ĐỀ CƯƠNG ÔN GIỮA KỲ 1 MÔN TOÁN KHỐI 10(2019-2020)-THAM KHẢO

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (174.47 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020
ĐỀ 01

Câu 1. (2,0 điểm)

a) Cho mệnh đề chứa biến P x

 

: 2
2

" : 1 "
1

x x

x

  




. Hỏi mỗi mệnh đề P

 

1 và
1
2

P 
 
đúng hay sai?

b) Xét tính đúng sai và nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề Q x

 

: " x : 4x2 4x 3 0".

Câu 2.(2,0 điểm)

Cho các tập hợp A



x,x5



, B



2;7



, C 



3;3



.
a) Liệt kê các phần tử của tập hợp A.

b) Tìm A B , A B\ ,A C , A C\ , BC, BC.
Câu 3. (2,0 điểm)

Tìm tập xác định của các hàm số sau

a) 2
3

x
y

x




 b) y 1 x 3x4 c)

2
3

2
8

x x

y

x

 


 d)

2
3

2
4

x

y x x

x



  


Câu 4.(2,0 điểm)

Cho parabol

 

P có phương trình y ax 2bx2

a) Khi a2 và b4, xác định các giao điểm của

 

P với trục hồnh và trục tung.

b) Tìm a, b sao cho

 

P qua A



3; 4



và có trục đối xứng

3
2

x

.
Câu 5.(2,0 điểm)

Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào
đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung
parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời
gian (tính bằng giây), kể từ khi quả bóng đá lên, h là độ cao
(tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá
từ độ cao 1,2m. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau
khi đá lên, nó ở độ cao 6m (như hình vẽ bên dưới)

a) Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời
gian t và có phần đồ thị trùng với quỹ đạo của quả bóng trong
tình huống trên.

b) Xác định độ cao lớn nhất của quả bóng.
c) Sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất?

ĐỀ 02

Câu 1. (2,0 điểm)

Dùng kí hiệu ,  để viết các mệnh đề sau, lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của nó.
a) Tất cả các số tự nhiên đều chia hết cho 2 .

b) Tồn tại số thực x sao cho x21 0 .

c) Với mọi số nguyên dương n thì n2 n 1 0 .

Câu 2. (2,0 điểm)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>



3;5



  b)



1;2



  c)



3;5



  d) \



 ;0



Câu 3.(2,0 điểm)

Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) 2

3 2

4 3 7

x
y

x x




  b)

2 4
1

x

x
y

x

 




c) y x2 2x 1 3 4 x d) 2
1

6 9 3

y

x x



   
Câu 4. (2,0 điểm)

Cho parabol

 

P có phương trình y ax 2bx2.

a) Xác định đỉnh I và trục đối xứng của

 

P khi a1 và b3. 
b) Tìm a, b sao cho

 

P đi qua 2 điểm M



1;5



và N



2;8



.
Câu 5.(2,0 điểm)

Khi đi du lịch đến thành phố St. Louis, bang
Missouri, nước Mỹ, ta sẽ thấy một cái cổng lớn có hình
parabol có bề lõm hướng xuống dưới, đó là cổng Arch. Giả
sử ta lập một hệ tọa độ Oxy sao cho một chân cổng đi qua
gốc O như hình vẽ bên dưới (x và y tính bằng mét), chân
kia của cơng ở vị trí



162;0



. Biết một điểm M trên cổng
có tọa độ là



10; 43



a) Tìm hàm số bậc hai có đồ thị chứa cung parabol
nói trên.

b) Tính chiều cao của cổng (tính từ điểm cao nhất
trên cổng xuống mặt đất).

ĐỀ 03
Câu 1. (2,0 điểm)

a) Phát biểu lại định lí: Nếu tam giác ABC vng tại A thì BC2 AB2AC2 bằng cách dùng

khái niệm “điều kiện cần”.

b) Phát biểu thành lời mệnh đề " n :n n



1

 

n2 6"



 và xét tính đúng sai của nó.
Câu 2.(2,0 điểm)

a) Cho các tập hợp A



n| 2n 5 17



, B 



3;3



. Liệt kê các phần tử của A và tìm

AB, A B\

b) Cho các tập hợp C



n * |12n



, D



0;10



. Tìm CD, CD.
Câu 3.(2,0 điểm)

Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)

2 1

x
y

x x

 

 b)

1
1

y x

x

  


c) 2
1

1
4 4

y x

x x

  

  d)

3
2

3 1

y x

x

 

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 4. (3,0 điểm)

Cho parabol

 

P : yf x

 

có đỉnh I



2; 1



như hình vẽ bên dưới
a) Mơ tả sự biến thiên của hàm số yf x

 

trên



0;



b) Tìm giá trị giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên



0; 2



c) Gọi d là đường thẳng đi qua điểm có tọa độ



0;3



và song song với trục Ox. d cắt

 

P tại
điểm thứ hai là A. Xác định hoành độ của điểm A.

Câu 5.(1,0 điểm)

Một xe vận tải dự định đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Đi được 24 phút thì gặp đường xấu
nên vận tốc trên quãng đường cịn lại là 40 km/h. Vì vậy đã đến nơi chậm mất 18 phút. Hỏi đoạn đường

AB dài bao nhiêu km?

ĐỀ 04
Câu 1. (2,0 điểm)

a) Dùng kí hiệu  để viết mệnh đề P, lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của P: “Với
mọi số nguyên dương n thì n2 n 1 là số nguyên tố”.

b) Cho mệnh đề chứa biến: P x

 

: "x: x  2 1" . Hỏi mỗi mệnh đề P



2



và P



3



đúng
hay sai?

Câu 2. (2,0 điểm)

Cho tập A



xx2 4







 





2 2

5 3 2 3 0

B x x x x  x 

a) Liệt kê các phần tử của A, B. b) Tìm AB, AB, \A B, \B A.
Câu 3. (2,0 điểm)

Tìm tập xác định của các hàm số sau
a) 2

7
2 3

x
y

x x




  b)

1
3





x
y

x c) y x 2 2 x1 d) 2

4
9

x
y

x





Câu 4.(3,0 điểm)

Cho parabol

 

P : yf x

 

có bảng biến thiên như hình bên dưới.

a) Mô tả sự biến thiên của hàm số yf x

 

trên



 ;4



b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số yf x

 

trên



 ;3



c) Tìm phương trình của parabol

 

P :yf x

 

ax2bx c .

Câu 5.(1,0 điểm)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

ĐỀ 05
Câu 1. (1,0 điểm)

Cho mệnh đề A :" x :x2 1". Xác định tính đúng sai của A và phát biểu mệnh đề A

Câu 2. (1,0 điểm)

Cho cặp mệnh đề A: “tứ giác ABCD là hình chữ nhật” và B: “tứ giác ABCD có hai đường chéo
bằng nhau”. Phát biểu định lý A B. Nêu giả thiết, kết luận và phát biểu định lý đó bằng cách sử dụng 
thuật ngữ “điều kiện đủ”.

Câu 3. (2,0 điểm)

Cho các tập hợp sau:





/ 3 4 1 0

A x x  x 





2
/ 4 16

B x x 

và C 



3;1



.
a) Liệt kê các phần tử của tập hợp A và .B

b) Tìm A B , A C\ .
Câu 4. (2,0 điểm)

Tìm tập xác định của các hàm số sau
a)

3
2

2 2

1 2

x x

x x x

y   

  



2 1
1

x
x

y 





Câu 5. (2,0 điểm)

Cho hàm số yf x

 

ax2bx c a ( 0) có đồ thị là
parabol

 

P như hình vẽ, dựa vào đồ thị

 

P hãy xác định

a) Tính biến thiên của hàm số yf x

 

trên



2;



.
b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số yf x

 

trên



1;0 .



c) Tìm a b c, , và viết phương trình của parabol

 

P .
Câu 6. (2,0 điểm)

Một electron có vận tốc ban đầu v0 10000km s/ . Electron được một lực tác động liên tục và vận
tốc được cho bởi cơng thức v v 03200t (t tính bằng giây ( )s )

a) Tính vận tốc tức thời của electron tại thời điểm 10 giây kể từ lúc chuyển động.
b) Xác định thời gian cần thiết để vận tốc tức thời lên tới120000km s/ .

ĐỀ 06
Câu 1. (2,0 điểm)

a) Dùng ký hiệu  hoặc  để viết lại mệnh đề A: “Có một số thực mà bình phương của nó bằng
1

 ” và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề A.

b) Cho hai phát biểu P: “Tam giác ABC vng tại A” , Q: “Tam giác ABC có độ dài trung
tuyến AM bằng nửa cạnh BC”. Phát biểu mệnh đề P Q và cho biết mệnh đề này đúng hay sai.
Câu 2. (2,0 điểm)

Cho các tập hợp sau