Giáo án Hình học 11 - Tiết 1 đến tiết 20

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 20/8/2016 Chương I:. Ngày dạy: 22-27/8/2016. Tiết: 1-2-3. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC. Chủ đề: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Nắm được định nghĩa, sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của hàm số: y=sinx; y=cosx; y=tanx; y=cotx. - Nắm được các dạng của PTLG 2. Kỹ năng: : - Học sinh diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì và sự biến thiên của các hàm số lượng giác. Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác, mối quan hệ giữa các hàm số lượng giác. - HS xác định được TXĐ, TGT của các hàm số lượng giác, áp dụng các t/c tìm giá trị lụựn nhất nhỏ nhất của hàm số lượng giác. - Biết giải các phương trình lượng giác đơn giản. 3. Thái độ: - TD logic, nhớ vµ biÕt vËn dơng linh ho¹t trong gi¶i to¸n. - Tích cực trong học tập, chủ động sáng tạo, biết quy lạ thành quen. 4. Nội dung trọng tâm của bài dạy: Giải được phương trình lượng giác đơn giản... II. PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ SỬ DỤNG, PHƯƠNG PHÁP: 1. Phương tiện, thiết bị: - GV: Giáo án, SGK - HS: SGK, đọc trước bài học. 2. Phương pháp: Hỏi đáp thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ năng theo mục tiêu bài học.. III. ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC: 1. Năng lực chung: - Tự học nắm bắt nội dung kiến thức - Biết đặt câu hỏi, tư duy giải quyết vấn đề. - Học sinh làm việc nhóm, hợp tác, giao tiếp, tự quản lí. 2. Năng lực chuyên biệt: Hiểu được kiến thức về hàm số lượng giác và giải được PTLG đơn giản.. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ôn định lớp, kiểm tra sĩ số: (2 phút) 2. Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: I. Định nghĩa các hàm số lượng giác (32 phút) a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 1:- Kiến thức cũ về các giá trị lượng giác của góc a. b) Nội dung kiến thức của HĐ 1: -Định nghĩa các hàm số lượng giác c) Hoạt động của GV-HS: (tiết 1) Hoạt động của GV: Hoạt động của HS: -Tính các giá trị của sinx với x là - HS thực hiện theo yêu cầu caùc soá sau:.  . ; ; 3; -2 ? 4 6. KL: Với mỗi số thực x ta luôn tính được sinx (duy nhất) . - GV đưa ra định nghĩa hàm số sin. I. ÑÒNH NGHÓA: 1. Haøm soá sin vaø haøm soá coâsin: a) Haøm soá sin: Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thựcsinx sin : A  A x  y = sinx được gọi là hàm số sin, kí hiệu là y = sinx . Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> -Hướng dẫn HS giải ví dụ. Ví duï: Tính caùc giaù trò cuûa haøm soá y = sinx taïi x = . 2. ;x=. 2 ;x=4? 3. b) Haøm soá coâsin : Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx cos : A  A x  y = cosx -Tính các giá trị của hàm số y = cosx được gọi là hàm số côsin.   kí hieäu laø y = cosx . taïi x = ; x = ; x = 12 ? 2 3 2. Haøm soá tang vaø coâtang: a) Hàm số tang:là hàm số được xác định bởi công thức: y = . -Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y = tanx?. sin x (cosx  0), kí hieäu laø y = tanx. cos x. TXÑ: A \{  k , k  Z} . 2. b) Hàm số côtang: là hàm số được xác định bởi co s x công thức:y = (sinx  0), kí hieäu laø y = cotx. sin x TXÑ: A \{k , k  Z} . -Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y = * Nhaän xeùt: - Haøm soá y = cosx laø haøm soá chaün. cotx? - Nhaéc laïi ñònh nghóa, tính chaát cuûa - Haøm soá y = sinx, y = tanx, y = cotx laø haøm soá leû. haøm soá chaün, haøm soá leû? d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc HĐ 1: Hiểu được định nghĩa các hàm số lượng giác. Hoạt động 2: II. TÍNH TUẦN HOAØN CỦA HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC (10 phút) a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 2: SGK b) Nội dung kiến thức của HĐ 2: Nắm được tính tuần hoàn của hàm số lượng giác. c) Hoạt động của GV-HS: Hoạt động của GV: Hoạt động của HS:   -Học sinh thực hiện -Tính sin , sin(  2 ), . 3. 3. sin(  4 ) ? 3.  Khái niệm tuần hoàn và. chu kyø. II. TÍNH TUẦN HOAØN CỦA HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC: - Hàm số y = sinx, y = cosx tuần hoàn với chu kì 2  . - Hàm số y = tanx, y = cotx tuần hoàn với chu kì  . . Ví duï: Tính: a) sin(  2008 ) 4. . b) tan(  2009 ) 4. d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc HĐ 2: Biết được tính tuần hoàn của hàm số lượng giác.. Hoạt động 3: III. SỰ BIẾN THIÊN VAØ ĐỒ THỊ CỦA HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC (2 tiết) a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 3: SGK b) Nội dung kiến thức của HĐ 3: vẽ đồ thị của hàm số lượng giác. c) Hoạt động của GV-HS: Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Hoạt động của GV: Hoạt động của HS: -Dựa vào đường tròn lượng giaùc, haõy cho bieát: III. SỰ BIẾN THIÊN VAØ ĐỒ THỊ CỦA HAØM SỐ  LƯỢNG GIÁC: treân [0; ] haøm soá sin 2 Tiết 2: đồng biến hay nghịch 1. Haøm soá sin: y = sinx bieán? - TXÑ: D = A  treân [ ;  ] haøm soá sin - TGT: [-1;1] 2 - Laø haøm soá leû đồng biến hay nghịch - Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2  bieán? a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số trên đoạn [0;  ]:  - Baûng bieán thieân: x  0 2. y=sinx - Dựa vào t/c hàm số sin là - Đồ thị: hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kỳ 2  ta suy ra đồ thị của hàm số trên toàn TXĐ.. 1. 0. 0. 3. 2. 1. -4. -2. 2. 4. -1. -2. -3. b) Đồ thị hàm số y = sinx trên A 6. 4. 2. -5. 5. -2. -4. -6. . -Vì sin(x+ ) =cosx, x  A 2. nên từ đồ thị của hàm số y = sinx ta tònh tieáân theo   vectơ u = (- ;0), ta được 2. đồ thị của hàm số y = cosx. - Laäp baûng bieán thieân cuûa hàm số y = cosx trên đoạn [-  ;  ]?. 2. Haøm soá coâsin: y = cosx - TXÑ: D = A - TGT: [-1;1] - Laø haøm soá chaün - Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2  -Đồ thị: 6. 4. 2. -5. 5. 10. -2. -4. -6. -Baûng bieán thieân: x - y = cosx -1 Lop11.com. 0 1. . -1. 10.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> - Tính giaù trò cuûa haøm soá y = tanx taïi x = 0; x =  3. . 6. ;x=. . 4. Tieát 3: 3. Haøm soá tang: y = tanx . ; x = -TXÑ: A \{  k , k  Z} . 2. -Là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kỳ  . a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y= tanx trên khoảng (-. ?.  . ; ). -Dựa vào tính chất tuần hoàn của hàm số y = tanx ta suy ra đồ thị của hàm số trên toàn TXĐ.. 2 2. - Baûng bieán thieân  x -. . 2. y=tanx. 2. +. -. - Đồ thị 6. 4. 2. -10. -5. 5. 10. -2. -4. -6. b) Đồ thị hàm số y = tanx trên TXĐ 6. 4. -Dựa vào đồ thị của hàm soá y = tanx, xaùc ñònh taäp giaù trò cuûa chuùng?. 2. -10. -5. 5. 10. -2. -4. -6. -. -Tính giaù trò cuûa haøm soá y = cotx taïi x = x=.  3. ?. . 6. ;x=.  4. ;. 4.Haøm soá coâtang: y = cotx -TXÑ: A \{k , k  Z} . -Là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kỳ  . a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y= cotx trên khoảng (0; ) - Baûng bieán thieân  x 0 y = cotx +  - Đồ thị - 6. 4. 2. -10. -5. 5. 10. -2. -4. -6. b) Đồ thị của hàm số y = cotx trên TXĐ Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 6. - Dựa vào đồ thị của hàm soá y = cotx, xaùc ñònh taäp giaù trò cuûa chuùng?. 4. 2. -10. -5. 5. 10. -2. -4. -6. d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc HĐ 3: Biết được tính chất và hình dáng đồ thị của hàm số lượng giác.. V. BẢNG MA TRẬN KIỂM TRA CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC: Nội dung 1. Định nghĩa 2. Tính tuần hoàn 3. Sự biến thiên và đồ thị. Nhận biết (MĐ1) x x. Thônghiểu (MĐ2) x. 1. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CỦNG CỐ , DẶN DÒ: - Qua bài học học sinh cần nắm được các vấn đề sau: + Tính chất của hàm số lượng giác. - Bài tập về nhà: Bài 1 SGK trang 17 (MĐ 3) Bài 2 SGK trang 17 (MĐ 3). Lop11.com. Vận dụng (MĐ 3). Vận dụng cao (MĐ4).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Ngày soạn: 28/8/2016 Ngày dạy: 29/8-3/9/2016 Tiết: 4-5-6 Chủ đề: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (tt) Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Nắm được định nghĩa, sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của hàm số: y=sinx; y=cosx; y=tanx; y=cotx. - Nắm được các dạng của PTLG 2. Kỹ năng: : - Học sinh diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì và sự biến thiên của các hàm số lượng giác. Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác, mối quan hệ giữa các hàm số lượng giác. - HS xác định được TXĐ, TGT của các hàm số lượng giác, áp dụng các t/c tìm giá trị lụựn nhất nhỏ nhất của hàm số lượng giác. - Biết giải các phương trình lượng giác đơn giản. 3. Thái độ: - TD logic, nhớ vµ biÕt vËn dơng linh ho¹t trong gi¶i to¸n. - Tích cực trong học tập, chủ động sáng tạo, biết quy lạ thành quen. 4. Nội dung trọng tâm của bài dạy: Giải được phương trình lượng giác đơn giản... II. PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ SỬ DỤNG, PHƯƠNG PHÁP: 1. Phương tiện, thiết bị: - GV: Giáo án, SGK - HS: SGK, đọc trước bài học. 2. Phương pháp: Hỏi đáp thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ năng theo mục tiêu bài học.. III. ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC: 1. Năng lực chung: - Tự học nắm bắt nội dung kiến thức - Biết đặt câu hỏi, tư duy giải quyết vấn đề. - Học sinh làm việc nhóm, hợp tác, giao tiếp, tự quản lí. 2. Năng lực chuyên biệt: Hiểu được kiến thức về hàm số lượng giác và giải được PTLG đơn giản.. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ôn định lớp, kiểm tra sĩ số: (2 phút) 2. Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’): Dựa vào đồ thị hãy tìm x để hàm số y = sinx bằng ½? a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 1:Giáo án, SGK, vở học. b) Nội dung kiến thức của HĐ 1: Giải bài toán tìm số đo của 1 cung. c) Hoạt động của GV-HS: Hoạt động của GV: - Gọi 1 HS lên bảng giải bài tập - Yêu cầu các HS còn lại giải bài tập vào vở - Gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét đánh giá và cho điểm.. Hoạt động của HS: -HS nhận nhiệm vụ và thực hiện. d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc HĐ 1: Ghi nhớ, củng cố lại phần kiến thức cũ đã học.. Hoạt động 2: (37 phút) a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 2: Giáo án, SGK, vở học, bảng phụ. b) Nội dung kiến thức của HĐ 2: PT sinx = a c) Hoạt động của GV-HS: Hoạt động của GV: Hoạt động của HS: - GV giới thiệu: * Phương trình lượng giác cơ -HS ghi nhận kiến thức baûn coù daïng: Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> sinx = a; cosx = a; tanx = a; cotx = a, a  A . Tieát 4: I. Phöông trình sin: Từ phần kiểm tra bài cũ: -Tìm tất cả những giá trị của x để sinx =. 1 ? 2. - Trên đường tròn lượng giác, ta thấy các giá trò x thoûa maõn yeâu caàu laø: x. . 6. -HS suy nghĩ. 5  k 2 , (k  Z ) . 6 1 Phöông trình sinx = 2.  k 2 vaø x . Coù 2 hoï nghieäm. 1. Phöông trình daïng: sinx = sin  ,  A.  x    k 2  (k  Z )  x      k 2. Toång quaùt: sin f(x) = sin g(x)  f ( x)  g ( x)  k 2   f ( x)    g ( x)  k 2. (k  Z ). -HS thực hiện. . -Ví duï 1: Giaûi phöông trình:. Giaûi: a) sinx = sin. a) sinx = sin.      x  3  k 2  x  3  k 2 (k  Z )    x      k 2  x  2  k 2   3 3. . 3. b) sin( 2x-3 ) = sin.  4. -GV hướng dẫn học sinh cách viết công thức nghiệm. 2. Phöông trình daïng: sinx = a - TH1: a > 1 thì phöông trình voâ nghieäm - TH2: a  1 thì phöông trình coù nghieäm -Ví duï 2: Giaûi phöông trình: 1 a) sinx = 2. Giaûi: a) sinx = -. -HD: a) Dựa vào bảng giá trị lượng giác của 1 ? 2.    x   6  k 2   x  7  k 2  6. c) sin2x =. Lop11.com. . 4.    2 x  3  4  k 2   2 x  3      k 2  4 3    x  2  4  k (k  Z )   x  3  3  k  2 4. -HS thực hiện. 3 b) sin2x = 2. caùc cung ñaëc bieät haõy cho bieát sin? = -. b) sin( 2x-3 ) = sin. 3. 1   sinx = sin(- )  2 6. (k  Z ) 3   sin2x = sin 2 3.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>    2 x  3  k 2    2 x  2  k 2  3.    x  6  k    x    k  3. (k  Z ). Giaûi: -Ví duï 3: Giaûi phöông trình: 3 a) sinx = 4. a) sinx =. 3 b) sin3x =  5 3 coù trong baûng giaù trò ñaëc bieät 4. -HD: Giaù trò khoâng ?. arcsin. 3 4. 3 4. 3  x  arcsin  k 2  4   x    arcsin 3  k 2  4. (k  Z ) 3  3 x  arcsin( )  k 2  3 5 b) sin3x =    5 3 x  arcsin( 3 )  k 2  5 1 3 2   x  3 arcsin( 5 )  k 3 (k  Z )   x  1 arcsin( 3 )  k 2  3 5 3. 3. Các trường hợp đặc biệt: * sinx = 0  x  k , (k  Z ) * sinx = 1  x .  2.  k 2 , (k  Z ). . * sinx = -1  x    k 2 , (k  Z ) 2. d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc HĐ 2: Nắm được cách giải phương trình sin Hoạt động 3: (45 phút) a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 3: Giáo án, SGK, vở học, bảng phụ. b) Nội dung kiến thức của HĐ 3: PT cosx = a c) Hoạt động của GV-HS: Hoạt động của GV: Hoạt động của HS: Tiết 5:- Tìm trên đường tròn lượng giác những giá trị x để cosx =. +HS trả lời. 1 ? 2. II. Phöông trình coâsin: 1. Phöông trình daïng: cosx = cos  ,   A  x    k 2 , (k  Z ) Toång quaùt: cos f(x) = cos g(x)  f ( x)   g ( x)  k 2 , (k  Z ) Ví duï 1: Giaûi phöông trình: a) cosx = cos. . 4. + HS suy nghĩ lời giải. . b) cos3x = cos600. Giaûi: a) cosx = cos. -Goïi HS leân baûng giaûi.. x Lop11.com.  4. 4.  k 2 , (k  Z ).

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 2. Phöông trình daïng: cosx = a - TH1: a > 1 thì phöông trình voâ nghieäm - TH2: a  1 thì phöông trình coù nghieäm. -Ví duï 2: Giaûi phöông trình: a) cosx =. 3 2. b) cos2x = . b) cos3x = cos600  3 x  600  k 3600 , (k  Z )  x  200  k1200 , (k  Z ). 1 2. -HD: Nhìn trong bảng các giá trị lượng giác đặc biệt, haõy cho bieát cos? =. 3 ? 2. +HS trả lời. Giaûi: a) cosx =. -Gọi HS lên bảng giải -Gv nhận xét. 3 2.  cosx =. cos300  x  30  k 360 , (k  Z ) 1 b) cos2x =   cos2x = cos1200 2  2 x  1200  k 3600  0. x  600  k1800 , (k  Z ). Ví duï 3: Giaûi phöông trình: a) cosx =. 2 3. 0. b) cos4x = . HS Giaûi:. 5 6. a) cosx =. 2 2  x =  arccos  k 2 , 3 3. 2 coù trong baûng giaù trò ñaëc bieät khoâng ? (k  Z ) 3 2 5 arccos b) cos4x=   3 6 5 - Gọi HS lên bảng giải 4 x   arccos( )  k 2 , (k  Z ) 6 -Gv nhận xét  1 5  x   arccos( )  k , (k  Z ) 4 6 2. -HD: Giaù trò. 3. Các trường hợp đặc biệt: * cosx = 0  x . .  k , ( k  Z ) 2 * cosx = 1  x  k 2 , (k  Z ). * cosx = -1  x    k 2 , (k  Z ) . d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc HĐ3: Nắm được cách giải phương trình cosin Hoạt động 4: (45 phút) a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 4: Giáo án, SGK, vở học, bảng phụ. b) Nội dung kiến thức của HĐ 4: PT tang và cotang c) Hoạt động của GV-HS: Hoạt động của GV: Hoạt động của HS: Tieát 6: +HS trả lời III. Phöông trình tang: 1. Phöông trình daïng: tanx = tan  (ñk: x . . 2.  k , ( k  Z ) ).  x    k , ( k  Z ). Toång quaùt: tanf(x) = tan g(x)  f(x) = g(x) + k Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Ví duï 1: Giaûi phöông trình: a) tanx = tan300. + HS suy nghĩ lời giải.. b) tan3x = tan.  4. b) tan3x = tan. 2. Phöông trình daïng: tanx = a. (ñk: x . . 2. Giaûi: a)tanx = tan300  x = 300 + k1800, (k  Z ).  k , ( k  Z ) ).  4. .  3x =.  x. . k. 12.  3. + k ,. 4. , (k  Z ) .. +HS trả lời. Phöông trình naøy luoân coù nghieäm. Ví duï 2: Giaûi phöông trình: a) tan2x = -1 b) tanx = 3 -HD a) Biến đổi phương trình. Giaûi: a) tan2x = -1  tan2x = . tan(- ) 4.  2x = -. . tan2x = -1  tan2x = tan(- ) 4. k. (ñaây laø phöông trình daïng 1).  2.  4. . + k  x =  + 8. , (k  Z ). b) tanx = 3  x = arctan3 + k ,. (k  Z ). - Nhaéc laïi TXÑ vaø chu kyø cuûa phöông trình y = cotx IV. Phöông trình coâtang: 1. Phöông trình daïng: cotx = cot  (ñk: x  k , (k  Z ) )  x    k , ( k  Z ) Toång quaùt: cot f(x) = cot g(x)  f(x) = g(x) + k , (k  Z ) Ví duï 1: Giaûi phöông trình:. +HS trả lời. a) cot 2x = cot 500.  2 x  500  k1800  x  250  k 900 , (k  Z ). b) cot 3x = cot. . 3. - Dựa vào công thức nghiệm của ở trên, hãy giải phương trình, câu a chú ý viết bằng công thức theo đơn vị độ. 2. Phöông trình daïng: cotx = a (ñk: x  k , (k  Z ) ) phöông trình naøy luoân coù nghieäm. Ví duï 2: Giaûi phöông trình: a) cot 4x = 3 b) cot 5x = 4. + HS suy nghĩ lời giải.. Giaûi: a) cot 2x = cot 500. b) cot 3x = cot.  3.  x=.  3x =. . . , (k  Z ). 9. k.  3. 3. + k. + HS suy nghĩ lời giải.. a) cot 4x = 3  cot 4 x  cot  4x .  6.  k  x .  24. k.  4.  6. , (k  Z ) .. b) cot 5x = 4  5x = arccot4 + k  x=. 1  arccot4 + k , (k  Z ) . 5 5. d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc HĐ4: Nắm được cách giải phương trình tang và cotang. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> V. BẢNG MA TRẬN KIỂM TRA CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC: Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng (MĐ1) (MĐ 2) (MĐ 3) 1. PT sin x 2. PT cosin x 3. PT tang và cotang x VI. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CỦNG CỐ , DẶN DÒ: - Nắm vững các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản - Bài tập về nhà: Bài 1, 3, 5 SGK trang 28,29 (MĐ 2) Bài 2, 6 SGK trang 28,29 (MĐ 3). Lop11.com. Vận dụng cao (MĐ 4).

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Ngày soạn: 4/9/2016. Ngày dạy: 5-9/9/2016. Tiết: 7-8-9. Chủ đề: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (tt) Bài tập: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Nắm được định nghĩa, sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của hàm số: y=sinx; y=cosx; y=tanx; y=cotx. - Nắm được các dạng của PTLG 2. Kỹ năng: : - Học sinh diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì và sự biến thiên của các hàm số lượng giác. Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác, mối quan hệ giữa các hàm số lượng giác. - HS xác định được TXĐ, TGT của các hàm số lượng giác, áp dụng các t/c tìm giá trị lụựn nhất nhỏ nhất của hàm số lượng giác. - Biết giải các phương trình lượng giác đơn giản. 3. Thái độ: - TD logic, nhớ vµ biÕt vËn dơng linh ho¹t trong gi¶i to¸n. - Tích cực trong học tập, chủ động sáng tạo, biết quy lạ thành quen. 4. Nội dung trọng tâm của bài dạy: Giải được phương trình lượng giác đơn giản... II. PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ SỬ DỤNG, PHƯƠNG PHÁP: 1. Phương tiện, thiết bị: - GV: Giáo án, SGK - HS: SGK, đọc trước bài học. 2. Phương pháp: Hỏi đáp thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ năng theo mục tiêu bài học.. III. ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC: 1. Năng lực chung: - Tự học nắm bắt nội dung kiến thức - Biết đặt câu hỏi, tư duy giải quyết vấn đề. - Học sinh làm việc nhóm, hợp tác, giao tiếp, tự quản lí. 2. Năng lực chuyên biệt: Hiểu được kiến thức về hàm số lượng giác và giải được PTLG đơn giản.. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ôn định lớp, kiểm tra sĩ số: (2 phút) 2. Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: .Kiểm tra bài cũ (5 phút) a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 1: Giáo án, SGK, vở ghi. b) Nội dung kiến thức của HĐ 1: Viết công thức nghiệm của phương trình: sinx = sin  , cosx = cos  ,   A ?. c) Hoạt động của GV-HS: Hoạt động của GV:. Hoạt động của HS:. GV gọi 1 HS lên bảng :. -HS lên bảng trả lời. Viết công thức nghiệm của phương trình: sinx = sin  , cosx = cos  ,   A ? GV nhận xét, đánh giá. d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc HĐ 1: Củng cố kiến thức cũ đã học. Hoạt động 2: (37 phút) a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 2:Giáo án, SGK, vở ghi. b) Nội dung kiến thức của HĐ 2: Giải bài tập về PT sin, PT cos c) Hoạt động của GV-HS:. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Hoạt động của GV:. Hoạt động của HS:. Tiết 7: 1. Giaûi caùc phöông trình sau: a) sin(x+2) = c) sin(. 1 3. 2x   )=0 3 3. -HS thực hiện nhiệm vụ. b) sin3x = 1 d) sin(2x+200) = -. 1  x  2  arcsin  k 2  1 3 1.a) sin(x+2) =   3  x  2    arcsin 1  k 2  3 1   x  2  arcsin 3  k 2  (k  Z )  x  2    arcsin 1  k 2  3. 3 2. -GV giao nhiệm vụ cho các nhóm thực hiện -GV gọi 1 HS đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải - Nhận xét đánh giá cho điểm. b) sin3x = 1  3x =. .  x=. .  k 2. 2. 6. k. 2 , (k  Z ) 3. Câu c,d giải tương tự 2. Giaûi caùc phöông trình sau: a) cos(x-1) = c) cos(. 2 3. 3x  1  )=2 4 2. 2 2 + k2   x-1 =  arccos 3 3 2 + k2  , (k  Z )  x = 1  arccos 3 b) cos3x = cos120  3x =  120 +k3600. 2.a) cos(x-1) =. b) cos3x = cos120 d) cos2x = 1.  x =  40 + k1200, (k  Z ). -GV giao nhiệm vụ cho các nhóm thực hiện -GV gọi 1 HS đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải - Nhận xét đánh giá cho điểm. Câu c,d giải tương tự.. d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc HĐ 2: Củng cố giải bài tập về PT sin, PT cos Hoạt động 3: (44 phút) a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 3: Giáo án, SGK, vở ghi b) Nội dung kiến thức của HĐ 3:Giải bài tập về PT tang, PT cotang c) Hoạt động của GV-HS: Hoạt động của GV: Hoạt động của HS: Tiết 8: 3. Giaûi caùc phöông trình sau: a) tan(x-150) = 3 b) tan5x = -1 x   c) tan(  ) = tan 2 4 8. - HS giải bài tập trong vở. d) tan4x = 6. -GV giao nhiệm vụ cho các nhóm thực hiện -GV gọi 1 HS đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải - Nhận xét đánh giá cho điểm. 4. Giaûi caùc phöông trình sau: a) cot 2x = cot 500 b) cot 4x = 1 c) cot(3-2x)= - 3 d) cot(200+x) = 0 -GV giao nhiệm vụ cho các nhóm thực hiện -GV gọi 1HS đại diện nhóm trình bày bài giải - Nhận xét đánh giá cho điểm. - HS trình bày bài giải trên bảng. - HS thực hiện yêu cầu. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc HĐ 3: Củng cố giải bài tập về PT tang, PT cotang. Hoạt động 4: (44 phút) a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 3: Giáo án, SGK, vở ghi b) Nội dung kiến thức của HĐ 3:Giải bài tập tích, PT dạng khác. c) Hoạt động của GV-HS: Hoạt động của GV: Hoạt động của HS: Tiết 9: 5. Giaûi caùc phöông trình sau: a) cos2x.sin3x = 0 b) cos3x.cot(x-3) = 0 - HS ghi nhận kiến thức c) tan3x.sin(x+300) = 0 - HS trình bày bài giải trên bảng A  0. GVHD: Daïng pt tích: A.B = 0   B  0 -GV giao nhiệm vụ cho các nhóm thực hiện -GV gọi 1 HS đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải - Nhận xét đánh giá cho điểm. cos 2 x  0. a) cos2x.sin3x = 0   sin 3 x  0.      x  4  k 2 2 x   k    2  x  k  3 x  k  3. (k  Z ). Câu b, c giải tương tự 6. Giaûi caùc phöông trình sau: a) sin3x = cos4x b) tan3x = cot 5x c) sin(x+1) – cos2x = 0 GV HD: Sử dụng tính chất của cung phụ nhau.  a) sin3x = cos4x  sin 3x  sin(  4 x). - HS thực hiện yêu cầu. 2. -GV giao nhiệm vụ cho các nhóm thực hiện -GV gọi 1 HS đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải - Nhận xét đánh giá cho điểm. 7. Giaûi caùc phöông trình sau: a) tan2x.cot3x = 1 b) tan4x.tan7x = 1 c) tan5x.tan3x = -1 d) cotx.cot3x = 1. 1 cot 3 x  tan 2 x  tan 3 x. HD a) tan2x.cot 3x = 1  tan 2 x . -HS quan sát ghi nhận kiến thức - HS thực hiện yêu cầu. (đây là pt cơ bản đã biết cách giải) Câu b, c, d giải tương tự. -GV giao nhiệm vụ cho các nhóm thực hiện -GV gọi 1 HS đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải - Nhận xét đánh giá cho điểm. d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc HĐ 3: Củng cố giải bài tập về PT tích, PT dạng khác…. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> V. BẢNG MA TRẬN KIỂM TRA CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC: Nội dung. Nhận biết (MĐ1). 1. PT LG cơ bản 2. PT tích, PT dạng khác…. Thông hiểu (MĐ 2) x. Vận dụng (MĐ 3) x. VI. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CỦNG CỐ , DẶN DÒ: -Nắm vững các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản - Nắm vững các cung có liên quan đặc biệt. - Bài tập về nhà: Giaûi caùc phöông trình sau:  9 a. sin( x  ) . 3 8 0 b. cot( x  60 ) sin( x  750 )  0 c. tan 2 4 x  3. Lop11.com. Vận dụng cao (MĐ 4).

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Ngày soạn: 10/9/2016 Ngày dạy: 11-16/9/2016 Tiết:10-11-12 Chủ đề: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (tt) Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Nắm được định nghĩa, sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của hàm số: y=sinx; y=cosx; y=tanx; y=cotx. - Nắm được các dạng của PTLG 2. Kỹ năng: : - Học sinh diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì và sự biến thiên của các hàm số lượng giác. Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác, mối quan hệ giữa các hàm số lượng giác. - HS xác định được TXĐ, TGT của các hàm số lượng giác, áp dụng các t/c tìm giá trị lụựn nhất nhỏ nhất của hàm số lượng giác. - Biết giải các phương trình lượng giác đơn giản. 3. Thái độ: - TD logic, nhớ vµ biÕt vËn dơng linh ho¹t trong gi¶i to¸n. - Tích cực trong học tập, chủ động sáng tạo, biết quy lạ thành quen. 4. Nội dung trọng tâm của bài dạy: Giải được phương trình lượng giác đơn giản... II. PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ SỬ DỤNG, PHƯƠNG PHÁP: 1. Phương tiện, thiết bị: - GV: Giáo án, SGK - HS: SGK, đọc trước bài học. 2. Phương pháp: Hỏi đáp thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ năng theo mục tiêu bài học.. III. ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC: 1. Năng lực chung: - Tự học nắm bắt nội dung kiến thức - Biết đặt câu hỏi, tư duy giải quyết vấn đề. - Học sinh làm việc nhóm, hợp tác, giao tiếp, tự quản lí. 2. Năng lực chuyên biệt: Hiểu được kiến thức về hàm số lượng giác và giải được PTLG đơn giản.. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ôn định lớp, kiểm tra sĩ số: (2 phút) 2. Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 1: Giáo án, SGK b) Nội dung kiến thức của HĐ 1: giải PT sin2x=1 c) Hoạt động của GV-HS: Hoạt động của GV: Gọi HS lên bảng. Hoạt động của HS: - Học sinh trình bày lời giải trên bảng.. - Nhận xét, đánh giá .. d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc HĐ 1: Củng cố kiến thức cũ Hoạt động 2: (37 phút) a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 2:Giáo án, SGK b) Nội dung kiến thức của HĐ 2: PT bậc nhất đối với một hàm số lượng giác (tiết 10) c) Hoạt động của GV-HS: Hoạt động của GV: Hoạt động của HS: -GV: Nêu định nghĩa và phương phỏp giải PT bËc nhÊt mét Èn x? * GV nêu định nghĩa PT bậc nhất đối với một hàm số lượng giác: là PT dạng at +b = 0, trong đú t là một trong 4 hàm số lượng giác *Yªu cÇu HS cho vÝ dô. -HS trả lời: lµ PT cã d¹ng ax + b = 0, a  0. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> *VÝ dô 1: 2sinx - 3 = 0 3 tan x  1  0. * GV hướng dẫn cách giải *GV gäi 2 HS lªn b¶ng gi¶i 2 PT trªn. - Hs lên bảng. 3 2. HS1: 2sinx - 3 = 0  sin x  (v« nghiÖm) HS2: 3 tan x  1  0  tan x   tan x   tan. VÝ dô 2: GPT a, 2sinx - 3 = 0 b, 6cosx + 3 = 0 c, 3 tan( x  100 )  3  0 GV gäi 3 HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i. x.  6. 1 3. . .  tan x  tan( ) 6 6.  k , k  A. - Các HS khác nhận xét VÝ dô 2: 2 sin x  3  0  2 sin x  3 3   sin x  sin 2 6      x  6  k 2  x  6  k 2   ,k A  x      k 2  x  5  k 2   6 6 2  k 2 , k  A b, ĐS: x   3 c, ĐS: x  200  k1800 , k  A  sin x . d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc HĐ 2: Nắm được phương pháp giải PT bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.. Hoạt động 3: (45 phút) a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 3:Giáo án, SGK b) Nội dung kiến thức của HĐ 3: PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác (tiết 11) c) Hoạt động của GV-HS: Hoạt động của GV: Hoạt động của HS: -HS trả lời: lµ PT cã d¹ng ax2 + bx+c = 0, a  0 -GV: Nêu định nghĩa và phương phỏp giải PT bËc hai mét Èn x? * GV nêu định nghĩa PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác: là PT dạng ax2 + bx+c = 0, a  0 , trong đú t là một trong 4 hàm số lượng giác *Yªu cÇu HS cho vÝ dô - Hs giải *VÝ dô 1: a)2cos2 x  5cosx+3  0. b)3tan 2 x  2 3tanx  3  0 GV: Hãy chØ ra a, b, c vµ t lµ g×? GV: ta có thể giải bằng cách đặt ẩn phụ Gv hướng dẫn giải. a)2cos2 x  5cosx+3  0 §Æt t  cosx, §K t  1.. Phương trình trở thành:. t  1 2t  5t  3  0   3 t  (lo¹i )  2 *t  1  cosx  1... b)3tan 2 x  2 3tanx  3  0 2. . §iÒu kiÖn x  k. 2. Lop11.com. (k A ).

<span class='text_page_counter'>(18)</span>  Đặt t  tanx . Phương trình trở thành:. 3t 2  2 3t  3  0  ... - Các HS khác nhận xét VÝ dô 2: a. §Æt t  sin x; §K t  1. Phương trình trở thành:. VÝ dô 2: Giải phương trình sau: a. 3sin 2 x  4sin x  1  0 b. 3tan 2 x  6tanx  2 3  3  0. t  1 3t  4t 1 0   1 t   3 *t  1  sin x  1... 1 1 *t   sin x  ... 3 3 2. b. Hs giải tương tự d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc HĐ 3: Nắm được phương pháp giải PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác.. Hoạt động 4: (45 phút) a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 4:Giáo án, SGK b) Nội dung kiến thức của HĐ 4: PT đưa về PT bậc nhất, bậc hai đối với một HSLG (tiết 12) c) Hoạt động của GV-HS: Hoạt động của GV: Hoạt động của HS: Ví duï 1: Giaûi phöông trình: a) sin2x + sinx = 0 b) 4sinx.cosx = 1 -Để giải các dạng này ta cần biến đổi phương trình veà daïng pt baâïc nhaát. HD: a) Theo công thức nhân đôi sin2x = 2sinxcosx thay vào pt ta được: 2sinxcosx + sinx =0 .Đặt nhân tử chung sinx(2cosx + 1)= 0 đây là phương trình tích đã bieát caùch giaûi. -GV gọi hs lên bảng giải tiếp -Gv nhận xét bài giải của hs. -HS lên bảng trình bày: Ví duï 1: Giaûi: a) sin2x + sinx =0  2sinxcosx + sinx = 0  sinx(2cosx + 1) = 0 sin x  0 sin x  0   cos x   1 2 cos x  1  0   2  x  k (k  Z )   x     k 2 3 . b) 4sinxcosx = 1  2sin2x = 1  sin2x =. 1 2.      2 x  6  k 2  x  12  k (k  Z )   5  5  2 x  x   k 2  k   6 12. Ví duï 2: Giaûi phöông trình: a) cos2x + 3sinx -5 = HS quan sát Ví duï 2: Giaûi: cos2x + 3sinx -3 = 0 0  1-sin2x + 3sinx -3 = 0 b) tanx + 3cotx – 4 = 0  -sin2x + 3sinx – 2 = 0 -GVHD:a) Biến đổi: cos2x = 1-sin2x sin x  1  - Ñaây laø phöông trình baäc hai theo sinx  x   k 2 , (k  Z )   2 sin x  2 -Goïi HS leân baûng giaûi tieáp. Vaäy nghieäm cuûa phöông trình laø:  x   k 2 , (k  Z ) 2. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc HĐ 4: Nắm được phương pháp giải một số PTLG đưa về PT bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác.. V. BẢNG MA TRẬN KIỂM TRA CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC: Nội dung. Nhận biết (MĐ1). 1. PT bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác 2. PTLG đưa về PT bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Thông hiểu (MĐ 2). Vận dụng (MĐ 3) x. Vận dụng cao (MĐ 4) x. VI. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CỦNG CỐ , DẶN DÒ: -Nắm được cách giải PT bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác, các công thức biến đổi LG - Bài tập về nhà: Bài 1,2,3 SGK trang 36, 37 (MĐ3). Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Ngày soạn: 18/9/2016 Ngày dạy: 19-26/9/2016 Tiết:13-14-15 Chủ đề: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (tt) Bài tập``: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Nắm được định nghĩa, sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của hàm số: y=sinx; y=cosx; y=tanx; y=cotx. - Nắm được các dạng của PTLG 2. Kỹ năng: : - Học sinh diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì và sự biến thiên của các hàm số lượng giác. Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác, mối quan hệ giữa các hàm số lượng giác. - HS xác định được TXĐ, TGT của các hàm số lượng giác, áp dụng các t/c tìm giá trị lụựn nhất nhỏ nhất của hàm số lượng giác. - Biết giải các phương trình lượng giác đơn giản. 3. Thái độ: - TD logic, nhớ vµ biÕt vËn dơng linh ho¹t trong gi¶i to¸n. - Tích cực trong học tập, chủ động sáng tạo, biết quy lạ thành quen. 4. Nội dung trọng tâm của bài dạy: Giải được phương trình lượng giác đơn giản... II. PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ SỬ DỤNG, PHƯƠNG PHÁP: 1. Phương tiện, thiết bị: - GV: Giáo án, SGK - HS: SGK, đọc trước bài học. 2. Phương pháp: Hỏi đáp thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ năng theo mục tiêu bài học.. III. ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC: 1. Năng lực chung: - Tự học nắm bắt nội dung kiến thức - Biết đặt câu hỏi, tư duy giải quyết vấn đề. - Học sinh làm việc nhóm, hợp tác, giao tiếp, tự quản lí. 2. Năng lực chuyên biệt: Hiểu được kiến thức về hàm số lượng giác và giải được PTLG đơn giản.. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ôn định lớp, kiểm tra sĩ số: (2 phút) 2. Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 phút) a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 1: Giáo án, SGK b) Nội dung kiến thức của HĐ 1: - Nêu dạng và phương pháp giải PT bậc nhất đối với một hàm số lượng giác; Giải PT sau: 3tan3x- 3 = 0. c) Hoạt động của GV-HS: Hoạt động của GV:. Hoạt động của HS:. - Gọi 1 HS lên bảng trả lời - Nhận xét, đánh giá .. - HS thực hiện. d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc HĐ 1: Củng cố phương pháp giải PT bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. Hoạt động 2: (35 phút) a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 2:Giáo án, SGK b) Nội dung kiến thức của HĐ 2: PT bậc nhất, PT đưa về PT bậc nhất đối với một HSLG (tiết 13) c) Hoạt động của GV-HS: Hoạt động của GV: Hoạt động của HS: -GV ghi bài tập 1 lên bảng:. Bài 1: Giải các phương trình sau: a/ 2 sin(x  1)  1  0. -HS giải bài tập vào vở. b/ 2 cos(x  30 0 )  3  0 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>