thưởng năm thứ I của một doanh nhân. Ta có:





~ 65;12,5

i

X N

Từ đó:





1 2 3

1 1 1

~ 65;7, 2169

3 3 3 3

X X X

X X X X N

   

   

 

Vậy:









63 65

63 0,5 0,5 0,28 0,5 0,1103 0,6103
7, 2169

P X   



   



  

</div>

Kiểm tra giữa kỳ 60′ b – Đáp án

 

 

 

 

  



  



  



















  



 















 





 





 























































Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về