<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i> Chương IV : </i>

<b>HÀM SỐ y = ax</b>

<b>2</b>

<b> ( a 0 )</b>

<b>_≠</b>

<b> PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN</b>

*

<b>HÀM SỐ </b>

<b>y = ax</b>

<b>2</b>

<b> ( a ≠ 0 )</b>

<b>* PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỢT ẨN</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Galileo-Galilei
(1564 - 1642)
<b>1. Ví dụ mở đầu.</b>

Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da (Pisa), ở
I-ta-li-a, Ga-li-lê (G.Gallilei) đã thả hai quả
cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để
làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động
của một vật rơi tự do.

Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do
(khơng kể đến sức cản của khơng khí), vận
tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc
vào trọng lượng của vật.

Quãng đường chuyển động s của nó được
biểu diễn gần đúng bởi công thức:

<b>s = 5t2</b>

Trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính
bằng mét.

S(t₀) = 0

S(t) = ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

S(t₀) = 0

S(t) = ?

t

1

2

3

4

s = 5t

2

5

20

45

80

Theo công thức này, mỗi giá trị của t xác
định một giá trị tương ứng duy nhất của s
Chẳng hạn, bảng sau đây biểu thị vài cặp
giá trị tương ứng của s và t

Công thức s = 5t2 biểu thị một hàm số có

dạng: y = ax2_{(a ≠ 0)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

* Một số ví dụ thực tế các đại lượng liên hệ với nhau theo công thức
biểu thị dạng hàm số y = ax2_{(a ≠ 0):}

a

- Diện tích hình vng và cạnh của nó: S = a2

- Diện tích hình tròn và bán kính của nó: S = 3,14.R2

<b>§1. HÀM SỐ y = ax</b>

<b>2</b>

<b> ( a ≠ 0 )</b>

.

R

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>2. Tính chất của hàm sớ y = ax2 </b>(a ≠ 0):

Xét hai hàm số sau: y = 2x2_{và y = -2x}2

<b>?1</b>

_{Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau:}

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=2x2 ₁₈ ₈

8 2 0 2 18

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = -2x2 _-18 _-8

-8 -2 0 -2 -18

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Đối với hàm số <b>y=2x2</b>,
nhờ bảng các giá trị
vừa tính được, hãy cho
biết :

- Khi <b>x tăng nhưng luôn </b>

<b>luôn âm</b> thì giá trị
tương ứng của y tăng
hay giảm.

- Khi <b>x tăng nhưng ln </b>
<b>ln dương</b> thì giá trị
tương ứng của y tăng
hay giảm.

* Nhận xét tương tự với
hàm số <b>y= -2x2</b>

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=2x2 ₁₈ ₈ ₂ ₀ ₂ _{8 18}

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=-2x2 _{-18 -8 -2} ₀ _{-2 -8 -18}

<b>x tăng</b> <b>x tăng</b>

<b>x < 0</b> <b>x > 0</b>

<b>y giảm</b> <b>y tăng</b>

<b>x tăng</b>

<b>x < 0</b>

<b>y tăng</b> <b>y giảm</b>

<b>x tăng</b>

<b>x > 0</b>

<b>?2</b>

Hàm số y= 2x2 đồng biến khi x>0 và
nghịch biến khi x<0.

Hàm số y= -2x2 đồng biến khi x<0 và
nghịch biến khi x>0.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=2x2 ₁₈ ₈ ₂ ₀ ₂ _{8 18}

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=-2x2 _{-18 -8 -2} ₀ _{-2 -8 -18}

<b>x tăng</b> <b>x tăng</b>

<b>x < 0</b> <b>x > 0</b>

<b>y giảm</b> <b>y tăng</b>

<b>x tăng</b>

<b>x < 0</b>

<b>y tăng</b> <b>y giảm</b>

<b>x tăng</b>

<b>x > 0</b>

Hàm số y= 2x2 đồng biến khi x>0 và
nghịch biến khi x<0.

Hàm số y= -2x2 đồng biến khi x<0 và
nghịch biến khi x>0.

Tổng quát, hàm số
y = ax2_{(a ≠ 0) xác định}

với mọi giá trị của x
thuộc R, và có tính chất
sau:

- Nếu a>0 thì hàm số

nghịch biến khi x<0
và đồng biến khi x>0.

- Nếu a<0 thì hàm số

đờng biến khi x<0
và nghịch biến khi x>0.

Tính chất:

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Đối với hàm số y=2x

<b>2</b>

,

khi x ≠ 0 giá trị của

y dương hay âm?

Khi x = 0 thì sao?

Cũng hỏi tương tự với

hàm số y = -2x

<b>2</b>

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=2x2 ₁₈ ₈ ₂ ₀ ₂ _{8 18}

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=-2x2 _{-18 -8 -2} ₀ _{-2 -8 -18}

<b>?3</b>

x

≠ 0

thì giá trị của

y ln dương

x = 0 thì y = 0

x

≠ 0

thì giá trị của

y ln âm

x = 0 thì y = 0

* Nhận xét:

Với hàm số y = ax2_{(a ≠ 0):}

- Nếu a>0 thì y ... với mọi x≠ 0;
y=0 khi x = … Giá trị nhỏ nhất
của hàm số là y=…

- Nếu a<0 thì y … với mọi x≠ 0;
y= … khi x=0. Giá trị …

của hàm số là y=0.

<b>>0</b>
<b>0</b>

<b>0</b>
<b><0</b>

<b>0</b> <b>_{lớn nhất}</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

x -3 -2 -1 0 1 2 3
y= x2

Điền những giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau:

0

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y= x2

0

Cho hai hàm số sau: y = x1 2 và y = x2
2
1
2

-2 2
- 2
- 2
<b>?4</b>
1
2
1
2

-9
2
1
2
9
2
9
2
 1
2
 1
2

 9
2


* Nhận xét: a= >0 nên y>0 với mọi x ≠ 0; y=0 khi x=0. Giỏ trị nhỏ nhất
của hàm số là y=0

1
2

* Nhận xét: a= <0 nên y<0 với mọi x ≠ 0; y=0 khi x=0. Giỏ trị lớn nhất
của hàm số là y=0

1
2

-1
2

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Các khẳng định sau đây đúng hay sai? Đúng điền Đ, sai điền S

Các khẳng định Đúng/sai

Hàm số y= -3x2 đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0.
Hàm số y=3x2 đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0.
Hàm số y=-3x2 có giá trị nhỏ nhất bằng 0.

Hàm số y=3x2 có giá trị nhỏ nhất bằng 0.

Với m<1 thì hàm số y = (m-1)x2 nghịch biến khi x<0.
Với m<1 thì hàm số y = (m-1)x2 đờng biến khi x<0.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:

Đ
Đ

S

Đ

S

Đ

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Bài 1 sgk:

Diện tích S của hình tròn được tính bởi cơng thức S = πR2 , trong đó R là

bán kính hình tròn.

a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống
trong bảng sau (π 3,14, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).



R ( cm ) 0,57 1,37 2,15 4,09

<b>S = </b>π<b>R2(cm2)</b>

b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?

c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân
thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng 79,5 cm2_.

<b>1,02</b> <b>5,90</b> <b>14,52</b> <b>52,55</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Bài 1 sgk:

Diện tích S của hình tròn được tính bởi cơng thức S = πR2 , trong đó R là

bán kính hình tròn.

a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống
trong bảng sau (π 3,14, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).



R ( cm ) 0,57 1,37 2,15 4,09

<b>S = </b>π<b>R2(cm2)</b>

b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?

1,02 5,90 14,52 52,55

thì S₂= πR₂2 = π(3R

1)2 = 9 πR12 = 9S1
<i>(Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng: 9 lần) </i>

<b>§1. HÀM SỐ y = ax</b>

<b>2</b>

<b> ( a ≠ 0 )</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Bài 1 sgk:

Diện tích S của hình tròn được tính bởi cơng thức S = πR2 , trong đó R là

bán kính hình tròn.

a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rời điền vào các ô trống
trong bảng sau (π 3,14, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).



R ( cm ) 0,57 1,37 2,15 4,09

<b>S = </b>π<b>R2(cm2)</b>

b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?
c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân
thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng 79,5 cm2_.

1,02 5,90 14,52 52,55

S = πR2 _ _ _ _ _



S 79, 5

R R 5, 03(cm)

3,14

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b> Một vật rơi ở độ cao so với </b>
<b>mặt đất là 100 m. Quãng </b>

<b>đường chuyển động s ( mét ) </b>
<b>của vật rơi phụ thuộc vào </b>
<b>thời gian t ( giây ) bởi công </b>
<b>thức: s = 4t2</b>

<b> a) Sau 1 giây, vật này cách </b>
<b>mặt đất bao nhiêu mét? </b>
<b>Tương tự, sau 2 giây?</b>

<b> b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp </b>
<b>đất?</b>

Bài 2 sgk:

<b>h</b>

<b> =</b>

<b> 1</b>

<b>00</b>

<b> m</b>

a) t₁ = 1 suy ra
s₁ = 4.12_{= 4 m}

nên sau 1 giây vật cách
mặt đất h₁=100-4=96 m

t₂ = 2 suy ra s₂
= 4.22 = 16 m

nên sau 2 giây vật cách
mặt đất h₂=100-16=84 m
b) Khi vật tiếp đất thì
quảng đường nó chuyển
động là 100 m

s = 4t2_t2₌

100

25

4

4

<i>s</i>





t = 5 (giây) (vì t>0)




<b>§1. HÀM SỐ y = ax</b>

<b>2</b>

<b> ( a ≠ 0 )</b>

s₁

<b>h</b>

<b>1</b> <b> =</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>Dặn dò về nhà:</b>

-

<b> Nắm và hiểu các tính chất của hàm số y = ax</b>

<b>2</b>

<b> ( a ≠ 0 ).</b>

<b>- Bài tập về nhà: </b>

<b>3</b>

<b> Tr 31 SGK ; bài </b>

<b>1, 2</b>

<b> Trang 36 SBT</b>

<b>- Đọc bài đọc thêm và phần “Có thể em chưa biết”</b>

<b>- Xem trước bài “Đồ thị của hàm số y = ax</b>

<b>2</b>

<b>_{( a ≠ 0 )”.}</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17></div>

<!--links-->