ĐỀ THAM KHẢO ÔN ĐÁNH GIÁ ĐỊNH KỲ GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN 11(2020-2021)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (282.54 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ 01
Câu 1. Tính các giới hạn sau

3 2
3

2 4

lim

2 3

n n

n

 

 b)

1
7
lim

8
5

n n

n





 c)





2
lim 2n 4n  n 1

Câu 2. Tính các giới hạn sau

4
2
3

27
lim

2 3 9

x

x x





  b)  





2
2
3

2 5 3

lim

x

x x

x



 

 


c) 1

5 1 2
lim

x

x
x



 


2
2
1

2 1

lim

4 3

x

x x x

x x



   

  e)





2 5

l mi 5 1 2

x  x  x  x d)





lim 5 3

x   x  x x 

Câu 3. a) Tìm a để hàm số

 

2 0

1 1

x a khi x

f x x x

khi x
x

 




   




 liên tục tại x0.

c) Chứng minh hàm số

 

3 6 0
2 5 0 2

6 8 2

x khi x

f x x khi x

x x khi x

  



   



  

 gián đoạn tại x0, x2.

Câu 4.Một bệnh truyền nhiễm xuất hiện vào một cộng đồng, mặc dù bệnh không quá nguy hiểm nhưng
nếu ai nhiễm bệnh thì sẽ trở thành người mang mầm bệnh. Các nhân viên y tế tính tốn rằng sau x tháng

kể từ bây giờ, số phần trăm người mang mầm bệnh sẽ là

 

2
2

120 43

2 30

x
G x

x




 . Hỏi cuối cùng số phần trăm
người mang mầm bệnh là bao nhiêu?

Câu 5. Cho hai hàm số yf x

 

, yg x

 

có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

a) Dựa vào đồ thị, tính limx0 f x

 

, lim 5x1 f x

 

 6 .

b) Hàm số f x

 

có liên tục tại x3 khơng? Giải thích tại sao?

c) Tính lim 9x1 f x

 

5g x

 

 , lim 4x2 f x

 

 5g x

 

.

Câu 6. Cho hàm số

 

1
2

x
f x

x




 . Tính

 

3
2
1 5
lim

x

f x

 



</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

ĐỀ 02
Câu 1. Tính các giới hạn sau

3 2
5

1
lim

2 4

n n n

n

  

 b)

4
2

3 2

lim

5 3

n n

 

  c)

2 1

2 5

3 5

lim

n n





Câu 2. Tính các giới hạn sau

2
lim

x x

x x x

 






b) 0

2 4
lim

x

x
x



 





2 2

lim 4 2

x   x  x  x

d)
5

7 10
lim

x

x x

x





 

 e) 2

2
lim

x

x x x

 


 

Câu 3. a) Xét tính liên tục của hàm số

 

2 2

1
1

2 1
1

1
1

x x

khi x
x

f x khi x

x

khi x
x

  








 

 

 

 

 tại x1.

b) Tìm m để hàm số

 

6 3

3
3

x

khi x

f x x

x m khi x

  




 

  

 liên tục tại x3.

c) Một nghiên cứu chỉ ra rằng dân số của một thành phố trong năm thứ t là
( ) 0.2 1500

p t  t (nghìn người). Khi đó tổng thu nhập của thành phố là E t( ) 9t20.5 179t

(triệu đơ la) và thu nhập bình qn mỗi người là
( )
( )

E t

p t . Hãy dự đốn thu nhập bình qn đầu

người của thành phố về lâu dài (t )?

Câu 4. Cho hàm số yf x

 

có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

a) Tìm limx4 f x

 

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 5. Cho hàm số

 

f x x 

. Tính

 

4
1 14
lim

x  f x  f x 

.
ĐỀ 03

Câu 1. Tính các giới hạn sau

a)
3.4 2.13
lim
5 6.13
n n
n n

 b) 
2
4

3 5 2

2 1

lim n n

n n

  

  c)



2 2



lim n 2n 1 2n 1
Câu 2. Tính các giới hạn sau

3
2

3 5 7

lim
15
x
x x
x x
   
 
b)

2 1 3

lim

2 7

x

x x x

x
  
  
 c) 
3
2
0
1 1
lim
x
x
x x

 


d) 1 2

2 1
lim
12 11
x
x x
x x

 

  e)





2
3
4
lim 9
3
x
x
x
x






Câu 3. a) Tìm m để hàm số

 

3
4

4 2 1

1
1

3 1

x x x

khi x
x
f x
khi
m x
   


 

 


  liên tục tại x1.

b) Xét tính liên tục của hàm số

 

2
2

1 2 3

2
4 2
1
2
2
12 3
2

8 56 80

x

khi x
x

f x khi x

x
khi x
x x
  





 


 


 

 tại x2

.

Câu 4. Cho hàm số yf x

 

có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

a) Tìm xlim 3 f x

 

và

 

2
4
lim 5
3
x
f x
 
 

 
  .

b) Tính xlim0 f x

 

 , xlim0 f x

 

và limx0 f x

 

(nếu có)

c) Hàm số yf x

 

có liên tục tại x2 khơng? Giải thích tại sao?
Câu 5. Cho hàm số f x

 

liên tục trên  và

 

2
2
1
lim 3
2
x
f x
x x




  . Tính

 

3
2
2
3 4
lim
2
x

f x f x

x x



 

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4></div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 1. Tính các giới hạn sau





2 2

lim n 2n n 7n

1 1

2 3

lim

n n

 




2
2

2
lim

3 1

n n

  



Câu 2. Tính các giới hạn sau

a)
2
2
3

6 9

lim

4 3

x

x x



 

  b) 2





2
2
3 2
li

2
m

x

x x

x





 

 c)

2
2 4

lim 1 4

x

x x x

x


  







1 2 2

2 4

5 4 3 3 2

lim

x

x x

x x x x



 

 

  

 

      e)





lim 3

x   x  x x f)

3 2

2 1

2
m

x

x x

 

 

 

 

 



Câu 3. a) Xét tính liên tục của hàm số

 

2 6 5

1
5 5

1
5

x x

khi x
x

f x

khi x

  




 



 



 tại điểm x1.

b) Tìm m để hàm số

 

2
2

2 1 2
2

5 21

2

5 10

3 2

m khi x

x
x

khi x

x x

f x

khi

x x

  




 






  




 

 liên tục tại x2.

c) Ở một nước đang phát triển, tuổi thọ trung bình của đàn ơng là 68 năm. Một chun gia

tính tốn sau x năm kể từ bây giờ thì tuổi thọ sẽ là

 

222 136

3 2

x
L x

x




 . Hỏi tuổi thọ của con 
người sẽ đạt tới mức giới hạn là bao nhiêu?

Câu 4. Cho hai hàm số yf x

 

, yg x

 

có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

a) Tìm xlim 1f x

 

và lim 16x3 f x

 

 5 .

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6></div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 1. Tính các giới hạn sau

a) lim n



n 2 n



2 5

2 2 1

m n n

n n



  



c) 1

2 6 4

l
3
i

6
m

n n n

n n





 

Câu 2. Tính các giới hạn sau





lim 1

x x x   x b)

3 2

3
3

5 5 3

lim

x

x x x

x x



   

 c)  3

lim 2

x

x x

x



 

  



9 1 4

lim

3 2

x

x x

x
  

 

 e) 1 3 2

2 7 4

lim

4 3

x

x x



  

  f) 4 2

4 17

10 81 164

lim

x

x x







 

Câu 3. a) Xét tính liên tục của hàm số

 

3 3 1

2
1

2
2

x x

khi x
x

f x

khi x

   




 



 



 tại x2.

b) Tìm m để hàm số

 

2 2 3

3
2 1

1 3

x x

khi x

f x x

mx khi x

  




  

  

 liên tục tại điểm x3.

Câu 4. Cho hàm số yf x

 

có đồ thị như hình vẽ bên dưới

a) Tìmxlim 1 f x

 

  , xlim 1 f x

 

  và xlim 1f x

 

(nếu có).

b) Hàm số yf x

 

có liên tục tại x2 khơng? Giải thích tại sao?
c) Tính lim 7x2 f x

 

 8 .

Câu 5. Cho hàm số f x

 

xác định trên  thỏa mãn

 

lim 12.

x

f x
x





 Tính

 

2
2

2 16 4

lim

x

f x

x x



 

  . ĐS:

3
5 . ĐS:

</div>

ĐỀ THAM KHẢO ÔN ĐÁNH GIÁ ĐỊNH KỲ GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN 11(2020-2021)

















 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 





 

 

 

 

 

 

 

 









 

 

<sub>.</sub>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

















 

 

 

 

 

 

 









 

 

 

 

 

 

 

 

 