Giáo án Đại số và giải tích 11 năm 2016 - 2017

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VỤ GIÁO DỤC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHƯƠNG TRÌNH PHÁT TRIỂN GIÁO DỤC TRUNG HỌC. **************** Tài liệu PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH THPT. MÔN TOÁN 11 (Dùng cho các cơ quan quản lí giáo dục và giáo viên, áp dụng từ năm học 2016-2017) Lớp 11 Cả năm 123 tiết. Đại số và Giải tích 78 tiết. Hình học 45 tiết. Học kì I: 19 tuần (72 tiết). 48 tiết. 24 tiết. Học kì II: 18 tuần (51 tiết). 30 tiết. 21 tiết. TT. Nội dung. Số tiết. Ghi chú. Hàm số lượng giác. Phương trình lượng giác 1. Các hàm số lượng giác (định nghĩa, tính tuần hoàn, sự biến thiên, đồ thị. Phương trình lượng giác cơ bản. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Phương trình asinx + bcosx = c. Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx.. 21. Tổ hợp. Khái niệm về xác suất 2. 3. Quy tắc cộng, quy tắc nhân. Chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp. Nhị thức tơn. Phép thử và biến cố. Xác suấtcủa biến cố.Niu Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân.. 15 Đại số 78 tiết 9. Giới hạn 4. Giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số. Một số định lí về giới hạn của dãy số, hàm số. Các dạng vô định. Hàm số liên tục. Một số định lí về hàm số liên tục.. Lop11.com. 14. (trong đó có tiết ôn tập, kiểm tra và trả bài).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TT. Nội dung. Số tiết. Ghi chú. Đạo hàm 5. Đạo hàm. ý nghĩa hình học và ý nghĩa cơ học của đạo hàm. Các quy tắc tính đạo hàm.Đạo hàm của hàm số lượng giác. Vi phân. Đạo hàm cấp hai.. 13. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng 6. Phép biến hình trong mặt phẳng, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép tịnh tiến, phép quay, phép dời hình, hai hình bằng nhau. Phép đồng dạng trong mặt phẳng, phép vị tự, phép đồng dạng, hai hình đồng dạng.. 11. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song 7. Hình học không gian: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian. Đường thẳng và mặt phẳng song song. Hai mặt phẳng song song. Hình lăng trụ và hình hộp. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của hình không gian.. 13. (trong đó có tiết ôn tập, kiểm tra và trả bài). Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. 8. Vectơ và phép toán vectơ trong không gian. Hai đường thẳng vuông góc. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Phép chiếu vuông góc. Định lí ba đường vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc giữa hai mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc. Khoảng cách (từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song, giữa hai đường thẳng chéo nhau. Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Hình chóp, hình chóp đều và hình chóp cụt đều.. Hình học 45 tiết. 15. TÀI LIỆU GIÁO ÁN GIẢNG DẠY GIÁO VIÊN THỰC HIỆN DẠY HỌC VÀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ THEO CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG CẤP : TRUNG HỌC 2016-2017. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Ngày soạn: Tieát daïy:. Chương I: HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC VAØ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 01 Bàøi 1: HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC. I. MUÏC TIEÂU: 1.Kiến thức:  Nắm được định nghĩa hàm số sin và côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang như là những hàm số xác định bởi công thức.  Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các HSLG sin, côsin, tang, côtang.  Biết tập xác định, tập giá trị của 4 HSLG đó, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng. 2.Kó naêng:  Diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì và sự biến thiên của các HSLG.  Biểu diễn được đồ thị của các HSLG.  Xác định được mối quan hệ giữa các hàm số y = sinx và y = cosx, y = tanx vaø y = cotx. 3.Thái độ:  Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể.  Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: H. Ñ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Ôn tập một số kiến thức đã học về lượng giác H1. Cho HS điền vào bảng  Các nhóm thực hiện yêu 15' giá trị lượng giác của các cầu. y cung ñaëc bieät. B M. sinx. H2. Trên đtròn lượng giác, haõy xaùc ñònh caùc ñieåm M maø sñ. x A’. = x (rad) ?. A. O. x. B’. Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hàm số sin và côsin  Dựa vào một số giá trị lượng I. Ñònh nghóa. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 18'. giác đã tìm ở trên nêu định nghóa caùc haøm soá sin vaø haøm soá coâsin.. 1. Haøm soá sin vaø coâsin a) Haøm soá sin M sinx Qui tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx x O x sin: R  R x  sinx ñgl haøm soá sin, kí hieäu y = sinx Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá sin laø y B R. M x b) Haøm soá coâsin A’ O cosx A x Qui tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx B’ cos: R  R y x  cosx ñgl haøm soá coâsin, kí hieäu y = M cosx cosx Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá cos laø x O x R. Chú ý:Với mọi x  R, ta đều có: H. Nhận xét hoành độ, tung Đ. Với mọi điểm M trên –1  sinx  1, –1  cosx  1 . độ của điểm M ? đường tròn lượng giác, hoành độ và tung độ của M đều thuộc đoạn [–1; 1] Hoạt động 3: Củng cố  Nhaán maïnh: 10' – Đối số x trong các hàm số sin và côsin được tính bằng radian. 1   Caâu hoûi: 1) sinx =   x =  ; 1) Tìm một vài giá trị x để sinx 2 6 2 1 2  (hoặc cosx) bằng  ; ; 2 sinx = x= ; 2 2 2 4 2) Tìm một vài giá trị x để tại sinx = 2  không có đó giá trị của sin và cos bằng  2) sinx = cosx  x = ; nhau (đối nhau) ? 4 y. 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:  Baøi 2 SGK.  Đọc tiếp bài "Hàm số lượng giác". IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG:. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... Ngày soạn: LƯỢNG GIÁC Tieát daïy: 02. Chương I: HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC VAØ PHƯƠNG TRÌNH Bàøi 1: HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC. (tt) I. MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Nắm được định nghĩa hàm số sin và côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang như là những hàm số xác định bởi công thức.  Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các HSLG sin, côsin, tang, côtang.  Biết tập xác định, tập giá trị của 4 HSLG đó, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng. Kó naêng:  Diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì và sự biến thiên của các HSLG.  Biểu diễn được đồ thị của các HSLG.  Xác định được mối quan hệ giữa các hàm số y = sinx và y = cosx, y = tanx vaø y = cotx. Thái độ:  Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể.  Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: (3') H. Neâu ñònh nghóa haøm soá sin ? Ñ. sin: R  R x  sinx 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số tang và hàm số coating H1. Nhaéc laïi ñònh nghóa caùc I. Ñònh nghóa sin x Ñ1. tanx = ; 20' giá trị tanx, cotx đã học ở lớp 2. Haøm soá tang vaø coâtang cos x 10 ? a) Haøm soá tang cos x cotx = Hàm số tang là hàm số được sin x. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>  GV neâu ñònh nghóa caùc haøm soá tang vaø coâtang.. H2. Khi naøo sinx = 0; cosx = 0 Ñ2. ? k. 5'. xác định bởi công thức: sin x y= (cosx  0) cos x kí hieäu laø y = tanx. Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y = sinx = 0  x = k   tanx laø D = R \   k , k  Z   2  cosx = 0  x = + 2 b) Haøm soá coâtang Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức: cos x y= (sinx  0) sin x kí hieäu laø y = cotx. Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y = cotx laø D = R \ k , k  Z . Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất chẵn lẻ của các hàm số lượng giác Nhaän xeùt: H. So saùnh caùc giaù trò sinx vaø Ñ. sin(–x) = –sinx – Haøm soá y = cosx laø haøm soá sin(–x), cosx vaø cos(–x) ? cos(–x) = cosx chaün. – Caùc haøm soá y = sinx, y = tanx, y = cotx laø caùc haøm soá leû.. Hoạt động 3: Tìm hiểu tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác H1. Haõy chæ ra moät vaøi soá T Ñ1. T = 2; 4; … II. Tính tuần hoàn của hàm số 10' maø sin(x + T) = sinx ? lượng giác Nhận xét: Người ta chứng minh được rằng T = 2 là số dương nhỏ nhất thoả đẳng thức: sin(x + T) = sinx, x  R a) Caùc haøm soá y = sinx, y = H2. Haõy chæ ra moät vaøi soá T Ñ2. T = ; 2; … cosx là các hàm số tuần hoàn maø tan(x + T) = tanx ? với chu kì 2. b) Caùc haøm soá y = tanx, y = cotx là các hàm số tuần hoàn với chu kì . Hoạt động 4: Củng cố 5'.  Nhaán maïnh: – Taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá y = tanx, y = cotx.. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> – Chu kì cuûa caùc haøm soá lượng giác. 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:  Baøi 1, 2 SGK.  Đọc tiếp bài "Hàm số lượng giác". IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... Ngày soạn: LƯỢNG GIÁC Tieát daïy: 03. Chương I: HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC VAØ PHƯƠNG TRÌNH Bàøi 1: HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC. (tt) I. MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Nắm được định nghĩa hàm số sin và côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang như là những hàm số xác định bởi công thức.  Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các HSLG sin, côsin, tang, côtang.  Biết tập xác định, tập giá trị của 4 HSLG đó, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng. Kó naêng:  Diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì và sự biến thiên của các HSLG.  Biểu diễn được đồ thị của các HSLG.  Xác định được mối quan hệ giữa các hàm số y = sinx và y = cosx, y = tanx vaø y = cotx. Thái độ:  Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể.  Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các bài đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: (3') H. Nêu tập xác định của các hàm số lượng giác ?   Ñ. Dsin = R; Dcos = R; Dtang = R \   k , k  Z  ; Dcot = R \ {k, k  Z} 2 . Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Khảo sát hàm số y = sinx H1. Nhắc lại một số điều đã Đ1. Các nhóm lần lượt nhắc III. Sự biến thiên và đồ thị 20' bieát veà haøm soá y = sinx ? laïi theo caùc yù: của hàm số lượng giác – Taäp xaùc ñònh: D = R 1. Haøm soá y = sinx – Taäp giaù trò: T = [–1; 1]  Taäp xaùc ñònh: D = R – Haøm soá leû  Taäp giaù trò: T = [–1; 1] – Hàm số tuần hoàn với chu  Hàm số lẻ  Hàm số tuần hoàn với chu kì  GV hướng dẫn HS xét sự kì 2 2 biến thiên và đồ thị của hàm a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [0; ] số y = sinx trên đoạn [0; ]     H2. Trên đoạn  0;  , hàm số Đ2. Trên đoạn  0;  , hàm   2  2  x 0 2 1 y=sinx đồng biến hay nghịch biến ? số đồng biến 0. 0. y. 2. 1. x -3π/2. -π. -π/2. π/2. π. 3π/2. -1. -2. b) Đồ thị hàm số y = sinx trên R.  GV hướng dẫn cách tịnh tiến đồ thị.. y. 2. 1. x -3π/2. -π. -π/2. π/2. π. 3π/2. -1. -2. Hoạt động 2: Khảo sát hàm số y = cosx H1. Nhắc lại một số điều đã Đ1. Các nhóm lần lượt nhắc 2. Hàm số y = sinx 10' bieát veà haøm soá y = cosx ?  Taäp xaùc ñònh: D = R laïi theo caùc yù:  Taäp giaù trò: T = [–1; 1] – Taäp xaùc ñònh: D = R  Haøm soá chaün – Taäp giaù trò: T = [–1; 1]  Hàm số tuần hoàn với chu kì – Haøm soá chaün – Hàm số tuần hoàn với chu 2  Sự biến thiên và đồ thị hàm  GV hướng dẫn HS xét sự kì 2 số y = cosx trên đoạn [–; ] biến thiên và đồ thị của hàm  x  0 số y = cosx trên đoạn [–; ] 1 y=cosx     –1 –1 H2. Tính sin  x   ? Ñ2. sin  x   = cosx  2  2  Tịnh tiến đồ thị hàm số y =. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> y.     sinx theo vectô u    ; 0   2  ta được đồ thị hàm số y = cosx. 2. y=cosx. 1. y=sinx x. -3π/2. -π. O. -π/2. π/2. π. 3π/2. -1. -2.  Đồ thị của các hàm số y =. sinx, y = cosx được gọi chung là các đường sin. Hoạt động 3: Củng cố  Nhaán maïnh: 10' – Tính chất đồ thị của hàm số chaün, haøm soá leû, haøm soá tuaàn hoàn. – Dạng đồ thị của các hàm số y = sinx, y = cosx.  Câu hỏi: Chỉ ra các khoảng  Các nhóm thảo luận và đồng biến, nghịch biến của trình bày. haøm soá y = sinx, y = cosx treân đoạn [–2; 2] ? 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:  Baøi 3, 4, 5, 6, 7, 8 SGK.  Đọc tiếp bài "Hàm số lượng giác". IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... Ngày soạn: Chương I: HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC VAØ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tieát daïy: 04 Bàøi 1: HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC. (tt) I. MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Nắm được định nghĩa hàm số sin và côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang như là những hàm số xác định bởi công thức.  Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các HSLG sin, côsin, tang, côtang.  Biết tập xác định, tập giá trị của 4 HSLG đó, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng. Kó naêng:  Diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì và sự biến thiên của các HSLG.. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>  Biểu diễn được đồ thị của các HSLG.  Xác định được mối quan hệ giữa các hàm số y = sinx và y = cosx, y = tanx vaø y = cotx. Thái độ:  Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể.  Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các bài đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: (3') H. Nêu tập xác định của các hàm số lượng giác ?   Ñ. Dsin = R; Dcos = R; Dtang = R \   k , k  Z  ; Dcot = R \ {k, k  Z} 2  3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Khảo sát hàm số y = tanx H1. Nhắc lại một số điều đã Đ1. Các nhóm lần lượt nhắc III. Sự biến thiên và đồ thị 15' bieát veà haøm soá y = tanx ? laïi theo caùc yù: của hàm số lượng giác – Taäp xaùc ñònh: 3. Haøm soá y = tanx D = R \  Taäp xaùc ñònh:     D = R \   k , k  Z    k , k  Z  2  2   GV hướng dẫn HS xét sự – Tập giá trị: T = R  Taäp giaù trò: T = R biến thiên và đồ thị của hàm – Hàm số lẻ  Haøm soá leû số y = tanx trên nửa khoảng – Hàm số tuần hoàn với chu  Hàm số tuần hoàn với chu kì   a) Sự biến thiên và đồ thị hàm kì   0; 2  số y = tanx trên nửa khoảng       0; H2. Trên nửa khoảng  0;  ,     2  2   Đ2. Trên nửa khoảng  0;     2 hàm số đồng biến hay nghịch x bieán ?. , hàm số đồng biến. 0. y=tanx. 1 0. Lop11.com. 4. 2 .

<span class='text_page_counter'>(11)</span> y.  GV hướng dẫn cách tịnh tiến đồ thị.. y. 4. 4. 3. 3. 2. 2. 1. 1. x -7π/4 -3π/2 -5π/4. -π. -3π/4. -π/2. -π/4. π/4. π/2. 3π/4. π. 5π/4. 3π/2. 7π/4. x -3π/4. -π/2. -π/4. π/4. -1. -1. -2. -2. -3. -3. -4. -4. π/2. 3π/4. b) Đồ thị hàm số y = tanx trên D Hoạt động 2: Khảo sát hàm số y = cotx H1. Nhắc lại một số điều đã Đ1. Các nhóm lần lượt nhắc 4. Hàm số y = cotx 15' bieát veà haøm soá y = cotx ?  Taäp xaùc ñònh: laïi theo caùc yù: D = R \ {k, kZ} – Taäp xaùc ñònh:  Taäp giaù trò: T = R D = R\ {k, kZ}  Haøm soá lẻ – Taäp giaù trò: T = R  Hàm số tuần hoàn với chu kì – Haøm soá leû  GV hướng dẫn HS xét sự – Hàm số tuần hoàn với chu a) Sự biến thiên và đồ thị hàm soá y = cotx treân khoảng (0; ) biến thiên và đồ thị của hàm kì   soá y = cotx treân khoảng (0; )  x 0 H2. Xét tính đồng biến, Đ2. Hàm số nghịch biến nghòch bieán cuûa haøm soá y = cotx trên khoảng (0; ) ?  GV hướng dẫn phép tịnh tiến đồ thị dựa vào tính chất tuần hoàn.. y=cotx. 2. . 0. . y 4. y. 3. 4. 2. 3. 1. 2. x π/2. 1. -7π/4 -3π/2 -5π/4. -π. -3π/4. -π/2. -π/4. π/4. π/2. 3π/4. π. 5π/4. 3π/2. x 7π/4. π. -1. -2. -1. -2. -3. -4. -3. -4. Hoạt động 3: Củng cố  Nhaán maïnh: 10' – Tính chất đồ thị của hàm số chaün, haøm soá leû, haøm soá tuaàn hoàn. – Dạng đồ thị của các hàm số y = tanx, y = cotx.  Câu hỏi: Chỉ ra các khoảng  Các nhóm thảo luận và đồng biến, nghịch biến của trình bày. haøm soá y = tanx, y = cotx treân đoạn [–2; 2] ? 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:. Lop11.com. b) Đồ thị của hàm số y = cotx trên D.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>  Baøi 1, 2 SGK. IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... Gi¸o ¸n 10,11,12 so¹n theo s¸ch chuÈn kiÕn thøc kü n¨ng §óNG THEO S¸CH CHUÈN KIÕN THøC MíI LI£N HÖ §T 0168.921.8668. Ngày soạn: LƯỢNG GIÁC Tieát daïy: 06. Chương I: HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC VAØ PHƯƠNG TRÌNH Baøøi 1: BAØI TAÄP HAØM SOÁ. LƯỢNG GIÁC I. MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Củng cố các tính chất và đồ thị của các hàm số lượng giác. Kó naêng:  Biết cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác.  Biểu diễn được đồ thị của các HSLG.. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>  Biết sử dụng các tính chất và đồ thị của các hàm số lượng giác để giải các bài toán liên quan. Thái độ:  Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể.  Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các bài đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: (3') H. Nêu tập xác định của các hàm số lượng giác ?   Ñ. Dsin = R; Dcos = R; Dtang = R \   k , k  Z  ; Dcot = R \ {k, k  Z} 2  3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Luyện tập tìm tập xác định của hàm số lượng giác  Hướng dẫn HS sử dụng  Các nhóm lần lượt thực 1. Tìm tập xác định của các 12' baûng giaù trò ñaëc bieät, tính chaát hieän haøm soá: cuûa caùc HSLG. 1  cos x a) y = H. Neâu ñieàu kieän xaùc ñònh Ñ. sin x cuûa caùc haøm soá ? a) sinx  0 1  cos x b) y = b) cosx  1 1  cos x     c) x –   k c) y = tan  x   3 2  3    d) x +  k d) y = cot  x   6  6 Hoạt động 2: Luyện tập vẽ đồ thị hàm số lượng giác 2. Dựa vào đồ thị của hàm số y Ñ1. H1. Phaân tích sin x ? 10' sin x nếu sin x  0 = sinx, hãy vẽ đồ thị của hàm sin x =   sin x neáu sin x  0 soá y = sin x . H2. Nhận xét 2 giá trị sinx và Đ2. Đối xứng nhau qua trục –sinx ? Ox. y. 1. 0.5. x -2π. -3π/2. -π. -π/2. π/2. π. 3π/2. 2π. -0.5. -1. H3. Tính sin2(x + k) ?. Ñ3. 3. Chứng minh rằng sin2(x + sin2(x + k) = sin(2x+k2) k) = sin2x với k  Z. Từ đó = sin2x vẽ đồ thị của hàm số y = sin2x. H4. Xét tính chẵn lẻ và tuần Đ4. Hàm số lẻ, tuần hoàn. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> hoàn của hàm số y = sin2x ?. với chu kì .. H5. Ta chỉ cần xét trên miền Đ5. Chỉ cần xét trên đoạn naøo ?    0; 2  . y. 1. 0.5. x -π. -π/2. π/2. π. -0.5. -1. Hoạt động 3: Luyện tập vận dụng tính chất và đồ thị hàm số để giải toán 4. Dựa vào đồ thị hàm số y = 1  Pt cosx = coù theå xem laø cosx, tìm các giá trị của x để 2 15' pt hoành độ giao điểm của 2 1 cosx = . đồ thị của các hàm số y = 2 1 cosx vaø y = . 2 H1. Tìm hoành độ giao điểm Đ1. x =    k 2 , k  Z 3 của 2 đồ thị ? 5. Dựa vào đồ thị của hàm số y H2. Xác định phần đồ thị ứng Đ2. Phần đồ thị nằm phía = sinx, tìm các khoảng giá trị treân truïc Ox. của x để hàm số nhận giá trị với sinx > 0 ?  x  (k2;  + k2), k  Z döông.  Hướng dẫn cách tìm GTLN cuûa haøm soá. H3. Neâu taäp giaù trò cuûa haøm Ñ3. –1  cosx  1 soá y = cosx ?  0  2 cos x  2 H4. Daáu "=" xaûy ra khi naøo ?.  y = 2 cos x + 1  3 Ñ4. y = 3  cosx = 1  x = k2, k Z  max y = 3 đạt tại x = k2, Hoạt động 4: Củng cố.  Nhaán maïnh: – Caùch vaän duïng tính chaát vaø đồ thị để giải toán. 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:  Đọc trước bài "Phương trình lượng giác cơ bản". IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG:. 3'. Lop11.com. 6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm soá: a) y = 2 cos x + 1 b) y = 3 – 2sinx.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... Ngày soạn: Chương I: HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC VAØ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tieát daïy: 07 Bàøi 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I. MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Nắm được điều kiện của a để các phương trình sinx = a và cosx = a có nghieäm.  Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong trường hợp số đo được cho bằng radian và bằng độ.  Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa, arctana, arccota khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác. Kó naêng:  Giaûi thaønh thaïo caùc PTLG cô baûn.  Giải được PTLG dạng sinf(x) = sina, cosf(x) = cosa.  Tìm được điều kiện của các phương trình dạng: tanf(x) = tana, cotf(x) = cota. Thái độ:  Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể.  Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập công thức lượng giác. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: (3') 1 H. Tìm moät vaøi giaù trò x sao cho: sinx = ? 2 5  ; ;… Ñ. x = 6 6 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm PTLG cơ bản  PTLG cô baûn coù daïng:  Từ KTBC, GV giới thiệu 5' khaùi nieäm PTLG cô baûn. sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a  Giaû i PTLG laø tìm taát caû caùc H. Cho ví duï moät vaøi PTLG. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> cô baûn ?. Ñ. sinx = 1; cosx = tanx = 0; …. 1 ; 2. giá trị của ẩn số thoả mãn pt đã cho. Các giá trị này là số ño cuûa caùc cung (goùc) tính bằng radian hoặc bằng độ.. Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải phương trình sinx = a H1. Nêu tập giá trị của hàm Đ1. Đoạn  1;1 1. Phöông trình sinx = a soá y = sinx ?  a > 1: PT voâ nghieäm 15'  a  1: PT coù caùc nghieäm H2. Nếu sinx = sin thì x =  Đ2. Đúng. x = arcsina + k2, k  Z; vaø x =  –  laø caùc nghieäm ? x =  – arcsina + k2, k  Z Chuù yù:  GV giới thiệu kí hiệu arcsin a) sinf(x) = sing(x)     f ( x )  g( x )  k 2 (k  Z )  f ( x )    g( x )  k 2 b) sinx = sin0  0 0    x   0 k 3600 (k  Z ) 0 x  180    k 360   Các nhóm thực hiện yêu cầu c) Các trường hợp đặc biệt:   Cho caùc nhoùm giaûi caùc pt sinx = 1  x = + k2 2 sinx = 1; sinx = –1; sinx = 0  sinx = –1  x = – + k2 2 sinx = 0  x = k Hoạt động 3: Luyện tập giải phương trình sinx = a  Cho moãi nhoùm giaûi 1 pt  Các nhóm thực hiện yêu cầu VD1: Giải các phương trình:   3 x   k 2 a) sinx =  18' 3 2 a)  2  x   k 2 2 b) sinx = –  3 2   1  x   4  k 2 c) sinx = b)  3  x  5  k 2 VD2: Giaûi caùc phöông trình:  4 1  1 a) sin2x = x  arcsin  k 2   2 3 c)  2  x    arcsin 1  k 2 b) sin(x + 450) =  3 2 c) sin3x = sinx. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Hoạt động 4: Củng cố 3'.  Nhaán maïnh: – Ñieàu kieän coù nghieäm cuûa pt – Công thức nghiệm của pt – Phân biệt độ và radian. 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:  Baøi 1, 2 SGK.  Đọc tiếp bài "Phương trình lượng giác cơ bản". IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... Ngày soạn: LƯỢNG GIÁC Tieát daïy: 08. Chương I: HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC VAØ PHƯƠNG TRÌNH Bàøi 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG. GIAÙC CÔ BAÛN (tt) I. MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Nắm được điều kiện của a để các phương trình sinx = a và cosx = a có nghieäm.  Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong trường hợp số đo được cho bằng radian và bằng độ.  Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa, arctana, arccota khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác. Kó naêng:  Giaûi thaønh thaïo caùc PTLG cô baûn.  Giải được PTLG dạng sinf(x) = sina, cosf(x) = cosa.  Tìm được điều kiện của các phương trình dạng: tanf(x) = tana, cotf(x) = cota. Thái độ:  Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng từng trường hợp cụ thể.  Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập công thức lượng giác. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: (3') H. Tìm moät vaøi giaù trò x sao cho: cosx =. 1 ? 2.   ; ; … 3 3 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải phương trình cosx = a H1. Nêu tập giá trị của hàm Đ1. Đoạn  1;1 2. Phöông trình cosx = a soá y = cosx ?  a > 1: PT voâ nghieäm 15'  a  1: PT coù caùc nghieäm H2. Nếu cosx = cos thì x =  Đ2. Đúng. x = arccosa + k2, k  Z; vaø x = –  laø caùc nghieäm ? x = – arccosa + k2, k  Z Chuù yù:  GV giới thiệu kí hiệu arccos a) cosf(x) = cosg(x)   f(x) =  g(x) + k2, k  Z b) cosx = cos0   x =  0 + k3600, k  Z c) Các trường hợp đặc biệt:  Cho các nhóm giải các pt  Các nhóm thực hiện yêu cầu cosx = 1  x = k2 cosx = 1; cosx = –1; cosx = 0 cosx = –1  x =  + k2  cosx = 0  x = + k 2 Hoạt động 2: Luyện tập giải phương trình cosx = a  Cho moãi nhoùm giaûi 1 pt  Các nhóm thực hiện yêu cầu VD1: Giải các phương trình:   a) x =  + k2 a) cosx = cos 15' 6 6  1 b) x =  + k2 b) cosx = 3 2 3 2 c) x =  + k2 c) cosx = – 2 3 4 2  Chuù yù: cos =– 2 4 1 1 d) x =  arccos + k2 d) cosx =  3  3 3 chứ không phải cos     4  VD2: Giaûi caùc phöông trình:  1 a) 2x =  + k2 a) cos2x = 3 2 b) x + 450 = 450 + k3600 2 b) cos(x + 450) = c) 3x = 2x + k2 2. Ñ. x =. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span>  x  k 2   2 x  k  5. 8'. 3'. c) cos3x = cos2x. Hoạt động 3: Luyện tập kết hợp giải 2 phương trình sinx = a và cosx = a H1. Nêu cách biến đổi? Đ1. Đưa về pt theo sin hoặc VD3: Giải các phương trình: theo cos. a) cos2x = sinx b) sin3x = cosx H2. Sử dụng công thức nào? Ñ2. Cung phuï nhau. c) sin(x + 150) = cosx   a) cos2x = cos   x  2    b) cosx = sin   x  2  0 c) cosx = sin(90 – x) Hoạt động 4: Củng cố  Nhaán maïnh: – Ñieàu kieän coù nghieäm cuûa pt – Công thức nghiệm của pt – Phân biệt độ và radian. 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:  Baøi 3, 4 SGK.  Đọc tiếp bài "Phương trình lượng giác cơ bản". IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: ................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Gi¸o ¸n 10,11,12 so¹n theo s¸ch chuÈn kiÕn thøc kü n¨ng §óNG THEO S¸CH CHUÈN KIÕN THøC MíI LI£N HÖ §T 0168.921.8668 hoÆc 0916.582.536 Giải nén. Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>