Giáo án Toán 10 Hình học trọn bộ

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chöông I:VECTÔ §1: CAÙC ÑÒNH NGHÓA Tieát : 1 Ngày soạn :. Ngaøy daïy:. I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: nắm vững các khái niệm vectơ ,độ dài vectơ,vectơ không, phương hướng vectô, hai vectô baèng nhau.  Về kỹ năng: dựng được một vectơ bằng một vectơ cho trước,chứng minh hai vectơ bằng nhau,xác định phương hướng vectơ.  Về tư duy: biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới ,giải các ví dụ.  Về thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, tích cực hoạt động của học sinh, liên hệ được kiến thức vào trong thực tế.. II/ Chuaån bò :  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ,thướt.  Hoïc sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm.. III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, xen các hoạt động nhóm. IV/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Bài mới: HÑGV HÑ1: Hình thaønh khaùi nieämvectô Cho hoïc sinh quan saùt H1.1 Nói: từ hình vẽ ta thấy chiều mũi tên là chiều chuyển động của các vật. Vậy nếu đặt điểm đầu là A , cuối là B thì đoạn AB có hướng A  B .Cách chọn như vậy cho ta moät vectô AB. Hoûi: theá naøo laø moät vectô ? GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi. Noùi:veõ moät vectơ ta vẽ đoạn thẳng cho dấu mũi tên  vào một đầu mút, đặt tên là AB :A (đầu), B(cuoái). Hỏi: với hai điểm A,B phân biệt ta vẽ đươc bao nhieâu vectô? Nhaán maïnh: veõ hai vectô qua A,B. HÑ2: Khaùi nieäm vectô cuøng phöông ,cuøng hướng. Cho hoïc sinh quan saùt H 1.3 gv veõ saün. Hỏi: xét vị trí tương đối các giá của vectơ       AB vaø CD ; PQ vaø RS ; EF vaø PQ .   Noùi: AB vaø CD cuøng phöông.   PQ vaø RS cuøng phöông. vaäy theá naøo laø 2 vectô cuøng phöông?. HÑHS Quan saùt hình 1.1 hình dung hướng chuyển động của vật.. Học sinh trả lời Vectơ là đoạn thẳng có hướng. NOÄI DUNG I. Khaùi nieäm: vectô: ÑN:vectô laø moät đoạn thẳng có hướng  KH: AB (A ñieåm đầu, B điểm cuối)     Hay a , b ,…, x , y ,… B A  a. Học sinh trả lời Veõ hai vectô.. Hoïc sinh quan saùt hình veõ vaø trả lời .   AB vaø CD cuøng giaù   PQ vaø RS giaù song son   EF vaø PQ giaù caét nhau. Lop10.com. 1. II .Vectô cuøng phöông cùng hướng: ĐN:hai vectơ được gọi laø cuøng phöông neáu giaù cuûa chuùng song song hoặc trùng nhau..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Yêu cầu: xác định hướng của cặp vectơ     AB vaø CD ; PQ vaø RS . Nhấn mạnh: hai vectơ cùng phương thì mới xét đến cùng hướng hay ngược hướng Hoûi:cho 3 ñieåm A,B,C phaân bieät.   thaúng haøng thì AB , AC coù goïi laø cuøng phương không? Ngược lại A,B,C không thaúng haøng thì sao? Cho hoïc sinh ruùt ra nhaän xeùt.   Hoûi: neáu A,B,C thaúng haøng thì AB vaø BC cùng hướng(đ hay s)? Cho hoïc sinh thaûo luaân nhoùm. GV giaûi thích theâm. HĐ3: giới thiệu ví dụ:  Hoûi : khi naøo thì vectô OA cuøng phöông  với vectơ a ? Nói : vậy điểm A nằm trên đường thẳng d qua O và có giá song song hoặc  trùng với giá của vectơ a  Hỏi : khi nào thì OA ngược hướng với  vectô a ? Nói : vậy điểm A nằm trên nửa đường  thẳng d sao cho OA ngược hướng với vectơ  a. Hai vectô cuøng phöông thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng. Hai vectô coù giaù song song hoặc trùng nhau thìcùng phöông.   AB và CD cùng hướng   PQ và RS ngược hướng A,B,C thaúng haøng thì Nhaän xeùt:ba ñieåm   t thaúng AB vaø AC cuøng phöông vaø A,B,C phaân bieä  ngược lại. haøng KVCK AB vaø  AC cuøng phöông. Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm roài đại diện nhóm trình bày giải thích.. TL: khi A nằm trên đường thẳng song song hoặc trùng với giá vectơ  a học sinh ghi vào vở TL:khi A nằm trên nửa  đường thẳng d sao cho OA  ngược hướng với vectơ a Học sinh ghi vào vở. Ví duï: Cho ñieåm O vaø 2 vectô   a0 Tìm ñieåm A sao cho :  a/ OA cùng phương với  vectô a  b/ OA ngược hướng với  vectô a GIAÛI a/ Ñieåm A naèm treân đường thaúng d qua O vaø coù giaù song song hoặc trùng  với giá của vectơ a b/ Ñieåm A naèm treân nửa đường thẳng d sao  cho OA ngược hướng  với vectơ a. 3. Cuõng coá: Cho 5 điểm phân biệt A,B,C,D,E , có bao nhiêu vectơ khác khôngcó điểm đầu và cuối là các điểm đó Cho hoïc sinh laøm theo nhoùm. 4.Daën doø: -Hoïc baøi -Laøm baøi taäp 1,2 .SGK T7.. §1: CAÙC ÑÒNH NGHÓA (TT) Tieát : 2 Ngày soạn :. Ngaøy daïy:. V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Lop10.com. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Caâu hoûi: Theá naøo laø hai vectô cuøng phöông ? cho 4 ñieåm A,B,C,D coù taát caû bao nhiêu vectơ khác không có điểm đầu và cuối là các điểm đó?kể ra 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS NOÄI DUNG HÑ1:Hình thaønh khaùi nieäm hai vectô baèng nhau. Giới thiệu độ dài vectơ. Hỏi: hai đoạn thẳng bằng nhau khi naøo? Suy ra khaùi nieäm hai vectô baèng nhau.   Hỏi: AB = BA đúng hay sai? GV chính xaùc khaùi nieäm hai vectô baèng nhau cho hoïc sinh ghi. .. HÑ2:Hình thaønh khaùi nieäm hai vectô baèng nhau. Hỏi: cho 1 vectơ có điểm đầu và cuối trùng nhau thì có độ dài bao nhieâu?  Noùi: AA goïi laø vectô khoâng Yêu cầu: xđ giá vectơ không từ đó rút ra kl gì về phương ,hướng vectô khoâng. GV nhaán maïnh cho hoïc sinh ghi. HĐ3: giới thiệu ví dụ: Gv veõ hình leân baûng A D F E B C Hoûi: khi naøo thì hai vectô baèng nhau ?   Vaäy khi DE  AF caàn coù ñk gì? Dựa vào đâu ta có DE = AF ? GV goïi 1 hoïc sinh leân baûng trình bày lời giải Gv nhận xét sữa sai. Học sinh trả lời . Khi độ dài bằng nhau và cùng hướng. Học sinh trả lời Laø sai.. Học sinh trả lời Có độ dài bằng 0  Vectô o coù phöông hướng tuỳ ý.. III Hai vectô baèng nhau:   ÑN:hai vectô a vaø b ñöôc goïi laø baèng nhau   nếu a và b cùng hướng và cùng độ dài.   KH: a = b  Chú ý:với a và điểm o cho trước tồn tại duy nhaát 1 ñieåm A sao cho   OA = a III Vectô khoâng: ÑN: laø vectô coù ñieåm đầu và cuối trùng nhau  KH: o QU:+moïi vectô khoâng đều bằng nhau. +vectô khoâng cuøng phương cùng hướng với moïi vectô.. Ví duï : Học sinh vẽ vào vở Cho tam giaùc ABC coù D,E,F lần lượt là trung ñieåm cuûa AB,BC,CD   Cmr : DE  AF Giaûi Ta có DE là đường TB TL: khi chuùng cuøng cuûa tam giaùc ABC 1 hướng , cùng độ dài neân DE = AC=AF TL: caàn coù DE = AF vaø 2   DE  AF DE , AF cùng hướng   Vaäy DE  AF TL: dựa vào đường trung bình tam giaùc Học sinh lên thực hiện 4. Cũng cố:Bài toán:cho hình vuông ABCD .Tìm tất cả các cặp vectơ bằng nhau có điểm đầu vaø cuoái laø caùc ñænh hình vuoâng. Cho hoïc sinh laøm theo nhoùm. 5.Daën doø: -Hoïc baøi -Laøm baøi taäp3,4 SGK T7.. §: BAØI TAÄP CAÙC ÑÒNH NGHÓA Lop10.com. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tieát : 3 Ngày soạn :. Ngaøy daïy:. I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: nắm được các bài toán về vectơ như phương, hướng, độ dài, các bài toán chứng minh vectô baèng nhau.  Về kỹ năng: học sinh giải được các bài toán từ cơ bản đến nâng cao,lập luận 1 cách logíc trong chứng minh hình học.  Về tư duy: giúp học sinh tư duy linh hoạt sáng tạo trong việc tìm hướng giải hoặc chứng minh 1 bài toán vectơ.  Về thái độ: học sinh tích cực trong các hoạt động, liên hệ được toán học vào trong thực tế. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: thước, giáo án, phấn màu, bảng phụ.  Hoïc sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm.. III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Diễn giải, nêu vấn đề, hỏi đáp.. V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Nêu điều kiện để hai vectơ bằng nhau?  Tìm caùc caëp vectô baèng nhau vaø baèng vectô OA trong hình bình haønh ABCD taâm O. 3/ Bài mới:. HĐGV HÑ1: baøi taäp 1 Goïi 1 hoïc sinh laøm baøi taäp 1) minh hoạ bằng hình vẽ. Gv nhận xét sữa sai và cho điểm. HÑ2: baøi taäp 2 Yêu cầu học sinh sữa nhanh bài taäp 2 chứa biến.. HÑ3: baøi taäp 3 Hỏi: Chỉ ra gt & kl của bài toán? Để chứng minh tứ giác là hình bình hành ta chứng minh điều gì?   Khi cho AB  CD laø cho ta bieát ñieàu gì? Vậy từ đó có kl ABCD là hình bình hành được chưa? Yeâu caàu: 1 hoïc sinh leân baûng trình bày lời giải Gv sữa sai HÑ4: baøi taäp 4 Yeâu caàu: Hoïc sinh veõ hình luïc. HĐHS Học sinh thực hiện bài taäp 1). Löu baûng 1) a. đúng b. đúng. 2) Cuøng phöông         a & b, x & y & z & w, u & v Học sinh thực hiện bài taäp 2) Cùng hướng      a &b , x& y & z Ngược hướng     u&v, z &w     Trả lời: gt: AB  CD 3) GT: AB  CD Kl: ABCD laø KL: ABCD laø hình hình bình haønh bình haønh. * Có 1 cặp cạnh đối song Giaûi: Ta coù:   song vaø baèng nhau. AB  CD   * AB  CD tức là  AB  CD     AB  CD   AB, CD cùng hướng  AB // CD   AB // CD vaø AB=CD Kết luận đựơc. Học sinh thực hiện bài Vậy tứ giác ABCD là taäp 3) hình bình haønh. 4) a. Cùng phương với     OA laø AO, OD, DO, Lop10.com. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> giác đều. 1 học sinh thực hiện câu a) Học sinh thực hiện bài 1 học sinh thực hiện câu b) taäp 3) Gv nhận xét sữa sai và cho điểm. HÑ5: Cho baøi taäp boå sung Gv hướng dẫn cho học sinh về làm Học sinh chép bài tập về nhaø laøm..       AD, DA, BC , CB, EF , FE   b. Baèng AB laø ED BTBS:Cho tứ giác ABCD, M, N, P, Q laàn lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.   CM: NP  MQ vaø   PQ  NM. 3. Cuõng coá: -Xác định vectơ cần biết độ dài và hướng. -Chứng minh 2 vectơ bằng nhau thì c/m cùng độ dài và cùng hướng 4. Daën doø: - Laøm baøi taäp. - Xem tieáp baøi “toång vaø hieäu”.. §2: TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VECTÔ Tieát tppct : 4 Ngày soạn :. Ngaøy daïy:. I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm vectơ tổng, vectơ hiệu, các tính chất, nắm được quy taéc ba ñieåm vaø quy taéc hình bình haønh.  Về kỹ năng: Học sinh xác định được vectơ tổng và vectơ hiệu vận dụng được quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm vào giải toán.  Về tư duy: biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới, trong việc tìm hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ.  Về thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong các hoạt động, liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế.. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.  Học sinh: xem bài trước, thước.. III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, xen các hoạt động nhóm.. V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Hai vectô baèng nhau khi naøo? Cho hình vuoâng ABCD, coù taát caû bao nhieâu caëp vectô baèng nhau?    Cho ; ABC so sánh AB  BC với AC 3/ Bài mới: HÑGV HÑ1: hình thaønh khaùi nieäm toång hai vectô GV giới thiệu hình vẽ 1.5 cho hoïc sinh hình thaønh vectô toång.. HÑHS. Hoïc sinh quan saùt hình veõ 1.5 Lop10.com. 5. NOÄI DUNG I. Toång cuûa hai vectô : Ñònh nghóa: Cho hai   vectô a vaø b . Laáy moät ñieåm A tuyø yù veõ.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>   GV veõ hai vectô a, b baát kì leân baûng.   Noùi: Veõ vectô toång a  b baèng cách chọn A bất kỳ, từ A vẽ:     AB  a, BC  b ta được vectơ    toång AC  a  b Hỏi: Nếu chọn A ở vị trí khác thì biểu thức trên đúng không? Yeâu caàu: Hoïc sinh veõ trong trường hợp vị trí A thay đổi. Hoïc sinh laøm theo nhoùm 1 phuùt Gọi 1 học sinh lên bảng thực hieän. GV nhaán maïnh ñònh nghóa cho hoïc sinh ghi. HĐ2: Giới thiệu quy tắc hình bình haønh. Cho hoïc sinh quan saùt hình 1.7  Yeâu caàu: Tìm xem AC laø toång của những cặp vectơ nào?    Noùi: AC  AB  AD laø qui taéc hình bình haønh. GV cho học sinh ghi vào vỡ. HĐ3: Giới thiệu tính chất của pheùp coäng caùc vectô.    GV veõ 3 vectô a, b, c leân baûng.. Hoïc sinh theo doõi. Trả lời: Biểu thức trên vẫn đúng. Học sinh thực hiện theo nhoùm..     AB  a, BC  b . Vectô  AC được gọi làtổng   cuûa hai vectô a vaø b   KH: a  b    Vaäy AC  a  b Phép toán trên gọi là pheùp coäng vectô.  a B  a C   b b A. Moät hoïc sinh leân baûng thực hiện.. Hoïc sinh quan saùt hình veõ.    AC  AB  BC    TL: AC  AD  DC    AC  AB  AD. Học sinh thực hiện theo nhoùm. II. Quy taéc hình bình haønh: B C A D Neáu ABCD laø hình bình    haønh thì AB  AD  AC. III. Tính chaát cuûa pheùp coäng vectô   : Với ba vectơ a, b, c tuỳ yù ta coù:     ab = ba       (a  b)  c = a  (b  c)     a0 = 0a. Yêu cầu : Học sinh thực hiện nhoùm theo phaân coâng cuûa GV.   1 nhoùm: veõ a  b   1 nhoùm: veõ b  a    1 nhoùm: veõ (a  b)  c    1 nhoùm: veõ a  (b  c)     1 nhoùm: veõ a  0 vaø 0  a Gọi đại diện nhóm lên vẽ. Yeâu caàu : Hoïc sinh nhaän xeùt caêp vectô     * a  b vaø b  a       * (a  b)  c vaø a  (b  c)     * a  0 vaø 0  a GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ghi 4/ Cuõng coá: Naém caùch veõ vectô toång Nắm được qui tắc hình bình hành. 5/ Daën doø: Hoïc baøi Xem tieáp baøi: “Toång Vaø Hieäu Cuûa Hai Vectô”.. Lop10.com. 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> §2: TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VECTÔ (tt) Tieát tppct : 5 Ngày soạn :. Ngaøy daïy:. V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Câu hỏi: Với 3 điểm M, N, P vẽ 3 vectơ trong đó có 1 vectơ là tổng của 2 vectơ còn lại. Tìm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành. 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS NOÄI DUNG HÑ1: hình thaønh khaùi nieäm IV. Hieäu cuûa hai vectô : vectơ đối. 1. Vectơ đối:  GV veõ hình bình haønh ABCD Ñònh nghóa: Cho a , vectô leân baûng. có cùng độ dài và ngược    Yeâu caàu : Hoïc sinh tìm ra caùc Trả lời: AB và CD hướng với a được gọi là    cặp vectơ ngược hướng nhau BC vaø DA vectơ đối của a .  treân hình bình haønh ABCD KH:  a   Hỏi: Có nhận xét gì về độ dài Trả lời: AB  CD   Đặc biệt: vectơ đối của   caùc caëp vectô AB vaø CD ?   vectô 0 laø 0 Noùi: AB vaø CD laø hai vectô VD1: Từ hình vẽ 1.9 Trả lời: hai vectơ đối   đối nhau. Vậy thế nào là hai nhau laø hai vectô coù EF   DC vectơ đối nhau?   cùng độ dài và ngược BD   EF Ta coù : GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh   hướng. ghi ñònh nghóa. EA   EC Yeâu caàu: Hoïc sinh quan saùt hình 1.9 tìm cặp vectơ đối có Học sinh thực hiện. treân hình.    GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi. Keát luaän: a  ( a )  0 Giới thiệu HĐ3 ở SGK.   Trả lời: chứng minh   Hỏi: Để chứng tỏ AB, BC đối AB, BC cùng độ dài và nhau cần chứng minh điều gì?    ngược hướng.   Có AB  BC  0 tức là vectơ  Tức là AC  0  A  C   naøo baèng 0 ? Suy ra ñieàu gì? Suy ra AB, BC cùng độ Yeâu caàu : 1 hoïc sinh leân trình dài và ngược hướng. bày lời giải.    Nhaán maïnh: Vaäy a  ( a )  0. Lop10.com. 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> HĐ2: Giới thiệu định nghĩa 2. Ñònh nghóa hieäu hai hieäu hai vectô. vectô :   Trả lời: Trừ hai số Yêu cầu: Nêu quy tắc trừ hai Cho a vaø b . Hieäu hai   nguyên ta lấy số bị trừ số nguyên học ở lớp 6? vectô a , b la ømoät vectô   Nói: Quy tắc đó được áp dụng cộng số đối của số trừ. a  (b)   vào phép trừ hai vectơ.       KH: a  b     Trả lời: a  b  a  (b) Hoûi: a  b  ? Vaäy a  b  a  (b) GV cho hoïc sinh ghi ñònh Phép toán trên gọi là nghóa. phép trừ vectơ. Hỏi: Vậy với 3 điểm A, B, C   Quy tắc ba điểm: Với A, AB  BC  ? cho ta:   B, C baát kyø. Ta coù: AB  AC  ? * Pheùp coäng:    GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi. AB  BC  AC Xem ví dụ 2 ở SGK. GV giới thiệu VD2 ở SGK. p trừ: Học sinh thực hiện theo *Phé    Yêu cầu : Học sinh thực hiện AB  AC  CB nhoùm caùch giaûi theo VD2 (theo quy taéc ba ñieåm) quy taéc theo quy taéc ba VD2: (xem SGK) theo nhoùm Caùch khaùc: ñieåm.      Gọi học sinh đại diện 1 nhóm AB  CD  AC  CB  CD  Moä t hoï c sinh leâ n baû n g trình baøy.      trình baøy. AC  CD  CB  AD  CB GV chính xác, sữa sai. HĐ3: Giới thiệu phần áp dụng. V. Aùp Duïng: Yêu cầu : 1 học sinh chứng Học sinh thực hiện theo Học sinh xem SGK minh I laø trung ñieåm AB    nhoù m caâu a). Keát luaän:  IA  IB  0 2 hoï c sinh leâ n baû n g a) I laø trung ñieåm AB 1 học sinh chứng minh       trình baø y .  IA  IB  0 IA  IB  0  I laøtrung ñieåm AB b) G laø troïng taâm ; ABC GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh      GA  GB  GC  0 ruùt ra keát luaän. GV giaûi caâu b) vaø giaûi thích cho hoïc sinh hieåu. 4/ Cuõng coá: Nhaéc laïi caùc quy taéc ba ñieåm, quy taéc hình bình haønh. Nhaéc laïi tính chaát trung ñieåm, tính chaát troïng taâm. 5/ Daën doø: Hoïc baøi Làm bài tập ở SGK.. §: BAØI TAÄP TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VECTÔ Tieát tppct : 6 Ngày soạn :. Ngaøy daïy:. I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Học sinh biết cách vận dụng các quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành, các tính chất về trung điểm, trọng tâmvào giải toán, chứng minh các biểu thức vectơ.  Về kỹ năng: rèn luyện học sinh kỹ năng lập luận logic trong các bài toán, chứng minh các biểu thức vectơ.  Về tư duy: biết tư duy linh hoạt trong việc tìm hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ và giải các dạng toán khác.  Về thái độ: Học sinh tích cực chủ động giải bài tập, biết liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế. Lop10.com. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước.  Học sinh: làm bài trước, thước.. III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm.. V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Cho 3 ñieåm baát kyø M, N, Q HS1 Nêu quy tắc ba điểm với 3 điểm trên và thực hiện bài tập 3a? HS2 Nêu quy tắc trừ với 3 điểm trên vàthực hiện bài tập 3b) 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS NOÄI DUNG   HĐ1: Giới tiệu bài 1 1) * MA  MB    Chia lớp thành 2 nhóm, 1 BC  MA Veõ        Hoï c sinh veõ vectô theo nhoùm veõ vectô MA  MB , 1 MA  MB  BC  MB  MC   nhoù m . nhoùm veõ vectô MA  MB Veõ hình.    Đạ i dieä n 2 nhoù m leâ n  Gọi đại diện 2 nhóm lên * MA  MB  BA trình baøy trình baøy. Veõ hình. Hoï c sinh theo doõ i GV nhận xét sữa sai. 5) veõ hình HĐ2: giới thiệu bài 5      + AB  BC = AC Gv gợi ý cách tìm AB - BC    Nói: đưa về quy tắc trừ bằng AB  BC = AC =AC=a   1 hoï c sinh leâ n baû n g tìm   cách từ điểm A vẽ BD  AB   + Veõ BD  AB AB  BC     Yeâu caàu : hoïc sinh leân baûng   AB  BC = BD  BC  thực hiện vẽ và tìm độ dài của Vẽ AB  BC theo gợi     CD = ývà tìm độ dài AB  BC , AB  BC Ta coù CD= AD 2  AC 2 Gv nhận xét, cho điểm, sữa sai = 4a 2  a 2 =a 3 vaäy    AB  BC  CD  a 3    HĐ3: Giới thiệu bài 6 6) a/ CO  OB  BA   Gv veõ hình bình haønh leân baûng Ta coù: CO  OA neân:      4 hoïc sinh leân baûng moãi CO  OB  OA  OB  BA Yêu cầu: học sinh thực hiện    học sinh thực hiện 1 câu b/  baøi taäp 6 baèng caùch aùp duïng AB  BC  DB ta coù:      caùc quy taéc AB  BC  AB  AD  DB     caùc hoïc sinh khaùc nhaän Gọi từng học sinh nhận xét c/ DA  DB  OD  OC     xeùt Gv cho điểm và sữa sai DA  DB  OC     OD   (hn)   BA CD     d/ DA  DB  DC  O   VT= BA  DC      BA  AB  BB  O. Lop10.com. 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> HĐ4: Giới thiệu bài 8   Hoûi: a  b  0 suy ra ñieàu gì?    Khi naøo thì a  b  o ? Từ đó kết luận gì về hướng và   độ dài của a và b. Học sinh trả lời    Suy ra a  b  o   a và b cùng độ dài , ngược hướng   vậy a và b đối nhau.   8)ta coù : a  b  0    Suy ra a  b  o   a và b cùng độ dài , ngược hướng   vậy a và b đối nhau. 10) veõ hình HĐ5: Giới thiệu bài 10 Yêu cầu:nhắc lại kiến thứcvậtlí TL: vật đúng yên khi ng lực bằng 0 đã học, khi nào vật đúng yên ? tổ     ta coù: Gv vẽ lực F1  F2  F3  0         F1  F2  F3  F12  F3  0 TL:khiø F12 , F3 đối nhau           Vaäy F1  F2  F3  F12  F3  0 F , F3 cùng độ dài , 12 F12 , F3 cùng độ dài ,    Hoûi: khi naøo thì F12  F3  0 ? ngược hướng ngược hướng      KL gì về hướng và độ lớn F3  F12 =ME F3  F12 =ME   Cuûa F3 , F12 ? 100 3  100 3 =2. =100 3 N Yeâu caàu: hoïc sinh tìm F3 =2. =100 3 N 2 2 4/ Cuõng coá:Hoïc sinh naém caùch tính vectô toång , hieäu Nắm cách xác định hướng, độ dài của vectơ 5/ Dặn dò: xem bài tiếp theo “tích của vectơ với 1 số”. §3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ Tieát tppct : 7 Ngày soạn :. Ngaøy daïy:. I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Học sinh hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số và các tính chất của nó biết điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, tính chất của trung điểm, trọng tâm.  Veà kyõ naêng: Hoïc sinh bieát bieåu dieãn ba ñieåm thaúng haøng, tính chaát trung ñieåm, troïng taâm. Hai điểm trùng nhau bằng biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức đó vào giải toán.  Về tư duy: Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng một cách linh hoạt lý thuyết đó vào trong thực hành giải toán.  Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư duy logic khi giải toán vectơ, giải được các bài toán tương tự.. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.  Hoïc sinh: xem bài trước, baûng phuï cho nhoùm.. III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, xen các hoạt động nhóm.. V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû:     Câu hỏi: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh: AB  CD  AC  BD . 3/ Bài mới: Lop10.com. 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> HÑGV HÑ1: hình thaønh ñònh nghóa. Nói: Với số nguyên a  0 ta có:     a+a=2a. Còn với a  0  a  a  ? Yeâu caàu: Hoïc sinh tìm vectô   a  a . Goïi 1 hoïc sinh leân baûng GV Nhận xét sữa sai.   Nhaán maïnh: a  a laø 1 vectô coù   độ dài bằng 2 a , cùng hướng a . Yeâu caàu: hoïc sinh ruùt ra ñònh  nghóa tích cuûa a với k. GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi. Yeâu caàu: Hoïc sinh xem hình 1.13   GA  ? GD   ở bảng phụ tìm: AD  ? GD   DE  ? AB Gọi học sinh đứng lên trả lời và giaûi thích.. HÑHS. Trả lời:.  a. NOÄI DUNG.  a.   aa   a  a laø 1 vectô cuøng  hướng a có độ dài  baèng 2 laàn vectô a .. Hoïc sinh ruùt ra ñònh nghóa. Hoïc sinh xem hình veõ 1.13   GA  2GD   Trả lời: AD  3GD  1  DE  ( ) AB 2. HĐ2: Giới thiệu tính chất. Noùi: Tính chaát pheùp nhaân vectô với 1 số gần giống với tính chất Học sinh nhớ lại tính pheùp nhaân soá nguyeân.   chaát pheùp nhaân soá Hoûi: k (a  b)  ? (t/c gì ?)  nguyeân (t/c gì ?) (h  k )a  ?  Học sinh trả lời lần (t/c gì ?) h(k .a )  ? lượt từng câu  1.a  ? (t/c gì ?)  (t/c gì ?) (1).a  ? Trả lời:vectơ đối của   GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi. a laø  a   Hỏi: Vectơ đối của a là? k a Vectô đố i cuû a laø  Suy ra vectơ đối của k a và ka     3a  4b laø? Vectơ đối của 3a  4b   Gọi học sinh trả lời. laø 4b  3a GV nhận xét sữa sai. HĐ3: Giới thiệu trung điểm đoạn    thaúng vaø troïng taâm tam giaùc. Trả lời: IA  IB  0 Yeâu caàu : Hoïc sinh nhaéc laïi tính chất trung điểm của đoạn thẳng ở Học sinh thực hiện:      bài trước. MA  MI  MB  MI  0    Yeâu caàu : Hoïc sinh aùp duïng quy  MA  MB  2 MI tắc trừ với M bất kỳ. Trả lời:     GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi. GA  GB  GC  0     Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi tính MB  MG chaát troïng taâm G cuûa ; ABC vaø aùp MA  MG      MC  MG  0 dụng quy tắc trừ đối với M bất kỳ.     GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ghi MA  MB  MC  3MG Lop10.com. 11. I. Ñònh nghóa :   Cho soá k  0 vaø a  0  Tích của vectơ a với k  laø moät vectô.KH: k a  cùng hướng với a nếu k > 0 và ngược hướng  với a nếu k < 0 và có  độ dài bằng k . a   0.a  0 * Quy ước:   k .0  0 VD: hình 1.13 (baûng phuï)   GA  2GD   AD  3GD  1  DE  ( ) AB 2 II. Tính chaát:   Với2 vectơ a và b bất kì.Với mọi số h, k ta có:     k (a  b)  k .a  k .b    (h  k )a  h.a  k .b   h(k .a )  (h.k )a   1.a  a   (1).a   a. III. Trung ñieåm cuûa đoạn thẳng và trọng taâm tam giaùc : a) Với M bất kỳ, I là trung điểm của đoạn thaúng AB, thì:    MA  MB  2 MI b) G laø troïng taâm ; ABC thì:     MA  MB  MC  3MG.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> HĐ4: Nêu điều kiện để 2 vectơ IV. Điều kiện để hai cuøng phöông. vectô cuøng phöông :     Điều kiện cần và đủ để Trả lời: a và b cùng Noùi: Neáu ta ñaët a  kb     ng khi k > 0. hai vectô vaø (b  0 ) a b Yêu cầu:Học sinh có nhận xét gì hướ     cuøng phöông laø coù moät về hướng của a và b dựa vào đ/n. a và b ngược hướng   số k để a  kb . Hỏi: khi nào ta mới xác định được khi k < 0.    Nhaän xeùt:ba ñieåm A, B, Trả lời: a , b cùng a và b cùng hay ngược hướng? C phaân bieät thaúng haøng phöông Nhấn mạnh: Trong mỗi trường    k  0 để hợp của k thì a và b là 2 vectơ   AB  k AC cuøng phöông.Do vaäy ta coù ñieàu   kiện cần và đủ để a , b là:   a  kb Trả lời: Yeâu caàu: Suy ra A, B, C thaúng   AB  k AC hàng thì có biểu thức vectơ nào? HĐ5: Hướng dẫn phân tích 1 vectơ V. Phaân tích moät vectô theo 2 vectô khoâng cuøng phöông. theo hai vectô khoâng Hoïc sinh chuù yù theo GV hướng dẫn cách phân tích 1 cuøng phöông:    doõi. vectơ theo a , b như SGK từ đó Ñònh lyù: Cho hai vectô a  hình thaønh ñònh lí cho hoïc sinh ghi. , b khoâng cuøng phöông. Học sinh đọc bài toán Khi đó mọi vectơ x đều GV giới thiệu bài toán vẽ hình vẽ hình vào vỡ. leân baûng. phân tích được một cách   Trả lời: Hoûi: theo tính chaát troïng taâm a b duy nhaá t theo vaø ,    1  AI  ? AD .Vaäy AI  AD nghóa laø:  1  1   3 !h, k sao cho AI  AD  (CD  CA)    3 3 x  h . a  k . b 1 1   1  1   ( CB  CA)  b  a Học sinh thực hiện các Bài toán: (SGK) 3 2 6 3 Yêu cầu: Tương tự thực hiện các vectơ còn lại.  6  vectô coøn laïi theo nhoùm. CK  CI   5 Hoûi: CK  ? CI C, I, K thaúng haøng Từ đó ta kết luận gì? 4/ Cũng cố: Nắm định nghĩa, tính chất của phép nhân vectơ với một số. Nắm các biểu thức vectơ của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác. Nắm điều kiện để hai vectơ cùng phương. 5/ Daën doø: Hoïc baøi Laøm baøi taäp SGK.. §: BAØI TẬP PHÉP NHÂN MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ Tieát tppct : 8 Ngày soạn :. Ngaøy daïy:. I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Học sinh nắm các dạng toán như: Biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương, nắm các dạng chứng minh một biểu thức vectơ.  Veà kyõ naêng: Hoïc sinh bieát caùch bieåu dieãn moät vectô theo hai vectô khoâng cuøng phöông, aùp dụng thành thạo các tính chất trung điểm, trọng tâm,các quy tắc vào chứng minh biểu thức vectơ.  Về tư duy: Học sinh linh hoạt trong việc vận dụng giả thiết, lựa chọn các tính chất một cách họp lívào giải toán. Lop10.com. 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>  Về thái độ: Cẩn thận, lập luận logic hoàn chỉnh hơn khi chứng minh một bài toán vectơ.. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước.  Hoïc sinh: hoïc baøi, laøm bài trước.. III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Nêu vấn đề, vấn đáp, diễn giải, xen các hoạt động nhóm.. V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Nêu tính chất trung điểm của đoạn thẳng ? Thực hiện BT 5 trang 17 3/ Bài mới:. HÑGV HĐ1: Giới tiệu bài 2 Noùi: Ta bieåu dieãn 1 vectô theo 2 vectô khoâng cuøng phöông     u  AK , v  BM baèng caùch   biến đổi vectơ về dạng ku  lv GV veõ hình leân baûng. Yeâu caàu: 3 hoïc sinh leân baûng thực hiện mỗi em 1 câu. Gọi học sinh nhận xét sữa sai. GV nhaän xeùt cho ñieåm.. HĐ2: Giới thiệu bài 4 Gv veõ hình leân baûng. Hỏi: để c/m hai biểu thức a,b ta aùp duïng t/c hay quy taéc naøo? Gv nhaán maïnh aùp duïng t/c trung ñieåm Yeâu caàu:2 hoïc sinh leân baûng thực hiện Goïi vaøi hoïc sinh khaùc nhaän xeùt Gv cho điểm và sữa sai HĐ3: Giới thiệu bài 6 Hỏi: nhìn vào biểu thức sau:    3KA  2 KB  O ta coù theå noùi 3 ñieåm A,B,K thaúng haøngkhoâng? Hỏi :có nhận xét gì về hướng  và độ dài của KA, KB ?. HÑHS. Học sinh nhớ lại bài toán áp dụng đã học ở baøi hoïc.. NOÄI DUNG Baøi 2: A M G. B K C    2  2  AB  AG  GB  AK  MB 3 3     2 2 2  u  v  (u  v) Hoïc sinh leân baûng bieåu  3  3 3  dieãn caùc vectô    BC  2 BK  2( BA  AK ) AB, BC , CA 2    4  2   2  (v  u )  u   v  u Hoïc sinh khaùc nhaän 3 3  3 xét,sữasai.      CA  CB  BA   AB  BC 22 4 2  v u v u 3 3 3 3 4 2  u v 3 3 Baøi 4: a/        TL:để c/m biểu thức a,b 2 DA  DB  DC  2 DA  2 DM  2( DA  DM )  2.     ta aùp duïng t/c TÑ cuûa = 2( DA  DM )=2. 0 = 0    đoạn thẳng b/ 2OA  OB  OC =   = 2OA  2OM    Hai học sinh lên thực =2( OA  OM )=2.2 OD =  hieän 4OD = Hoïc sinh nhaän xeùt. TL :A,B,K thaúng haøng  2  vì KA   KB (theo 3 nhaän xeùt)  TL: KA, KB ngược Lop10.com. 13. Baøi 6:    Ta coù : 3KA  2 KB  O  2  Suy ra : KA   KB 3  KA, KB ngược hướng.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>  Hỏi: KA, KB ngược hướng ta nói K nằm giữa hay ngoài AB? Yeâu caàu: hoïc sinh veõ AB ,laáy 2 K nằm giữa sao cho KA= KB 3 HĐ4: Giới thiệu bài 7 Noùi :neáu goïi I laø TÑ cuûa AB thì với mọi M bất kì:   MA  MB =? thế vào biểu thức?    Hoûi :khi naøo MI  MC  0 ? Vaäy M laø TÑ cuûa trung tuyeán CI cuûa ; ABC. hướng ,ta nói k nằm giữa AB Hoïc sinh veõ hình minh hoïa. Học sinh trả lời    MA  MB =2 MI     2 MI  2 MC  0     MI  MC  0   TL:khi MI , MC đối nhau ,M laø TÑ cuûa CI. 2 vaø KA= KB 3 A K. B. Baøi 7: goïi I laø TÑ cuûa AB     MA  MB =2 MI     từ MA  MB +2 MC  0     2 MI  2 MC  0     MI  MC  0 Vaäy M laø trung ñieåm cuûa CI. HĐ5: Giới thiệu bài 8 Goïi G laø troïng taâm ; MPR G’ laø troïng taâm ; NQS. Baøi 8 Goïi G laø troïng taâm ; MPR G’ laø troïng taâm ; NQS     TL: GA  GP  GR  0 Theo t/c troïng taâm cho ta Hoûi :theo t/c troïng taâm cho ta         G ' N  G 'Q  G ' S  0 ñieàu gì? GA  GP  GR  0 (1)        Hoûi :theo t/c M laø TÑ cuûa AB G ' N  G ' Q  G ' S  0 (2) TL: GA  GB  2GM G laø ñieåm baát kì cho ta ñieàugì? Suy ra theo t/c trung ñieåm ta coù:   1    1   Suy ra GM  ? GM  (GA  GB ) GM  (GA  GB ) Yêu cầu :học sinh thực hiện 2 2 tương tự với N,P,Q,R,S Tương tự học sinh tìm tương tự với           GN , GP, GQ, GR, GS GN , GP, GQ, GR, GS Yêu cầu: học sinh tổng hợp lại VT (1)= để có biểu thức 1         = (GA  GB  GC  GD GM  GP  GR  ? ……………….= 0 1     2     (GA  GB  GC  GD    G ' N  G ' Q  G ' R  ? …………= 0 2 + GE  GF )= 0    + GE  GF ) Vieát: VP= 0 VT (2)= 1    == Neân VT = VT (G ' A  G ' B  G ' C  1    Yêu cầu: học sinh biến đổi để 2 ( G ' A  G ' B  G ' C        2 coù keát quaû 6 GG '  0 G ' D  G ' E  G ' F )= 0    G'D G'E G'F ) Suy ra G  G’  VT(1) =VT(2)   Học sinh biến đổi  6 GG '  0 Suy ra G  G’ 4/ Cuõng coá: Neâu laïi t/c trung ñieåm ,troïng taâm ,caùc quy taéc Caùch bieåu dieãn 1 vectô theo 2 vectô khoâng cuøng phöông Nêu đk để 2 A,B,C thẳng hàng , để 2 vectơ bằng nhau 5/ Dặn dò: Học bài 1,bai2, bài 3,làm bài tập còn lại,xem bài đã làm rồi Làm bài kiểm vào tiết tới.. §4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Tieát tppct :10 Ngày soạn :. Ngaøy daïy:. I/ Muïc tieâu:. Lop10.com. 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>  Về kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm trục tọa độ, tọa độ của vectơ, của điểm trên trục, hệ trục, khái niệm độ dài đại số của vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm của tam giác trên hệ trục.  Về kỹ năng: Xác định được tọa độ điểm, vectơ trên trục và hệ trục, xác định được độ dài của vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút, xác định được tọa độ trung điểm, trọng tâm của tam giác, sử dụng các biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.  Về tư duy: Học sinh nhớ chính xác các công thức tọa độ, vận dụng một cách linh hoạt vào giải toán.  Về thái độ: Học sinh tích cực chủ động trong các hoạt động hình thành khái niệm mới, cẩn thận chính xác trong việc vận dụng lý thuyết vào thực hành.. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.  Hoïc sinh: xem bài trước, baûng phuï cho nhoùm.. III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm.. V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Bài mới: HÑGV HĐ1: Giới thiệu trục tọa độ và độ dài đại số. GV vẽ đường thẳng trên đó lấy  ñieåm O laøm goác vaø e laøm vectô  e ñôn vò. O GV cho hoïc sinh ghi ñònh nghóa Hoûi: Laáy M baát kyø treân truïc thì coù nhaän xeùt gì veà phöông cuûa   OM , e ? Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi ñieàu kiện để hai vectơ cùng phương ?   suy ra với hai vectơ OM và e ? GV cho hoïc sinh ghi noäi dung vào vở.   Hỏi: Tương tự với AB trên ( o; e )   lúc này AB cùng phương với e ta có biểu thức nào? Suy ra tọa  độ vectơ AB ? Nói: a gọi là độ dài đại số của  vectô AB . Hỏi: Học sinh hiểu thế nào là độ dài đại số? GV cho hoïc sinh ghi noäi dung vào vở.. HÑHS. Hoïc sinh ghi ñònh nghĩa vào vở và vẽ trục tọa độ.   Trả lời: OM và e là hai vectô cuøng phöông.   Trả lời: a, b cùng   phöông thì a  k .b    OM  k .e. Học sinh trả lời:   AB  a.e.  AB có tọa độ là a. Độ dài đại số là một số có thể âm hoặc có theå döông.. HĐ2: Giới thiệu khái niệm hệ trục tọa độ. Lop10.com. 15. NOÄI DUNG I. Trục và độ dài đại soá treân truïc: 1) Trục tọa độ: (trục) là một đường thẳng trên đó đã xác định điểm gốc O  vaø vectô ñôn vò e   KH: ( o; e ) e O 2) Tọa độ điểm trên trục: Tọa độ điểm M  trên trục ( o; e ) là k với   OM  k .e 3) Tọa độ, độ dài đại soá vectô treân truïc:  Tọa độ AB trên trục    ( o; e ) là a với AB  a.e  Độ dài đại số AB là a KH: a  AB   * AB cùng hướng e thì AB   AB * AB ngược hướng e thì AB   AB Ñaëc bieät: Neáu A, B luoân luôn có tọa độ là a, b thì AB  b  a II. Hệ trục tọa độ : 1) Ñònh nghóa :.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi ñònh nghĩa hệ trục tọa độ Oxy đã học ở lớp 7 ? Nói: đối với hệ trục tọa độ đã học, ở đây còn được trang bị thêm 2   vectô ñôn vò i treân truïc ox vaø j treân truïc oy. Heä nhö vaäy goïi laø heä  trục tọa độ (O, i, j ) gọi tắt là Oxy GV cho hoïc sinh ghi. Yeâu caàu: Hoïc sinh xaùc ñònh quaân xe và quânmã trên bàn cờ nằm ở doøng naøo, coät naøo ? Nói: Để xác định vi trí của 1 vectô hay 1 ñieåm baát kyø ta phaûi dựa vào hệ trục vuông góc nhau như trên bàn cờ. HĐ3: Giới thiệu tọa độ vectơ. GV chia lớp 2 nhóm, mỗi nhóm   phân tích 1 vectơ : a, b . (Gợi ý phaân tích nhö baøi 2, 3 T 17). Yêu cầu : Đại diện 2 nhóm lên trình baøy. GV nhận xét sữa sai.  Noùi : Veõ 1 vectô u tuøy yù treân heä   truïc, ta seõ phaân tích u theo i, j    u  x.i  y. j với:  x làtọa độ vectơ u trên ox  y làtọa độ vectơ u trên oy  Ta nói u có tọa độ là (x;y) GV cho hoïc sinh ghi.    Hỏi: AB  3 j  2i có tọa độ là  bao nhiêu? Ngược lại nếu CD có tọa độ (2;0) biểu diễn chúng theo  i, j nhö theá naøo ? HĐ4: Giới thiệu tọa độ điểm. GV laáy 1 ñieåm baát kyø treân heä trục tọa độ.  Yeâu caàu: Bieåu dieãn vectô OM  theo vectô i, j  Hỏi: Tọa độ của OM ?  Nói: Tọa độ vectơ OM chính là tọa độ điểm M. Gv cho học sinh ghi vào vở. Gv treo baûng phuï hình 1.26 leân baûng. Yêu cầu: 1 nhóm tìm tọa độ A,B,C 1 nhoùm veõ ñieåm D,E,F leân mp Oxy. Trả lời: Hệ trục Oxy laø heä goàm truïc ox vaø truïc oy vuoâng goùc nhau.. Hoïc sinh ghi ñònh nghĩa vào vở. Học sinh trả lời.. Hoïc sinh phaân tích   a, b theo nhoùm. Hai hoïc sinh leân baûng trình baøy.. Học sinh ghi vào vở..  Hệ trục tọa độ (O, i, j )  goàm 2 truïc ( o; i ) vaø  ( o; j ) vuông góc với nhau. Ñieåm goác O chung gọi là gốc tọa độ. Trục  ( o; i ) gọi là trục hoành,  KH: ox. Truïc ( o; j ) goïi laø truïc tung, KH: oy. Caùc  vectô i, j goïi laø vectô   ñôn vò i  j  1  Heä truïc (O, i, j ) coøn được KH: Oxy. 2. Tọa độ của vectơ : y  y u  j  O i x x     u ( x; y )  u  x.i  y. j Nhaän xeùt: Cho 2 vectô   u ( x; y ) vaø u '( x '; y ')   x  x ' u u'  y  y'. Học sinh trả lời:  AB có tọa độ (2;-3)   CD  2i. Trả lời:    OM  x.i  y. j Trả lời: Tọa độ vectơ  OM laø (x;y) Học sinh ghi vào vở. Học sinh thực hiện nhoùm theo phaân coâng cuûa GV Lop10.com. 16. 3. Tọa độ một điểm : y y M.  j.  O i. x x.    M ( x; y )  OM  x.i  y. j Chuù yù: Cho A(xA;yA) vaø B(xB;yB). Ta coù:.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> gọi đại diện 2 nhóm thực hiện. GV nhận xét sữa sai.. Hai học sinh đại diện nhoùm leân trình baøy..  AB  ( xB  x A ; yB  y A ). 3/ Cũng cố: Nắm cách xác định tọa độ vectơ , tọa độ điểm trên và hệ trục suy ra độ dài đại số. Liên hệ giữa tọa độ điểm và vectơ trên hệ trục. 4/ Daën doø: Hoïc baøi Laøm baøi taäp 1, 2, 3, 4, trang 26 SGK.. §4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tt) Tieát tppct :11 Ngày soạn :. Ngaøy daïy:. V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuõ: Câu hỏi: Nêu mối quan hệ giữa tọa độ điểm và tọa độ vectơ trên mp Oxy?    Cho A(3;-2), B(2;-3). Tìm tọa độ AB ? biểu diễn AB theo i, j ? 3/ Bài mới: HÑGV HĐ1: Giới thiệu tọa độ các vectơ    u  v vaø k .u Yeâu caàu: hoïc sinh phaân tích vectô    u , v theo i, j .   uv ?   Hoûi: u  v  ?  k .u  ? Từ đósuy ra tọa độ các vectơ      u  v, u  v, k .u GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi. GV nêu VD1 ở SGK Yêu cầu: Học sinh thực hiện theo   nhóm tìm tọa độ các vectơ 2a  b       2b  a,3b  c, c  3b Gọi 4 học sinh đại diện 4 nhóm leân trình baøy. GV vaø hoïc sinh cuøng nhaän xeùt sữa sai. GV nêu VD2 ở SGK Yeâu caàu: Hoïc sinh theo doõi GV  phaân tích vectô c  Nói: c viết được dưới dạng:    c  k .a  h.b  Hỏi: Lúc này vectơ c có tọa độ theo h, k nhö theá naøo ? Vậy 2 tọa độ bằng nhau tương. HÑHS. Học sinh thực hiện    u  u1 i  u2 j    v  v1 i  v2 j   u  v  (u1  v1 ; u2  v2 )   u  v  (u1  v1 ; u2  v2 )  k .u  (k .u1 ; k .u2 ). Học sinh thực hiện theo 4 nhoùm moãi nhoùm 1 baøi.. LÖU BAÛNG III. Tọa độ các vectơ    u  v vaø k .u :   Cho u (u1 ; u2 ), v(v1 ; v2 ) Khi đó:   u  v  (u1  v1 ; u2  v2 )   u  v  (u1  v1 ; u2  v2 )  k .u  (k .u1 ; k .u2 )  VD1: Cho a  (2; 1)   b  (3; 4), c  (5;1) Ta coù:   2a  b  (1; 2)   2b  a  (8;9)   3b  c  (4;11)   3b  c  (14;13). VD2: Cho   a  (1;1), b  (2; 1)  Phaân tích c  (4;1) theo   Hoïc sinh theo doõi VD2 vectô a, b    Ta coù: c  k .a  h.b  ( k  2h; k  h)  (4;1) Học sinh thực hiện:  c  k (1;1)  h(2; 1) 3  k   k  2 h   4    ( k  2h; k  h) 2    (4;1) k  h  1 h  1  2 Hoïc sinh cuøng GV nhận xét sữa sai.. Lop10.com. 17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> đương với điều gì ? Yeâu caàu: hoïc sinh giaûi heä phöông trình tìm k, h.   Hoûi: Cho u (u1 ; u2 ), v(v1 ; v2 ) cuøng phương thì tọa độ của no sẽ như theá naøo ? HĐ2: Giới thiệu tọa độ trung điểm và tọa độ trọng tâm. A( x A ; y A ), B ( xB ; yB ), Cho I ( xI ; y I ). 3  k  2  h  1  2   Trả lời: u  k .v  u1  kv1 , u2  kv2. Học sinh trả lời    OA  OB  2OI. Hỏi: Với I là trung điểm AB, nhắc lại tính chất trung điểm với  O laø ñieåm baát kì?  OI  ? Hỏi: Với O là gốc tọa độ O(0;0)     OI  ?, OA  OB  ?.    OA  OB OI  2.  3  1  c  .a  .b 2 2 * Nhaän xeùt: Hai vectô   u (u1 ; u2 ), v(v1 ; v2 ) cuøng. phöông  u1  kv1 , u2  kv2 IV. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng taâm tam giaùc : 1) Tọa độ trung điểm: Cho A( x A ; y A ), B ( xB ; yB ) Trung ñieåm I ( xI ; yI ) cuûa.  OI  ( xI ; yI )   OA  OB. AB. x A  xB   xI  2  ( x A  xB ; y A  yB ) Ta coù:   y  y A  yB x A  xB  x   I 2  I 2   y  y A  yB 2) Tọa độ trọng tâm:  I 2 A( x A ; y A ), B ( xB ; yB ), Hoïc sinh nhaéc laïi:     Cho C ( x ; y ) C C OA  OB  OC  3OG Troïng taâm G cuûa ; ABC , G có tọa độ là: x A  xB  xC  Học sinh thực hiện  xG  3 theo nhoùm.   1    y A  yB  yC OG  (OA  OB  OC )  yG   3 3 Ví duï: Cho A(2; 1) x A  xB  xC   xG  B (3; 3), C (2;1) 3  Tìm trung ñieåm I cuûa AB  y  y A  yB  yC G  vaø troïng taâm G cuûa ; ABC 3 1 Hai hoïc sinh leân baûng I ( ; 2) Giaûi: 2 thực hiện. G (1; 1). Hỏi: Với    OA  OB x  ? OI   I 2  yI  ? GV cho hoïc sinh ghi. Yeâu caàu: Hoïc sinh neâu t/c troïng tâm G của ; ABC với O bất kì. Từ đó có kết luận gì về tọa độ troïng taâm G cuûa ; ABC (laøm tương tự tọa độ trung điểm) Yêu cầu: Học sinh thực hiện theo nhóm tìm tọa độ trọng tâm G. Gọi đại diện nhóm lên trình bày. GV chính xaùc vaø hoïc sinh ghi. GV nêu VD ở SGK Yeâu caàu: 1 hoïc sinh leân tính toïa độ trung điểm AB 1 học sinh lên tính tọa độ trọng taâm ; ABC GV vaø hoïc sinh cuøng nhaän xeùt sữa sai. 4/ Cũng cố: Nắm các công thức tọa độ hai vectơ cùng phương thì có tọa độ như thế nào ? Công thức tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm. 5/ Daën doø: Hoïc baøi Laøm baøi taäp 5, 6, 7, 8 trang 27 SGK.. §: BAØI TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ. Lop10.com. 18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Tieát tppct : 12 Ngày soạn :. Ngaøy daïy:. I/ Muïc tieâu:  Về kiến thức: Giúp học sinh tìm tọa độ điểm, độ dài đại số trên trục, cách xác định tọa độ vectơ, điểm, tọa độ trung điểm, trọng tâm trên hệ trục.  Về kỹ năng: Học sinh thành thạo các bài tập về tìm tọa độ vectơ, trung điểm, trọng tâm trên heä truïc.  Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt sáng tạo trong việc chuyển 1 bài toán chứng minh bằng vectơ sang chứng minh bằmg phương pháp tọa độ như chứng minh ba điểm thẳng hàng…  Về thái độ: Cẩn thận, chính xác khi tính toán các tọa độ tích cực chủ động tìm tòi giải nhiều baøi taäp.. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước.  Hoïc sinh: hoïc baøi, laøm bài trước.. III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Nêu vấn đề, gởi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm.. V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Nêu công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác. Cho A(1;-1), B(2;-2), C(3;-3). Tìm tọa độ trọng tâm G của ; ABC 3/ Bài mới: HÑGV HÑHS LÖU BAÛNG HĐ1: Giới thiệu bài 2. Yeâu caàu: hoïc sinh thaûo luaän nhoùm, chỉ ra đâu là mệnh đề đúng, đâu là mệnh đề sai? Gọi đại diện từng nhóm trả lời. GV nhận xét sữa sai. HĐ2: Sửa nhanh bài tập 3, 4 GV gọi từng học sinh đứng lên tìm tọa độ các câu a, b, c, d ở bài 3. GV cùng học sinh nhận xét sửa sai. GV gọi từng học sinh đứng lên chỉ ra đâu là mệnh đề đúng, đâu là mệnh đề sai?. Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm 2 phuùt baøi 2.. HĐ3: Giới thiệu bài 5 Yeâu caàu: Hoïc sinh thaûo luaän nhóm, chỉ ra các tọa độ A, B, C. Gọi đại diện từng nhóm trả lời. GV nhận xét, sửa sai. HĐ4: Giới thiệu bài 6 Yeâu caàu:Neâu ñaëc ñieåm cuûa hình bình haønh.   Vaäy ta coù: AB  DC Hỏi: Điều kiện để 2 vectơ bằng. Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm 2 phuùt baøi 5.. Đại diện nhóm trình baøy.. Học sinh đứng lên trả lời.. Học sinh đứng lên trả lời.. Đại diện nhóm trình baøy. Hoïc sinh neâu tính chaát hình bình haønh coù hai cạnh đối song song và baèng nhau. Lop10.com. 19. Baøi 2: a, b, d đúng e sai.  Baøi 3: a (2;0)  b(0; 3)  c(3; 4)  d (0, 2; 3) Baøi 4: a, b, c đúng. d sai Baøi 5: a ) A  ( x0 ;  y0 ) b) B  ( x0 ; y0 ) c) C  ( x0 ;  y0 ). Baøi 6: Goïi D (x;y)   Ta coù: AB  DC.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> nhau ? Yêu cầu:1 học sinh lên thực hiện bài 6 tìm tọa độ D (x;y). GV cùng học sinh nhận xét sửa sai.. HĐ5: Giới thiệu bài 7. GV veõ hình leân baûng.  AC '  ?  Hoûi: C ' B  ?  CA '  ? Yeâu caàu : 3 hoïc sinh leân baûng tìm tọa độ A,B,C dựa vào gợi ý vừa neâu treân Gv nhaän xeùt vaø cho ñieåm Yêu cầu : 1 học sinh tìm tọa độ G vaø G’ Gv nhaän xeùt vaø cho ñieåm Hoûi :coù keát luaän gì veà vò trí cuûa G Vaø G’ HĐ6: Giới thiệu bài 8 Nói:bài 8 là 1 dạng bài tập đã laøm ví duï 2 Yêu cầu :1 học sinh lên thực hiện Gv ,học sinh nhận xét sữa sai và cho ñieåm. Trả lời: hoành độ bằng nhau và tung độ baèng nhau. Hoïc sinh leân baûng thực hiện..   AB  (4; 4)  DC  (4  x; 1  y ) 4  x  4 x  0   1  y  4  y  5 Vaäy D (0;-5). 3 học sinh lần lượt lên bảng thực hiện. Baøi 7:   x  8 AC '  B ' A '   A  yA  1    xC  4 CA '  B ' C '    yC  7    x  4 C ' B  B ' A'   B  yB  5. 1 hoïc sinh leân tìm toïa độ G và G’. G= (0,1) G’=(0,1)  G  G’. Học sinh trả lời   AC '  B ' A '   C ' B  B ' A'   CA '  B ' C '. TL: G truøng G’. Baø  i 8:  c  ma  nb    Học sinh thực hiện a  (2; 2), b  (1; 4), c  (5;0)  2m  n  5    2m  4n  0     n  1     c  2a  b m  2  4/ Cũng cố: Nắm cách biễu diễn 1 vectơ theo hai vectơ cho trước Nắm cách tìm tọa độ điểm, vectơ dựa vào điều kiện cho trước tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm. 5/ Daën doø: laøm baøi taäp oân chöông xem lại lý thuyết toàn chương. OÂN CHÖÔNG I Tieát tpp: 13 Ngày soạn :. Ngaøy daïy:. I/ Muïc tieâu:. Lop10.com. 20.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>