đại số 9 tiết 58

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (443.12 KB, 21 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

KIỂM TRA BÀI CỦ:

- HS1: Viết hệ thức Viét, khơng giải pt hãy tính

tổng và tích các ngiệm của các pt sau

a) 2x

– 7x + 2 = 0 b) 5x

+ x + 2 = 0

- HS2: Nhẩm nghiệm các pt sau :

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Khi tính tổng và tích các nghiệm của phương
trình bậc hai ta thực hiện theo các bước :

Bước 1: Kiểm tra ptrình có nghiệm hay khơng 
  Ta tính:  (hoặc ’)

 Đặc biệt nếu a và c trái dấu thì phương

trình ln có 2 nghiệm phân biệt.

Bước 2: Tính tổng và tích .

 Nếu phương trình có nghiệm thì tính:

tổng x1+ x2 = -b/a và tích x1x2 = c/a

 Nếu phương trình khơng có nghiệm thì

khơng có tổng x1+ x2 và tích x1x2 .

Khi tính tổng và tích các

nghiệm của phương trình bậc
hai ta thực hiện theo các bước

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3></div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

HỆ THỨC 
VI-ÉT VÀ

ỨNG 
DỤNG

T ÍNH TỔNG VÀ TÍCH 
CÁC NGHIỆM

NHẨM NGHIỆM 
PT

TÌM HAI SỐ KHI 
BIẾT TỔNG

VÀ TÍCH

LẬP PT KHI 
BIẾT HAI

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài 1 (Bài tập 30) :

Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính
tổng và tích các nghiệm theo m:

a) x2 - 2x + m = 0; b) x2 + 2(m-1)x + m2 = 0.
1.Xác định các hệ số a, b, c.

2.Lập hoặc

3.Phương trình có nghiệm khi nào ?
4.Giải bất phương trình tìm m.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

a) x2- 2x + m = 0 (a = 1, b= -2, c = m )

Δ’ = b’2- ac = (-1)2- 1.m= 1 - m
Lời giải

1 m



















m

m
x
x
x
x
1
.
2
1
)
2
(
2
1
2
1

Phương trình có nghiệm  Δ’  0
Theo định lí Vi-et ta có:

 1 - m  0

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

b) x2 + 2(m-1)x + m2 = 0 (a = 1, b= 2(m-1), c = m2)

Δ’ = (m -1)2 – 1.m2 = - 2m +1

Phương trình có nghiệm  Δ’  0

 - 2m + 1  0
Vậy m 

2
1

Theo định lí Vi-et ta có:

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Em hãy nêu các cách tính nhẩm nghiệm một số
phương trình có dạng: ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0)

1. Dùng hệ thức viet tính nhẩm nghiệm của
phương trình.

2. Nếu phương trình ax2+ bx + c= 0 (a ≠ 0 )

có a + b + c = 0 thì phương trình có một
nghiệm là x1=1, cịn nghiệm kia là

x =

2

c

a

3.Nếu phương trình ax2+ bx + c = 0 (a ≠ 0 )

có a – b +c = 0 thì phương trình có một
nghiệm là x1= -1,cịn nghiệm kia là

x = -

2

c

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Bài 2 : Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm
các nghiệm của phương trình :

x2 – 7x + 12 = 0

Giải:

Δ = (-7)2 – 4.1.12= 49 – 48 = 1>0

Theo định lý Vi-ét có :
x1 + x2 = 7 và x1.x2 = 12
Suy ra : x1 = 3; x2 =4
hoặc x1 = 4; x2 = 3

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Bài 3 : Tính nhẩm nghiệm của các phương trình :

a) 8x2-15x +7 = 0; b)

Lời giải

a) 8x2-15x +7 = 0 có a = 8, b = -15, c = 7

=> a + b+ c = 8+(-15)+7= 0

Vậy nghiệm của phương trình là:

1 2

7 1;

8 c

x

a



 

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Bài 3 : Tính nhẩm nghiệm của các phương trình :

a) 8x2-15x +7 = 0; 
Lời giải

Vậy nghiệm của phương trình là:

0

3 )

3

1 (

2 )

x





x





b

0

3 )

3

1 (

2 )

x





x





b

(a= 1; ; )

b



1 

3

c  3

0 )

3 (

)

3

1 (

1 











b

c

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Bài 32 (SGK - 54):

Tìm u, v biết

a) u + v = 42; u.v = 441

Bài 42 (SBT - 44):

Lập phương trình có hai

nghiệm là:

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Bài 32 (SGK - 54):

Tìm u, v biết

a) u + v = 42; u.v = 441

Giải

u,v là hai nghiệm của pt:

x

– 42x + 441 = 0

= 21

– 441 = 0 nên pt có nghiệm kép

x

= x

= 21

Vậy hai số cần tìm là: u = v = 21.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Bài 42 (SBT - 44):

Lập phương trình có hai nghiệm là:

a) 3 và 5

Gi ải:

a) Ta có: S = 3 + 5 = 8

P = 3.5 = 15

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

-Xem lại các phần lý thuyết đã vận dụng vào
các bài tập.

- Xem lại các bài tập đã giải

- Hoàn chỉnh các bài tập còn lại trong phần
luyện tập

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

HƯỚNG DẪN BÀI 33/SGK

Áp dụng: a/ 2x2 – 5x + 3 = 0 có a + b + c = 0 => x

1 = 1; x2 =

3
2

=> 2x2 – 3x + 5 = 2(x – 1)(x - ) = (x – 1)(2x – 3) 3

2

















2 2
2
2

1 2 1 2

1 1 2

1 2
.
.
( ) ( ).

( )( )
b c
ax bx c a x x

a a

b c

a x x

a a

a x x x x x x
a x x x x x x x
a x x x x x x
a x x x x

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17></div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

NHẨM NGHIỆM

PT a + b + c = 0 X1 = 1, X2 = c/a

a - b + c = 0 X1= -1, X2 = -c/a
X1 + X2 =-b/a,

X1 .X2 = c/a X1, X2

Định
lí vie

Tquát 1

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Hướng dẫn :
Δ =………….

Theo định lý Vi-ét có :

x1 + x2 = ……… và x1.x2 = …………..
Suy ra : x1 = ………; x2 =………….
hoặc x1 =………; x2 = ………….

Bài 3 : Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm các
nghiệm của phương trình :

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

1.Xác định các hệ số a, b, c.
2.Lập hoặc

3.Phương trình có nghiệm khi nào ?
4.Giải bất phương trình tìm m.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

NHẨM NGHIỆM

PT a + b + c = 0 X1 = 1, X2 = c/a

a - b + c = 0 X1= -1, X2 = -c/a
X1 + X2 =-b/a,

X1 .X2 = c/a X1, X2

Định
lí vie

Tquát 1

</div>

đại số 9 tiết 58

KIỂM TRA BÀI CỦ:

- HS1: Viết hệ thức Viét, khơng giải pt hãy tính

tổng và tích các ngiệm của các pt sau

a) 2x

– 7x + 2 = 0 b) 5x

+ x + 2 = 0

- HS2: Nhẩm nghiệm các pt sau :

1

<i>m</i>





<i><b>x =</b></i>

<i><b>c</b></i>

<i><b>a</b></i>

<i><b>x = -</b></i>

<i><b>c</b></i>

7

1;

8

<i>c</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>a</i>



 

0

3

)

3

1

(

2

)

<i>x</i>





<i>x</i>





<i>b</i>

0

3

)

3

1

(

2

)

<i>x</i>





<i>x</i>





<i>b</i>

<i>b</i>



1



3

0

)

3

(

)

3

1

(

1

















<i>b</i>

<i>c</i>