Tuần 23- ÔN TẬP CHƯƠNG III – THỐNG KÊ (BẤM VÀO ĐÂY VÀO ...

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (432.19 KB, 6 trang )

ÔN TẬP CHƯƠNG III – THỐNG KÊ

A. TĨM TẮT LÍ THUYẾT:

1. Thu thập số liệu thống kê, tần số.

- Dấu hiệu là vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu. Kí hiệu của
dấu hiệu là X,Y,...

- Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện của giá trị đó trong dãy giá trị của dấu hiệu.
Kí hiệu là n.

* Một số kí hiệu:
X: dấu hiệu

x: giá trị của dấu hiệu

N: số các giá trị của dấu hiệu
n: tần số

* Chú ý: Cần phân biệt X với x; N với n
2. Bảng “tần số” các giá trị của dấu hiệu

Điều tra về một dấu hiệu

Thu thập số liệu thống kê

- Lập bảng số liệu ban đầu.

- Tìm các giá trị khác nhau.

- Tìm tần số của mỗi giá trị

Bảng “tần số”

Biểu đồ Số trung bình cộng, mốt của dấu hiệu

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

- Từ bảng số liệu thống kê ban đầu có thể lập được bảng “tần số”
- Bảng “ tần số” có hai dạng: dạng “ngang” và dạng “dọc”

- Bảng “ tần số” giúp người điều tra dễ có những nhận xét chung về sự phân phối các giá
trị của dấu hiệu và tiện lợi cho việc tính tốn sau này.

3. Biểu đồ

- Có các loại biểu đồ: đoạn thẳng, hình chữ nhật, hình quạt.
- Cách dựng biểu đồ đoạn thẳng: ( xem ? SGK trang 13)
* Tần suất: f  <sub>N</sub>n

Trong đó N là số các giá trị
n là tần số của một giá trị
f là tần suất của giá trị đó
4. Số trung bình cộng của dấu hiệu

Dựa vào bảng “ tần số”, ta có thể tính số trung bình cộng của một dấu hiệu ( gọi tắt là số
trung bình và kí hiệu X ) như sau:

- Nhân từng giá trị với tần số tương ứng.

- Cộng tất cả các tích vừa tìm được.

- Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số).

* Công thức:

N
k
n
k
x
n
x
n
x
n
x

X  1 1 2 2  3 3 ...

Trong đó

k
x
x

x<sub>1</sub>, <sub>2</sub>,..., là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X.

n<sub>1</sub>,n<sub>2</sub>,...,n là k tần số tương ứng.

N là số các giá trị

X là số trung bình cộng

* Ý nghĩa của số trung bình cộng:

Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệụ, đặc biệt là khi muốn
so sánh các dấu hiệu cùng loại.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

B. BÀI TẬP:

I. Trắc nghiệm: Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng

1. Khối lượng của 20 bao thóc (tính trịn đến kg) trong một kho hàng được ghi lại như
sau:

Khối lượng (x) 28 30 31 32 36 45

Tần số (n) 3 3 5 6 2 1 N = 20

a) Số các giá trị của dấu hiệu là:

A. 20; B. 6; C. 45; D. 28.

b) Giá trị có tần số 3 là:

A. 28; B. 30; C. 28 và 30; D. 58.
c) Tần số của bao thóc có khối lượng 45kg là:

A. 2; B. 1; C. 9; D. 6.

d) Số trung bình cộng của dấu hiệu điều tra là:

A. 39; B. 31,9; C. 30,9; D. 32,9.

e) Nếu chọn bất kì một bao thóc trong kho hàng thì em thử đốn xem khối lượng của bao
ấy có nhiều khả năng là bao nhiêu?

A. 28kg – 30kg; B. 32kg – 36kg; C. 30kg – 32kg; D. 36kg – 45kg.
f) Mốt của dấu hiệu là:

A. 6; B. 45; C. 31; D. 32.

2. Đo chiều dài của 200 quả dứa ( đơn vị đo : cm) và được kết quả theo bảng sau:
Chiều dài ( sắp xếp theo khoảng) Tần số (n)

6 - 8 10

8 - 10 15

10 - 12 30

12 - 14 56

14 - 16 45

16 - 18 44

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

a) Số trung bình của từng khoảng lần lượt là:

A. 6 ; 8 ; 10 ; 12; 14; 16 B. 7; 9; 11; 13; 15; 17
C. 8; 10; 12; 14; 16; 18 D. 14; 18; 22; 26; 30; 34
b) Ước tính số trung bình trong trường hợp này là:

A. X 10,5 B. X 14, 2 C. X 13, 43 D. X 20
II. Bài tập tự luận:

1. Tuổi nghề của một số cơng nhân trong một xí nghiệp được ghi lại trong bảng dưới
đây:

4 6 8 7 5 8 7 8

7 6 5 5 5 7 8 9

5 7 6 8 7 6 8 4

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng “tần số”?

c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng .

2. Theo dõi thời gian làm một bài toán ( tính bằng phút) của 32 học sinh, thầy giáo ghi
trong bảng sau:

7 5 4 6 6 4 6 5

8 8 2 6 4 8 5 6

9 8 4 7 9 5 5 5

7 2 7 5 5 8 6 10

a) Dấu hiệu ở đây là gì ?

b) Lập bảng “ tần số ” và nêu nhận xét.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

3. Quan sát bảng “tần số” sau và cho biết có nên dùng số trung bình cộng làm “đại diện”
cho dấu hiệu khơng ? Vì sao ?

Giá trị (x) 10 30 60 1000 3000

Tần số (n) 2 3 3 2 5 N= 15

4. Kết quả phân loại học tập của 40 học sinh lớp 7B được lập thành bảng “ tần số” như
sau:

Loại (x) Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém

Tần số (n) 4 6 20 8 2 N = 40

Hãy lập lại bảng “ tần số” trên với dòng tần suất cho từng giá trị.

5. Hãy quan sát biểu đồ ở hình 1 (đơn vị của các cột là triệu người) và trả lời các câu
hỏi:

a) Năm 1921, số dân của nước ta là bao nhiêu ?

b) Sau bao nhiêu năm (kể từ năm 1921) thì dân số nước ta tăng thêm 60 triệu người ?
c) Từ năm 1921 đến 1999, dân số nước ta tăng thêm bao nhiêu ?

Dân số Việt Nam qua một lần tổng điều tra trong thế kỉ XX.

6. Theo dõi số người được kiểm tra sức khỏe y tế trong đợt phòng chống dịch Covic 19
tại một chốt kiểm dịch được một cán bộ y tế ghi lại trong 10 ngày như sau:

Ngày 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Số lượng

khách 300 350 300 280 250 350 300 400 300 250

a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng “tần số” .

1960

1921 1980

Hình 1

1990 1999

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

</div>