<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ 1</b>

<b>ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 9 LẦN 1</b>
<b>Mơn: Tốn</b>

<i>Thời gian làm bài: 120 phút</i>

<i><b> </b></i>

<b>I. Trắc nghiệm: </b>

<i><b>Chọn một phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau:</b></i>

<b>Câu 1:</b> Giá trị của x để

_√

4+√<i>x −</i>1=2 là:

A. 0 B. 1 C. 2

D. 5

<b>Câu 2:</b> Hµm sè y = (m - 3)x + √<i>m−</i>2 nghÞch biến với các giá trị của m thoả mÃn:
A. m < 3 B. m ≠ 2, m ≠ 3 C. m ≥ 2, m ≠ 3 D. 2 ≤ m < 3

<b>Câu 3:</b> Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm,<i>B</i>ˆ= 600_{. Độ dài cạnh AC là:}

A. 6cm B. 4 3cm C. 12 3cm D. 24 3cm

<b>Câu 4:</b> Cho tam giác ABC vuông cân tại A và AC = 8cm. Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam
giác ABC là:

A. 4cm B. 4 2cm C. 8 2cm D. 16cm

<b>II. Tự luận:</b>

<b>C©u 5 : </b> Giải các phương trình:
a)

_√

4<i>x</i>2<i>₋</i>₄<i>_x</i>

+1=5
b) √<i>x+</i>1=<i>x −</i>1

c) √15<i>− x −</i>√<i>x −</i>2=1

<b>Câu 6: </b>Cho biểu thức: P = 























 1

2
1
1
:
1

1 <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tính giá trị của P khi <i>x</i> 3 2 2
c) Tìm x để P =

3
2

<b>Câu 7:</b>Cho hàm số: y = (2m – 1)x + m – 3 (d)
a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2; 5)

b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng √3 .

c) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố

định.

<b>Câu 8: </b>Cho đường trịn (O), đường kính AB. Điểm M thuộc đường trịn, N là điểm đối xứng
với A qua M, BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và BM.

a) Chứng minh rằng: NE  AB.

b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. Chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của đường
tròn (O).

c) Chứng minh rằng FN là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA)
<b>Câu 9: </b>Cho x, y, z _{0 và x + y + z = 1. Chứng minh rằng:}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>ĐỀ 2</b> <b>Môn: Toán</b>

<i>Thời gian làm bài: 120 phút</i>

<i><b> </b></i>

<b>I.Trắc nghiệm: </b>(2đ) <i><b>Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:</b></i>
<b>Câu 1: </b>Kết quả phép tính (<i>a b</i> )2  (<i>a b</i> )2 _với<i>_{a b}</i>_{ }₀_là:

A) - 2a B) 2b C) 2a D) -2b

<b>Câu 2: </b>Giá trị của biểu thức 15 6 6  15 6 6 _bằng:

A) 30 B) 12 6 C) 3 D) 6

<b>Câu 3: </b>Tam giác PQR vuông tại P có đường cao PH = 4 cm và

1

R 2

<i>QH</i>

<i>H</i>  _{. Khi đó độ}

dài QR bằng:

A) 6 2_cm _B)4 3_cm _C)5 2_cm _D)5 3_cm

<b>Câu 4: </b>Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm kẻ <i>AH</i> <i>BC</i>_(H

thuộc BC) ta có:
A)

16

; 9

3

<i>AH</i>  <i>BC</i> B)<i>AH</i> 4,8;<i>BC</i>10 C) <i>AH</i> 5;<i>BC</i>9,6 D) Cả ba trường hợp

đều sai

<b>II. Tự luận: </b>(8đ)

<b>Câu 5 </b>(1,5 điểm): Tính giá tr c a các bi u th c sau: ị ủ ể ứ

a) 3 2 2 _b) 7 4 3

c) 11 6 2

<b>Câu 6 </b>(2,0 điểm): Cho biểu thức

3 3 2

:
1

1 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>P</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 _   _ 

_   _{ }  _


   

   

a) Rút gọn P

b) Tìm x để <i>P</i> <i>x</i> 1

<b>Câu 7 </b>(1,5 điểm):

a) Giải phương trình: <i>x</i>2 7x <i>x</i>2  7x 8 12 

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: <i>A x</i>  2 <i>xy</i>3<i>y</i> 2 <i>x</i>1

<b>Câu 8 </b>(3 điểm): Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), AB = 5 cm; CD = 13 cm; và

D

<i>B</i> <i>BC</i>_{. Vẽ đường cao BH (H thuộc DC);}

a) Chứng minh rằng

D
2

<i>C</i> <i>AB</i>

<i>HC</i>  

;

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>ĐỀ 3</b> <b>ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 9 LẦN 1</b>
<b>Mơn: Tốn</b>

<i>Thời gian làm bài: 120 phút</i>

<i><b> </b></i>

<b>I. Trắc nghiệm khách quan: </b><i><b>Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau</b></i>
<i><b>Câu 1:</b></i> Giá trị biểu thức





2
3 2  2

là:

A.  3 _B. 3 _C. 3 4  _D. 3 4

<i><b>Câu 2:</b></i> Biểu thức P = <i>x</i> 2



<i>x</i> 2 .

 

<i>x</i>1



xác định khi:

A. <i>x</i>1 _{B. x = 2 hoặc}<i>x</i>1 _C.<i>x</i>2_hoặc<i>x</i>1 _D.<i>x</i>2

<i><b>Câu 3:</b></i> Hàm số y = (a – 2)x + 4 nghịch biến trên R khi:

A. <i>a</i>2 _B.<i>a</i>2 _C.<i>a</i>2 _D.<i>a</i>2

<i><b>Câu 4:</b></i> Cho tam giác MNP vuông tại M. Kẻ đường cao MQ (<i>Q NP</i> _{). Biết QN = 3 cm;}

QP = 4 cm. Độ dài MN; MP lần lượt là:

A. 28cm và 21_cm _B. 21_{cm và} 28_cm

C. 21cm hoặc 28cm D. 6cm và 9cm.

<b>II. Tự luận:</b>

<i><b>Câu 6:</b></i> Thực hiện các phép tính

a. A = 8 2 15  3  _b._{B = -} _c.





2
3 3 2 2

6 3 2

3 2

 _ 

 

 

 _ 

 

<i><b>Câu 7:</b></i> Giải phương trình sau

a. 3<i>x</i>2 3 _b.

4 1

4 16 3 9 36 4

9 3

<i>x</i>

<i>x</i>    <i>x</i> 

<i><b>Câu 8:</b></i> Cho hàm số y = (m – 2) x + 2m + 1 <i>(d)</i>

a. Tìm m để <i>(d)</i> song song với đường thẳng y = 5x + 11

b. Tìm m để <i>(d) </i>đi qua điểm A(- 1, 2)

c. Chứng tỏ rằng đường thẳng <i>(d)</i> luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.

<i><b>Câu 9:</b></i> Cho đường tròn (O, R) đường kính AB. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By
với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt Ax và By tại M và P. Qua O vẽ một
đường thẳng vng góc với MP cắt By tại N.

a. Chứng minh MN = NP.

b. Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c. Chứng minh tích AM.BN khơng đổi.

d. Tìm diện tích nhỏ nhất của tứ giác AMNB.

<i><b>Câu 10: </b></i>

a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: <i>A x</i>  2 <i>xy</i>3<i>y</i> 2 <i>x</i>1

b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = x2_y3_{với x, y thỏa mãn điều kiện x + y = 1}

và x > 0.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>ĐỀ 4</b> <b>ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 9 LẦN 1</b>
<b>Mơn: Tốn</b>

<i>Thời gian làm bài: 120 phút</i>

<i><b> </b></i>

<b>I. Trắc nghiệm khách quan</b>:<i><b> </b></i>

<i><b>Viết vào bài thi chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau</b></i>
<i><b>Câu 1: </b></i>Biểu thức 2

<i>x</i>

<i>x</i> _{xác định khi:}

A. <i>x</i>4_,<i>x</i>0 _B.<i>x</i>4 _C.<i>x</i>0 _D.<i>x</i>0,<i>x</i>4

<i><b>Câu 2:</b></i> Giá trị của x để





2

2 2

<i>x</i>   <i>x</i>

là:

A. x = 2 B. x > 2 C. <i>x</i>2 _D.<i>x</i>2

<i><b>Câu 3:</b></i> Hàm số 2

2 4

4
<i>m</i>

<i>y</i> <i>x</i>

<i>m</i>



 

đồng biến khi:

A. m > 2 B. m2 C. m < 2, m0 D. m = 2

<i><b>Câu 4:</b></i> Cho (O; 5cm), dây AB = 6cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:

A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm

<b>II. Tự luận</b>

<i><b>Câu 5:</b></i> Thực hiện phép tính:
a,

4
7 4 3 6

3

 

b,

5 2 5 2
5 2 5 2

 



 

<i><b>Câu 6:</b></i> Cho biểu thức

3 2 4 1

1
1

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>A</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 _   _ 

_   _{ }  _

 _ _ _   _ 

   

a, Rút gọn A

b, Tìm giá trị nhỏ nhất của A

<i><b>Câu 7:</b></i> Tìm m để đồ thị hàm số y = (3m - 1)x + m – 2:
a, Đi qua điểm A(1; 5)

b, Song song với đồ thị hàm số y = 2x – 2

c, Cắt đường thẳng y = x - 2 tại điểm có hồnh độ bằng 2.

<i><b>Câu 8:</b></i> Cho tam giác ABC nhọn. Hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H.

a, Chứng minh rằng: Các điểm A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn. Xác định

tâm I của đường trịn đó.

b, Chứng minh AE. AB = AD.AC

c, Qua D kẻ tiếp tuyến Dx của (I), tia Dx cắt cạnh BC tại M. Chứng minh M là
trung điểm của BC

<i><b>Câu 9: </b></i>Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:













4 4 4

2 2 2 ₄

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>a b c</i>

<i>b b c</i> <i>c c a</i> <i>a a b</i>

 

  

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>ĐỀ 5</b>

<b>ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 9 LẦN 1</b>
<b>Mơn: Tốn</b>

<i>Thời gian làm bài: 120 phút</i>

<i><b> </b></i>

<b>Học sinh ghi mã đề rồi mới làm</b>

<b>A. TRẮC NGHIỆM (2,0 đ).</b> <i>Trong 4 câu dưới đây mỗi câu có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có duy nhất một</i>
<i>lựa chọn đúng. Em hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn mà em cho là</i>
<i>đúng.</i>

<b>Câu 1. </b>Điều kiện xác định của biểu thức

2018
2019

<i>x</i> _là:

A. <i>x</i>2019 _B.<i>x</i>2019 _C.<i>x</i>2019 _D.<i>x</i>2019
<b>Câu 2. </b>Kết quả của phép tính 9 4 5 là:

A. 3 2 5 _B. 5 2 _C.2 5 _D.2 5 3

<b>Câu 3. </b>Đồ thị hàm số <i>y</i>3<i>x</i>2 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây:
A.



2;6



B.



3; 9



C.



2; 8



D.



1; 1



<b>Câu 4.</b> Cho đường tròn (O; R) dây AB = 24cm, bán kính R = 13cm. Khi ó kho ngđ ả
cách t tâm O ừ đến dây AB b ng:ằ

A. 5<i>cm</i> B. 8<i>cm</i> C. 12<i>cm</i> D. 13<i>cm</i>

<b>B. TỰ LUẬN (8,0 đ).</b>

<b>Câu 5. </b>a) Rút gọn biểu thức:

1

3 12 5 48 75

5

<i>M</i>   

b) Giải phương trình:

5 1

4 20 3 16 80 4

9 4

<i>x</i>

<i>x</i>    <i>x</i> 

<b> Câu 6.</b> Cho các biểu thức:

2 1

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



  

    _và

1
2
<i>x</i>

<i>B</i> 

với <i>x</i>0;<i>x</i>1.
a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của biểu thức B với <i>x</i>37 20 3 _.
c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .

<i>A</i>
<i>P</i>

<i>B</i>



<b>Câu 7. </b>Cho hàm số <i>y</i>



2<i>m</i>1



<i>x m</i> 3 (1) (<i>m</i> là tham số).
a) Tìm giá trị của <i>m</i> để hàm số đồng biến.

b) Tìm <i>m</i> để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng <i>y</i>2<i>x</i>3.

<b>Câu 8.</b> Cho tam giác ABC vng tại A có đường cao AH; gọi M là trung điểm của AC.
a) Biết BH = 4cm và HC = 6 cm. Tính diện tích ∆ABC.

b) Kẻ AK vng góc với BM (K  BM). Chứng minh: BKC đồng dạng với BHM.

c) Qua C kẻ đường thẳng vng góc với AC cắt AK tại D. Chứng minh rằng MD _BC.
<b>Câu 9. </b>Cho <i>x, y, z </i> là các số thực dương. Chứng minh rằng:

25 4 9

12

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

--- Hết

<i>---Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi khảo sát khơng giải thích gì thêm.</i>

<b>Chú ý: </b>

</div>

<!--links-->