Nội dung ôn tập kiểm tra giữa học kỳ 2 - Toán 12 (2019-2020)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (590.28 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang 1/7
ÔN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TỐN 12 (2019-2020)

PHẦN GIẢI TÍCH: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Câu 1. Biết 12 1 .1 .ln 4 3

4 3 dx a b x C

x x x

      

  

 



. Giá trị của S = a + b là

A.

5

4 S 

B.

2

3 S  

C.

4

3 S 

D.

3

4 S  

Câu 2. Hàm số nào dưới đây không phải là nguyên hàm của hàm số

f x

 

 

1 2

x

A.

  



1 2
2

x

F x   B.

F x

 

 

x

C.

  



1 2
4

x

F x   D.

F x

 

 

x



2017

Câu 3. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường ye yx, 1 và x ln 4.

A. S  e ln 4 B. S 5 ln 4e C. S  4 ln 3 D. S  3 ln 4

Câu 4. Biết

 

f x dx 



và

 

f x dx 



. Giá trị của

 

8 f x dx

 

 



là:

A. 8 B. 10 C.

22

D.

4

Câu 5. Giá trị của tích phân

2 .ln

e

x x



là:

A. 
2
2
2
e

B. 
2

1
2
e

C. 
2
1
2
e 
D. 
2
2
2
e 

Câu 6. Biết









.cot 5

sin



x5 dxa



x C



. Giá trị của a là

A.

a

1 

 

B.

a

 



C.

a





D.

a

1 



Câu 7. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số

f x

 



cos

x

và 6
2

F   



  . Tìm F(x).

A.

F x

 



cos

x



6

B.

F x

 



cos

x



7

C.

F x

 



sin

x



5

D.

F x

 



sin

x



5

Câu 8. Tìm





x22x



dx.
A. 
3
2
3 ln
x
x
C
x

  B.

3 ln 2

x

C

  C. 2 2

ln 2

x

x C D.

2 .ln 2
3

x

C

 

Câu 9. Biết

3
0
2 3
ln
1
x

dx a b

x



 




. Giá trị của

S



a



b

2 là:

A. S 10 B. S 5 C. S 20 D. S 15

Câu 10. Tính thể tích V của khối trịn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay xung quanh trục

hoành:

sin

,

0,

,

2 x

y



y



x

 



x





A.

1

2 V







B.





V 

 

 C.

2 V







D.





V 

 


Câu 11. Biết

 

f x dx 



và

 

f x dx 



. Giá trị của

 

1 3. f x dx

 

 



là:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2

Câu 12. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số

f x

 



e

x và

F

 

0  

3

. Tìm F(ln5).

A. 3 B.

1

C. 9 D. 6

Câu 13. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường

y



ln ,

x y



0

và

x



e x

,



4

.
A.

S 

4 ln 4 1







B.

S 

4 ln 4 1







C. S 4ln 4 1 D. S ln 4 4

Câu 14. Biết

1 .ln 4

5

4 x



5 dx



a

x

 

C



. Giá trị của a là

A. a 5 B. a 4 C.

1

4 a 

D.

1

5 a 

Câu 15. Hàm số nào dưới đây không phải là nguyên hàm của hàm số

f x

 

x

1 x

 

A.

 

ln
2

x

F x   x B.

 

ln 2017

x

F x   x 

C.

 

ln 2017

x

F x   x  D.

F x

 

 

1 ln

x

Câu 16. Tìm 1 12 dx
x

  

 

 



A.

x

3

3

C

x





B.

x

1 C

x

 

C.

x

1 C

x

 

D.

x

1

3

C

x



Câu 17. Biết

3
2
1

ln
2

a
dx
x  x  b



. Giá trị của S  a b là:

A. S 18 B. S 4 C. S 10 D. S 14

Câu 18. Tính thể tích V của khối trịn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay xung quanh trục 
hoành: yx24 và

y 

0

A.

512

15 V





B.

521

15 V





C.

511

15 V





D.

510

15 V





Câu 19. Biết





x



x dx





a x

.



b x

.

5 7



C

. Giá trị của S = a + b là
A.

31

15 S 

B.

29

21 S 

C.

29

10 S 

D.

31

14 S 

Câu 20. Giá trị của tích phân

4
3
0

cos x dx.





là:

A. 5 2

12 B.

4 3

12 C.

3 4

12 D.

2 5
12

Câu 21. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường ye yx, 1 và x ln 4.

A. S  4 ln 3 B. S e ln 4 C. S  3 ln 4 D. S 5 ln 4e
Câu 22. Tìm 1 12 dx

x x

  

 

 



A.

ln x

1 C

x

 

B.

ln x

1 C

x

 

C.

ln

1

3

3 x

C

x





D.

ln x

1 C

x

 

Câu 23. Hàm số nào dưới đây không phải là nguyên hàm của hàm số

f x

 

 

1 sin

x

A.

F x

 

 

x cosx



2

B.

F x

 

 

x cosx

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

3

Câu 24. Biết

ln 2

x a

e dx e b



 



. Giá trị của

S

 

a

2 b

là:

A. S 1. B. S 2 C. S 3 D. S  2

Câu 25. Giá trị của tích phân

ln

e

x

dx

x



là:

A.

ln 4 1
2



B.

ln 4 1
2



C.

ln 4 1

2 

D.

ln 4 1

2 

Câu 26. Tính thể tích V của khối trịn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay xung quanh trục 
hoành: yx24 và

y 

0

A.

511

15 V





B.

510

15 V





C.

512

15 V





D.

521

15 V





Câu 27. Biết 5 3

5 2

. .

x dx a x b x x C
x

 

   

 

 



. Giá trị của S = a + b là

A.

21

10 S 

B.

19

15 S 

. C.

19

6 S 

D.

7

3 S 

Câu 28. Biết

 

f x dx 



và

 

f x dx 



. Giá trị của

 

2 3 f x dx

 

 



là:

A. 22 B. 24 C. 26 D. 28

Câu 29. Biết



ex1dxa e. x1C. Giá trị của a là

A.

a





B.

a

1 



C.

a

 



D.

a

1 

 

Câu 30. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số

f x

 

 

1 2

x

và

F

 

1 

5

. Tìm F(x).

A.

F x

 

 

x



4

B.

F x

 

 

x



3

C.

F x

 

 

x



1

D.

F x

 

 

x



2

Câu 31. Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số

f x

 



1981 14



x



3 x

A.

F x

 



1981

x



7 x



4 x

3 B.

F x

 



2017

x



1981

x



7 x



x

C.

F x

 



1981

x



14 x



x

3 D.

F x

 



2017 1981



x



7 x



x

Câu 32. Biết 1 .ln 2

2xdx a



x C



   



. Giá trị của a là

A.

1

2 a 

B.

a 

2

C.

a

1 



D.

a





Câu 33. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường

y



ln ,

x y

 

1

và xe1;xe.
A. S e 2

e

  B. S e 1

e

  C. S e 1

e

  D. S e 2

e

 

Câu 34. Biết

 

9 f x dx 



và

 

f x dx 



. Giá trị của

 

3 f x dx

 

 



là:

A. 10 B. 12 C. 15 D. 7

Câu 35. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số

f x

  



2 

x



3 và

F

 

0 

5

. Tìm F(2).

A.

F

 

2 

67

B.

F

 

2 

64

C.

F

 

2 

65

D.

F

 

2 

66

Câu 36. Biết





e3xex



dxa e. 3xb e. xC. Giá trị của S9a b là

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

4

Câu 37. Biết 2

cos xdx a b



 



. Giá trị của

S

 

a b

là:

A. 1

S  B. 1

S  . C. 1

S  D. 1

S 
Câu 38. Tìm cos 12

sin

x dx

x

  

 

 



A.

sin

x



cot

x C



B.

sin

x



tan

x C



C.

sin

x



tan

x C



D.

sin

x



cot

x C



Câu 39. Giá trị của tích phân

2 xe dx

x



là:

A.

e 

2

B.

e



e

C.

e



e

D.

e 

2

Câu 40. Tính thể tích V của khối trịn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay xung quanh trục 
hoành:

y



4 x



x

2 và

y 

0

A.

23

2 V





B.

23

3 V





C.

33

2 V





D.

32

3 V





Câu 41. Tính I 



e2x.dx

A. 1 2

2e C

  B. 1 2

x

e C

2 x

e C D.1

x

e C
Câu 42. Tính





x1



10dx

A. 1





11 x C B.





1
1

11 x C

   C. 10



x1



9C D.



x1



11C
Câu 43. Tìm hàm số F(x) biết rằng F’(x) = 4x3 – 3x2 + 2 và F(-1) = 3

A. F(x) = x4 – x3 - 2x + 3 B. F(x) = x4 – x3 - 2x -3

C. F(x) = x4 + x3 + 2x + 3 D. F(x) = x4 – x3 + 2x + 3

[ ]
Câu 44. Tính

x
1

I



(2x 1)e dx

A. 2

2e  e B. 2

2e  e C. 2

e  e D. 2

e  e

Câu 45. 



 



 





7 4 4

dx A x 5 B.ln(x 5) C

x 5 Khi đó A + B bằng

A. -1 B. 2

 C. 1 D. 3

Câu 46. Tính tích phân sau

2
2

(x ) dx

x





A. 275

12 B.

270

12 C.

265

12 D.

255
12

Câu 47. Cho hàm số y f x( ) liên tục trên

 

a b

;

Chọn khẳng định sai 
A. ( ) 0

a

f x dx 



B. (x) dx ( )

b a

a b

f   f x dx



C. ( ) ( ) ( ) ,



 

;



b c b

a a c

f x dx f x dx f x dx c a b

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

5

D. ( ) ( ) ( ) ,



 

;



b c c

a a b

f x dx f x dx f x dx c a b



Câu 48. Tính





4
2
1

x  x dx



A. 35 B. 35,5 C. 34 D. 34,5
Câu 49. Cho biết

 

f x dx3



 

g x dx9



. Giá trị của

   

A



f x g x dx là
A. Chưa xác định được

B. 12
C. 3
D. 6

Câu 50. Giả sử

2 1

dx

K
x 



. Giá trị của K là

A. 3 B. 8 C. 81 D. 9
PHẦN HÌNH HỌC: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN

Câu 1. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz,điểm nào sau đây thuộc trục

Oz

?

A. M(0, 0, 4) B. N(0,9, 0) C. P(3, 0, 0) D. Q(3,9, 4)

Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho véctơ

a



1; 2;3 .



Hỏi véctơ nào dưới đây cùng phương với a?

A.

b



2; 4;6



B.

c  



2; 4;3



C.

d   



1; 2; 3



D.

e 



1;0;3 .



Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2, 0, 0), B(0; 3;0), C(0;0; 4).Tìm điểm D sao cho tứ 
giác

ABCD

là hình bình hành.

A. D(2,3, 4) B. D(3, 4, 2) C. D  ( 2, 3, 4) D. D   ( 2, 3, 4)

Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho hai điểm A( 2;1;0) và B với BOx, BOy, BOz.Tính độ dài

của AB.

A. AB  5 B. AB  3 C. AB  10 D. AB 2 3

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a b, và

c

khác 0. Khẳng định nào sau đây sai? 
A. a b c, , không đồng phẳng







a b c

,





.



0

B.

a

cùng phương b







a b

,







0.

C. a b c, , đồng phẳng







a b c

,





.



0.

D.





a b

,

 



a b

.

.cos

 

a b

,

.

Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz,cho tứ diện ABCD với A(0, 0,1), (2,3,5), (6, 2,3), D(3, 7, 2).B C Thể tích
của tứ diện ABCD bằng

A. 10 B. 20 C. 30 D. 40

Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho các điểm A(3; 4;0), (0; 2; 4), (4; 2;1). B C Tìm tọa độ điểm D trên 
trục Ox sao cho AD=BC.

A. D(0;0;0),D ( 6;0;0) B. D(0;0;0),D(6;0;0)

C. D(0;0; 2),D(6;0;0) D. D(0;0;1),D(6;0;0)

Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho các điểm A(3; 4;0), B(0; 2; 4), C(4; 2;1). Diện tích tam giác ABC 
là

A. 491

2 B.

490

2 C.

494

2 D.

394
2

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm

A



2; 1;3 ,



 

B

4;0;1



và

C 



10;5;3 .



Vectơ nào dưới đây
là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC).

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

6

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a(2; 4; 4), b(2;1; 2). Hãy chọn đáp án đúng nhất.

A. [ , ]a b    ( 4; 4; 6) B. [ , ]a b (4; 4; 6)  C. [ , ]a b  ( 4; 4; 6) D. [ , ]a b   ( 4; 4;6)

Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có

(1;1;1;), (1; 2;1);C(1;1; 2), A'(2; 2;1).

A B Phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, A’ là

A.

x



y

 

z

3 x



3 y



3 z

 

6

0

B.

x



y

 

z

3 x



3 y

  

3 z

6

0

C.

x



y

 

z

3 x



3 y

  

3 z

6

0

D.

x



y

 

z

3 x



3 y



3 z

 

6

0

Câu 12. Viết phương trình mặt cầu tâm

I



1; 2;3





và tiếp xúc với trục Oy.

A.



x1

 

2 y2

 

2 z3



216. B.



x1

 

2 y2

 

2 z3



2 8.

C.



x1

 

2 y2

 

2 z3



2 9. D.



x1

 

2 y2

 

2 z3



210.

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

A



2; 6; 4





. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu
đường kính

OA

?

A.



x1

 

2 y3

 

2 z2



2 14. B.



x2

 

2 y6

 

2 z4



2 56.

C.



x1

 

2 y3

 

2 z2



2 14. D.



x2

 

2 y6

 

2 z4



2 56.

Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xác định tọa độ tâm

I

và bán kính

r

của mặt cầu

2 2 2

( ) :S x y z 2x6y8z 1 0.

A.

I



1; 3; 4 ;





r



25.

B.

I



1; 3; 4 ;





r



5.

C.

I





1;3; 4 ;





r



5.

D.

I



1; 3; 4 ;





r

 

5.

Câu 15. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xác định tọa độ tâm

I

và bán kính

r

của mặt cầu

2 2 2

( ) : (S x3) (y2)  (z 1) 4.

A.

I



1; 3; 4 ;





r



2

B.

I



3; 2;1 ;





r



2

C.

I



  

3; 2; 1 ;



r



2.

D.

I



3; 2;1 ;





r



2

Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho đường thẳng

2 ( ) :

1 2 ,

3 x

t

d

y

t t

R

z

 



  







 



và điểm A ( 2; 0;1). Phương

trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vng góc với đường thẳng (d) là

A.

 

x

2 y

 

2

0

B.

 

x

2 y

 

1 0

C.

 

x

2 y

 

2

0

D.

 

x

2 y

 

3

0

Câu 17. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1; 2;0) và có vectơ pháp
tuyến n (2; 1;3) là phương trình nào sau đây?

A. 2x y 3z0. B. 2x y 3z 4 0. C. 2x y 3z 4 0. D. x2y 4 0.

Câu 18. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

AB

với



1; 2;4 ,

 

3;6;2



A



B

là phương trình nào sau đây?

A. x4y  z 3 0. B. 2x4y  z 9 0. C. 2x8y2z 1 0. D. x4y  z 7 0.

Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm

(3; 1;5), (4;2; 1), (1; 2;3)

I  M  N  là phương trình nào sau đây?

A. 12x14y5z250. B. 12x14y5z 3 0 .
C. 12x14y5z810. D. 12x14y5z 3 0.

Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng ( ) : 2P x3y7z 9 0.Véctơ pháp tuyến của (P) là

A.

(2; 3;7)



B.

( 2; 3;7)

 

C.

(2;3;7)

D.

(2; 3; 7)

 

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

M



2; 3;1





và đường thẳng

:

1

2 .

2

1

2 x

y

z

d











Tìm tọa độ

điểm

M 

đối xứng với

M

qua

d

.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

7

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

0 :

2 x

d

y

t

z

t





 



  



. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương

của đường thẳng

d

?

A.

u 

1



1;0; 1 .





B.

u 

1



0;1;2 .



C.

u 

1



0;0;2 .



D.

u 

1



0;2; 2 .





Câu 23. Cho hai đường thẳng 1

2 :

1

3 x

t

d

y

t

z

 



   



 



và 2

1 :

2 x

t

d

y

z

t

 



 



   



. Tính góc giữa hai đường thẳng d1 và d2.

Nội dung ôn tập kiểm tra giữa học kỳ 2 - Toán 12 (2019-2020)



5

4

<i>S </i>

2

3

<i>S  </i>

4

3

<i>S </i>

3

4

<i>S  </i>

<i>f x</i>

 

 

1 2

<i>x</i>

  



<i>F x</i>

 

 

<i>x</i>

<i>x</i>

  



<i>F x</i>

 

 

<i>x</i>

<i>x</i>



2017

 



 



 



22

4

















<i>a</i>

1



 

<i>a</i>

 



<i>a</i>





<i>a</i>

1





<i>f x</i>

 



cos

<i>x</i>



<i>F x</i>

 



cos

<i>x</i>



6

<i>F x</i>

 