Giáo án Đại Số 10CB - Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án Đại Số 10CB - Năm Học 2009 - 2010. CHƯƠNG 3 : PT - HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH 1. Mục tiêu: * Về kiến thức: + Hiểu khái niệm pt, khái niệm của pt. + Hiểu định nghĩa 2 pt tương đương và các phép biến đổi tương đương phương trình. + Biết khái niệm pt hệ quả * Về kỹ năng: + Nhận biết 1 số cho trước là nghiệm của pt đã cho. Nhận biết được 2 pt tương đương + Nêu được điều kiện xác định của pt ( không cần giải các điều kiện) + Biến đổi tương đương pt. 2. Chuẩn bị: * Gv: 1) Ghi trước: Tìm TXĐ của các hàm số sau: x 1 a) y = và y = x  1 x2 x b) y = 3 - x 2 và y = 2 x 1 c) y = 2 và y = x  3 x 1 2) Tìm các số thỏa mãn các pt sau: a) 2x – y – 1 = 0 (1;-1) (-1;1) (1;1) 2 2 b) 4x - y + z - 5 = 0 ( 0;1;1) ( 1;0;1) (1;1;0) * Hs: xem lại cách tìm TXĐ của hàm số. 3. Kiểm tra bài cũ: Gv gọi 3 Hs lên bảng tìm TXĐ của 3 câu a,b,c ở bài 1 4. Hoạt động dạy và học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung Gv: Ghi 2vd: Hs: có 2 vế: vế trái và vế 1. Khái niệm phương trình phải. a) Phương trình 1 ẩn. a) 2 x  1 = x -1 (1) Nếu thay x = 4 vào (1) ; khái niệm pt 1 ẩn ( SGK trang 53) 1 b) + x = x +2 (2) thay y = 3 vào (2) ta được 2 x 1 vế bằng nhau. Gv: 2 mệnh đề trên có mấy vế. nếu thay x = 4 vào (1), thay x = 3 vào (2)  nhận xét. Hs: phát biểu lại và ghi Kn Gv: nêu kn về pt và tập pt, tập nghiệm pt trong nghiệm pt. SGK. Gv: vd: cho pt: a) 2 x  1 = x – 1 1 b) +x=x+2 x 1 Tìm điều kiện có nghiệm của x ở các vế từng pt để. Hs: 1 . 2 b) ĐK: x – 1  0. a) ĐK: x  . Lop10.com. Trang 1. b) Điều kiện của 1 pt ( SGK trang 54, d òng 4,5,6).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án Đại Số 10CB - Năm Học 2009 - 2010. chúng có nghĩa  ĐK của pt. Gv: y/c Hs lên bảng giải.. Gv: Nhắc lại vd đã nêu lúc đầu giờ: cặp số nào đã chỉ ra thỏa mãn các pt trên?. Gv: 2 pt trên ngoài chứa biến số x còn chứa thêm yếu tố nào? Gv: ghi vd. y/c 2 Hs giải từng cặp pt. Có nhận xét gì về tập nghiệm của mỗi cặp.  Kn 2 pt tương đương. c) ĐK: 2 – x > 0  x < 2 x 2  1  0 d) ĐK:  x  3  0. x  1    x  1  x  3  a) (1;1) b) (1;0;1). Chứa tham số m. a) S 1 = 0;1 .S 2 = 0;1 S1= S 2 b) S 1 =  2 . S 2 =  2 S1  S 2. Vd: T ìm ĐK của các pt: x c) 3 – x 2 = 2 x 1  x3 d) 2 x 1 c) Phương trình nhiều ẩn vd: a) 2x – y – 1 = 0 c ó nghiệm l a ( 1;1) b) 4x 2  y  z 2  5 = 0. có nghiệm là ( 1;0;1) d) Phương trình chứa tham số. Vd:a) ( m + 1)x – 3 = 0 b) x 2 – 2(m+1)x – 3 = 0 là những pt chứa tham số ( tham số là m, x là ẩn). 2. Phương trình tương đương và phương trình hệ quả. a) Pt tương đương. Khái niệm: SGK trang 55 4x  x 0la2 Vd: x 2 + x = 0 v a x3 pt tương đương. x 2 – 4 = 0 v a 2 + x = 0 là 2 pt không tương đương. b) Phép biến đổi tương đương: Sai vì x = 1 thế vào không Gv: cho vd: * Định l í: ( SGK trang 55) Trong phép biến đổi trên sai là nghiệm của pt. Có thể sửa Vd: Tìm sai lầm trong phép biến đổi lại bằng cách đặt ĐK trước ở chỗ nào? Có thể điều sau: khi giải. chỉnh lại như thế nào để 1 1  1 x+ được cách giải đúng ? x 1 x 1 1 1  x  1 x 1 x 1 x  0 Hs: ĐK:  x=1 Gv: cho vd: x  1 c) Phương trình hệ quả: ĐK của pt là gì? nếu đã đặt (*)  x+3+3(x-1) = x(2-x) Khái niệm:( SGK trang 56) điều kiện và quy đồng mẫu 2  x + 2x = 0. Vd: giải pt: số ở 2 vế của pt thì có được x  0  x3 3 2 x pt tương đương không? loại x=0 do    (*) Gv: y/c 1 Hs lên bảng giải x( x  1) x x  1  x  2 ĐK. Vậy pt có 1 nghiệm x = -2 * Củng cố và dặn dò:. Lop10.com. Trang 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án Đại Số 10CB - Năm Học 2009 - 2010. Gv: nhắc lại các bước tiến hành khi giải 1 pt. Đặc biệt chú ý phải đặt đk, và thử lại nghiệm nếu không rõ đó là cách biến đổi tạo ra pt hệ quả hay pt tương đương. Làm các bài tập từ 1  4 trang 57 SGK.. BÀI TẬP *Kiểm tra bài cũ: y/c 2 Hs lên bảng giải 2 pt sau: 2 x5  a) x + 1 + x3 x3 2 2x  x  3  2x  3 b) 2x  3 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gv: y/c 2 Hs đứng tại chỗ a) không trả lời. b) không 2.a) không Gv: y/c 2 Hs đứng tại chỗ trả lời. b) không ---------------b3---------y/c 4 Hs đọc ĐK pt Gv:ĐK a) ? b) ? c) ? d) ?. -------------b4------------Cách giải như thế nào đối với câu b), c) khi đã tìm ĐK pt.. -----------b3----------a) x  3 b) x = 2 x  2 c) x > 1 d)  không x  1 có giá trị nào. b) Thay x = 2 vào pt c) KL pt v ô nghiệm b) ĐK: x  1 c) ĐK: x >2 ---------------b4----------Quy đồng mẫu 2 vế và bỏ mẫu b)pt  2x( x – 1)+3 = 3x  2x 2 – 5x +3 = 0 x  1 loại x =1   x  3 2 . Lop10.com. Trang 3. Nội Dung 1/ cho pt 3x = 2 v a 2x = 3 a) cộng các vế tương ứng có được 1 pt tương đ ương với 1 trong 2 pt không? b) cộng các vế tương ứng có được pt hệ quả không? 2/ cho 2 pt 4x = 5 và 3x =4. a) nhân các vế tương ứng của 2 pt có được pt tương đương với 1 trong 2 pt không? b) nhân các vế tương ứng của 2 pt có đ ược pt hệ quả của 1 trong 2 pt không? 3/ giải các phương trình a) 3  x + x = 3  x + 1 b) x + x  2 = 2  x +2 x2 9  c) x 1 x 1 2 d) x  1  x = x  2 +3. 4/ Giải các pt: 2 x5  a) x + 1 + đã làm x3 x3 3 3x  b) 2x + x 1 x 1.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo án Đại Số 10CB - Năm Học 2009 - 2010. Gv: y/c 2 Hs tìm ĐK của pt b) ? c) ? Cách giải b) ? c) ?. c)pt  x 2 - 4x – 2 = x– 2  x 2 - 5x = 0 x  1 loại x = 1  x  5. c) d). x 2  4x  2 x2 2 2x  x  3 2x  3.  x2  2 x  3 (đã. làm). 5. Củng cố toàn bài: Xem lại cách giải 1 pt: chú ý nếu phép biến đổi tạo ra pt hệ quả thì phải làm thế nào? Nhận xét cách giải pt sau: 1  2 x = x + 7 (1)  x  12 (1)  1 – 2x = x 2 +14x + 49  x 2 + 16x + 48 =    x  4 Vậy pt có 2 nghiệm : x = -12 ; x = - 4. 6. Hướng dẫn dặn dò: 1/ Xem lại cách giải 1 pt 2/ Giải các pt sau: a/ 2(x-1) = 3x-5 b/ 3(x+6) = 3x-1 c/ 2x-5 = 2(x-1) -3 d/ x 2 - x -6 = 0 2 e/ x - 6x + 9 = 0 f/ x 2 - x + 1 = 0 Từ đó rút ra nhận xét về các pt dạng ax = b, ax 2 + bx + c = 0 (a  0).. PT QUY VỀ PT BẬC NHẤT , BẬC HAI 1/ Mục tiêu: * Kiến thức: + Hiểu cách giải và biện luận pt ax + b = 0, pt ax 2 + bx + c = 0 + Hiểu cách giải các pt quy về dạng bậc nhất, bậc 2, pt có ẩn ở mẫu số, pt có chứa dấu giá trị tuyệt đối, pt chứa căn đơn giản, pt đưa về pt tích. * Kỹ năng: + Giải và biện luận thành thạo pt ax + b = 0. Giải thành thạo pt bậc 2. + Giải được các pt quy về bậc nhất, bậc 2, pt có ẩn ở mẫu số, pt có chứa dấu giá trị tuyệt đối, pt chứa căn đơn giản, pt đưa về pt tích. + Biết vận dụng định lí Viet vào việc xét dấu nghiệm của pt bậc 2. + Biết giải các bài toán thực tế đưa về giải pt bậc nhất, bậc 2 bằng cách lập pt . + Biết giải pt bậc 2 bằng máy tính bỏ túi. 2/ Chuẩn bị: * Giáo viên: + Chuẩn bị bảng phụ ghi 6 pt bậc 1, bậc 2 đã dặn trước. + Chuẩn bị bảng phụ ghi cách giải và biện luận pt bậc 1, bậc 2. * Học sinh:Giải trước 6 pt ở nhà và đưa ra nhận xét. 3/ Kiểm tra bài cũ: Giáo viên y/c Hs lên bảng giải 6 pt đã dặn trước và nêu ra nhận xét về cách giải cho từng pt . 4/ Hoạt động dạy và học:. Lop10.com. Trang 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo án Đại Số 10CB - Năm Học 2009 - 2010. Hoạt động của GV Gv: xét pt ax = b TH a  0 pt ? TH a = 0 b  0? TH a = 0 b = 0? Gv: treo bảng phụ đã ghi tóm tắt cách giải và biện luận pt Gv: pt đã cho ở dạng ax =b chưa? Gv y/c Hs chia làm 4 nhóm giải, nhóm làm trước chia bài giải lên bảng.. Hoạt động của HS a0 x. Nội Dung 1/ Ôn tập về pt bậc nhất, bậc 2. a/ pt bậc nhất. bảng, SGK trang 58. Hs: chưa. vd: giải và biệm luận pt m(x-4) = 5x + 2 (1). Hs: b a a=0 b  0 pt vô nghiệm a=0 b=0 pt đúng  x  R. Hs: (1)  (m-5)x = 2+4m 2  4m TH 1 : m  5 (1)  x  m5 TH 2 :m =5(1)  ox =22, ptvn ------------------------------2 Gv: pt bậc 2 ax + bx + c = 0 (a ---------------------------- >0 pt có nghiệm x 1, 2 =  0). > 0 = 0 < 0. pt ? pt ? pt ?. Gv cho treo bảng phụ tóm tắt các trường hợp xảy ra của pt bậc 2 lên bảng. Gv y/c Hs nhắc lại kiến thức đã học ở lớp 9. Pt ax 2 + bx + c = 0 (a  0) có 2 nghiệm x 1 , x 2 thì: S = x 1+ x 2 = ? P = x 1. x 2 = ? Điều ngược lại đúng không, phát biểu cho trường hợp ngược lại.. Gv: chu vi = diện t ích = Gv chia Hs làm 4 nhóm làm. nhóm nào giải trước treo lên. b 2a.  =0 pt có nghiệmképx=  =0 pt vô nghiệm Hs tự ghi vào vở.. b/ pt bậc 2. b 2a. c/ định lí Viet SGK trang 59. Hs:. b a c P= a Hs: đúng - nếu 2 số a,b có tổng S = a+b tích P = a.b thì a,b là 2 nghiệm của pt x 2 - Sx + P = 0 Hs: Chu vi = (dài + rộng)  2 Dtích = dài  rộng Hs: gọi a: chiều rộng b: chiều dài  S= a + b = 7 P = a.b = 12. S=. Lop10.com. Trang 5. Vd: tính chiều dài và chiều rộng của 1 hình chữ nhật biết nó có diện tích là 12 chu vi là 14.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo án Đại Số 10CB - Năm Học 2009 - 2010. bảng để cùng nhận xét.. Gv: chọn phát biểu đúng a/ A  B  A 2  B 2 b/ A  B  A 2  B 2 . Gv: có phải thử lại nghiệm của pt không? Gv: chia Hs làm 4 nhóm để giải. nhóm nào làm xong trước thì treo lên bảng.. A Gv: A   ?  A y/c Hs v ề nhà làm theo cách chia 2 TH. Gv: A : ĐK : ? Chọn phát biểu đúng. a/ A  B  A  B 2 b/ A  B  A  B 2 Gv: có phải thử lại nghiệm của pt không? Gv chia Hs làm 4 nhóm để giải như ví dụ trên..  a,b là nghiệm của pt x 2 - 7x + 12 = 0 x  4  a = 3, b = 4  x  3 Hs: b/ đúng. Hs: phải thử lại nghiệm do đây là phép biến đổi tạo ra pt hệ quả. Hs: (1)  ( x  3) 2 = (2x+1) 2  3x 2 +10x – 8=0  x  4  loại x=-4 vì x  2 3  không thỏa mãn pt (1) 2 vậy pt có 1 nghiệm x = . 3. 2/ pt quy về pt bậc nhất, bậc hai. a/ pt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. vd: giải pt. x  3 = 2x+1 (1). Hs:b/ đúng Hs: phải thử lại nghiệm 3 Hs: ĐK: x  2 (2)  2 x  3  ( x  2) 2  x 2 - 6x + 7 = 0 x  3  2 loạix=3- 2   x  3  2 vì không thỏa mãn pt (2) vậy pt có 1 nghiệm x=3- 2. b/ pt chứa ẩn dưới dấu căn. Vd:giải pt: 2 x  3 = x-2(2). 5/ Củng cố dặn dò: + Vẽ bảng tóm tắt các trường hợp giải và biện luận pt bậc 1, giải pt bậc 2. + Làm các bài tập 1,2,4,6,7 nếu được làm luôn các bài còn lại ( 3,5,8) trang 62,63 SGK. Lop10.com. Trang 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo án Đại Số 10CB - Năm Học 2009 - 2010. BÀI TẬP * Kiểm tra bài cũ: vẽ sẵn 2 bảng4 tóm tắt cách giải và biện luận pt ax = b. giải pt ax 2 + bx + c = 0 (a  0) .Làm bài tập sau: 1/ giải và biện luận pt : 2m(x-5) = x-1 2/ giải pt : x 2 - 3x - 5 = 0. Hoạt động của GV b/ ĐK pt ? Cách giải như thế nào? Gv: y/c 1 Hs lên bảng giải. c/ ĐK pt ? Cách giải pt thế nào? Gv: y/c 1 Hs lên bảng giải.. Câu a/, d/ tương tự a/ x = -23/16 d/ x =-1/2 --------------b2-----------PT đã ở dạng x=b chưa? Chọn phát biểu đúng: A  B a/ A 2  B 2 =0    A  B A  B b/ A 2  B 2 =0    A  B A  B c/ A 2  B 2  0    A  B A  B d/ A 2  B 2  0    A  B câu a/, c/ t ư ơng t ự -------------b4------------Gv: x 4  (x 2 ) 2 không ? A 2  m(m  0)  A = ? A 2 = m(m<0)  A = ?. Hoạt động của HS x  3  Hs:   x  3 Quy đồng 2 vế rồi bỏ mẫu 5 3 Bình phương 2 vế.. x. b/(2)  (2x+3)(x+3)-4(x-3) = 24 + 2(x 2 -9)  5x+15=0  x = -3 loại vậy pt vô nghiệm 5 c/ ĐK:x  3 (3)  3x – 5 = 9 14  x  nhận 3 14 Vậy pt có 1 nghiệm x = 3 ---------------b2-----------------Chưa phải biến đổi pt Hs: b/,c/ đúng b/ (2)  (m 2  4) x = 3m-6 m  2 TH1 :  m  2 pt có nghiệm duy nhất 3 x= m2 TH2 : m = 2 (2)  Ox = 0 pt đúng x  R m = -2 (2)  Ox = -12 ptvn ---------------b4-------------------. Lop10.com. Trang 7. Nội Dung 1/ Giải các pt x 2  3x  2 2 x  5  (1) a/ 2x  3 4 b/ 2x  3 4 24   2  2(2) x3 x3 x 9 c/ 3 x  5 = 3 (3) d/ 2 x  5 = 2 (4). 2/ giải và biện luận các pt sau: a/ m(x-2) = 3x + 1 (1) b/ m 2 x + 6 = 4x + 3m (2) c/ (2m + 1) x = -2m = 3x -2 (3). 4/ giải các pt : a/ 2x 4 7x 2 +5 = 0 (1).

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giáo án Đại Số 10CB - Năm Học 2009 - 2010. Gv y/c 1 Hs lên bảng giải. b/3x 4 2x 2 -1 = 0 (2). x 4  (x 2 ) 2 A=  m vô nghiệm. câu b/ ttự -------------b6------------Gv: các phát biểu sau đúng hay sai? a/ A  B  A 2  B 2. a/ đặt t = x 2 ( t  0) (1)  2t 2 -7t + 5 = 0 t  1  5 t   2 x  1 t = 1   x  1.  5 x  5 2 t=   2 5 x   A C 2  b/   AD  BC ------------------b6----------------B D Hs: a/ đúng c/ B  0 A  B  A  B ( A  B )  0 b/ sai ( phải có  ) Gv: y/c 3 Hs giải 3 câu: D  0 b/,c/,d/ c/ đúng. 6/ giải các pt : a/ 3x  2  2x + 3 (1) b/ 2 x  1   5 x  2 (2) c/ d/. b/ (2)  (2 x  1) 2  (5 x  2) 2. 1  x   7x +8x + 1=0  7   x  1 3  x  c/ ĐK:  2  x  1 (3)  (x-1) x  1 =(2x-3)(-3x+1) 2.  ( x  1)( x  1)   (2 x  3)(3 x  1)  2. 2.  (-5x 2 + 11x-4)(7x 2 -11x + 2) = 0 11  41 11  65 hoặc x= x = 10 14 cả 4 nghiệm đều nhận. d/(4)  (2 x  5) 2  ( x 2  5 x  1)  0  ( x 2  7 x  4)( x 2  3 x  6)  0. Lop10.com. Trang 8. x  1  3x  1  (3) 2x  3 x 1. 2 x  5  x 2 + 5x + 1(4).

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giáo án Đại Số 10CB - Năm Học 2009 - 2010.   7  65 x  2 3    7  65 x  2  -----------------b7------------------. b/ ĐK: -2  x  3 (2)  x  2   x  x  2  x2  x2  x  2  0 ------------b8-------------Khi nào phương trình bậc hai có hai nghiệm? Tính tổng S và tích P của hai nghiệm. 7/ giải các pt a/ 5 x  6  x  6(1) b/ 3  x  x  2  1(2) c/ 2 x 2  5  x  2(3) d/. 4 x 2  2 x  10  3 x  1(4).  x  1 (n)   x  2 (l ) c/ (3)  2 x 2  5  x 2  4 x  4  x 2  4x  1  0 x  2  3 nhận   x  2  3 vậy pt có 2 nghiệm x = 2+ 3 ; x = 2- 3 -----------------b8-----------------Hs: '  0  m 2  7 m  16  0 (*) Không giải được (*) 2(m  1) S = x 1  x2 = 3 3m  5 P = x 1 x2 = 3 2(m  1)  (1) 4 x 2  3 x 1  3x 2   3 x 2  3m  5 (2)  2 3 m 1 (1)  x 2  thế vào (2) ta được: 6. (m  1) 2 3m  5 = 3 3 36 m 2  2m  1 3m  5 = 12 3 2  m  10m  21  0 m  3  m  7 với m = 3 pt trở thành 3x . Lop10.com. Trang 9. 8/ cho pt 3x 2 2(m  1) x  3m  5  0 xác định m để pt có 1 nghiệm gấp 3 nghiệm kia tính các nghiệm đó..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giáo án Đại Số 10CB - Năm Học 2009 - 2010.  x1  2 8 x  4  0    x2  2  3 ta có x 1  3x 2 vậy nhận m = 3 với m = 7 pt trở thành 3x 2 16 x  16 =0  x1  4   x2  4 3  Ta có : x 1  3x 2 vậy nhận m = 7 2. 5/ Củng cố toàn bài: Chia Hs làm 4 nhóm giải 4 câu sau. Sau đ ó Gv treo đáp án để Hs chọn và kiểm tra. a/ tập nghiệm của pt 2 x  1  x  1 là…. b/ tập nghiệm của pt x  5  2 x  4 là…. c/ với m = 0 thì pt m(mx-1) = mx-1 có nghiệm là…. x2 1 7 x  17   2 d/ tập nghiệm của pt là…. x  1 x  3 x  2x  3 6/ hướng dẫn, dặn dò: + xem lại cách giải các loại pt : có chứa ẩn ở mẫu, có chứa căn bậc 2, chứa dấu giá trị tuyệt đối. + soạn: dạng của pt bậc nhất 2 ẩn, hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn, hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn và nghiệm của chúng vào bảng phụ. PT VÀ HỆ PT BẬC NHẤT NHIỀU ẨN 1/ Mục tiêu: * Về kiến thức: Hiểu khái niệm của pt bậc nhất 2 ẩn, nghiệm của hệ pt. * Kỹ năng: + Giải được và biểu diễn được tập nghiệm của pt bậc nhất 2 ẩn. + Giải được hệ pt bậc nhất 2 ẩn bằng PP cộng và PP thế . + Giải được hệ pt bậc nhất 3 ẩn đơn giản( có thể dùng máy tính bỏ túi) + Giải được 1 số bài toán thực tế đưa về việc lập và giải hệ pt bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn. + Biết dùng máy tính bỏ túi để giải hệ pt bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn. 2/ Chuẩn bị:  Gv: dùng bảng phụ ghi dạng và nghiệm của pt bậc nhất 2 ẩn, hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn, hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn.  Hs: xem lại pt và hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn, các cách giải hệ pt bậc nhất 2 ẩn. Giải 1 hệ pt. Lop10.com. Trang 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giáo án Đại Số 10CB - Năm Học 2009 - 2010. bậc nhất 2 ẩn bằng 2 cách đã học ở lớp 9.( phép cộng và phép thế). 3/ Kiểm tra bài cũ: Gv gọi 1 học sinh lên bảng nêu các cách giải 1 hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn và giải hệ pt sau: 2 x  3 y  5 x  1 ĐS:    x  2 y  1 y  1 4/ Hoạt động dạy và học:. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Nội Dung. Gv treo bảng phụ có ghi dạng Hs: theo dõi và ghi vài vở dạng pt bậc nhất 2 ẩn ax + by = c. x,y: ẩn; a,b,c  R. a,b không đồng thời bằng 0. Gv: cặp ( 1;-1) có là nghiệm cặp (x 0 ,y 0 ) là nghiệm của pt  của pt không? Vì sao? ax 0 + by 0 = c. Hs: không vì thế x = 1, y = -1 thì pt không thỏa mãn.. 1/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn: Khái niệm: SGK trang 63 Vd: 2x – 4y = 5. Gv dùng bảng phụ có ghi dạng của hệ pt bậc nhất 2 ẩn và nghiệm của nó.. 2/ Hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn Khái niệm: SGK trang 64 Vd: giải hệ pt 4 x  y  5(1)   x  3 y  2(2). Gv: có mấy cách giải hệ pt trên? Gv: y/c chia Hs làm 2 nhóm. 1 nhóm giải bằng PP cộng , 1 nhóm giải bằng PP thế. Sau đó treo cách giải lên bảng để cùng nhận xét. Gv chỉ cho Hs cách giải bằng máy tính bỏ túi. y/c Hs giải lại để kiểm tra kết quả.. Gv dùng bảng phụ treo dạng của hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn có ghi nghiệm.. Hs theo dõi và ghi vào vở: a1 x  b1 y  c1  a 2 x  b2 y  c 2 cặp (x 0 ; y 0 ) gọi là 1 nghiệm của. a1 x0  b1 y 0  c1 hệ pt nếu  a 2 x0  b2 y 0  c 2 Hs: 2 cách: PP cộng, PP thế + PP cộng: 4 x  y  5 hệ pt    4 x  12 y  8 4 x  y  5   13 y  13 x  1   y  1 + PP thế(2)  x = -2 – 3y thế vào(1)  4(-2 -3y)-y = 5  -13y =13  y  1  x  1 x  1 vậy   y  1 Hs theo dõi và ghi vào vở a1 x  b1 y  c1 z  d1  a 2 x  b2 y  c 2 z  d 2 a x  b y  c z  d 3 3 3  3 (x 0 ; y 0 ; z 0 ) gọi là nghiệm của hệ. Lop10.com. Trang 11. 3/ Hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn Khái niệm: SGK trang 65 Trong các bộ số sau bộ nào là nghiệm của hệ pt.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giáo án Đại Số 10CB - Năm Học 2009 - 2010. Gv cho ví dụ và y/c 1 Hs trả lời. Gv hướng dẫn Hs cách giải bằng cách đưa về giải hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn. Sau đó chia Hs làm 4 nhóm, 2 nhóm giải trước treo bài giải lên bảng. Gv hướng dẫn Hs giải bằng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.. pt nếu: a1 x0  b1 y 0  c1 z 0  d1  a 2 x0  b2 y 0  c 2 z 0  d 2 a x  b y  c z  d 3 0 3 0 3  3 0 Hs: 2 x  y  z  1  hệ pt  y  1 x  y  2 y  1  x  1   y  1 z  0 . 2 x  y  z  1  x  y  2 4 x  y  2 z  3  (1;0;1). (0;1;1) (1;1;0). 5/ Củng cố và dặn dò:. 2 x  3 y  1 + Giải thích vì sao không giải hệ pt  ta cũng kết luận được pt vô nghiệm.  6 x  9 y  3 + Làm các bài tập 1,2,5,7 . Nếu được làm các bài tập 3,4,6.. BÀI TẬP * Kiểm tra bài cũ: + Gv y/c 1 Hs nhắc lại các cách giải 1 hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn x  2 y  3 + Giải hệ pt  4 x  y  3 sau đó giải lại bằng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả. ĐS: (1;-1). Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Có nhận xét gì về vế trái của Hs vế trái pt (2) bằng vế trái pt 2 pt trên? (1) nhân cho 2. VP là không như vậy nên hệ pt vô nghiệm. Gv y/c 1 hs tại chỗ trả lời. y/c 1 hs cách giải 1 hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn và lên bảng giải. sau đó y/c hs kiểm tra lại bằng máy tính bỏ túi.. Hs:. 11 9    x  7  x  11 a/ ĐS  b/  y  5 y  7   7 11 3  x  2  x  4  c/ d/   1 Y/c 2 Hs lên bảng giải sao y  1  y  2 đó giải lại bằng máy tính bỏ  3 túi để kiểm tra lại kết quả. ------------b5-------------. Lop10.com. Trang 12. Nội Dung 7 x  5 y  9(1) 1/  14 x  10 y  10(2) Không giải hệ pt,chứng minh pt sau vô nghiệm. 2/ giải các hệ pt 2 x  3 y  1 a/  x  2 y  3 3 x  4 y  5  4 x  2 y  2 1 2 2  3 x  2 y  3 c/  1 x  3 y  1  3 4 2. b/. d/.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giáo án Đại Số 10CB - Năm Học 2009 - 2010. x  1  a/  y  1 z  2  -----------b3-----Nếu gọi x là số tiền 1 quả quít Y là số tiền 1 quả cam ? số tiền 10 quả quít = ? ? số tiền 12 quả quít số tiền 7 quả cam = ? số tiền 6 quả cam = ? ta có những pt nào? Gv 1 Hs lên bảng giải. --------b4--------Gv: nếu gọi x là số áo dây 1 làm trong ngày 1. vậy số áo dây 1 làm trong ngày 2 là? Y là số áo dây 2 làm trong ngày 1. vậy số áo mà dây 2 làm trong ngày 2 là? Ta có những pt nào? Gv y/c 1 Hs lên bảng giải. -----b5-------Gv: nếu gọi a,x,z luôn luôn là số tiền mỗi áo,quần, váy  số tiền của 12 áo, 21 quần, 10 váy là bao nhiêu ? Ta có pt nào? Tương tự cho ngày 2 và ngày 3  ta có nhũng pt nào ?. 11   x  14  5  b/  y  2  1  z  7 .  x  0,05  x  0,11 a/  b/   y  1,17  y  1,74  x  0,22  x  4   c/  y  1,3 d/  y  1,57  z  0,39  z  1,71   ---------------b3-------------Số tiền 10 quả quít là 10x; 12 quả quít là 12x, 7 quả cam là 7y, 6 quả cam là 6y. ta có hệ pt 10 x  7 y  17800  112 x  6 y  18000  x  800   y  1400. 0,3 x  0,2 y  0,5  0,5 x  0,4 y  1,2. 5/ giải x  3 y  2z  8  a/ 2 x  2 y  z  6 3 x  y  z  6   x  3 y  2 z  7  b/  2 x  4 y  3 z  8 3 x  y  z  5  7/ giải hệ pt bằng máy tính bỏ túi, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2. 3 x  5 y  6 a/  b/ 4 x  7 y  8  2 x  3 y  5  5 x  2 y  4. 2 x  3 y  4 z  5  c/  4 x  5 y  z  6 d/ 3 x  4 y  3 z  7   x  2 y  3 z  2  2 x  y  2 z  3  2 x  3 y  z  5  3/ Vân mua: 10 quả quít + 7 quả cam TC: 17800đ Lan mua: 12 quả quít + 6 quả cam TC: 18000đ ? : tiền mổi quả. -----------b4---------------HS dây 1 x + x 18% = 1,18x Dây 2 y + y 15% = 1,15y Ta có hệ pt  x  y  930  1,18 x  1,15 y  1083. Lop10.com. Trang 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Giáo án Đại Số 10CB - Năm Học 2009 - 2010.  x  450   y  480 HS:tiền 12 áo 12x 21 quần 21y 18 váy 18z  12x + 21y + 18z = 5349000. --------------b5----------------Tiền 16 áo: 12x 24 quần : 24y 12 váy : 12z  16x + 24y + 12z = 5600.000 tiền 24 áo: 24x 15 quần: 15y 12 váy: 12z  24x + 15y + 12z = 5259000 Ta có hệ pt 12 x  21 y  18 z  5349000  16 x  24 y  12 z  5600.000 24 x  15 y  12 z  5259000   x  98000    y  12500  z  86000  5/ Củng cố toàn bài: Chọn phương án đúng: 1/ Tập nghiệm của hệ pt 2x + 3y = 5 là:  5  a/ S = 1;1 b/ S = (0; ) c/ S =  3  3 x  2 y  5  2/ Hệ pt  có tập nghiệm là: 8 4 x  3 y  1  a/ S = (1;1).  9  b/ S = (1; )  8 . 7   (1; ) 3  .  5  c/ S = (0; )  2 . Lop10.com. Trang 14. 4/ ngày 1,2 dây chuyền may được 930 áo Ngày 2: dây 1 tăng 18% Dây 2 tăng 15% May được 1083 áo ?: ngày 1 mỗi dây may được bao nhiêu áo?. 5/ cửa hàng: Ngày 1 bán: 12 áo, 21 quần, 18 váy thu được 5349000đ Ngày 2 bán: 16 áo, 24 quần, 12 váy thu được 5600.000 Ngày 3 bán: 24 áo, 15 quần, 12 váy thu được 5259000đ ? giá 1 áo , quần , váy là bao nhiêu?. 5  2x   ) d/ S = ( x  R; y  3  . d/ S = .

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Giáo án Đại Số 10CB - Năm Học 2009 - 2010. x  y  z  0  3/ Hệ pt 2 x  y  3 z  3 có nghiệm là:  x  5 y  z  4  a/ ( 1;0;-1) b/ (1;1;0) c/ (1;0;2) d/ (1;-1;0) 6/ Hướng dẫn và dặn dò: + xem lại cách giải hệ 2 pt 2 ẩn ( phép cộng, phép thế, máy tính) cách giải hệ 3 pt 3 ẩn bằng máy tính bỏ túi. + Học ôn lí thuyết cơ bản của chương 3 + Lập bảng ghi lại những kiến thức cơ bản: định nghĩa pt tương đương, pt hệ quả, cách giải và biện luận pt ax + b = 0….. + Làm bài tập 3,4,5,6,7,8,10,14,15,16,17.. Lop10.com. Trang 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Giáo án Đại Số 10CB - Năm Học 2009 - 2010. Tiết thứ:. ÔN TẬP CHƯƠNG 3 1/ Mục tiêu: Củng cố lại những kiến thức cơ bản đã học trong chương: giải pt, giải và biện luận pt ax + b = 0. giải pt bậc 2 bằng máy tính bỏ túi. giải pt quy về pt bậc 1, bậc 2….. và làm 1 số bài tập cơ bản có liên quan. 2/ Chuẩn bị: + Gv: dùng bảng phụ ghi lại những kiến thức cơ bản: định nghĩa pt tương đương, pt hệ quả, cách giải và biện luận pt ax + b = 0. cách giải pt bậc 2 dạng hệ 2 pt 2 ẩn, hệ 3 pt 3 ẩn. + Lập bảng và làm các bài tập theo yêu cầu của Gv 3/ Kiểm tra bài cũ: + Gv y/c 1 Hs7 lên bảng kiểm tra lại những kiến thức cơ bản (đã soạn) 3x  4 1 4   2 + Làm bài tập7: giải pt: +3 x2 x2 x 4 4/ Hoạt động dạy và học. Hoạt động của GV Gv y/c 4 Hs đứng tại chỗ nêu cách giải của 4 pt và tìm ĐK của nó. Sau đó 4 Hs lên bảng giải.. -----------b4-----------Gv: y/c 1 Hs đứng tại chỗ nêu cách giải của 3 pt và y/c Hs đó lên bảng giải câu c/. 2 câu còn lại Gv cho kết quả để Hs kiểm tra lại bài giải của mình.. ------------b5-------------. Gv y/c 1 Hs đứng tại chỗ nêu cách giải 1 hệ pt ( phép cộng, phép thế). Sau đó nêu cách giải hệ pt bằng máy tính bỏ túi và kiểm tra kết quả các câu. Gv. Hoạt động của HS. a/ ĐK: x  5 (1)  x = 6 nhận b/ ĐK x = 1 thế x = 1 vào 2 vế ta có 1 = 2 vô lí. pt vn. c/ ĐK x>2 (3)  x 2 - 8 = 0  x =  2 2 nhận x = 2 2. Nội Dung 3/ giải các pt a/ x  5 + x =. x  5 + 6 (1) x  1 + 2 (2). b/ 1  x + x = x2 8  c/ (3) x2 x2 d/. 3  2  x  4 x 2  x  x  3 (4). ----------------b4---------------a/ ĐK  quy đồng bỏ mẫu đối chiếu nghiệm giải được v à ĐK b/ ttự c/ ĐK: x 2 4  0 (3)  x 2 - 4 = x 2 - 2x + 1 5  2x = 5  x  2 5 thế x = v ào 2 vế pt ta thấy 2 nó thỏa mãn pt đã cho. 5 vậy pt có 1 nghiệm x = 2 --------------b5-----------------37  x  x  2  24 a/  b/   y  1,5  y  29  12. Lop10.com. Trang 16. 4/ giải các pt a/ 3x  4 1 4   2  3(1) x2 x2 x 4 3x 2  2 x  3 3x  5  (2) b/ 2x  1 2 c/. x 2  4 = x-1 (3). 5/ giải các hệ pt  2 x  5 y  9 a/  4 x  2 y  11 3 x  4 y  12 b/  5 x  2 y  7.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Giáo án Đại Số 10CB - Năm Học 2009 - 2010. y/c Hs đọc kết quả để kiểm tra. ----------b6------------Gv: gọi x,y ( công việc/giờ) (x,y>0) là năng suất người 1, người 2 làm thì 7 giờ người 1 làm được bao nhiêu? 4 giờ người 2 làm được? thêm 4 giờ nữa mỗi ng ười làm được bao nhiêu công việc? ta có những pt n ào? Người 1 có năng suất 1/18  thời gian người1 làm xong công việc là bao nhiêu? tương tự cho người 2 ? ----------B7-------------Gv chia Hs làm 4 nhóm giải vào bảng phụ. 2 nhóm hoàn thành trước sẽ treo bài giải lên bảng để cùng nhận xét. Sau đó Gv y/c Hs giải bằng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả. -----------b8-------------Gv: gọi 3 phân số cần tìm là 1/a; 1/b; 1/c Ta có nh ững pt nào? Gv chia Hs làm 4 nhóm giải vào bảng phụ. 2 nhóm giải xong trước treo bài giải lên bảng.. PHẦN TRẮC NGHIỆM. 34   x  13 c/  y  1 13 . 93   x  37 d/   y  30 37 . 2 x  3 y  5 c/  3 x  2 y  8 5 x  3 y  15 d/  4 x  5 y  6. ---------------b6--------------Hs: 7g người 1 làm 7x 4g người 2 làm 4y thêm 4g: ng ười 1: 11x người 2: 8y 5  7 x  4 y  9 ta c ó h ệ pt  11x  8 y  17  18 1   x  18  y  1  24 Vậy khi làm 1 mình người 1 mất 18g; người 2 mất 24g -------------b7-------------------3 181   x  5  x  43   3 7   a/  y  b/  y  2 43    13 83    z  10  z  43  . 6/ người 1 làm 7 giờ; người 2 làm 4 gờ TC: 5/9 bức tường 2 người làm chung thêm 4 giờ nữa còn 1/18 bức tường ? làm riêng, mỗi người mất bao lâu?. -------------b8-------------1 1 1 a  b  c  1  1 1 1 Hs:ta có     0 a b c 1 1 5 a  b  c  0  1 1 1 đặt x = ; y = ; z = a b c. 8/ 3 phân số đều c ó tử số là 1. tổng của 3 phân số bằng 1, hiệu của phân số thứ nhất và phân số thứ 2 bằng phân số thứ 3. tổng của phân số thứ 1 va phan số thứ 2 bằng 5 lần phân số thứ 3.tìm 3 phân số đó.. Lop10.com. Trang 17. 7/ giải hệ pt 2 x  3 y  z  7  a/  4 x  5 y  3 z  6 x  2 y  2z  5  x  4 y  2z  1  b/  2 x  3 y  z  6 3 x  8 y  z  12 .

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Giáo án Đại Số 10CB - Năm Học 2009 - 2010. x  y  z  1  ta có hệ pt  x  y  z  0 x  y  5z  0 . 1 1 1  x  ; y  ;z  2 3 6 vậy 3 phân số cần tìm theo thứ 1 1 1 tự là: ; ; 2 3 6 ---------------TN----------------Hs: C/. A/. C/. D/. V. CỦNG CỐ DẶN DÒ Xem trước bài Bất Dẳng Thức Tiết tới làm kiểm tra 1t. Lop10.com. Trang 18. 14/ Điều kiện của pt 1 4  3x X+2là  x 1 x2 A/ x >-2 và x  -1 B/ x>-2 và x < 4/3 C/ x > -2 x  -1 và x  4/3 D/ x  -2 và x  -1 (m 2  2) x  2m  2 trong 15/ x trường hợp m  0 la  2 A/   B/  m C/ R D/ R\ 0 16/ nghiệm của hệ pt 3 x  5 y  2 la  4 x  2 y  7 A/ (-39/26; 3/13) B/(-17/13; 5/13) C/ ( 39/26; 1/2) D/ (-1/3; 17/6) 17/ nghiệm của hệ pt 3 x  2 y  z  7   4 x  3 y  2 z  15 l a  x  2 y  3 z  5  A/ (-10; 7; 9) B/ (3/2; -2; 3/2) C/ (-1/4; -9/2; 5/4) D/ (-5; -7; 8).

<span class='text_page_counter'>(19)</span>