Giáo án Đại số 10 cả năm - Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Tiết: 01. Đại số 10. Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Bài 1: MỆNH ĐỀ. I. MỤC TIÊU: Kiến thức: – Nắm vững các khái niệm mệnh đề, MĐ phủ định, kéo theo, hai MĐ tương đương, các điều kiện cần, đủ, cần và đủ. – Biết khái niệm MĐ chứa biến. Kĩ năng: – Biết lập MĐ phủ định của 1 MĐ, MĐ kéo theo và MĐ tương đương. – Biết sử dụng các kí hiệu ,  trong các suy luận toán học. Thái độ: – Rèn luyện tính tự giác, tích cực trong học tập. – Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Một số kiến thức mà HS đã học ở lớp dưới. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập một số kiến thức đã học ở lớp dưới. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Mệnh đề, Mệnh đề chứa biến Hoạt động của Giáo viên  GV đưa ra một số câu và cho HS xét tính Đ–S của các câu đó. a) “Phan–xi–păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam.” b) “ 2 < 9,86” c) “Hôm nay trời đẹp quá!” GV:Câu đúng hoặc sai là mđề  Cho các nhóm nêu một số câu. Xét xem câu nào là mệnh đề và tính Đ–S của các mệnh đề.  Xét tính Đ–S của các câu: d) “n chia hết cho 3” e) “2 + n = 5” Lần lượt ta thay n thì kết quả ? GV : Ví dụ trên là mđề chứa biến GV: Mệnh đề chứa biến là một câu chứa biến, với mỗi giá trị của biến thuộc một tập nào đó, ta được một mệnh đề.. Hoạt động của Học sinh  HS thực hiện yêu cầu. a) Đ b) S c) không biết. Nội dung I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến. 1. Mệnh đề. – Mỗi mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc sai. – Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai..  Các nhóm thực hiện yêu VD: cầu.. HS trả lời ( Không phải là mệnh đề ).  Cho các nhóm nêu một số  Các nhóm thực hiện yêu. Lop10.com. 2. Mệnh đề chứa biến. “ n chia hết cho 3 ” với n N là m đề chứa biến.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. mệnh đề chứa biến (hằng đẳng cầu. thức, …).. Hoạt động 2: Tìm hiểu mệnh đề phủ định của một mệnh đề Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh  GV đưa ra một số cặp mệnh  HS trả lời tính Đ–S của các đề phủ định nhau để cho HS mệnh đề. nhận xét về tính Đ–S. a) P: “3 là một số nguyên tố” P : “3 không phải là số ngtố” b) Q: “7 không chia hết cho 5” Q : “7 chia hết cho 5”  Các nhóm thực hiện yêu cầu.  Cho các nhóm nêu một số mệnh đề và lập mệnh đề phủ định. Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề kéo theo Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh  GV đưa ra một số mệnh đề được phát biểu dưới dạng “Nếu P thì Q”. a) “Nếu n là số chẵn thì n chia hết cho 2.” b) “Nếu tứ giác ABCD là hbh thì nó có các cặp cạnh đối song song.”  Cho các nhóm nêu một số  Các nhóm thực hiện yêu cầu. VD về mệnh đề kéo theo. + Cho P, Q. Lập P  Q. + Cho P  Q. Tìm P, Q.  Các nhóm thực hiện yêu cầu.  Cho các nhóm phát biểu một số định lí dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.. Nội dung II. Phủ định của 1 mệnh đề. Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là P . P đúng khi P sai P sai khi P đúng VD:. Nội dung III. Mệnh đề kéo theo. Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, và kí hiệu P  Q. Mệnh đề P  Q chỉ sai khi P đúng và Q sai. VD: * Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P  Q. Khi đó, ta nói: P là giả thiết, Q là kết luận. P là điều kiện đủ để có Q. Q là điều kiện cần để có P.. Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh  Dẫn dắt từ KTBC, QP đgl mệnh đề đảo của PQ.  Cho các nhóm nêu một số  Các nhóm thực hiện yêu cầu. mệnh đề và lập mệnh đề đảo của chúng, rồi xét tính Đ–S của các mệnh đề đó.  Trong các mệnh đề vừa lập,. Lop10.com. Nội dung IV. Mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương.  Mệnh đề QP được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề PQ.  Nếu cả hai mệnh đề PQ và QP đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. tìm các cặp PQ, QP đều đúng. Từ đó dẫn đến khái niệm  Các nhóm thực hiện yêu cầu. hai mệnh đề tương đương.  Cho các nhóm tìm các cặp mệnh đề tương đương và phát biểu chúng bằng nhiều cách khác nhau.. Kí hiệu: PQ Đọc là: P tương đương Q hoặc P là đk cần và đủ để có Q hoặc P khi và chỉ khi Q.. Hoạt động 5: Tìm hiểu các kí hiệu  và  Hoạt động của Giáo viên  GV đưa ra một số mệnh đề có sử dụng các lượng hoá: , .. Hoạt động của Học sinh. Giới thiệu cách phát biểu bằng lời ý nghĩa của kí hiệu a) “Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0”.  Các nhóm thực hiện yêu cầu. –> xR: x2 ≥ 0. Nội dung V. Kí hiệu  và . : với mọi. : tồn tại, có một. VD:. Giới thiệu cách phát biểu bằng lời ý nghĩa của kí hiệu  b) “Có một số nguyên nhỏ hơn 0”. –> n  Z: n < 0.  Cho các nhóm phát biểu các mệnh đề có sử dụng các lượng hoá: , . (Phát biểu bằng lời và viết bằng kí hiệu) Hoạt động 6: Mệnh đề phủ định của các mệnh đề có chứa kí hiệu ,  Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung  GV đưa ra các mệnh đề có  x  X,P(x)  x  X,P(x) chứa các kí hiệu , . Hướng  x  X,P(x)  x  X,P(x) dẫn HS lập các mệnh đề phủ định. VD: a) A: “xR: x2 ≥ 0” –> A : “x  R: x2 < 0”. b) B: “n  Z: n < 0” –> B : “n  Z: n ≥ 0”.  Các nhóm thực hiện yêu  Cho các nhóm phát biểu các cầu. mệnh đề có chứa các kí hiệu , , rồi lập các mệnh đề phủ định của chúng. Hoạt động 7: Củng cố. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung  Nhấn mạnh các khái niệm:  Các nhóm thực hiện yêu cầu. – Mệnh đề, MĐ phủ định. – Mệnh đề kéo theo. – Hai mệnh đề tương đương. – MĐ có chứa kí hiệu , .  Cho các nhóm nêu VD về mệnh đề, không phải mđ, phủ định một mđ, mệnh đề kéo theo. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ .................................................................................................................................................. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Bài 1: LUYỆN TẬP MỆNH ĐỀ Tiết: 02 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các khái niệm: mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, hai mệnh đề tương đương. Kĩ năng:  Biết cách xét tính Đ–S của một mệnh đề, lập mệnh đề phủ định.  Biết sử dụng các điều kiện cần, đủ, cần và đủ.  Biết sử dụng các kí hiệu , . Thái độ:  Hình thành cho HS khả năng suy luận có lí, khả năng tiếp nhận, biểu đạt các vấn đề một cách chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Làm bài tập về nhà. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Xét tính Đ–S của một mệnh đề, lập mệnh đề phủ định Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Thế nào là mệnh đề, mệnh Đ1. đề chứa biến? – mệnh đề: a, d. – mệnh đề chứa biến: b, c.. H2. Nêu cách lập mệnh đề phủ Đ2. Từ P, phát biểu “không P” a) 1794 không chia hết cho 3 định của một mệnh đề P? b) 2 là một số vô tỉ c)  ≥ 3,15 d) 125 > 0. Nội dung 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, mệnh đề chứa biến? a) 3 + 2 = 7 b) 4 + x = 3 c) x + y > 1 d) 2 – 5 < 0 2. Xét tính Đ–S của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó? a) 1794 chia hết cho 3 b) 2 là một số hữu tỉ c)  < 3,15 d) 125 ≤ 0. Hoạt động 2: Luyện kĩ năng phát biểu mệnh đề bằng cách sử dụng điều kiện cần, đủ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Nêu cách xét tính Đ–S của Đ1. Chỉ xét P đúng. Khi đó: mệnh đề PQ? – Q đúng thì P  Q đúng. – Q sai thì P  Q sai. H2. Chỉ ra “điều kiện cần”, Đ2. “điều kiện đủ” trong mệnh đề P – P là điều kiện đủ để có Q.  Q? – Q là điều kiện cần để có P.. Lop10.com. Nội dung 3. Cho các mệnh đề kéo theo: A: Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c (a, b, c  Z). B: Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5. C: Tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau. D: Hai tam giác bằng nhau có.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. diện tích bằng nhau. a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề trên. b) Phát biểu các mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”. c) Phát biểu các mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”. H3. Khi nào hai mệnh đề P và Đ3. Cả hai mệnh đề P  Q và 4. Phát biểu các mệnh đề sau, Q tương đương? bằng cách sử dụng khái niệm Q  P đều đúng. “điều kiện cần và đủ” a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại. b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại. c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương. Hoạt động 3: Luyện kĩ năng sử dụng các kí hiệu ,  Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H. Hãy cho biết khi nào dùng Đ. kí hiệu , khi nào dùng kí hiệu – : mọi, tất cả. ? – : tồn tại, có một. a) x  R: x.1 = 1. b) x  R: x + x = 0. c) x  R: x + (–x) = 0.. Nội dung 5. Dùng kí hiệu ,  để viết các mệnh đề sau: a) Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó. b) Có một số cộng với chính nó bằng 0. c) Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0. Lập mệnh đề phủ định?. Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động của Giáo viên Nhấn mạnh: – Cách vận dụng các khái niệm về mệnh đề. – Có nhiều cách phát biểu mệnh đề khác nhau.. Hoạt động của Học sinh. Nội dung. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm các bài tập còn lại. Đọc trước bài “Tập hợp” IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ .................................................................................................................................................. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10 Bài 2: TẬP HỢP Tiết: 03. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm vững các khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, hai tập hợp bằng nhau. Kĩ năng:  Biết cách diễn đạt các khái niệm bằng ngôn ngữ mệnh đề.  Biết cách xác định một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng. Thái độ:  Luyện tư duy lôgic, diễn đạt các vấn đề một cách chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về tập hợp đã học ở lớp dưới. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Hãy chỉ ra các số tự nhiên là ước của 24? Đ. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu về tập hợp và phần tử Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Nhắc lại cách sử dụng các Đ1. kí hiệu , ? a), c) điền  Hãy điền các kí hiệu  , vào b), d) điền  những chỗ trống sau đây: a) 3 … Z b) 3 … Q c) 2 … Q d) 2 … R. Nội dung I. Khái niệm tập hợp 1. Tập hợp và phần tử  Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa.  a  A; a  A.. H2. Hãy liệt kê các ước nguyên Đ2. {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} dương của 30?. 2. Cách xác định tập hợp – Liệt kê các phần tử của nó. – Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của nó.. H3. Hãy liệt kê các số thực lớn hơn 2 và nhỏ hơn 4? –> Biểu diễn tập B gồm các số thực lớn hơn 2 và nhỏ hơn 4 B = {x  R/ 2 < x < 4} H4. Cho tập B các nghiệm của pt: x2 + 3x – 4 = 0. Hãy: a) Biểu diễn tập B bằng cách sử dụng kí hiệu tập hợp. b) Liệt kê các phần tử của B.. Đ3. Không liệt kê được..  Biểu đồ Ven B. Đ4. 3. Tập hợp rỗng a) B = {x  R/ x2 + 3x – 4 =  Tập hợp rỗng, kí hiệu là , 0} là tập hợp không chứa phần tử b) B = {1, – 4} nào. H5. Liệt kê các phần tử của tập  A ?   x: x  A. hợp A ={xR/x2+x+1 = 0} Đ5. Không có phần tử nào. Hoạt động 2: Tìm hiểu tập hợp con Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hoạt động của Giáo viên H1. Xét các tập hợp Z và Q. a) Cho a  Z thì a  Q ? b) Cho a  Q thì a  Z ?. Hoạt động của Học sinh Đ1. a) a  Z thì a  Q b) Chưa chắc. Q.  Hướng dẫn HS nhận xét các tính chất của tập con. H2. Cho các tập hợp: A ={xR/ x2 – 3x + 2 = 0} B = {nN/ n là ước số của 6} C = {nN/ n là ước số của 9} Tập nào là con của tập nào?. Đại số 10. Z. C B A. Đ2. AB. Nội dung II. Tập hợp con A  B  x (x  A  x  B)  Nếu A không là tập con của B, ta viết A  B.  Tính chất: a) A  A, A. b) Nếu A  B và B  C thì A  C. c)   A, A.. Hoạt động 3: Tìm hiểu tập hợp bằng nhau Hoạt động của Giáo viên H. Cho các tập hợp: A = {nN/n là bội của 2 và 3} B = {nN/ n là bội của 6} Hãy kiểm tra các kết luận: a) A  B b) B  A. Hoạt động của Học sinh Đ. + n  A  n  2 và n  3  n 6nB +nBn 6  n  2 và n  3  n  B. Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh  Nhấn mạnh các cách cho tập hợp, tập con, tập hợp bằng nhau.  Câu hỏi: Cho tập A = {1, 2, , {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}. Hãy tìm tất cả các tập con 3}, {2, 3}, A. của A?. Nội dung III. Tập hợp bằng nhau A = B  x (x  A  x  B). Nội dung. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3 SGK.  Đọc trước bài “Các phép toán tập hợp” IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ .................................................................................................................................................. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Bài 3: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP Tiết: 04 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm vững các khái niệm hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp. Kĩ năng:  Biết cách xác định hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp. Thái độ:  Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Hình vẽ biểu đồ Ven. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn lại một số kiến thức đã học về tập hợp. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3’) H. Nêu các cách cho tập hợp? Cho ví dụ minh hoạ. Đ. 2 cách: liệt kê các phần tử và chỉ ra tính chất đạc trưng của các phần tử. 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu Giao của hai tập hợp Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Cho các tập hợp: Đ1. a) A = {1, 2, 3, 4, 6, 12} A = {nN/ n là ước của 12} B = {1, 2, 3, 6, 9, 18} B = {nN/ n là ước của 18} a) Liệt kê các phần tử của A, b) C = {1, 2, 3, 6} B. B b) Liệt kê các phần tử của C A C gồm các ước chung của 12 và 18. H2. Cho các tập hợp: A = {1, 2, 3}, B ={3, 4, 7, 8}, Đ2. A  B = {3} C = {3, 4}. Tìm: A  C = {3} a) A  B B  C = {3, 4} b) A  C A  B  C = {3} c) B  C d) A  B  C. Nội dung I. Giao của hai tập hợp A  B = {x/ x  A và x  B} xA xAB xB. .  Mở rộng cho giao của nhiều tập hợp.. A. Hoạt động 2: Tìm hiểu Hợp của hai tập hợp Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Cho các tập hợp: Đ1.C = {1, 2, 3, 4, 6, 9,12, 18} A = {nN/ n là ước của 12} B B = {nN/ n là ước của 18} A Liệt kê các phần tử của C gồm các ước chung của 12 hoặc 18. C=AB H2. Nhận xét mối quan hệ giữa các phần tử của A, B, C? Đ2. Một phần tử của C thì hoặc. Lop10.com. Nội dung II. Hợp của hai tập hợp A  B = {x/ x  A hoặc x  B} x  A xAB  x  B  Mở rộng cho hợp của nhiều tập hợp..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. thuộc A hoặc thuộc B. H3. Cho các tập hợp: A = {1, 2, 3}, B ={3, 4, 7, 8}, Đ3. ABC ={1, 2, 3, 4, 7, 8} C = {3, 4}. Tìm ABC ? Hoạt động 3: Tìm hiểu Hiệu và phần bù của hai tập hợp Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Cho các tập hợp: Đ1. C = {4, 12} A = {nN/ n là ước của 12} B A B = {nN/ n là ước của 18} A B a) Liệt kê các phần tử của C gồm các ước chung của 12 nhưng không là ước của 18. C=A\B. H2. Cho các tập hợp: B ={3, 4, 7, 8}, C = {3, 4}. a) Xét quan hệ giữa B và C? b) Tìm CBC ?. C AB. Nội dung III. Hiệu và phần bù của hai tập hợp A \ B = {x/ x  A và x  B} xA xA\B xB. .  Khi B  A thì A \ B đgl phần bù của B trong A, kí hiệu CAB.. Đ2. a) C  B b) CBC = {7, 8}. Hoạt động 3: Luyện tập các phép toán tập hợp Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Vẽ biểu đồ Ven biểu diễn các tập HS giỏi các môn L của lớp 10A? T. H. H2. Nhắc lại định nghĩa giao, hợp, hiệu các tập hợp?. Nội dung 5. Lớp 10A có 7 HS giỏi Toán, 5 HS giỏi Lý, 6 HS giỏi Hoá, 3 HS giỏi cả Toán và Lý, 4 HS giỏi cả Toán và Hoá, 2 HS giỏi cả Lý và Hoá, 1 HS giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hoá. Số HS giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hoá) của lớp 10A là bao nhiêu? 6. Cho. Đ2. AB = {1, 5} AB = {1, 3, 5} A\B =  B\A = {3}. A = {1, 5}, B = {1, 3, 5} Tìm AB, AB, A\B, B\A 7. Cho tập hợp A. Hãy xác định các tập hợp sau: AA, AA, A, A, CAA, CA.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Học bài cũ  Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ .................................................................................................................................................. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Bài 3: BÀI TẬP CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP Tiết: 05 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các khái niệm tập hợp, tập hợp con, tập hợp bằng nhau, tập hợp rỗng.  Củng cố các khái niệm hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp. Kĩ năng:  Biết cách xác định tập hợp, hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp. Thái độ:  Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn lại một số kiến thức đã học về tập hợp. Làm bài tập về nhà. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Luyện tập xác định tập hợp Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Nêu các cách xác định tập Đ1. hợp? – Liệt kê phần tử – Chỉ ra tính chất đặc trưng A = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18} B = {xN/ x = n(n+1), 1≤n≤5}. Nội dung 1. Cho A = {xN/ x<20 và x chia hết cho 3}. Hãy liệt kê các phần tử của A. 2. Cho B = {2, 6, 12, 20, 30}. Hãy xác định B bằng cách chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử của có.. Hoạt động 2: Luyện tập cách xác định tập con Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Nhắc lại khái niệm tập Đ1. A  B  (xA  xB) con? H2. Hình vuông có phải là hình thoi không? H3. Tìm ước chung lớn nhất của 24 và 30?  Hướng dẫn cách tìm tất cả các tập con của một tập hợp..  Hướng dẫn cách tìm số tập con gồm 2 phần tử. Nội dung 3. Trong hai tập hợp A, B dưới đây, tập nào là con của tập nào? a) A là tập các hình vuông. B là tập các hình thoi. Đ2. Phải. A  B. b) A = {nN/ n là ước chung của 24 và 30} Đ3. Ước chung lớn nhất của 24 B = {nN/ n là ước của 6} và 30 là 6  A = B. 4. Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau: Đ4. A = {a, b}, B = {0, a) , {a}, {b}, A. b) , {0}, {1}, {2}, {0, 1}, {0, 1, 2} 2}, {1, 2}, B. 5. Cho A = {1, 2, 3, 4}. a) Tập A có bao nhiêu tập con n(n  1) a) =6 gồm 2 phần tử? 2 b) Tập A có bao nhiêu tập con b) 2n – 1 = 8 có chứa số 1.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Hoạt động 3: Luyện tập các phép toán tập hợp Hoạt động của Giáo viên H1. Vẽ biểu đồ Ven biểu diễn các tập HS giỏi các môn của lớp 10A?. Hoạt động của Học sinh L T. H. H2. Nhắc lại định nghĩa giao, hợp, hiệu các tập hợp?. Nội dung 5. Lớp 10A có 7 HS giỏi Toán, 5 HS giỏi Lý, 6 HS giỏi Hoá, 3 HS giỏi cả Toán và Lý, 4 HS giỏi cả Toán và Hoá, 2 HS giỏi cả Lý và Hoá, 1 HS giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hoá. Số HS giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hoá) của lớp 10A là bao nhiêu? 6. Cho A = {1, 5}, B = {1, 3,. Đ2. AB = {1, 5} AB = {1, 3, 5} A\B =  B\A = {3}. 5} Tìm AB, AB, A\B, B\A 7. Cho tập hợp A. Hãy xác định các tập hợp sau: AA, AA, A, A, CAA, CA.. Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động của Giáo viên Nhấn mạnh cách xác định tập hợp, các phép toán tập hợp. Hoạt động của Học sinh. Nội dung. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm các bài tập còn lại.  Đọc trước bài “Các tập hợp số” IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ .................................................................................................................................................. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Bài 4: CÁC TẬP HỢP SỐ Tiết: 05 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các phép toán tập hợp đối với các tập hợp con của các tập hợp số. Kĩ năng:  Vận dụng các phép toán tập hợp để giải các bài tập về tập hợp số.  Biểu diễn được khoảng, đoạn, nửa khoảng trên trục số. Thái độ:  Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Biểu đồ minh hoạ quan hệ bao hàm các tập hợp số. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn lại các tính chất về tập hợp. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) H. Hãy biểu diễn các tập hợp sau trên trục số: A = {x  R / x > 3}, B = {x  R / 2 < x < 5} Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Ôn lại các tập hợp số đã học Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Nhắc lại các tập hợp số đã Đ1. N*  N  Z  Q  R. học? Xét quan hệ giữa các tập hợp đó? Q R. N. Z. Nội dung I. Các tập hợp số đã học N* = {1, 2, 3, …} N = {0, 1, 2, 3, …} Z = {…, –3, –2, –1, 0, 1, 2, …} Q = {a/b / a, b  Z, b ? 0} R: gồm các số hữu tỉ và vô tỉ. H2. Xét các số sau có thể thuộc các tập hợp số nào? 3 3 Đ2. 0  N, 3  N*,  Q, 0, 3, –5, ,  5 5  R Hoạt động 2: Giới thiệu Các tập con thường dùng của R Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh  GV giới thiệu khoảng, đoạn,  Các nhóm thực hiện yêu cầu. nửa khoảng. Hướng dẫn HS //////////(––––––––––)///////> a b biểu diễn lên trục số. //////////(–––––––––––––––> a. ––––––––––––––––)///////> b. //////////[––––––––––]///////> a. b. Lop10.com. Nội dung II. Các tập con thường dùng của R Khoảng (a;b) = {xR/ a<x<b} (a;+) = {xR/a < x} (–;b) = {xR/ x<b} (–;+) = R.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. //////////[––––––––––)///////> a. b. //////////(––––––––––]///////> a. b. //////////[–––––––––––––––> a. ––––––––––––––––]///////> b. Đoạn [a;b]. =. {xR/. a≤x≤b} Nửa khoảng [a;b) = {xR/ a≤x<b} (a;b] = {xR/ a<x≤b} [a;+) = {xR/a ≤ x} (–;b] = {xR/ x≤b}. Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động của Giáo viên Nhắc lại cách vận dụng các tập hợp số.. Hoạt động của Học sinh. Nội dung. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm các bài tập còn lại.  Đọc trước bài “Số gần đúng. Sai số” IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ .................................................................................................................................................. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Bài 4: CÁC TẬP HỢP SỐ Tiết: 06 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm được các phép toán tập hợp đối với các tập hợp con của các tập hợp số. Kĩ năng:  Vận dụng các phép toán tập hợp để giải các bài tập về tập hợp số.  Biểu diễn được khoảng, đoạn, nửa khoảng trên trục số. Thái độ:  Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Biểu đồ minh hoạ quan hệ bao hàm các tập hợp số. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn lại các tính chất về tập hợp. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) H. Hãy biểu diễn các tập hợp sau trên trục số: A = {x  R / x > 3}, B = {x  R / 2 < x < 5} Đ. /////////////(––––––––––––––> 3. ////////////////////(-–––––––)////////////–> 2. A. B. 5. Hoạt động 3: Vận dụng các phép toán tập hợp đối với các tập hợp số Hoạt động của Giáo viên  GV hướng dẫn cách tìm các tập hợp: – Biểu diễn các khoảng, đoạn, nửa khoảng lên trục số. – Xác định giao, hợp, hiệu của chúng.. Hoạt động của Học sinh Nội dung  Mỗi nhóm thực hiện một yêu Bài tập: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên cầu. trục số. 1. A = [–3;1)  (0;4] 1. A = [–3;4] B = [–1;2] B = (0;2] [–1;1] C = (–2;+) C = (–2;15)  (3;+) D = (–;+) D = (–;1)  (–2;+) 2. A = [–1;3] 2. A = (–12;3]  [–1;4] B= B = (4;7)  (–7;–4) C= C = (2;3)  [3;5) D = [–2;2] D = (–;2]  [–2;+) 3. A = (–2;1] 3. A = (–2;3) \ (1;5) B = (–2;1) B = (–2;3) \ [1;5) C = (–;2] C = R \ (2;+) D = (3;+) D = R \ (–;3]. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm các bài tập còn lại.  Đọc trước bài “Số gần đúng. Sai số” IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ .................................................................................................................................................. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Bài 5: SỐ GẦN ĐÚNG. SAI SỐ Tiết: 07 I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm số gần đúng. Kĩ năng:  Viết được số qui tròn của một số căn cứ vào độ chính xác cho trước.  Biết sử dụng MTBT để tính toán với các số gần đúng. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Biết được mối liên quan giữa toán học và thực tiễn. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. MTBT. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về làm tròn số. MTBT. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Viết  = 3,14. Đúng hay sai? Vì sao? Đ. Sai. 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu về Số gần đúng Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung H1. Cho HS tiến hành đo chiều Đ1. Các nhóm thực hiện yêu I. Số gần đúng dài một cái bàn HS. Cho kết cầu và cho kết quả. Trong đo đạc, tính toán ta thường chỉ nhận được các số quả và nhận xét chung các kết quả đo được. gần đúng. H2. Trong toán học, ta đã gặp Đ2. , 2 , … những số gần đúng nào? Hoạt động 2: Tìm hiểu về Sai số tuyệt đối Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh  Trong các kết quả đo đạt ở  Các nhóm thực hiện yêu cầu trên, cho HS nhận xét kết quả nào chính xác hơn. Từ đó dẫn đến khái niệm sai số tuyệt đối. Nội dung II. Sai số tuyệt đối 1. Sai số tuyệt đối của một số gần đúng Nếu a là số gần đúng của a thì a = a  a đgl sai số tuyệt đối của số gần đúng a. 2. Độ chính xác của một số gần đúng H1. Ta có thể tính được các sai Đ1. Không. Vì không biết được Nếu a = a  a ≤ d số tuyệt đối không? số đúng. thì –d ≤ a – a ≤ d hay a – d ≤ a ≤ a + d. Ta nói a là số gần đúng của a với độ chính xác d, và qui ước  GV nêu một số VD về sai số  Các nhóm thực hiện yêu cầu viết gọn là: a = a  d. tương đối để HS nhận xét về độ Chú ý: Sai số tuyệt đối của số chính xác của số gần đúng. gần đúng nhận được trong một – Đếm số dân trong thành phố phép đo đạc đôi khi không phản – Đếm số HS trong một lớp ánh đầy đủ tính chính xác của phép đo đạc đó. Vì thế ngoài sai số tuyệt đối a của số gần đúng a, người ta. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10 còn viết tỉ số a =. a , gọi là a. sai số tương đối của số gần đúng a. Hoạt động 3: Tìm hiểu cách viết số qui tròn của số gần đúng Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Cho HS nhắc lại qui tắc Đ1. Các nhóm nhắc lại và cho làm tròn số. Cho VD. VD. (Có thể cho nhóm này đặt yêu cầu, nhóm kia thực hiện).  GV hướng dẫn cách xác định  x = 2841675300 chữ số chắc và cách viết chuẩn  x  2842000 số gần đúng.  y = 3,14630,001  y  3,15. Nội dung III. Qui tròn số gần đúng 1. Ôn tập qui tắc làm tròn số Nếu chữ số sau hàng qui tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi số 0. Nếu chữ số sau hàng qui tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên, nhưng cộng thêm 1 vào chữ số của hàng qui tròn. 2. Cách viết số qui tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước  Cho số gần đúng a của số a . Trong số a, một chữ số đgl chữ số chắc (hay đáng tin) nếu sai số tuyệt đối của số a không vượt quá một nửa đơn vị của hàng có chữ số đó.  Cách viết chuẩn số gần đúng dưới dạng thập phân là cách viết trong đó mọi chữ số đều là chữ số chắc. Nếu ngoài các chữ số chắc còn có những chữ số khác thì phải qui tròn đến hàng thấp nhất có chữ số chắc. Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Nhắc lại cách xác định sai số tuyệt đối và viết số qui tròn 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ .................................................................................................................................................. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10 ÔN TẬP CHƯƠNG I Tiết: 09. I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1) Về kiến thức: -Củng cố kiếnthức cơ bản trong chương: Mệnh đề. Phủ định của mệnh đề. Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, điều kiện cần, điều kiện đủ, mệnh đề tương đương, điều kiện cần và đủ. Tập hợp con, hợp, giao, hiệu và phần bù của hai tập hợp. Khoảng, đoạn, nửa khoảng. Số gần đúng. Sai số, độ chính xác. Quy tròn số gần đúng. 2) Về kỹ năng: - Nhận biết được điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, giả thiết, kết luận của một định lí Toán học. -Biết sử dụng các ký hiệu ,  . Biết phủ định các mệnh đề có chứa dấu  và  . - Xác định được hợp, giao, hiệu của hai tập hợp đã cho, đặc biệt khi chúng là các khoảng, đoạn. - Biết quy tròn số gần đúng. 3) Về tư duy và thái độ: -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị : Hs : Nghiên cứu bài trước soạn các hoạt động, bảng phụ để làm nhóm Gv: Đèn chiếu, bảng phụ, thước dây, GA…. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Giảng bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1( ): (Ồn tập lại các 1.Xác định tính đúng sai của khái niệm cơ bản của mệnh đề phủ định A theo chương) HS theo dõi các bài tập từ bài tính đúng sai của mệnh đề A. tập 1 đến 8 SGK và suy nghĩ trả 2.Thế nào là mệnh đề đảo GV gọi từng học sinh đứng tại chỗ hoặc lên bảng trình lời. của mệnh đề A  B ? Nếu bày lời giải từ bài tập 1 đến HS suy nghĩ và rút ra kết quả: A  B là mệnh đề đúng, thì bài tập 8 SGK. 1. A đúng khi A sai, và ngược mệnh đề đảo của nó có đúng lại. không? Cho ví dụ minh họa. 2.Mệnh đề đảo của A  B là 3. Thế nào là hai mệnh đề GV gọi HS nhận xét, bổ sung BA. Nếu A  B đúng thì tương đương? (nếu cần). 4. Nêu định nghĩa tập hợp chưa chắc BA đúng. Ví dụ: “Số tự nhiên có tận cùng con của một tập hợp và định GV nhận xét và nêu lơi giải 0 thì chia hết cho 5” là mệnh đề nghĩa hai tập hợp bằng nhau. đúng… đúng. Đảo lại: “Số tự nhiên chia 5. Nêu các định nghĩa hợp, hết cho 5 thì cóa tận cùng 0” là giao, hiệu và phần bù của hai tập hợp. Minh họa các khái mệnh đề sai. niệm đó bằng hình vẽ. 3. A  B khi vµ chØ khi A  B 6. Nêu định nghĩa đoạn [a, và B  A cùng đúng b], khoảng (a;b), nửa khoảng 4.A  B  x  x  A  x  B  [a; b), (a;b], (-∞; b], [a; A  B  x  x  A  x  B . 5. A  B   x x  A hoÆc x  B A  B   x x  A vµ x  B A \ B   x x  A vµ x  B B  A th × C A B  A \ B.. Lop10.com. +∞). Viết tập hợp A các số thực dưới dạng một khoảng. 7. Thế nào là sai số tuyệt đối của một số gần đúng? Thế nào là độ chính xác của một số gần đúng? 8. Cho tứ giác ABCD. Xét tính đúng sai của mệnh đề.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10. Câu 6, 7, 8 HS suy nghĩ và tra lời tương tự.. P  Q với a)P: “ABCD là một hình vuông” Q: “ABCD là một hình bình hành” b)P: “ABCD là một hình thoi” Q: “ABCD là một hình chữ nhật” Bài tập 9( SGK).. HĐ 2( ): (Bài tập về tìm mối quan hệ bao hàm giữa HS đọc đề bài tập 9 SGK và suy các tập hợp) nghĩ tìm lời giải. GV gọi một HS nêu đề bài tập 9 SGK, cho HS thảo luận suy nghix tìm lời giải và gọi 1 HS nhận xét, bổ sung và sửa HS đại diện trình bày lời chữa, ghi chép. giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS chú ý theo dõi trên bảng GV phân tích và nêu lời giải chính xác… HĐ3( ): (Phân tích và hướng dẫn các bài tập còn lại trong SGK ) GV gọi HS nêu đề các bài tập HS đọc đề nội dung các bài tập trong SGK (Trong mỗi bài và thảo luận suy nghĩ tìm lời tập GV giải nhanh tại lớp giải. hoặc có thể ghi lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép… hướng dẫn trên bảng) GV gọi HS trình bày lời giải, HS chú ý theo dõi lời giải các nhận xét và bổ sung (nếu bài tập… cần) HĐ 4( ): (Kiểm tra 15 HS suy nghĩ và tìm lời giải … kiểm tra 15’ phút) GV phát đề kiểm tra (gồm 4 đề) Yêu cầu HS suy nghĩ tự làm, không trao đổi trong quá trình làm bài. Thu bài và hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại lời giải các bài tập đã sửa. -Làm thêm các bài tập còn lại. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập còn lại SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG. ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ .................................................................................................................................................. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A. Đại số 10 ÔN TẬP CHƯƠNG I Tiết: 10. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các kiến thức về mệnh đề, tập hợp, số gần đúng. Kĩ năng:  Nhận biết được đk cần, đk đủ, đk cần và đủ, giả thiết, kết luận trong một định lí Toán học.  Biết sử dụng các kí hiệu , .  Xác định được giao, hợp, hiệu của hai tập hợp, đặc biệt khoảng đoạn.  Biết qui tròn số gần đúng và viết số gần đúng dưới dạng chuẩn. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.  Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, vở ghi. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3. Giảng bài mới: Hoạt động 1: Củng cố khái niệm mệnh đề và các phép toán về mệnh đề Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung H1. Xác định tính đúng sai của Đ1. P  Q đúng khi P đúng và 1. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng ? mệnh đề P  Q? Q đúng. a) Nếu a ≥ b thì a2 ≥ b2 1. a) S b) Đ b) Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 c) Đ d) S b) Nếu em cố gắng học tập thì em sẽ thành công c) Nếu một tam giác có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều 2. Cho tứ giác ABCD. Xét tính Đ–S của mệnh đề P  Q và Q 2.  P với: a) P  Q: Đúng a) P:”ABCD là một h.vuông” Q  P: Sai Q:”ABCD là một hbh” b) P  Q: Sai b) P:”ABCD là một hình thoi” Q  P: Sai Q:”ABCD là một hcn” H2. Xác định tính đúng sai của 3. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề P  Q? Đ2. P  Q đúng khi P  Q mệnh đề sai ? a) –  < – 2 <=> 2 < 4 đúng và Q  P đúng b)  < 4 <=> 2 < 16 2. a) S b) S c) Đ d) Đ c) 23 < 5 => 2 23 < 2.5 d) 23 < 5 => (–2) 23 >(–2).5 Hoạt động 2: Củng cố khái niệm tập hợp và các phép toán về tập hợp. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>