Đề thi Olimpic cấp trường năm học 2015-2016
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (119.16 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>PHỊNG GD&ĐT KINH MƠN</b>
<b>TRƯỜNG THCS THẤT HÙNG </b>
<b>ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG</b>
<b>NĂM HỌC 2015 - 2016</b>
<b>MƠN: TỐN - LỚP 6</b>
<i>(Thời gian làm bài: 150 phút)</i>
(Đề thi gồm 01 trang)
<b>Câu 1</b>
<i>(2,0 điểm)</i>
Tính theo cách hợp lí.
1)
<i>A</i>77.113 45.23 77.158 2)
7 19 7 13
B . .
27 16 27 16
<b>Câu 2</b>
<i>(3,0 điểm</i>
<i>)</i>
1) Tìm x biết:
a)
32
2
<i>x</i>
<i>x</i>
b)
7 – 4.72<i>x</i> 5 7 .35<sub> (với </sub>
<i>x</i><sub>là số tự nhiên) </sub>
2) Tìm tất cả các phân số có mẫu là 12, lớn hơn
1
6
nhỏ hơn
1
4
<b>Câu 3</b>
<i>(2,0 điểm</i>
<i>)</i>
1) Cho
M 2 .3 .5 3 5 7<sub>. Tính số ước của M</sub>
2) Tìm số nguyên n để phân số
2
3
<i>n</i>
<i>n</i>
<sub> có giá trị là số nguyên </sub>
<b>Câu 4</b>
<i>(2,0 điểm</i>
<i>) </i>
Cho
xOy = 75 0, vẽ tia Oz nằm trong góc xOy sao cho
yOz = 250.
1) Tính số đo của góc xOz.
2) Vẽ tia Om là tia phân giác của góc xOz. Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của
góc mOy.
<b>Câu 5</b>
<i>(1,0 điểm</i>
<i>)</i>
Cho
A<i>a b</i> <i>b c</i> <i>c d</i> <i>d a</i>
<i>a b c b c d</i> <i>c d a</i> <i>d a b</i>
<sub> (với a, b, c, d là các số nguyên dương) </sub>
Chứng tỏ biểu thức A khơng là số ngun.
–––––––– Hết ––––––––
Họ tên thí sinh:………Số báo danh:………...
Chữ kí giám thị 1: ……… Chữ kí giám thị 2:………
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG</b>
<b>NĂM HỌC 2015 - 2016</b>
MÔN: TOÁN - LỚP 6
<b>Câu</b> <b>Phần</b> <b>Nội dung</b> <b>Điểm</b>
<b>Câu 1</b>
<b>(2 điểm)</b>
<b>1</b>
77.113 45.23 77.158
77(158 113) 45.23
77.45 45.23
45.(77 23)
45.100 4500
<i>A</i>
0,25
0,25
0,25
0,25
<b>2</b>
7 19 13 7
B
16 27 27 16
7 19 13
.
27 16 16
7 32
.
27 16
14
27
<sub></sub> <sub></sub>
0,5
0,25
0,25
<b>Câu 2</b>
<b>(3 điểm)</b>
<b>1</b>
2 2 2
32
)
2
64 8 ( 8)
<i>x</i>
<i>a</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
8
<i>x</i>
<sub> hoặc </sub><i>x</i>8
0,5
0,5
2 5 5
2 5 5
2 5
2 5
2 6
) 7 – 4.7 7 .3
7 7 .3 4.7
7 7 (3 4)
7 7 .7
7 7
2 6
3
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>b</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
0,25
0,25
0,25
0,25
<b>2</b>
Gọi phân số cần tìm có dạng 12
<i>x</i>
với <i>x</i> là số nguyên
Theo bài ra ta có
1 1
6 12 4
<i>x</i>
hay
2 3
12 12 12
<i>x</i>
Suy ra <i>x</i>
1;0;1;2
0,25
0,5
0,25
<b>Câu 3</b> <b>1</b> <sub>Vì </sub><sub>M 2 .3 .5</sub>3 5 7
<sub>với 2; 3; 5 là các số nguyên tố</sub>
Nên số ước tự nhiên của M là (3 1)(5 1)(7 1) 192
Vậy số của M là 192.2 = 384
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>2</b>
Ta có:
2 3 5 5
1
3 3 3
<i>n</i> <i>n</i>
<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>
Với số nguyên n để phân số
2
3
<i>n</i>
<i>n</i>
<sub> là số ngun thì </sub><i>n</i>3<sub> có là ước</sub>
của 5
Suy ra: <i>n</i> 3
1: 5
*) <i>n</i> 3 1<sub> thì </sub><i>n</i>4
*) <i>n</i> 3 1<sub> thì </sub><i>n</i>2
*) <i>n</i> 3 5<sub> thì </sub><i>n</i>8
*) <i>n</i> 3 5<sub> thì </sub><i>n</i>2
Các giá trị tìm được thỏa mãn, là giá trị cần tìm
0,25
0,25
0,25
0,25
<b>Câu 4</b>
<b>(2 điểm)</b>
<b>1</b>
Vẽ đúng hình phần a
x
y
z
m
O
0.25
Vì tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy nên ta có: xOz + yOz = xOy 0.25
Thay xOy = 75 0 và yOz = 25 0, ta có: xOz + 25 = 75 0 0 0.25
=> xOz = 75 0 250 500 0.25
<b>2</b>
Vẽ đúng tia Om là tia phân giác của góc xOz 0.25
Vì tia Om là tia phân giác của góc xOz =>
<sub>: 2 50 : 2 25</sub>0 0
<i>xOm mOz</i> <i>xOz</i> 0.25
Vì tia Om nằm giữa hai tia Ox, Oy => <i>xOm mOy xOy</i> , thay
<sub>25</sub>0
<i>xOm</i> <sub> và </sub>xOy = 75 0<sub> => </sub><i>mOy</i> 500
0.25
Vì <i>mOz zOy mOy</i> : 2 nên tia Oz là tia phân giác của góc mOy. 0.25
<b>Câu 5</b>
<b>(1 điểm)</b> A
<i>a b</i> <i>b c</i> <i>c d</i> <i>d a</i>
<i>a b c b c d</i> <i>c d a</i> <i>d a b</i>
Ta có:
<i>a b</i> <i>a b</i>
<i>a b c d</i> <i>a b c</i>
<i>b c</i> <i>b c</i>
<i>a b c d</i> <i>b c d</i>
<i>c d</i> <i>c d</i>
<i>a b c d</i> <i>c d a</i>
<i>d a</i> <i>d a</i>
<i>a b c d</i> <i>d a b</i>
2 <i>a b</i> <i>b c</i> <i>c d</i> <i>d a</i>
<i>a b c b c d</i> <i>c d a d a b</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
1 <i>a b</i> <i>c</i>
<i>a b c</i> <i>a b c</i>
<sub>; </sub>1
<i>a b d</i> <i>c</i>
<i>a b c d</i> <i>a b c d</i>
Mà
<i>c</i> <i>c</i>
<i>a b c d</i> <i>a b c</i>
Suy ra 1 1
<i>a b d</i> <i>a b</i> <i>a b d</i> <i>a b</i>
<i>a b c d</i> <i>a b c</i> <i>a b c d</i> <i>a b c</i>
3
<i>a b</i> <i>b c</i> <i>c d</i> <i>d a</i>
<i>a b c b c d</i> <i>c d a d a b</i>
<i>a b d</i> <i>b c a</i> <i>c d b</i> <i>d a c</i>
<i>a b c d</i> <i>a b c d</i> <i>a b c d</i> <i>a b c d</i>
Do đó 2 A 3 <sub>, vậy biểu thức A không là số nguyên.</sub>
0,25
0,25
0,25
</div>
<!--links-->
