<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>GV: Dơng Tiến Mạnh </i>

<i>Soạn ngày:15/12/2007</i>

<i>Dạy ngày:24/12/2007 </i>

TiÕt 35

giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

<b>I/ Mục tiêu:</b>

<i>* v kin thc:</i>

HS nắm đợc cách biến đổi HPT bằng phơng pháp thế, biết rút một ẩn từ 1 trong

hai PT và thay vào PT còn lại.

<i>* về kĩ năng:</i>

HS biết lựa chọn ẩn thích hợp để biểu diễn theo ẩn kia, đặc biệt tránh nhầm lẫn

khi gặp HPT vô nghiệm hay vơ số nghiệm.

<i>* về thái độ</i>

: HS có ý thức trình bày khoa học cũng nh cẩn thận trong tính tốn và rút gọn.



<b>Trọng tâm</b>

: Quy tắc thế khi giải HPT đa PT về dạng một ẩn để giải.

<b>II/ ChuÈn bÞ</b>

GV: Thớc thẳng, bảng phụ, phấn mầu

HS: Bảng nhóm, bút dạ, học bài làm bài tập

<b>III/ Các hoạt động dạy học</b>

<b>TG</b>

<b>Hoạt động của thày</b>

<b>Hoạt động ca trũ</b>

10

1. Kiểm tra bài cũ

Giải BT9:

Đoán nhận số gnhiệm của HPT và giải thích vì sao:

HS1: a)

x y 2
3x 3y 2

 
 

HS1: b)



3x 2y 1
6x 4y 0

 

  

HS1:a)



x y 2 y x 2

2
y x
3x 3y 2

3
 



 

  _{ }
 



 __{Hai đt //}

nên hệ vô nghiệm.

HS1: b)

3x 2y 1 y 3₂x 1₂
6x 4y 0 _y 3_x

2
  


 



_Hai

đ/t // vô n0

15

2. Quy tắc thế để giả hệ ph

ơng trình

+GV cho HS đọc 2 bớc của quy tắc thế trong

SGK.

+GV cïng HS đi phân tích qua VD1:

<i>Xét HPT:</i>



x

3y

2

2x

5y 1











(I)

<i>Bớc 1</i>: Từ PT hãy chuyển vế để biểu diễn x
theo y. Rồi thay kết quả này vào PT thứ hai.

<i>Bớc 2:</i> Dùng PT vừa có thay thế cho PT thứ
hai và dùng PT (*) thay cho PT thứ nhất ta đợc

HPT mới nh thế nào?

+Từ PT thứ hai của HPT mới hãy tìm y = ?
+ Sau khi tìm đợc y hay thay trở lại để tìm x.
+ Kết luận nghiệm của hệ phơng trình.
GV củng cố: đặt câu hỏi và hớng dẫn trả lời:

 Tại sao ta không rút ẩn y để biểu diễn theo x
ở PT thứ nhất ?

 Tại sao ta không rút ẩn x để biểu diễn theo y
ở PT thứ hai ?

 Tại sao ta không rút ẩn y để biểu diễn theo x
ở PT th hai?

Vậy khi giải HPT bằng phơng pháp thế ta cần
chú ý điều gì?

HS c v ghi QT:

<i>Bc 1: Từ 1 PT của hệ đã cho ta biểu diễn một</i>
<i>ẩn theo ẩn kia rồi thế vào PT còn lại để đợc</i>
<i>PT mới chỉ còn một ẩn.</i>

<i>Bớc 2: Dùng PT mới ấy để thay thế cho PT thứ</i>
<i>hai trong hệ.</i>

+HS xÐt VD1:

Chuyển vế ta đợc : x = 3y + 2 (*)

Thay vào PT thứ hai: -2.( 3y + 2) + 5y = 1
HS thay thế nà nhận đợc HPT mới:



x

3y

2

2x

5y 1











(I) 



x = 3y + 2

-2.( 3y + 2) + 5y = 1



x

3y

2



x

3y

2

6y

4

5y 1

y

5

























x

13

y

5





VËy hÖ cã nghiÖm duy nhất là (-13; -5).

HS: Nếu làm nh vậy thì biểu thức sẽ phức tạp
hơn: y = (x - 2) /3

Tng tự các biểu thức đều phức tạp hơn
nếu rút x từ PT thứ hai thì sẽ là:x = (5y - 1)/2
nếu rút y từ PT thứ hai thì sẽ là:y = (2x +1)/5

Vậy trong HPT nếu có thể đợc ta nên rút
ẩn có hệ số đơn giản

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

15

+GV cho HS quan sát VD2 trong SGK:

HÃy trình bày cách giải trong SGK?

Gii: cỏch 1 (SGK) rỳt y t PT thứ nhất ta đợc : y =
2x - 3 và thay vào PT thứ hai

(II) 



y 2x 3
x 2.(2x 3) 4

 

  





y 2x 3
5x 6 4

 
 





y 2x 3
x 2
 





x 2
y 1



VËy hƯ cã nghiƯm duy nhÊt
(2; 1).

Em có thể làm theo cách khác đợc khơng?
(GV gợi ý có thể rút x từ PT thứ hai)

+GV cho HS lµm ?1:

Gi¶i HPT:



4x 5y 3
3x y 16

+GV cho HS lên bảng giải VD3:

Gi¶i HPT:



4x 2y 6
2x y 3

 
  

(III)

Sau khi HS biến đổi đến chỗ : 0x = 0 thì GV cho HS
nắm chú ý trong trờng hợp này mọi giá trị của x đều
là nghiệm, hay hệ vô số n0_{. ta hãy biểu diễn nghiệm}
TQ ?

GV cho HS làm ?3: Giải HPT

4x y 2
8x 2y 1

 

 

GV kết luận nếu việc giả dẫn đến 1 PT vơ nghiệm
thì HPT vơ nghiệm.

GV kết luận phần tóm tắt trong SGK: yêu cầu HS
đọc và chuyển sang phần luyện tập tại lớp

VÝ dơ 2: Gi¶i hÖ PT:



2x y 3
x 2y 4
 
 

(II)
HS: ta có thể rút x từ PT thứ hai và đợc hệ:

(II) 



2.(4 2y) y 3
x 4 2y

  
 





8 5y 3
x 4 2y

 
 





y 1
x 4 2y


 




x 2
y 1


.

(đó là cách giải thứ hai)
HS giải BT ?1:

(Rót y tõ PT thø hai: y = 3x - 16 råi thay vµo PT
thø nhÊt: 4x - 5.( 3x - 16) = 3  4x - 15x + 80 =
3  -11x = -77  x = 1

thay trë l¹i  y = 3.1 - 16 = -13. Vậy HPT có n0
duy nhất (1; -13).

*)HS lên bảng làm VD3: Rút y từ PT thứ hai ta
đ-ợc :

y = 2x + 3 ta thay y vào PT thứ nhất và đợc:
4x - 2(2x + 3) = -6  0.x = 0

Hệ vô số nghiệm, nghiệm TQ là :



x R
y 2x 3


 

HS làm ?2: dùng phơng pháp đồ thị để kiểm tra
bằng cách đa về hàm số bậc nhất: ta thấy hai
đ-ờng thẳng trùng nhau y = 2x + 3.

?3: Rót y tõ PT1 vµ thay vàp PT2: 8x +2.(2 -4x) =
1

0.x = -3 vô gnhiÖm

HS kiểm tra bằng hàm số bậc nhất thay 2 đờng
thẳng song song là y = - 4x +2 và y = - 4x + 0,5

5’

4. Luyện tập củng cố

+GV cho HS hot ng nhúm lm ti lp BT12:

<i>Giải các HPT sau:</i>



x y 3



7x 3y 5



x 3y 2
a) b) c)

3x 4y 2 4x y 2 5x 4y 11

     

     

GV lu ý HS khi thực hiện biến đổi các phân số phải
hết sức cẩn thận tránh nhầm dáu. Nghiệm các HPT
không phải bao giờ cng l cỏc s nguyờn.

+GV cho 2 HS lên bảng làm BT 13:

<i>Giải các HPT sau:</i>

3x 2y 11 x y 1

a) _{b) 2 3}
4x 5y 3

5x 8y 3



   

 
  


NÕu cßn thêi gian GV híng dÉn HS làm BT14 (lu ý
khi rút gọn các biểu thức chứa căn bậc hai).

+GV củng cố toàn bộ nội dung bµi häc

+HS giải các HPT trong SGK đại diện 3 nhóm lên
bảng trình bày. Tóm tắt nh sau:

a) Rót x tõ (1) x = 3 + y3.(3 + y) - 4y= 2 y =
7

x = 3 + 7 = 10  HPT n0_{duy nhÊt (10; 7).}
b) Rót y tõ (2) y = 2 - 4x 7x - 3.(2 - 4x) = 5 

7x- 6 +12x = 5 x =11/19  y = 2 -
44/19=-6/19.

VËy HPT cã nghiÖm duy nhÊt:

11 6
;
19 19

 _ 
 
 

c) Rút x từ (1) x = - 2 - 3y  5.( - 2 - 3y)-4y = 11
- 10 - 15y - 4y = 11  y = 21/19 ; x = 25/19
+HS thực hiện biến đổi HPT về dạng TQ đối với
câu b): 3x - 2y = 6 ( hệ số của y nguyên và nhỏ
nhất nên ta rút y từ PT này).

5. LuyÖn tËp cñng cè

+ Nắm vững quy tắc thế để giải HPT bằng cách lựa chọn rút ẩn thích hợp và biết kết luận

nghiệm trong hai trờng hợp đặc biệt (vô nghiệm và vô số nghiệm).

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>

<!--links-->