Đề thi học kì I - Năm học 2016 - 2017 môn Toán 11

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG TRƯỜNG THPT NGUYỄN HÙNG SƠN. ĐỀ THI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN TOÁN – 11 Thời gian làm bài: 90 Phút. ( Đề có 6 trang với 50 câu trắc nghiệm ). Mã đề 459. Họ tên :...................................................... Số báo danh : ............... Lượng Giác Câu 1: Tập D = {x Î R / x ¹ k p, k Î Z } là tập xác định của hàm số nào? A. y =. 1 - cosx . sin x. B. y = t an x + 2cot x . D. y =. C. y = t an x . æ. Câu 2: Tập xác định của hàm số y = t an ççç2x + ç è. 1 + sin x . cosx. pö ÷. ÷ là: ÷ ÷ 3ø. ïì p ïü A. R \ ïí + k p, k Î Z ïý .. ïì p ïü p B. R \ ïí + k , k Î Z ïý .. ìï p ü ï p C. ïí + k , k Î Z ïý .. D. R .. ïîï 2. ïîï 12. ïþ ï. ïîï 12. ïþ ï. 2. 2. ïþ ï. Câu 3: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. sin x = 0 Û x = k p, k Î Z . C. sin x = 1 Û x =. p 2. + k 2p, k Î Z .. B. sin x =. 1 p Û x = + k 2p, k Î Z . 2 6. p. D. sin x = - 1 Û x = -. 2. + k 2p, k Î Z .. Câu 4: Tập nghiệm của phương trình: t an x = - 3 là: ìï p ïì p ïü ïì p ïü ïü A. ïí + k p, k Î Z ïý . B. ïí + k2p, k Î Z ïý . C. ïí - + k p, k Î Z ïý . ïîï 6. ïþ ï. ïîï 3. ïþ ï 2sin x - 1 Câu 5: Tập xác định của hàm số y = là: 1 sin x + 2 ïì - p ïü 5p A. R \ ïí + k p; + k p, k Î Z ïý . ïîï 6 ïþ 6 ï ìï p ü ï 5p B. R \ ïí + k2p; + k2p, k Î Z ïý . ïîï 6 ïþ 6 ï. ïîï. 3. ïþ ï. ïì p ïü D. ïí + k p, k Î Z ïý . ïîï 3. ïþ ï. ïì - p ïü 7p C. R \ ïí + k 2p; + k 2p, k Î Z ïý . ïîï 6 ïþ 6 ï ìï p ü ï 2p D. R \ ïí + k2p; + k2p, k Î Z ïý . ïîï 3 ïþ 3 ï. Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của a để phương trình sin x = a có nghiệm? A. a Î (0;1). B. a Î (- ¥ ; - 1) È (1; + ¥ ) . C. a Î (- 1;1) .. ù. D. a Î é ê- 1;1û ú ë. Mã đề 459. 1 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2sin x - m cosx = 13 có nghiệm? A. - 3 < m < 3 . B. - 3 £ m £ 3 . C. m < 3 hoặc m > 3 . D. m £ - 3 hoặc m ³ 3 . 2 Câu 8: Phương trình cos 2x - 5cos2x + 4 = 0 tương đương với phương trình nào sau đây: A. cos2x = - 1 . B. cos2x = 4 . C. cos2x = 1 . D. cos2x = 0 . 2 Câu 9: Tập nào sau đây là tập nghiệm của phương trình cot x - 3 = 0 ? ïì p ïü ïì p ïü A. ïí + k p, k Î Z ïý . B. ïí ± + k p, k Î Z ïý . ïîï 6 ïþ ï ìï p ü ï C. ïí ± + k2p, k Î Z ïý . ïîï 6 ïþ ï. ïîï 6 ïþ ï ìï - p ü ï D. ïí + k p, k Î Z ïý . ïîï 6 ïþ ï. æ. Câu 10: Phương trình 2 cosçççx ç è. pö ÷. ÷ + 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm x thỏa măn: 0 < x < 2p ? ÷ ÷ 3ø. A. 3. B. 1. C. 2. Câu 11: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 3 cosx + sin x =. D. 0. 2 và 0 < x1, x2 < 2p . Tính giá. trị biểu thức M = x1 + x2 ? A. M =. 3p . 4. B. M =. p 2. .. C. M =. 7p . 3. D. M =. 2p . 3. Đường thẳng, mặt phẳng – Quan hệ song song Câu 12: Cho mp (a ), đường thẳng d nằm trong mp (a ). Chọn mệnh đề đúng: A. Nếu A Î (a ) thì A Î d .. B. Nếu A Î d thì A Î (a ).. C. Nếu A Î d thì A Î (a ) .. D. Nếu A Î (a ) thì A Î d .. Câu 13: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ? Các quy tắc để biểu diễn một hình trong không gian: A. Hình biểu diễn của hai đường cắt nhau là hai đường thẳng chéo nhau. B. Dùng nét đứt để biểu diễn cho đường bị che khuất. C. Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng. D. Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng. Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng nào sau đây? A. Đường thẳng đi qua S và song song với BD. B. Đường thẳng đi qua B và song song với SC. C. Đường thẳng đi qua S và song song với AD. D. Đường thẳng đi qua S và song song với AC. Câu 15: Tìm mệnh đề đúng? A. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được 1 và chỉ 1 đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó. B. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ((P)) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong (Q). C. Nếu hai mặt phẳng ((P)) và ((Q)) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đều song song với (Q). D. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) thì (P) song song với (Q). Câu 16: Cho hình tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC; K là một điểm trên cạnh BD (không trùng với trung điểm BD). Giao điểm của CD và (IJK) là điểm: Mã đề 459. 2 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> A. A. nằm trên đường thẳng chứa cạnh IJ. B. nằm trên đường thẳng chứa cạnh JK. C. nằm trên đường thẳng chứa cạnh IK. D. nằm trên đường thẳng chứa cạnh BD.. I. B. D. K J C. Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khẳng định nào sau đây là sai ? S A. Tứ giác MNCD là hình thang. B. Giao tuyến của (SBD) và (NCD) là ND. C. Giao tuyến của (MAC) và (NBD) là MO (O là tâm của hình bình hành ABCD). D. Giao tuyến của (SAB) và (MBC) là MB.. N. M. B. A C. D. Câu 18: Cho tứ diện đều SABC cạnh a. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mp(P) song song (SIC). Thiết diện tạo bởi (P) và tứ diện SABC là: S. A. Tam giác cân tại M. B. Hình bình hành. C. Hình thoi. D. Tam giác đều.. A. C M I B. Câu 19: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB , AC ; E là điểm trên cạnh 1 ED . Khi đó thiết diện tạo bởi (MNE ) và tứ diện ABCD là hình gì? 2 A. Hình thang có đáy lớn là MN . B. Hình chữ nhật.. CD thỏa măn EC =. D. Hình thang có đáy bé là MN .. C. Hình bình hành. Dãy số – Cấp số. Câu 20: Cho dãy số (un )biết số hạng tổng quát un = A.. 13 . 10. B.. 2 . 5. 2n . Tính tổng u1 + u 3 bằng: 3n + 1 1 4 C. . D. . 2 5. Câu 21: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Một cấp số cộng là dãy số tăng nếu công sai là số dương. B. Một cấp số cộng là dãy số giảm nếu công sai là số dương. C. Một cấp số cộng là dãy số giảm nếu số hạng đầu là số âm. D. Một cấp số cộng là dãy số tăng nếu số hạng đầu là số dương. Câu 22: Dãy số nào trong các dãy số sau là cấp số nhân? A.. 2 - 2 ; ;2 9 3. B. - 2;1;. 1 2. C. x;2x; 3x (x > 0). D. 1,22, 333, 4444. Câu 23: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 2 , công sai d = - 2 . Tổng của 5 số hạng đầu của cấp Mã đề 459. 3 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> số cộng này bằng: A. S5 = 10 .. B. S5 = - 10 .. C. S5 = - 15 .. D. S5 = 8 .. 1 . Tính số hạng u9 ? 3 C. u9 = 3- 8 . D. u9 = 38 .. Câu 24: Cho cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 1 và công bội q =. A. u9 = 3- 9 . B. u9 = 39 . Câu 25: Số đo ba góc của một tam giác lập thành một cấp số cộng, biết số đo một góc bằng 25° , số đo hai góc c̣n lại là: A. 65°, 105° . B. 65°, 90° . C. 50°, 95° . D. 60°, 95° . 1 lập thành cấp số nhân là: 20 2 1 3 1 A. x = hoặc x = . B. x = hoặc x = - . 3 2 2 2 3 1 3 1 C. x = hoặc x = - . D. x = hoặc x = . 2 2 2 2 ìï u + u = 10 4 Câu 27: Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của một cấp số cộng biết: ïí 2 ïï u1 + u6 = 17 î A. u1 = - 9, d = 7 . B. u1 = - 5, d = 6 . C. u1 = 4, d = - 8 . D. u1 = 7, d = - 9 .. Câu 26: Các giá trị của x để dãy số: 5; x - 1;. Câu 28: Trong các dãy số (un )sau đây, dãy số nào là dãy số giảm: A. un =. 1. n. - 2 .. B. un = (- 1)n (2n + 1) .. n2 + 1 . n ìï u = 256 Câu 29: Tìm số hạng thứ ba của cấp số nhân (un ), biết: ïí 9 ïï u2 + 2 = 0. C. un = sin n .. D. un =. î. A. u3 = - 4 . B. u3 = 6 . C. u3 = - 8 . D. u3 = 4 . Câu 30: Tế bào X trong điều kiện thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần. Giả sử lúc đầu có n tế bào thì sau 2 giờ sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào? A. 2.n 6 . B. 2.n 7 . C. n.26 . D. n.25 . Câu 31: Người ta trồng 120 cây theo hình tam giác như sau: hàng đầu tiên có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, hàng thứ ba có 3 cây,….Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây? A. 15 . B. 14. C. 16. D. 20. Tổ hợp – Xác suất Câu 32: Xét phép thử: gieo một đồng tiền ba lần. Số kết quả có thể xảy ra là: A. 8. B. 4. C. 6. D. 9. Câu 33: Một đội văn nghệ học sinh có 8 em nữ và 3 em nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 em để hát tam ca? A. 165. B. 990. C. 156. D. 240. Câu 34: Một đội văn nghệ học sinh có 8 em nữ và 3 em nam. Chọn ngẫu nhiên 3 em để hát tam ca. Gọi biến cố A: “ chọn được 3 em có cả nam và nữ”. Số phần tử của biến cố A là: A. 98. B. 124. C. 108. D. 48. Câu 35: Đội văn nghệ của lớp có 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn tham gia biểu diễn, tính xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ, đồng thời số bạn nam nhiều hơn số bạn nữ. Mã đề 459. 4 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 210 . 792. A.. B.. 245 . 792. C.. P2 + 2A22 Câu 36: Biểu thức có giá trị bằng: 4C 51 A. 0, 4 . B. 0, 5 .. 254 . 792. D. 1 -. C. 0,2 .. 245 . 792. D. 0, 3 .. 19. Câu 37: Từ khai triển (2x - 1) thành đa thức, tính tổng các hệ số của đa thức nhận được: A. 1 .. B. - 4 .. C. - 1 .. D. 4 . 100. æ 1ö ÷ Câu 38: Số hạng không chứa biến x trong khai triển biểu thức ççç2x + 3 ÷ ÷ , (x ¹ 0)là: x ÷ è ø 26 A. 274C 100 .. 25 B. 275C 100 .. 74 C. 226C 100 .. 75 D. 225C 100 .. Câu 39: Từ X = {1,2, 3, 4, 5, 6} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau? A. 300. B. 180. C. 144. D. 648. Câu 40: Xét phép thử: Bạn A gieo một đồng tiền sau đó bạn B gieo một con súc sắc. Tính xác suất của biến cố C: “bạn B gieo được con súc sắc có số chấm bé hơn 3”. A. P (C ) =. 1 6. B. P (C ) =. 1 12. C. P (C ) =. 1 3. D. P (C ) =. 1 4. Câu 41: Trong mỗi đề thi có 5 câu được chọn ra từ 100 câu có sẵn. Một học sinh đă học thuộc 80 câu trong đó. Xác suất để học sinh đó nhận được đề thi có 4 câu đă học thuộc là: A. 0,021. B. 0,23. C. 0,319. D. 0,42. Câu 42: Xếp ngẫu nhiên ba bạn nam và ba bạn nữ ngồi vào sáu ghế kê theo hàng ngang. Xác suất để bạn nam và nữ ngồi xen kẽ nhau là: A. 0,2. B. 0,25. C. 0,1. D. 0,05. Phép dời hình – Phép đồng dạng trong mặt phẳng (Oxy) r. Câu 43: Cho điểm A (- 7; 4) . Ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vec tơ v = (- 1;7) là: A. A ' (8; - 11) .. B. A ' (- 6; - 3) .. C. A ' (- 8;11) .. D. A ' (6; 3).. Câu 44: Cho điểm H (0;2). Hỏi H là ảnh của điểm nào qua phép quay tâm O, góc quay 90° ? A. (2;1) .. B. (0; - 2).. C. (2; 0).. D. (- 2; 0).. Câu 45: Giả sử M ' (x '; y ') là ảnh của M (x; y ) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k. Chọn khẳng định sai: ìï x ' = k.x A. ïí . ïï y ' = k.y. uuuur. uuur. B. OM ' = k.OM .. C. OM ' = k .OM .. î. ìï x = k.x ' D. ïí . ïï y = k.y ' î. Câu 46: Tìm phương trình ảnh của đường thẳng d : x - 2y + 5 = 0 qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=3? A. d : x - 2y + 10 = 0 . B. d : 2x - y + 15 = 0 . C. d : - x + 2y + 15 = 0 . D. d : x - 2y + 15 = 0 . æ1 Câu 47: Gọi đường tròn (C) có tâm I ççç ; -. ö ÷ và bán kính R = 3 . Phương trình nào sau đây là 1÷ ÷ ÷ çè2 ø r æ1 ö ÷ phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vec tơ a = çç- ; 3÷ ÷? ç è 2 ÷ ø. A. x 2 + y 2 - 4y + 5 = 0 . C. x 2 + y 2 - 4y - 5 = 0 .. B. x 2 + y 2 - 4y + 1 = 0 . D. x 2 + y 2 + 4y - 5 = 0 .. Mã đề 459. 5 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Câu 48: Cho A (1; - 1), B (3; 8) . Gọi M là trung điểm của AB. Tìm ảnh của A qua phép tịnh tiến theo uuur. vec tơ MB . æ 9ö ÷ A. ççç1; ÷ ÷ .. æ 7ö ÷ B. ççç2; ÷ ÷.. ÷ çè 2ø. çè 2 ÷ ø æ D. çç- 1; çè. C. (4;7) .. ö 9÷ ÷ . ÷ 2÷ ø. æ1 5ö. 2. ÷ Câu 49: Tìm ảnh của M ççç ; ÷ ÷qua phép vị tự tâm I (3; 0) tỉ số k = - 3 . è2 2÷ ø æ2 5ö ÷. A. çç ; ÷ ÷ ç3 3÷. è ø æ14 5ö ÷ C. ççç ; ÷ ÷ . è 3 3÷ ø. æ2 5ö ÷ B. ççç ; - ÷ ÷.. çè3 3÷ ø æ14 5ö ÷. D. ççç ; - ÷ ÷ 3÷ è3 ø. Câu 50: Cho A (3; 0), B (0;2). Gọi A ', B ' theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép Q(O ;90°) và phép Væç. ö 1÷ çO ;- ÷ ÷ ç ç 2÷ è ø. A. 1,5. C. 0,25.. . Diện tích tam giác OA ' B ' bằng:. B. 0,75 . D. 0,5. ------ HẾT ------. Mã đề 459. 6 Lop11.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>